基于噪声与振动分析的机器运行状态在线监测分析系统

摘要

本发明基于噪声与振动分析的机器运行状态在线监测分析系统，包括振动测量采集电路、噪声测量采集电路、DSP系统、ARM系统、基于ZIGBEE网络传输系统和计算机服务器监控系统；所述振动测量采集电路包括振动测量传感器，放大器电路以及A/D转换电路；所述噪声测量采集电路包括噪声测量传感器，放大器电路以及A/D转换电路；所述DSP系统包括DSP最小系统以及DSP与ARM的通信接口；所述ARM系统包括ARM最小系统以及ARM控制的ZIBEE传输设备通信；所述计算机服务器监控系统包括基于ZIGBEE网络传输设备以及中心服务器计算机。本发明的有益效果是：通过该系统的整体运行，很好的解决了机器运行状态的快速识别，为机器的快速检修以及防止出现更大的损失带来了极大的便利。

说明书

技术领域

本发明涉及机器运行状态在线监测分析系统，尤其涉及基于噪声与振动分析的机器运行状态在线监测分析系统。

背景技术

大型工厂车间里拥有众多由电机控制的大型机器设备，每天在不间断的运行工作达几小时以上，甚至连续昼夜工作，当机器的电机出现了一些小的故障，如定子三相磁场不对称等原因，长时间工作的后果可能导致大量的产品次品出现甚至使得大型的仪器设备出现严重损坏，导致很大的经济损失。工厂里的设备往往通过工人的经验以及产品的生产情况来判断机器是否正常运转，机器可能已经处于不正常的工作状态已经持续一段时间了，这样工作的结果，会加速机器的损坏和大量生产的次品的出现。市场上，对机器电机的分析往往只分析噪声或振动频谱的一种。然而，实际上噪声频谱主要反映电机工作的转速、定转子之间的配合等硬件特征，而振动频谱主要反映电机的固有机械结构在工作时表现出的工作状态。另外，在提取噪声与振动的频谱上，往往在分辨率、稳定性等方面，缺乏技术手段。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术不足,提供一种结构合理，识别性能好的基于噪声与振动分析的机器运行状态在线监测分析系统。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

基于噪声与振动分析的机器运行状态在线监测分析系统，包括振动测量采集电路、噪声测量采集电路、DSP系统、ARM系统、基于ZIGBEE网络传输系统和计算机服务器监控系统；

所述振动测量采集电路包括振动测量传感器，放大器电路以及A/D转换电路；

所述噪声测量采集电路包括噪声测量传感器，放大器电路以及A/D转换电路；

所述DSP系统包括DSP最小系统以及DSP与ARM的通信接口；

所述ARM系统包括ARM最小系统以及ARM控制的ZIBEE传输设备通信；

所述计算机服务器监控系统包括基于ZIGBEE网络传输设备以及中心服务器计算机。

作为优选：所述DSP系统的处理步骤为：

首先对DSP进行系统初始化；实现系统DMA模式；

然后对声或振动产生的电信号进行A/D采样；

然后通过设计的数字抗混叠滤波器；防止出现频谱混叠现象；

然后进行数字加权处理；包括各种频率计权或振动计权的加权选择；

然后通过频率细化(包括复调制细化谱分析方法、CZT算法以及小波变换)频谱分析；

最后将分析的结果送到ARM显示和传输。

作为优选：步骤四数字加权处理具体包括如下步骤：

C计权的传递函数如下：

$H_C\left(f\right)=\frac{{f_4}^2{f}^2}{(f^2+{f_1}^2)(f^2+{f_4}^2)}---\left(1\right)$

将Ω＝2πf带入上式得：

$H_C\left(\Omega \right)=\frac{{{\Omega }_4}^2{\Omega }^2}{({\Omega }^2+{{\Omega }_1}^2)({\Omega }^2+{{\Omega }_4}^2)}---\left(2\right)$

从上式可以得到：

$H_C\left(j\Omega \right)=\frac{-{{\Omega }_4}^2{\Omega }^2}{(-{\Omega }^2+{{\Omega }_1}^2)(-{\Omega }^2+{{\Omega }_4}^2)}---\left(3\right)$

