法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2022-11-01
未缴年费专利权终止 IPC(主分类):G06T 3/40 专利号:ZL2015107623258 申请日:20151111 授权公告日:20180612
专利权的终止
2018-06-12
授权
授权
2016-04-13
实质审查的生效 IPC(主分类):G06T3/40 申请日:20151111
实质审查的生效
2016-03-16
公开
公开
技术领域
本发明涉及一种稀疏驱动SAR（Syntheticapertureradar，合成孔径雷达）图像重建正则化参数自动选择方法。
背景技术
传统SAR成像技术分辨率低，存在相干斑噪声和旁瓣影响，严重影响SAR图像在自动目标检测和目标识别等任务中的应用。近年来，研究人员相继提出了一些新的SAR图像重建方法，其中基于稀疏驱动的SAR图像重建方法，其基本思想是通过正则化求解，达到增强SAR图像特征的目的。一般来说，基于正则化的图像重建方法都是通过设法平衡数据保真度和先验知识获得所求问题稳定解的，其稳定性通过一个标量参数即正则化参数来实现。因此在正则化图像重建中，正则化参数的选择是一个非常重要的问题。目前，研究人员提出了几种基于统计思想的正则化参数选择方法，如Stein无偏风险估计法、广义交叉验证法、贝叶斯方法以及L曲线法，其中最著名和广泛使用的是Tikhonov正则化方法。Tikhonov正则化方法是一种二次正则化方法。在Tikhonov正则化方法中，二次型优化问题由一组线性方程组成，具有封闭解，可实现正则化参数的自动选择，大大降低了图像重建的运算量。鉴于图像稀疏表示所具有的优势，目前将正则化约束引入稀疏图像重建问题变得越来越普遍。将非二次正则化约束引入稀疏问题可以提高所求问题的稀疏性。然而，非二次型约束的引入会导致优化问题没有封闭解，从而需要使用迭代数值计算方法对问题进行求解。因此，与二次型相比，非二次型约束下正则化参数的选择更加复杂。对于非二次型正则化参数的选择，常规的Stein无偏风险估计法、广义交叉验证法和L曲线法的能力有限，为了得到高质量的稀疏驱动SAR重建图像，往往需要对正则化参数进行人工选择。为了解决上述问题，本发明在研究L曲线法的基础上，提出了一种稀疏驱动SAR图像重建正则化参数自动选择的数值计算方法。
（一）稀疏驱动SAR图像重建原理
基于正则化的SAR图像重建主要基于如下SAR观测过程：
（1）
其中H为离散复值SAR图像重建算子，w为加性高斯白噪声，g和f分别为实测数据和真实反射场景。为了强调反射场景的稀疏性，我们将SAR图像重建问题表示成如下的优化问题：
（2）
其中是正则化参数，表示求f的lp范数，其定义为，这里fi是f的第i个元素，n是f中元素的个数。（2）式中的第一项称为数据保真项，它包含SAR观测模型（1）及观察几何信息。第二项称为正则化项或边界约束项，我们利用它可将先验信息引入到图像重建中。当正则化项中的p=2时，就是著名的Tikhonov正则化方法。与Tikhonov正则化方法不同，本文中的边界约束项旨在引入稀疏先验信息，因此除了p=2，我们还会选择其它的p值。当时，最小lp范数重建在重建结果图像中会产生局部能量聚集，因而提高了重建图像的稀疏性。使用边界约束项的目的是抑制图像伪影，增加散射的分辨力，从而产生一个稀疏的结果图像。实验已经证明，这种稀疏约束可以产生超分辨率的重建结果图像。
为了避免当fi为零时目标函数不可微的问题，我们对lp范数进行近似，将目标函数（2）修改为：
（3）
其中是一个很小的标量。在实验中，我们根据经验折中考虑，选择。
我们的目标是求出估计值。当p>1，所求问题是一个凸优化问题。求对f的梯度，有：
（4）
其中是一个对角加权矩阵，它的第i个对角元素是。设梯度等于零，对于任何p值，该优化问题的解是一个驻点，因此满足如下等式：
（5）
的第i个对角元素根据随空间变化的惩罚项对第i个像素的强度进行加权。由于加权矩阵取决于，但方程（5）对于不是线性的，因此（5）式没有封闭解，但我们可以利用定点迭代方法进行求解，迭代过程的每一步都包含求解如下的线性问题：
（6）
