一种基于BP神经网络的绕线机控制方法及绕线机

摘要

本发明公开了一种基于BP神经网络的绕线机控制方法，包括以下步骤：步骤一：确定三层神经网络的输入层向量，中间层向量，以及输出层向量；步骤二：根据历史数据获取训练样本对神经网络进行训练；步骤三：按照一定的采样周期使用传感器测量绕线机内部温度T、振动速率U、排线器与绕线骨架之间的拉力F、主轴电机转速ωa、排线电机转速ωb、放线电机转速ωc，并将上述参数进行规格化，得到输入层向量和输出层向量；步骤四：对主轴电机转速、排线电机转速、放线电机转速进行控制；步骤五、根据输出层向量中紧急停机信号，判断绕线机的运行状态。本发明能降低绕线断线频率，提高产品质量和机器平均无故障时间，具有良好的现实意义。

说明书

技术领域

本发明涉及绕线机自动控制技术领域，特别涉及一种基于BP神经网络的绕线机控制方法。

背景技术

随着工业4.0和中国制造2025的提出，智能制造技术得到了空前发展。绕线机是一种绕制线圈的自动化设备，常用的电子产品如电动机线圈、引脚电感、变压器、电磁阀、点火线圈、RFID、聚焦线圈等都是通过绕线机生产的。绕线技术经历了手工、半自动、全自动的发展历程，下一步将朝着智能化方向发展。智能化绕线装置的关键技术是运动控制，即对机械运动部件的位置、速度等进行实时控制管理，使其按照预期的运动轨迹和规定的运动参数进行运动。

目前世界上比较有影响力的绕线机厂商主要在日本和欧美，其中以日本、意大利、美国、德国生产的绕线机设备最先进，基本实现了绕线机的自动化、网络化和智能化，其绕线机质量可靠，生产效率高，在绕制精密线圈和特殊用途线圈等方面占有极大优势。百度百科“数控技术”词条资料表明，国外数控装置的MTBF(平均无故障时间)值已达6000小时以上，伺服系统的MTBF值达到30000小时以上。相比而言，国内相关设备还有很大差距。

对于绕线机来说，每一个绕线程序对应于一种产品。在生产过程中，同一种产品需要生产数千甚至上万个。绕线机长年累月地高速运转，极易产生机器“疲劳”现象。这种情况一方面会导致产品质量下降和成品合格率降低；另一方面，导致设备易老化，增加维修率。实践表明，控制合理的绕线速度是解决上述问题的重要手段之一。

目前绕线速度控制有手工方式、机械调节方式、单片机控制方式。发明专利《自动旋转环形绕线机》(申请公布号为CN104733178A)中通过手工方式调节调速按钮实现调速。发明专利《一种速度可控的电机线圈的绕线机》(授权公告号为CN103095067B)中是通过摩擦力调节机构来控制绕线速度。发明专利《一种磁体超导线绕制控制装置》(申请公布号为CN104051149A)中使用单片机检测张力的变化来控制绕线速度。

手工方式和机械方式调速都不适合于高速度、高精度绕线机的调速需求。基于单片机的绕线速度控制器大部分都是通过PID控制方式来实现的。PID方式对于绕线过程中的多参数、非线性的控制问题，存在一定的局限性。具体表现如下：

现有绕线速度控制是根据伺服电机的角速度、位置等反馈，通过PID方法实现的。这种控制模式比较单一，调试复杂，耗时较长，不具备预测和自我学习功能。

现有运动控制器大多只考虑线性问题，但是影响绕线运动控制的因素很多，包括运动的动力学模型、摩擦力、设备振动、绕线的张力、丝杆的累积误差、工作环境的温度、噪声等。例如：机床的振动有可能造成排线定位不准确，从而造成绕线不均匀；不同绕线的张力和摩擦力变化会导致排线器与绕线骨架之间的拉力不恒定，从而导致绕线的松紧程度不一致，影响产品的质量；设备的高速运转有可能引起机器内部温度升高，导致绕线变形。这一方面会影响绕线的质量，另一方面容易断线。这些因素综合在一起使得绕线机的速度调节成为多参数、非线性系统的控制问题，很难用PID控制器建立一个良好的速度控制模型。

