3D MIMO信道下基于非均匀分割的垂直维码本设计方法

摘要

本发明涉及一种3D？MIMO信道下基于非均匀分割的垂直维码本设计方法，属于无线通信技术领域。在该方法中，首先，基站采用均匀平面阵列天线以生成大规模3D-MIMO信道；然后根据旋转DFT公式生成G个满秩DFT酉矩阵构成水平维码本F(h)；然后由基站高度和小区半径等信息计算出垂直维波束下倾角概率分布，进而基于非均匀分割获得若干离散的波束角度，并生成相应的码字矢量，构造出垂直维码本F(v)；最后联合水平维码本和垂直维码本，并利用Kronecker积构造面向3D-MIMO的预编码码本。本发明提出的基于非均匀分割的码本方案可以获得更强的预编码增益和干扰抑制能力，提高系统的整体性能。

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种3DMIMO信道下基于非均匀分割的垂直维码 本设计方法。

背景技术

近年来，随着手机、平板等智能终端的广泛普及，移动数据业务量呈现爆炸式增长，而 现有的无线通信系统已经逐渐不能满足如此庞大的业务需求。因此，学术界和产业界相继展 开了针对第五代移动通信技术(5^thGeneration,5G)的研究。而大规模MIMO(MultipleInput MultipleOutput，MIMO)技术作为5G的候选关键技术之一，相比现有的第四代移动通信技 术(4^thGeneration,4G)技术，由于其能够非常显著地提升通信系统的频谱效率和能量效率，目 前已成为国内外研究的热点。

相比传统MIMO，大规模MIMO天线数目的急剧增加，使基站获得更为精确的波束控制 能力，同时抑制了无线通信系统带来的干扰，可提供巨大的小区内及小区边缘用户的干扰抑 制增益。然而随着天线数目增多带来的实际天线阵列面积迅速增大，这给基站的选址以及天 线阵列的安装带来了严峻挑战。目前，基于平面阵列、圆形阵列和立方体等多种天线结构展 开而形成的大规模3D-MIMO(ThreeDimensional-MultipleInputMultipleOutput，3D-MIMO)， 不仅减少天线阵列占用空间，而且额外带来的垂直维自由度使其更加灵活地进行干扰协调和 干扰抑制，从而使整个系统性能提升。

大规模MIMO技术与多用户相结合所形成的大规模多用户MIMO(MultiuserMIMO, MU-MIMO)，可进一步利用空间自由度大幅地提升系统的吞吐量和频谱效率。而预编码是 MU-MIMO系统的关键技术，可利用信道状态信息(ChannelStateInformation,CSI)调整发 射策略，从而有效地抑制多用户干扰和提高接收信噪比。脏纸编码(DirtyPaperCoding，DPC) 证明，若发送端能够准确的获知干扰信号，则在发送端通过某种预编码处理，可使得有干扰 系统的信道容量与无干扰系统的信道容量相同。由于DPC理论很难应用到实际MIMO系统 中，一些次优预编码技术应运而生。一类是基于实时信道处理的预编码技术，如信道反转， 信道块对角化等，需要发送端获知完全的信道状态信息。然而，在大规模MIMO系统中天线 数目巨大，发射端若想要获得完全CSI，反馈代价太大而将无法实现。另一类是基于码本的 预编码技术，基站端和用户端共存一个相同的码本，用户端依据CSI选择一个最优码字，并 将其索引反馈回基站，基站端通过码字索引恢复最优码字，并进行预编码处理。由于仅仅反 馈了最优码字索引，从而大幅地缩减了反馈量，在MIMO系统得到广泛应用。现有的基于码 本的预编码技术的码本构造有基于DFT的酉矩阵码本，根据格拉斯曼空间打包原理构成的格 拉斯曼码本，以及Householder码本等。酉矩阵码本在强相关信道下性能较好，但码本大小有 限；格拉斯曼码本抑制干扰的能力不足；Householder码本在相关信道下性能还有待改善。然 而，这些码本都没有充分利用大规模3D-MIMO信道特点，不能较好匹配大规模3D-MIMO 信道，所以在大规模3D-MIMO信道下，预编码码本需要进一步优化设计。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种3DMIMO(ThreeDimensional-MultipleInput MultipleOutput，3D-MIMO)信道下基于非均匀分割的垂直维码本设计方法，在该方法中， 首先，基站采用均匀平面阵列天线以生成大规模3D-MIMO信道；然后根据旋转DFT公式生 成G个满秩DFT酉矩阵构成水平维码本F^(h)；然后由基站高度和小区半径等信息计算出垂直 维波束下倾角概率分布，进而基于非均匀分割获得若干离散的波束角度，并生成相应的码字 矢量，构造出垂直维码本F^(v)；最后联合水平维码本和垂直维码本，并利用Kronecker积构造 面向3D-MIMO的预编码码本。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种3DMIMO信道下基于非均匀分割的垂直维码本设计方法，包括以下步骤：

