一种交流有功功率的测量方法和装置

摘要

本发明公开了一种交流有功功率的测量方法及测量装置，所述交流有功功率的测量方法根据初步频率和乘法序列中的混频干扰频率成分设置数字陷波参数，利用该数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器对乘法序列进行数字陷波，得到数字陷波序列。由于该方法的陷波器是根据输入信号序列的初步频率和乘法序列中的混频干扰频率设计的，针对性强，能够对大量复杂的混频频率成分产生深度的抑制作用，因此通过该方法测量的交流有功功率具有准确度高、实时性好的特点。

说明书

技术领域

本发明涉及电力信号测量技术领域，特别是一种交流有功功率的测量方法 和装置。

背景技术

在电力工程实践中，交流有功功率测量对电力系统具有重要意义。传统测 量方法主要基于电压信号与电流信号的乘法运算、对乘法信号进行平滑陷波运 算，平滑陷波运算信号的终值即为交流有功功率测量结果。当交流电压信号和 交流电流信号中存在直流成分、次谐波成分及分次谐波成分时，在两个信号乘 法运算后将产生大量复杂的混频频率成分，需要进行平滑滤波处理。典型的平 滑滤波运算包括：直接积分运算、在积分运算前加窗口函数运算，典型的窗口 函数如汉宁窗函数、布莱克曼窗函数等，具有良好的低通滤波效果，但这些平 滑滤波运算没有针对性，不能够对所述大量复杂的混频频率成分产生深度的抑 制作用，因此不能满足交流有功功率的高准确度测量要求。

发明内容

本发明所要解决的问题在于提供一种准确度高、实时性好的交流有功功率 的测量方法和装置。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案。

一种交流有功功率的测量方法，包括以下步骤：

根据预设信号时间长度和预设采样频率，对电力信号进行采样，获得输入 信号序列，所述电力信号包括电压信号和电流信号，所述输入信号序列分别包 括获得电压信号序列和电流信号序列；

测量所述电压信号序列或电流信号序列的频率，作为所述电力信号的初步 频率；

将所述电压信号序列和电流信号序列同步相乘，得到乘法序列；

根据所述初步频率和所述乘法序列中的混频干扰频率成分设置数字陷波参 数；

利用所述数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器对所述乘法序列进行数 字陷波，得到数字陷波序列；所述数字陷波序列终值为所述交流有功功率测量 结果。

进一步地，通过零交法、基于滤波的算法、基于小波变换算法、基于神经 网络的算法、基于DFT变换的频率算法或基于相位差的频率算法对所述输入信 号序列进行频率初测，获取所述初步频率。

进一步地，所述数字陷波采用算术平均陷波算法，将所述乘法序列的若干 个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为本次数字陷波的输出值。

进一步地，所述数字陷波参数指所述乘法序列的若干个连续离散值相加的 长度。

进一步地，所述输入信号序列包括直流信号、1/3次谐波成分、1/2次谐波 成分、基波、2次谐波成分、3次谐波成分、4次谐波成分、5次谐波成分。

进一步地，所述乘法序列中的混频干扰频率以基波频率为计算单位，包括 分母为6的分次单位混频频率、分母为3的分次单位混频频率、分母为2的分 次单位混频频率、次单位混频频率。

进一步地，所述数字陷波过程为：所述乘法序列经过三种陷波参数的陷波 器，分别完成对分母为6的分次单位混频频率、分母为3的分次单位混频频率、 分母为2的分次单位混频频率和所有次单位混频频率的陷波抑制。

本发明还公开了一种交流有功功率的测量装置，其包括：

采样模块，用于根据预设信号时间长度和预设采样频率，对电力信号进行 采样，获得输入信号序列，所述电力信号包括电压信号和电流信号，所述输入 信号序列分别包括获得电压信号序列和电流信号序列；

频率初测模块，用于测量所述电压信号序列或电流信号序列的频率，作为 所述电力信号的初步频率；

乘法序列模块，用于将所述电压信号序列和电流信号序列同步相乘，得到 乘法序列；

陷波模块，用于根据所述初步频率和所述乘法序列中的混频干扰频率成分 设置数字陷波参数；利用所述数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器对所述 乘法序列进行数字陷波，得到数字陷波序列；所述数字陷波序列终值为所述交 流有功功率测量结果。

