一种基于参数化多普勒瞬态模型的列车轮对轴承故障瞬态特征检测方法

摘要

本发明公开了一种基于参数化多普勒瞬态模型的列车轮对轴承故障瞬态特征检测方法，该方法包括以下步骤：建立基于单边Laplace小波的参数化周期模型；根据多普勒效应，建立参数化多普勒瞬态模型；将参数化多普勒瞬态模型和列车轴承故障检测信号进行相关匹配，计算相关系数；由建立的参数化多普勒瞬态模型和真实列车轴承故障信号的相关系数作为一个定量手段去最优化周期参数T，阻尼系数ζ和离散频率f，建立最优化的周期性瞬态模型及其多普勒瞬态模型，最后结合模型最优参数及轴承运动参数判断出故障类型。本发明方法能够处理受多普勒效应影响的列车轴承信号，精确诊断轴承的故障。

说明书

技术领域

本发明涉及信号的分析检测领域，具体涉及一种基于参数化多普勒瞬态模型的列 车轮对轴承故障瞬态特征检测方法。

背景技术

由于社会经济的迅速发展，对运输技术的需求也在不断加强。作为一个主要的交 通工具，列车具有很强的运输能力和很高的速度，在当今社会发挥着很大的作用。但是，突 发故障可能会令列车运输系统产生严重的事故，而轴承支撑着高速运动火车的所有重量， 他们的故障是导致铁路交通工具事故的主要原因，因此非常有必要去发展一种能够精确且 自动诊断轴承故障的关键技术。

轴承故障信号的检测涉及到对运动中的信号的处理，难度大，是信号检测领域的 一大难点。大量的方法已经被研究用于安装在静止机械上的轴承故障诊断。时频分析是一 种有效提取包含非平稳信号在内的机械健康信息的方式，并且它可以识别信号频率分量， 揭示他们的时变特征。作为一个自适应分解方法，整体平均经验模态分解方法(Ensemble EmpiricalModeDecomposition,EEMD)可以将非线性非平稳的信号按照他们本身的振动 模态分解成一组本征模态函数，已经被广泛运用在轴承故障诊断领域中。此外，在轴承故障 信号诊断中，随机共振也作为一种可以利用噪声来增加输出信噪比的方法被采用。匹配追 踪是另一种通过迭代来挑选最优原子粗略估计信号的自适应方法。然而，由于多普勒效应 的存在，运动轴承的信号中会出现频移，频带扩展以及振幅调制现象。总而言之，上述方法 都不能有效解决该问题。

有鉴于上述的缺陷，本设计人，积极加以研究创新，以期创设一种基于参数化多普 勒瞬态模型的列车轮对轴承故障瞬态特征检测方法，使其更具有产业上的利用价值。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于参数化多普勒瞬态模型的列 车轮对轴承故障瞬态特征检测方法，该方法能够处理受多普勒效应影响的列车轴承信号， 精确诊断轴承的故障。

本发明提出的一种基于参数化多普勒瞬态模型的列车轮对轴承故障瞬态特征检 测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立基于单边Laplace小波的参数化周期模型，以此模拟轴承故障信号的 波形特征；

步骤2：根据多普勒效应声学理论，基于单边Laplace小波的周期模型，建立其对应 的参数化多普勒瞬态模型；

步骤3：将参数化多普勒瞬态模型和列车轴承故障信号进行时域相关匹配，计算不 同参数下模型与实际信号的相关系数；

步骤4：由建立的参数化多普勒瞬态模型和真实列车轴承故障信号的相关系数作 为一个定量手段去优化周期参数T,阻尼系数ζ和离散频率f，建立周期性瞬态模型及其多普 勒瞬态模型，最后根据模型最优参数及轴承运动参数判断出故障类型。

进一步的，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：建立基于单边Laplace小波的参数化模型，将轴承故障信号的理论值记 为所述轴承故障信号可表示为：

其中：为轴承故障信号的理论值，U是信号的时间长度，τ是延迟时 间，ζ是阻尼系数，f是频率。记τ、ζ和f所属范围为T_d、Z和F，那么：

$\begin{array}{c}{T}_d,F⋐R^{+}\\ Z⋐\left(\right[0,1)\cap R^{+})\end{array}---\left(2\right)$

公式(1)中的t、τ、ζ和f均表示变量；

步骤1.2：通过引入参数T来建立一个周期性模型，以此模拟轴承故障信号的波形 特征，可以构造函数：

进一步的，所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：修改基于单边Laplace小波的周期模型，具体包括：