$|H_C\left(j\Omega \right){|}^2=|\frac{-{{\Omega }_4}^2{\Omega }^2}{(-{\Omega }^2+{{\Omega }_1}^2)(-{\Omega }^2+{{\Omega }_4}^2)}{|}^2---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}{H}_C\left(s\right)H_C(-s)=|H_C\left(j\Omega \right){|}^2=|\frac{{{\Omega }_4}^2{\Omega }^2}{(-{\Omega }^2+{{\Omega }_1}^2)(-{\Omega }^2+{{\Omega }_4}^2)}{|}^2{|}_{{\Omega }^2=-s^2}\\ =\frac{{\left({{\Omega }_4}^2{s}^2\right)}^2}{{({{\Omega }_1}^2+s^2)}^2{({{\Omega }_4}^2+s^2)}^2}\end{array}---\left(5\right)$

则其极点为：s＝±jΩ₁(为2阶),s＝±jΩ₄(为2阶),零点为s＝0(为2阶)。

选出左半平面的极点，s＝Ω₁和s＝Ω₄及零点s＝0，并设增益系数为K，则可以得到：

$H_C\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ks}}^2}{{(s+{\mathrm{j\Omega }}_1)}^2{(s+{\mathrm{j\Omega }}_4)}^2}---\left(6\right)$

由H_C(s)|_s＝j＝H_C(jΩ)|_Ω＝1可以得到：

K＝Ω₄²

所以其传递函数为：

$H_C\left(s\right)=\frac{{{\Omega }_4}^2{s}^2}{{(s+{\mathrm{j\Omega }}_1)}^2{(s+{\mathrm{j\Omega }}_4)}^2}={(\frac{s}{s+{\mathrm{j\Omega }}_1}\times \frac{{\Omega }_4}{s+{\mathrm{j\Omega }}_4})}^2---\left(7\right)$

然后利用模拟滤波器和数字滤波器之间的变换关系，可以得到，系统函数的Z变换为：

$H_C\left(z\right)=H_C\left(s\right){|}_{s=c\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}}---\left(8\right).$

作为优选：步骤五复调制细化谱分析方法具体包括如下步骤：

1)复调制

通过复调制将被观察的频段的起点移动到频域坐标的零频位置；模拟信号x(t)经过A/D转换后，得到离散的信号x(n)，假设要观测的频带为f1～f2，则在此

频带范围内进行细化分析，观测的中心频率为f_e＝(f₁+f₂)/2，然后对x0(n)以进行复调制，得到的频移信号：

$x\left(n\right)=x_0\left(n\right)e^{-\frac{j2{\mathrm{\pi f}}_e}{f_s}}=x_{0}cos(2{\mathrm{\pi nL}}_0/N)-{\mathrm{jx}}_0\left(n\right)sin(2{\mathrm{\pi L}}_0/N)---\left(9\right)$

式中f_s＝NΔf为采样频率，Δf为谱线间隔，L0＝fe/Δf为频率的中心移位，也是在全局频谱显示中所对应中心频率fe的谱线序号，则fe＝L0Δf；由此可得出，复调制使x0(n)的频率成分fe移到x(n)的零频点，也就是说X0(k)中的第L0条谱线移到X(k)中零点频谱的位置；为了得到X(k)零点附近的部分细化频谱，可重新抽样把频率降到fs/D，D为细化倍数；为了是抽样后的频率不发生频谱混叠，需要在抽样前进行低通滤波；

2)数字低通滤波

为了保证重新采样后的信号在频谱分析时不发生频谱混叠，需进行抗混叠滤波，滤出需要分析的频段信号，设细化倍数为D，则数字低通滤波器的截止频率fC≤fs/2D；

3)重新抽样

信号经过移频、低通滤波后，分析信号点数变少，但再以较低的采样频率进行重新采样，在通过补零保证相同的采样点数时，样本的总长度加大，频谱的分辨率也就得到了提高；设原采样频率为fs，采样点数为N，则频率分辨率为fs/N，现重采样频率为fs/D,当采样点数仍是N是，其分辨率为fs/(D*N)，分辨率提高了D倍；这样就在原采样频率不变的情况下得到了更高的频率分辨率；