现有插补运动控制是由运动控制芯片实现的，PID控制则是由单片机及下位机软件实现的，绕线程序和绕线速度是在上位机软件中设定的。因而集成度不高、实时性弱、自适应性差。

此外，绕线机还存在其他一些问题，如丝杆在常年累月的工作中会磨损，冲撞变形，从而会产生累积误差，导致不同伺服电机之间的不同步；绕线机采用通用运动控制芯片，没有针对绕线这种特定行业应用的插补模型和算法。对于这些问题本专利不做研究。

发明内容

本发明设计开发了一种基于BP神经网络的绕线机控制方法，目的是克服现有绕线机控制系统控制模式比较单一、调试复杂，耗时较长的缺陷，使控制过程中能够自动调节绕线参数，减小绕线断线频率，提高产品质量和机器平均无故障时间。

本发明提供的技术方案为：

一种基于BP神经网络的绕线机控制方法，包括以下步骤：

步骤一、按照采样周期，通过传感器测量绕线机内部温度T、振动速率U、排线器与绕线骨架之间的拉力F、主轴电机转速ω_a、排线电机转速ω_b、放线电机转速ω_c；

步骤二、依次将上述参数进行规格化，确定三层BP神经网络的输入层向量x＝{x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆}；其中x₁为内部温度系数、x₂为振动系数、x₃为张力系数、x₄为主轴电机速度系数、x₅为排线电机速度系数、x₆为放线电机速度系数；

步骤三、所述输入层向量映射到中间层，所述中间层向量y＝{y₁,y₂,…,y_m}；m为中间层节点个数；

步骤四、得到输出层向量o＝{o₁,o₂,o₃,o₄}；o₁为主轴电机速度调节系数、o₂为排线电机速度调节系数、o₃为放线电机的调节系数、o₄为紧急停机信号；

步骤五、控制主轴电机转速、排线电机转速和放线电机转速，使

$>{\omega }_{a(i+1)}=o_1^i{\omega }_{a\_max}$>

$>{\omega }_{b(i+1)}=o_2^i{\omega }_{b\_max}$>

$>{\omega }_{c(i+1)}=o_3^i{\omega }_{c\_max}$>

其中，分别为第i次采样周期输出层向量前三个参数，ω_{a_max}、ω_{b_max}、ω_{c_max}分别为主轴电机、排线电机和放线电机设定的最大转速，ω_a(i+1)、ω_b(i+1)、ω_c(i+1)分别为第i+1个采样周期时主轴电机、排线电机和放线电机的设定转速。

优选的是，步骤五之后还包括：根据第i次周期中的温度、振动、张力采样信号，判定第i+1次周期时绕线机的运行状态，当输出信号时，进行紧急停车。

优选的是，所述中间层节点个数m满足：其中n为输入层节点个数，p为输出层节点个数。

优选的是，绕线机内设置有n_T个温度传感器，采集的温度值分别为T₁′,T₂′,…T_i′,…,T_nT′，根据振动传感器的位置赋予该温度值权值W_Ti，通过下式计算内部温度T

$>T=\underset{i=1}{\overset{n_T}{\Sigma }}{W}_{Ti}{T}_i^{\prime }/n_T.$>

优选的是，绕线机内设置有n_U个振动传感器，采集的振动速率分别为U₁′,U₂′,…U_i′,…,U_nT′，根据振动传感器的位置赋予该振动速率权值W_Ui，通过下式计算振动速率U

$>U=\underset{i=1}{\overset{n_U}{\Sigma }}{W}_{Ui}{U}_i^{\prime }/n_U.$>

优选的是，步骤三中，将内部温度T、振动速率U、排线器与绕线骨架之间的拉力F、主轴电机转速ω_a、排线电机转速ω_b、放线电机转速ω_c进行规格化的公式为：

$>x_j=\frac{X_j-X_{jmin}}{X_{jmax}-X_{jmin}},$>

其中，x_j为输入层向量中的参数，X_j分别为测量参数T、U、F、ω_a、ω_b、ω_c，j＝1,2,3,4,5,6；X_jmax和X_jmin分别为相应测量参数中的最大值和最小值。

