协作异构网络中的用户接入与功率控制联合优化方法

摘要

本发明公开了一种协作异构网络中的用户接入与功率控制联合优化方法，属于无线通信技术领域。本方法首先获取各基站到所有用户的下行信道信息，计算预编码向量和等效信道能量，然后通过回传链路共享给中心处理器；然后中心处理器收集用户数据率需求、各基站的最大功率、发射天线数，以及基站端通过回传链路共享的等效信道能量，将所涉及的用户接入和功率控制联合优化问题，转化为一个凸优化问题进行求解；中心处理器将求解得到的各基站的功率控制结果和用户接入结果通过回传链路通知每个基站。本发明能够有效地平衡网络中各小区的业务负载，能够大幅降低系统的总发射功率，并能够支持更高的用户数据率需求，用户可任意接入多个基站。

说明书

技术领域

本发明涉及异构网络中的用户接入和功率控制设计方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

异构网络是第五代移动通信系统(5G)的关键技术之一，通过在宏基站的覆盖范围内部 署大量微基站，例如微(micro)基站、毫微(pico)基站、家庭基站(femtocell)等，能够 有效地增强对热点地区的覆盖，提高整个蜂窝网络的吞吐量(参考文件[1]-[2])。但与此同 时，这些微基站的引入也使得异构网络具有比同构网络更加复杂的干扰环境，因此小区间干 扰的有效抑制是实现异构网络性能潜力的前提条件(参考文件[2])。多基站协作通信是消除 小区间干扰的有效途径，根据基站间所共享的信息协作通信可以分为联合传输(Joint transmission,JT)和协作波束赋形(Coordinatedbeamforming，CB)(参考文件[3])。在CB 模式下协作基站间只共享用户的信道信息，而在JT模式下协作基站间还可以进一步共享用户 的数据信息，因此JT模式的性能通常优于CB模式。在实际应用中，考虑到基站，特别是微 基站的骨干网容量限制，每个用户只能选择有限数量的协作基站进行JT传输。因此，在给定 用户数据需求的前提下，确定用户应接入哪些协作基站以及如何通过功率控制来保证用户需 求是需要解决的问题。

在同构网络中，用户会选择提供最大接收能量的基站作为其接入基站，但在异构网中由 于宏基站的发射功率远大于微基站，这种方式将会使很多用户选择接入宏基站，导致宏基站 业务负载过重。为此，参考文件[1]中提出了基于最大偏移接收能量的异构网接入方式，只有 当宏基站信号能量比微基站信号能量高过某个预设的门限值时，用户才接入宏基站，以此来 增加用户接入微基站的机会，达到微基站分流宏基站业务的效果。这种接入方法实现简单， 但通常情况下并不能获得最优的网络性能。参考文件[4]研究了同构网络中上行链路中最优的 用户接入方式，参考文件[5]在此基础上进一步引入了用户最大发射功率约束，参考文件[6] 将参考文件[4]中的上行接入方法扩展到同构网络下行链路，但并未考虑基站的最大发射功率 约束。近年来随着异构网络的出现，同时考虑到异构网络与同构网络在网络拓扑、基站类型 等方面的差异，用户接入问题得到了广泛的关注。参考文件[7]以最大化系统和数据率为准则， 研究了用户接入、资源分配和功率控制的联合优化，没有考虑单个用户的最低数据率需求。 参考文件[8]以多用户的最低数据率最大化为准则，研究了用户接入和功率控制的联合优化， 但导致系统发射功耗大。参考文件[9]研究了JT协作传输模式下的用户接入和协作预编码联 合优化，其中没有约束每个用户的接入基站数目；当限定用户只能接入一个基站时，参考文 件[10]以最大化系统和数据率为准则，对用户接入和发射预编码进行了联合优化。但参考文 件[9]和参考文件[10]中的方法都没有考虑到用户可以任意接入多个基站的情况。

参考文件如下：

[1].DAMNJANOVICA,MONTOJOJ,CHOJ,etal.UE’sroleinLTEadvanced heterogeneousnetworks[J].IEEECommun.Mag.,2012,50:164–176.

[2].SORETB,WANGH,PEDERSENK,etal.MulticellcooperationforLTE-advanced heterogeneousnetworkscenarios[J].IEEEWirelessCommun.Mag.,2013,20:27–34.

