一种考虑粗糙表面特征的岩石毛管力确定方法

摘要

本发明公开了微观渗流力学研究领域中一种考虑粗糙表面特征的岩石毛管力确定方法，其主要步骤包括：采用基于CT图像构建孔隙网络模型的方法对岩石孔隙截面进行形状等价并统计截面几何参数；扫描岩石表面并进行三维形貌成像；截取岩石三维形貌图轮廓，统计粗糙表面平均特性参数；进行粗糙表面等价；测量岩石本征接触角，判断液滴在粗糙表面下的润湿状态；根据润湿状态建立毛管力方程确定毛管力。该方法充分考虑了粗糙表面对岩石微观结构及润湿性的影响，适用于不规则截面孔隙的岩石毛管力的确定，提高了毛管力的确定精度，从而能准确预测多孔介质渗流参数。

说明书

技术领域

本发明涉及微观渗流力学研究领域，尤其涉及一种考虑粗糙表面特征的岩石毛管力确定 方法，适用于确定各种粗糙表面多孔介质中的毛管力大小。

背景技术

在自然界和工业界中，许多多孔介质表面凹凸不平，明显地表现出粗糙特性，比如被纳 米流体吸附的岩石表面等。粗糙特性影响了多孔介质润湿性、润湿滞后及驱替过程中由于表 面接触造成的的做功损耗。因此多孔介质粗糙表面下的毛细行为与其在光滑表面下的表现会 有较大差别。

人们通常从孔隙水平甚至更微观的水平入手研究岩石孔隙间的复杂渗流现象，进一步不 断升级到介观多孔介质及宏观多孔介质，因此孔隙尺度下毛管力的大小是计算多孔介质毛管 力曲线和相对渗透率曲线等宏观特性参数的先决条件。经典的毛管力公式只适用于圆形截面 且未考虑由粗糙表面引起的润湿状态变化。确定不规则截面多孔介质毛管力的模型最常用的 是孔隙网络模型模拟中的MS-P方法(OrenPE,BakkeS,ArntzenOJ.Extendingpredictive capabilitiestonetworkmodels[J].SPEJournal,1998,3(04):324-336.)，该方法以能量方程为基 础，假设驱替前沿的曲率半径与孔隙截面角隅的界面曲率半径相同，可以考虑不同润湿性及 不同截面形状的情况。粗糙表面润湿可分为Wenzel状态和C-B状态，不同状态下液滴在表 面微结构上的分布状态及接触角不同。建立一种考虑粗糙表面特征的岩石毛管力确定方法将 有助于精确计算多孔介质渗流参数。

发明内容

本发明的目的是提高粗糙表面多孔介质中毛管力确定的精确性，从而快速、准确地预测 多孔介质渗流参数。为了达到以上目的，本发明提供了一种考虑粗糙表面特征的岩石毛管力 确定方法，该方法充分考虑了粗糙特性对岩石微观结构造成的变化及润湿状态的改变。

本发明技术方案具体步骤如下：

1.一种考虑粗糙表面特征的岩石毛管力确定方法，其特征在于以下步骤：

(1)采用基于CT图像构建孔隙网络模型的方法对岩石孔隙截面进行形状等价，得到等价 形状截面的周长、面积及内角角度。

(2)利用三维激光表面测量仪扫描岩石表面形貌并成像。

(3)在三维形貌图中分别截取N个XZ平面和N个YZ平面的岩石轮廓并编号为1，2，3… 2N，N一般取10，统计凸起高度h、凸起宽度a、凹槽宽度d等粗糙表面平均特性参数。

(4)利用凸起高度、凸起宽度及凹槽宽度进行粗糙表面等价，同时确定表面平均粗糙因 子r_f、接触面中凸起固体所占面积分数f_s。

(5)利用光学接触角测量仪测量非湿相流体液滴在湿相流体环境下光滑岩石表面的本征 接触角，判断液滴在粗糙岩石表面上的润湿状态。

(6)根据润湿状态建立相应的毛管力方程确定岩石毛管力。

其中，所述基于CT图像构建孔隙网络模型的方法为现有方法，具体可参见参考文献： HouJian,LiZhenquan,ZhangSunkang,CaoXulong,SongXinwang,GaoDebo.Experimentand simulationstudyonconstructionofthree-dimensionalnetworkmodel.ScienceinChina,SeriesG, 2008,51(9):1761-1774.。