步骤一：基于非均匀分割构造垂直维码本F^(v)；

步骤二：构造水平维码本F^(h)，采用离散傅里叶变换(DiscreteFourierTransform，DFT) 码本，进而利用Kronecker积运算构造面向3D-MIMO信道的预编码码本F^3D。

进一步，所述步骤一具体包括：

1)求解波束下倾角累计分布函数：

考虑用户均匀分布于半径为r的正六边形的小区内，高度为h的基站位于小区中心，小区 内单位面积上用户分布的概率为下倾角θ的累计分布函数如下：

$F\left(\theta \right)=\left(\begin{array}{cc}1-Ap+B,& \theta \in [{\theta }_{\min },{\theta }_o]\\ 1-\frac{{\mathrm{\beta h}}^2}{r^2·{\tan }^2\left(\theta \right)}& \theta \in [{\theta }_o,\pi /2]\end{array}\right)$

其中${\theta }_{\min }=arctan\left(\frac{h}{r}\right)$表示最小下倾角，$\left(\begin{array}{cc}{\theta }_o=arctan\left(\frac{2h}{\sqrt{3}r}\right),& \beta =\frac{2\pi }{3\sqrt{3}},\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{cc}A=\frac{{\mathrm{\pi h}}^2}{{\tan }^2\left(\theta \right)}-6\arctan \left(\sqrt{\frac{4h^2}{3r^2{\tan }^2\left(\theta \right)}-1}\right),& B=\sqrt{\frac{4h^2}{r^2{\tan }^2\left(\theta \right)}-3};\end{array}\right)$

2)非均匀分割方式设计离散波束角：

波束下倾角θ介于区间[θ_min,θ_o)和[θ_o,π/2)，同时呈现非均匀分布的特点，分别在两个 区间上设置数量不等的离散波束角以指向不同的波束方向，具体设置方法如下：

在区间[θ_min,θ_o)上均匀设置个离散波束角，而在区间[θ_o,π/2)上利用累计分 布函数F(θ)以非均匀分割的方式设置个离散波束角，其中α＝F(θ_o)表示波束 角θ在区间[θ_min,θ_o)上的概率，表示取大于等于x的整数；离散波束角θ_n可计算如下：

${\theta }_n=\left(\begin{array}{cc}{\theta }_{\min }+\frac{2n-1}{2N_1}({\theta }_o-{\theta }_{\min }),& n=1,2,\mathrm{...},N_1\\ \arctan \left(\frac{h}{r}\sqrt{\frac{\beta }{1-g\left(n\right)}}\right),& n=N_1+1,\mathrm{...},N\end{array}\right)$