[3].YANGC,HANS,HOUX,etal.Howdowedesigncomptoachieveitspromised potential？[J].IEEEWirelessCommun.,2013,20:67–74.

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[5].YATESR.Aframeworkforuplinkpowercontrolincellularradiosystems[J].IEEEJ.Sel. AreasCommun.,1995,13:1341–1347.

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[7].MADANR,BORRANJ,SAMPATHA,etal.Cellassociationandinterference coordinationinheterogeneousLTE-Acellularnetworks[J].IEEEJ.Sel.AreasCommun.,2010, 28:1479–1489.

[8].SUNR,HONGM,LUOZ.Jointdownlinkbasestationassociationandpowercontrolfor max-minfairness:computationandcomplexity[J].IEEEJ.Sel.AreasCommun.,2015, 33:1040-1054.

[9].HONGM,SUNR,BALIGHH,etal.Jointbasestationclusteringandbeamformerdesign forpartialcoordinatedtransmissioninheterogenousnetworks[J].IEEEJ.Sel.AreasCommun., 2013,31:226–240.

[10].SANJABIM,RAZAVIYAYNM,LUOZ.Optimaljointbasestationassignmentand beamformingforheterogeneousnetworks[J].IEEETransa.SignalProcessing,2014,62:1950-1961.

发明内容

针对但目前存在的用户接入和功率控制技术并未考虑用户数据率需求，存在系统发送功 耗大，并且所用方法计算复杂度高的问题，本发明提供了一种协作异构网络中的用户接入与 功率控制联合优化方法，既考虑了用户最低数据率需求，同时用户可以任意接入多个基站， 降低了用户接入和功率控制方法的复杂度，同时减少了系统的发射功耗。

本发明的协作异构网络中的用户接入与功率控制联合设计方法，包括以下几个步骤：

步骤1：对每个基站，获取它到所有用户的下行信道信息，计算预编码向量和等效信道 能量，然后通过回传链路共享给中心处理器；基站包括宏基站和微基站；

步骤2：中心处理器收集用户数据率需求、各基站的最大功率、发射天线数，以及基站 端通过回传链路共享的等效信道能量，然后对所有协作宏、微基站的功率控制和所有用户的 接入方式进行优化，具体包括：

步骤2.1，在满足用户数据率要求、单基站功率约束、以及给定每个用户最多接入基站个 数的限制下，以最小化系统总发射功率为准则，得到用户接入和功率控制联合优化模型；

步骤2.2，将步骤2.1的非凸优化问题转化为凸优化问题，再进行求解，获得用户接入结 果和各基站的功率控制结果；

步骤3：中心处理器将各基站的功率控制结果和用户接入结果通过回传链路通知每个基 站，每个基站根据用户接入情况从核心网请求用户数据，并根据收到的功率控制结果和步骤 1中设计的预编码来发送接入的用户的数据。

所述的步骤1中，设某个宏基站的覆盖范围内随机部署B个微基站，共同服务K个用户； 宏基站有N_M个天线，最大发射功率为P_M；微基站有N_S个天线，最大发射功率为P_S，用户端 只有一个天线；

设宏基站到用户k的信道向量为微基站b到用户k的信道向量为宏 基站到用户k的预编码向量为微基站b到用户k的预编码向量为所有 基站到用户k的预编码向量为$w_{kb}=\sqrt{p_{kb}}{v}_{kb},$p_kb为基站b分 配给用户k的发射功率，v_kb为归一化的基站b到用户k的发射预编码向量，b＝0,1,2,…,B；表示N_M×1维复向量空间，表示N_S×1维复向量空间，表示(N_M+BN_S)×1维复向 量空间；k＝1,2,…,K；

每个基站获得它到所有用户之间的信道信息，采用基于信漏噪比最大化准则的发射预编 码，则基站b根据已知的信道信息得到v_kb为：

$v_{kb}=\frac{{\left({\Sigma }_{i=1,i\ne k}^K{h}_{ib}{h}_{ib}^H+{\sigma }_k^2\right)}^{-1}{h}_{kb}}{\left|\right|{\left({\Sigma }_{i=1,i\ne k}^K{h}_{ib}{h}_{ib}^H+{\sigma }_k^2\right)}^{-1}{h}_{kb}\left|\right|},b=0,1,2,\mathrm{...},B;---\left(1\right)$

