一种基于仿射变换最佳匹配图像的热力参数识别方法

摘要

本申请公开一种基于仿射变换最佳匹配图像的热力参数识别方法，包括制作高温散斑试件，将待测试件固定在三点弯试验机上，采集试件变形前的散斑图像；施加热力载荷，采集试件变形后的散斑图像；在变形前的散斑图像上选取标定区域，完成单位像素实际长度标定；在变形前的散斑图像上选取计算区域，以待测热力参数为待优化量设置迭代初始值；对变形后的散斑图像进行仿射变换，得到构造变形前图像；匹配构造变形前图像与变形前的散斑图像，对待测热力参数连续迭代优化；设置终止迭代阈值，依据终止迭代阈值终止迭代，实现构造变形前图像与变形前的散斑图像最佳匹配；测量并排除刚体平动、转动，同时识别出包括弹性模量、泊松比和热膨胀系数的热力参数。

说明书

技术领域

本申请涉及实验力学中高温测量技术领域，具体地说，涉及一种基于仿射变换最佳匹配图像的热力参数识别方法。

背景技术

目前对于高温材料的弹性模量和泊松比测定主要通过高温拉伸实验完成。升温到预定值对试样单向拉伸，记录载荷量和测量材料拉伸方向和横向应变，得到弹性模量和泊松比。对于热膨胀系数主要通过升温到预定值记录应变来测量。传统方法热力参量必须分开测量，需要重复升温，工序繁琐，成本高

姚学锋等于2012年发明的专利CN103018111A提出基于虚位移场法同时测量高温材料弹性模量、泊松比和热膨胀系数的方法。但该方法需要第三方数字图像相关软件支持得到材料变形前后位移场应变场；需要具备专业知识人员构建虚位移场，进行下一步处理；考虑到实际操作存在刚体运动，在不排除刚体平动的情况下会引入误差；计算过程繁琐，耗时多。因此，操作简便，不需要第三方软件支持，考虑实际操作可能存在的刚体平动，处理速度快(＜10s)的热力参量同时测量技术亟待提出。

发明内容

有鉴于此，本申请所要解决的技术问题是提供了一种基于仿射变换最佳匹配图像的热力参数识别方法，操作简便，不需要第三方软件支持，考虑实际操作可能存在的刚体平动，处理速度快。

为了解决上述技术问题，本申请有如下技术方案：

一种基于仿射变换最佳匹配图像的热力参数识别方法，其特征在于，包括：

制作高温散斑试件，将制作好的高温散斑待测试件固定在带有高温箱的三点弯试验机上，采集所述待测试件变形前的散斑图像a；

施加热力载荷，采集所述待测试件变形后的散斑图像b；

在变形前的散斑图像a上选取标定区域，完成单位像素实际长度标定；

在变形前的散斑图像a上选取计算区域，以待测热力参数为待优化量，设置迭代初始值p₀：

p₀＝[U，V，θ，E，v，α]₀

其中，U和V为刚体平动，θ为刚体转动，E为弹性模量，v为泊松比，α为热膨胀系数；

对变形后的散斑图像b进行仿射变换，得到构造变形前图像c；

匹配所述构造变形前图像c与所述变形前的散斑图像a，对待测热力参数连续迭代优化；设置终止迭代阈值，依据所述终止迭代阈值终止迭代，实现所述构造变形前图像c与所述变形前的散斑图像a最佳匹配；

测量并排除刚体平动、刚体转动，一次同时识别出包括弹性模量、泊松比和热膨胀系数的热力参数。

优选地，其中，所述对变形后的散斑图像b进行仿射变换，得到构造变形前图像c，进一步为：

依据以下方程对变形后的散斑图像b进行仿射变换，得到构造变形前图像c：

x^*＝x+U+U_θ(θ，x，y)+U_f(E，v，x，y)+U_t(α，x，y)

y^*＝y+V+V_θ(θ，x，y)+V_f(E，v，x，y)+V_t(α，x，y)

