锂离子电池荷电状态和健康状态联合估算方法

摘要

本发明公开了一种锂离子电池荷电状态和健康状态联合估算方法，具体方法为：第一步、对于新出厂的锂离子电池，在25℃以1/3C做恒流充放电实验，得到电池的初始额定容量C0；第二步、在每个采样时刻，根据采样电流i的大小，确定电池是否处于充、放电状态工作；第三步、循环模式；第四步、存储模式；第五步、判断电池的SOH是否小于80％，是则表示电池已经报废，循环结束，否则说明电池处于健康状态，返回第二步。有益效果：本发明提出了一种在多尺度框架下，联合估算电池SOC和SOH的方法。该方法同时考虑了锂离子电池在存储过程和循环使用过程中的SOH变化，减小了SOC和SOH估计算法的计算量，提高了估算精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电池荷电状态和健康状态联合估算方法，特别涉及一种锂 离子电池荷电状态和健康状态联合估算方法。

背景技术

目前，作为纯电动汽车主要的能量来源，锂离子动力电池的性能对电动汽 车的动力性、续航里程和经济性有非常重要的影响。电池管理系统是电动汽车 的核心部件，主要包括数据采集、状态监测、健康管理、安全管理和均衡管理 等功能。电池管理系统监测的主要状态包括荷电状态(StateofCharge，SOC) 和健康状态(StateofHealth，SOH)。对电池状态的监测可以为电动汽车安全管 理策略、健康管理策略，均衡策略、驾驶策略等的研究提供依据。

SOC用来表征电池的剩余电量，是剩余电量与额定容量的百分比。

SOH用来描述电池的健康状态，反映电池当前的容量，定义为：

由于电池的老化机理不同，将电池SOH的变化分为电池存储过程中的变化 和电池循环使用过程中的变化。

电池SOH在存储过程中的变化表征的是电池存储过程中由电池自放电、电 池材料特性变化等引起的电池老化现象；电池SOH在循环使用过程中的变化则 表征的是电池使用(充电和放电)过程中电化学反应和电池材料特性变化引起 的电池老化现象。这两种情况下，电池的老化机理不同，所以电池SOH的建模 方式不同，SOH的估算方法也就不同。

电池的SOC和SOH均为电池的内部变量，不能直接测量得到，需要根据 电池的老化特性和可测信号(如，电流、电压和温度等)间接估计或计算得到。

目前SOC估算方法主要有AH积分法、开路电压法、Kalman滤波法、状态 观测器法和神经网络法等。SOH估算方法主要有损伤积累法、Kalman滤波法、 粒子滤波法、数据驱动法等。现有的SOH估计方法只针对电池在循环使用过程 的SOH变化进行了研究，这些估计方法需要大量的电池老化过程数据，计算量 大，实现困难，SOH估计精度较低。对于SOC和SOH的估计，现有的大部分 电池管理系统，都是对SOC和SOH分别设计估计器，占用资源多。

电池SOC的变化相对比较快，在大电流充、放电情况下，一秒钟内就会发 生很大变化，但电池的SOH变化缓慢(在使用前期，一周之内SOH的变化不 到1％，基本上不受电池的充、放电电流大小和充、放电次数影响)，即电池的 SOC和SOH是在不同的时间尺度上变化的。如果SOC和SOH的估计频率相同， 就会大幅度增加计算量。

发明内容

本发明的目的在于解决现有的电池的荷电状态和健康状态的估算方法中分 别设计估计器、估算精度低以及占用资源多的问题，提供了一种锂离子电池荷 电状态和健康状态联合估算方法。

本发明提供的锂离子电池荷电状态和健康状态联合估算方法，其具体方法 如下所述：

第一步、对于新出厂的锂离子电池，在25℃以1/3C做恒流充放电实验，得 到电池的初始额定容量C0；

第二步、在每个采样时刻，根据采样电流i的大小，确定电池是否处于充、 放电状态工作，即：是否满足|i|＞0.05A，是则进入第三步的循环模式，否则进入 第四步的存储模式；

第三步、循环模式：

(3.1)k＝0，l＝0时刻，初始化：

状态初始化：采集电池进入循环模式初始时刻的电池开路电压(即，当前 时刻电池的端电压可视为开路电压)，基于开路电压和SOC的关系表达式(根 据HPPC脉冲测试工况测得数据，并经过数据拟合得到，其中LiMn₂O₄电池的开路 电压和SOC关系表达式如式(3)所示)的逆公式，计算循环模式下电池SOC 初始值SOC(0,0)，