h_ib为微基站b到用户i的信道向量；

用户k收到来自基站b的期望信号等效信道能量表示为由基站b发送给用 户i的干扰信号等效信道能量表示为v_ib为归一化的微基站b到用户i的发射预编 码向量。

采用功率控制变量p_kb来表示用户到基站的接入情况，当用户k未接入微基站b时，p_kb＝0， 否则p_kb＞0；定义用户k的接入基站集合为

所述的步骤2.1中，用户接入和功率控制联合优化模型表示为：

其中，(2.1)是用户k的最小信干噪比约束，γ_k是用户k要求的最小信干噪比，(2.2)和(2.3) 分别表示宏基站和微基站的最大发射功率约束，(2.4)限制用户k最多只能接入L_k个协作基站， 表示集合中的元素个数。

所述的步骤2.2中，定义函数其中t→0是一个极小值；利用函数f(p_kb)对 约束(2.4)进行连续化表示，表示为：

进而将公式(2)表示为：

$\begin{array}{ccc}\underset{p_{kb}}{\min }& {\Sigma }_{b=0}^B{\Sigma }_{k=1}^K{p}_{kb}& \\ s.t.& \frac{{\gamma }_k{\Sigma }_{i=1,\ne k}^K{\Sigma }_{b=0}^B{\alpha }_{kib}{p}_{ib}+{\sigma }_k^2}{{\Sigma }_{b=0}^B{\alpha }_{kkb}{p}_{kb}}\le 1,k=1,\mathrm{...},K& \left(3.1\right)\\ & {\Sigma }_{k=1}^K{p}_{k0}\le P_M& \left(3.2\right)\\ & {\Sigma }_{k=1}^K{p}_{kb}\le P_S,b=1,\mathrm{...},B& \left(3.3\right)\\ & {\Sigma }_{b=0}^B\frac{p_{kb}}{p_{kb}+t}\le L_k,k=1,\mathrm{...},K& \left(3.4\right)\end{array}---\left(3\right)$

利用单项式近似的方法将约束(3.1)和(3.4)中不等式左侧的分母部分由现在的多项式转变 为关于变量p_kb的单项式，将优化问题转变为标准的几何规划问题，同时，引入一组松弛变量 β_k,k＝1,...,K，将得到的几何规划问题进一步松弛为：

$\begin{array}{ccc}\underset{p_{kb}}{\min }& {\Sigma }_{b=0}^B{\Sigma }_{k=1}^K{p}_{kb}+\lambda {\Sigma }_{k=1}^K{\beta }_k& \\ s.t.& \frac{{\gamma }_k{\Sigma }_{i=1,i\ne k}^K{\Sigma }_{b=0}^B{\alpha }_{kib}{p}_{ib}+{\sigma }_k^2}{\left({\Sigma }_{b=0}^B{\alpha }_{kkb}{p}_{kb}^{\left(l\right)}\right)\underset{b=0}{\overset{B}{\Pi }}{\left(\frac{p_{kb}}{p_{kb}^{\left(l\right)}}\right)}^{a_{kb}}}\le 1,k=1,\mathrm{...},K& \left(4.1\right)\\ & {\Sigma }_{k=1}^K{p}_{k0}\le P_M& \left(4.2\right)\\ & {\Sigma }_{k=1}^K{p}_{kb}\le P_S,b=1,\mathrm{...},B& \left(4.3\right)\\ & {\Sigma }_{b=0}^B\frac{p_{kb}}{\left(p_{kb}^{\left(l\right)}+t\right){\left(\frac{p_{kb}}{p_{kb}^{\left(l\right)}}\right)}^{c_{kb}}}\le {\beta }_k{L}_k,k=1,\mathrm{...},K& \left(4.4\right)\\ & {\beta }_k\ge 1,k=1,\mathrm{...},K& \left(4.5\right)\end{array}---\left(4\right)$

其中，表示第l次迭代得到的功率值，是利用单项式近似方法得到 的中间变量；目标函数里的λ是一个常数；求解公式(4)所示的目标函数，获得用户接入结果 和各基站的功率控制结果。

本发明的优点和积极效果在于：

(1)相比于现有的用户接入最近基站方法、用户接入信号最强基站方法、以及偏移接收 能量最大方法，本发明能够有效地平衡网络中各小区负载，因而可以支持更高的用户数据率 需求，在相同的用户数据率需求下能够大幅降低系统的总发射功率。

