一种电流互感器磁滞回线观测方法

摘要

本发明涉及一种电流互感器磁滞回线观测方法，通过利用电流互感器一次电流以及二次电流包含的磁滞信息得到磁滞回线，可以快速简便的实现电流互感器磁滞回线观测，可以方便的观测电流互感器饱和下的极限磁滞回线也可以方便的观测电流互感器非饱和下的磁滞回线，特别适合对电流互感器铁芯的频率特性进行观测。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电流互感器磁滞回线观测方法。

背景技术

电流互感器是由硅钢片等铁芯构成的电流变换设备，在电力系统中广泛应 用。由于电流互感器铁芯存在磁滞现象，对电流互感器的设计、制造与运行存在 很大的影响。准确测量铁芯的磁滞回线是电流互感器设计、制造与运行的重要依 据。

传统的磁滞回线观测主要有霍尔法与RC示波器法，如下

(1)霍尔法是利用特斯拉计直接观测铁芯气隙里的磁感应强度B的大小。 霍尔法如图1所示，在励磁绕组中通入电流I，则磁化强度为，

$H=\frac{N_{1}I}{L}$

其中，L为铁磁的导磁长度、N₁为铁芯上绕组匝数。将霍尔探头置于铁芯样 品气隙中，在气隙均匀磁场区内磁感应强度与被测铁芯内部平均磁感应强度一 致。而H与B的对应关系即构成了该铁磁材料的磁滞回线和磁化曲线。此外在 实验的前还需要对铁芯进行退磁。

霍尔法可直接测量铁芯内磁感应强度B的大小，但对于封闭的铁芯利用这 种方法并不适合。

(2)RC示波器法观测磁滞回线如图2所示，图中的参数仅是为了举例说明。

在绕组N₁中通过磁化电流i₁时，此电流在式样内产生磁场，根据安培环路 定律有：

HL＝N₁i₁-N₂i₂

由于N₂i₂很小因此忽略，通过测量电阻R₁上的两端的电压U₁，H可表达为：

$H=\frac{N_1{U}_1}{{\mathrm{LR}}_1}$

对于i₂的有效值，当10×1/ωc≤R₂，i₂可近似为：

$I_2=\frac{E_2}{\sqrt{[R_2^2+{\left(\frac{1}{\omega c}\right)}^2]}}\approx \frac{E_2}{R_2}$

电容c两端的电压u_c可表示为：

$u_C=\frac{Q}{c}=\frac{1}{c}\int i_{2}dt=\frac{1}{c}\int \frac{E_2}{R_2}dt=\frac{1}{R_{2}c}\int E_{2}dt=\frac{1}{R_{2}c}\int N_{2}A\frac{dB}{dt}dt=\frac{N_{2}AB}{R_{2}c}$

因此B可通过电容两端电压表示。

$B=\frac{R_2{u}_{C}c}{N_{2}A}$

以示波器的X轴显示H、Y轴显示B就可以直观地显示铁芯磁滞回线现象。 RC示波器法具有简单便捷，物理意义清晰的优点。由于忽略了N₂i₂因此无法应 用于电流互感器运行时对磁滞回线进线观测，二次侧电阻与电容需要选择合适， 否则会出现波形畸变现象，对观测电流互感器在不同频率响应下的磁滞回线也不 方便。

这两种方法都需要独立的观测电路，并只适合对少许样品进行铁芯的磁滞回 线的观测。当电流互感器生产制造好后，用以上方法观测铁芯的磁滞回线很不方 便。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电流互感器磁滞回线观测方法，以克服现有技术 中存在的缺陷。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种电流互感器磁滞回线观测方法， 按照如下步骤实现：

