测量相同材料之间相对密度差的系统和方法

摘要

一种测量相同材料之间相对密度差的系统和方法。该系统包括：储液单元，用于盛放液体以及由相同材料制成的第一球体和第二球体，储液单元包括分别控制第一球体和第二球体在液体中的运动的第一保持装置和第二保持装置，且储液单元能够被密封；图像采集单元，采集第一球体和第二球体的运动状态；以及处理单元，根据第一球体和第二球体的运动状态，计算第一球体和第二球体之间的相对密度差。本发明利用由相同材料制成的两个球体在相同条件下竖直运动位移的差异，计算两个球体之间的相对密度差，克服了现有方法误差较大的缺陷。

说明书

技术领域

本公开涉及精密测量领域，特别涉及一种测量相同材料之间的相对密度差 的系统和方法。

背景技术

相同材料制成的两个物体之间往往存在微小的密度差，在精密实验中有必 要对其进行测量。目前通常采用传统的定义法测量相同材料之间的相对密度差， 即先分别测量两个物体的密度值，再计算两者之间的差值获得相对密度差。这 种方法的缺点是误差太大，因此期待一种能够准确测量相同材料之间的相对密 度差的方法和系统。

发明内容

本公开提供一种测量相同材料之间相对密度差的系统和方法，克服了现有 方法测量误差较大的缺陷。

根据本公开的一方面，一种测量相同材料之间相对密度差的系统，包括：

储液单元，用于盛放液体以及由相同材料制成的第一球体和第二球体，储 液单元包括分别控制第一球体和第二球体在液体中的运动的第一保持装置和第 二保持装置，且储液单元能够被密封；图像采集单元，采集第一球体和第二球 体的运动状态；以及处理单元，根据第一球体和第二球体的运动状态，计算第 一球体和第二球体之间的相对密度差。

优选地，所述系统还包括：压强控制单元，控制所述液体的压强；温度控 制单元，控制所述液体的温度；温度测量单元，测量所述液体的温度。

优选地，所述储液单元中间设置带孔挡板，所述带孔挡板将所述第一球体 与第二球体分隔开。

优选地，所述第一保持装置包括能够上下移动的第一压板和第二压板，所 述第一压板和第二压板分别设置于所述第一球体的上方和下方，所述第二保持 装置包括能够上下移动的第三压板和第四压板，所述第三压板和第四压板分别 设置于所述第二球体的上方和下方。

优选地，所述温度控制单元是水浴温度控制系统，所述储液单元置于所述 水浴温度控制系统中。

优选地，所述处理单元通过以下公式计算所述第一球体和第二球体之间的 相对密度差：

$\Delta \rho =\frac{a_2-a_1}{g-a_1}$

其中a₁和a₂分别表示第一球体和第二球体在速度为0时的加速度，g表示重力加 速度。

根据本公开的另一方面，一种采用上述系统测量相同材料之间相对密度差 的方法，包括以下步骤：

步骤1：将所述第一球体和第二球体放入所述储液单元所盛放的液体中，密 封所述储液单元；

步骤2：通过所述第一保持装置，将所述第一球体固定在所述储液单元底部， 然后释放第一球体并给第一球体一初始速度，使得第一球体先竖直上升并最终 停止，同时通过所述图像采集单元采集并记录所述第一球体随时间变化的第一 竖直位移；

步骤3：通过所述第二保持装置，将所述第二球体固定在储液单元底部，然 后释放第二球体并给第二球体一初始速度，使得第二球体先竖直上升并最终停 止，同时通过所述图像采集单元采集并记录所述第二球体随时间变化的第二竖 直位移；以及

步骤4：基于所述第一竖直位移和第二竖直位移，通过以下公式计算所述第 一球体和第二球体之间的相对密度差：

$\Delta \rho =\frac{a_2-a_1}{g-a_1}$

其中a₁和a₂分别表示第一球体和第二球体在速度为0时的加速度，g表示重 力加速度。

优选地，分别对所述第一球体和第二球体的竖直位移进行两次求导，得到 所述第一球体和第二球体在速度为0时的加速度。

优选地，所述方法还包括以下步骤：调节所述液体的温度和压强，使得所 述液体的密度小于所述第一球体或第二球体在常温常压下的球体密度，且所述 液体的密度与所述球体密度之差小于0.2kg/m³。