(2)本发明解决了异构网中的宏、微基站协作功率控制和用户接入控制的联合优化问题， 在满足用户数据率需求、单基站功率约束、以及给定每个用户最多接入基站个数的限制下， 最小化所有基站的总发射功率。所涉及的用户接入和功率控制联合优化问题属于包含离散变 量的组合优化问题，其最优解只能通过穷举搜索得到，其搜索空间随用户数呈指数增长。而 本发明所提出的方法将原问题转化为一个凸优化问题，可以在多项式时间内求解，因此计算 复杂度大幅降低。本发明充分利用宏、微基站各自在功率、天线、部署密度等方面的优势， 能够有效地平衡网络中各小区的业务负载，与现有的典型用户接入方法，例如用户接入最近 基站方法、用户接入信号最强基站方法、以及偏移接收能量最大方法等相比，所提出的方法 能够大幅降低系统的总发射功率，并且能够支持更高的用户数据率需求。

附图说明

图1是本发明的用户接入与功率控制联合设计方法的流程图；

图2是单小区下异构网络模型示意图；

图3是单次信道实现条件下用户接入示意图，其中：(a)为接入距离最近基站方法的仿 真结果；(b)为接入信号最强基站方法的仿真结果；(c)为偏移接收能量最大方法的仿真 结果；(d)为本发明的用户接入与功率控制联合设计方法的仿真结果；

图4是用户被单个基站服务时四种接入方式的性能对比示意图；

图5是用户最多被两个基站服务时四种接入方式的性能对比示意图；

图6是用户被单个基站服务时四种接入方式的性能对比示意图；

图7是用户最多被两个基站服务时四种接入方式的性能对比示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。

本发明以系统总发射功率最小化为设计准则，并考虑每个用户可以接入任意给定数目的 协作基站。同时，与传统的不考虑用户数据率需求的基站功率控制不同，本发明研究在满足 每个用户数据率需求前提下的按需服务策略，因此能够更有效的节省系统的发射功耗。考虑 多基站采用协作传输来回避小区间干扰，在满足用户数据率要求、单基站功率约束、以及给 定每个用户最多接入基站个数的限制下，最小化所有基站的总发射功率。该问题属于包含0/1 变量和连续变量的组合优化问题，其全局最优解可以通过遍历搜索得到，但会导致很高的计 算复杂度。为了降低复杂度，本发明提出了一种基于几何规划的用户接入和功率控制联合优 化方法。所提出的方法首先将问题中的0/1变量表示为连续函数，进而将得到的优化问题转 化为几何规划问题并进行求解。

本发明是一种协作异构网络中的用户接入与功率控制联合设计方法，整体流程如图1所 示，包括步骤1～步骤3，下面以单小区网络拓扑结构为例对各步骤进行详细说明，步骤同样 适用于多小区的网络拓扑。

步骤1：针对每个宏基站和微基站，获取它到所有用户的下行信道信息，计算预编码向 量和等效信道能量，然后通过回传链路共享给中心处理器，其中预编码可以采用现有方法， 例如信漏噪比最大化预编码等，中心处理器可以是网络中的专用处理单元，也可以使用现有 网络节点，例如宏基站。

图2所示为一个单小区下异构网络模型示例。在宏基站的覆盖范围内随机部署B个微基 站，共同服务K个用户，B、K均为正整数。假设宏基站有N_M个天线，最大发射功率为P_M， 微基站有N_S个天线，最大发射功率为P_S，用户端只有一个天线。这里，宏基站和微基站具有 不同的最大发射功率和天线资源配置。在实际系统中，通常宏基站比微基站具有更大的发射 功率和更多的天线资源，而微基站的部署密度更高，可以缩短与用户之间的距离，从而减小 信号的路径损耗。可见，宏、微基站在用户服务能力方面具有不同的优势。

宏、微基站采用空间预编码的方式来抑制基站间的相互干扰。设宏基站到用户k的信道向 量为微基站b到用户k的信道向量为b＝1,2,…,B，则所有基站到用户k的 信道向量可以表示为宏基站到用户k的预编码向量表示为 微基站b到用户k的预编码向量表示为则所有基站到用户k的预编码 向量可以表示为表示N_M×1维复向量空间，表 示N_S×1维复向量空间，表示(N_M+BN_S)×1维复向量空间。预编码w_kb可以进一步表 示为此处b＝0,1,2,…,B，其中p_kb为基站b分配给用户k的发射功率，v_kb为归一化 的基站b到用户k的发射预编码向量。假设每个基站可以获得它到所有用户之间的信道信息， 并采用基于信漏噪比最大化准则的发射预编码，则基站b可以根据已知的信道信息得到v_kb为：