$>U_f(E,v,x,y)=-[-\frac{{\mathrm{fx}}^{2}y}{2EI}+\frac{{\mathrm{fy}}^3}{6GI}-\frac{{\mathrm{vfy}}^3}{6EI}+\frac{{\mathrm{fl}}^{3}y}{2EI}]$>

$>V_f(E,v,x,y)=-\left[\frac{{\mathrm{vfxy}}^2}{2EI}+\frac{{\mathrm{fx}}^3}{6EI}-\left(\frac{{\mathrm{fh}}^2}{8GI}+\frac{{\mathrm{fl}}^2}{2EI}\right)x+\frac{{\mathrm{fh}}^{2}l}{8GI}+\frac{{\mathrm{fl}}^3}{3EI}\right]$>

U_t(α，x，y)＝ΔTαx

V_t(α，x，y)＝ΔTαy

U_θ(θ，x，y)＝-θy

V_θ(θ，x，y)＝θx

其中，x和y为散斑点在变形后图像b中的坐标，x^*和y^*为散斑点在构造变形前图像c中的坐标，U和V为刚体平动，U_θ和V_θ为刚体转动，U_f和V_f为力载荷变形，E，v为材料弹性模量、泊松比，U_t和V_t为热载荷变形，α为材料热膨胀系数，f为三点弯载荷，ΔT为温度箱所加温度；G为材料剪切模量，由E，v求得；EI为试件抗弯刚度，由试件尺寸和弹性模量求得。

优选地，其中，所述匹配所述构造变形前图像c与所述变形前的散斑图像a，对待测热力参数连续迭代优化，进一步为：

依据以下方程，匹配所述构造变形前图像c与所述变形前的散斑图像a，对待测热力参数连续迭代优化：

$>\Delta p=\frac{{\Sigma }_x{\Sigma }_y{\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]}^T\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]\left[J\left(x,y\right)-I\left(x,y\right)\right]}{{\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]}^T\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]}$>

p_k+1＝p_k+Δp

其中，Δp为第k+1次迭代待测参量增量；J(x，y)为构造变形前图像c中(x，y)处灰度值；I(x，y)为原始变形前图像a中(x，y)处灰度值；p_i为待优

化参数p第i个分量；p_k+1为第K+1次迭代优化参数值。

优选地，其中，所述设置终止迭代阈值，进一步为：

设置终止迭代相关系数阈值C₀：

$>C\left(p_{k+1}\right)=\underset{x}{\Sigma }\underset{y}{\Sigma }{[J(x^{*},y^{*})-I(x,y)]}^2$>

|C(p_k+1)-C(p_k)|＜C₀

其中，C(p_k+1)为构造未变形图像c与原始未变形图像a第k+1次迭代相关系数；J(x^*，y^*)为构造未变形图像c中(x^*，y^*)处灰度值；I(x，y)为原始未变形图像a中(x，y)处灰度值；p_k+1为第k+1次迭代测量结果；C(p_k)为第k次迭代构造变形前图像c与原始变形前图像a相关系数；C(p_k+1)为第k+1次迭代构造变形前图像c与原始变形前图像a相关系数；C₀为终止迭代相关系数阈值。