进一步地，所述陷波模块进行数字陷波时采用算术平均陷波算法，将所述 乘法序列的若干个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为本次数字陷波的 输出值。

进一步地，所述陷波模块设置的数字陷波参数指若干个连续离散值相加的 长度。

进一步地，所述采样模块获得的所述输入信号序列包括直流信号、1/3次谐 波成分、1/2次谐波成分、基波、2次谐波成分、3次谐波成分、4次谐波成分、 5次谐波成分。

进一步地，所述乘法序列模块得到的所述乘法序列中的混频干扰频率以基 波频率为计算单位，包括分母为6的分次单位混频频率、分母为3的分次单位 混频频率、分母为2的分次单位混频频率、次单位混频频率。

进一步地，所述陷波模块的数字陷波过程为：所述乘法序列经过三种陷波 参数的陷波器，分别完成对分母为6的分次单位混频频率、分母为3的分次单 位混频频率、分母为2的分次单位混频频率和所有次单位混频频率的陷波抑制。

本发明与现有技术相比的有益效果是：上述交流有功功率的测量方法根据 初步频率和乘法序列中的混频干扰频率成分设置数字陷波参数，利用该数字陷 波参数构造陷波器，利用该陷波器对乘法序列进行数字陷波，得到数字陷波序 列。由于该方法的陷波器是根据输入信号序列的初步频率和乘法序列中的混频 干扰频率设计的，针对性强，能够对大量复杂的混频频率成分产生深度的抑制 作用，因此通过该方法测量的交流有功功率具有准确度高、实时性好的特点。

附图说明

图1是本发明交流有功功率的测量方法的流程示意图。

图2是一些实施例中三级数字陷波域幅频特性仿真图。

图3是本发明交流有功功率相对误差绝对值|Xerr(f)|随信号基波频率f变化 特性的实验结果图。

图4是本发明交流有功功率的测量装置的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发 明作进一步地详细描述。

请参阅图1，图1是一些实施方式中交流有功功率的测量方法的流程示意图。

步骤S101，根据预设信号时间长度和预设采样频率，对电力信号进行采样， 获得电力信号序列，所述电力信号包括电压信号和电流信号，所述电力信号序 列分别包括获得电压信号序列和电流信号序列；

步骤S102，测量所述电压信号序列或电流信号序列的频率，得到所述电力 信号的初步频率；

步骤S103，将所述电压信号序列和电流信号序列同步相乘，得到乘法序列；

步骤S104，根据所述初步频率和所述乘法序列中的混频干扰频率成分设置 数字陷波参数；

步骤S105，利用所述数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器对所述乘法 序列进行数字陷波，得到数字陷波序列；所述数字陷波序列终值为所述交流有 功功率测量结果。

上述交流有功功率的测量方法根据初步频率和乘法序列中的混频干扰频率 成分设置数字陷波参数，利用该数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器对乘 法序列进行数字陷波，得到数字陷波序列。由于该方法的陷波器是根据输入信 号序列的初步频率和乘法序列中的混频干扰频率设计的，针对性强，能够对大 量复杂的混频频率成分产生深度的抑制作用，因此通过该方法测量的交流有功 功率具有准确度高、实时性好的特点。

其中，对于步骤S101，可通过电网领域的采样设备对所述电压信号和电流 信号进行采样，分别获得电压信号序列和电流信号序列。

优选地，可根据在额定频率50Hz，采样频率远大于电力系统额定频率的原 则设置预设数的采样频率。

进一步地，为了保证一定的频率测量实时性，电力信号对应的输入时间可 取0.25s。

更进一步地，电力系统额定频率50Hz，为了提高性能，采样频率应远大于 50Hz，优选地，设置采样频率等于f_n＝10KHz，采样间隔表达为式(1)：

$T_n=\frac{1}{f_n}---\left(1\right);$

式(1)中，T_n为采样间隔，单位s；f_n为所述预设采样频率，单位Hz。

所述样电力信号序列长度表达为式(2)：

N＝T_sf_n(2)；

式(2)中，N为电力信号序列长度，单位无量纲；T_s为电力信号对应的输 入时间，单位s；f_n为所述预设采样频率，单位Hz。在采样频率f_n＝10KHz，输 入信号对应的输入时间T_s＝0.25s时，则输入信号序列长度N＝2500。