其中是第k次迭代所获得的解。虽然（6）式对于原则上可产生一个封闭解，但这需要求解一个很大矩阵的逆矩阵。因此我们利用梯度下降法采用数值方法求解方程组（6）。
（二）L曲线法
目标函数（3）中包含一个标量参数即正则化参数，它在场景重建中具有重要作用。当参数较小时，数据保真项，即目标函数（3）中的第一项，对目标函数（3）的解起支配作用；当参数较大时，目标函数（3）中的第二项，即基于lp范数的惩罚项对目标函数（3）的解的作用增大。为了获得高质量精确重建的SAR图像，必须选择一个合适的值，使数据保真项和惩罚项这两项的作用得到较好的平衡。本发明将基于数据驱动方式，采用改进的L曲线法（L-curve）对正则化参数进行自动选择。
L曲线法的定义是：在双对数坐标系中，范数与其相应的残差范数的比值，其中以正则化参数为其参数。在实际应用中，L曲线通常表现为如附图1所示的L型曲线。一般认为，L型曲线的拐角位置是选择参数的良好区域，选择该区域的参数可以实现中正则化误差和扰动误差之间的平衡。利用L曲线法选择正则化参数正是基于这一特性。尽管看起来直观简单，但L曲线拐角位置的计算并不容易。目前确定拐角位置的方法主要有计算曲率最大的点、计算最接近参考位置（例如原点）的点和计算斜率为-1的直线的切点等。下面我们将采用L曲线优化求解方法对稀疏驱动SAR图像重建的正则化参数进行自动选择，并给出其实现步骤。
发明内容
为了克服上述稀疏驱动SAR图像重建正则化参数选择方法的不足，本发明提供了一种L曲线优化求解方法，给出了其实现步骤，从而实现稀疏驱动SAR图像重建正则化参数的自动选择。
本发明所采用的具体技术方案即正则化参数优化求解算法如下：
（1）设的搜索区间为I=（I1,I2）；
（2）取搜索区间的初始下界和上界分别为和；
（3）计算的值，，和，其中k和l为迭代次数，为预先设定的步长；
（4）计算L曲线上过,,和点的切线的斜率,,和，其中微分采用数值方法进行计算；
（5）如果
那么，k=k+1
否则
同样地，
如果
那么，l=l+1
否则
重复步骤（3）-（5），进一步缩小搜索区间；
（6）取参考点（x0,y0），它是和处切线的交点；
（7）按照黄金分割率确定两个测试值；
（8）计算残差范数和解范数，其中i=1,2；
（9）计算点()和参考点（x0,y0）之间的距离；
（10）利用黄金分割搜索法确定一个新的区间，即
如果d1>d2
那么
否则；
（11），重复步骤（7）-（11），直到区间I足够小。
与现有技术相比，本发明的有益效果是实现了稀疏驱动SAR图像重建正则化参数的自动选择。利用该方法求解稀疏驱动SAR图像重建正则化参数不仅计算量小，而且在噪声抑制和特征保持之间，该方法提供了一个较好的平衡，能得到更为合理的重建图像。需要指出的是，虽然本发明主要致力于解决稀疏驱动SAR图像重建问题，但它完全可以应用于其它复值lp范数正则化图像重建问题。
附图说明
说明书附图1为L曲线及正则化参数搜索示意图。
具体实施方式
为了使本发明的技术手段、创作特征、工作流程、使用方法达成目的与功效易于明白了解，下面结合说明书附图1对本发明进一步说明。
本发明确定稀疏驱动SAR图像重建正则化参数的优化算法如下：
（1）设的搜索区间为I=（I1,I2）；
（2）取搜索区间的初始下界和上界分别为和；
（3）计算的值，，和，其中k和l为迭代次数，为预先设定的步长；
（4）计算L曲线上过,,和点的切线的斜率,,和，其中微分采用数值方法进行计算；
（5）如果
那么，k=k+1
否则
同样地，
如果
那么，l=l+1
否则
重复步骤（3）-（5），进一步缩小搜索区间；
（6）取参考点（x0,y0），它是和处切线的交点；
（7）按照黄金分割率确定两个测试值；
（8）计算残差范数和解范数，其中i=1,2；
（9）计算点()和参考点（x0，y0）之间的距离；
（10）利用黄金分割搜索法确定一个新的区间，即
如果d1>d2
那么
否则；
（11），重复步骤（7）-（11），直到区间I足够小。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
机译： 具有清晰度驱动的正则化参数的迭代图像重建
机译： 使用清晰度驱动的正则化参数进行迭代图像重建
机译： 使用清晰度驱动的正则化参数进行迭代图像重建