$v_{kb}=\frac{{\left({\Sigma }_{i=1,i\ne k}^K{h}_{ib}{h}_{ib}^H+{\sigma }_k^2\right)}^{-1}{h}_{kb}}{\left|\right|{\left({\Sigma }_{i=1,i\ne k}^K{h}_{ib}{h}_{ib}^H+{\sigma }_k^2\right)}^{-1}{h}_{kb}\left|\right|},b=0,1,2,\mathrm{...},B---\left(1\right)$

h_ib表示微基站b到用户i的信道向量。

基于上述模型，采用功率控制变量p_kb来表示用户到基站的接入情况。当用户k未接入基 站b时，则有p_kb＝0；否则p_kb＞0。定义用户k的接入基站集合为

用户k的接收信号y_k可以表示为：

其中，x_k是用户k的数据符号，其平均能量为1，n_k是用户k的加性白高斯噪声，均值为 零，方差为需要说明的是，本发明研究单个宏小区内宏基站和多个微基站的功率控制和 用户接入问题，考虑了宏小区内多个基站间的干扰协调，而将来自小区外的宏基站和微基站 的干扰建模为白高斯噪声(从信息论的角度看这是最差的干扰情况)。因此，公式(2)中的噪 声包括用户端的热噪声和宏小区外干扰。

假设在宏小区内所有微基站通过回传链路与宏基站相连接，用于共享协作传输所需要的 信息。考虑多个基站采用非协作JT传输技术服务多用户，则用户k的接收信干噪比SINR_k可以 表示为：

${\mathrm{SINR}}_k=\frac{{\Sigma }_{b=0}^B{\left|h_{kb}^H{w}_{kb}\right|}^2}{{\Sigma }_{i=1,i\ne k}^K{\Sigma }_{b=0}^B{\left|h_{kb}^H{w}_{ib}\right|}^2+{\sigma }_k^2}\stackrel{\Delta }{=}\frac{{\Sigma }_{b=0}^B{\alpha }_{kkb}{p}_{kb}}{{\Sigma }_{i=1,i\ne k}^K{\Sigma }_{b=0}^B{\alpha }_{kib}{p}_{ib}+{\sigma }_k^2}---\left(3\right)$

其中，和分别表示用户k收到来自基站b的期望信号等效信道能 量和由基站b发送给用户i的干扰信号等效信道能量。v_ib为归一化的微基站b到用户i的发射 预编码向量。

由于α_kkb和α_kib只与基站b端的信道信息h_kb和预编码v_kb,v_ib有关，因此基站b可以独立的计 算等效信道能量α_kkb和α_kib，k＝1,...，K，进而将得到的α_kkb和α_kib通过回传链路共享给宏基站。 宏基站在获得所有等效信道能量信息之后，对小区内所有基站的功率控制和所有用户的接入 方式进行联合优化，最后将优化结果通过回传链路通知每个微基站，用于下行数据传输。

步骤2：中心处理器收集用户数据率需求信息、各基站的最大功率、发射天线数等信息， 以及基站端通过回传链路共享的信道能量信息，然后对所有协作宏、微基站的功率控制和所 有用户的接入方式进行优化，具体包括：

步骤2.1，在满足用户数据率要求、单基站功率约束、以及给定每个用户最多接入基站个 数的限制下，以最小化系统总发射功率为准则，得到用户接入和功率控制联合优化模型；

在宏基站端，将以最小化系统总发射功率为准则的用户接入和功率控制联合优化问题建 模为：

其中，(4.1)是用户k的最小信干噪比约束，表示用户k的最低数据率需求，γ_k是用户k要 求的最小信干噪比，(4.2)和(4.3)分别表示宏基站和微基站的最大发射功率约束，(4.4)限制用 户k最多只能接入L_k个协作基站。这里，表示集合中的元素个数。

当考虑约束(4.4)时，根据的定义，不难发现该问题是一个包含0/1变量和连续变量的 组合优化问题。为了找到最优解，需要遍历搜索所有可能的用户接入情况，其搜索空间为 导致很高的计算复杂度。下面本发明提出一种低复杂度的求解方法。

