特高压直流分层接入方式下混联系统强弱判断的计算方法

摘要

本发明提出了一种特高压直流分层接入方式下交直流混联系统强弱判断的计算方法，所述方法包括以下步骤：根据特高压直流分层接入方式下交直流系统的等效模型，建立系统的特性方程；提出分层临界短路比和分层边界短路比的定义；计算交直流系统的临界短路比和边界短路比大小；根据短路比、临界短路比和边界短路比的相对大小判断混联系统强弱。本发明提出的量化计算方法为特高压直流分层接入方式混联系统的稳定性研究提供了很好的理论依据，对特高压直流分层接入工程的建设及运行具有一定的指导意义。

说明书

技术领域

本发明涉及一种特高压直流分层接入方式下交直流混联系统强弱判断的计 算方法，属于特高压直流输电技术领域。

背景技术

目前中国已建成的特高压直流输电工程主要采用多馈入单层接入方式。随着 特高压交直流技术的广泛应用，多回直流集中馈入受端负荷中心将成为我国电网 普遍存在的现象。随着直流输送容量不断增加，直流落点越来越密集，现有直流 接入方式将不利于受端系统潮流疏散，并且会在电压支撑等方面带来一系列问 题。在特高压直流输电工程中使用直流分层接入技术，能够有效地改善这些问题。

交流和直流的相互作用在很大程度上取决于交流系统与所连直流系统容量 的相对大小，即短路比指标。基于短路比的电压稳定分析广泛地应用在学术界和 工程界中，它为系统的规划提供了重要的参考依据。目前学术界对于短路比的研 究主要集中在多馈入短路比。本发明提出了一种特高压直流分层接入方式下的临 界短路比和边界短路比的计算方法，可根据分层短路比、临界短路比和边界短路 比的相对大小判断混联系统强弱，为交直流系统的稳定性研究提供了理论依据。

发明内容

特高压直流分层接入方式下混联系统强弱判断的计算方法，其特征在于，方 法包括以下步骤：

步骤1：基于特高压直流分层接入方式下交直流系统的等效模型，建立系统 的特性方程；

步骤2：提出交直流系统的分层接入短路比、分层临界短路比和分层边界短 路比的定义并给出计算方法：

分层接入方式下受端系统短路容量与直流系统等效功率的比值为分层接入 短路比HCSCR，其计算方法为：

${\mathrm{HCSCR}}_i=\frac{S_{aci}}{P_{deqi}}---\left(1\right),$

式中，HCSCR_i为第i层的分层接入短路比；S_aci、P_deqi分别为第i层的受端 短路容量和直流侧等效功率；

分层接入方式下，当受端系统较弱，短路比较小时，可能存在额定运行点在 受端接纳功率曲线的右侧，系统功率不稳定的情况。定义当受端系统额定运行点 与受端最大接纳功率点重合时的短路比为分层临界短路比HCCSCR，两层系统 的分层临界短路比计算方法分别为：

${\mathrm{HCCSCR}}_1=\frac{HCPR+1}{HCPR}x---\left(2\right)$

HCCSCR₂＝(HCPR+1)x(3)；

一般情况下，要求12脉动换流器的换相角运行在小于30°的范围内，定义 受端最大接纳功率点对应的换相角为30°时对应的分层短路比为分层边界短路 比HCBSCR，两层系统的分层边界短路比计算方法分别为：

${\mathrm{HCBSCR}}_1=\frac{HCPR+1}{HCPR}{x}^{\prime }---\left(4\right)$

HCBSCR₂＝(HCPR+1)x'(5)；

上述公式(2)、(3)、(4)、(5)中，HCPR为分层功率比；x、x'为与系 统参数相关的变量。

步骤3：根据分层短路比、分层临界短路比和分层边界短路比的相对大小判 断受端系统强弱：

极弱系统：HCSCR＜HCCSCR

弱系统：HCCSCR＜HCSCR＜HCBSCR

强系统：HCSCR＞HCBSCR。

所述步骤1中，分层接入方式下等效模型系统的特性方程为：

P_dn＝C_nU_i²[cos2γ_n-cos(2γ_n+2μ_n)](6)

Q_dn＝C_nU_i²[2μ_n+sin2γ_n-sin(2γ_n+2μ_n)](7)

I_dn＝K_nU_i[cosγ_n-cos(γ_n+μ_n)](8)

U_dn＝P_dn/I_dn(9)

上式中n＝1,4时，i＝1；n＝2,3时，i＝2，

P_aci＝[U_i²cosθ_i-E_iU_icos(δ_i+θ_i-ψ_i)]/|Z_i|(10)

P_ij＝[U_i²cosθ_ij-U_iU_jcos(δ_i+θ_ij-δ_j)]/|Z_ij|(11)

Q_aci＝[U_i²sinθ_i-E_iU_isin(δ_i+θ_i-ψ_i)]/|Z_i|(12)

