一种用于给定环节的S形曲线发生器的算法

摘要

本发明涉及一种用于给定环节的S形曲线发生器的算法，其步骤为：步骤1：向函数发生器输入指令值A

说明书

技术领域

本发明属于电气控制技术领域，尤其是一种用于给定环节的S形曲线发生器的算法。

背景技术

在电气控制系统(例如电机调速系统)中，由操作者或上级自动化系统给出阶跃的工艺 目标(例如速度、转矩或位置)指令信号，一般要求电气控制系统使被控对象按预设定的函 数发生器参数达到工艺目标值。其目的是限制调节过程的变化率，减小电气、机械冲击，安 全、稳定、快速地实现工艺控制目标。

目前这类用于给定环节的函数发生器函数主要有：一阶惯性函数、普通斜坡函数和带圆 角的斜坡函数、以及S形函数等。

一阶惯性函数发生器最简单，其特点是不论阶跃输入幅值大小，其输出响应时间相同； 其次是输出变化率初始最大、随时间变化逐步降低，大致4倍惯性时间常数时间基本达到输 入目标值，但理论上其输出终值为无穷大时间达到输入目标值，因此其主要应用于控制精度 要求不高的场合。由于这种函数发生器初始变化率最大，对电气、机械的冲击大，一般不适 合带机械传动的电气系统采用。

普通斜坡函数发生器采用积分器构成斜坡输出，其特点是斜率固定、积分时间与阶跃输 入幅值成正比、积分时间控制精确。这种函数发生器早期应用较普遍，但其缺点是由于输出 斜率固定，起始段和末段不平滑，对电气和机械仍有一定冲击。例如，许多机械传动带有齿 轮，由于齿隙的存在，当加减速度时，如果速度变化率从0阶跃到固定值、或从固定值阶跃 到0，将出现打齿现象，带来系统振荡，影响机械寿命；对于长轴传动或皮带传动，由于弹 性变形，如果速度变化率从0阶跃到固定值、或从固定值阶跃到0，将导致轴系振荡、或皮 带打滑现象，影响设备寿命。

带圆角的斜坡函数发生器在普通斜坡函数发生器基础上，通过一个附加的斜率积分器使 起始段的斜率(变化率)从0开始积分到固定值、末段斜率从固定值积分到0，使斜坡函数 发生器输出信号的起始段和终值段为圆弧状波形，中间段为固定斜率，这使得起始段和末段 平滑，电气和机械冲击大大减小。这种函数发生器克服了前两种发生器的缺陷，是目前应用 较为普遍的。但其算法较为复杂。

S形函数发生器将阶跃输入信号转变为输出终值等于输入幅值的S形光滑曲线信号，起 始段与末段对称，从阶跃输入至输出终值的时间T与输入幅值成正比，时间控制准确。S形 函数发生器可以有多种实现方法。从该定义看，带圆角的斜坡函数发生器也属于S形函数发 生器的一种。

以速度控制系统为例，当输入指令从某一值U1跃变至其反极性值U2(例如从50％最高速 度跃变至-10％最高速度，或从-40％最高速度跃变至15％最高速度)，调速系统实际需要先从U1 制动到0％、再反向起动至U2，即存在2个速度调节过程。如果在该速度过零时没有制动和起 动圆弧，则会对机械产生冲击，特别是对带有齿轮传动的系统有明显冲击，对弹性变形较为 严重的长轴传动系统也会造成明显振荡过程，影响机械寿命。因此，从保护机械的角度出发， 应以过0％点为分界点，将这种改变正反极性调速过程分解为2个S形调速过程。

很多电气控制场合，根据工艺控制需要，启动与制动所带负载可能有较大差别。用于给 定环节的函数发生器采用启动与制动时间分别设置，可以合理充分利用电气和机械设备，提 高生产效率。例如某些调速系统应用场合，工艺为带载起动、空载制动，要求给定环节的函 数发生器采用较长起动时间与较短制动时间，由于起动或制动加速度与转矩成正比，在这种 工艺运行下采用较长起动时间与较短制动时间的方案，使电机带载情况下加速转矩适当减小、 空载情况下加速力矩适当加大，即可合理充分利用电机功率、又尽可能缩短运行时间，提高 生产效率。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种用于给定环节阶跃指令信号缓冲 处理的S形曲线发生器的算法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种用于给定环节的S形曲线发生器的算法，其步骤为：

步骤1：向函数发生器输入指令值A_k，时间参数T_nu和T_nd，所有变量下标k表示当前采 样周期值，k-1表示前1个采样周期值，T_nu为S形曲线生成过程输出绝对值从0％增加至100％ 最大指令值的时间，T_nd为S形曲线生成过程输出绝对值从100％降低至0％最大指令值的时间、 TA为采样周期；