优选地，其中，所述测量并排除刚体平动、刚体转动，一次同时识别出包括弹性模量、泊松比和热膨胀系数的热力参数为：

p＝p_k+1＝[U，V，θ，E，v，α]_k+1

其中，p为待优化参数，p_k+1为第K+1次迭代优化参数值，U和V为刚体平动，θ为刚体转动，E为弹性模量，v为泊松比，α为热膨胀系数。

优选地，其中，采用垂直试件表面的单色光照明采集装置采集试件表面的散斑图，所述采集装置包括单色光光源、双远心镜头、与光源颜色一致的单色光光学滤光片和CCD。

与现有技术相比，本申请所述的方法，达到了如下效果：

第一，与传统热力参数测量相比，本发明通过一次高温试验同时测量材料弹性模量、泊松比和热膨胀系数，降低了重复升温成本。

第二，与专利CN103018111A相比，本发明不需要第三方数字图像软件的预处理散斑图即可得到位移场应变场。

第三，本发明操作简便，只需要非专业人员输入试件尺寸，实验热力载荷和迭代初值，选取标定区域和计算区域，即可开始计算并输出热力参数识别结果。

第四，本发明识别速度快。本发明将全部识别过程集成在数字图像分析过程中，省去第三方软件前处理和构建虚位移场等专业操作。

第五，本发明考虑到热力载荷加载过程中试件的刚体面内平动，转动，能够准确测量并排除；使用双远心镜头，排除了刚体离面运动引起的误差，减少了系统误差种类。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明中基于仿射变换最佳匹配图像的热力参数识别方法的流程图；

图2为本发明中本发明中仿射变换最佳匹配图像方法模型图；

图3为本发明中仿射变换原理图；

图4为本发明中标定区域、计算区域的选择示意图；

图5为本发明实施例3中基于仿射变换最佳匹配图像的热力参数识别方法的流程图。

具体实施方式

如在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可理解，硬件制造商可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。“大致”是指在可接收的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。此外，“耦接”一词在此包含任何直接及间接的电性耦接手段。因此，若文中描述一第一装置耦接于一第二装置，则代表所述第一装置可直接电性耦接于所述第二装置，或通过其他装置或耦接手段间接地电性耦接至所述第二装置。说明书后续描述为实施本申请的较佳实施方式，然所述描述乃以说明本申请的一般原则为目的，并非用以限定本申请的范围。本申请的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

实施例1

参见图1所示为本申请所述一种基于仿射变换最佳匹配图像的热力参数识别方法的具体实施例，本实施例中所述方法包括以下步骤：

步骤101、制作高温散斑试件，将制作好的高温散斑待测试件固定在带有高温箱的三点弯试验机上，采集所述待测试件变形前的散斑图像a；

步骤102、施加热力载荷，采集所述待测试件变形后的散斑图像b；

步骤103、在变形前的散斑图像a上选取标定区域，完成单位像素实际长度标定；

步骤104、在变形前的散斑图像a上选取计算区域，以待测热力参数为待优化量，设置迭代初始值p₀：

p₀＝[U，V，θ，E，v，α]₀

其中，U和V为刚体平动，θ为刚体转动，E为弹性模量，v为泊松比，α为热膨胀系数；

步骤105、对变形后的散斑图像b进行仿射变换，得到构造变形前图像c；

步骤106、匹配所述构造变形前图像c与所述变形前的散斑图像a，对待测热力参数连续迭代优化；设置终止迭代阈值，依据所述终止迭代阈值终止迭代，实现所述构造变形前图像c与所述变形前的散斑图像a最佳匹配；

步骤107、测量并排除刚体平动、刚体转动，一次同时识别出包括弹性模量、泊松比和热膨胀系数的热力参数。

上述步骤105中，对变形后的散斑图像b进行仿射变换，得到构造变形前图像c，进一步为：

依据以下方程对变形后的散斑图像b进行仿射变换，得到构造变形前图像c：

x^*＝x+U+U_θ(θ，x，y)+U_f(E，v，x，y)+U_t(α，x，y)

y^*＝y+V+V_θ(θ，x，y)+V_f(E，v，x，y)+V_t(α，x，y)

$>U_f(E,v,x,y)=-[-\frac{{\mathrm{fx}}^{2}y}{2EI}+\frac{{\mathrm{fy}}^3}{6GI}-\frac{{\mathrm{vfy}}^3}{6EI}+\frac{{\mathrm{fl}}^{3}y}{2EI}]$>