其所述步骤(3)中的粗糙表面特性参数统计方法如下：

$h=\underset{i=1}{\overset{2N}{\Sigma }}{R}_{ai}/N,a=\underset{i=1}{\overset{2N}{\Sigma }}{\bar{a}}_i/2N,d=\underset{i=1}{\overset{2N}{\Sigma }}{\bar{d}}_i/2N,$

其中R_ai为第i个截面岩石轮廓粗糙度，为第i个截面岩石轮廓最小二乘中线与波峰交线 平均长度，为第i个截面岩石轮廓最小二乘中线与波谷交线的平均长度。

其所述步骤(4)中的等价的粗糙表面特性参数确定公式如下：

$r_f=\frac{(d+a)(d+a)+4dh}{(d+a)(d+a)},$

$f_s=\frac{(d+a)(d+a)-d^2}{(d+a)(d+a)}.$

其所述步骤(6)中的毛管力方程如下：

如果液滴润湿为Wenzel状态：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{cos\theta }}^{*}=r_f({\gamma }_{ns}-{\gamma }_{ws})/{\gamma }_{nw}=r_{f}cos\theta \\ \frac{L_{nw}+L_{ns}{\mathrm{cos\theta }}^{*}/r_f}{A_{eff}}=\frac{1}{r_d}\end{array}\right)$

如果液滴润湿为C-B状态：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{cos\theta }}^{*}-f_S({\gamma }_{nw}-{\gamma }_{ns})/{\gamma }_{nw}+(1-f_S)=f_S\cos \theta +(1-f_S)\\ \frac{L_{nw}+L_{ns}({\mathrm{cos\theta }}^{*}+f_s-1)/f_s}{A_{eff}}=\frac{1}{r_d}\end{array}\right)$

其中r_d是驱替前沿半径，A_eff是截面中非湿相所占面积，L_nw是非湿相与湿相的界面周长， L_ns是非湿相与管壁接触周长，γ_nw是非湿相与湿相间的界面张力，γ_ns是湿相与管壁间的界 面张力，θ是光滑表面下的本征接触角，θ^*是粗糙表面下的表观接触角。

本发明具有以下有益效果及优点：

(1)考虑了粗糙表面对多孔介质微观结构的影响，并且适用于不规则截面的孔隙。

(2)考虑了粗糙表面导致的液滴润湿状态及接触角的变化，可以更加准确地确定粗糙表 面岩石毛管力。

附图说明

图1为本发明的步骤流程图。

图2为粗糙表面三维形貌图。

图3为截面轮廓示意图。

图4为粗糙表面等价示意图。

图5为液滴在光滑表面上的接触角测试示意图。

图6为粗糙表面上润湿状态示意图。

图7为非湿相驱替湿相过程中三角形毛细管截面中的流体分布。

具体实施方式

结合附图及实施例对本发明作进一步说明：

如图1所示，利用一种考虑粗糙表面特征的不规则岩石毛管力确定方法，其步骤如下：

(1)采用基于CT图像构建孔隙网络模型的方法对岩石孔隙截面进行形状等价，得到等 价形状截面的周长、面积及内角角度。

其中，所述基于CT图像构建孔隙网络模型的方法为现有方法，具体可参见参考文献： HouJian,LiZhenquan,ZhangSunkang,CaoXulong,SongXinwang,GaoDebo.Experimentand simulationstudyonconstructionofthree-dimensionalnetworkmodel.ScienceinChina,SeriesG, 2008,51(9):1761-1774.。