步骤2：由A_k状态决定的运算

a.当A_k＝Y_k-1(输出)，则运算结束；

b.当A_k＝A_k-1，令B_k＝B_k-1、C_k＝C_k-1；然后，如果F_k-1＝1且Y_k＝0％，令C_k＝0％、G_k＝TA-t_k-1， 否则令G_k＝TA，当F＝0，执行单个S形曲线生成过程，F为标志变量，G为时间积 分器的增量变量；

c.当A_k≠A_k-1，令B_k＝A_k、C_k＝Y_k-1、G_k＝TA-t_k-1，则开始新的S形曲线生成过程；

步骤3：判断输出过程是否改变正反极性

a.当B_k×C_k<0％，令D_k＝0％、F_k＝1，B_k×C_k<0％时，说明输入极性发生改变，以0％为分 界点，将该过程分解为：从Y_k-1到0％和从0％到A_k的两个S形曲线生成算法；

b.当B_k×C_k>＝0％，令D_k＝B_k、F_k＝0；

c.计算E_k＝|D_k|-|C_k|；

步骤4：计算S形曲线生成时间T

a.当E_k>0％，令T_k＝|E_k|×T_nu；

b.当E_k<0％，令T_k＝|E_k|×T_nd；

c.当E_k＝0％，结束。

步骤5：计算时间t

a.当t_k＝T_k，令G_k＝0；

b.t_k＝t_k-1+G_k；

c.当t_k>T_k，令t_k＝T_k；

步骤6：计算X_k

X_k＝50％-50％×cos[(t_k/T_k)π]；

步骤7：计算输出Y_k

Y_k＝(D_k-C_k)×X_k+C_k，其中(D_k-C_k)为当前S形曲线的幅值，乘以单位S形曲线X_k后，再 加上前一个S形曲线终值C_k，即生成所需的S形曲线输出。

而且，在所述步骤2中，当F＝1，运算执行两个S形曲线生成过程中的从Y_k-1到0％的S 形曲线生成算法。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明提供的S形曲线发生器的算法将正弦函数进行偏置，形成S形曲线，输出连续 光滑，上升或下降过程中前半段与后半段对称，时间控制准确，算法简洁。

2、本发明提供的S形曲线发生器的算法将改变正反极性的S形曲线生成过程分解为2 个S形曲线生成过程，有利于保护系统和机械，延长设备寿命。

3、本发明提供的S形曲线发生器的算法从阶跃输入至S形曲线输出终值的时间T与输 入幅值成正比，且输入值的绝对值增量增、减方向的时间(亦称上升时间和下降时间)T可 以分别设置，有利于提高生产效率。

附图说明

图1为典型输入/输出波形图(用于对照)；

图2为本发明中T_nu和T_nd定义示意图(其中平滑曲线为输出波形图)；

图3为本发明S形曲线发生器的算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不 是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

一种用于给定环节的S形曲线发生器的算法，其步骤为：

步骤1：向函数发生器输入指令值A_k(注：，以下所述变量如无说明均为其最大值为100％ 的相对值；所有变量下标k表示当前采样周期值、k-1表示前1个采样周期值)、时间参数T_nu和T_nd，其中，T_nu为S形曲线生成过程输出绝对值从0％增加至100％最大指令值的时间，T_nd为S形曲线生成过程输出绝对值从100％降低至0％最大指令值的时间、TA为采样周期；

步骤2：由A_k状态决定的运算

d.当A_k＝Y_k-1(输出)，则运算结束；

e.当A_k＝A_k-1，令B_k＝B_k-1、C_k＝C_k-1；然后，如果F_k-1＝1且Y_k＝0％，令C_k＝0％、G_k＝TA-t_k-1， 否则令G_k＝TA，当F＝0，执行单个S形曲线生成过程，F为标志变量，G为时间积 分器的增量变量；

f.当A_k≠A_k-1，令B_k＝A_k、C_k＝Y_k-1、G_k＝TA-t_k-1，则开始新的S形曲线生成过程；

步骤3：判断输出过程是否改变正反极性

d.当B_k×C_k<0％，令D_k＝0％、F_k＝1，B_k×C_k<0％时，说明输入极性发生改变，以0％为分 界点，将该过程分解为：从Y_k-1到0％和从0％到A_k的2个S形曲线生成算法，当 F＝1，执行2个S形曲线生成过程中的从Y_k-1到0％的S形曲线生成算法；

e.当B_k×C_k>＝0％，令D_k＝B_k、F_k＝0；

f.计算E_k＝|D_k|-|C_k|；

步骤4：计算S形曲线生成时间T

d.当E_k>0％，令T_k＝|E_k|×T_nu；

e.当E_k<0％，令T_k＝|E_k|×T_nd；

f.当E_k＝0％，结束。

步骤5：计算时间t

d.当t_k＝T_k，令G_k＝0；

e.t_k＝t_k-1+G_k；

f.当t_k>T_k，令t_k＝T_k。

步骤6：计算X_k

X_k＝50％-50％×cos[(t_k/T_k)π]。(该计算过程相当于将[-π/2，π/2]区间正弦函数衰减 50％，再偏置为从0％～100％的单位S形曲线)。

步骤7：计算输出Y_k

Y_k＝(D_k-C_k)×X_k+C_k，其中(D_k-C_k)为当前S形曲线的幅值，乘以单位S形曲线X_k后，再 加上前一个S形曲线终值C_k，即生成所需的S形曲线输出。

尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不 脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本 发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。