$>V_f(E,v,x,y)=-\left[\frac{{\mathrm{vfxy}}^2}{2EI}+\frac{{\mathrm{fx}}^3}{6EI}-\left(\frac{{\mathrm{fh}}^2}{8GI}+\frac{{\mathrm{fl}}^2}{2EI}\right)x+\frac{{\mathrm{fh}}^{2}l}{8GI}+\frac{{\mathrm{fl}}^3}{3EI}\right]$>

U_t(α，x，y)＝ΔTαx

V_t(α，x，y)＝ΔTαy

U_θ(θ，x，y)＝-θy

V_θ(θ，x，y)＝θx

其中，x和y为散斑点在变形后图像b中的坐标，x^*和y^*为散斑点在构造变形前图像c中的坐标，U和V为刚体平动，U_θ和V_θ为刚体转动，U_f和V_f为力载荷变形，E，v为材料弹性模量、泊松比，U_t和V_t为热载荷变形，α为材料热膨胀系数，f为三点弯载荷，ΔT为温度箱所加温度；G为材料剪切模量，由E，v求得；EI为试件抗弯刚度，由试件尺寸和弹性模量求得。

上述步骤106中，所述匹配所述构造变形前图像c与所述变形前的散斑图像a，对待测热力参数连续迭代优化，进一步为：

依据以下方程，匹配所述构造变形前图像c与所述变形前的散斑图像a，对待测热力参数连续迭代优化：

$>\Delta p=\frac{{\Sigma }_x{\Sigma }_y{\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]}^T\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]\left[J\left(x,y\right)-I\left(x,y\right)\right]}{{\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]}^T\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]}$>

p_k+1＝p_k+Δp

其中，Δp为第k+1次迭代待测参量增量；J(x，y)为构造变形前图像c中(x，y)处灰度值；I(x，y)为原始变形前图像a中(x，y)处灰度值；p_i为待优

化参数p第i个分量；p_k+1为第K+1次迭代优化参数值。

上述步骤106中，所述设置终止迭代阈值，进一步为：

设置终止迭代相关系数阈值C₀：

$>C\left(p_{k+1}\right)=\underset{x}{\Sigma }\underset{y}{\Sigma }{[J(x^{*},y^{*})-I(x,y)]}^2$>

|C(p_k+1)-C(p_k)|＜C₀

其中，C(p_k+1)为构造未变形图像c与原始未变形图像a第k+1次迭代相关系数；J(x^*，y^*)为构造未变形图像c中(x^*，y^*)处灰度值；I(x，y)为原始未变形图像a中(x，y)处灰度值；p_k+1为第k+1次迭代测量结果；C(p_k)为第k次迭代构造变形前图像c与原始变形前图像a相关系数；C(p_k+1)为第k+1次迭代构造变形前图像c与原始变形前图像a相关系数；C₀为终止迭代相关系数阈值。

上述步骤107中，所述测量并排除刚体平动、刚体转动，一次同时识别出包括弹性模量、泊松比和热膨胀系数的热力参数为：

p＝p_k+1＝[U，V，θ，E，v，α]_k+1

其中，p为待优化参数，p_k+1为第K+1次迭代优化参数值，U和V为刚体平动，θ为刚体转动，E为弹性模量，v为泊松比，α为热膨胀系数。

本发明的上述方法中，采用垂直试件表面的单色光照明采集装置采集试件表面的散斑图，所述采集装置包括单色光光源、双远心镜头、与光源颜色一致的单色光光学滤光片和CCD。

实施例2

以下以供一种基于本发明方法的应用实施例，包括：

1)在三点弯试件表面制作高温散斑。氧化锆混合酒精，均匀喷洒在试件表面作为白色基底。氧化钴混合酒精，均匀喷洒在白色基底上作为黑色散斑。

2)采集待测试件变形前后散斑图像。将压力实验机三点弯夹头放入带观察窗的高温箱中。将待测试件固定在三点弯装置上。使用垂直试件表面的单色光照明采集装置采集该时刻试件表面全场散斑图，作为变形前图像a。采集装置包括单色光光源(例如绿光光源)，双远心镜头，与光源颜色一致的单色光光学滤光片，垂直试件表面放置的CCD。将高温箱升温至ΔT，利用三点弯装置中的压缩试验机加载一个力f，采集该时刻试件表面全场散斑图，作为变形后图像b。

