一种基于惯性/天文互助的惯性导航系统初始化方法

摘要

本发明公布了一种基于惯性/天文互助的惯性导航系统初始化方法，属于导航技术领域。本发明首先由惯性导航系统的水平自对准得到高精度的水平基准，在此基础上利用天文观星并基于高度差定位原理得到初始位置；在得到初始位置后利用惯导多位置初始对准方法完成姿态初始对准，并得到陀螺与加速度计的器件误差；根据得到的加速度计误差估计值对加速度计输出进行修正，利用修正后的加速度计输出再次进行水平对准，为天文定位提供更高精度的水平基准，以此方法进行多次迭代，最终完成惯性/天文互助的惯性导航系统初始化。这种方法使得惯性/天文组合导航系统具备全自主初始能力，为捷联惯导的解算过程提供高精度的初始信息。

说明书

技术领域

本发明公布了一种基于惯性/天文互助的惯性导航系统初始化方法，属于导航技术领域。

背景技术

惯性导航系统的导航精度受到导航初始误差和器件误差的综合影响，因此在惯性导航系统正式工作之前必须对系统进行调整，以保证导航计算机在正式工作时有精确的初始条件，如初始速度、初始位置和初始姿态等，这些工作称为惯导系统的初始化过程。

一般意义上的惯导自对准依靠陀螺和加速度计输出进行姿态初始对准，但其需要GNSS（全球卫星导航系统）等外部方式提供载体的初始地理位置。但是在恶劣环境下，利用GNSS进行定位可靠性不高，无法保证安全性。而以天体测量技术为基础的天文导航方式，利用星敏感器对恒星进行观测，具有直接、自然、精确等优点，自主性强，抗干扰能力强，可靠性高，目前广泛应用于航海、航空及航天领域。所以惯性/天文组合导航系统是一种高可靠高自主的导航系统。

在缺少GNSS提供的初始位置的情况下，采用惯性/天文互助的方式，利用IMU（惯性测量单元）输出信息进行水平姿态自对准，结合星敏感器的定位完成惯性导航系统的完全初始化过程：首先采用传统的惯导粗自对准方法进行初始水平姿态的确定，同时为天文导航提供高精度的水平基准；在此基础上利用天文导航系统的高度差定位原理完成位置信息初始化；得到初始位置后，结合陀螺和加速度计输出完成惯导系统的姿态粗对准及精对准过程；并根据精对准过程中估计得到的加速度计器件误差，对加速度计输出进行修正以提高加速度计精度，再次进行水平对准过程，进行多次迭代，提高最终的惯导系统初始化精度。

发明内容

本发明提出了一种基于惯性/天文互助的惯性导航系统初始化方法，可以减少惯性导航系统初始化过程中对GNSS等外部辅助的依赖性，实现载体初始地理位置未知情况下的惯性导航系统初始化，为捷联惯导的解算过程提供高精度的初始信息。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种基于惯性/天文互助的惯性导航系统初始化方法，包括以下步骤：

步骤一、利用惯导系统的加速度计输出进行水平自对准，得到水平基准，利用该水平基准，根据天文导航的高度差定位原理进行天文定位，得到载体的初始位置信息；

步骤二、结合步骤一得到的初始位置信息，完成惯导系统的姿态自对准，包括粗对准和精对准两个步骤，得到初始姿态及陀螺、加速度计的器件误差估计值；

步骤三、根据步骤二估计得到的加速度计误差估计值，对惯导加速度计输出作修正，并以得到的修正结果作为加速度计的输出信息，然后重复步骤一，以此方法进行迭代，具体迭代次数依据本次定位结果和上次定位结果的差小于一个阈值来确定。

所述步骤一中，得到载体的初始位置信息的具体步骤如下：

步骤A、在惯导系统开始工作后，获取加速度计输出信息，然后根据惯导水平粗对准原理得到载体的初始水平姿态角；

步骤B、在步骤A所得到的水平基准的基础上，根据天文导航的高度差定位原理，建立天文导航定位模型，利用星敏感器观测恒星，根据其输出的高度角信息，得到载体初始地理位置。

所述步骤二中，得到初始姿态及陀螺、加速度计的器件误差估计值的具体步骤如下：

步骤a、由天文定位得到的初始地理位置，结合惯导系统陀螺和加速度计的输出，按照惯导系统的粗对准原理进行初始姿态的粗对准，得到姿态角信息，作为精对准的初值；

步骤b、建立惯导系统精对准模型，采用多位置对准方法，将速度信息作为观测量，利用卡尔曼滤波方法对惯导的平台误差角及陀螺、加速度计的器件误差进行估计，再根据估计出的平台误差角得到载体的初始姿态矩阵。