4)复数FFT

重新采样后的信号实部和虚部是分开的，需要对信号进行N点复FFT，从而得出N条谱线，此时分辨率为Δf′＝fs′/N＝fs/ND＝Δf/D，可见分辨率提高了D倍；

5)频率调整

经过算法运行后的谱线不为实际频率的谱线，需要将其反向搬移，转换成实际频率，进而得出细化后的频率。

作为优选：步骤五CZT算法具体包括如下步骤：

由kn＝1\2[n²+k²-(k-n)2]可得:

$X\left(z_k\right)=W^{\frac{k^2}{2}}{\Sigma }_{n=0}^{N-1}\left[x\left(n\right)A^{-n}{W}^{\frac{n^2}{2}}\right]*W^{-(k-n^2/2)}---\left(10\right)$

令$y\left(n\right)=x\left(n\right)A^{-n}{W}^{\frac{n^2}{2}},h(k-n)=W^{-(k-n^2/2)}$

则可以得到：

$X\left(z_k\right)=W^{k^2/2}[y\left(n\right)*h\left(n\right)]---\left(11\right)$

通过以上变换,可以得到CZT算法的卷积形式,然后可以利用FFT快速算法实现CZT的快速变换；为了用FFT计算线性卷积,需要将序列延长,以便实现循环卷积；延长选择运算点数为L>＝N+(M–1),则延长:

当(0<＝n<＝N-1)时，$y\left(n\right)=x\left(n\right)A^{-n}{W}^{\frac{n^2}{2}};$

当(N<＝n<＝L-1)时，y(n)＝0；

当(0<＝n<＝M-1)时，

当(M<＝n<＝L-1)时，则：

y(n)*h(n)＝IFFT{FFT[x(n)]*FFT[h(n)]}(12)

对于一个N点的输入序列x(n)，其采样频率为fs；由于CZT应在单位圆上实现，为了得到x(n)的频谱，因此A0，W0都必须取为1；单位圆上幅角0～πrad对于的是频率轴上0～fs/2的频率；若假设将要细化的频带为0≤f1＜f2≤fs/2，有M条独立谱线，其对应的单位圆上的幅角范围为：2πf1/fs～2πf2/fs；而M条独立谱线对应的是圆弧上的M点取值；

CZT的路径为单位圆上起点为z0＝ej2πf1/fs，终点为zM－1＝ej2πf2/fs，间隔为Δz＝ej2π(f2－f1)/[(M－1)fs]的一段圆弧；由此得到利用CZT实现频谱细化的条件:

A0＝W0＝1，θ＝2πf1/fs

Ψ＝2π(f2－f1)/[(M－1)fs](13)

直接利用DFT计算x(n)的频谱时，在0～fs/2的频率范围内独立谱线条数是N/2，频率分辨率为Δf＝fs/N；利用CZT改进细化后，在f1～f2的频率范围内会有M条独立谱线，频率分辨率提高为Δf＝(f2－f1)/(M－1)。

作为优选:步骤五中小波变换具体包括：针对噪声信号的分析，采用1/3倍频程滤波器以及线性谱相结合的分析方法，采用小波变换实现其频谱分析特征。

本发明的有益效果是：

1)通过机器电机的噪声与振动相结合的分析方法，能更全面的分析机器电机的运行工作状态。现有针对电机的分析往往只考虑其中一个方面。本发明兼顾两者分析，主要考虑电机的低频特性容易显示在振动分析谱，而相对高频成分通过噪声分析更能反映其频谱的变化，双结合的分析方法，能更有效和全面的分析机器电机的工作状态。

2)在噪声与振动频谱分析中采用数字化分析方法，提高了噪声与振动计权分析的稳定性和精度。

3)针对噪声与振动频谱的不同特点，通过采用多种频谱分析细化的方法，提升了频谱分析的分辨率和精度，为准确识别其频谱特征，从而确定其工作状态打下了扎实的基础。

4)通过基于ZIGBEE传输网络，能实现几十台机器的无线监控以及中心服务器对所有车间的机器运行状态的同时显示和出现异常情况的实时报警功能。

5)通过该系统的整体运行，很好的解决了机器运行状态的快速识别，为机器的快速检修以及防止出现更大的损失带来了极大的便利。

附图说明

图1是本发明原理框图；

图2是测量单元原理框图；

图3是复调制细化谱分析方法原理框图；

图4是CZT算法原理框图；

图5是DSP系统处理流程图；

图6是采用zigbee技术实现无线传输的原理框图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

该系统包括六个部分组成，包括振动测量采集电路、噪声测量采集电路、DSP系统、ARM系统、基于ZIGBEE网络传输系统、计算机服务器监控系统。其设计如下:

