基于最小二乘支持向量机的柴油机燃油系统故障诊断方法

摘要

一种基于最小二乘支持向量机的柴油机燃油系统故障诊断方法，包括：采集柴油机正常和各种故障条件下的振动加速度信号；利用固有时间尺度分解算法对采集到的振动加速度信号进行分解，生成若干个旋转分量和残差信号；计算前N阶旋转分量的典型频域特征作为故障特征；划分训练样本和测试样本；利用差分进化算法和粒子群算法的混合算法对最小二乘支持向量机的惩罚因子和核函数参数进行优化，得到最优惩罚因子和最优核函数参数；利用得到的最优惩罚因子和核函数参数训练最小二乘支持向量机进行故障诊断。本发明的方法可以快速准确的判别柴油机的运行状态，适用于柴油机在线诊断。

说明书

技术领域

本发明涉及一种柴油机燃油系统故障诊断方法。特别是涉及一种基于最小二乘支持向量 机的柴油机燃油系统故障诊断方法。

背景技术

柴油机作为一种最常见的动力装置，在人们日常生活和生产中起着重要的作用。但柴油 机结构复杂、工作条件恶劣，发生故障的概率较高。因此，为了提高柴油机的安全性、可靠 性，降低由故障所造成的经济损失，有必要开展柴油机故障诊断方法的研究。

模式识别是故障诊断的核心，算法的好坏直接决定着故障诊断的精度和速度。应用较广 泛的模式识别方法包括故障树、粗糙集和神经网络等，但这些方法都是建立在训练样本充足 的前提下。对于故障诊断而言，样本数量往往是非常有限的。因此，传统的基于经验风险最 小化原则的模式识别方法不能满足故障诊断的要求。近年来，支持向量机算法引起了故障诊 断领域的广泛关注。支持向量机立在统计学VC维理论和结构风险最小化原来基础上，非常 适用于解决小样本问题并且具有很强的泛化能力，但是支持向量机的训练复杂度较高，使得 它的应用受到了很大的限制。为了使支持向量机能够在实际应用中得到推广，Suykens提出了 最小二乘支持向量机算法，该算法将原支持向量机算法中的二次规划问题转化了线性问题， 因此大大简化了训练的复杂程度，提高了模型的训练速度。惩罚因子和核函数参数是影响最 小二乘支持向量机性能的两个关键参数，如何对它们的取值进行优化是近年来故障诊断领域 研究的热点。典型的优化方法包括：遗传算法，粒子群算法和差分进化算法等。遗传算法采 用二进制编码计算量较大，因此不适于故障诊断。粒子群算法简单、可调参数少，但是容易 陷入局部最优解。差分进化算法可以通过设置相对可靠的变异策略提高算法的全局搜索能力， 但是这一变异策略会导致算法不易收敛。总之，各种算法都有自己的优势和缺点并且都具有 迭代寻优的共性。如果能够设计合理的混合算法，实现使单一算法间的优势互补，便可以很 好的解决最小二乘向量机的参数优化问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够获取最优最小二乘支持向量机参数的混合 优化算法，建立精确的基于最小二乘支持向量机的柴油机燃油系统故障诊断方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于最小二乘支持向量机的柴油机燃油系统故障诊断 方法，包括以下步骤：

1)采集柴油机正常和各种故障条件下的振动加速度信号x(t)；

2)利用固有时间尺度分解算法对采集到的振动加速度信号x(t)进行分解，生成若干个旋 转分量PRC_k(t)和残差信号e(t)；

$x\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\mathrm{PRC}}_k\left(t\right)+e\left(t\right)$

其中，K为旋转分量总数，k为旋转分量标号；

3)计算前N阶旋转分量的典型频域特征作为故障特征；

4)划分训练样本和测试样本；

5)利用差分进化算法和粒子群算法的混合算法对最小二乘支持向量机的惩罚因子和核函 数参数进行优化，得到最优惩罚因子和最优核函数参数；

6)利用得到的最优惩罚因子和核函数参数训练最小二乘支持向量机进行故障诊断。

步骤3)中所述的N为满足旋转分量的累计能量贡献率c大于0.9的最小整数，

$c=\frac{\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}E\left({\mathrm{PRC}}_k\right(t\left)\right)}{E\left(x\right(t\left)\right)}$

其中，E(x(t))为信号x(t)的能量，E(PRC_k(t))为旋转分量PRC_k(t)的能量，p为旋转分量 的个数。

步骤3)中所述的典型频域特征包括13种特征，具体如下：

$f_1=\frac{{\Sigma }_{m=1}^{M}s\left(m\right)}{M}$

$f_2=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{\left(s\right(m)-f_1)}^2}{M-1}$