优选的是，步骤四中，采用S曲线速度控制方法对主轴电机转速、排线电机转速和放线电机转速进行控制。

优选的是，步骤三中，初始运动状态，主轴电机、排线电机和放线电机的转速满足经验值：

ω_a0＝0.7ω_{a_max}

ω_b0＝0.7ω_{b_max}

ω_c0＝0.1ω_{c_max}

其中，ω_a0、ω_b0、ω_c0分别为主轴电机、排线电机和放线电机的初始转速，ω_{a_max}、ω_{b_max}、ω_{c_max}分别为主轴电机、排线电机和放线电机的最大转速。

本发明的有益效果是：本发明构建了人工神经网络，具有自学习和预测功能，使本系统具有良好的适应性和调控的准确性。本发明能够处理多参数、非线性系统的控制问题，能根据工作中设备的温度变化、振动、绕线的张力变化等情况，自动调节绕线转速，降低断绕频率，提高产品质量，使用这种装置的系统工作更稳定，故障率更低。本发明将神经网络算法集成到芯片中，构成了片上系统，从而提高系统的集成度和实时性。因此本发明提供的基于神经网络的绕线机控制方法，能降低绕线断线频率，提高产品质量和机器平均无故障时间，具有良好的现实意义。

附图说明

图1为本发明所述的绕线机总体结构示意图。

图2为本发明所述的基于神经网络的绕线机控制方法流程图。

图3为本发明所述的S曲线速度控制速度和加速度的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明提供了一种绕线机以及基于神经网络的绕线机控制方法，采用BP神经网络对绕线机进行运动控制。

如图1所示，本发明提供的绕线机包括主轴、排线器、以及放线轴。主轴由主轴电机111带动绕线骨架112旋转，排线器由排线电机121带动丝杠122旋转，使与丝杠122配合的螺母123沿着丝杠122左右移动，以改变线绳绕在绕线骨架112上缠绕的位置。放线轴由放线电机131带动放线轮132旋转。所述绕线机还包括传感器组件，所述传感器组件包括温度传感器、振动传感器、张力传感器、速度传感器。

其中，温度传感器温度传感器设置在绕线机内，用于测量绕线机内部温度T。作为一种优选的，在绕线机内部温度传感器设置有n_T个，它们测量的温度值分别为T₁′,T₂′,…T_i′,…,T_nT′，T_i′表示第i个温度传感器测量的温度值，其单位为℃。根据每个温度传感器所在位置的不同，赋予其一定的权值，即第i个温度传感器的权值为W_Ti，然后可将所有温度传感器的加权平均温度定义为机器的内部温度T，其单位为℃。因此，某一时刻绕线机的内部温度T可定义为：

$>T=\underset{i=1}{\overset{n_T}{\Sigma }}{W}_{Ti}{T}_i^{\prime }/n_T.$>

权值W_Ti根据经验分析得出，并且满足：

$>\underset{i=1}{\overset{n_T}{\Sigma }}{W}_{Ti}=n_T.$>

表1列出了一组温度传感器的分布情况和测量值。

表1-1一组温度传感器测量值

序号权值位置测量值T₁W_T1＝1.5主轴电机111的主轴处20T₂W_T2＝0.5绕线骨架112处15T₃W_T3＝1.5排线电机121的主轴25T₄W_T4＝0.5排线器123处20T₅W_T5＝1放线电机132主轴处10

则根据公式可得

T＝(20×1.5+15×0.5+25×1.5+20×0.5+10×1)/5＝19

则表示此时机器内部的温度为19℃。

振动传感器分布在绕线机的内部，用于测量绕线机内部的振动速率U。对于振动而言，振动位移反映了间隙的大小，振动速度反映了能量的大小，振动加速度反映了冲击力的大小。在实际应用中，在低频范围内，振动强度与位移成正比；在中频范围内，振动强度与速度成正比；在高频范围内，振动强度与加速度成正比。作为一种优选的，绕线机内设置有n_U个振动传感器，采集的振动速率分别为U₁′,U₂′,…U_i′,…,U_nT′，U_i′表示第i个振动传感器的有效振动速率的强弱，其单位为mm/s。根据振动传感器的位置的不同赋予该振动速率值权值，即第i个振动传感器的权值为W_Ui，从而通过加权求得绕线机内整体的振动程度U，其表达式如下：