优选地，所述第一保持装置包括能够上下移动的第一压板和第二压板，所 述第一压板和第二压板分别设置于所述第一球体的上方和下方，所述第二保持 装置包括能够上下移动的第三压板和第四压板，所述第三压板和第四压板分别 设置于所述第二球体的上方和下方；控制所述第一压板下压，将所述第一球体 固定在所述储液单元底部，控制所述第一压板和第二压板上升，释放所述第一 球体并给其一初始速度，使得所述第一球体先竖直上升并最终停止，同时通过 所述图像采集单元采集并记录所述第一球体随时间变化的第一竖直位移；控制 所述第三压板下压，将所述第二球体固定在所述储液单元底部，控制所述第三 压板和第四压板上升，释放所述第二球体并给其一初始速度，使得所述第二球 体先竖直上升并最终停止，同时通过所述图像采集单元采集并记录所述第二球 体随时间变化的第二竖直位移。

本公开利用由相同材料制成的两个球体在相同条件下竖直运动位移的差 异，计算两个球体之间的相对密度差，克服了现有的定义法测量相对密度差所 存在的误差较大的缺陷。

附图说明

通过结合附图对本公开示例性实施例进行更详细的描述，本公开的上述以 及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本公开示例性实施例方式 中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1示出了根据示例性实施例的测量相同材料之间的相对密度差的系统示 意图；

图2示出了根据示例性实施例的测量相同材料之间的相对密度差的方法的 流程图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的优选实施例。虽然附图中显示了本 公开的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里 阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本公开更加透彻和完整， 并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。

本公开提出一种测量相同材料之间的相对密度差的方法。由相同材料制成 的两个球体之间密度可能有微小差异。当两个球体在密度与其相近的液体中竖 直运动时，竖直运动的加速度可能不同，体现为沿竖直方向的随时间变化的位 移曲线不同。对位移求导可以得到球体速度为零时的加速度，根据两个球体加 速度的差异可以获得两个球体之间的相对密度值。具体原理说明如下：

在液体中运动的球体受到三种力的作用——浮力、重力和液体阻力，其中 液体阻力与液体的粘度、球体的半径和球体的速率成正比：

ma＝ρ_LVg-ρ_SVg-F_η(1)

F_η＝6πηrv(2)

其中m是球体质量，a是球体加速度，V是球体体积，r是球体半径，ρ_L是液体 密度，ρ_S是球体密度，F_η是所受液体阻力，η是液体粘度，v是球体运动速率， g是重力加速度。两个球体之间的相对密度差为：

$\Delta \rho =\frac{{\rho }_{S1}-{\rho }_{S2}}{{\rho }_{S1}}---\left(3\right)$

其中Δρ是两个球体之间的相对密度差，ρ_S1,ρ_S2分别是两个球体的密度值。

将两个球体分别固定在容器底部，然后给球体一个很小的初始速度，球体 上升，并逐渐在重力和液体阻力的作用下减速为零，即

v₁＝v₂＝0(4)

由公式(1)-(4)可以得到两个球体之间的相对密度差为：

$\Delta \rho =\frac{a_2-a_1}{g-a_1}---\left(5\right)$

其中a₁和a₂分别表示两个球体在速度为0时的加速度。

因此只需测得两个球体在速度为0时的加速度即可获得两个球体之间的相 对密度差，而球体的加速度可以通过记录球体的竖直位移曲线，然后进行两次 求导得到。

基于上述原理，本公开提供一种测量相同材料之间相对密度差的系统和方 法。根据示例性实施例的测量相同材料之间的相对密度差的系统包括：

储液单元，用于盛放液体以及由相同材料制成的第一球体和第二球体，储 液单元包括分别控制第一球体和第二球体在液体中的运动的第一保持装置和第 二保持装置，且储液单元能够被密封；

图像采集单元，采集第一球体和第二球体的运动状态；以及

处理单元，根据第一球体和第二球体的运动状态，计算第一球体和第二球 体之间的相对密度差。

本实施例利用由相同材料制成的两个球体在相同条件下竖直运动位移的差 异，计算两个球体之间的相对密度差，克服了现有方法误差较大的缺陷。

储液单元

在一个实施例中，储液单元可以与温度控制单元和压强控制单元相连接。 储液单元用于盛放液体以及由相同材料制成的两个球体。储液单元可包括第一 保持装置和第二保持装置，第一保持装置和第二保持装置均可包括两块可在磁 力控制下上下移动的压板，压板分别设置在两个球体的上方和下方，可以分别 控制两个球体的运动。也可采用具有其他形式的保持装置来控制两个球体的运 动，这是本领域技术人员容易想到的。储液单元中间还可以设置带孔挡板，从 而将第一球体与第二球体分隔开，避免两个球体互相影响彼此的运动。储液单 元能够被密封，通过密封实现对液体的压强和温度的改变。