$f_3=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{\left(s\right(m)-f_1)}^3}{M{\left(\sqrt{f_{13}}\right)}^3}$

$f_4=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{\left(s\right(m)-f_1)}^4}{{\mathrm{Mf}}_{13}^2}$

$f_5=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{F}_{k}s\left(m\right)}{{\Sigma }_{m=1}^{M}s\left(m\right)}$

$f_6=\sqrt{\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{(F_k-f_5)}^{2}s\left(m\right)}{M}}$

$f_7=\sqrt{\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{F}_k^{2}s\left(m\right)}{{\Sigma }_{m=1}^{M}s\left(m\right)}}$

$f_8=\sqrt{\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{F}_k^{4}s\left(m\right)}{{\Sigma }_{m=1}^M{F}_k^{2}s\left(m\right)}}$

$f_9=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{F}_k^{2}s\left(m\right)}{\sqrt{{\Sigma }_{m=1}^{M}s\left(m\right){\Sigma }_{m=1}^M{F}_k^{4}s\left(m\right)}}$

$f_{10}=\frac{f_6}{f_5}$

$f_{11}=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{(F_k-f_5)}^{3}s\left(m\right)}{{\mathrm{Mf}}_6^3}$

$f_{12}=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{(F_k-f_5)}^{4}s\left(m\right)}{{\mathrm{Mf}}_6^4}$

$f_3=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{(F_k-f_5)}^{1/2}s\left(m\right)}{M\sqrt{f_6}}$

其中s(m)为信号的频谱，m＝1,2,…,K为谱线数，F_k是第k条谱线的频率值，f_i表示第i 种典型频域特征。

步骤5)中所述的差分进化算法和粒子群算法的混合算法是采用差分进化算法和粒子群 算法并行寻优，包括以下步骤：

(1)初始化差分进化和粒子群算法控制参数，所述参数包括：最大进化代数，种群个体 数目，变异缩放因子，交叉概率，认知学习因子，社会学习因子，惯性权重；

(2)初始化差分进化算法种群，并将差分进化算法种群赋值给粒子群算法，初始化粒子 速度；

(3)计算差分进化算法中每个个体的适应度，选择最优个体；计算粒子群算法中每个粒 子的适应度，找出粒子个体最优位置和群体最优位置；

(4)比较差分进化算法和粒子群算法的最优解，如果粒子群算法最优粒子的适应度值大 于差分进化算法中最优个体的适应度值，则将粒子群算法的最优粒子作为总体最优解，并以 一定概率赋值给差分进化算法中适应度值最低的个体；如果差分进化算法中最优个体的适应 度值大于或等于粒子群算法中最优粒子的适应度值，则将差分进化算法的最优个体作为总体 最优解并以一定概率赋值给粒子群算法中适应度最差的粒子；

(5)对差分进化算法中的每个个体进行变异、交叉和选择操作；更新粒子群算法中每个 粒子的速度和位置；

(6)重复步骤(3)～(5)，直到混合算法达到步骤(1)所述的最大进化代数值，输出 最优解作为优化结果。

步骤(3)中所述的适应度是通过适应度函数计算得到，适应度函数为交叉验证的平均诊 断正确率。

步骤(4)中所述的概率设置为0.8，如果rand<0.8，则进行赋值，否则不赋值，其中rand 为0-1间的随机数。

本发明的基于最小二乘支持向量机的柴油机燃油系统故障诊断方法，利用固有时间尺度 分解对振动信号进行分解，得到了振动信号的真实成分，并提取了多种典型频域参数作为故 障特征，为模式识别奠定了良好的基础，提出了差分进化算法和粒子群算法的混合算法，并 利用该算法对最小二乘支持向量机的惩罚因子和核函数参数进行优化，最后利用得到的最优 惩罚因子和核函数参数训练最小二乘支持向量机进行故障诊断。本发明可以快速准确的判别 柴油机的运行状态，适用于柴油机在线诊断。

附图说明

图1是本发明提出的故障诊断方法基本流程图；

图2是差分进化算法和粒子群算法的混合算法原理图；

图3是故障实验系统图，

其中：1：柴油机；2：加速度传感器；3：脉冲传感器；4：数据采集卡；5：计算机；6： 试验台基座；

图4a是柴油机正常状态振动信号时域波形图；

图4b是柴油机供油提前角较大状态振动信号时域波形图；

图4c是柴油机供油提前角较小状态振动信号时域波形图；

图4d是柴油机第五缸失火故障状态振动信号时域波形图；

图4e是柴油机第六缸失火故障状态振动信号时域波形图；

图5是柴油机供油提前角较大状态经过固有时间尺度分解后得到的旋转分量和残差信号 的时域波形图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于最小二乘支持向量机的柴油机燃油系统故障诊断 方法做出详细说明。