$>U=\underset{i=1}{\overset{n_U}{\Sigma }}{W}_{Ui}{U}_i^{\prime }/n_U.$>

权值W_Ui根据经验分析得出，并且满足：

$>\underset{i=1}{\overset{n_U}{\Sigma }}{W}_{Ui}=n_U.$>

表2列出了一组振动传感器的分布情况和测量值

表2一组温度传感器测量值

序号权值位置测量值_U’1W_T1＝0.5主轴电机111的主轴处0.003mm/s_U’2W_T2＝1.5绕线骨架112处0.001mm/s_U’3W_T3＝0.5排线电机121的主轴0.003mm/s_U’4W_T4＝1.5排线器123处0.002mm/s

则根据公式可得

U＝(0.5×0.003+1.5×0.001+0.5×0.003+1.5×0.002)/4＝0.001875

则表示此时机器内部的振动为0.001875mm/s。

所述张力传感器用于感知排线器与主轴之间的拉力情况，用F表示，其单位为N。绕线的张力变化主要是随着绕线的传送速度变化和放线轮实时半径的变化而变化。

所述速度传感器用于测量主轴电机111、排线电机121、放线电机131的速度。

如图2所示，本发明采用BP神经网络对该绕线机进行精确控制。控制步骤如下：

步骤一S210：建立BP神经网络模型。

本发明采用的BP网络体系结构由三层组成，第一层为输入层，共n个节点，对应了表示设备工作状态的n个检测信号，这些信号参数由数据预处理模块给出。第二层为隐层，共m个节点，由网络的训练过程以自适应的方式确定。第三层为输出层，共p个节点，由系统实际需要输出的响应确定。

该网络的数学模型为：

输入向量：x＝(x₁,x₂,...,x_n)^T

中间层向量：y＝(y₁,y₂,...,y_m)^T

输出向量：O＝(o₁,o₂,...,o_p)^T

本发明中，输入层节点数为n＝6，输出层节点数为p＝4。隐藏层节点数m由下式估算得出：

$>m=\left[\sqrt{n·(p+1)+1}\right]=5.$>

输入信号6个参数分别表示为：x₁为内部温度系数、x₂为振动系数、x₃为张力系数、x₄为主轴电机速度系数、x₅为排线电机速度系数，x₆为放线电机速度系数。

由于传感器获取的数据属于不同的物理量，其量纲各不相同。因此，在数据输入人工神经网络之前，需要将数据规格化为0-1之间的数。

具体而言，对于使用温度传感器测量的内部温度T，进行规格化后，得到内部温度系数x₁：

$>x_1=\frac{T-T_{min}}{T_{max}-T_{min}}$>

其中，T_min和T_max分别为所述绕线机的最小内部温度和最大内部温度。

同样的，使用振动传感器测量的振动速率U通过下式进行规格化，得到振动系数x₂：

$>x_2=\frac{U-U_{min}}{U_{max}-U_{min}}$>

其中，U_min和U_max分别为所述绕线机的最小振动速率和最大振动速率。

使用张力传感器测量得到张力F，进行规格化后，得到张力系数x₃：

$>x_3=\frac{F-F_{min}}{F_{max}-F_{min}}$>

其中，F_min和F_max分别为所述绕线机的最小张力和最大张力。

使用速度传感器测量得到主轴电机111的转速ω_a，进行规格化后，得到主轴电机速度系数x₄：

$>x_4=\frac{{\omega }_a-{\omega }_{a\_min}}{{\omega }_{a\_max}-{\omega }_{a\_min}}$>

其中，ω_{a_min}和ω_{a_max}分别为主轴电机转速的最大值和最小值。

使用速度传感器测量得到排线电机121的转速ω_b，进行规格化后，得到排线电机速度系数x₅：

$>x_5=\frac{{\omega }_b-{\omega }_{b\_\min }}{{\omega }_{b\_max}-{\omega }_{b\_\min }}$>

其中，ω_{b_min}和ω_{b_max}分别为排线电机转速的最大值和最小值。

使用速度传感器测量得到放线电机131的转速ω_c，进行规格化后，得到放线电机速度系数x₆：

$>x_6=\frac{{\omega }_c-{\omega }_{c\_\min }}{{\omega }_{c\_max}-{\omega }_{c\_\min }}$>