步骤S1：利用数字示波器电流探头直接采集一次侧的一次电流；利用所述 数字示波器电压探头测量二次电阻电压后，再转化为二次电流；

步骤S2：将所采集的所述一次电流、所述二次电流以及时间通过Matlab进 行数据处理；

步骤S3：一次电流i₁通过一次侧绕组时产生磁场，根据安培环路定律：

$H=\frac{N_1{i}_1-N_2{i}_2}{L}$

其中，N₁为一次绕组的匝数、N₂为二次绕组的匝数、L为铁芯有效的导磁 长度、i₂为二次电流；

步骤S4：对于电流互感器的二次侧，根据电磁感应定律：

$e=N_{2}A\frac{dB}{dt}=R_2{i}_2+L_2\frac{{\mathrm{di}}_2}{dt}$

对上式采用梯形贝瑞隆积分法，在相邻间隔时间Δt内，磁通与二次电流i₂的关系如下式所示：

$\Delta B\left(t\right)=\frac{R_2\Delta t}{N_{2}A}(\frac{{\mathrm{\Delta i}}_2\left(t\right)}{2}+i_2(t-\Delta t\left)\right)+\frac{L_2}{N_{2}A}{\mathrm{\Delta i}}_2\left(t\right)$

其中，A为铁芯的导磁横截面面积、R₂为二次绕组与二次负载的总电阻、L₂为 二次绕组与二次负载的总电感；

步骤S5：由于二次电流值已知，通过所述步骤S4中磁通与二次电流的关系 式得到相邻间隔时间Δt内ΔB的大小；记第一个时刻磁感应强度为任意值B₍₁₎， 则第二个时刻磁感应强度大小为：

B₍₂₎＝B₍₁₎+ΔB₍₁₎

此后每个时刻的磁感应强度均在前一时刻的磁感应强度上加上磁感应的差 值ΔB_(n-1)，如下：

B_(n)＝B_(n-1)+ΔB_(n-1)

即得到第n个时刻的磁感应强度B_(n)，通过将H作为X轴、将B作为Y轴， 得到磁滞回线。

在本发明一实施例中，由所述步骤S4中磁通与二次电流的关系式可得，在 所述步骤S5中，对于任意相邻间隔时间，ΔB是与初始值B₍₁₎无关的量，对 于正常运行稳定的情况，实际的初始值为B′₍₁₎：

$B_{\left(1\right)}^{\prime }=B_{\left(1\right)}-\frac{B_{max}+B_{min}}{2}$

其中，B_max为一个周期里最大磁感应强度，B_min为一个周期里最小磁感 应强度，利用初始值B′₍₁₎代理B₍₁₎带入式B_(n)＝B_(n-1)+ΔB_(n-1)重新计算，获取每 个时刻H对应的B值。

在本发明一实施例中，在所述步骤S1中，所述数字示波器带宽大于等于 100MHz；在所述数字示波器使用过程中，所述一次电流以及所述二次电流为关于 时间轴t对称的波形，且存储格式为csv格式。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明所提出的一种电流互感 器磁滞回线观测方法，利用电流互感器一、二次电流包含的磁滞信息得到磁滞回 线，可以快速简便的实现电流互感器磁滞回线观测，可以方便的观测电流互感器 饱和下的极限磁滞回线也可以方便的观测电流互感器非饱和下的磁滞回线。避免 为观测磁滞回线另做实验，可以方便的对已经制作成型的电流互感器磁滞回线进 行观测，特别适合电流互感器铁芯磁滞回线频率特性观测。