其中$g\left(n\right)=\alpha +\frac{1}{2N_2}[2(n-N_1)-1];$

3)根据离散波束角和垂直维天线之间的相关性构造导向矢量：

利用垂直维天线之间的强相关性可生成导向矢量如下：

$f_n^v=1/\sqrt{N_v}.{\left(\begin{array}{cccc}1& e^{-{\mathrm{j\beta }}_n}& \mathrm{...}& e^{-j(N_v-1){\beta }_n}\end{array}\right)}^T$

其中表示不同方向的波束由于垂直维度天线间距引起的相位差，N_v表 示基站UPA的垂直维天线数，(·)^T表示矩阵的转置。

进一步，所述步骤二具体包括：

水平维码本F^(h)由旋转DFT生成，其中第g个子码本中的第(n,m)个元素按下式计算：

$F_g^{\left(h\right)}(n,m)=1/\sqrt{N_h}.\exp \left(j2\pi \frac{n}{N_h}\right(m+g/G\left)\right)$

其中n＝1,..,N_h；m＝1,...,N_h；g＝1,...,G，N_h为水平维天线数，G表示水平维的子码本数； 联合水平维码本和垂直维码本，利用Kronecker积运算构造面向3D-MIMO的预编码码本，其 中3D-MIMO的预编码码本中的第q个子码本按下式计算：

$F_q^{3D}=F_g^{\left(h\right)}\otimes f_n^v,$

其中n＝1,..,N；g＝1,...,G；q＝gn，易知F^3D中包含有G×N个子码本。

本发明的有益效果在于：本发明所述方法不仅综合了水平维度与垂直维度的信道信息进 行码本设计，而且针对垂直维信道特点以非均匀分割空间方式的构造垂直维码本，使垂直维 波束更加准确地区分用户，进而提高3D码本对干扰的抑制能力。所以，本发明提出的基于 非均匀分割的码本方案可以获得更强的预编码增益和干扰抑制能力，提高系统的整体性能。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为基于UPA配置的大规模3D-MIMO信道模型示意图；

图2为本发明的面向3D-MIMO的码本构造流程图；

图3为面向大规模3D-MIMO的预编码系统框图；

图4为3D-MIMO系统预编码码本的实施操作流程图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

图1为基于UPA配置的大规模3D-MIMO信道模型示意图：

如图1(a)所示，用户均匀分布于半径为r的正六边形的小区内，并且高度为h的基站 位于小区中心位置。如图1(b)所示，基站端配置为N_h×N_v的二维UPA，水平维和垂直维 天线间距为d_h和d_v。由基站端面阵天线发送的信号经过散射由L条路径到达用户端，则用户 k的信道矩阵为：

其中为用户k的第l条路径的随机相位，在区间[0,2π]内均匀分布，和分别表示由垂直维和水平维天线间距所引起的相位差， $a\left(u_{k,l}\right)={\left[1,e^{-{\mathrm{ju}}_{k,l}},\mathrm{...},e^{-j(N_v-1)u_{k,l}}\right]}^T$和$b\left(v_{k,l}\right)={[1,e^{-{\mathrm{jv}}_{k,l}},\mathrm{...},e^{-j(N_h-1)v_{k,l}}]}^T$分别表示由垂直维和水平维 的方向矢量，为基站到用户k的第l条路径的离开角的垂直下倾角，为基站到用户k的第 l条路径的离开角的水平方位角，L表示等增益的NLOS路径数。

图2为本发明的面向3D-MIMO的码本构造流程图，具体实现步骤如下：

步骤21：3D-MIMO信道参数配置，包括小区半径r，基站高度h，基站UPA的水平维 天线数N_h和垂直维天线数N_v，以及水平维和垂直维天线间距d_h和d_v。

步骤22：构造垂直维码本，具体实现过程如下：

1)确定波束下倾角概率分布。根据基站的高度h和小区半径r等信息，则波束角累计分 布函数可计算如下：

$F\left(\theta \right)=\left(\begin{array}{cc}1-AP+B,& \theta \in [{\theta }_{\min },{\theta }_o)\\ 1-\frac{{\mathrm{\beta h}}^2}{r^2·{\tan }^2\left(\theta \right)},& \theta \in [{\theta }_o,\pi /2)\end{array}\right)$

