在密集杂波条件下利用多径观测的目标航迹初始化方法

摘要

本发明提供了一种在密集杂波条件下利用多径观测的目标航迹初始化方法，属于雷达与声纳技术领域，主要涉及多径最大似然概率数据关联(MD-ML-PDA)算法对目标航迹的初始化。本发明在处理目标-量测之间的关联问题时，考虑通过不同传播路径到达接收器的多个量测为可能的目标量测，并把这些量测分别与已知的各多径量测函数正确关联，从而获得目标信息的积累，增强目标检测能力。本发明将子空间搜索方法扩展为多径子空间搜索，能显著提高多径搜索效率。

说明书

技术领域

本发明属于雷达与声纳技术领域，主要涉及最大似然-概率数据关联算法(ML- PDA)的扩展算法，具体来说是一种在多径观测条件下微弱目标航迹初始化的方法，可在微 软提供的软件集成开发平台Visualstudio上，针对存在可分辨的多个信号传播路径环境 中，利用这些多径观测量对低信噪比、高杂波条件下的微弱目标进行快速的航迹初始化。

背景技术

密集杂波条件下的目标跟踪技术一直是目标跟踪技术领域的研究热点，并且该技 术在雷达(声纳)信号系统中有举足轻重的作用。目标跟踪技术分为检测后跟踪(TAD)和检 测前跟踪(TBD)两大类，相比较而言，TAD算法计算量较低，利于实时实现，但其依赖于前端 信号处理器对目标的检测，因此在低信噪比(SNR)情况下跟踪性能不理想。TBD算法在跟踪 的同时加入了目标检测，因此在低信噪比下对目标有较强的跟踪能力，但由计算量的制约 导致TBD算法在工程中应用受到很多限制。

TBD算法实现目标检测的基本思想是，根据已知的观测函数，可建立量测与可能的 目标状态参数所构成的似然函数。源于目标的观测值将比杂波获得更大的似然值，进而在 工程应用中，在目标跟踪算法实施之前往往需要对航迹进行初始化，以找到目标的初始状 态向量，从而进一步进行跟踪。在批处理TBD算法中，目标初始化往往选择的是最大似然-概 率数据关联(ML-PDA)算法。

ML-PDA算法主要基于对多帧观测数据得到的总对数似然比(LLR)进行最大化，在 获得LLR表达式后基于搜索算法获取LLR最大值后输出对应的参数向量。常用的搜索算法为 网格搜索法(MPG)、遗传搜索算法(GA)和基于观测空间反映射到参数空间的直接子空间搜 索法(DSS)。现有的ML-PDA算法大多采用一个固定的似然函数进行LLR的计算。然而，当环境 中存在多径，观测器在收到的一帧数据中存在多个源于同一目标而经不同路径到达的量测 时，各源于同一目标的量测均含有目标的信息，这些量测与目标状态之间的观测函数关系 是不一样的，若采用一个固定的似然函数计算，得到的LLR不仅不能累积目标信息，还会形 成虚假的目标状态参数估计值。

发明内容

本发明针对传统ML-PDA算法在多径环境中应用时存在的不足，提出了一种利用多 径观测的处理方法，可正确估计多径环境中的弱目标运动参数，该方法称为多径最大似然 概率数据关联(MD-ML-PDA)算法。本发明在处理目标-量测之间的关联问题时，考虑通过不 同传播路径到达接收器的多个量测为可能的目标量测，并把这些量测分别与已知的各多径 量测函数正确关联，从而获得目标信息的积累，增强目标检测能力。

本发明的技术方案如下：

一种在密集杂波条件下利用多径观测的目标航迹初始化方法，包括以下步骤：

步骤1、初始化MD-ML-PDA算法参数，具体如下：

1a.初始化观测环境各项参数，所述参数包括：角度观测方差，时差观测方差，虚警 概率，检测概率，杂波密度，采样间隔，校验门限γ，监控空间V；

1b.导入观测信息，所述观测信息包括：N_w帧数据，所有量测数据集合Z，第i帧量测 数据集合Z(i)，第i帧量测的量测数目m_i，L种传播路径所对应的L种量测模型；

