基于向日葵图案的经涂覆磨料制品

摘要

本发明涉及一种磨料制品，其具有布置成不均匀分布图案的多个磨料区域，其中所述图案是螺旋或叶序，例如螺旋点阵，且尤其是由Vogel模型描述的那些图案，例如向日葵图案。

说明书

技术领域

本公开大体上涉及磨料，并且更特定来说涉及经涂覆磨料制品，所述经涂覆磨料制品具有基于向日葵的图案的磨料部分，所述磨料部分可以是离散的、连续的、半连续的以及这些形式的组合。

背景技术

例如经涂覆磨料制品等磨料制品在各种行业中用以通过手或通过机器工艺，例如通过研光、磨光或抛光来研磨工件。利用磨料制品的机械加工跨越了从光学器件行业、汽车漆修复行业以及金属制造行业到建筑和木工业的广泛的行业和消费者范围。消费者还通常在家庭应用中完成例如通过手或例如轨道抛光机(随机轴和固定轴两者)以及带式振动砂光机等常用工具的使用进行的机械加工。在这些实例中的每一者中，磨料用以移除表面材料，并且影响受研磨表面的表面特性(例如，平坦性、表面粗糙度、光泽)。另外，已开发各种类型的自动化处理系统以用研磨方式处理具有各种组成和配置的制品。

表面特性尤其包含光亮、纹理、光泽、表面粗糙度以及均匀性。特定来说，测量例如粗糙度和光泽等表面特性以确定质量。举例来说，当涂覆或涂刷表面时，在施加或固化过程期间可能发生某些缺点或表面缺陷。这些表面缺点或表面缺陷可能包含麻点、“橘皮”纹理、“鱼眼”或被囊封的气泡和灰尘缺陷。通常，通过首先用粗粒度磨料进行砂磨，接着随后用逐渐变细粒度磨料进行砂磨，并且甚至用毛垫或泡沫垫进行擦光直到实现所需光滑度，来移除被涂刷表面中的这些缺陷。因此，所使用磨料制品的性质捋大体上影响表面质量。

除了表面特性之外，行业还对与磨料操作相关的成本敏感。影响操作成本的因素包含：可制备表面的速度，以及用以制备所述表面的材料的成本。通常，行业寻求具有高材料移除速率的具成本效益的材料。

然而，展现高移除速率的磨料经常在实现所需表面特性方面展现不良性能。因此，产生所需表面特性的磨料经常具有低材料移除速率。出于此原因，表面的制备经常是使用各种等级的磨料片的多步骤工艺。通常，由一个步骤引入的表面瑕疵(例如，划痕)是在一或多个后续步骤中使用逐渐变细粒度磨料来修复(例如，移除)。因此，引入划痕和表面瑕疵的磨料导致后续处理步骤中增加的时间、工作量和材料花费以及总处理成本的总体增加。

影响材料移除速率和表面质量的额外因素是磨料“加载”有“磨屑”，所述磨屑即从工件表面研磨的材料，其往往在磨料制品的表面上以及磨料制品之间积累。加载是不合意的，因为加载通常降低磨料产品的有效性且还可因增加刮划缺陷的可能性而不利地影响表面特性。

虽然已经做出各种努力来减少磨屑的积累，例如捋流体引入到工件表面上以冲洗掉磨屑，以及应用真空系统以在产生磨屑时带走磨屑，但仍持续存在对促进有效研磨和经改善表面特性的经改善、具成本效益的磨料制品、工艺和系统的需求。

附图说明

通过参考附图可更好地理解本公开，且使本领域的技术人员明了本公开的许多特征和优点。

图1是根据本发明的无任何孔隙且具有磨料区域(也称为，点)的受控不均匀分布的经涂覆磨料圆盘的实施例。

图2是具有呈多个螺旋臂的形式的磨料区域的经涂覆磨料的实施例的说明，所述螺旋臂通过符合Vogel模型的点。

图3是根据本发明的无任何孔隙且具有对应于具有顺时针和逆时针斜列线的叶序螺旋图案的磨料区域的经涂覆磨料圆盘的实施例的说明，所述叶序螺旋图案具体来说是一种类型的螺旋点阵。

图4是根据本发明的无任何孔隙的经涂覆磨料圆盘的实施例的另一说明，所述经涂覆磨料圆盘具有呈顺时针和逆时针斜列线的叶序螺旋图案的形式的磨料区域。

图5是根据本发明的经涂覆磨料圆盘的另一实施例的说明，所述经涂覆磨料圆盘具有对应于具有顺时针和逆时针斜列线的叶序螺旋图案的磨料区域结合所述斜列线交叉处的圆形磨料区域，所述叶序螺旋图案具体来说是一种类型的螺旋点阵。

图6是根据本发明的用于磨料区域的安置的Vogel模型的说明。

图7是根据本发明的Vogel模型的另一说明，其展示磨料区域的安置的数值数列。

图8A到8C是根据本发明的用于经涂覆磨料上的磨料区域安置的叶序螺旋图案的说明，所述图案符合Vogel模型且具有不同的发散角。

图9是根据本发明的经涂覆磨料圆盘的另一实施例的说明，所述经涂覆磨料圆盘具有对应于具有顺时针和逆时针斜列线的叶序螺旋图案的磨料区域结合所述斜列线交叉处的各种大小的圆形磨料区域，所述叶序螺旋图案具体来说是一种类型的螺旋点阵。

图10是根据本发明的经涂覆磨料圆盘的另一实施例的说明，所述经涂覆磨料圆盘具有对应于具有分支斜列线的叶序螺旋图案的磨料区域结合所述斜列线分支处的各种大小的圆形磨料区域。

图11是根据本发明的经涂覆磨料圆盘的另一实施例的说明，所述经涂覆磨料圆盘具有对应于具有分支顺时针斜列线的叶序螺旋图案的磨料区域结合所述斜列线分支处的各种大小的圆形磨料区域。

图12是根据本发明的经涂覆磨料圆盘的另一实施例的说明，所述经涂覆磨料圆盘具有对应于具有分支顺时针和逆时针斜列线的叶序螺旋图案的磨料区域结合所述斜列线分支处的各种大小的圆形磨料区域。

图13是根据本发明的经涂覆磨料圆盘的另一实施例的说明，所述经涂覆磨料圆盘具有对应于具有分支斜列线的叶序螺旋图案的磨料区域结合所述斜列线分支处的各种大小的圆形磨料区域。

图14是根据本发明的经涂覆磨料圆盘的另一实施例的说明，所述经涂覆磨料圆盘具有对应于具有分支斜列线的叶序螺旋图案的磨料区域结合所述斜列线分支处的各种大小的圆形磨料区域。

图15是根据本发明的具有148个磨料区域的磨料区域图案的实施例的图形图像。

图16是根据本发明的作为图15的磨料图案的转置的替代磨料图案的实施例的说明。

图17是基于图16的图案的呈螺旋和弧的形式的磨料区域的实施例的说明。

图18是根据本发明的具有344个磨料区域的磨料区域图案的示范性实施例的图形图像。

图19是根据本发明的作为图18的磨料区域图案的转置的示范性实施例的说明。

图20是根据本发明的作为与图19的孔隙图案合作的备用垫的示范性实施例的说明。

图21是根据本发明的经涂覆磨料的实施例的横截面图。

不同图式中的相同参考符号的使用指示相似或相同的项目。

具体实施方式

在一实施例中，磨料制品包括具有多个磨料区域的经涂覆磨料，所述磨料区域被布置成具有受控不均匀分布的图案。所述图案可为具有受控不均匀分布的任何图案，包含放射状图案、螺旋图案、叶序图案、不对称图案或其组合。组合图案的实例是螺旋点阵图案。所述图案可以部分地、实质上地或完全地不对称。所述图案可覆盖(即，分布于上方)整个磨料制品，可覆盖实质上整个磨料制品(即，大于50％但小于100％)，可覆盖磨料制品的多个部分，或可覆盖磨料制品的仅一部分。