其中$\left(\begin{array}{ccc}{\theta }_{\min }=\arctan \left(\frac{h}{r}\right),& {\theta }_o=\arctan \left(\frac{2h}{\sqrt{3}r}\right),& A=\frac{{\mathrm{\pi h}}^2}{{\tan }^2\left(\theta \right)}-6\arctan \left(\sqrt{\frac{4h^2}{3r^2{\tan }^2\left(\theta \right)}-1}\right),\end{array}\right)$$\begin{array}{ccc}B=\sqrt{\frac{4h^2}{r^2{\tan }^2\left(\theta \right)}-3},& \beta =\frac{2\pi }{3\sqrt{3}},& p=\frac{2}{3\sqrt{3}·r^2}\end{array}.$

2)非均匀分割波束角区间，确定离散波束角集合。经推导，第n个离散角度可计算如下

${\theta }_n=\left(\begin{array}{cc}{\theta }_{\min }+\frac{2n+1}{2N_1}({\theta }_o-{\theta }_{\min }),& n=1,2,\mathrm{..},N_1\\ \arctan \left(\frac{h}{r}\sqrt{\frac{\beta }{1-g\left(n\right)}}\right),& n=N_1+1,\mathrm{....},N\end{array}\right)$

其中$g\left(n\right)=\alpha +\frac{1}{2N_2}[2(n-N_1)-1],$N表示垂直维码本大小， α＝F(θ_o)表示波束角θ在区间[θ_min,θ_o)上的概率，表示取大于或等于x的整数。

3)根据离散波束角和垂直维天线之间的相关性构造导向矢量。由于入射波经过远场散射 体散射后可近似为平行的入射到天线阵列上，因此利用垂直维天线之间的强相关性生成导向 矢量

$f_n^v=1/\sqrt{N_v}.{\left(\begin{array}{cccc}1& e^{-{\mathrm{j\beta }}_n}& \mathrm{...}& e^{-j(N_v-1){\beta }_n}\end{array}\right)}^T,n=1,2,\mathrm{...},N$

其中表示不同方向波束由于垂直维度天线间距引起的相位差，N_v表示 基站UPA的垂直维天线数，(·)^T表示矩阵的转置。

步骤23：构造水平维码本。根据旋转DFT公式生成G个满秩DFT矩阵构成水平维码本 F^(h)，第g个子码本中的第(n,m)个元素可计算如下

$F_g^{\left(h\right)}(n,m)=1/\sqrt{N_h}.\exp \left(j2\pi \frac{n}{N_h}\right(m+g/G\left)\right),n=1,\mathrm{..},N_h;m=1,\mathrm{...},N_h;g=1,\mathrm{...},G$

其中N_h为基站UPA的水平维天线数，G表示子码本的个数。第g个子码本可具体构造如下

$F_g^{\left(h\right)}=\frac{1}{\sqrt{N_h}}\left(\begin{array}{cccc}{e}^{j2\pi g1\frac{1+g/G}{N_h}}& e^{j2\pi g1\frac{2+g/G}{N_h}}& L& e^{j2\pi g1\frac{N_h+g/G}{N_h}}\\ e^{j2\pi g2\frac{1+g/G}{N_h}}& e^{j2\pi g2\frac{2+g/G}{N_h}}& L& e^{j2\pi g2\frac{N_h+g/G}{N_h}}\\ e^{j2\pi g3\frac{1+g/G}{N_h}}& e^{j2\pi g3\frac{2+g/G}{N_h}}& L& e^{j2\pi g3\frac{N_h+g/G}{N_h}}\\ M& M& O& M\\ e^{j2{\mathrm{\pi gN}}_h\frac{1+g/G}{N_h}}& e^{j2{\mathrm{\pi gN}}_h\frac{2+g/G}{N_h}}& L& e^{j2{\mathrm{\pi gN}}_h\frac{N_h+g/G}{N_h}}\end{array}\right)$