如图1所示，本发明的基于最小二乘支持向量机的柴油机燃油系统故障诊断方法，包括 以下步骤：

1)利用加速度传感器采集柴油机正常和各种故障条件下的振动加速度信号x(t)；

2)柴油机振动信号具有较强的非平稳非线性特点，因此傅立叶变换等基于信号平稳性假 设的信号处理方法不适于处理柴油机振动信号。固有时间尺度分解是一种最新的非平稳信号 分析方法，它可以自适应地将多分量信号分解成若干个瞬时频率具有物理意义的旋转分量和 残差信号之和，通过分析各个旋转分量，可以更好的揭示信号的局部特征。所以，利用固有 时间尺度分解算法对采集到的振动加速度信号x(t)进行分解，生成若干个旋转分量PRC_k(t)和 残差信号e(t)；

$x\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\mathrm{PRC}}_k\left(t\right)+e\left(t\right)$

其中，K为旋转分量总数，k为旋转分量标号；

3)由于前几阶旋转分量包含了绝大多数的故障信息，并且故障会造成每阶旋转分量的频 率分布发生明显变化，因此计算前N阶旋转分量的典型频域特征作为故障特征，所述的N为 满足旋转分量的累计能量贡献率c大于0.9的最小整数

$c=\frac{\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}E\left({\mathrm{PRC}}_k\right(t\left)\right)}{E\left(x\right(t\left)\right)}$

其中，E(x(t))为信号x(t)的能量，E(PRC_k(t))为旋转分量PRC_k(t)的能量，p为旋转分量 的个数。

所述的典型频域特征包括13种特征，具体如下：

$f_1=\frac{{\Sigma }_{m=1}^{M}s\left(m\right)}{M}$

$f_2=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{\left(s\right(m)-f_1)}^2}{M-1}$

$f_3=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{\left(s\right(m)-f_1)}^3}{M{\left(\sqrt{f_{13}}\right)}^3}$

$f_4=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{\left(s\right(m)-f_1)}^4}{{\mathrm{Mf}}_{13}^2}$

$f_5=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{F}_{k}s\left(m\right)}{{\Sigma }_{m=1}^{M}s\left(m\right)}$

$f_6=\sqrt{\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{(F_k-f_5)}^{2}s\left(m\right)}{M}}$

$f_7=\sqrt{\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{F}_k^{2}s\left(m\right)}{{\Sigma }_{m=1}^{M}s\left(m\right)}}$

$f_8=\sqrt{\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{F}_k^{4}s\left(m\right)}{{\Sigma }_{m=1}^M{F}_k^{2}s\left(m\right)}}$

$f_9=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{F}_k^{2}s\left(m\right)}{\sqrt{{\Sigma }_{m=1}^{M}s\left(m\right){\Sigma }_{m=1}^M{F}_k^{4}s\left(m\right)}}$

$f_{10}=\frac{f_6}{f_5}$

$f_{11}=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{(F_k-f_5)}^{3}s\left(m\right)}{{\mathrm{Mf}}_6^3}$

$f_{12}=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{(F_k-f_5)}^{4}s\left(m\right)}{{\mathrm{Mf}}_6^4}$

$f_3=\frac{{\Sigma }_{m=1}^M{(F_k-f_5)}^{1/2}s\left(m\right)}{M\sqrt{f_6}}$

其中，s(m)为信号的频谱，m＝1,2,…,K为谱线数，F_k是第k条谱线的频率值，f_i表示第i 种典型频域特征。

4)划分训练样本和测试样本；

5)特征提取之后是利用最小二乘支持向量机方法进行模式识别，惩罚因子和核函数参数 是影响最小二乘支持向量模型性能的两个主要因素，因此，提出了一种利用差分进化算法和 粒子群算法的混合算法对最小二乘支持向量机的惩罚因子和核函数参数进行优化，该算法实 现了差分进化算法和粒子群算法的优势互补，优化后得到最优惩罚因子和核函数参数。

所述的差分进化算法和粒子群算法的混合算法是采用差分进化算法和粒子群算法并行寻 优，包括以下步骤：

(1)初始化差分进化和粒子群算法控制参数，所述参数包括：最大进化代数，种群个体 数目，变异缩放因子，交叉概率，认知学习因子，社会学习因子，惯性权重；

(2)初始化差分进化算法种群，并将差分进化算法种群赋值给粒子群算法，初始化粒子 速度；

(3)计算差分进化算法中每个个体的适应度，选择最优个体；计算粒子群算法中每个粒 子的适应度，找出粒子个体最优位置和群体最优位置，所述的适应度是通过适应度函数计算 得到，适应度函数为交叉验证的平均诊断正确率。

