基于十字阵和波数扫描滤波器的在线损伤成像方法

摘要

本发明公布了一种基于十字阵和波数扫描滤波器的在线损伤成像方法，属于工程结构健康监测技术领域。该方法首先使用十字阵在线采集结构中的损伤散射信号；然后，使用波数扫描滤波器获得十字阵中两条线阵损伤散射信号的波数-时间图像，得到两条线阵损伤散射信号的波数和到达时刻；最后，根据Lamb波的波数投影关系，使用两条线阵损伤散射信号的波数和到达时刻对损伤进行0°~360°在线定位，从而实现了在Lamb波波数难以精确获取情况下的损伤成像。本发明在损伤成像过程中不需要依赖Lamb波的波数，抑制了结构材料参数对损伤定位结果的影响，并且不存在角度盲区，从而有助于促进空间-波数滤波器损伤成像方法在工程结构健康监测领域的应用。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于十字阵和波数扫描滤波器的在线损伤成像方法，属于工程结构健康监测技术领域。

背景技术

复合材料具有比强度高、比刚度大、比模量高等优良的性能，在航空、航天等领域的应用越来越广。复合材料航空结构在复杂多变的服役过程中，很容易遭受沙石、冰雹、鸟撞、碰擦等等所引起的损伤，造成结构内部发生损伤，损害了结构件的性能和完整性，削弱了结构件的强度，严重威胁着后续飞行的安全。基于Lamb波的结构健康监测方法具有损伤监测灵敏度高、监测范围大、既能在线应用也可离线应用、既能进行主动损伤监测也能进行被动冲击监测、既能监测金属结构也能监测复合材料结构等等优点。因此，基于Lamb波的结构健康监测方法受到了国内外的广泛研究，是目前最具有前景的航空结构健康监测技术之一。

针对基于Lamb波的结构健康监测方法，早期的方法主要是通过分析Lamb波受损伤作用之后，信号在时域、频域、时频域的特征或者模式变换特征，如信号的飞行时间、幅值、能量、主要频率成分及其幅值、时频幅值、奇异性特征值等等对损伤进行辨识和表征。随着研究的不断深入，基于压电传感器阵列和Lamb波的结构监测成像方法逐步成为一个研究热点。该方法利用压电传感器阵列中多个激励-传感通道的监测信息，通过控制阵列信号的合成机制实现结构的直观成像。该方法可以有效优化监测信号的信噪比，直观显示结构的健康状态，从而提高损伤定位的精确度。目前国内外学者研究的基于压电传感器阵列和Lamb波的结构监测成像方法主要有延时-累加成像方法、时间反转聚焦成像方法、损伤路径概率成像方法、超声相控阵成像方法和多重信号分类成像方法等等。

以上成像方法均是在时域、频域或者时频域对Lamb波进行处理。但是，由于Lamb波具有多模式的特性，也即是在同一个中心频率下，会出现多个模式的Lamb波，不同模式的Lamb波在时间和距离上往往是相互穿插叠合的，使用常规的时域、频域或者时频域信号处理方法难以进行分析，而不同模式的Lamb波具有不同的传播特性，这些就会造成以上各种基于Lamb波的结构监测成像方法的损伤成像误差变大，甚至成像困难。为此，有一些学者在空间-波数域对Lamb波信号进行分析处理。目前的研究显示出空间-波数滤波器可以有效提取特定模式的Lamb波信号，提取Lamb波中微弱的损伤散射信号，抑制入射波、边界反射波以及复合材料各向异性等等造成的损伤散射信号混叠，从而提高损伤散射信号的信噪比。据此，有学者研究了一种基于一维线形压电传感器阵列的空间-波数滤波器损伤成像方法，该方法首先根据结构的力学模型求取Lamb波的波数，以此构建一种空间-波数滤波器，用于对损伤进行空间角度扫查；然后使用结构的材料参数对损伤散射信号在0°~180°各角度下进行空间-波数滤波，从而获得损伤的角度-时间图像，实现损伤监测。该方法在空间-波数滤波过程中依赖于Lamb波的波数，当结构的材料参数未知或者在比较复杂的结构中，Lamb波的波数难以精确获取，从而造成空间-波数滤波器损伤成像方法的损伤定位精确度严重降低。并且，该方法还存在着角度监测盲区。这些都严重限制了空间-波数滤波器损伤成像方法在复合材料结构健康监测中的应用。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了一种基于十字阵和波数扫描滤波器的在线损伤成像方法，实现了不依赖于Lamb波波数的0°~360°在线损伤成像，从而抑制了结构材料参数对损伤定位结果的影响，并且不存在角度监测盲区。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种基于十字阵和波数扫描滤波器的在线损伤成像方法，包括如下步骤：