电池容量初始化：

容量估计误差方差矩阵初始化：

状态估计误差方差矩阵初始化：

(3.2)采集电池的充放电电流，判断是否有电流流过电池(|i|＞0.05A是否成 立)，是则运行步骤(3.3)，否则结束循环模式，运行第五步；

(3.3)宏观计数变量加1，k＝k+1；

(3.4)EKFc的时间更新，由公式(12)和公式(13)计算和Pc^-(k)；

Pc^-(k)＝Pc(k-1)+Σr(k-1)(13)

(3.5)微观计数变量加1，l＝l+1；

(3.6)EKFx的时间更新，由公式(14)和公式(15)计算和Px^-(k-1,l)；

Px^-(k-1,l)＝Ad·Px(k-1,l-1)·Ad^Τ+Σw(k-1,l-1)(15)

(3.7)EKFx的测量更新，由公式(16)、公式(17)和公式(18)分别计 算Kx(k-1,l)、和Px(k-1,l)，其中对进行状态分离就可以得到电池 的SOC；

Kx(k-1,l)＝Px^-(k-1,l)·Cx(k-1,l)^Τ·[Cx(k-1,l)·Px^-(k-1,l)·Cx(k-1,l)^Τ+Σv(k-1,l)](16)

Px(k-1,l)＝[I-Kx(k-1,l)·Cx(k-1,l)]·Px^-(k-1,l)(18)

(3.8)判断l＝L是否成立，是则进行步骤(3.9)，否则返回步骤(3.5)；

(3.9)时间尺度转换，由公式(20)-公式(23)得到Px(k,0)、y(k,0) 和i(k,0)；

Px(k,0)＝Px(k-1,L)(21)

y(k,0)＝y(k-1,L)(22)

i(k,0)＝i(k-1,L)(23)

(3.10)EKFc的测量更新，由公式(24)、公式(25)和公式(26)，计算Kc(k)、 和Pc(k)；

Kc(k)＝Pc^-(k)·Cc(k)^Τ·[Cc(k)·Pc^-(k)·Cc(k)^Τ+Σv(k)](24)

Pc(k)＝[I-Kc(k)·Cc(k)]·Pc^-(k)(26)

(3.11)提取电池容量

(3.12)由公式(1)，计算当前时刻电池的SOH值；

$SOH=\frac{Ck}{C0}·100\%---\left(1\right)$

(3.13)微观计数变量清零l＝0，返回步骤(3.2)；

第四步、存储模式：

(4.1)开始存储时的电池容量Ck0＝Ct，令存储时间ts＝0；

(4.2)判断电池是否处于充放电工作状态，即，|i|＞0.05A是否成立，是则 进入步骤(4.3)计算电池容量，否则ts＝ts+Tt，继续判断电池是否处于充放电 工作状态；

(4.3)根据电池处存储的时间ts、电池存储温度T和电池存储时的电池端电 压V，由电池静置时容量衰减经验公式(30)，计算当前时刻电池容量Ct，存储 模式结束，返回第二步，电池静置时容量衰减经验公式(30)如下：

Ct＝Ck0·[1+B(T,V)·F(ts)](30) 其中，F(ts)表示存储时间ts对电池存储时容量的影响，B(T,V)描述 存储时环境温度T和存储电压V对电池老化速率的影响，c_a， c_T，c_V为老化系数，取值与电池正负极和电解质的材料有关；T₀为电池存储环境 温度参考值，通常取T₀＝25℃；V₀为电池端电压参考值，通常取电池额定电压(对 于LiMn₂O₄电池，取V₀＝3.6V)；ΔT为温度梯度，根据电池存储时SOH对环境温 度的敏感度，取ΔT＝10℃；ΔV为电压梯度，根据电池存储时SOH对存储电压的 敏感度，取ΔV＝0.1V；

第五步、判断电池的SOH是否小于80％，是则表示电池已经报废，循环结 束，否则说明电池处于健康状态，返回第二步。

本发明的有益效果：

本发明提出了一种在多尺度框架下，联合估算电池SOC和SOH的方法。 该方法同时考虑了锂离子电池在存储过程和循环使用过程中的SOH变化，减小 了SOC和SOH估计算法的计算量，提高了估算精度。