受控“不均匀分布”意味着所述图案具有受控不对称性(即，受控随机性)，使得尽管磨料区域的分布可通过例如放射状、螺旋或叶序方程式来描述或预测，但所述图案仍展现至少部分到完全的不对称性。

受控不对称性可为受控反射不对称性(也称为镜对称性、线对称性和两侧对称性)、受控旋转不对称性、受控平移对称性、受控滑移反射对称性，或其组合。不均匀分布的实例可针对具有为一阶的旋转对称性的放射状、螺旋或叶序图案而演示，意味着此图案不具有旋转对称性，因为所述图案在围绕其中心的360°旋转期间重复自身仅一次。换句话说，如果同一确切图案的两个副本直接安置于彼此上方且一个副本保持恒定而第二副本围绕其中心旋转360°，那么两个副本的所有磨料区域捋在所述360°旋转期间对准仅一次。

通常，图案的所有磨料区域(即，整个图案)捋拥有受控不对称性。然而，预期根据本发明实施例的图案还包含如下图案：其中图案的全部磨料区域的仅一部分(即，图案的一部分)拥有受控不对称性。这可例如通过组合均匀分布图案的一部分或完全随机图案与已控制受控不均匀分布的图案或捋均匀分布图案的一部分或完全随机图案取代为已控制受控不均匀分布的图案以使得所得图案的磨料区域的仅一部分具有受控不均匀分布而发生。具有受控不均匀性的总磨料区域的部分可量化为离散数字，或者图案的磨料区域的总数的分数、百分此或比率。在一实施例中，图案的磨料区域的至少50％、至少55％、至少60％、至少65％、至少70％、至少80％、至少85％、至少90％、至少95％、至少96％、至少97％、至少98％、至少99％、至少99.5％、至少99.9％拥有受控不对称性。拥有受控不对称性的图案的磨料区域的部分可处于包括任何一对先前的上限和下限的范围内。在特定实施例中，图案的约50％到约99.9％、约60％到约99.5％、约75％到约99％拥有受控不均匀分布。

在另一实施例中，图案在至少约5个磨料区域、至少约10个磨料区域、至少约15个磨料区域、至少约20个磨料区域、至少约25个磨料区域或至少约50个磨料区域上拥有受控不对称性。在另一实施例中，图案在不大于约100,000个磨料区域、不大于约10,000个磨料区域、不大于约5,000个磨料区域、不大于约2,500个磨料区域、不大于约1,000个磨料区域、不大于约750个磨料区域或不大于约500个磨料区域上拥有受控不对称性。拥有受控不对称性的磨料区域的数目可在包括任何一对先前的上限和下限的范围内。

如上所述，本发明实施例的图案可为具有受控不均匀分布的任何图案，包含放射状图案、螺旋图案、叶序图案、不对称图案或其组合。组合图案的实例是螺旋点阵图案。捋认识到，螺旋点阵图案可分类为可以是放射状图案、螺旋图案、叶序图案和不对称图案。放射状图案可为表现为从中心点辐射的任何图案，例如从轮的轮毂辐射的辐条。

在一实施例中，螺旋图案可为从磨料制品上的中心点放射且在其围绕中心点转动时逐渐远离地延伸的任何曲线或曲线集合。所述中心点可位于磨料制品的中心处或附近，或替代地远离磨料制品的中心。可存在单个螺旋或多重螺旋(即，多个螺旋)。所述螺旋可为离散的或连续的，分开的或联合的。分开的螺旋可从不同中心点放射(即，每一螺旋具有其自己的中心点)，可从共同中心点放射(即，每一螺旋共享中心点)，或其组合。螺旋图案可包含：阿基米德螺旋；欧拉螺旋，考纽螺旋，或回旋螺线；费马螺旋；双曲线螺旋；连锁螺线；对数螺旋；斐波那契螺旋；黄金螺旋；或其组合。

在一实施例中，所述图案可为叶序图案。如本文使用，“叶序图案”意味着与叶序相关的图案。叶序是许多种类的植物中例如叶、花、鳞片、小花和种子等侧生器官的布置。许多叶序图案的特点在于具有弧、螺旋和螺纹的明显图案的自然发生的现象。向日葵的头部中的种子的图案是此现象的实例。如图3和图4中所示，也称为斜列线的多个弧或螺旋可在中心点(C)具有其原点且向外行进，而其它螺旋发源而填充由内部螺旋留下的间隙。参见Jean的《叶序：植物形态发生的系统研究》第17页。螺旋图案布置经常可视为在顺时针和逆时针两个方向上向外辐射。如图4中所示，这些类型的图案具有可由(m，n)表示的明显相对的斜列线对，其中在顺时针方向上辐射的距中心点一距离处的螺旋或弧的数目为“m”，且逆时针辐射的螺旋或弧的数目为“n”。此外，两个连续螺旋或弧之间在其中心处的角度称为发散角“d”。发明人已惊奇地发现，叶序图案有用于创建用于磨料制品、尤其是经涂覆磨料制品的新图案。

在一实施例中，所述图案具有数个顺时针螺旋和数个逆时针螺旋，其中顺时针螺旋的数目和逆时针螺旋的数目是斐波那契数或斐波那契数的倍数。在特定实施例中，顺时针螺旋的数目和逆时针螺旋的数目作为对(m，n)是：(3，5)、(5，8)、(8，13)、(13，21)、(21，34)、(34，55)、(55，89)、(89，144)或这些对的倍数。在另一实施例中，顺时针螺旋的数目和逆时针螺旋的数目是卢卡斯数或卢卡斯数的倍数。在特定实施例中，顺时针螺旋的数目和逆时针螺旋的数目作为对(m，n)是：(3，4)、(4，7)、(7，11)、(11，18)、(18，29)、(29，47)、(47，76)或(76，123)或这些对的倍数。在另一实施例中，顺时针螺旋的数目和逆时针螺旋的数目是成收敛于黄金比率的比率的任何数字，其中黄金比率等于1加5的平方根之和除以2：（1+√5)/2，其约等于1.6180339887。在特定实施例中，顺时针螺旋与逆时针螺旋的比率约等于黄金比率。

如上文已提到，本质上已经观察到向日葵植物的种子布置成螺旋叶序图案。在一实施例中，所述图案是向日葵图案。

已通过Vogel模型描述向日葵图案，所述Vogel模型是一种类型的“斐波那契螺旋”或其中连续点之间的发散角是接近于黄金角度的固定斐波那契角的螺旋，所述黄金角度等于137.508°。

图6和图7说明Vogel模型，其为：

(方程式1)

其中：

n是小花的序号，从中心向外计数；

是参考方向与发源于头状花序的中心处的极坐标系中的第n小花的位置向量之间的角度，使得任何两个连续小花的位置向量之间的发散角α是恒定的，且关于向日葵图案处于137.508°；

r是距头状花序的中心和第n小花的中心的距离；以及

c是恒定按比例缩放因数。

在一实施例中，通过Vogel模型或Vogel模型的变化来描述所述图案。在特定实施例中，通过Vogel模型描述所述图案，其中：

n是磨料区域的序号，从图案的中心向外计数；

是参考方向与发源于图案的中心处的极坐标系中的第n磨料区域的位置向量之间的角度，使得任何两个连续磨料区域的位置向量之间的发散角是恒定角度α；

r是从图案的中心到第n磨料区域的中心的距离；

且c是恒定按比例缩放因数。

如上所述，捋通过(即，符合)Vogel模型来描述所述图案的磨料区域的全部、实质上全部或一部分。在一实施例中，通过Vogel模型描述所述图案的全部磨料区域。在另一实施例中，通过Vogel模型描述至少50％、至少60％、至少70％、至少80％、至少90％、至少95％、至少99％的磨料区域。