(1)振动测量采集电路

振动测量采集电路包括振动测量传感器，放大器电路以及A/D转换电路构成。具体原理如下，将振动传感器放置在机器上，将电机振动的振动波形通过振动传感器获取变成电信号，该电信号根据传感器的灵敏度转化为相应的大小，由于该电信号的电压范围较小，因此要通过放大器电路进行放大到A/D转换保证其最大的测量精度。

(2)噪声测量采集电路

噪声测量采集电路包括噪声测量传感器，放大器电路以及A/D转换电

路构成。具体原理如下，将噪声传感器放置在机器电机附近，将电机发出的噪声波形通过噪声传感器获取变成电信号，该电信号根据传感器的灵敏度转化为相应的大小，由于该电信号的电压范围较小，因此要通过放大器电路进行放大到A/D转换保证其最大的测量精度。

(3)DSP系统

DSP系统包括DSP最小系统以及DSP与ARM的通信接口。DSP系统主要完成振动测量信号与噪声测量信号的数字信号处理(包括振动以及噪声各种计权的数字信号处理)以及频谱分析，通过该频谱分析能快速识别机器电机的工作状态。并将给状态信息传输给ARM系统进行显示和进一步传输。

(4)ARM系统

ARM系统包括ARM最小系统以及ARM控制的ZIBEE传输设备通信。ARM系统主要完成于DSP系统通信，将频谱分析结果以及电机工作状态显示到TFT，同时将结果通过ZIBEE传输设备传输到计算机中心服务器监控系统，让服务器中心的人员能实时监控机器的工作状态。

(5)基于ZIGBEE网络传输系统

为了同时监控工厂车间几十台机器设备的运行状态，通过将每台的机器运行状态通过ARM传输到基于ZIGBEE网络传输系统，从而实现多点无线传输到中心服务器，进一步实现中心服务器的多台机器运行状态的监控。

(6)计算机中心服务器监控系统

计算机中心服务器监控系统包括基于ZIGBEE网络传输设备以及中心服务器计算机构成。中心服务器通过USB接口实现与基于ZIGBEE网络传输设备的通信，获取相关的信息通过计算机控制软件实现信息的显示、设备的控制以及出现异常情况的报警。

该系统主要通过测量单元、各种计权数字化处理分析、频谱分析细化、基于ZIGBEE的信号网络通信以及计算机服务中心监控系统实现。现在分别阐述其实施方式：

(1)测量单元设计

设计如图2所示。原理阐述如下：将振动信号和噪声信号通过传感器转化为电信号，通过前置放大器实现信号的放大、阻抗的匹配以及相应量程的控制，然后通过A/D变换，实现DSP数字化处理和频谱分析。最后将结果送往ARM系统显示和传输到ZIGBEE无线网络。整个电路结构省去了模拟的时间计权和频率计权实现以及国内一直采用的对数检波器电路，这些模拟电路是造成电路性能不稳定的主要原因。按照这种方案，精简了电路结构的同时也去除了电路不稳定的主要原因。同时对非稳态噪声的测量提供了解决方案，提高了信号处理的实时性。

采用的DSP芯片是TMS320VC5502，它具有2K*16位DARAM内存；CPU运算速度可达到600MPIS；可以外扩32位SDRAM、SBRAM、FLASH等存储器；具有6通道DMA用于流水线操作；3个McBSPs接口，支持100Mbps传输速率；16/8位增强型HPI接口用于与其他控制芯片接口。5502能够完全满足我们产品的需要，并对今后的扩展和升级留有余地。拟选用的A/D芯片是Ti公司的TLV320AIC23B高性能的Code芯片，它采用了先进的Sigma－delta过采样技术，可以在8K到96K的频率范围内提供16bit、20bit、24bit和32bit的采样，ADC和DAC的输出信噪比分别可以达到90dB和100dB。这能很好的满足音频范围内的采样速率的要求。采用的ARM芯片是ARM2410，它是一款基于ARM920T内核的16/32位RISC嵌入式微处理器它的运行频率是203MHz，具有强大的实时控制功能，内置操作系统便于人机交互。它具有LCD控制器，可以实现对大点阵触摸式液晶的控制。它具有专门的网络接口，可以实现与计算机的高速通信，实现测量数据基于ZIGBEE的无线网络通信。