将传感器接收到声信号的时刻记为{t_R},接受时刻可以表示为：

{t_R}＝{t₀,t₀+1/f_s,t₀+2/f_s,t₀+(N-1)/f_s}(4)

其中，fs是频率，t₀是声信号的初始时刻，N是数据长度；

由位置关系，t_R还可以表示为：

$t_R=t_e+\Delta t=t_e+R/V_{sw}=t_e+\sqrt{r^2+{(S-L)}^2}/V_{sw}---\left(5\right)$

其中，R是声源和传感器之间的距离，V_sw是空气中的音速，t_e是声信号的发出时刻， r是接收器和声源运行方向之间的距离。L是声源的瞬时位移。

对于式(5)中的L，还可以由下式获得：

$L\left(t\right)={\int }_0^t{V}_{s}dt---\left(6\right)$

公式(3)中的ψ_periodic(t)中的t即式(5)中的t_e，ψ_periodic(t)可改为{ψ_e(t_e)}；

步骤2.2：对基于单边Laplace小波的周期模型施加多普勒效应，得出对应的参数 化多普勒瞬态模型，具体包括：

在声信号从声源传播到接收器时，接收到的声信号被调制了，由Morse声学理论， 当声源以次音速移动时(M＝V_s/V_sw<0.2)，就默认声源是一个单极点声源，接收到的声信号 表示为：

其中q是总质量流量，t是声音的传播时间，M＝V_s/V_sw是声源速度的马赫数。θ是声 源运行方向和声源到传感器所在直线的夹角，在公式(7)中，P_A表示接收到的声压P是和参 数R成反比，P_B表示近场效应。当M<0.2时，P_B就可以被忽略，因此，接收到的声压可以表示为：

也可以写成：

其中，r/(R(1-Mcosθ)²)起振幅调制的作用，q′[t-(R/V_sw)]/(4πr)是声源和接收器 之间没有相对移动时接收到的声压。

接收到的信号可以被写为：

进一步的，步骤3中计算不同参数下模型与实际信号的相关系数具体包括：将记为 相关系数，相关系数可以表示为：

${\eta }_{a\left(n\right),b\left(n\right)}=\frac{<a\left(n\right),b\left(n\right)>}{\sqrt{<a\left(n\right),a\left(n\right)>}\sqrt{<b\left(n\right),b\left(n\right)>}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{Q}{\Sigma }}a\left(i\right)\times b\left(i\right)}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{Q}{\Sigma }}a\left(i\right)\times a\left(i\right)}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{Q}{\Sigma }}b\left(i\right)\times b\left(i\right)}}---\left(11\right)$

其中a(n)，b(n)为有相同长度的两组数据，n是他们的数据长度，η_a(n),b(n)是他们的 相关系数，<a(n)，b(n)>的计算方式为：

$<a\left(n\right),b\left(n\right)>=\underset{i=1}{\overset{Q}{\Sigma }}a\left(i\right)\times b\left(i\right)---\left(12\right)$

相关系数η_a(n),b(n)的值域为：

-1≤η_a(n),b(n)≤1(13)

且当η_a(n),b(n)接近于0时，可认为a(n)，b(n)是线性相关。

进一步的，所述步骤4具体包括：由不同周期参数T,阻尼系数ζ和离散频率f建立的 多普勒瞬态模型和真实列车轴承故障信号的相关系数作为一个定量手段去优化周期性瞬 态模型及其多普勒瞬态模型；

相关性分析的公式可表示为：

${\rho }_{y\left(t\right),{\psi }_{\mathrm{Re}c}\left(t\right)}=\frac{<y\left(t\right),{\psi }_{\mathrm{Re}c}\left(t\right)>}{\sqrt{<y\left(t\right),y\left(t\right)>}\sqrt{<{\psi }_{\mathrm{Re}c}\left(t\right),{\psi }_{\mathrm{Re}c}\left(t\right)>}}=\frac{\underset{t=t_0}{\overset{t_N}{\Sigma }}y\left(t\right)\times {\psi }_{\mathrm{Re}c}\left(t\right)}{\sqrt{\underset{t=t_0}{\overset{t_N}{\Sigma }}y\left(t\right)\times y\left(t\right)}\sqrt{\underset{t=t_0}{\overset{t_N}{\Sigma }}{\psi }_{\mathrm{Re}c}\left(t\right)\times {\psi }_{\mathrm{Re}c}\left(t\right)}}---\left(14\right)$

其中，y(t)是列车轴承故障信号的幅值；

在最优化的过程中，当参数化多普勒瞬态模型和列车轴承故障信号的检测值具有 最大相关系数的时候，就认为模型已经最优化，认为此时的多普勒瞬态模型对应的周期瞬 态模型揭示了真实的列车轴承故障瞬态成分。