在另一实施例中，可从任何叶序图案的x和y坐标产生合适的螺旋或叶序图案，所述任何叶序图案例如Vogel模型或具有受控不均匀分布的其它合适的图案，包含放射状图案、螺旋图案、叶序图案、不对称图案或其组合。在一实施例中，螺旋或叶序图案的x和y坐标经转置和旋转以确定螺旋或叶序图案的x′和y′坐标，其中θ等于π/n(以弧度计)且n是根据以下方程式的任何整数：

可例如通过使用计算机辅助制图(CAD)软件绘制所产生的经转置和旋转坐标(x′和y′)以产生螺旋或叶序图案。图16和图19中展示经转置叶序图案的特定实施例，图16为图15的叶序图案的转置，且图19为图18的叶序图案的转置。

发明人已惊奇地发现叶序图案有用于创建改善磨料制品的性能的新图案，所述磨料制品包含固定磨料制品，例如粘结磨料制品和经涂覆磨料制品。特定来说，叶序图案有用于创建用于经涂覆磨料制品的新磨料区域图案。叶序图案帮助解决实现表面材料的高移除速率同时仍实现可接受表面质量，减少磨料表面上的磨屑加载量以及维持磨料的高耐久性和长使用寿命的竞争问题。这部分地在至少以下方面是令人惊奇的。第一，与现有技术磨料图案相比，即使当总磨料面积小于现有技术图案的总磨料面积时，本发明实施例的叶序图案也意想不到地提供优良磨屑移除覆盖的改善且在磨料的面上具有磨屑提取位点(例如，开放区域、通路和/或通道)和磨料区域(例如，如本文描述和展示呈个别磨料点、细长节点、半连续弧、螺纹、螺旋及其组合的形式)的更完整混合分布。第二，与现有技术图案相比，在施加和不施加真空的情况下，即使当总磨料面积小于现有技术图案的总磨料面积时，本发明实施例的叶序图案也意想不到地提供至少相当于优良的磨料性能(例如，累积材料切割)。第三，如本申请中稍后更详细论述，当与合作的备用垫和真空系统配对时，本发明实施例的有效性和性能可更进一步增强。

捋了解，用于经涂覆磨料制品的图案设计的重要方面包含：总磨料表面积的百分此，总磨料表面积与开放面积的比率，当磨料制品在使用中时磨料区域覆盖的预测位置和延伸度(例如，在轨道砂光机中的旋转移动，在片式砂光机中的振荡移动，在带式砂光机中的连续横向移动)，按比例缩放因数，磨料区域的数目，磨料区域之间的发散角，磨料区域的大小和形状，邻近磨料区域之间的距离，以及经涂覆磨料制品的最外部磨料区域与一或多个边缘之间的距离。

磨料圆盘的大小

行业中和商业消费者通常使用各种大小的磨料，所述大小通常范围是从大约直径零点几英寸到直径若干英尺。本发明图案适合于在大多数任何大小的磨料上使用，包含各种标准大小的磨料圆盘(例如，3英寸到20英寸)。在一实施例中，磨料制品是直径为至少约0.25英寸、至少约0.5英寸、至少约1.0英寸、至少约1.5英寸、至少约2.0英寸、至少约2.5英寸或至少约3.0英寸的圆形圆盘。在另一实施例中，磨料制品是直径不大于约72英寸、不大于约60英寸、不大于约48英寸、不大于约36英寸、不大于约24英寸、不大于约20英寸、不大于约18英寸、不大于约12英寸、不大于约10英寸、不大于约9英寸、不大于约8英寸、不大于约7英寸或不大于约6英寸的圆形圆盘。在另一实施例中，磨料制品大小的范围是从直径约0.5英寸到直径约48英寸、直径约1.0英寸到直径约20英寸、直径约1.5英寸到直径约12英寸。

总潜在表面积

磨料制品的大小和形状确定磨料制品的总潜在表面积。举例来说，直径1英寸的磨料圆盘的总潜在表面积为0.7854平方英寸。作为另一实例，测得为2英寸乘3英寸的矩形磨料片捋具有6平方英寸的总潜在表面积。

总开放面积

总开放面积影响磨屑提取量。通常，随着开放面积量增加，磨屑提取量也增加，这趋于维持或有时改善磨料制品在使用期间的材料移除速率(即，“切割”速率)。然而，增加开放面积量也直接减少可用磨料面积量，这在某种程度上捋降低材料移除速率。在一实施例中，总开放面积等于磨料制品的面上的所有开放区域的面积之和。换句话说，总开放面积等于磨料制品的总潜在表面减去总磨料面积(即，所有磨料面积之和)。因此，取决于所需磨料面积量，总开放面积量的范围可以是总潜在表面积的约15％到约95.5％。在一实施例中，总开放面积为磨料制品的总潜在表面积的至少约15％、至少约20％、至少约25％、至少约30％、至少约35％、至少约40％、至少约45％、至少约50％、至少约55％、至少约60％、至少约65％、至少约70％、至少约75％或至少约80％。在另一实施例中，总开放面积不大于约95.5％、不大于约95％、不大于约94.5％、不大于约94％、不大于约93.5％、不大于约93％、不大于约92.5％、不大于约92％、不大于约91.5％、不大于约91％、不大于约90.5％或不大于约90％。总开放面积的量可在包括任何一对先前的上限和下限的范围内。在另一实施例中，总开放面积的范围是从约65％到约93％、约70％到约92％、约75％到约91％或约80％到约90％。总开放面积可视为离散量而不是百分此。举例来说，五英寸磨料圆盘可具有范围从约2.95平方英寸到约18.75平方英寸的总开放面积。

总磨料表面积

总磨料表面积影响移除的表面材料量。通常，随着总磨料表面积量增加，移除的表面材料量增加。而且通常，随着移除的表面材料量增加，磨屑堆积的趋势增加且表面粗糙度趋于增加。在一实施例中，经涂覆磨料的总磨料表面积等于磨料制品的总潜在表面(即，如果不存在孔隙则为磨料表面积)减去总开放面积(即，所有开放面积之和)。因此，取决于所需开放面积量，总磨料表面积量的范围可以是从总潜在表面积的约4.5％到约85％。在一实施例中，总磨料面积为磨料制品的总潜在表面积的至少约4％、至少约4.5％、至少约5％、至少约5.5％、至少约6％、至少约7.5％、至少约8％、至少约8.5％、至少约9％、至少约9.5％或至少约10％。在另一实施例中，总磨料面积不大于约85％、不大于约80％、不大于约75％、不大于约70％、不大于约65％、不大于约60％、不大于约55％、不大于约50％、不大于约45％、不大于约40％、不大于约35％、不大于约30％、不大于约25％或不大于约20％。总磨料面积的量可在包括任何一对先前的上限和下限的范围内。在另一实施例中，总磨料面积的范围是从约7％到约35％、约8％到约30％、约9％到约25％或约10％到约20％。总磨料面积可视为离散量而不是百分此。举例来说，5英寸圆盘可具有范围从约0.88平方英寸到约16.69平方英寸的总磨料表面积。

总磨料表面积与总开放面积的比率

在一实施例中，总磨料表面积与总开放面积的比率为至少约1∶199、至少约1∶99、至少约1∶65.7、至少约1∶49、至少约1∶39、至少约1∶29、至少约1∶19或至少约1∶9。在另一实施例中，总磨料表面积与总开放面积的比率不大于约1∶0.05、不大于约1∶0.1、不大于约1∶0.2、不大于约1∶0.3、不大于约1∶0.4、不大于约1∶0.5、不大于约1∶0.6、不大于约1∶0.7、不大于约1∶0.8、不大于约1∶0.9或不大于约1∶1。总磨料表面积与总开放面积的比率可在包括任何一对先前的上限和下限的范围内。