其中，ω_{c_min}和ω_{c_max}分别为放线电机转速的最大值和最小值。

输出信号的4个参数分别表示为：o₁为主轴电机速度调节系数，o₂为排线电机速度调节系数，o₃为放线电机速度调节系数，o₄为紧急停机信号。

主轴电机速度调节系数o₁表示为下一个采样周期中主轴电机的转速与当前采样周期中主轴电机的设定最高转速之比，即在第i个采样周期中，采集到的主轴电机的转速为ω_ai，通过BP神经网络输出第i个采样周期的主轴电机速度调节系数后，控制第i+1个采样周期中主轴电机的转速为ω_a(i+1)，使其满足

$>{\omega }_{a(i+1)}=o_1^i{\omega }_{a\_max}.$>

排线电机速度调节系数o₂表示为下一个采样周期中排线电机的转速与当前采样周期中排线电机的设定最高转速之比，即在第i个采样周期中，采集到的排线电机的转速为ω_bi，通过BP神经网络输出第i个采样周期的排线电机速度调节系数后，控制第i+1个采样周期中排线电机的转速为ω_b(i+1)，使其满足

$>{\omega }_{b(i+1)}=o_2^i{\omega }_{b\_max}.$>

放线电机速度调节系数o₃表示为下一个采样周期中放线电机的转速与当前采样周期中放线电机的设定最高转速之比，即在第i个采样周期中，采集到的放线电机的转速为ω_ci，通过BP神经网络输出第i个采样周期的放线电机速度调节系数后，控制第i+1个采样周期中放线电机的转速为ω_c(i+1)，使其满足

$>{\omega }_{c(i+1)}=o_3^i{\omega }_{c\_max}.$>

紧急停机信号o₄表示为当前设备的运行状态，其输出值为0或1，当输出值为0时，表示当前设备处于非正常状态，此时，需要进行紧急停机；当输出值为1时，表示当前设备处于正常状态，可以继续运行。

步骤二S220、进行BP神经网络的训练。

建立好BP神经网络节点模型后，即可进行BP神经网络的训练。根据产品的历史经验数据获取训练的样本，并给定输入节点i和隐含层节点j之间的连接权值w_ij，隐层节点j和输出层节点k之间的连接权值w_jk，隐层节点j的阈值θ_j，输出层节点k的阈值θ_k、w_ij、w_jk、θ_j、θ_k均为-1到1之间的随机数。

在训练过程中，不断修正w_ij和w_jk的值，直至系统误差小于等于期望误差时，完成神经网络的训练过程。

如表3所示，给定了一组训练样本以及训练过程中各节点的值。

表3训练过程各节点值

步骤三S230、采集绕线机运行参数输入神经网络得到调控系数及紧急停车信号。

将训练好的人工神经网络固化在FPGA芯片之中，使硬件电路具备预测和智能决策功能，从而形成智能硬件。智能硬件加电启动后，主轴电机、排线电机和放线电机均已最大的速度开始运行，即主轴电机初始转速为ω_a0＝0.7ω_{a_max}，排线电机初始转速为ω_b0＝0.7ω_{b_max}，放线电机初始转速为ω_c0＝0.1ω_{c_max}。

同时使用温度传感器、振动传感器、张力传感器测量初始温度T₀、初始振动速率U₀，初始张力F₀。通过将上述参数规格化，得到BP神经网络的初始输入向量通过BP神经网络的运算得到初始输出向量$>o^0=\{o_1^0,o_2^0,o_3^0,o_4^0\}.$>

步骤四S240、控制绕线机主轴电机、排线电机、放线电机的转速。

得到初始输出向量后，即可进行速度的调控，调节主轴电机、排线电机和放线电机的转速，使下一个采样周期主轴电机、排线电机和放线电机的转速分别为：

$>{\omega }_{a1}=o_1^0{\omega }_{a\_max}$>

$>{\omega }_{b1}=o_2^0{\omega }_{b\_max}$>

$>{\omega }_{c1}=o_3^0{\omega }_{c\_max}.$>

通过传感器获取第i个采样周期的温度T_i、振动速率U_i、张力F_i、主轴电机转速ω_ai、排线电机转速ω_bi，放线电机转速ω_ci，通过进行格式化得到第i个采样周期的输入向量通过BP神经网络的运算得到到第i个采样周期的输出向量然后控制调节主轴电机、排线电机和放线电机的转速，使在第i+1个采样周期时主轴电机、排线电机和放线电机的转速分别为：