步骤2、计算每帧量测数据和量测模型之间的组合情况，即关联事件：

2a.计算每帧的关联事件数目：首先假定第i帧m_i个量测数据中，有个有效量测 (即来源于目标的量测)与L种量测模型关联，其中的取值为由于量测数据与量 测模型是一一对应的关系，因此来源于目标的量测个数(有效量测)不能大于量测数目m_i和量测模型L，即

关联事件数目为：

表示个有效量测与L种量测模型组合的可能事件数目，其中：

$C\left(\begin{array}{c}y\\ x\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{y!}{x!(y-x)!},& 1\le x\le y\\ 1,& x=0\end{array}\right)---\left(2\right)$

$P\left(\begin{array}{c}y\\ x\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{y!}{(y-x)!},& 1\le x\le y\\ 1,& x=0\end{array}\right)---\left(3\right)$

2b.表征某种关联事件的情况

定义一个指示器

表示相对于某关联事件L种量测模型的检测情况；其中，表示某 种关联事件，下标表示在该关联事件下的关联情况；d_i,l表示第i帧数据中，通过第l 种量测模型是否产生了量测，若产生了量测，则d_i,l取值为1，否则取值为0；其中，l＝1, 2,…,L；

步骤3、对于某种关联事件计算其合成量测、合成量测模型以及合成量测协 方差矩阵：

3a.将某关联事件中，来源于目标的量测合成为一个量测数据，同时将各量测数据 对应的量测模型合成为一个量测模型。

对于某关联事件其合成量测方程可表示为：

其中，x^r表示目标的状态参数，x^s表示传感器(雷达或者声呐)的状态参数， 表示关联事件的合成量测模型，表示关联事件的零均值高斯 白噪声，表示关联事件的合成量测；其中：

其中，z_j(i)表示第i帧中第j个量测数据，表示的第l项，h^l(·)表 示第l种量测模型，表示垂直向量联接计算；

3b.将某关联事件中确定产生了目标量测的量测模型协方差合成为一个协方差矩 阵。

对于某关联事件其相对应的量测似然函数为：

其中，为合成量测协方差矩阵，表示如下：

blkdiag(·)表示块对角化矩阵，R^l(i)为第i帧中第l种量测模型的协方差矩阵；

步骤4、构建MD-ML-PDA算法中LLR值的计算公式，所述LLR值的计算公式为：

$\phi [Z,x]=\underset{i=1}{\overset{Nw}{\Sigma }}ln\Phi [Z\left(i\right),x]---\left(10\right)$

其中，x为可能的目标的状态参数，为了简便Φ[Z(i),x]，忽略帧数索引i的计算公 式为：

其中，μ_f(·)表示泊松分布函数，Pd^l表示第l种量测模型的检测概率，表 示量测似然函数，可通过公式(8)得到；

步骤5、采用多径-直接子空间搜索(MD-DDS)方法求解LLR值计算公式(10)的全局 最优解；

5a.设置自由参数网格：

定义状态参数空间x＝(x(i),y(i),v_x,v_y)，其中，(x(i),y(i))表示第i帧状态参数 在笛卡尔坐标下的坐标位置，(v_x,v_y)表示笛卡尔坐标下x方向速度以及y方向速度；而量测 空间Z(i)＝(β(i),τ(i))中，β(i)表示第i帧回波的方位信息，τ表示第i帧回波的时延差；从 量测空间映射到参数空间只能确定(x(i),y(i))两个参数即位置点，所以称(v_x,v_y)为自由 参数；

在参数空间中，将自由参数划分成网格，每一个网格点对应一个(v_xk,v_yk)参数，其 中，k＝1,2,…n，n为网格点的个数；同时定义变量i＝1；

5b.将第i帧数据的每个量测z_j(i)都通过L种量测模型逆变换到参数空间；状态参 数通过h^l(·)量测模型转换到量测，则量测逆变换到状态参数需要对第l种量测模型逆变 换为h^l(·)^-1；由于有m_i个量测数据和L种量测模型，则量测逆变换到状态参数的数目是m_iL 个值；