附图说明

图1为锂离子电池SOC和SOH联合估算方法流程图。

图2为锂离子电池初始额定容量测量流程图。

图3为Thevenin等效电路模型。

图4为循环模式下估算SOC和SOH流程图。

图5为存储模式下容量计算流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步详细描述：

图1为锂离子电池SOC和SOH联合估算方法的流程图。

对于新出厂的锂离子电池，在标准测试工况下，测量电池初始的额定容量。 在电池的使用过程中，根据是否有电流流过电池把电池的工作状态分为存储模 式和循环模式。

在循环模式和多尺度框架下，采用扩展Kalman算法估计电池的SOC和SOH 值。在微观尺度下，对电池的SOC值进行估计；在宏观尺度下，对电池的容量 进行估计，进而根据公式(1)估计出电池的SOH值。这样在保证估计精度的 情况下，减少计算量。

电池的SOH值是根据当前电池的容量计算的，如公式(1)所示。其中，Ct 为当前时刻电池的容量，C0为电池初始的额定容量。

$SOH=\frac{Ct}{C0}·100\%---\left(1\right)$

在存储模式下，根据电池存储的时间、存储时的环境温度和存储时的电池 电压值，根据容量衰减的经验公式计算出电池存储结束时的容量，并在下一次 循环模式中更新电池的容量，用来矫正SOC估算值。

在每次循环模式结束后，判断电池的SOH是否小于80％，若小于80％，则 表示电池已经报废(IEEE标准1188-1996中规定，当电池容量下降至初始额定 容量的80％，电池就应该被更换)，循环结束，否则说明电池处于健康状态，继 续判断电池的运行状态。

总体估算步骤如下：

第一步、在25℃下，对于新出厂的锂离子电池，以1/3C做恒流充放电实验， 确定电池的初始额定容量C0，具体步骤为：

(1.1)将电池放置在25℃的恒温环境中；

(1.2)以1/3C对电池进行恒流充电，直至电池电压达到充电截止电压 (LiMn₂O₄电池充电截止电压为4.2V)；

(1.3)静置3小时；

(1.4)以1/3C电流对电池恒流放电，至电池电压达到放电截止电压(LiMn₂O₄电池放电截止电压为3.0V)，根据电流对时间的积分计算放出的电量，记为C1；

(1.5)静置3小时；

(1.6)以1/3C电流对电池恒流充电，至电池电压达到充电截止电压(LiMn₂O₄电池充电截止电压为4.2V)，根据电流对时间的积分计算充入的电量，记为C2；

(1.7)计算电池的初始额定容量C0＝(C1+C2)/2。

第二步、在每个采样时刻，根据是否有电流流经电池，确定电池所处的状 态，即判断|i|＞0.05A是否成立，是则说明电池处于充、放电状态，进入循环模式； 否则说明电池处于存储状态，进入存储模式。

第三步、循环模式下的SOC和SOH联合估计：

循环模式下，由于SOC变化较快，而SOH变化较慢，即锂离子电池SOC 和SOH在不同时间尺度上变化，因此在保证电池SOC和SOH估计精度的情况 下，降低计算量，本发明选择在多尺度框架下进行电池SOC和SOH的联合估 计。

本发明中，使用了宏观尺度和微观尺度两种时间尺度，宏观尺度为变化较 慢的尺度，在宏观尺度下对电池SOH进行估算，即估计电池的容量；微观尺度 为变化较快的尺度，在微观尺度下，估计电池的SOC值。

L代表时间尺度分离水平，电池SOH的估算精度与参数L有直接关系，如 果对电池的SOH估算精度要求比较高，就选择比较小的L，如果对SOH估算精 度要求不高，就可以选择比较大的L；

本发明所选择的电池模型为Thevenin模型，如图3所示，其中，Ri为电池 的内阻，代表电损失消耗的能量；Rs为电池的极化内阻，代表电池非电损失消 耗的能量；Cs为电池的极化电容，表示电池电化学反应中的扩散现象；Vs为Rs和 Cs并联所构成的回路端电压，表示电池的扩散电压；电压源Voc为电池的开路电 压；i为电池充放电电流，充电时为正，放电时为负；V为电池端电压，可以直 接测量得到。

根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，Thevenin等效电路模型中，端 电压的动力学方程为：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{V}s=-\frac{1}{Rs·Cs}Vs+\frac{1}{Cs}i\\ V=f\left(SOC\right)-Vs-i·Ri\end{array}\right)---\left(2\right)$

在HPPC脉冲测试工况下，依据测试得到数据，并经过数据拟合，得到开 路电压和SOC之间关系f(SOC)的表达式，即

Voc＝f(SOC)＝(1×10^-15)·SOC⁹-(4.3×10^-13)·SOC⁸+(0.399×10^-11)·SOC⁷

-(1.0496×10^-18)·SOC⁶+(7.3527×10^-17)·SOC⁵-(3.1909×10^-5)·SOC⁴(3)