步骤2.2，将步骤2.1中的非凸优化问题转化为可以用几何规划方法解决的凸优化问题， 所得到的问题可以采用现有的凸优化算法，例如内点法，进行求解。

定义函数其中t→0是一个极小值。不难看出，当p_kb＝0时，f(p_kb)＝0； 而当p_kb＞0时，f(p_kb)→1。因此，利用函数f(p_kb)对离散约束(4.4)进行连续化表示，即：

进而将问题重新表示为：

$\begin{array}{ccc}\underset{p_{kb}}{\min }& {\Sigma }_{b=0}^B{\Sigma }_{k=1}^K{p}_{kb}& \\ s.t.& \frac{{\gamma }_k{\Sigma }_{i=1,\ne k}^K{\Sigma }_{b=0}^B{\alpha }_{kib}{p}_{ib}+{\sigma }_k^2}{{\Sigma }_{b=0}^B{\alpha }_{kkb}{p}_{kb}}\le 1,k=1,\mathrm{...},K& \left(6.1\right)\\ & {\Sigma }_{k=1}^K{p}_{k0}\le P_M& \left(6.2\right)\\ & {\Sigma }_{k=1}^K{p}_{kb}\le P_S,b=1,\mathrm{...},B& \left(6.3\right)\\ & {\Sigma }_{b=0}^B\frac{p_{kb}}{p_{kb}+t}\le L_k,k=1,\mathrm{...},K& \left(6.4\right)\end{array}---\left(6\right)$

问题是只包含连续变量的优化问题，但由于(6.4)是非凸约束，因此该问题仍不是凸问题。 根据几何规划的定义，利用单项式近似的方法将约束(6.1)和(6.4)中不等式左侧的分母部分由 现在的多项式转变为关于变量p_kb单项式。则优化问题转变为标准的几何规划问题。但是，由 于近似的引入，可能会导致在相同数据率需求下原问题可解而近似问题不可解，从而减小系 统所支持的用户数据率需求范围。为了解决这个问题，引入一组松弛变量β_k,k＝1,...,K，将得 到的几何规划问题进一步松弛为：

$\begin{array}{ccc}\underset{p_{kb}}{\min }& {\Sigma }_{b=0}^B{\Sigma }_{k=1}^K{p}_{kb}+\lambda {\Sigma }_{k=1}^K{\beta }_k& \\ s.t.& \frac{{\gamma }_k{\Sigma }_{i=1,i\ne k}^K{\Sigma }_{b=0}^B{\alpha }_{kib}{p}_{ib}+{\sigma }_k^2}{\left({\Sigma }_{b=0}^B{\alpha }_{kkb}{p}_{kb}^{\left(l\right)}\right)\underset{b=0}{\overset{B}{\Pi }}{\left(\frac{p_{kb}}{p_{kb}^{\left(l\right)}}\right)}^{a_{kb}}}\le 1,k=1,\mathrm{...},K& \left(7.1\right)\\ & {\Sigma }_{k=1}^K{p}_{k0}\le P_M& \left(7.2\right)\\ & {\Sigma }_{k=1}^K{p}_{kb}\le P_S,b=1,\mathrm{...},B& \left(7.3\right)\\ & {\Sigma }_{b=0}^B\frac{p_{kb}}{\left(p_{kb}^{\left(l\right)}+t\right){\left(\frac{p_{kb}}{p_{kb}^{\left(l\right)}}\right)}^{c_{kb}}}\le {\beta }_k{L}_k,k=1,\mathrm{...},K& \left(7.4\right)\\ & {\beta }_k\ge 1,k=1,\mathrm{...},K& \left(7.5\right)\end{array}---\left(7\right)$

其中，表示第l次迭代得到的功率值，是利用单项式近似方法得到 的中间变量。约束(7.1)和(7.4)中不等式左侧的分母部分来自(6.1)和(6.4)，本发明将每个用户 可接入的基站个数由L_k个松弛为β_kL_k个，β_k≥1如(7.5)所示。同时在目标函数里增加一项 其中λ是一个很大的常数。因此，如果在给定的用户数据率需求下，原问题可解， 那么为了最小化目标函数，在迭代算法收敛时所有的β_k一定会取到最小值，即β_k＝1，从而 保证所引入的松弛条件不改变原先的用户接入基站的最大数目限制。