3)在变形前图像a上选取标定区域，依据试件实际尺寸完成单位像素实际长度标定，参见图4。该标定结果将用于仿射变换力载荷位移场构建中。

4)在变形前图像a上选取计算区域，如图4所示，以待测热力参数为待优化量，设置迭代初始值：

p₀＝[U，V，θ，E，v，α]₀

初始值包括刚体平动U、V，刚体转动θ，弹性模量E，泊松比v，热膨胀系数α。其中刚体运动为实验过程中干扰因素，需要测量并排除；弹性模量、泊松比和热膨胀系数为待测参数。

5)依据以下设计方程，对变形后图像b仿射变换，得到构造变形前图像c：

x^*＝x+U+U_θ(θ，x，y)+U_f(E，v，x，y)+U_t(α，x，y)

y^*＝y+V+V_θ(θ，x，y)+V_f(E，v，x，y)+V_t(α，x，y)

$>U_f(E,v,x,y)=-[-\frac{{\mathrm{fx}}^{2}y}{2EI}+\frac{{\mathrm{fy}}^3}{6GI}-\frac{{\mathrm{vfy}}^3}{6EI}+\frac{{\mathrm{fl}}^{3}y}{2EI}]$>

$>V_f(E,v,x,y)=-\left[\frac{{\mathrm{vfxy}}^2}{2EI}+\frac{{\mathrm{fx}}^3}{6EI}-\left(\frac{{\mathrm{fh}}^2}{8GI}+\frac{{\mathrm{fl}}^2}{2EI}\right)x+\frac{{\mathrm{fh}}^{2}l}{8GI}+\frac{{\mathrm{fl}}^3}{3EI}\right]$>

U_t(α，x，y)＝ΔTαx

V_t(α，x，y)＝ΔTαy

U_θ(θ，x，y)＝-θy

V_θ(θ，x，y)＝θx

其中，x和y为散斑点在变形后图像b中的坐标，x^*和y^*为散斑点在构造变形前图像c中的坐标，U和V为刚体平动，U_θ和V_θ为刚体转动，U_f和V_f为力载荷变形，E，v为材料弹性模量、泊松比，U_t和V_t为热载荷变形，α为材料热膨胀系数，f为三点弯载荷，ΔT为温度箱所加温度；G为材料剪切模量，由E，v求得；EI为试件抗弯刚度，由试件尺寸和弹性模量求得。

6)依据以下设计方程，匹配构造变形前图像c与原始变形前图像a，对待测热力参数连续迭代优化：

$>\Delta p=\frac{{\Sigma }_x{\Sigma }_y{\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]}^T\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]\left[J\left(x,y\right)-I\left(x,y\right)\right]}{{\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]}^T\left[\frac{\partial J\left(x,y\right)}{\partial p_i}\right]}$>

p_k+1＝p_k+Δp

其中，Δp为第k+1次迭代待测参量增量；J(x，y)为构造变形前图像c中(x，y)处灰度值；I(x，y)为原始变形前图像a中(xy)处灰度值；p_i为待优

化参数p第i个分量；p_k+1为第K+1次迭代优化参数值。

7)依据以下设计方程，设置终止迭代相关系数阈值C₀：

$>C\left(p_{k+1}\right)=\underset{x}{\Sigma }\underset{y}{\Sigma }{[J(x^{*},y^{*})-I(x,y)]}^2$>

|C(p_k+1)-C(p_k)|＜C₀

其中，C(p_k+1)为构造未变形图像c与原始未变形图像a第k+1次迭代相关系数；J(x^*，y^*)为构造未变形图像c中(x^*，y^*)处灰度值；I(x，y)为原始未变形图像a中(x，y)处灰度值；p_k+1为第k+1次迭代测量结果；C(p_k)为第k次迭代构造变形前图像c与原始变形前图像a相关系数；C(p_k+1)为第k+1次迭代构造变形前图像c与原始变形前图像a相关系数；C₀为终止迭代相关系数阈值。