本发明的有益效果如下：

惯性/天文组合导航系统是一种不易受干扰的自主导航系统，本发明提出的方法可以让惯性/天文组合导航系统在初始位置未知的情况下完成惯性导航系统全自主地初始化，提高导航系统的安全性及可靠性，为惯导系统提供高精度的初始信息。

附图说明

图1为惯性/天文互助的惯性导航系统初始化方法示意图。

图2(a)为横滚角误差估计曲线图；图2(b)为俯仰角误差估计曲线图；图2(c)为航向角误差估计曲线图。

图3(a)为X轴加速度计误差估计曲线图；图3(b)为Y轴加速度计误差估计曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明。

基于惯性/天文互助的惯性导航系统初始化方法的设计基本思路是：如图1所示，首先根据加速度计输出完成捷联惯导系统自对准的水平粗对准部分，得到载体的水平姿态信息，为天文导航提供高精度的水平基准；在此基础上利用星敏感器进行初始定位，得到载体位置信息；最后依据得到的位置信息进行惯导姿态粗对准及精对准，得到载体姿态信息；根据精对准过程中估计出的加速度计器件误差对加速度计输出作修正，并再次进行水平对准过程，多次迭代，以提高惯导系统初始化精度。具体迭代次数可以依据本次定位结果和上次定位结果的差小于一个阈值来确定。

捷联惯导系统粗对准

在静基座条件下，地球自转角速度在导航系中的表示和重力加速度在导航系中的表示均为已知。同时在静基座条件下，陀螺和加速度计的输出是

(1)

(2)

其中，表示是陀螺的输出，表示是加速度计的输出，表示b坐标系相对于n坐标系的姿态矩阵。

再定义一个新的矢量：。

即有

(3)

其中，为重力加速度与地球自转角速度矢量的叉乘在本体系中的表示，为重力加速度与地球自转角速度矢量的叉乘在导航系中的表示；由矩阵的相似变化关系可得

(4)

对以上(1)式、(2)式和(4)式求其转置，然后合并，得

(5)

其中

其中，是纬度，g为当地重力加速度，为地球自转角速率。

当初始地理位置未知时，由于地理系下的重力加速度矢量，结合(5)式代入(2)式，有

(6)

其中，为俯仰角，为横滚角。

则可计算出

(7)

其中，为X轴加速度计的输出；为Y轴加速度计的输出；为Z轴加速度计的输出；因此，当初始地理位置未知时，采用(7)式进行水平自对准；在初始地理位置已知时，采用(5)式进行姿态粗对准。

惯性/天文互助的定位信息初始化

选取地球固联坐标系OXYZ为参考系，该坐标系原点为地心，OX轴通过格林尼治经度线与赤道的交点，OZ轴指向地球自转方向。定位时坐标系中的位置以经纬度表示，则位置圆在该坐标系中的方程为

(8)

其中，、分别经度、纬度，，分别代表恒星的赤纬、地方时角，其中地方时角为恒星的格林时角(0°经线处的地方时角)与飞行器所在位置经度的和。、可通过观测时间从星历表中获得，由、即可确定天体投影点的位置；为星敏感器观测得到的天体高度值。

当有多个天体的观测值时，根据观测到的多颗导航恒星，并参照概略位置信息，采用线性化展开并多次迭代计算来获得真实定位值。

式(8)是一个非线性方程，按照概略经纬度数值进行泰勒展开，可得如下增量方程：

(9)

其中，

、分别是迭代时的经度改正量、纬度改正量；、指的是概略的经度值、概略的纬度值；为根据经纬度估计值求得的高度角，为经度修正系数；为纬度修正系数。

当具有两颗或两颗以上的导航恒星时，根据式(9)可给出多颗导航恒星时的矩阵描述：

(10)

其中，，，，为量测噪声，为第一颗星的高度角测量值；为第一颗星的高度角估计值；为第二颗星体的高度角测量值；为第二颗星的高度角估计值；为第一颗星的经度修正系数；为第二颗星的经度修正系数；为第一颗星的纬度修正系数；为第二颗星的纬度修正系数。方程式(10)可使用加权最小二乘进行计算，当计算出后，然后执行，，可迭代固定次数或者改正量小于某一阈值即可完成迭代过程。

捷联惯导系统初始姿态精对准

(1)系统建模

在系统开环的情况下，平台误差角方程为

(11)

其中，为滚动角误差；为俯仰角误差；为方位角误差；为滚动角误差的变化率；为俯仰角误差的变化率；为方位角误差的变化率；为东向速度误差；为北向速度误差；为天向速度误差；为东向陀螺误差；为北向陀螺误差；为天向陀螺误差；R为地球半径，为地球自转角速率，为纬度。