求解问题(7)的具体步骤如下：

步骤(1)初始化：设定功率控制初始值，设l＝0。其 中l表示迭代次数。

步骤(2)迭代：

a)求解几何规划问题，得到{p_kb,β_k}；

b)更新l←l+1，k＝1,...,K,b＝0,...,B；

c)如果则迭代停止，其中δ是预设的迭代收敛门限值。在迭 代停止后，可以计算得到β_k的取值。若β_k＝1,k＝1,...,K，则给定的用户数据速率可行，输 出用户接入结果若存在某个用户的β_k≠1，说明该数据速率不可行。

步骤(3)更新功率控制：根据步骤(2)中的结果，如果数据率可行，则确定将问 题中的约束(4.4)更换为p_kb＝0,k＝1,...,K，然后求解所得到的线性规划问题来最小化 系统总发射功率，从而消除几何规划中引入的近似对功率控制和用户数据率需求约束的影响， 最终得到各基站的功率控制结果。

步骤3：中心处理器将各基站的功率控制结果和用户接入结果通过回传链路通知每个基 站，每个基站根据用户接入情况从核心网请求用户数据，并根据收到的功率控制结果和步骤 1中设计的预编码来发送接入的用户的数据。

实施实例：

本发明提出一种协作异构网络下行传输中的用户接入和功率控制优化方法，其流程图如 图1所示。实例采用MATLAB仿真平台，对本发明提出的方法性能进行仿真分析，宏基站的 覆盖范围为250米，发射功率为40瓦，配有8根天线，宏小区内放置6个微基站，每个微基 站的发射功率为1瓦，配有2根天线，8个用户在宏小区内随机散布，每个用户配有1根天 线。设宏小区边缘的平均接收信噪比为0dB，宏基站的路径损耗模型为35.3+37.6log₁₀(d)，微 基站的路径损耗模型为30.1+36.7log₁₀(d)，其中距离d的单位为米。采用不同的宏小区边缘信 噪比SNR_edge来表示不同程度的小区间干扰，其中SNR_edge定义为宏基站以最大功率同时用单天 线传输时位于宏小区边缘的用户的平均接收信噪比。当给定SNR_edge时，白高斯噪声的方差可 以计算为46dBm-35.3-37.6log₁₀(250)-SNR_edge，其中46dBm为宏基站的发射功率。不考虑宏小区 外干扰时，宏小区边缘信噪比SNR_edge约为15dB。当进一步将宏小区外干扰建模为白高斯噪声 时，SNR_edge将减小，其取值依赖于宏小区间的干扰协调方法，例如部分频率复用等。在仿真 中，分别考虑SNR_edge为0dB和10dB的情况。基站到用户的小尺度信道建模为统计独立同分 布的瑞利衰落信道，所有用户具有相同的数据率需求。另外，步骤3中引入的参数取值为 δ＝0.01，λ＝1000。

除了所提出的方法，还仿真了三种现有方法用于性能比较，分别是：

(1)接入距离最近基站方法：用户k接入L_k个距离最近的基站。对于多用户情况，采用 串行选择的方法，每次让具有最近距离的用户优先选择接入一个基站，其中每个基站接入的 用户数最多不超过其天线数。

(2)接入信号最强基站方法：用户k接入L_k个信号最强的基站。对于多用户情况，采用 串行选择的方法，每次让具有最强接收信号的用户优先选择接入一个基站，其中每个基站接 入的用户数最多不超过其天线数。

(3)偏移接收能量最大方法：将来自宏基站的接收能量减小6dB，然后采用上述接入信 号最强基站方法确定用户接入情况。

主要步骤为：

步骤1：基站获取它到所有用户的下行信道信息，计算预编码向量和等效信道能量，然 后通过回传链路共享给中心处理器，其中预编码可以采用现有方法，例如信漏噪比最大化预 编码等，中心处理器可以是网络中的专用处理单元，也可以使用现有网络节点，例如宏基站。

步骤2：中心处理器收集用户数据率需求信息、各基站的最大功率、发射天线数等信息， 以及基站端通过回传链路共享的信道能量信息，然后对所有协作宏、微基站的功率控制和所 有用户的接入方式进行优化，具体包括：