对于5)6)迭代过程，依据7)所设阈值终止迭代，实现构造变形前图像c与原始变形前图像a最佳匹配，图2为仿射变换最佳匹配图像模型，仿射变化构造热力参数最接近真实热力参数。刚体平动U、V，刚体转动θ被测得并排除。材料弹性模量E、泊松比v和热膨胀系数α被同时识别：

p＝p_k+1＝[U，V，θ，E，v，α]_k+1

实施例3

图2为仿射变换最佳匹配图像模型。使用单色光照明和采集装置采集变形前散斑图像1(图像a)，施加热力载荷，未知材料参数2控制产生热力载荷变形3，形成变形后图像4(图像b)。依据待优化热力参数，假设迭代初值5。依据迭代初值完成仿射变换6，得到构造未变形图像7(图像c)。使用优化迭代算法对构造变形前图像，即构造未变形图像7(图像c)和变形前图像1(图像a)进行迭代优化8，实现最佳匹配9时，输出热力参数10测量结果。

图3为仿射变换原理图。该仿射变换位移量由刚体平动和转动12，热膨胀变形13，力位移场V场14，U场15组成。消去变形后图像11(图像b)散斑场热力变形运动，得到构造变形前图像16(图像c)，完成仿射变换17。

图4为标定区域、计算区域选择。标定区域18依据其像素尺寸和实际尺寸比例，标定出单位像素实际尺寸。计算区域19略小于标定区域，间隔部分为边界处理。

图5为基于仿射变换最佳匹配图像的热力参数识别方法流程图。包括：

步骤20、试件表面高温散斑制作。高温散斑基底使用白色氧化锆混合酒精喷洒在试件表面制成，高温散斑使用氧化钴混合酒精喷洒在白色基底表面形成。

步骤21、使用单色光照明和单色光采集系统采集三点弯试件变形前散斑图像a。

步骤22、升温至ΔT，加力载荷f，采集得到试件变形后散斑图b。

步骤23、在变形前图像上选取标定区域。

步骤24、在变形前图像上选取计算区域。

步骤25、设置迭代初值。

步骤26、以迭代初值对变形后图像b仿射变换，得到构造变形前图像c。步骤27、使用相关函数评价原始变形前与构造变形前图像是否达到最佳匹配。

步骤28、未达到最佳匹配，以迭代结果代替步骤25中迭代初值，循环下一轮迭代，以此类推，直至到达最佳匹配。

步骤29、达到最佳匹配，输出热力参数测量结果。

通过以上各实施例可知，本申请存在的有益效果是：

第一，与传统热力参数测量相比，本发明通过一次高温试验同时测量材料弹性模量、泊松比和热膨胀系数，降低了重复升温成本。

第二，与专利CN103018111A相比，本发明不需要第三方数字图像软件的预处理散斑图即可得到位移场应变场。

第三，本发明操作简便，只需要非专业人员输入试件尺寸，实验热力载荷和迭代初值，选取标定区域和计算区域，即可开始计算并输出热力参数识别结果。

第四，本发明识别速度快。本发明将全部识别过程集成在数字图像分析过程中，省去第三方软件前处理和构建虚位移场等专业操作。

第五，本发明考虑到热力载荷加载过程中试件的刚体面内平动，转动，能够准确测量并排除；使用双远心镜头，排除了刚体离面运动引起的误差，减少了系统误差种类。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

上述说明示出并描述了本申请的若干优选实施例，但如前所述，应当理解本申请并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本申请的精神和范围，则都应在本申请所附权利要求的保护范围内。