+(8.129×10^-4)·SOC³-(1.3451×10^-2)·SOC²+0.1187·SOC+3.2482

由于开路电压和SOC之间有确定的关系，可以把电池SOC作为状态变量引 入电池模型的数学表达式，即

$SOC=SOC\left(0\right)+{\int }_0^t\frac{\eta ·i}{Ct}d\tau ---\left(4\right)$

其中，SOC(0)为初始时刻的SOC值，η为电池充放电效率，Ct为电池的容量。

把电池的SOC(SOC)和电压Vs作为微观估计器的状态变量，电池容量Ct作为 宏观估计器的状态变量，离散化后电池的状态空间方程可以表示为：

x(k,l+1)＝Ad·x(k,l)+Bd(k)·i(k,l)+w(k,l)(5)

Ct(k+1)＝Ct(k)+r(k)(6)

y(k,l)＝f(SOC)-Vs(k,l)-i(k,l)·Ri+v(k,l)

(7)

＝g(x(k,l),i(k,l))+v(k,l)

其中，x(k,l)＝[SOC(k,l)Vs(k,l)]^Τ是系统在t(k,l)＝t(k,0)+l·Tt时刻的状态变量；k是 宏观计数变量，0≤k；l是微观计数变量，0≤l≤L；Tt是两相邻测量点之间固定 的采样间隔，取Tt＝1s，k和l分别为宏观尺度和微观尺度变量；Ct(k)是系统在 t(k,0)时刻的电池容量；i(k,l)是系统外部输入，即电池在t(k,l)时刻的充放电电流； y(k,l)＝V(k,l)是系统测量值，即电池在t(k,l)时刻的端电压测量值；w(k,l)和r(k)为 系统噪声，均值为零，方差分别为Σw和Σr的高斯白噪声；v(k,l)是系统测量噪声， 即均值为零，方差为Σv的高斯白噪声，三个噪声互不相关；L代表时间尺度分 离程度；t(k,0)＝t(k-1,L)；Ad和Bd为离散化后的估计系统的传递矩阵和输入矩 阵，表示为：

$Ad=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1-\frac{1}{Rs·Cs}\end{array}\right),Bd\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{\eta }{Ct\left(k\right)}\\ \frac{1}{Cs}\end{array}\right),$

g(x(k,l),i(k,l))＝f(SOC)-Vs(k,l)-i(k,l)·Ri。

在多尺度框架下，基于扩展Kalman算法估计电池的SOC值和SOH值，其 中SOH是根据电池容量计算的，如公式(1)所示，因此估计电池的SOH值就 首先需要估计电池的容量。

采用多尺度扩展Kalman算法对电池SOC和SOH进行联合估计。将用于电 池SOC估计的扩展Kalman滤波器(即，微观扩展Kalman滤波器)记为EKFx， 将估计电池容量的扩展Kalman滤波器(即，宏观扩展Kalman滤波器)记为EKFc。

多尺度扩展Kalman滤波算法步骤，如图4所示。具体步骤为：

k＝0，l＝0时刻，初始化：

对于k时刻(k＝1,2,…L)，EKFc的时间更新：

Pc^-(k)＝Pc(k-1)+Σr(k-1)(13)

对于t(k-1,l)时刻(l＝1,2…L)，EKFx的时间更新：

Px^-(k-1,l)＝Ad·Px(k-1,l-1)·Ad^Τ+Σw(k-1,l-1)(15)

对于t(k-1,l)时刻(l＝1,2…L)，EKFx的测量更新：

Kx(k-1,l)＝Px^-(k-1,l)·Cx(k-1,l)^Τ·[Cx(k-1,l)·Px^-(k-1,l)·Cx(k-1,l)^Τ+Σv(k-1,l)](16)

Px(k-1,l)＝[I-Kx(k-1,l)·Cx(k-1,l)]·Px^-(k-1,l)(18)

当前时刻，电池的SOC为：

时间序列计算：

当l＝1,2…L时，循环计算以上EKFx的时间更新和测量更新变量值，即根据 式(12)-式(18)，得到和Px(k-1,L)；

时间尺度转换：

Px(k,0)＝Px(k-1,L)(21)

y(k,0)＝y(k-1,L)(22)

i(k,0)＝i(k-1,L)(23)