本领域技术人员应理解，图1中的储液单元仅仅是一个示例，本实施例可 使用已知的其他结构的储液单元。

图像采集单元

在一个实施例中，图像采集单元可以与处理单元相连接，采集第一球体和 第二球体的运动状态，即随时间变化的竖直位移。图像采集单元可以是CCD图 像采集系统，所述CCD图像采集系统的分辨率可为0.01mm。

本领域技术人员应理解，图1中的图像采集单元仅仅是一个示例，本实施 例可使用已知的其他结构的图像采集单元。

处理单元

在一个实施例中，处理单元根据第一球体和第二球体的运动状态，计算第 一球体和第二球体之间的相对密度差。具体来说，处理单元接收图像采集单元， 采集第一球体和第二球体的运动状态，即随时间变化的竖直位移。处理单元对 第一球体和第二球体的竖直位移分别进行两次求导，获得第一球体和第二球体 在速度为0时的加速度。然后，处理单元根据以下公式计算所述第一球体和第 二球体之间的相对密度差：

$\Delta \rho =\frac{a_2-a_1}{g-a_1}$

其中a₁和a₂分别表示第一球体和第二球体在速度为0时的加速度，g表示重力加 速度。

处理单元可以是中央处理器。本领域技术人员应理解，图1中的处理单元 仅仅是一个示例，本实施例可使用已知的其他处理单元。

温度控制单元

在一个实施例中，所述系统还可以包括：温度控制单元，控制液体的温度。 由于液体的密度随其温度的上升而变小，反之变大，通过改变液体的温度可以 改变其密度。温度控制单元可以是PID水浴温度控制系统，储液单元置于PID 水浴温度控制系统内，所述PID水浴温度控制系统的测量分辨率可为1mK。

本领域技术人员应理解，图1中的温度控制单元仅仅是一个示例，本实施 例可使用已知的其他结构的温度控制单元。

压强控制单元

在一个实施例中，所述系统还可以包括：压强控制单元，控制液体的压强。 液体的密度随其压强的增加而变大，反之变小，通过改变液体的压强可以改变 其密度。压强控制单元可以是PID静压力控制系统，所述PID静压力控制系统 的测量分辨率可为0.1Pa。

本领域技术人员应理解，图1中的压强控制单元仅仅是一个示例，本实施 例可使用已知的其他结构的压强控制单元。

温度测量单元

在一个实施例中，所述系统还可以包括：温度测量系统，测量液体的温度。 温度测量单元可以是高精度电桥温度计，其测量分辨率可为0.01mK。

本领域技术人员应理解，图1中的温度测量单元仅仅是一个示例，本实施 例可使用已知的其他温度测量单元。

根据示例性实施例的测量相同材料之间的相对密度差的方法包括以下步 骤：

步骤1：将第一球体和第二球体放入储液单元所盛放的液体中，密封储液单 元；

步骤2：通过第一保持装置将第一球体固定在储液单元底部，然后释放第一 球体并给其一初始速度，使其先竖直上升并最终停止，同时通过图像采集单元 采集并记录第一球体随时间变化的第一竖直位移；

步骤3：通过第二保持装置将第二球体固定在储液单元底部，然后释放第二 球体并给其一初始速度，使其先竖直上升并最终停止，同时通过图像采集单元 采集并记录第二球体随时间变化的第二竖直位移；以及

步骤4：基于第一竖直位移和第二竖直位移，通过以下公式计算第一球体和 第二球体之间的相对密度差：

$\Delta \rho =\frac{a_2-a_1}{g-a_1}$

其中a₁和a₂分别表示第一球体和第二球体在速度为0时的加速度，g表示重 力加速度。分别对第一球体和第二球体的竖直位移进行两次求导，可以得到第 一球体和第二球体在速度为0时的加速度。该方法利用由相同材料制成的两个 球体在相同条件下竖直运动位移的差异，计算两个球体之间的相对密度差，克 服了现有的定义法测量相对密度差所存在的误差较大的缺陷。

在一个实施例中，该方法还可以包括以下步骤：通过压强控制单元和温度 控制单元调节液体的温度和压强，使得液体的密度小于所述第一球体或第二球 体在常温常压下的球体密度，且液体的密度与该球体密度之差小于0.2kg/m³。第 一球体或第二球体的球体密度可通过传统的体积质量法测出。通过调节液体的 温度和压强，精确地使得液体密度与球体密度几乎相等，从而球体重力与所受 浮力几乎相等，可以使球体在液体中的运动十分缓慢，方便记录球体的竖直运 动位移。