(2)计权数字化分析

计权一般通过模拟电路来实现，然而模拟电路的特性主要由电容和电阻构成的传输网络决定的，但是，电容和电阻容易受到温湿度、周围环境以及电路制版的影响。电路间存在各种噪声以及分布电容等影响，其稳定性较差。本发明采用数字化实现，将采样的信号直接经过数字化计权，从而消除了电路的不稳定性。

数字计权的设计思想如下：

例如对于频率计权如C计权，国际标准都有相应的传递函数，根据传递函数可以将其数字化，让后通过软件实现。如：C计权的传递函数如下：

$H_C\left(f\right)=\frac{{f_4}^2{f}^2}{(f^2+{f_1}^2)(f^2+{f_4}^2)}---\left(1\right)$

将Ω＝2πf带入上式得：

$H_C\left(\Omega \right)=\frac{{{\Omega }_4}^2{\Omega }^2}{({\Omega }^2+{{\Omega }_1}^2)({\Omega }^2+{{\Omega }_4}^2)}---\left(2\right)$

从上式我们可以得到：

$H_C\left(j\Omega \right)=\frac{-{{\Omega }_4}^2{\Omega }^2}{(-{\Omega }^2+{{\Omega }_1}^2)(-{\Omega }^2+{{\Omega }_4}^2)}---\left(3\right)$

$|H_C\left(j\Omega \right){|}^2=|\frac{-{{\Omega }_4}^2{\Omega }^2}{(-{\Omega }^2+{{\Omega }_1}^2)(-{\Omega }^2+{{\Omega }_4}^2)}{|}^2---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}{H}_C\left(s\right)H_C(-s)=|H_C\left(j\Omega \right){|}^2=|\frac{{{\Omega }_4}^2{\Omega }^2}{(-{\Omega }^2+{{\Omega }_1}^2)(-{\Omega }^2+{{\Omega }_4}^2)}{|}^2{|}_{{\Omega }^2=-s^2}\\ =\frac{{\left({{\Omega }_4}^2{s}^2\right)}^2}{{({{\Omega }_1}^2+s^2)}^2{({{\Omega }_4}^2+s^2)}^2}\end{array}---\left(5\right)$

则其极点为：s＝±jΩ₁(为2阶),s＝±jΩ₄(为2阶),零点为s＝0(为2阶)。

我们选出左半平面的极点，s＝Ω₁和s＝Ω₄及零点s＝0，并设增益系数为K，则可以得到：

$H_C\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ks}}^2}{{(s+{\mathrm{j\Omega }}_1)}^2{(s+{\mathrm{j\Omega }}_4)}^2}---\left(6\right)$

由H_C(s)|_s＝j＝H_C(jΩ)|_Ω＝1可以得到：

K＝Ω₄²

所以其传递函数为：

$H_C\left(s\right)=\frac{{{\Omega }_4}^2{s}^2}{{(s+{\mathrm{j\Omega }}_1)}^2{(s+{\mathrm{j\Omega }}_4)}^2}={(\frac{s}{s+{\mathrm{j\Omega }}_1}\times \frac{{\Omega }_4}{s+{\mathrm{j\Omega }}_4})}^2---\left(7\right)$

然后利用模拟滤波器和数字滤波器之间的变换关系，我们可以得到，系统函数的Z变换为：

$H_C\left(z\right)=H_C\left(s\right){|}_{s=c\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}}---\left(8\right).$