Q_ij＝[U_i²sinθ_ij-U_iU_jsin(δ_i+θ_ij-δ_j)]/|Z_ij|(13)

Q_Ci＝B_CiU_i²(14)

P_d1+P_d4＝P_ac1+P₁₂(15)

P_d2+P_d3＝P_ac2+P₂₁(16)

Q_d1+Q_d4+Q_ac1+Q₁₂＝Q_C1(17)

Q_d2+Q_d3+Q_ac2+Q₂₁＝Q_C2(18)

I_d1＝I_d2,I_d3＝I_d4(19)

P₁₂+P₂₁＝0,Q₁₂+Q₂₁＝0(20)，

式中，n＝1,2,3,4为换流阀的编号，i,j＝1,2分别表示500kV层和1000kV层， 按照直流分层工程的实际情况，1、4高端换流阀接至500kV层，2、3低端换流 阀接至1000kV层。C_n和K_n分别表示与换流器参数有关的常数；B_Ci为接地电容； U_i为交流侧换流母线电压幅值，δ_i为电压相角；E_i为交流系统等效电动势，ψ_i为 电动势相角；U_dn、I_dn、P_dn、Q_dn分别为直流系统的电压、电流、有功功率和无 功功率；P_aci、Q_aci分别为交流系统的有功功率和无功功率；P_ij、Q_ij分别为两层 系统之间的有功功率和无功功率；γ_n、μ_n为各换流阀的熄弧角和换相角；|Z_i|、|Z_j| 分别为受端系统i、j的等效阻抗，|Z_ij|为受端系统i和j之间的等效阻抗，θ_i、θ_j、 θ_ij分别为各等效阻抗的阻抗角。

公式(2)、(3)中，x的值为：

$x=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}---\left(21\right),$

其中，

$a=\frac{{\mathrm{dU}}_1}{{\mathrm{dI}}_d}{|}_{I_d=1}---\left(22\right)$

$\begin{array}{c}b=2\left[(Q_{dN1}+Q_{dN4}-B_{C1}){\mathrm{sin\theta }}_1\right]\frac{{\mathrm{dU}}_1}{{\mathrm{dI}}_d}{|}_{I_d=1}\\ +2C_1{\mathrm{sin\theta }}_1[1-\cos 2({\gamma }_N+{\mu }_N)]\frac{{\mathrm{d\mu }}_1}{{\mathrm{dI}}_d}{|}_{I_d=1}\\ +2C_4{\mathrm{sin\theta }}_1[1-\cos 2({\gamma }_N+{\mu }_N)]\frac{{\mathrm{d\mu }}_4}{{\mathrm{dI}}_d}{|}_{I_d=1}\end{array}---\left(23\right)$

$\begin{array}{c}c=[{(Q_{dN1}+Q_{dN4}-B_{C1})}^2-{\left(\frac{HCPR}{HCPE+1}\right)}^2]\frac{{\mathrm{dU}}_1}{{\mathrm{dI}}_d}{|}_{I_d-1}\\ +2C_1(Q_{dN1}+Q_{dN4}-B_{C1})[1-cos2({\gamma }_N+{\mu }_N)]\frac{{\mathrm{d\mu }}_1}{{\mathrm{dI}}_d}{|}_{I_d=1}\\ +2C_4(Q_{dN1}+Q_{dN4}-B_{C1})[1-\cos 2({\gamma }_N+{\mu }_N)]\frac{{\mathrm{d\mu }}_4}{{\mathrm{dI}}_d}{|}_{I_d=1}\end{array}---\left(24\right);$

式中，Q_dNn为直流系统传输的额定无功功率；I_d为直流电流；γ_N、μ_N为各 换流阀的额定熄弧角和换相角。

公式(4)、(5)中，x'的值为：

$x=\frac{-b^{\prime }-\sqrt{b^{\prime 2}-4a^{\prime }{c}^{\prime }}}{2a^{\prime }}---\left(25\right),$

其中，

$a^{\prime }=8C_n\sin (2{\gamma }_N+\frac{\pi }{3})---\left(26\right)$

$\begin{array}{c}{b}^{\prime }=8C_n[\cos 2{\gamma }_N-\cos (2{\gamma }_N+\frac{\pi }{3})]\left\{\right[C_1\sin (2{\gamma }_N+2{\mu }_1)+C_4\sin (2{\gamma }_N+2{\mu }_4)]{\mathrm{cos\theta }}_1\\ -[(C_1+C_4)-C_1\cos (2{\gamma }_N+2{\mu }_1)-C_4\cos (2{\gamma }_N+2{\mu }_4)]{\mathrm{sin\theta }}_1\}\\ -8C_n\sin (2{\gamma }_N+\frac{\pi }{3})\left\{\right[(C_1+C_4)\cos \left(2{\gamma }_N\right)-C_1\cos (2{\gamma }_N+2{\mu }_1)-C_4\cos (2{\gamma }_N+2{\mu }_4)]{\mathrm{cos\theta }}_1\\ +[B_{C1}+B_{C2}+C_1\sin (2{\gamma }_N+2{\mu }_1)+C_4\sin (2{\gamma }_N+2{\mu }_4)-2C_1{\mu }_1-2C_4{\mu }_4-(C_1+C_4)\sin \left(2{\gamma }_N\right)]{\mathrm{sin\theta }}_1\}\end{array}---\left(27\right)$