步骤一：布置二维十字形压电传感器阵列

根据结构监测的任务需求，在结构上布置一个由两条均匀线形压电传感器阵列（简称为线阵）垂直交叉组成的二维十字形压电传感器阵列（简称为十字阵），分别标记为I号线阵和II号线阵。两条线阵分别由M个相同型号的压电传感器阵元组成，压电传感器依次编号为j-1、j-2、…、j-m、…、j-M，j为线阵的编号，j=I,II，各条线阵中相邻两个压电传感器中心点之间的阵元间距均为Δx。在十字阵中心点附近布置一个主动Lamb波激励元件。

步骤二：在线提取并构建解析形式的损伤散射信号

①在结构处于健康状态下，激励元件在结构中激发出主动Lamb波，十字阵在线采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的健康基准信号H(j-m,t)，j-m为j号线阵中压电传感器的编号，t为采样时间。

②当结构发生损伤之后，激励元件在结构中再次激发出主动Lamb波，十字阵在线采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的在线监测信号D(j-m,t)。

③根据结构的健康基准信号H(j-m,t)和结构的在线监测信号D(j-m,t)，在线提取损伤散射信号f(j-m,t)，如公式（1）所示：

（1）

式中：f(j-m,t)为提取出的十字阵中j号线阵的第m号压电传感器的损伤散射信号，D(j-m,t)为十字阵中j号线阵的第m号压电传感器的在线监测信号，H(j-m,t)为十字阵中j号线阵的第m号压电传感器的健康基准信号，j为线阵的编号，j-m为j号线阵中压电传感器的编号，t为采样时间。

④使用Hilbert变换在线构建损伤散射信号的解析信号，如公式（2）和公式（3）所示：

（2）

其中

（3）

式中：z(j-m,t)为在线构建的损伤散射信号f(j-m,t)的解析信号，f′(j-m,t)为f(j-m,t)的Hilbert变换，i为虚数单位。

步骤三：设置波数扫描范围及间隔

根据线阵的布置参数，设置波数扫描范围为k_min~k_max，以及波数扫描间隔为Δk。k_min和k_max需满足下列条件：

（4）

式中：△x为线阵的阵元间距，π为圆周率；

步骤四：对损伤散射信号t时刻的空间采样信号进行波数扫描空间-波数滤波

首先，选定一个波数扫描值k，k_min≤k≤k_max，根据公式（5）和公式（6）生成I号和II号线阵的波数扫描空间-波数滤波器，简称为波数扫描滤波器：

（5）

其中

（6）

式中：ψ_k(j-m)为生成的j号线阵的波数扫描滤波器，l_j-m为j号线阵中第m号压电传感器相对于原点的距离，i为虚数单位，k为选定的一个波数扫描值。

其次，使用生成的波数扫描滤波器，对j号线阵损伤散射信号t时刻的空间采样信号进行波数扫描滤波，得到的滤波合成值如公式（7）所示：

（7）

式中：Ψ_j(k,t)为波数扫描值为k时的j号线阵伤散射信号t时刻的空间采样信号的波数扫描滤波合成值，为卷积运算。

然后，选取下一个波数扫描值k+△k，根据以上波数扫描滤波流程，计算该波数扫描值时，j号线阵损伤散射信号t时刻的空间采样信号的波数扫描滤波合成值Ψ_j(k+△k,t)，直至波数扫描值k=k_max。由此得到t时刻下，各波数扫描值对应的波数扫描滤波合成值，如公式（8）所示：

（8）

步骤五：对损伤散射信号进行时域扫查

选取下一个时刻点t+△t，△t为信号的时域采集间隔，重复步骤四的波数扫描滤波流程，对损伤散射信号t+△t时刻的空间采样信号进行波数扫描滤波，可以得到t+△t时刻下，各波数扫描值对应的波数扫描滤波合成值。以此类推，直至时刻点t=t_s，t_s为信号的最后一个采集时刻。由此可以得到各时刻下各波数扫描值对应的波数扫描滤波合成值，如公式（9）所示：