在一些实施例中，在不考虑直流成分和谐波成分时，所述电力信号序列表 达为式(3)：

XI(n)＝Icos(ωT_nn+β)

(3)；

n＝0,1,2,.....,N-1

式(3)中，XU(n)为电压信号序列；U为电压幅值，单位V；为电压信号 初相位,单位rad；XI(n)为电流信号序列；I为电流幅值，单位A；β为电流信号初 相位，单位rad；ω为信号基波频率，单位rad/s；T_n为采样间隔，单位s；n为序列 离散数，单位无量纲；N为输入信号序列长度。

对于步骤S102，可通过零交法对所述电压信号序列或者电流信号序列进行 频率测量，以作为所述初步频率。由于电流信号序列的频率较难测准，优选的， 测量电压信号序列的频率。另外，还可通过本领域技术人员惯用的其他频率测 量方法如基于滤波的算法、基于小波变换算法、基于神经网络的算法、基于DFT 变换的频率算法、基于相位差的频率算法等。对所述输入信号序列进行频率初 测，允许频率初测存在±0.25％以内相对误差。

所述初步频率表达式为式(4)：

ω_o(4)；

式(4)中，ω_o为初步频率，单位rad/s；

对于步骤S103，将所述电压信号序列和电流信号序列同步相乘，得到乘法 序列。

在一些实施例中，在不考虑直流成分和谐波成分时，所述乘法序列表达为 式(5)：

P(n)＝XU(n)XI(n)

(5)；

n＝0,1,2,.....,N-1

式(5)中，XU(n)为电压信号序列；XI(n)为电流信号序列；P(n)为所述乘 法序列。

在一些实施例中，在电力信号序列含有直流成分、谐波成分时，设电力信 号序列由直流、1/3次谐波、1/2次谐波、基波、2次谐波、3次谐波、4次谐波、 5次谐波成分所构成，电压信号序列表达为式(6)，电流信号序列表达为式(7)：

式(6)中，XU₊(n)为电压信号序列；U₀为电压信号中的直流幅值，单位V； U₁为电压信号中的基波幅值，单位V；U_1/3为电压信号中的1/3分次谐波幅值，单 位V；U_1/2为电压信号中的1/2分次谐波幅值，单位V；U₂为电压信号中的2次谐波 幅值，单位V；U₃为电压信号中的3次谐波幅值，单位V；U₄为电压信号中的4次 谐波幅值，单位V；U₅为电压信号中的5次谐波幅值，单位V；ω为信号基波频率， 单位rad/s；T_n为采样间隔，单位s；n为序列离散数，单位无量纲；N为输入信号 序列长度。

$\begin{array}{c}{\mathrm{XI}}_{+}\left(n\right)=I_0\\ +I_1\cos ({\mathrm{\omega T}}_n+{\beta }_1)\\ +I_{1/3}\cos (\frac{{\mathrm{\omega T}}_{n}n}{3}+{\beta }_{1/3})\\ I_{1/2}\cos (\frac{{\mathrm{\omega T}}_{n}n}{2}+{\beta }_{1/2})\\ +I_2\cos (2{\mathrm{\omega T}}_{n}n+{\beta }_2)\\ +I_3\cos (3{\mathrm{\omega T}}_{n}n+{\beta }_3)\\ +I_4\cos (4{\mathrm{\omega T}}_{n}n+{\beta }_4)\\ +I_5\cos (5{\mathrm{\omega T}}_{n}n+{\beta }_5)\\ n=0,1,2,\mathrm{.....},N-1\end{array}---\left(7\right);$

式(7)中，XI₊(n)为电流信号序列；I₀为电流信号中的直流幅值，单位A； I₁为电流信号中的基波幅值，单位A；I_1/3为电流信号中的1/3分次谐波幅值，单位 A；I_1/2为电流信号中的1/2分次谐波幅值，单位A；I₂为电流信号中的2次谐波幅 值，单位A；I₃为电流信号中的3次谐波幅值，单位A；I₄为电流信号中的4次谐波 幅值，单位A；I₅为电流信号中的5次谐波幅值，单位A；ω为信号基波频率，单 位rad/s；T_n为采样间隔，单位s；n为序列离散数，单位无量纲；N为输入信号序 列长度。

