一种抑制轴系倾角回转误差的转轴转角的测量方法

摘要

本发明属于光学测量领域，是一种可以抑制轴系倾角回转误差影响的转轴转角测量方法。本发明测量原理系统如图1所示，带有光楔5的转轴2置于自准直仪1和反射镜3之间。由于光楔5的折射作用，自准直仪1发出的光束经过反射镜3反射回来后、与出射光束形成偏折角β返回自准直仪1中，并汇聚成光点像；当转轴2和光楔5一体转动时，反射光束绕着转轴2的轴线转动，自准直仪1中的光点像沿着圆形轨迹运动；计算机4记录圆周上的光点像质心坐标、拟合出轨迹圆圆心坐标，再指定圆周上起始点A和终点B，利用A与B的坐标值计算出对应的圆心张角，该角度即为所需测量的转轴2由A到B的转角。本发明中轴系倾角回转误差几乎不影响转动角度的测量精度。

说明书

技术领域

本发明属于光机检测领域，是一种高精度的转轴转角测量方法。涉及自准直仪、光楔以及反射镜的组 合，具体地说是一种抑制轴系倾角回转误差的转轴转动角度的测量方法。

背景技术

根据自准直仪的角度测量原理，很容易想到利用图1所示的光路系统来测量转轴转角。其中1为自准 直仪，2为转轴，3为反射镜，4为计算机；反射镜3安装在转轴2的端面上，且与转轴2的端面成角度θ； 自准直仪1发出的平行光束经反射镜3的反射后，相对自准直仪1的出射光束偏折角度β＝2θ、而进入自准 直仪1形成光点像；自准直仪1与计算机4相连，自准直仪1中得到的光点像的位置数据由计算机4读出、 经过处理即可得到光点像的位置坐标，并显示在计算机4的显示屏上；当转轴2和反射镜3一体转动时， 反射光束绕着转轴2的轴线转动，自准直仪1中的光点像在计算机4的显示屏上沿着圆形轨迹运动，如图 2所示，轨迹圆半径取决于反射光束与出射光束的偏折角β＝2θ、以及自准直仪1与反射镜3的相对距离； 以轨迹圆上左下方的任一光点像位置为原点建立直角坐标系，通过记录转轴2转动过程中获得的一系列圆 周点坐标即可拟合出轨迹圆圆心坐标C，再利用圆周上采样起始点A和终点B的坐标值即可算出A与B 间圆弧所对应的圆心张角该角度即为转轴2的转角。

这种测量方法简单、方便，同时可实现大范围转角测量，可广泛用于机构的转动误差测量。然而，由 于转轴的加工误差、轴承的安装误差，轴承本身的游隙以及转轴在使用过程中受到的传动力作用等因素的 影响，导致转轴转动过程中发生摆动，专业上称为轴系倾角回转误差，其连带反射镜3上的反射光束发生 摆动，导致自准直仪1中的光点像脱离理想的圆形轨迹，且偏离量为轴系倾角回转误差的2倍，使终点位 置由B点变化到B1点，如图2中所示，产生转角测量误差不同转动机构中的轴系倾角回转误差不 同，一般为几角秒到几十角秒。可见，轴系倾角回转误差严重影响了转轴2转角的测量准确性。

本发明内容即为一种抑制轴系倾角回转误差的转轴转动角度的测量方法。

为了清楚说明本发明的内容，下面详述自准直仪1的工作原理。自准直仪1的内部光学结构示于图3 中的虚线框内，其中11为平行光光源，12为分束器，13为透镜，14为CCD；平行光光源11发出的细光 束被分束器12折角90°从出光口的中心出射，经反射镜3反射与出射光束成角度β，并依次透过分束器12、 透镜13汇聚在CCD14的面板上，形成光点像；CCD14与计算机4直接连接，光点像在CCD14面板上的 位置数据由计算机4读出、经过计算机4中的程序处理即可得到光点像的位置坐标，并显示在计算机4的 显示屏上。