(2)利用三维激光表面测量仪扫描岩石表面形貌并成像。图2为某岩石粗糙表面三维激 光表面测量仪成像后的形貌图。

(3)在三维形貌图中分别截取N个XZ平面和N个YZ平面的岩石轮廓并编号为1，2，3… 2N，N一般取10，统计凸起高度h、凸起宽度a、凹槽宽度d等粗糙表面平均特性参数。

图3为某XZ平面截面轮廓示意图，其编号记为i，在示意图中Ox轴表示取样轮廓的最 小二乘中线，保证在取样长度内轮廓偏离该线的平方和最小。该截面的凸起高度h_i为2倍的 粗糙度R_ai，R_ai表示阴影部分的面积与取样长度的比值。该截面的凸起宽度为截面岩石轮 廓最小二乘中线与波峰交线平均长度等于凹槽宽度为截面岩石轮廓最小二乘中 线与波谷交线的平均长度等于那么对于2N个截面有：

$h=\underset{i=1}{\overset{2N}{\Sigma }}{R}_{ai}/N,a=\underset{i=1}{\overset{2N}{\Sigma }}{\bar{a}}_i/2N,d=\underset{i=1}{\overset{2N}{\Sigma }}{\bar{d}}_i/2N,$

(4)利用凸起高度、凸起宽度及凹槽宽度进行粗糙表面等价，同时确定表面平均粗糙因 子r_f、接触面中凸起固体所占面积分数f_s。图4为粗糙表面等价示意图，表面计算参数为：

$r_f=\frac{(d+a)(d+a)+4dh}{(d+a)(d+a)},$

$f_s=\frac{(d+a)(d+a)-d^2}{(d+a)(d+a)}.$

(5)利用光学接触角测量仪测量非湿相流体液滴在湿相流体环境下光滑岩石表面的本征 接触角，判断液滴在粗糙岩石表面上的润湿状态。图5为液滴在光滑表面上的接触角测试示 意图，湿相本征接触角为θ。图6为粗糙表面上润湿状态判断标准，在C-B状态下液滴未侵 入表面凹槽，而在Wenzel状态下液滴会侵入表面凹槽，此时的接触角称为表观接触角θ^*。

(6)根据液滴润湿状态建立毛管力方程。

在非湿相驱替湿相过程中，图7为岩石孔隙截面通过孔隙网络模型等价后的三角形毛细 管截面中的流体分布示意图，白色代表非湿相，深色代表湿相，灰色代表粗糙体。其中图7(a) 为光滑毛细管截面流体分布，图7(b)为粗糙表面Wenzel状态下的截面流体分布，图7(c)为粗 糙表面C-B状态下的截面流体分布。MS-P方法认为驱替前沿半径和截面角隅界面曲率半径 相等，在Wenzel润湿状态下，由能量守恒方程及杨-拉普拉斯公式建立毛管力Wenzel方程组 为：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{cos\theta }}^{*}=r_f({\gamma }_{ns}-{\gamma }_{ws})/{\gamma }_{nw}=r_{f}cos\theta \\ \frac{L_{nw}+L_{ns}{\mathrm{cos\theta }}^{*}/r_f}{A_{eff}}=\frac{1}{r_d}\end{array}\right)$

如果液滴润湿为C-B状态，建立的毛管力C-B方程组为：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{cos\theta }}^{*}-f_S({\gamma }_{nw}-{\gamma }_{ns})/{\gamma }_{nw}+(1-f_S)=f_S\cos \theta +(1-f_S)\\ \frac{L_{nw}+L_{ns}({\mathrm{cos\theta }}^{*}+f_s-1)/f_s}{A_{eff}}=\frac{1}{r_d}\end{array}\right)$

其中r_d是驱替前沿半径，A_eff是截面中非湿相所占面积，L_nw是非湿相与湿相的界面周长， L_ns是非湿相与管壁接触周长，γ_nw是非湿相与湿相间的界面张力，γ_ns是湿相与管壁间的界 面张力，θ是光滑表面下的本征接触角，θ^*是粗糙表面下的表观接触角。

求解出r_d后，利用P_c＝γ_nw/r_d即得到Wenzel或C-B润湿状态下的岩石毛管力。