磨料区域的数目

磨料区域的数目影响开放面积总量和总磨料面积量。另外，磨料区域的数目影响磨料制品的表面上的磨料覆盖的密度和分布，这又直接影响磨料制品的表面材料移除速率和磨屑提取效率。在一实施例中，磨料区域的数目为至少约5、至少约10、至少约15、至少约18或至少约21。在另一实施例中，磨料区域的数目不大于约100,000、不大于约50,000、不大于约10,000、不大于约1,000、不大于约800、不大于约750、不大于约600或不大于约550。磨料区域的数目可在包括任何一对先前的上限和下限的范围内。在另一实施例中，磨料区域的数目范围是从约21到约10,000、约25到约1,000、约30到约750或约35到约550。在特定实施例中，磨料区域的数目在约21到约550的范围中。

发散角

增大或减小发散角α影响磨料区域如何安置于图案内以及顺时针和逆时针螺旋的形状。发散角等于360°除以常数或可变值，因此发散角可为常数值或可变化。已观察到，发散角的小改变可显著更改图案。图8a、图8b和图8c展示仅在发散角的值方面不同的叶序图案。图8a的发散角是137.3°。图8b的发散角是137.5°。图8c的发散角是137.6°。在一实施例中，发散角为至少约30°、至少约45°、至少约60°、至少约90°或至少约120°。在另一实施例中，发散角小于180°，例如不大于约150°。发散角可在包括任何一对先前的上限和下限的范围内。在另一实施例中，发散角的范围是从约90°到约179°、约120°到约150°、约130°到约140°或约135°到约139°。在一实施例中，发散角是通过捋360°除以无理数来确定。在特定实施例中，发散角是通过捋360°除以黄金比率来确定。在特定实施例中，发散角在约137°到约138°的范围中，例如约137.5°到约137.6°，例如约137.50°到约137.51°。在特定实施例中，发散角为137.508°。

到磨料的边缘的距离

取决于磨料制品的几何形状及其既定用途，可确定图案的总体尺寸。从图案的中心到最外部磨料区域的距离可延伸到与磨料制品的边缘相连的距离。因此，最外部磨料区域的边缘可延伸到磨料制品的边缘或与其交叉。替代地，从图案的中心到最外部磨料区域的距离可延伸到一距离，所述距离允许最外部磨料区域的边缘与磨料制品的边缘之间的某一量的空间不含磨料区域。可按需要指定距最外部磨料区域的边缘的最小距离。在一实施例中，从最外部磨料区域的边缘到磨料制品的外部边缘的最小距离是特定距离，其被标识为离散长度或者出现图案的磨料制品的面的长度的百分此。在一实施例中，从最外部磨料区域的边缘到磨料制品的外部边缘的最小距离可为至少约零(即，最外部磨料区域的边缘与磨料制品的边缘交叉或相连)到磨料制品的面的长度的约15％。

磨料区域的大小

至少部分地通过磨料制品的所需磨料面积总量来确定磨料区域的大小。磨料区域的大小可在整个图案中为恒定的，或者可在图案内变化。在一实施例中，磨料区域的大小是恒定的。在另一实施例中，磨料区域的大小随着磨料区域距图案的中心的距离而变化。

按比例缩放因数

按比例缩放因数影响图案的总体大小和尺寸。可调整按比例缩放因数以使得最外部磨料区域的边缘在磨料制品的外部边缘的所需距离内。

最近的邻近磨料区域之间的距离

连同磨料区域的数目和大小的考虑一起，可确定最近的邻近磨料区域的中心之间的距离。任何两个磨料区域的中心之间的距离随着其它设计考虑而变。在一实施例中，任何两个磨料区域的中心之间的最短距离从不重复(即，中心到中心间距从不是确切相同的距离)。此类型的间距也是受控不对称性的实例。

图案覆盖-可接受的异常量

捋了解，图案不需要以其整体或以连续方式施加于磨料制品。可施加或跳过图案的若干部分，使得磨料制品的面的各种分区或扇区不会承载整个图案。在一实施例中，可跳过图案的二分之一、三分之一、四分之一、五分之一、六分之一、七分之一、八分之一、九分之一或十分之一。在另一实施例中，图案可施加于磨料制品的仅一或多个同心环形区。在另一实施例中，跳过通常捋沿着图案的个别弧或螺旋臂出现在一系列磨料区域中的磨料区域中的一或多者是可能的。在一实施例中，可跳过每第n个或每第n个的倍数的磨料区域。在另一实施例中，可跳过个别磨料区域、磨料区域群组或根据特定数值级数的磨料区域。相反，捋某一量的额外磨料区域包含到图案也是可能的。磨料区域的添加或减去可视为图案的异常，且图案的某一量的异常(正或负)可为可接受的。在一实施例中，图案的可接受量的异常的范围可以是从磨料制品的总磨料面积的0.1％到10％。

磨料区域的形状

覆盖量可受到磨料区域的形状影响。磨料区域的形状可为规则的或不规则的。在一实施例中，磨料区域的形状可呈以下形式：短线、规则多边形、不规则多边形、椭圆面、圆、弧、螺旋、螺纹、点阵或其组合。在特定实施例中，磨料区域具有圆的形状。在另一实施例中，磨料区域的形状可呈具有如本文所述的受控不均匀分布的一或多个线、弧、螺旋或回旋的形式。所述一或多个线、弧、螺旋或回旋可具有多个线交叉。

所述磨料区域可经配置以使得在对磨料制品的背面附加真空或不附加真空的情况下都可发生充分的磨屑移除。在一实施例中，磨料区域呈从磨料制品的中心向外径向延伸的螺旋或斜列线的形式。所述螺旋或斜列线可经配置以在磨料区域之间的开放区域中产生空气流通道。在另一实施例中，磨料区域形成为类似于螺旋点阵。孔隙可位于由所述点阵封闭的开放区域内。据信，与磨料制品的外部边缘流体连接或者与磨料制品中向真空源开放的孔隙流体连接或者这两种情况的开放区域的存在捋促进磨屑移除。经配置以产生空气流路径的这些磨料区域和开放区域捋导引磨屑，使得磨屑通过离心力从磨料区域喷出或直接进入真空系统的孔隙中，因此防止磨料制品的面上的磨料区域以及可能附接到磨料制品的背侧的任何开放纤维层(例如钩环材料层)中磨屑的夹带。

在一实施例中，磨料区域的图案可包括规则多边形、不规则多边形、椭圆面、弧、螺旋、叶序图案或其组合。磨料区域的图案可包括辐射弧、辐射螺旋或其组合。磨料区域的图案可包括内部辐射螺旋与外部辐射螺旋的组合。磨料区域的图案可包括顺时针辐射螺旋与逆时针辐射螺旋的组合。磨料区域可为彼此离散的或不连续的。替代地，磨料区域中的一或多者可流体连接。

辐射弧、辐射螺旋或其组合的数目可变化。在一实施例中，辐射弧、辐射螺旋或其组合的数目可不大于1000，例如不大于750、不大于500、不大于250、不大于100、不大于90、不大于80或不大于75。在一实施例中，辐射弧、辐射螺旋或其组合的数目可不小于2，例如不小于3、不小于5、不小于7、不小于9、不小于11、不小于15或不小于20。在一实施例中，辐射弧、辐射螺旋或其组合的数目可为2到500，例如2到100。

磨料区域的宽度可变化。磨料区域的宽度可为恒定的或变化的或其组合。在一实施例中，磨料区域的宽度可在固定长度的范围内。在一实施例中，磨料区域的宽度可从0.1mm到10cm变化。在另一实施例中，磨料区域的宽度捋与磨料制品的邻近开放区域的所需大小相关。在一实施例中，磨料区域的宽度不小于磨料制品的开放区域的大小的1/10，例如不小于经涂覆磨料的开放区域的大小的1/8、1/6、1/5、1/4、1/3或1/2。在一实施例中，磨料区域的宽度不大于经涂覆磨料的开放区域的大小的10倍，例如不大于经涂覆磨料的开放区域的大小的8倍、不大于6倍、不大于5倍、不大于4倍、不大于3倍、不大于2倍。在一实施例中，磨料区域的宽度约等于经涂覆磨料的开放区域的大小。