发明内容

本发明针对轴系倾角回转误差对转轴转角测量的影响，提出一种基于光楔折射的转轴转角测量方法， 目的是抑制轴系倾角回转误差对测量的影响，提高转轴转角的测量精度。

本发明的测量光路系统示意图如图4所示，其中1为自准直仪，2为转轴，3为反射镜，4为计算机， 5为光楔；光楔5固定在转轴2的端面上，反射镜3置于转轴2之后垂直固定、且使反射镜3的法线与转 轴2的轴线平行；带有光楔5的转轴2置于自准直仪1和反射镜3之间。自准直仪1发出的光束依次经过 光楔5的折射和反射镜3的反射，反射光束再经光楔5的折射、与自准直仪1的出射光束形成偏折角β返 回自准直仪1中，并汇聚成光点像；由于光楔5的折射作用，当转轴2和光楔5一体转动时，反射光束绕 着转轴2的轴线转动，自准直仪1中的光点像沿着圆形轨迹运动；计算机4记录转轴2转动一周后获得的 一系列均匀分布在圆周上的光点像质心坐标、拟合出轨迹圆圆心坐标，再根据具体测量要求指定圆周上起 始点A和终点B，利用A与B的坐标值计算出A与B间圆弧所对应的圆心张角该角度即为所需测量 的转轴2由A到B的转角。

与自准直仪1相连的计算机4中存储有三个程序：程序I用于计算光点像质心坐标、并将光点像位置 及其质心坐标显示于显示屏上；程序II用于驱动转轴2以两种模式转动，一是连续转动，二是以一定步长 间歇转动，另外存储转轴2间歇转动一周后获得的一系列光点像质心坐标；程序III依据导入的转轴2间 歇转动一周后获得的一系列坐标值拟合出轨迹圆及其圆心坐标、基于轨迹圆周上任意两点的坐标值算出两 点间圆弧所对应的圆心张角。

为保证转轴2转角的测量精度，测量系统的光路设计需使光点像的轨迹圆仅略小于自准直仪1的测量 视场，为此自准直仪1的出射光光轴与转轴2的轴线平行、同时与反射镜3的法线平行，以使得轨迹圆的 圆心基本是自准直仪1的视场中心，另外所述的光楔5的楔角可调，使得自准直仪1与反射镜3的距离在 空间限定条件下确定后，能够通过调节光楔5的楔角使得轨迹圆直径与自准直仪1的视场直径接近。

在本发明的方法中，虽然转轴2转动时轴系倾角回转误差会连带光楔5摆动，但由于光楔5的透射特 性，使得入射光楔5的光束和反射光路中从光楔5出射的光束几乎不随之移动，尤其二者之间的偏折角β 几乎不发生改变，即轴系倾角回转误差几乎不会使CCD面板上的光点像产生偏离轨迹圆的运动，从而提 高了转轴2转角的测量精度。

以下详细说明本发明对轴系倾角回转误差的抑制能力。设轴系倾角回转误差为α₁，光楔5的楔角为γ、 折射率为n、且为分析方便设为直角光楔。如图5所示，在α₁作用下光楔5及其法线也摆动α₁，导致自准 直仪1到反射镜3的出射光路中经过光楔5的各个界面处产生系列折射角α₂、α₃、α₄，且从反射镜3到自 准直仪1的反射光路中也产生系列折射角β₁、β₂、β₃、β₄，最终使反射光路中出射光楔5的光束与自准直 仪1的出射光束形成夹角Δβ+β＝β₄–α₁,其中Δβ即为轴系倾角回转误差导致的偏折角β的误差量。Δβ越 小，说明本发明对轴系倾角回转误差的抑制能力越强。

根据光的折射关系得出如下方程：

Δβ+β＝β₄-α₁(1)

$\frac{{\mathrm{sin\alpha }}_1}{{\mathrm{sin\alpha }}_2}=\frac{{\mathrm{sin\alpha }}_4}{{\mathrm{sin\alpha }}_3}=\frac{{\mathrm{sin\beta }}_1}{{\mathrm{sin\beta }}_2}=\frac{{\mathrm{sin\beta }}_4}{{\mathrm{sin\beta }}_3}=n---\left(2\right)$

α₃＝α₂+γ(3)

β₃＝β₂-γ(4)

-β₁+γ＝α₄-γ(5)

将楔角γ和折射率n视为已知量，利用上述等式关系可以将Δβ表示为α₁的函数。当设定γ＝1800角秒、 n＝1.5，α₁＝0角秒时可计算出偏折角β＝1800角秒；轴系倾角回转误差α₁在0角秒～100角秒范围变化时， 计算出Δβ与轴系倾角回转误差α₁的关系曲线如图6所示。

由图6可知，偏折角β的误差量Δβ与轴系倾角回转误差α₁近似为线性关系，斜率为4×10^-5，即偏折 角β的误差小于轴系倾角回转误差的1/10000。可见，本发明可有效抑制轴系倾角回转误差对光点像运行 轨迹的影响，提高了转轴转角的测量精度。