把陀螺漂移和加速度计零偏都扩充到状态中，取系统状态矢量为

(12)

其中，为东向陀螺漂移，为北向陀螺漂移，为天向陀螺漂移；为X轴加速度计误差，为Y轴加速度计误差。

取系统噪声阵为

(13)

其中，为东向陀螺测量白噪声，为北向陀螺测量白噪声，为天向陀螺测量白噪声；为东向陀螺漂移的驱动白噪声，为北向陀螺漂移的驱动白噪声，为天向陀螺漂移的驱动白噪声；为X轴加速度计漂移的驱动白噪声，为Y轴加速度计漂移的驱动白噪声。

陀螺随机漂移的数学模型可表示为

(14)

其中，为陀螺驱动白噪声，为陀螺漂移的变化率。

加速度计漂移的数学模型可表示为

(15)

其中，为加速度计漂移的驱动白噪声，为加速度计漂移的变化率。

速度误差方程为

(16)

其中，为地理系下的加速度矢量在z轴的分量，为东向速度误差的变化率；为北向速度误差的变化率。

则根据上式(11)、(14)、(15)及(16)，可得状态方程表达式为

(17)

其中：为状态矢量的变化率；为初始对准的系统矩阵；为噪声系数矩阵。

在这种开环的情况下，取速度增量和作为观测量，则量测方程为

(18)

其中：为测量矢量，为量测矩阵，为量测噪声。

多位置初始精对准方法

按照上述精对准模型进行建模，其状态是不完全可观的，而采用多位置对准方法可增加量测信息，改善系统的可观测性，使得系统状态量能够完全可观测，从而估计出加速度计器件误差。

在精对准过程中改变载体的姿态，即可得到两个不同的载体初始状态，使得系统能够完全可观。将(17)和(18)式离散化，并应用卡尔曼滤波方程式，进行惯导系统的精对准。

完成卡尔曼滤波估计后，得到平台误差角，则可以得到导航系到计算系的姿态矩阵

(19)

其中，为导航系到计算系的姿态矩阵，I为三阶单位矩阵，且

(20)

最终根据即可得到载体相对于地理系的姿态信息。

仿真验证

仿真条件：捷联解算周期为0.02s，卡尔曼滤波周期为0.02s；载体初始经纬高度为，初始姿态为：横滚角，俯仰角，航向角；陀螺和加速度计误差模型为随机常数，陀螺精度为0.03°/h，陀螺白噪声为0.01°/h；加速度计精度为10^-4g；星敏感器精度为6”。

根据加速度计输出信号进行水平粗对准仿真，得到水平姿态；再根据得到的水平基准进行天文定位，定位迭代初始值设为，得到天文定位结果；在此基础上进行姿态粗对准，仿真结果如下表所示。

表1粗对准及天文定位误差

由以上结果可以看出，依靠水平粗对准得到的水平基准进行天文定位，可以得到一定精度的初始位置信息；与水平姿态相比，航向精度略差，这是因为水平误差由加速度计精度决定，而航向角误差由陀螺精度决定。

将粗对准得到的结果作为精对准的初始条件，进行开环卡尔曼滤波仿真，并在300s时将IMU的航向逐渐转动到180°，对平台误差角及IMU器件误差作估计，得到姿态角误差的估计曲线及加速度计误差估计曲线如下图2(a)(b)(c)，图3(a)(b)所示。根据上述仿真曲线，可以发现在前面的300s内，估计收敛过程不明显，在300s时改变一次IMU姿态后，加速度计误差由不可观测变为可观测，从图3(a)(b)中可见，加速度计误差迅速收敛到真实误差的附近；从图2(a)(b)(c)可知，采用多位置初始姿态精对准的速度和精度也随着IMU姿态的变化而得到明显提高。

对精对准结果进行统计，结果如下表所示。

表2精对准仿真结果

对精对准结果进行分析可以发现，姿态角估计可以达到较高的精度，陀螺和加速度计误差也有很好的估计效果。

得到加速度计的误差估计后，对加速度计输出进行修正，再次进行水平对准及天文定位，得到结果如下表所示。

表3粗对准及天文定位误差

根据以上结果，与初次天文定位时的结果进行对比，可以发现对加速度计输出进行修正后，姿态对准精度大幅提高，并且天文定位误差也明显减小。

由此可见，本发明提出的基于惯性/天文互助的惯性导航系统初始化方法可以实现惯性/天文组合导航系统的完全自主初始化，并且这种利用加速度计误差修正，多次迭代的方法可以明显提高惯导系统初始化精度。