5c.基于距离信息，将这m_iL个位置点进行聚类，选取最多位置点的聚类作为最大 聚类。如果最大聚类中只有一个元素，则跳过该步骤直接执行步骤5e，因为这帧数据很可能 是由杂波产生的，没有目标信息，故忽略可以减少计算量；否则求最大聚类的均值位置点

5d.将均值位置点联合步骤5a设置的自由参数(v_xk,v_yk)网格点，形成完 整的状态参数网格点再将这n种状态参数代入MD-ML-PDA算法的LLR值计 算公式(10)中，计算得到LLR值；

5e.判断i＝N_w是否成立，如果成立，则执行步骤5f；否则令i＝i+1，返回执行步骤 5b；

5f.取所有LLR值中的最大值，并将最大LLR值所对应的状态参数传给局部优化程 序进行优化，即完成目标航迹初始化过程，MD-DDS方法结束。

本发明的有益效果为：本发明在处理目标-量测之间的关联问题时，考虑通过不同 传播路径到达接收器的多个量测为可能的目标量测，并把这些量测分别与已知的各多径量 测函数正确关联，从而获得目标信息的积累，增强目标检测能力。本发明将子空间搜索方法 扩展为多径子空间搜索，能显著提高多径搜索效率。

附图说明

图1为目标与传感器的位置和声源传播路径图。

图2为实施例观测900个采样时刻的观测值。其中：黑色点表示杂波，正方形表示来 源于D/BSB观测模型的量测，菱形表示来源于D/BS观测模型的量测，五角星表示来源于D/B 观测模型的量测。

图3为实施例采用MD-ML-PDA算法目标状态初始化的结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，详述本发明的技术方案。

实施例

一种在密集杂波条件下利用多径观测的目标航迹初始化方法，包括以下步骤：

步骤1、初始化背景参数：

1a.在一个三维坐标的水下被动声纳目标探测应用场景中，传感器固定在[0m，0m， 30m]位置以收集水面运动声源目标方位角和通过多条路径传播到传感器的时差。本实施例 中一共观测了900个采样时刻，在采样过程中，目标以初始状态的运动向量[1500m,1m/s, 5000m,-4m/s]^T做匀速直线运动，目标及传感器的轨迹如图1所示。

假定传感器接收到的回波幅度呈瑞利分布，则相应的检测概率P_d和虚警概率P_FA的 计算公式如下：

$P_d=\exp (-\frac{{\mathrm{Th}}^2}{2(1+d)})$

$P_{FA}=\exp (-\frac{{\mathrm{Th}}^2}{2})$

式中，d是监测环境的信噪比，Th是传感器对回波的检测门限。

场景中传感器参数方位单元大小C_θ和时延单元大小C_τ分别为3.0°和1ms，SNR值d＝ 6.1dB，Th＝2.64，则P_FA＝0.0306，直接路径的检测概率P_d＝0.5，由式P_FA＝λC_θC_τ，可得到杂 波密度λ＝0.01/deg·ms。

然后，假定杂波在单元内均匀分布，则量测标准差分别为：

${\sigma }_{\tau }=1/\sqrt{12}=0.289ms$

σ_θ,σ_τ分别表示方位标准差和时延标准差。

1b.MD-ML-PDA算法环境参数确定之后，还要确定观测模型。传感器收到的观测数 据如图2所示，该场景中有4种路径:D,B,BS,BSB。其中D表示直接路径，B表示经过水底部反 射路径，S表示水平面反射路径，则BS表示经过水底部-水平面反射路径,BSB表示经水底部- 水平面-水底部反射路径。场景中定义了三种时延差量测模型，分别为：D/B,D/BS,D/BSB,对 应第l种量测模型中，l＝1,2,3。三种量测模型的检测概率分别为0.5,0.45,0.4。

对于每一种量测模型，其方位量测计算如下：

$\beta \left(i\right)=\arctan \left(\frac{x\left(i\right)-x_o\left(i\right)}{y\left(i\right)-y_o\left(i\right)}\right)+\eta$