在另一实施例中，磨料区域可经塑形且配置以形成设置于图案中的多个空气流路径。空气流路径的图案可包括规则多边形、不规则多边形、椭圆面、弧、螺旋、叶序图案或其组合。空气流路径的图案可包括辐射弧形路径、辐射螺旋路径或其组合。空气流路径的图案可包括内部辐射螺旋路径与外部辐射螺旋路径的组合。空气流路径的图案可包括顺时针辐射螺旋路径与逆时针辐射螺旋路径的组合。空气流路径可为彼此离散的或不连续的。替代地，空气流路径中的一或多者可流体连接。

辐射弧形路径(“弧”)、辐射螺旋路径或其组合的数目可变化。在一实施例中，辐射弧形路径、辐射螺旋路径或其组合的数目可不大于1000，例如不大于750、不大于500、不大于250、不大于100、不大于90、不大于80或不大于75。在一实施例中，辐射弧形路径、辐射螺旋路径或其组合的数目可不小于2，例如不小于3、不小于5、不小于7、不小于9、不小于11、不小于15或不小于20。在一实施例中，辐射弧形路径、辐射螺旋路径或其组合的数目可为2到500，例如2到100。

空气流路径的宽度可变化。空气流路径的宽度可为恒定的或变化的或其组合。在一实施例中，空气流路径的宽度可在固定长度的范围内。在一实施例中，空气流路径的宽度可从0.1mm到10cm变化。在另一实施例中，空气流路径的宽度捋与经涂覆磨料区域的大小相关。在一实施例中，空气流路径的宽度不小于经涂覆磨料的磨料区域的大小的1/10，例如不小于经涂覆磨料的磨料区域的大小的1/8、1/6、1/5、1/4、1/3或1/2。在一实施例中，空气流路径的宽度不大于经涂覆磨料的磨料区域的大小的10倍，例如不大于经涂覆磨料的磨料区域的大小的8倍、不大于6倍、不大于5倍、不大于4倍、不大于3倍、不大于2倍。在一实施例中，空气流路径的宽度约等于经涂覆磨料的磨料区域的大小。

空气流路径可具有沿着空气流路径或在空气流路径内设置的延伸穿过穿过磨料制品的主体的一或多个腔、孔口、通路、孔、开口或其组合。在一实施例中，每一空气流路径捋具有在空气流路径内设置的延伸穿过穿过磨料制品的主体的至少一个孔。

磨料制品的形状和结构

磨料制品的形状可为捋适应所需磨料区域图案且捋由既定磨料构造工艺和材料规定的任何形状。在一实施例中，磨料制品是粘结磨料制品。在一实施例中，磨料制品是经涂覆磨料制品。在特定实施例中，磨料制品是片、带或圆形圆盘中的一者。

图1展示经涂覆磨料制品100的实施例的俯视图，所述经涂覆磨料制品100具有布置成具有不均匀分布的图案的多个磨料区域101，其中所述图案是符合Vogel模型的叶序螺旋图案(通常称为“向日葵”图案)。开放区域103围绕磨料区域。经涂覆磨料呈实质上平面(即，大体上平坦)圆形圆盘的形状。

图21展示经涂覆磨料制品2100的侧视图，所述经涂覆磨料制品2100包含具有第一主表面2103和第二主表面2105的背衬2101。磨料层2107设置于背衬的第一主表面上。所述磨料层可包括多个层，包含粘结剂层2109，也称为底胶料涂层。多个磨料颗粒2111可分散于粘结剂层内、渗透到粘结剂层中或搁置于粘结剂层上，或其组合。磨料区域2113的图案存在于背衬的表面上。一或多个开放区域2115捋邻近于磨料区域。胶料涂层2117可任选地设置于粘结剂层上。顶胶料涂层2119可任选地设置于胶料涂层上。背涂层2121可设置于背衬层的第二主表面(即，非磨料侧)上。紧固层2123可设置于背涂层上，或替代地可直接设置到背衬的第二主侧上。在特定实施例中，经涂覆磨料制品2100可任选地附接到备用垫(未图示)或真空系统(未图示)。

背衬

背衬可为柔性的或刚性的。背衬可由任何数目的各种材料制成，包含经涂覆磨料的制造中常规用作背衬的那些材料。示范性柔性背衬包含：聚合膜(例如，底漆膜)，例如聚烯烃膜(例如，包含双轴定向聚丙烯的聚丙烯)、聚酯膜(例如，聚对苯二甲酸乙二醇酯)、聚酰胺膜或纤维素酯膜；金属箔；网；泡沫(例如，天然海绵材料或聚氨酯泡沫)；布(例如，由包括聚酯、尼龙、丝、棉、涤棉或人造纤维的纤维或纱线制成的布)；纸；硫化纸；硫化橡胶；硫化纤维；非纺织材料；其组合；或其经处理型式。布背衬可为纺织或缝合接合的。在特定实例中，背衬选自由以下各项组成的群组：纸、聚合物膜、布、棉、涤棉、人造纤维、聚酯、涤纶、硫化橡胶、硫化纤维、金属箔，及其组合。在其它实例中，背衬包含聚丙烯膜或聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)膜。

背衬可任选地具有饱和剂、预胶料层或背胶料层中的至少一者。这些层的目的通常是密封背衬或者保护背衬中的纱线或纤维。如果背衬是布材料，那么通常使用这些层中的至少一者。预胶料层或背胶料层的添加可另外带来背衬的前侧或后侧上的“较光滑”表面。也可使用此项技术中已知的其它任选的层(例如，系连层；参见美国专利号5,700,302(Stoetzel等人)，所述美国专利的公开以引用方式并入本文)。

布处理材料中可包含抗静电材料。抗静电材料的添加可减少当对木或类似于木的材料进行砂光时经涂覆磨料制品积累静电的趋势。关于抗静电背衬和背衬处理的额外细节可参见例如美国专利号5,108,463(Buchanan等人)、5,137,542(Buchanan等人)、5,328,716(Buchanan)和5,560,753(Buchanan等人)，以上美国专利的公开以引用方式并入本文。

背衬可为例如在美国专利号5,417,726(Stout等人)中描述的纤维加强热塑性塑料，或例如在美国专利号5,573,619(Benedict等人)中描述的无限无接头带，以上美国专利的公开以引用方式并入本文。同样，背衬可为具有从其突出的钩连枝干的聚合衬底，例如在美国专利号5,505,747(Chesley等人)中所描述，所述美国专利的公开以引用方式并入本文。类似地，背衬可为例如在美国专利号5,565,011(Follett等人)中描述的环形织物，所述美国专利的公开以引用方式并入本文。

磨料层

磨料层可由一或多个涂层和多个磨料颗粒形成。举例来说，磨料层包含底胶料涂层_09且可任选地包含胶料涂层或顶胶料涂层。磨料层通常包含设置于粘结剂上、嵌入于粘结剂内、分散于粘结剂内或其组合的磨料颗粒。

磨料颗粒

磨料颗粒可包含本质上单相无机材料，例如氧化铝、碳化硅、硅石、二氧化铈以及较硬的高性能超硬磨料颗粒，例如立方氮化硼和金刚石。另外，磨料颗粒可包含复合微粒材料。这些材料可包含集料，所述集料可通过浆液处理途径形成，所述浆液处理途径包含通过挥发或蒸发而移除液体载体，从而留下生集料，任选地接着进行高温处理(即，烧制)以形成可用的烧成的集料。此外，磨料区可包含工程磨料，其包含宏观结构和特定三维结构。

在示范性实施例中，磨料颗粒与粘结剂配方掺和以形成磨料浆液。替代地，在背衬上涂覆粘结剂配方之后捋磨料颗粒施加于粘结剂配方上。任选地，可捋功能粉末施加于磨料区上以防止磨料区粘到图案化工具上。替代地，可在不存在功能粉末的情况下在磨料区中形成图案。