通过上述的方法处理就可以实现各种计权的数字化，让后通过DSP软件算法就可以实现了。

(3)频谱分析细化

对于不同的机器电机的运行状态，采用不同的频谱分析细化方法，本系统主要采用了复调制细化谱分析方法、CZT算法以及小波变换这三种方法。

针对振动信号的频谱特点，在较窄的频段内拥有较高的分辨率，这采用复调制细化谱分析方法是很合适的。其原理过程如图3所示。

具体的算法过程可归纳为以下几个步骤：

1)复调制

通过复调制将被观察的频段的起点移动到频域坐标的零频位置。模拟信号x(t)经过A/D转换后，得到离散的信号x(n)，假设要观测的频带为f1～f2，则在此频带范围内进行细化分析，观测的中心频率为f_e＝(f₁+f₂)/2，然后对x0(n)以进行复调制，得到的频移信号：

$x\left(n\right)=x_0\left(n\right)e^{-\frac{j2{\mathrm{\pi f}}_e}{f_s}}=x_{0}cos(2{\mathrm{\pi nL}}_0/N)-{\mathrm{jx}}_0\left(n\right)sin(2{\mathrm{\pi L}}_0/N)---\left(9\right)$

式中f_s＝NΔf为采样频率，Δf为谱线间隔，L0＝fe/Δf为频率的中心移位，也是在全局频谱显示中所对应中心频率fe的谱线序号，则fe＝L0Δf。由此可得出，复调制使x0(n)的频率成分fe移到x(n)的零频点，也就是说X0(k)中的第L0条谱线移到X(k)中零点频谱的位置。为了得到X(k)零点附近的部分细化频谱，可重新抽样把频率降到fs/D，D为细化倍数。为了是抽样后的频率不发生频谱混叠，需要在抽样前进行低通滤波。

2)数字低通滤波

为了保证重新采样后的信号在频谱分析时不发生频谱混叠，需进行抗混叠滤波，滤出需要分析的频段信号，设细化倍数为D，则数字低通滤波器的截止频率fC≤fs/2D。

3)重新抽样

信号经过移频、低通滤波后，分析信号点数变少，但再以较低的采样频率进行重新采样，在通过补零保证相同的采样点数时，样本的总长度加大，频谱的分辨率也就得到了提高。设原采样频率为fs，采样点数为N，则频率分辨率为fs/N，现重采样频率为fs/D,当采样点数仍是N是，其分辨率为fs/(D*N)，分辨率提高了D倍。这样就在原采样频率不变的情况下得到了更高的频率分辨率。

4)复数FFT

重新采样后的信号实部和虚部是分开的，需要对信号进行N点复FFT，从而得出N条谱线，此时分辨率为Δf′＝fs′/N＝fs/ND＝Δf/D，可见分辨率提高了D倍。

5)频率调整

经过算法运行后的谱线不为实际频率的谱线，需要将其反向搬移，转换成实际频率，进而得出细化后的频率。

通过上述分析可知：Zoom-FFT在不增大FFT点数N的情况下降低了采样频率，提高了在细化频谱分析中有很重要的作用，可以通过此算法得到欲观测的频段局部频谱特性。

针对某些振动信号频带范围较密集、非等间隔取样点的频谱特点，采取CZT算法可以进一步提升其频谱分辨率，具体分析如下：

CZT算法原理如图4所示。

由kn＝1\2[n²+k²-(k-n)2]可得:

$X\left(z_k\right)=W^{\frac{k^2}{2}}{\Sigma }_{n=0}^{N-1}\left[x\left(n\right)A^{-n}{W}^{\frac{n^2}{2}}\right]*W^{-(k-n^2/2)}---\left(10\right)$

令$y\left(n\right)=x\left(n\right)A^{-n}{W}^{\frac{n^2}{2}},h(k-n)=W^{-(k-n^2/2)}$

则可以得到：

$X\left(z_k\right)=W^{k^2/2}[y\left(n\right)*h\left(n\right)]---\left(11\right)$

通过以上变换,可以得到CZT算法的卷积形式,然后可以利用FFT快速算法实现CZT的快速变换。为了用FFT计算线性卷积,需要将序列延长,以便实现循环卷积。延长选择运算点数为L>＝N+(M–1),则延长:

当(0<＝n<＝N-1)时，$y\left(n\right)=x\left(n\right)A^{-n}{W}^{\frac{n^2}{2}};$

当(N<＝n<＝L-1)时，y(n)＝0；

当(0<＝n<＝M-1)时，

当(M<＝n<＝L-1)时，则：

y(n)*h(n)＝IFFT{FFT[x(n)]*FFT[h(n)]}(12)

对于一个N点的输入序列x(n)，其采样频率为fs。由于CZT应在单位圆上实现，为了得到x(n)的频谱，因此A0，W0都必须取为1。单位圆上幅角0～πrad对于的是频率轴上0～fs/2的频率。若我们假设将要细化的频带为0≤f1＜f2≤fs/2，有M条独立谱线，其对应的单位圆上的幅角范围为：2πf1/fs～2πf2/fs。而M条独立谱线对应的是圆弧上的M点取值。

由上面的分析我们可知，，CZT的路径为单位圆上起点为z0＝ej2πf1/fs，终点为zM－1＝ej2πf2/fs，间隔为Δz＝ej2π(f2－f1)/[(M－1)fs]的一段圆弧。由此得到利用CZT实现频谱细化的条件:

A0＝W0＝1，θ＝2πf1/fs

Ψ＝2π(f2－f1)/[(M－1)fs](13)

直接利用DFT计算x(n)的频谱时，在0～fs/2的频率范围内独立谱线条数是N/2，频率分辨率为Δf＝fs/N。利用CZT改进细化后，在f1～f2的频率范围内会有M条独立谱线，频率分辨率提高为Δf＝(f2－f1)/(M－1)。由此可以得出:细化频带越窄，CZT输出点数就越多，细化倍数就越高。

针对噪声信号的分析，主要采用1/3倍频程滤波器以及线性谱相结合的分析方法，采用小波变换可以实现其频谱分析特征。根据小波变换细化谱原理可知,其思路与复调制细化谱方法相同,区别在于提取细化频段的信息。从滤波角度考虑,小波变换细化谱方法避免了复调制Zoom一FFT方法的滤波器设计,只要改变组合小波参数即可构造出所需组合小波,并以小波变换提取细化频段的信息；从细化角度看,在相同细化倍数下,可得到比复调制Zoom-FFT更清楚的谱；从计算量来说,它比复调制细化谱方法大一些。由于小波及小波变换的特性,它不仅可用于细化谱,而且可广泛应用于信号处理的各个方面。

(4)DSP软件设计流程图

DSP软件设计流程图如图5所示。DSP软件编程的思路如下:首先对DSP进行系统初始化,实现系统DMA模式,对声或振动产生的电信号进行A/D采样,通过设计的数字抗混叠滤波器,防止出现频谱混叠现象,然后进行数字加权处理,包括各种频率计权或振动计权的加权选择,然后通过频率细化(包括复调制细化谱分析方法、CZT算法以及小波变换)频谱分析,最后将分析的结果送到ARM显示和传输。

(5)基于ZIGBEE的信号网络通信

为了同时监测几十台机器设备的运行状态，采用基于ZIGBEE的网络进行实时监控是最佳的解决方法，具体原理如图6所示。

将ARM系统监测到机器运行状态信息发送到支持ZIGBEE协议的单片机如PIC4620,然后通过无线收发芯片如CC2420发送到处于中心控制室的单片机系统，然后通过单片机与中心控制计算机实现通信，获取车间所有机器的工作状态参数并显示到计算机上进行监控和显示。通过上述系统，可以获得如下优点：(1)超低功耗，采用专门支持zigbee技术的MICROCHIP单片机(如：PIC18LF4620)控制对应的无线收发芯片(如：CC2420)收发数据仅用几百微安电流。(2)支持的节点数多，多达65536个节点，每个节点都可以设置噪声检测设备，可以充分保证工厂设备的检测需求。(3)信道的自搜索方式和星网的拓扑结构可以很快的将新设置的噪声检测点融入噪声自动监测网络中，带来很大的便利。(4)它的全握手(Fullyhandshaked)协议保证了传输的稳定性。

(6)计算机服务中心监控系统

该监控系统主要实现对单片机的通信，主要采用USB接口实现，通过该接口，实现监控各种机器设备的运行状态信息以及报警显示，针对不同的频谱特征，显示其工作的状态。系统采用VB加SQL数据库技术实现。