步骤2.1，在满足用户数据率要求、单基站功率约束、以及给定每个用户最多接入基站个 数的限制下，以最小化系统总发射功率为准则，得到用户接入和功率控制联合优化模型；

步骤2.2，将原来的非凸优化问题转化为可以用几何规划方法解决的凸优化问题，所得到 的问题可以采用现有的凸优化算法，例如内点法，进行求解；

步骤3：中心处理器将功率控制和用户接入结果通过回传链路通知每个基站，每个基站 根据用户接入情况从核心网请求用户数据，并根据收到的功率控制信息和步骤1中涉及的预 编码来发送接入的用户的数据。

下面分析具体的仿真结果。从图3可以看出，接入信号最强基站方法如图3(b)会导致宏 基站接入用户过多，负载过重，采用偏移接收能量最大方法如图3(c)能够在一定程度上降低 宏基站的负载，而接入距离最近基站方法如图3(a)能够进一步减少宏基站服务的用户数。与 这三种方法相比，本发明所提出的方法如图3(d)能够充分利用微基站来分流宏基站的业务， 例如宏基站只服务2个用户，其余6个用户由5个微基站服务，达到了网络负载均衡的效果。

其次，本发明比较了四种方法的总发射功率与可达数据率。在图4中，限定每个用户只 能接入一个基站，其中小区边缘信噪比为0dB。从图中可以看出，在达到相同的数据率需求 时，接入信号最强基站方法消耗的发射功率最大。由图3的分析可知，此时大量用户会选择 接入宏基站，导致宏基站负载过重而微基站并未被充分利用。接入距离最近基站方法能够大 幅降低发射功率，但是由于微基站的服务能力受限(即功率和天线资源均受限)，因此只能 支持较低的数据率需求。偏移接收能量最大方法能够一定程度上平衡各小区的负载，因此可 以支持较高的数据率需求，且所需的发射功率小于接入信号最强基站方法。与这三种方法相 比，本发明所提出的方法所需的系统总发射功率最低，性能增益明显，并且能够支持更高的 用户数据率需求。这是因为现有的三种用户接入方式只考虑了用户与基站间的距离、接收信 号强度等单一因素，而本发明所提出的方法则综合考虑了用户数据率需求、基站最大功率限 制和空间服务能力，因此可以获得更优的用户接入和功率控制方案。

在图5中，每个用户最多可以接入2个基站，小区边缘信噪比为0dB。此时，由于每个 用户可以选择两个基站作为服务基站，现有的三种方法所选出的服务基站集合基本相同，因 此其性能相近。相比之下，在给定相同的数据率需求时，本发明所提出的方法仍能够大幅降 低系统的总发射功率。当和数据率需求为6.4bps/Hz时，本发明所提出的方法可以节省将近 63％的发射功耗。

图6和图7给出了宏小区边缘信噪比为10dB时的性能比较。比较图4和图6可以看出， 随着宏小区边缘信噪比的增加，四种接入方式都可以支持较高的数据率需求，但四种方法功 率消耗的相对大小关系仍保持不变，相对于三种现有方法，本发明提出的方法具有更低的功 率消耗。当每个用户可以被两个基站服务，边缘信噪比时，如图7所示，本发明提出的方法 同样可以大大节省系统发射功耗，例如当和数据率需求为6.4bps/Hz时，本发明所提出的方法 可以节省将近70％的发射功耗。

最后，比较本发明所提出的方法和遍历搜索方法的复杂度。采用两种算法平均处理时间 作为复杂度评估指标，以每个用户可以被2个基站服务、和数据率需求为0.4bps/Hz为例， 将两种算法在IntelCore^TMi5-34703.3GHz8GB-RAM个人计算机的Matlab环境下运行，并 采用Matlab配置的tic/toc命令统计两种算法的处理时间，其中本发明所提出的方法中的几何 规划问题和遍历搜索中涉及的线性规划问题均采用通用凸优化工具箱CVX进行求解。由于此 时原问题的遍历搜索空间过大，约为3.8×10¹¹，在仿真中只随机选取100种可能的用户接入情 况，统计得到单次接入情况下的平均处理时间，然后乘以总搜索空间得到遍历搜索算法的平 均处理时间。结果表明，本发明所提出的算法平均用时29.95s，而遍历搜索算法的平均用时 为5.65×10¹⁰s，可见本发明所提出的算法有效地降低了计算复杂度。

综上所述，本发明所提出的方法能够大规模降低系统复杂度，有效地平衡网络中小区负 载，大幅降低系统的总发射功率，并且能够支持更高的用户数据率需求。