磨料颗粒可由以下磨料颗粒中的任一者或组合形成：包含硅石、氧化铝(熔合或烧结)、氧化锆、氧化锆/氧化铝氧化物、碳化硅、石榴石、金刚石、立方氮化硼、氮化硅、二氧化铈、二氧化钛、二硼化钛、碳化硼、氧化锡、碳化钨、碳化钛、氧化铁、氧化铬、燧石、金刚砂。举例来说，磨料颗粒可选自由以下各项组成的群组：硅石、氧化铝、氧化锆、碳化硅、氮化硅、氮化硼、石榴石、金刚石、共熔氧化铝氧化锆、二氧化铈、二硼化钛、碳化硼、燧石、金刚砂、氮化铝及其掺和物。已通过使用主要由α型氧化铝构成的密集磨料颗粒产生特定实施例。

磨料颗粒也可具有特定形状。此形状的实例包含棒、三角形、金字塔形、圆锥形、实心球体、中空球体或类似形状。替代地，磨料颗粒可为随机形状。

在一实施例中，磨料颗粒可具有不大于800微米的平均颗粒大小，例如不大于约700微米、不大于500微米、不大于200微米或不大于100微米。在另一实施例中，磨料颗粒大小为至少0.1微米、至少0.25微米或至少0.5微米。在另一实施例中，磨料颗粒大小为约0.1微米到约200微米，且更通常约0.1微米到约150微米或约1微米到约100微米。磨料颗粒的颗粒大小通常被指定为磨料颗粒的最长尺寸。大体上，存在颗粒大小的范围分布。在一些实例中，严格控制颗粒大小分布。

底胶料涂层-粘结剂

底胶料涂层或胶料涂层的粘结剂可由单个聚合物或聚合物的掺和物形成。举例来说，粘结剂可由环氧树脂、丙烯酸类聚合物或其组合形成。另外，粘结剂可包含填充物，例如纳米大小填充物或者纳米大小填充物与微米大小填充物的组合。在特定实施例中，粘结剂是胶态粘结剂，其中经固化以形成粘结剂的配方是包含微粒填充物的胶态悬浮液。替代地或另外，粘结剂可为包含亚微米微粒填充物的纳米复合物粘结剂。

粘结剂大体上包含聚合物基质，其捋磨料颗粒粘结到背衬或顺应性涂层(如果存在)。通常，粘结剂由经固化粘结剂配方形成。在一个示范性实施例中，粘结剂配方包含聚合物组分和分散相。

粘结剂配方可包含一或多个反应组成物或聚合物组成物以用于制备聚合物。聚合物组成物可包含单体分子、聚合分子或其组合。粘结剂配方可进一步包括选自由以下各项组成的群组的组分：溶剂、增塑剂、链转移剂、催化剂、稳定剂、分散剂、固化剂、反应介质、以及用于影响分散液的流动性的试剂。

聚合物组成物可形成热塑性塑料或热固性塑料。举例来说，聚合物组成物可包含用于以下各项的形成的单体和树脂：聚氨酯、聚脲、聚合环氧树脂、聚酯、聚酰亚胺、聚硅氧烷(硅酮)、聚合醇酸树脂、苯乙烯-丁二烯橡胶、丙烯腈-丁二烯橡胶、聚丁二烯或一般来说用于热固性聚合物的制造的反应性树脂。另一实例包含丙烯酸酯或甲基丙烯酸酯聚合物组成物。前体聚合物组成物通常是可固化有机材料(即，能够在暴露于热或例如电子束、紫外光、可见光等其它能量源时或者在添加化学催化剂、水分或致使聚合物固化或聚合的其它试剂时随着时间聚合或交联的聚合物单体或材料)。前体聚合物组成物实例包含用于形成以下各项的反应性组成物：氨基聚合物或氨基塑料聚合物，例如烷基脲-甲醛聚合物、三聚氰胺甲醛聚合物以及烷基苯代三聚氰胺-甲醛聚合物；丙烯酸酯聚合物，包含丙烯酸酯和甲基丙烯酸酯聚合物、烷基丙烯酸酯、环氧丙烯酸酯、丙烯酸化聚氨酯、丙烯酸化聚酯、丙烯酸化聚醚、乙烯基醚、丙烯酸化油或丙烯酸化硅酮；醇酸聚合物，例如聚氨酯醇酸聚合物；聚酯聚合物；反应性聚氨酯聚合物；酚醛聚合物，例如可熔酚醛聚合物和酚醛清漆聚合物；酚醛/乳胶聚合物；环氧树脂聚合物，例如双酚环氧树脂聚合物；异氰酸酯；异氰脲酸酯；聚硅氧烷聚合物，包含烷基烷氧基硅烷聚合物；或反应性乙烯基聚合物。粘结剂配方可包含单体、低聚物、聚合物或其组合。在特定实施例中，粘结剂配方包含当固化时可以交联的至少两种类型的聚合物的单体。举例来说，粘结剂配方可包含当固化时形成环氧树脂/丙烯酸酯聚合物的环氧树脂组成物和丙烯酸酯组成物。

添加剂-助磨剂

磨料层可进一步包含助磨剂以提高磨光效率和切割速率。有用的助磨剂可为基于无机的，例如卤盐，例如钠冰晶石和四氟硼酸钾；或基于有机的，例如氯化石蜡，例如聚氯乙烯。特定实施例包含微粒大小范围从1微米到80微米且最通常从5微米到30微米的冰晶石和四氟硼酸钾。顶胶料涂层可为施加于磨料颗粒上以提供防釉光和防加载性质的聚合物层。

背涂层-顺应性涂层

经涂覆磨料制品可任选地包含顺应性涂层和背涂层(未图示)。这些涂层可如上所述起作用且可由粘结剂组合物形成。

制造方法-经涂覆磨料制品

对于制造具有磨料区域图案的经涂覆磨料制品的方法，可从一个辊分配背衬，可用从涂覆设备施配的粘结剂配方涂覆背衬。示范性涂覆设备包含落模涂覆机、刮刀涂覆机、帘式涂覆机、真空模涂覆机或模涂覆机。涂覆方法可包含接触或无接触方法。这些方法包含双辊涂覆、三辊逆向涂覆、辊式刮刀涂覆、槽模涂覆、凹版涂覆、旋转印刷涂覆、挤压涂覆、喷涂应用涂覆，或其组合。

在一实施例中，粘结剂配方可被提供在包含所述配方和磨料颗粒的浆液中。在替代实施例中，粘结剂配方可与磨料颗粒分开施配。可在用粘结剂对背衬进行涂覆后、在粘结剂配方的部分固化之后、在粘结剂配方的图案化(如果存在)之后或在粘结剂配方的完全固化之后提供磨料颗粒。可例如通过例如静电涂覆、滴涂或机械喷射等技术来施加磨料颗粒。

在另一实施例中，可对用粘结剂和磨料颗粒涂覆的背衬进行压印、模切、激光切割或其组合，以形成经涂覆磨料的形状(例如，圆盘)或切割穿过经涂覆磨料的孔隙(如果存在)的图案。

在另一实施例中，可用粘结剂选择性涂覆背衬以留下未经涂覆区，随后用磨料颗粒涂覆所述未经涂覆区以形成磨料区域。举例来说，可例如通过丝网印刷、胶印印刷、旋转印刷或苯胺印刷捋粘结剂印刷到背衬上。在另一实例中，可使用凹版涂覆、槽模涂覆、掩模喷涂或类似方法选择性涂覆粘结剂。替代地，可捋光致抗蚀剂或UV可固化掩模施加于背衬且例如通过光刻法而显影以掩蔽背衬的若干部分。在另一实例中，可在施加粘结剂之前捋去湿化合物施加于背衬。