(4)比较差分进化算法和粒子群算法的最优解，如果粒子群算法最优粒子的适应度值大 于差分进化算法中最优个体的适应度值，则将粒子群算法的最优粒子作为总体最优解，并以 一定概率赋值给差分进化算法中适应度值最低的个体；如果差分进化算法中最优个体的适应 度值大于或等于粒子群算法中最优粒子的适应度值，则将差分进化算法的最优个体作为总体 最优解并以一定概率赋值给粒子群算法中适应度最差的粒子，其中，所述的概率设置为0.8， 如果rand<0.8，则进行赋值，否则不赋值，其中rand为0-1间的随机数。

(5)对差分进化算法中的每个个体进行变异、交叉和选择操作；更新粒子群算法中每个 粒子的速度和位置；

(6)重复步骤(3)～(5)，直到混合算法达到步骤(1)所述的最大进化代数值，输出 最优解作为优化结果，所述最优解包括最优惩罚因子和最优核函数参数。算法流程如图2所 示。

6)利用得到的最优惩罚因子和核函数参数训练最小二乘支持向量机进行故障诊断。

下面用实例说明本发明的基于最小二乘支持向量机的柴油机燃油系统故障诊断方法，但 不用来限制本发明的范围。

本实例采用柴油机故障实验数据进行验证，该实验系统如图3所示。

步骤1，利用加速度传感器采集柴油机正常、供油提前角较大、供油提前角较小、第五 缸失火和第六缸失火状态下各30组振动信号，每组信号包含一个柴油机工作循环，发动机转 速设置为怠速950转/分，采样频率为25kHz，柴油机五种状态振动信号分别如图4a、图4b、 图4c、图4d和图4e所示。

步骤2，利用固有时间尺度分解对采集到的振动信号x(t)进行分解，生成若干个旋转分量 PRC_k(t)和残差信号e(t)；柴油机供油提前角较大状态的分解结果如图5所示。

$x\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\mathrm{PRC}}_k\left(t\right)+e\left(t\right)$

其中，K为旋转分量总数，k为旋转分量标号；

步骤3，由于前五阶旋转分量的累计能量贡献率恰好大于0.9，所以计算前五阶旋转分量 的13种典型频率特征作为故障特征，共获得65个故障特征；

步骤4，每种工况随机选择20个样本进行训练，剩余10组进行测试；

步骤5，利用差分进化算法和粒子群算法的混合算法对最小二乘支持向量机的惩罚因子 和核函数参数进行优化，具体包括以下子步骤：

步骤5.1初始化差分进化和粒子群控制参数，最大进化代数：100，种群个体数目：20， 变异缩放因子：0.9，交叉概率：0.5，认知学习因子：1.5，社会学习因子：1.7，惯性权重：1；

步骤5.2惩罚因子和核函数参数取值范围设置为(0,100]，在此范围内随机初始化差分进化 算法种群，并将该种群赋值给粒子群算法，初始化粒子速度；

步骤5.3计算差分进化算法中每个个体的适应度，选择最优个体；计算粒子群算法中每个 粒子的适应度，找出粒子个体最优位置和群体最优位置。其中，适应度是通过适应度函数计 算得到，适应度函数为5折交叉验证的平均诊断正确率。

步骤5.4比较差分进化算法和粒子群算法的最优解，如果粒子群算法最优粒子的适应度值 大于差分进化算法中最优个体的适应度值，则将粒子群算法的最优粒子作为总体最优解并以 一定概率赋值给差分进化算法中适应度值最低的个体；如果差分进化算法中最优个体的适应 度值大于或等于粒子群算法中最优粒子的适应度值，则将差分进化算法的最优个体作为总体 最优解并以一定概率赋值给粒子群算法中适应度最差的粒子。其中，所述的概率设置为0.8， 即如果rand<0.8，则进行赋值，否则不赋值，其中rand为0-1间的随机数。

步骤5.5对差分进化算法中的每个体进行变异、交叉和选择操作；更新粒子群算法中每个 粒子的速度和位置；

步骤5.6重复步骤5.3-5.5，直到算法达到步骤5.1设置的最大进化代数，输出总体最优解 作为优化结果，其中最优惩罚因子为94，最优核函数参数为1.74。

步骤6，利用得到的最优惩罚因子和核函数参数训练最小二乘支持向量机分类模型进行 故障诊断，结果如表1所示。此外，为了说明混合差分进化和粒子群算法的有效性，利用遗 传算法代替差分进化算法和粒子群算法的混合算法对最小二乘支持向量机参数进行优化。遗 传算法种群个体数目设置为20，进化代数为100，变异概率为0.01，交叉概率为0.4。

表1故障诊断结果

从表1可以发现，差分进化和粒子群混合算法优于遗传算法，本发明所提出的故障诊断 方法具有较高的精度，满足故障诊断的要求。