附图说明

图1为背景技术中叙述的测量转轴转角的光路系统。其中1为自准直仪，2为转轴，3为反射镜，4为 计算机。

图2为测量转轴转角的基本原理以及测量误差分析图。当转轴2转动时光点像在自准直仪1中CCD14 的面板上运动形成轨迹圆，以光点像在轨迹圆上的任一位置为原点建立直角坐标系，根据测试获得的系列 圆周点坐标即可拟合出轨迹圆圆心坐标C，再利用圆周上测试起始点A和终点B的坐标值即可算出A与B 间圆弧所对应的圆心张角该角度即为转轴2的转角。由于轴系倾角回转误差的存在，使得转角测量产 生的测量误差。

图3为表明自准直仪1内部光学结构的示意图。其中11为平行光光源，12为分束器，13为透镜，14 为CCD。

图4为本发明中所提出的测量转轴转角的光路系统。其中5为固定在转轴2端面上的光楔，反射镜3 置于光楔5之后垂直固定。光楔5的作用是使自准直1出射的光束发生偏折，使得转轴2转动时光点像仍 沿着圆形轨迹运动。由于光楔5的透射特性，使得轴系倾角回转误差几乎不会使光点像产生偏离轨迹圆的 运动，从而提高了转轴2转角的测量精度。

图5为本发明中轴系倾角回转误差对偏折角β的影响示意图。其中α₁为轴系倾角回转误差，导致自准 直仪1到反射镜3的出射光路中经过光楔5的各个界面处产生系列折射角α₂、α₃、α₄，且从反射镜3到自 准直仪1的反射光路中也产生系列折射角β₁、β₂、β₃、β₄，Δβ是α₁引起的偏折角β的误差量，光楔5是 楔角为γ、折射率为n的直角光楔。

图6为本发明中轴系倾角回转误差α₁与偏折角误差量Δβ的关系曲线。

图7为本发明和背景技术两种方法测量获得的蜗轮蜗杆机构中转轴2的转动轨迹圆，转轴2每转动4.5 度测量一次。其中“+”为本发明的实测点，“o”为背景技术的实测点。

图8是将图7数据进行处理，获得的本发明和背景技术测量蜗轮蜗杆机构中转轴2的转角测量误差， 其中“+”为本发明的数据点，“o”为背景技术的数据点。转轴2的转动步长为4.5度时，出现的最大绝对 误差分别为0.05度和1.45度、最大相对误差分别为1％和30％。

具体实施方式

1)自准直仪1，为西安昂科光点技术有限公司的产品CollapexAC300，有效口径32mm，焦距300mm， 成像视场50角分；

2)转轴2是蜗轮蜗杆机构中与蜗轮固定的空心转轴，用一个伺服电机驱动，伺服电机与计算机4相连；

3)与自准直仪1相连的计算机4为自准直仪1的附带设备，其上安装了厂家给的程序I，程序I的功能 为：在计算机4的显示屏上给出主界面，将光点像的位置以十字刻线显示在主界面上，十字刻线的中 心位于光点像的质心，且十字刻线随光点像的位置变化而同步移动；建立直角坐标系，沿显示屏水平 方向为x轴、沿显示屏竖直方向为y轴，单位均为角秒，在主界面上有“设置原点”的功能框，操作 者选择一个十字刻线移动到的位置作为“当前位置”，在“设置原点”的功能框内输入“当前位置”， 此位置即为该直角坐标系的原点；跟随十字刻线的位置计算和显示光点像质心的坐标(x，y)，并能 根据操作者的需要将测试点的坐标存储于计算机4中；

4)光楔5为楔角可调节的双光楔补偿器，大恒光电有限公司的产品GCO-030211M，楔角调节范围为0～1 度，在波长589nm处折射率为1.5，有效口径25mm；

5)反射镜3的通光口径为25mm，固定反射镜3的底座上具有调节其俯仰和方位角度的调节机构；

6)自编程序II输入到计算机4中，程序II控制转轴2的转动：开始，停止，转动速度，连续转动模式， 转动步长为4.5度的间歇式转动模式；

7)自编程序III输入到计算机4中，将程序I中存储的转轴2转过一周的一系列测试点的坐标按顺序导入 程序III中，程序III拟合出轨迹圆，计算出圆心坐标，并将此圆心坐标作为新原点换算出分布在轨迹 圆上所有测试点相对新原点的坐标；根据操作者要求计算轨迹圆上任意两测试点间的转角；