其中，(x_o,y_o)是传感器的位置，η,υ是均值为0，标准差分别为σ_θ,σ_τ的高斯白噪声。

两种相关路径的时延差量测为：

τ_l(i)＝T_p(i,R,z)-T_q(i,R,z)+υ

τ_l(i)表示第l种量测模型的时延差，是目标和传感器 水平方向的距离，z表示目标深度，T_p,T_q分别为声波通过p,q(p∈{B,BS,BSB},q∈{D})两种 不同路径从目标到传感器的时间。

两种相关路径的时延差量测可简化为：

τ(i,x)＝1/C·(D_p-D_q)

其中，C表示声波在水中的传播速度，Z_p,Z_q分别表 示在p,q两种传播路径下，由反射次数确定的传感器镜像与目标的深度差。其中Z_p与Z_q计算 公式为：

$Z_p=2{\mathrm{ϵn}}_B{Z}_B+{(-1)}^{n_B+n_S}{z}_o-z$

式中，如果声波从目标初始向水底部出发，则ε＝+1，反之ε＝-1。n_B表示水底部反 射次数，n_s表示水平面反射次数，Z_B表示水底部深度，z_o表示传感器的深度，z表示目标深度；

步骤2、计算图2中每帧量测数据和3种量测模型之间的组合情况，即关联事件；

步骤3、对于其中的某种关联事件，计算其合成量测、合成量测模型以及合成量测 协方差矩阵；

步骤4、构建MD-ML-PDA算法中LLR值的计算公式；

步骤5、采用多径-直接子空间搜索(MD-DDS)方法求解LLR值计算公式(10)的全局 最优解：

5a.设置自由参数网格：目标状态有两个速度参量(v_x,v_y)是需要搜寻的自由参数， 故将自由参数划分成网格，每一个网格点对应一个(v_xk,v_yk)参数，其中，k＝1,2,…n，n为网 格点的个数；同时定义变量i＝1；

5b.将第i帧数据的每个量测z_j(i)都通过3种量测模型逆变换到参数空间。由于 MD-ML-PDA算法采用直接子空间搜索算法搜寻优解，故需要将量测转换到参数空间。

将量测(β(i),τ(i))通过以下方式转换到目标状态的位置参数(x(i),y(i))：

$a=0.5(Z_l^2+Z_o^2-{\left(C\times {\tau }_l\left(i\right)\right)}^2)$

$R=\frac{a^2-{\left(Z_l{Z}_o\right)}^2}{{(C\times {\tau }_l(i\left)\right)}^2}$

$y\left(i\right)=\sqrt{\frac{R}{1+{\tan }^2\beta \left(i\right)}}$

x(i)＝y(i)×tanβ(i)

其中，Z_o表示由D路径得到的真实深度；Z_l,l＝1,2,3分别表示由路径B,BS,BSB得到 的深度值；τ_l(i)表示在第i帧中，第l种量测模型的时延差；如果转换得到的R值为非正的， 则可以忽略掉该量测值，这可大大减少执行时间。

5c.基于距离信息，将转换后的这些位置点进行聚类，选取最多位置点的聚类作为 最大聚类。如果最大聚类中只有一个元素，则跳过该步骤直接执行步骤5e，因为这帧数据很 可能是由杂波产生的，没有目标信息，故忽略可以减少计算量；否则求最大聚类的均值位置 点

5d.将均值位置点联合步骤5a设置的自由参数(v_xk,v_yk)网格点，形成完 整的状态参数网格点再将状态参数代入MD-ML-PDA算法的LLR值计算公 式(10)中，计算得到LLR值；

5e.判断i＝N_w是否成立，如果成立，则执行下一步；否则令i＝i+1，返回执行步骤 5b；

5f.取所有LLR值中的最大值，并将最大LLR值所对应的状态参数传给局部优化程 序进行优化，即完成目标航迹初始化过程，MD-DDS方法结束。

图3为本实施例目标状态初始化的结果，其中为算法对目标状态的估计结果，其 估计方差为而由估计方法求得的克拉美罗下界σ_CRLB衡量估计结果的有效性。结果表明， 采用本发明MD-ML-PDA进行多路径环境下的目标状态初始化估计是有效的。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，凡依本发明 申请专利范围所做的均等变化和修饰，皆应属本发明的涵盖范围。