（9）

式中：t₁为信号的第一个采集时刻，t₂为信号的第二个采集时刻，t_s为信号的最后一个采集时刻。

步骤六：对损伤进行在线成像

对各时刻下各波数扫描值对应的波数扫描滤波合成值Ψ_j(k,t)进行成像，可以得到j号线阵损伤散射信号的波数-时间图像，其中图像像素值最大值处对应的波数即为j号线阵损伤散射信号的波数k_a-j；像素值最大值处对应的时刻即为j号线阵损伤散射信号到达线阵的时刻t_R-j。

由此，对十字阵中I号线阵和II号线阵的损伤散射信号分别进行波数扫描滤波，可以得到I号线阵损伤散射信号的波数k_a-I和到达线阵的时刻t_R-I，II号线阵损伤散射信号的波数k_a-II和到达线阵的时刻t_R-II。

步骤七：对损伤进行0°~360°在线定位

使用I号线阵和II号线阵损伤散射信号的波数k_a-I、k_a-II，根据公式（10）计算出损伤的角度θ_a：

（10）

式中：θ_a为损伤的角度，k_a-I为I号线阵损伤散射信号的波数，k_a-II为II号线阵损伤散射信号的波数。

使用I号线阵和II号线阵损伤散射信号到达线阵的时刻t_R-I、t_R-II，根据公式（11）计算出损伤的距离L_a：

（11）

式中：L_a为损伤的距离，t_R-I为I号线阵损伤散射信号到达线阵的时刻，t_R-II为II号线阵损伤散射信号到达线阵的时刻，t_R为损伤散射信号到达十字阵的平均时刻，t_e为激励信号的开始时刻，t_a为Lamb波的传播时间，c_g为Lamb波的传播速度。

最后，根据公式（12）计算出损伤的位置坐标：

（12）

式中：x_a为损伤的x轴坐标，y_a为损伤的y轴坐标。

本发明的有益效果如下：

1、实现了空间-波数滤波器损伤成像方法对损伤的0°~360°在线监测。

2、在损伤成像过程中不需要依赖Lamb波的波数，从而抑制了结构材料参数对损伤定位结果的影响。

3、本发明有助于促进空间-波数滤波器损伤成像方法在工程结构健康监测领域的应用。

附图说明

图1是基于十字阵和波数扫描滤波器的损伤角度计算的原理示意图。

图2是基于十字阵和波数扫描滤波器的损伤距离计算的原理示意图。

图3是基于十字阵和波数扫描滤波器的在线损伤成像方法的信号处理流程图。

图4是实施例中，压电传感器布置、损伤位置及二维直角坐标系的示意图。

图5是I号线阵的健康基准信号。

图6是II号线阵的健康基准信号。

图7是I号线阵的在线监测信号。

图8是II号线阵的在线监测信号。

图9是I号线阵的损伤散射信号。

图10是II号线阵的损伤散射信号。

图11是I号线阵损伤散射信号的波数-时间图像。

图12是II号线阵损伤散射信号的波数-时间图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明。

本方法首先使用十字阵在线采集结构中的损伤散射信号；然后使用波数扫描滤波器获得十字阵中两条线阵损伤散射信号的波数-时间图像，得到两条线阵损伤散射信号的波数和到达时刻；最后根据Lamb波的波数投影关系，使用两条线阵损伤散射信号的波数和到达时刻对损伤进行0°~360°在线定位。从而实现了在Lamb波波数难以精确获取情况下的在线损伤成像，并且不存在角度盲区，如图1和图2所示。

图3是本发明基于十字阵和波数扫描滤波器的在线损伤成像方法的信号处理流程图：在结构处于健康状态下，激励元件在结构中激发出主动Lamb波，十字阵在线采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的健康基准信号；当结构发生损伤之后，激励元件在结构中再次激发出主动Lamb波，十字阵在线采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的在线监测信号；根据结构的健康基准信号和结构的在线监测信号，在线提取并构建解析形式的损伤散射信号；设置波数扫描范围及间隔，对十字阵中I号线阵和II号线阵的损伤散射信号分别进行波数扫描滤波成像，获得I号线阵和II号线阵损伤散射信号的波数与到达线阵的时刻；根据I号线阵和II号线阵损伤散射信号的波数与到达线阵的时刻对损伤进行0°~360°在线定位。