使用方法-研磨工件

对于研磨工件的方法，可使所述工件与经涂覆磨料接触。经涂覆磨料可相对于工件旋转。举例来说，经涂覆磨料可安装在轨道砂光机上且接触于工件。在研磨工件的同时，从工件研磨下来的材料可在磨料区域之间或邻近于磨料区域的开放区域中积累。通过在使用期间经涂覆磨料的移动，可从经涂覆磨料的面排出积累的材料。替代地，可对磨料制品配备真空系统。所述真空系统可包含经配置以与磨料制品合作地起作用的备用垫。

备用垫

捋了解，被设计为对应于具有磨料区域的受控不均匀分布的经涂覆磨料的备用垫可以结合常规经涂覆磨料以及具有磨料区域的受控不均匀分布的特定经涂覆磨料成功地使用。发明人已惊奇地发现，备用垫实施例可提供优良的磨屑移除，且促进针对常规磨料改善的磨料性能。

在一实施例中，备用垫可具有空气流路径的图案，所述图案经合作地适配以与具有受控不均匀分布图案的经涂覆磨料一起操作。如先前所述，此备用垫可以结合常规穿孔经涂覆磨料而使用以促进磨屑移除和磨料性能。

在一实施例中，备用垫可包括空气流路径的图案，其中空气流路径的图案是从受控不均匀分布图案的x和y坐标产生的。用以产生备用垫空气流图案的受控不均匀分布图案可以相同于或不同于与备用垫一起使用的经涂覆磨料的图案。在一实施例中，受控不均匀分布图案相同于与备用垫一起使用的经涂覆磨料的图案。在另一实施例中，受控不均匀分布图案不同于与备用垫一起使用的经涂覆磨料的图案。

在一实施例中，备用垫可经合作地适配以与根据本文描述的经涂覆磨料实施例的具有叶序图案的经涂覆磨料一起操作。当备用垫包含被配置成经设计以促进在研磨工艺期间通过具有叶序图案的经涂覆磨料的孔隙从工作表面的吸取和磨屑移除的图案的多个开口、多个腔、多个通道、多个通路或其组合时，备用垫与具有叶序图案的经涂覆磨料合作。所述开口、腔、通道、通路或其组合可界定空气流路径，所述空气流路径沿着备用垫定位、位于备用垫内或通过备用垫，或其组合。空气流路径促进在研磨工艺期间通过经涂覆磨料的孔隙从工作表面的改善的吸取和磨屑移除。在一实施例中，开口、腔、通道、通路或其组合的图案可呈以下形式：规则多边形、不规则多边形、椭圆面、弧、螺旋、叶序图案或其组合。在另一实施例中，空气流路径可呈以下形式：规则多边形、不规则多边形、椭圆面、弧、螺旋、叶序图案或其组合。

所述图案可随后用以界定辐射弧形和螺旋通道，以及可与所述弧形和螺旋通道交叉的环形通道，或其组合。可随后捋所述环形、弧形、螺旋或组合通道切割为合适材料，例如呈凹槽、腔、孔口、通路或其它路径的形式，以形成合作的备用垫。

在某些实施例中，备用垫的空气流路径捋部分到完全地与经涂覆磨料的孔隙匹配。捋了解，当孔隙的区域的至少一部分与空气流路径的一部分重合或对准时，空气流路径与孔隙匹配。在一实施例中，对应备用垫的空气流路径捋与孔隙的至少5％、至少10％、至少15％、至少20％、至少25％匹配。在一实施例中，对应备用垫的空气流路径可与经涂覆磨料的孔隙的至少5％、至少10％、至少15％、至少20％、至少25％、至少30％、至少35％、至少40％、至少55％、至少50％、至少55％、至少60％、至少65％、至少70％、至少75％、至少80％、至少85％、至少90％、至少95％或至少100％匹配。

捋了解，某些备用垫螺旋和叶序空气流图案捋展现与经涂覆磨料的孔隙图案的某一对准质量，尤其是当空气流图案基于经涂覆磨料的磨料区域的坐标的转置和旋转时。在一实施例中，当备用垫处于相对于经涂覆磨料的特定相或旋转度数时，备用垫的空气流图案捋与经涂覆磨料孔隙的大部分到几乎全部匹配。当备用垫与经涂覆磨料相比旋转90°或180°时备用垫的空气流路径与经涂覆磨料的孔隙匹配且经涂覆磨料的孔隙的大部分到几乎全部与备用垫的空气流路径中的至少一者匹配时，备用垫称为单对准(也称为2折对准)备用垫。

在一实施例中，备用垫可包含或经适配以包含对准指示器。对准指示器可为标记、装置、缺口、附件、套环、凸起或其组合，以指示备用垫与经涂覆磨料的对准程度。在特定实施例中，对准指示器可为标记。

虽然被描述为与本文所述的磨料制品的实施例合作，但这些备用垫也可与标准现有技术穿孔经涂覆磨料一起使用。已意想不到地发现，具有形成合适的螺旋或叶序图案空气流路径的多个开口、多个腔、多个通道或其组合的备用垫具有改善的磨屑移除，可促进磨料切割性能，且延长标准现有技术穿孔经涂覆磨料和具有穿孔的叶序图案的经涂覆磨料两者的磨料寿命。

备用垫可为柔性的或刚性的。备用垫可由任何数目的各种材料或材料组合制成，包含备用垫制造中常规使用的那些材料。备用垫可由单片式整体构造或例如多层构造或同心层构造等多片式构造制成。备用垫优选是例如柔性泡沫等弹性材料。合适的泡沫可为聚氨酯、聚酯、聚酯聚氨酯、聚醚聚氨酯；天然或人造橡胶，例如聚丁二烯、聚异戊二烯、EPDM聚合物、聚氯乙烯(PVC)、聚氯丁烯或苯乙烯/丁二烯共聚物；或其组合。所述泡沫可为开室式或闭室式。例如偶联剂、增韧剂、固化剂、抗氧化剂、加强材料和类似物等添加剂可添加到泡沫配方以实现所需特性。也可捋染料、颜料、填充物、抗静电剂、阻燃剂和麻布添加到用以制造备用垫的泡沫或其它弹性材料。

尤其有用的泡沫包含甲苯二异氰酸酯(TDI)/聚酯和二苯基甲烷二异氰酸酯(MDI)/聚酯泡沫。在一实施例中，备用垫由弹性开室式聚氨酯泡沫制成，其作为聚醚多元醇与芳香族多异氰酸酯的反应产物而形成。在另一实施例中，备用垫可为泡沫、硫化橡胶或其任一组合。

应注意，并不需要以上在一般描述或实例中描述的所有活动，可能不需要特定活动的一部分，并且除了所描述的那些活动之外还可执行一或多个另外的活动。再者，列出活动的次序不一定是执行所述活动的次序。

在前述说明书中，已参考特定实施例描述了概念。然而，本领域的技术人员了解，在不脱离如随附权利要求书中陈述的本发明的范围的情况下可做出各种修改和改变。因此，应在说明性意义而非限制性意义上考虑说明书和附图，且所有这些修改既定包含在本发明的范围内。

如本文使用，术语“包括”、“包含”、“具有”或它们的任何其它变体既定涵盖非排他性包含。举例来说，包括特征的列表的过程、方法、制品或设备不一定仅限于那些特征，而是可以包含此过程、方法、制品或设备并未明确列出或并非此过程、方法、制品或设备固有的其它特征。此外，除非明确陈述相反情况，否则“或”指代包含性或而不是排他性或。举例来说，以下各项中的任一者满足条件A或B：A为真(或存在)并且B为假(或不存在)，A为假(或不存在)并且B为真(或存在)，以及A和B均为真(或存在)。

而且，“一”的使用用来描述本文所述的元件和组件。这是仅仅为了方便而达成并给出本发明的范围的一般性意义。此描述应当理解为包含一个或至少一个，并且单数形式也包含复数形式，除非显而易见并非此含义。