$\begin{array}{c}{c}^{\prime }=4C_n[\cos 2{\gamma }_N-\cos (2{\gamma }_N+\frac{\pi }{3})]\left\{\right[(C_1+C_4)-C_1\cos (2{\gamma }_N+2{\mu }_1)-C_4\cos (2{\gamma }_N+2{\mu }_4)]\\ *[B_{C1}+B_{C2}+C_1\sin (2{\gamma }_N+2{\mu }_1)+C_4\sin (2{\gamma }_N+2{\mu }_4)-2C_1{\mu }_1-2C_4{\mu }_4-(C_1+C_4)\sin \left(2{\gamma }_N\right)]\\ +[C_1\sin (2{\gamma }_N+2{\mu }_1)+C_4\sin (2{\gamma }_N+2{\mu }_4)][(C_1+C_4)\cos \left(2{\gamma }_N\right)-C_1\cos (2{\gamma }_N+2{\mu }_1)-C_4\cos (2{\gamma }_N+2{\mu }_4)]\}\\ +2C_n\sin (2{\gamma }_N+\frac{\pi }{3})\{{[(C_1+C_4)\cos \left(2{\gamma }_N\right)-C_1\cos (2{\gamma }_N+2{\mu }_1)-C_4\cos (2{\gamma }_N+2{\mu }_4)]}^2\\ +{[B_{C1}+B_{C2}+C_1\sin (2{\gamma }_N+2{\mu }_1)+C_4\sin (2{\gamma }_N+2{\mu }_4)-2C_1{\mu }_1-2C_4{\mu }_4-(C_1+C_4)\sin \left(2{\gamma }_N\right)]}^2\}\end{array}---\left(28\right).$

有益效果

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1.建立了特高压直流分层接入受端电网的简化模型，考虑交流滤波器和无 功补偿装置，提出了一种分层临界短路比、分层边界短路比的定义和计 算方法；

2.可根据分层短路比、临界短路比和边界短路比的大小判断受端系统的强 弱。

附图说明

图1为特高压直流分层接入方式下混联系统强弱判断的计算方法流程图；

图2为分层临界短路比随分层功率比变化曲线。

具体实施方式

实施例1

根据上述临界短路比计算方法，本发明给出了分层临界短路比随分层功率比 变化的曲线，如图2所示。

从图2可以看出：随着500kV层与1000kV层功率比的增加，500kV层的临 界短路比不断增大，1000kV层的临界短路比不断减小，说明某一层受端系统分 配接纳的功率越大，相应的临界短路比越大，其物理意义为：受端系统接纳的功 率越大，那么其相对强度必须越大；熄弧角设定值越高，相应的临界短路比越大。

实施例2

1.计算分层临界短路比

特高压直流分层接入方式下，额定分层功率比为1，熄弧角一般设置为18°， 假设各换流站参数取典型值S_Tn＝1.15P_dNn，u_kn％＝0.18，τ_n＝1，可求得C_n＝1.525， 系统在额定运行工况下有：γ_n＝γ_N＝18°,U_i＝1,P_dn＝1,I_dn＝1。可以计算出μ_Nn和常数 K_n，假设额定工况下换流器所消耗的无功功率全部由交流滤波器和并联无功补偿 装置补偿，即取Q_C1＝Q_d1+Q_d4，Q_C2＝Q_d2+Q_d3。根据临界短路比计算公式可得出 该情况下HCCSCR≈1.6。

2.计算分层边界短路比

一般情况下，要求12脉动换流器的换相角运行在小于30°的范围内，因此 同样可以定义：当最大接纳功率点对应的换相角刚好为30°时对应的分层短路 比为分层边界短路比。取典型参数为：HCPR＝1，γ_n＝18°，θ_i＝90°，C_n＝1.525， 计算得到HCBSCR≈3.9。因此，当受端系统短路比大于3.9时，受端最大接纳 功率等于换相角为30°时的输送功率。

3.根据短路比大小判断受端系统强弱

根据推导得出的分层接入临界短路比和分层接入边界短路比，可以将分层接 入方式下交流系统的强弱分为：

极弱系统：HCSCR＜1.6

弱系统：1.6＜HCSCR＜3.9

强系统：HCSCR＞3.9。