借由上述方案，本发明至少具有以下优点：本发明提供了一种结合基于Laplace小 波的参数化多普勒瞬态模型和相关匹配为基础的列车轴承故障诊断方法。首先考虑多普勒 效应声学原理基于Laplace小波的周期性瞬态模型构造其对应的多普勒瞬态模型。多普勒 瞬态模型参数，尤其是周期，可以由建立的多普勒模型与实际运动轴承故障信号之间的相 关性参数进行优化。最终，运动轴承故障可以通过最优多普勒瞬态相关匹配模型对应的初 始周期模型参数来诊断。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段， 并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

图1为本发明一种基于参数化多普勒瞬态模型的列车轮对轴承故障瞬态特征检测 方法的流程图；

图2为多普勒效应的原理图；

图3为本发明实施例中轴承外圈故障状态下的采集到的信号时域图；

图4为本发明实施例中轴承外圈故障状态下的采集到的频谱图；

图5为本发明实施例中轴承外圈故障状态下，根据本发明方法建立的多普勒瞬态 相关匹配模型图；

图6为本发明实施例中列车轴承外圈故障信号的检测图；

图7为本发明实施例中轴承外圈故障状态下，根据本发明方法建立的与多普勒瞬 态相关匹配模型相关的基于Laplace小波的周期瞬态模型图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明 实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述 的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域 普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护 的范围。

本发明实施例提供的基于参数化多普勒瞬态模型的列车轮对轴承故障瞬态特征 检测方法可应用于列车轮对轴承故障的检测中，首先需要在铁轨边合适的位置上安装传感 器，检测到的列车轴承信号为y(t)，将建立的多普勒瞬态模型参数进行优化，当多普勒瞬态 模型与实际故障信号达到最大相关系数的时候，可以由最优多普勒瞬态模型对应的周期瞬 态模型的周期参数与计算出的运动轴承故障特征周期相比较，得出故障类型。

为了更好地理解本发明计算方案，以下以外圈故障检测作为例子，对所述基于参 数化多普勒瞬态模型的列车轮对轴承故障瞬态特征检测方法的应用进行详细讲述：

实施例：运动轴承外圈故障检测

运动中的列车轴承外圈发生故障时，由于多普勒效应的影响，会导致检测信号被 调制，可用本发明所述的基于参数化多普勒瞬态模型的列车轮对轴承故障瞬态特征检测方 法。

实验一的实验对象主要为故障轴承，试验台主要由发动机、用于测试的故障轴承。 加载装置，传感器等组成。此外，还采用了由NationalInstruments(NI)提供的高级数据采 集系统(DAS)来完成数据采集。轴承的工作参数可参考表1，其余实验参数可参考表2。试验 故障轴承NJ(P)3226XI型轴承，轴承外圈表面有一个0.18mm宽的贯穿裂痕故障。

表1轴承工作参数

表2第一个实验中用到的其余参数

实验二是根据多普勒的理论模型来实施的。实验参数为Vsw＝340m/s，r＝2m，Vs＝ 30m/s，S＝3.5m。在运行的汽车上播放第一个实验中录制下的声信号，路边的传感器接收信 号。实验二和实验一用了相同传感器和DAS。

理论上，当采用表一和表二的参数时，外圈的故障特征是138.74Hz，因此，外圈故 障相关的周期性冲击信号间隔为0.007s。

图3和图4分别为外圈故障信号的检测值的时域图和频谱图，可以看出，在多普勒 效应的影响下，故障信号发生频移，振幅也被调制了。通过传统的方式，无法从失真的信息 中得出故障频率。

如图5-7所示，首先建立一个基于Laplace小波的参数化周期模型，然后将多普勒 效应加在模型上，得到多普勒瞬态模型，最后根据相关性分析，优化参数，当周期模型的瞬 态间隔被选择为0.007s时，其对应的多普勒瞬态模型与实际故障信号的相关系数达到最大 值，此时，最优周期性瞬态模型的周期参数和真实的轴承外圈故障冲击间隔符合。结果显 示，基于参数化多普勒瞬态相关匹配模型准确显示了外圈故障信号中的故障相关脉冲成 分。

从分析过程和应用实例可以看出，本发明提供的基于参数化多普勒瞬态模型的列 车轮对轴承故障瞬态特征检测方法，能够在列车轴承信号受多普勒效应影响下对其故障相 关瞬态脉冲成分进行有效识别，从而诊断出故障，其特点决定了该方法能有效应用于列车 轮对轴承故障诊断。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技 术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和 变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。