8)首先用背景技术中介绍的方法按照图1搭建测量系统；反射镜3固定在转轴2的端面上，根据自准直 仪1的参数计算出：反射镜3相对转轴2端面的倾角θ为11角分，自准直仪1的出光口与反射镜3 之间的距离等于2.1米；按照这两个计算参数搭建好光路；开启自准直仪1、计算机4及程序I，使光 点像进入自准直仪1的视场中，即十字刻线出现在计算机4的显示主界面上；开启程序II驱动转轴2 连续转动，观查计算机4的显示主界面上十字刻线运动的轨迹圆，并微调节自准直仪1的位置，直至 轨迹圆位于主界面显示框的中心对称位置，从而使自准直仪1出射光的光轴和转轴2的轴线平行；再 微调节反射镜3与转轴2端面之间的夹角θ，再次驱动转轴2转动，直至看到十字刻线运动的轨迹圆 略小于自准直仪1的视场，即基本为主界面显示框的内切圆；令十字刻线停留在轨迹圆的左下方，设 置为原点；程序II驱动转轴2以4.5度为步长间歇式转动，同时程序I存储每步十字刻线的中心坐标 值，当转轴2转过一周时，停止转轴2的转动；将测得的一系列测试点的坐标按顺序导入程序III中， 拟合出轨迹圆，如图7所示，其中“o”代表上述技术即用背景技术方法获得的测试点，其轨迹圆圆 心坐标为(1177.13″，875.06″),图中测试点的坐标为以轨迹圆圆心坐标为新原点的相对坐标；看出 测试点相对于轨迹圆有明显的偏离，且分布不够均匀；利用相邻两测试点的坐标即可计算出每个步长 所对应的圆心角，该角度即为背景技术方法测得的转轴2每步所转过的角度，将该值与转角步长做差， 得到误差曲线如图8中“o”所连接的曲线，相对4.5度转角最大绝对误差为1.45度、最大相对误差 达30％；

9)用本发明的方法按照图4搭建测量系统；基于步骤“8)”搭建的测量系统，从转轴2上拆下反射镜3， 将楔角可调节的光楔5固定到转轴2的端面上；依据图4光路的参数算出自准直仪1的出光口与反射 镜3的距离等于2.1米，光楔5的楔角为25角分；将反射镜3移至转轴2之后尽可能紧凑地放置、垂 直固定在光学平台上，并使反射镜3的法线与转轴2的轴线平行；移动自准直仪1，使其与反射镜3 之间距离为2.1米，并保持自准直仪1的光轴与转轴2平行，将光楔5的楔角调节为25角分；开启程 序II驱动转轴2连续转动，观查计算机4的显示主界面上十字刻线运动的轨迹圆，并微调节自准直仪 1的位置，直至轨迹圆位于主界面显示框的中心对称位置，从而使自准直仪1出射光的光轴和转轴2 的轴线平行；再微调光楔5的楔角，再次驱动转轴2连续转动，直至看到十字刻线运动的轨迹圆略小 于自准直仪1的视场，即基本为主界面显示框的内切圆；使用步骤“8)”中设置的原点；程序II驱动 转轴2以4.5度为步长间歇式转动，同时程序I存储每步十字刻线的中心坐标值，当转轴2转过一周 时，停止转轴2的转动；将测得的一系列测试点的坐标按顺序导入程序III中，拟合出轨迹圆，如图7 所示，其中“+”代表用本发明方法获得的测试点，其轨迹圆圆心坐标为(1152.68″，909.12″)，该轨 迹圆基本与步骤“8)”获得的轨迹圆重合，图中测试点坐标也是以该轨迹圆圆心坐标为原点的相对坐 标值；测试点“+”基本落于拟合的轨迹圆上，且分布均匀；利用相邻的“+”表示的两测试点的坐标 即可计算出每个步长所对应的圆心角，该角度即为本发明方法测得的转轴2每步所转过的角度，将该 值与转角步长做差，得到误差曲线如图8中“+”所连接的曲线，相对4.5度转角最大绝对误差0.05 度，最大相对误差为1％。

对比本发明与背景技术两种方法的测量误差，说明本发明很好地抑制了轴系倾角回转误差对测量结果 的影响，转轴转角的测量精度很高。