附图说明

图1为霍尔法测量原理图。

图2为RC示波器法原理图。

图3为本发明实施例中采用的5/50匝的低压电流互感器连接示意图。

图4为本发明实施例中低压电流互感器通过数字示波器录波后的电流互感器 在铁芯饱和时的一、二次电流波形。

图5为本发明实施例中铁芯饱和时磁滞回线示意图。

图6为本发明实施例中铁芯饱和时铁芯磁感应强度示意图。

图7为本发明实施例中铁芯饱和时铁芯磁化强度示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明提供一种电流互感器磁滞回线观测方法。电流互感器一次电流经过磁 滞回线变换得到二次电流。在磁滞回线未饱和时二次电流实际是一个近似的正弦 波形，在磁滞回线饱和时二次电流不在是近似正弦波形。无论饱和还是未饱和， 一、二次电流互感器都包含了铁芯磁滞回线的信息。电流互感器磁滞回线数值计 算法的目的是利用电流互感器一、二次电流随时间变化的波形，直观地显示铁芯 磁滞回线现象。为了在较低实验电压形成磁滞回线，在本实施例中，如图3中所 示为5/50匝的低压电流互感器，二次负载为10Ω，电源频率为50Hz，铁芯为硅 钢片，铁芯内径d₁＝38mm，铁芯外径d₂＝53mm，铁芯宽度d₃＝23mm，叠片厚度 d₄＝0.23mm。利用数字示波器电流探头直接采集一次侧电流，利用电压探头测量 二次电阻电压后再转化为二次电流。

通过数字示波器同时采样电流互感器一次电流、二次电流，将示波器记录的 一、二次电流及时间导入Matlab等数据处理软件。

一次电流i₁通过一次侧绕组时产生磁场，根据安培环路定律：

$H=\frac{N_1{i}_1-N_2{i}_2}{L}$

其中，N₁为一次绕组的匝数、N₂为二次绕组的匝数、L为铁芯有效的导 磁长度、i₂为二次电流；

对于电流互感器的二次侧，根据电磁感应定律：

$e=N_{2}A\frac{dB}{dt}=R_2{i}_2+L_2\frac{{\mathrm{di}}_2}{dt}$

对上式采用梯形贝瑞隆积分法，在相邻间隔时间Δt内，磁通与二次电流 i₂的关系如下式所示：

$\Delta B\left(t\right)=\frac{R_2\Delta t}{N_{2}A}(\frac{{\mathrm{\Delta i}}_2\left(t\right)}{2}+i_2(t-\Delta t\left)\right)+\frac{L_2}{N_{2}A}{\mathrm{\Delta i}}_2\left(t\right)$

其中，A为铁芯的导磁横截面面积、R₂为二次绕组与二次负载的总电阻、 L₂为二次绕组与二次负载的总电感；

由于二次电流值已知，通过上式中磁通与二次电流的关系式得到相邻间 隔时间Δt内ΔB的大小；记第一个时刻磁感应强度为任意值B₍₁₎，则第二个时 刻磁感应强度大小为：

B₍₂₎＝B₍₁₎+ΔB₍₁₎

此后每个时刻的磁感应强度均在前一时刻的磁感应强度上加上磁感应的 差值ΔB_(n-1)，如下：

B_(n)＝B_(n-1)+ΔB_(n-1)

即得到第n个时刻的磁感应强度B_(n)，通过将H作为X轴、将B作为Y 轴，得到磁滞回线。

对于任意相邻间隔时间，ΔB是初始值B₍₁₎无关的量，对于正常运行稳定 的情况，实际的初始值为B′₍₁₎：

$B_{\left(1\right)}^{\prime }=B_{\left(1\right)}-\frac{B_{max}+B_{min}}{2}$

其中，B_max为一个周期里最大磁感应强度，B_min为一个周期里最小磁感 应强度，利用初始值B′₍₁₎代理B₍₁₎带入式B_(n)＝B_(n-1)+ΔB_(n-1)重新计算，获取每 个时刻H对应的B值。

进一步的，在本实施例中，所述数字示波器带宽大于等于100MHz；在所述 数字示波器使用过程中，所述一次电流以及所述二次电流为关于时间轴t对称的 波形，且存储格式为csv格式。

进一步的，在本实施例中，图4所示为5/50匝的低压电流互感器通过数字 示波器录波后的电流互感器在磁滞回线饱和时的一、二次电流波形。通过本发明 技术方案中方法得到的铁芯饱和时磁滞回线如图5～7所示。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功 能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。