实施例试件为T300/QY8911型碳纤维复合材料层合板，碳纤维复合材料层合板的尺寸为600mm×600mm×2.25mm（长×宽×厚），其由18层铺设而成，铺层顺序为[45/0/-45/90/0/-45/0/-45/0/45/0/-45/90/0/-45/0/-45/0]，各铺层的厚度为0.125mm。传感元件为PZT-5A型压电传感器，压电传感器的直径为8mm、厚度为0.4mm。实验设备使用的是南京航空航天大学自主研发的现场应用型航空结构健康监测集成压电多通道扫查系统。

本实施例包括如下步骤：

步骤一：布置二维十字形压电传感器阵列

采用7个PZT-5A型压电传感器组成一个均匀线阵，相邻两个压电传感器中心点之间的距离为Δx=10mm，线阵的总长度为60mm。使用两条均匀线阵垂直交叉组成一个十字阵，分别标记为I号线阵和II号线阵。其中I号线阵的压电传感器编号从左到右依次为PZTI-1、PZTI-2、…、PZTI-7，II号线阵的压电传感器编号从下到上依次为PZTII-1、PZTII-2、…、PZTII-7。在试件的背面、十字阵中心点位置处粘贴一个压电传感器，作为十字阵的激励元件。试件形状、压电传感器位置、以及二维直角坐标系的示意图如图4所示。

步骤二：在线提取并构建解析形式的损伤散射信号

设置现场应用型航空结构健康监测集成压电多通道扫查系统工作于主动模式，选用五波峰窄带正弦激励信号，激励信号的中心频率为40kHz、幅度为±70V；系统的采样速率设置为10MS/s，数据采样点长度为8000个采样点，预采集长度为1000个采样点，触发电压为6V。首先在结构健康状态下，激励元件在试件中激发出40kHz的主动Lamb波，十字阵在线采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的健康基准信号H(m,t)，如图5和图6所示。当结构发生损伤之后，损伤的坐标位置为（-100mm，200mm），激励元件再次激发40kHz的主动Lamb波，十字阵在线采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的在线监测信号D(m,t)，如图7和图8所示。将在线监测信号减去健康基准信号，作为损伤散射信号，如图9和图10所示。

步骤三：设置波数扫描范围及间隔

根据线形压电传感器阵列的阵元间距Δx=10mm，设置波数扫描滤波器的波数扫描范围为[-314rad/m,314rad/m]，波数扫描间隔为Δk=0.1rad/m。

步骤四：对损伤散射信号t时刻的空间采样信号进行波数扫描空间-波数滤波

对十字阵中I号线阵和II号线阵损伤散射信号0ms下的空间采样信号分别进行波数扫描滤波，可以得到0ms下，两条线阵各波数扫描值对应的波数扫描滤波合成值。

步骤五：对损伤散射信号进行时域扫查

依次选取0.0001ms~0.8ms下，十字阵中I号线阵和II号线阵损伤散射信号的空间采样信号，根据步骤四的波数扫描滤波流程，对该时刻的空间采样信号进行波数扫描滤波，可以得到各时刻下各波数扫描值对应的波数扫描滤波合成值。

步骤六：对损伤进行在线成像

对0ms~0.8ms下各波数扫描值对应的波数扫描滤波合成值进行成像，得到I号线阵和II号线阵损伤散射信号的波数-时间图像，如图11和图12所示。

从图11可以得到I号线阵损伤散射信号的波数为k_a-I=-138.9rad/m、到达线阵的时刻为t_R-I=0.3871ms。从图12中可以得到II号线阵损伤散射信号的波数为k_a-II=262.1rad/m、到达线阵的时刻为t_R-II=0.3911ms。

步骤七：对损伤进行0°~360°在线定位

使用I号线阵损伤散射信号的波数k_a-I=-138.9rad/m和II号线阵损伤散射信号的波数k_a-II=262.1rad/m，根据损伤角度计算公式（10）：可以计算出损伤的角度为θ_a=117.9°，与实际损伤位置的角度误差为1.3°。

使用激励信号的开始时刻t_e=0.1040ms和Lamb波的波速c_g=1461.1m/s，根据损伤距离计算公式（11），t_R为损伤散射信号到达十字阵的平均时刻，t_a为Lamb波的传播时间，可以计算出损伤的距离为L_a=215.6mm，与实际损伤位置的距离误差为-8.0mm。

最后，根据位置计算公式（12）,可以计算出损伤的位置坐标为(-100.9mm,190.5mm)，与实际损伤位置(-100mm,200mm)之间的距离误差为9.6mm。