当k＝1,2…，EKFc的测量更新：

Kc(k)＝Pc^-(k)·Cc(k)^Τ·[Cc(k)·Pc^-(k)·Cc(k)^Τ+Σv(k)](24)

Pc(k)＝[I-Kc(k)·Cc(k)]·Pc^-(k)(26)

当k＝1,2…，电池容量为

其中，为Ct(k)的估计值；为x(k,l)的估计值；E[*]为均值；Pc(k)为容 量估计误差方差矩阵；Px(k,l)为状态估计误差方差矩阵；为容量先验估计 值；Pc^-(k)为容量估计误差方差矩阵先验估计值；为状态先验估计值； Px^-(k,l)为状态估计误差方差矩阵先验估计值；Kx(k,l)为状态估计反馈增益矩阵； Kc(k)为容量估计反馈增益矩阵。

循环模式下，电池SOC和SOH联合估计算法的流程图如图4所示，具体可 以表示为：

(3.1)k＝0，l＝0时刻，参数初始化

状态初始化：采集电池进入循环模式初始时刻的电池开路电压(当前时刻 的端电压可视为开路电压)，基于开路电压和SOC的关系表达式(根据HPPC 标准工况测试并经过数据拟合得到，其中LiMn₂O₄电池的开路电压和SOC关系表 达式如式(3)所示)的逆公式计算循环模式下电池SOC初始值SOC(0,0)，

电池容量初始化：

容量估计误差方差矩阵初始化：

状态估计误差方差矩阵初始化：

(3.2)采集流经电池的电流，判断是否有电流流过电池，即判断|i|＞0.05A是 否成立，是则运行(3.3)，否则结束循环模式，运行第五步；

(3.3)宏观计数变量加1，k＝k+1；

(3.4)EKFc的时间更新，基于公式(12)和公式(13)计算和Pc^-(k)；

(3.5)微观计数变量加1，l＝l+1；

(3.6)EKFx的时间更新，基于公式(14)和公式(15)计算和 Px^-(k-1,l)；

(3.7)EKFx的测量更新，基于公式(16)、公式(17)和公式(18)分别 计算Kx(k-1,l)、和Px(k-1,l)，对进行状态分离就可以得到所需要 的系统状态电池SOC值，即SOC(k-1,l)；

(3.8)判断l＝L是否成立，是则进入步骤(3.9)，否则返回步骤(3.5)；

(3.9)时间尺度转换，基于公式(20)-公式(23)得到初值Px(k,0)、 y(k,0)和i(k,0)；

(3.10)EKFc的测量更新，基于公式(24)、公式(25)和公式(26)计算 Kc(k)、和Pc(k)；

(3.11)确定电池容量

(3.12)由公式(1)，计算当前时刻电池的SOH值；

(3.13)微观计数变量清零，l＝0，返回(3.2)；

第四步、存储模式下电池容量的估计。

图5为在存储模式时，电池容量计算的流程图。在存储模式下记录电池存 储的时间，并在存储模式结束时，根据电池存储(静置)时间、存储时的环境 温度和存储时电池端电压，由经验公式计算存储后的电池容量，具体步骤如下

(4.1)开始存储时的电池容量Ck0＝Ct，令存储时间ts＝0；

(4.2)判断电池是否有电流流过，即：|i|＞0.05A是否成立，是则进入(4.3) 计算电池容量，否则ts＝ts+Tt，返回(4.2)；

(4.3)根据电池处存储的时间ts、电池存储时的环境温度T和电池存储时的 电池端电压V，由电池静置时容量衰减经验公式(30)，计算当前时刻电池容量 Ct，存储模式结束，返回第二步；

Ct＝Ck0·[1+B(T,V)·F(ts)](30) 其中，F(ts)表示存储时间ts对电池存储时容量的影响，B(T,V)描述 存储时环境温度T和存储电压V对电池老化速率的影响，c_a， c_T，c_V为老化系数，取值与电池正负极和电解质的材料有关；T₀为电池存储环境 温度参考值，通常取T₀＝25℃；V₀为电池端电压参考值，通常取电池额定电压(对 于LiMn₂O₄电池，取V₀＝3.6V)；ΔT为温度梯度，根据电池存储时SOH对环境温 度的敏感度，取ΔT＝10℃；ΔV为电压梯度，根据电池存储时SOH对存储电压的 敏感度，取ΔV＝0.1V；

第五步、判断电池的SOH是否小于80％，是则表示电池已经报废，循环结 束。否则说明电池处于健康状态，返回第二步。