在一个实施例中，第一保持装置包括能够上下移动的第一压板和第二压板， 第一压板和第二压板分别设置于第一球体的上方和下方，第二保持装置包括能 够上下移动的第三压板和第四压板，第三压板和第四压板分别设置于第二球体 的上方和下方。控制所述第一压板下压，可将第一球体固定在储液单元底部， 控制第一压板和第二压板上升，释放第一球体并给其一初始速度，使得第一球 体先竖直上升并最终停止，同时通过图像采集单元采集并记录第一球体随时间 变化的第一竖直位移。控制第三压板下压，将第二球体固定在储液单元底部， 控制第三压板和第四压板上升，释放第二球体并给其一初始速度，使得第二球 体先竖直上升并最终停止，同时通过图像采集单元采集并记录第二球体随时间 变化的第二竖直位移。

应用示例

如图1所示，根据示例性实施例的测量相同材料之间相对密度差的系统包 括储液单元101、压强控制系统102、水浴温度控制系统103、CCD图像采集系 统104、计算机105和高精度电桥温度计106。

储液单元101用于盛放液体L以及由相同材料制成的球体S1和S2，液体L 的密度小于且接近球体S1和S2在常温常压下的球体密度，优选地，液体L的 密度与球体密度之差小于0.2kg/m³。储液单元101中间设置带孔挡板107，带孔 挡板107可将球体S1和S2分隔开，避免两个球体在液体中影响彼此的运动。

储液单元101包括第一保持装置和第二保持装置，分别控制球体S1和S2 在液体L中的运动。其中第一保持装置包括分别设置于球体S1上方和下方的压 板T1和T2，压板T1和T2可以在磁力控制下上下移动。压板T1下压时可以将 球体S1固定在储液单元101底部，压板T1上升时可以释放球体S1。压板T2 上升时可以给球体S1一初始速度，使得球体S1在浮力作用下竖直上升，最终 在重力与液体阻力的作用下停止。第二保持装置包括分别设置于球体S1上方和 下方的压板T3和T4，压板T3和T4可以在磁力控制下上下移动。压板T3下压 时可以将球体S2固定在储液单元101底部，压板T3上升时可以释放球体S2。 压板T4上升时可以给球体S2一初始速度，使得球体S2在浮力作用下竖直上升， 最终在重力与液体阻力的作用下停止。

储液单元101置于水浴温度控制系统103中，水浴温度控制系统103可控 制液体L的温度。高精度电桥温度计106用于测量水浴的温度，其测量分辨率 可为0.01mK。压强控制系统102用于控制液体L的压强，其测量分辨率可为 0.1Pa。通过控制液体L的温度和压强，可以改变液体L的密度。CCD图像采集 系统104用于采集球体S1和S2的运动状态，其与计算机105相连并将采集的 运动状态传输至计算机105进行处理，CCD图像采集系统104的测量分辨率可 为0.01mm。计算机105接收CCD图像采集系统104采集的球体S1和S2的运 动状态，并在此基础上计算球体S1和S2之间的相对密度差。

图2显示根据示例性实施例的测量相同材料之间的相对密度差的方法的流 程图。根据示例性实施例的测量相同材料之间的相对密度差的方法包括以下步 骤：

步骤1：将球体S1和S2放入储液单元101所盛放的液体L中，密封储液 单元101；

步骤2：将储液单元101置于水浴中，通过压强控制系统102和水浴温度控 制系统103调节储液单元101中液体L的温度和压强，使得液体L的密度小于 球体S1或S2在常温常压下的球体密度，且液体L的密度与该球体密度之差小 于0.2kg/m³；

步骤3：控制压板T1下压，将球体S1固定在储液单元101底部，控制压板 T1和T2上升，释放球体S1并给其一初始速度，使得球体S1先竖直上升并最 终停止，同时通过CCD图像采集系统104采集并记录球体S1随时间变化的竖 直位移；

步骤4：控制压板T3下压，将球体S2固定在储液单元101底部，控制压板 T3和T4上升，释放球体S2并给其一初始速度，使得球体S2先竖直上升并最 终停止，同时通过CCD图像采集系统104采集并记录球体S2随时间变化的竖 直位移；

步骤5：基于球体S1和S2的竖直位移，通过以下公式计算球体S1和S2 之间的相对密度差：

$\Delta \rho =\frac{a_2-a_1}{g-a_1}$

其中a₁和a₂分别表示球体S1和S2在速度为0时的加速度，g表示重力加速 度。球体S1和S2在速度为0时的加速度通过对其竖直位移进行两次求导获得。

上述技术方案只是本发明的一种实施例，对于本领域内的技术人员而言， 在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形， 而不仅限于本发明上述具体实施例所描述的方法，因此前面描述的方式只是优 选的，而并不具有限制性的意义。