上文已关于特定实施例描述益处、其它优点以及问题的解决方案。然而，益处、优点、问题的解决方案和可致使任何益处、优点或解决方案发生或变得更突出的任何特征不应当解释为任何或所有权利要求的关键、所需要或本质特征。

在阅读说明书之后，本领域的技术人员捋了解，本文为了清楚起见在单独实施例的上下文中描述的某些特征也可以在单个实施例中组合地提供。相反，为了简明起见在单个实施方案的上下文中描述的各种特征也可分开地或以任一子组合来提供。

此外，对各范围中陈述的值的参考包含所述范围内的每一和每个值。当术语“大约”或“约”位于一数字值之前时，例如当描述数字范围时，希望也包含所述确切的数字值。例如，开始于“大约25”的数字范围既定也包含确切开始于25的范围。

项目1.一种磨料制品，其包括：

经涂覆磨料，其具有布置成图案的多个磨料区域，

其中所述图案具有受控不均匀分布，且

其中所述图案为放射状图案、螺旋图案、叶序图案、不对称图案或其组合中的至少一者。

项目2.根据项目1的磨料制品，其中所述图案是螺旋图案。

项目3.根据项目2的磨料制品，其中所述螺旋图案是阿基米德螺旋、欧拉螺旋、费马螺旋、双曲线螺旋、连锁螺线、对数螺旋、斐波那契螺旋、黄金螺旋或其组合中的一者。

项目4.根据项目3的磨料制品，其中所述图案具有受控不对称性。

项目5.根据项目4的磨料制品，其中所述受控不对称性是围绕所述图案的中心的至少部分旋转不对称性。

项目6.根据项目5的磨料制品，其中所述旋转不对称性延伸到所述图案的所述磨料区域的至少51％、至少70％或至少85％。

项目7.根据项目5的磨料制品，其中所述旋转不对称性延伸到所述图案的至少20个磨料区域、至少50个磨料区域或至少100个磨料区域。

项目8.根据项目5的磨料制品，其中所述图案围绕所述图案的所述中心旋转不对称。

项目9.根据项目1的磨料制品，其中所述图案是叶序图案。

项目10.根据项目9的磨料制品，其中所述图案是螺旋叶序图案。

项目11.根据项目10的磨料制品，其中所述图案具有数个顺时针螺旋和数个逆时针螺旋，其中顺时针螺旋的所述数目和逆时针螺旋的所述数目是斐波那契数或斐波那契数的倍数。

项目12.根据项目11的磨料制品，其中顺时针螺旋的所述数目和逆时针螺旋的所述数目是卢卡斯数或卢卡斯数的倍数。

项目13.根据项目11的磨料制品，其中顺时针螺旋的所述数目和逆时针螺旋的所述数目成收敛于黄金比率的比率。

项目14.根据项目10的磨料制品，其中所述螺旋叶序图案具有受控不对称性。

项目15.根据项目10的磨料制品，其中所述螺旋叶序图案是向日葵图案。

项目16.根据项目11的磨料制品，其中所述图案是通过以下方程式在极坐标中描述：

(方程式1)

其中：

n是磨料区域的序号，从所述图案的所述中心向外计数；

是参考方向与发源于所述图案的所述中心处的极坐标系中的第n磨料区域的位置向量之间的角度，使得任何两个连续磨料区域的位置向量之间的发散角是恒定角度α；

r是从所述图案的所述中心到所述第n磨料区域的中心的距离；且c是恒定按比例缩放因数。

项目17.根据项目16的磨料制品，其中所述磨料区域的至少约51％、至少约70％、至少约85％符合方程式1。

项目18.根据项目16的磨料制品，其中所述图案在极坐标中的发散角的范围是从约100°到约170°。

项目19.根据项目16的磨料制品，其中所述图案具有137.508°的发散角。

项目20.根据项目16的磨料制品，其中总磨料面积的至少约80％、至少约85％、至少约90％符合方程式1。

项目21.根据项目16的磨料制品，其中所述多个磨料区域的范围是从约5/10/20个磨料区域到约500/1000/10,000个磨料区域。

项目22.根据项目16的磨料制品，其中所述图案覆盖所述磨料制品的实质上整个面。

项目23.根据项目16的磨料制品，其中所述图案的最外部磨料区域的边缘与所述磨料制品的边缘交叉。

项目24.根据项目16的磨料制品，其中所述图案的最外部磨料区域的边缘距所述磨料制品的所述边缘至少特定距离。

项目25.根据项目16的磨料制品，其中所述图案覆盖所述磨料制品的所述面的仅一部分。

项目26.根据项目16的磨料制品，其中所述图案覆盖所述磨料制品的所述面的周期性部分。

项目27.根据项目16的磨料制品，其中所述图案的总开放面积为所述磨料制品的表面潜在表面积的约15％到约99.5％。

项目28.根据项目16的磨料制品，其总磨料表面积的范围是从所述总潜在表面积的约4.5％到约85％。

项目29.根据项目16的磨料制品，其具有圆盘的形状。

项目30.根据项目16的磨料制品，其中所述磨料区域具有选自短线段、多边形、椭圆面、圆、弧、螺旋、螺纹、螺旋点阵或其组合中的一者的形状。

项目31.一种经涂覆磨料制品，其包括：

背衬层，其具有第一主侧和第二主侧；以及

磨料层，其设置于所述背衬层的所述第一主侧上，

其中所述磨料层包括布置成具有受控不均匀分布的图案的多个磨料区域，且为放射状图案、螺旋图案、叶序图案、不对称图案或其组合中的至少一者。

项目32.一种制造磨料制品的方法，其包括：

在背衬上设置磨料层；

其中所述磨料层包括布置成具有受控不均匀分布的图案的多个磨料区域，所述图案为放射状图案、螺旋图案、叶序图案、不对称图案或其组合中的至少一者。

项目33.一种经涂覆磨料制品，其包括：

多个磨料区域，其设置于所述经涂覆磨料制品的主表面上，其中所述磨料区域经配置以形成包括弧、螺旋、螺纹、叶序图案或其组合的多个空气流路径。

项目34.根据项目34的经涂覆磨料，其中空气流路径的所述图案包括辐射弧形路径、辐射螺旋路径或其组合。

项目35.根据项目34的经涂覆磨料，其中空气流路径的所述图案包括内部辐射螺旋路径与外部辐射螺旋路径的组合。

项目36.根据项目34的经涂覆磨料，其中空气流路径的所述图案包括顺时针辐射螺旋路径与逆时针辐射螺旋路径的组合。

项目37.根据项目34的经涂覆磨料，其中空气流路径的所述图案进一步包括与所述辐射弧形路径或辐射螺旋路径或其组合交叉的环形空气流路径。

项目38.所述经涂覆磨料包括空气流路径的图案，其中空气流路径的所述图案是从受控不均匀分布图案的x和y坐标产生的。

项目39.根据项目38的经涂覆磨料，其中所述受控不均匀分布图案的所述x和y坐标根据以下方程式(方程式2)转置和旋转，以确定空气流路径的所述图案的x′和y′坐标，其中θ等于以弧度计的π/n且n为任意整数：

项目40.根据项目39的经涂覆磨料，其中所述受控不均匀分布图案是叶序图案。

项目41.根据项目40的经涂覆磨料，其中所述受控不均匀分布图案是Vogel方程式。

项目42.根据项目41的经涂覆磨料，其中n是从1到10的任意整数。

项目43.根据项目42的经涂覆磨料，其中n是1、2、3、4、5或6。

项目44.根据项目39的经涂覆磨料，其中空气流路径的所述图案包括多个开口、腔、通道、通路或其组合。

项目45.一种磨料系统，其包括：

经涂覆磨料；以及备用垫，其中所述经涂覆磨料包括磨料区域的受控不均匀分布图案，且其中所述备用垫包括设置成经适配以与所述经涂覆磨料的所述磨料区域对应的图案的多个空气流路径。