$>{\omega }_{a(i+1)}=o_1^i{\omega }_{a\_max}$>

$>{\omega }_{b(i+1)}=o_2^i{\omega }_{b\_max}$>

$>{\omega }_{c(i+1)}=o_3^i{\omega }_{c\_max}.$>

步骤五S250、监测绕线机的紧急停车信号以进行紧急停车。

根据的值判断设置的工作状态，是否处于非正常工作状态，当设备处于被正常工作状态时需使设备立即停机，以进行检修，避免设备进一步的损坏。

通过上述设置，通过传感器实时检测绕线机的运行状态，通过采用BP神经网络算法，对主轴电机、排线电机、放线电机进行调控，使绕线机达到最近的运行状态，从而提高绕线的质量。

实现了绕线机运行参数的自动控制。

如图3所示，在另一实施例中，本发明中主轴电机、排线电机和放线电机的速度控制采用S曲线速度控制方法。S曲线速度控制分为加加速、匀加速、减加速、匀速、减减速、匀减速、加减速七个过程。主轴电机、排线电机和放线电机均采用伺服电机，伺服电机通过发送脉冲对伺服电机进行控制，脉冲的数量为电机运行的位移，脉冲频率为电机到的转动。通过发送脉冲个数和频率的不同，实现了对伺服电机的控制。

根据S曲线的时间参数和加速度参数就可以控制插补模块，利用插补算法计算各伺服电机的脉冲输出关系和脉冲数量。假设t_i时刻的进给速度f(t_i)，加速度a(t_i)和位移S(t_i)是已知的，则t时刻对于丝杆的往复运动控制，其进给速度f(t_i)和位移S(t_i)需要满足如下迭代公式：

$>S\left(t\right)=S\left(t_i\right)+P_h/I\times \underset{t_i}{\overset{t}{\int }}f\left({\tau }_i\right){\mathrm{d\tau }}_i$>

$>f\left(t\right)=f\left(t_i\right)+\underset{t_i}{\overset{t}{\int }}a\left({\tau }_i\right){\mathrm{d\tau }}_i$>

$>a\left(t\right)=a\left(t_i\right)+\underset{t_i}{\overset{t}{\int }}j\left({\tau }_i\right){\mathrm{d\tau }}_i$>

公式中的参数含义如下：

S(t):t时刻丝杆的位移。

S(t_i):ti时刻丝杆的位移。

Ph:丝杆的导程，排线电机转一圈丝杆在水平方向运动的距离，单位为mm/r。

I:传动比，排线电机转一圈所需的进给脉冲，单位为Hz/r。

f(t):t时刻的伺服进给速度，用脉冲的频率表示，单位为Hz。

f(t_i):ti时刻的伺服进给速度，用脉冲的频率表示，单位为Hz。

a(t_i):ti时刻的伺服驱动脉冲的加速度。

a(t):t时刻的伺服驱动脉冲的加速度。

j:伺服电机的加加速度(jerk),由伺服电机的性能决定，为一常数。

对于主轴旋转运动，某一时刻圆弧上的点和进给速度满足如下表达式：

cos²(2πf(t))+sin²(2πf(t))＝1/(r+mΔr)₂

$>f\left(t\right)=f\left(t_i\right)+\underset{t_i}{\overset{t}{\int }}a\left({\tau }_i\right){\mathrm{d\tau }}_i$>

$>a\left(t\right)=a\left(t_i\right)+\underset{t_i}{\overset{t}{\int }}j\left({\tau }_{\stackrel{·}{l}}\right){\mathrm{d\tau }}_i$>

公式中的参数含义如下：

M:绕线的层数，j＝1,2...n，每绕一层，绕线的半径就要增加一个线径。

R:绕线骨架的半径，单位为mm。

Δr:绕线的线径，单位为mm。

f(t):t时刻的伺服进给速度，用脉冲的频率表示，单位为Hz。

f(t_i):ti时刻的伺服进给速度，用脉冲的频率表示，单位为Hz。

a(t_i):ti时刻的伺服驱动脉冲的加速度。

a(t):t时刻的伺服驱动脉冲的加速度。

j:伺服电机的加加速度(jerk)，由伺服电机的性能决定，为一常数。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。