步骤24：构造3D预编码码本。联合水平维码本和垂直维码本，并利用Kronecker积 构造3D码本。3D码本中的第q个子码本可计算如下

$F_q^{3D}=F_g^{\left(h\right)}\otimes f_n^v$

其中n＝1,..,N；g＝1,...,G；q＝gn。易知F^3D中包含有G×N个子码本。将3D码本F^3D存放 于基站端和用户端，用于数据流的预编码处理。

图3为面向大规模3D-MIMO的预编码系统框图，详细描述如下：

基站端配置为N_t＝N_h×N_v的二维UPA，其中N_t表示基站总发射天线数，N_h表示水平维 天线数，N_v表示垂直维天线数，要求每一根发射天线都可同时处理水平维度与垂直维度上的 信息，接收端有K个用户，每个用户接收天线数为1。

为了简化分析，假设信道为平坦衰落信道，则第k个用户接收到的信号为

$y_k=H_k{T}_k{s}_k+\underset{i=1,i\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_k{T}_i{s}_i+n_k$

其中H_kT_ks_k表示第k个用户的期望信号，表示第k个用户收到的来自其他用户信号 的干扰，H_k和T_k分别表示用户k的信道矩阵和预编码矩阵，s_k表示基站发送给用户k的数据 流，假设基站向每个用户等功率发送数据，即满足P表示基站端总发射功 率。n_k表示服从CN(0,σ²)概率分布的白高斯噪声。

在大规模3D-MIMO系统中，基站和用户同时存储3D码本。首先用户基于公共导频估计 3D信道矩阵H_k，并根据码字选择准则在码本中选择最优预编码码字，然后将与之对应的索 引号及其他信道信息反馈给基站，基站根据接收到的用户的反馈信息恢复出最优码字，并对 用户数据进行预编码处理，最后将预编码后的数据经基站天线发射出去。

图4为3D-MIMO系统预编码码本的实施操作流程图，具体实现步骤如下：

步骤41：信道参数配置。用户均匀分布于半径为r的正六边形小区区域内，基站位于小 区中心，高度为h。基站端配置为N_h×N_v的二维UPA，其中N_h表示基站UPA的水平维天线 数，N_v表示基站UPA的垂直维天线数，用户端接收天线数为1。

步骤42：将根据大规模3D-MIMO信道模型设计的3D预编码码本，存放于基站端和各 用户端。

步骤43：用户基于公共导频信息通过信道估计获得3D信道信息H_k，基于最大化信噪比 准则从3D码本中选择最优预编码码字，并将与之对应的索引号PMI反馈回基站端。

假设用户k选择的最优码字矢量为则用户k的SINR为

${\mathrm{SINR}}_k=\frac{\left|\right|H_k{w}_p^q|{|}^2}{\underset{j=1,j\ne p}{\overset{K}{\Sigma }}\left|\right|H_k{w}_j^q|{|}^2+{\sigma }^2}$

其中为第q个子码本的第p个码字矢量。由最大SINR准则，可从码本集合中选择最优码 字索引其中表示最优子码本索引，其在{1,2,...,G×N}中取值，表示第个子码本中的最优码字索引，其在{1,2,...,M}取值。对应的计算公式如下

$[q_k^{opt},p_k^{opt}]=\arg \underset{q,p}{\max }{\mathrm{SINR}}_k$

将和分别作为用户k的最优预编码子码本索引及与之对应的最优码字索引 利用有限反馈通道，将各自对应的最优子码本索引PIM¹及与之PIM²反馈回基站。

步骤44：基站端根据接收到的PIM¹和PIM²恢复出各用户与之对应的最优预编码码字，从 而实现对各用户发送数据进行预编码处理。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优 选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细 节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。