由式(6)、式(7)可知，电压信号序列与电流信号序列的乘法序列的成分 将非常复杂，为了简化问题，将电压信号序列与电流信号序列的乘法序列简化 为式(8)：

P[n]＝P₀+P_～[n](8)；

式(8)中，P₀为直流成分，P_～[n]为混频干扰成分。其中，P₀为直流成分为 式(9)：

对于步骤S104，根据所述初步频率设置数字陷波参数。

优选地，数字陷波具体采用算术平均陷波算法，即将所述乘法序列的若干 个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为本次陷波值输出。所述数字陷波 参数指平均值陷波序列长度N_T，其需要根据对所述输入信号序列进行频率初测 得到的初步频率ω_o来设置,具体还需要根据混频频率设置该数字陷波参数。

式(7)中的混频干扰成分即为式(6)序列中各频率成分相互混频得到的 混频频率，如表1所示：

表1

表1中，a₀、a_1/3、a_1/2、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅分别代表电压信号中的直流、1/3 次谐波、1/2次谐波、基波、2次谐波、3次谐波、4次谐波、5次谐波频率成分； b₀、b_1/3、b_1/2、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅分别代表电流信号中的直流、1/3次谐波、1/2 次谐波、基波、2次谐波、3次谐波、4次谐波、5次谐波频率成分。

表1中混频频率分成以基波频率为计算单位，可分为：分次单位混频频率， 次单位混频频率，具体地可分为5类：零频率成分、分母为6的分次单位混频 频率、分母为3的分次单位混频频率、分母为2的分次单位混频频率、次单位 混频频率。其中零频率成分为有用成分，即所述的直流成分，其它的成分均为 混频干扰频率成分。

N_T为采用算术平均陷波算法时若干个连续离散值相加的长度，现设N_T1为 六分之一初步频率的单位周期序列长度，该序列用于对分母为6的分次单位混 频频率进行陷波抑制，陷波参数计算为式(10)：

$N_{T1}=\left(\mathrm{int}\right)6\frac{f_{n}2\pi }{{\omega }_o}---\left(10\right);$

式(10)中，int代表取整数，f_n为所述预设采样频率，单位Hz；ω_o为初步 频率，单位rad/s。在采样频率f_n＝10KHz，初步频率ω_o＝100πrad/s时，则N_T1＝1200。

同理，设N_T2为三分之一初步频率的单位周期序列长度时，该序列用于对分 母为3的分次单位混频频率进行陷波抑制，陷波参数计算为式(11)：

$N_{T2}=\left(\mathrm{int}\right)3\frac{f_{n}2\pi }{{\omega }_o}---\left(11\right);$

式(11)中，int代表取整数，f_n为所述预设采样频率，单位Hz；ω_o为初步频 率，单位rad/s。在采样频率f_n＝10KHz，初步频率ω_o＝100πrad/s时，则N_T2＝600。

同理，设N_T3为二分之一初步频率的单位周期序列长度时，该序列用于对分 母为2的分次单位混频频率和所有次单位混频频率进行陷波抑制。陷波参数计 算为式(12)：

$N_{T3}=\left(\mathrm{int}\right)2\frac{f_{n}2\pi }{{\omega }_o}---\left(12\right);$

式(12)中，int代表取整数，f_n为所述预设采样频率，单位Hz；ω_o为初步频 率，单位rad/s。在采样频率f_n＝10KHz，初步频率ω_o＝100πrad/s时，N_T3＝400。

对于步骤S105，利用数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器对乘法序列 进行数字陷波，得到数字陷波序列；数字陷波序列终值为所述交流有功功率测 量结果。

为了提高混频干扰的抑制性能，数字陷波由三种陷波参数的陷波器所构成， 三级数字陷波的表达式为(13)：

$X_o\left(n\right)=\frac{1}{N_{T3}}\underset{n}{\overset{N_{T3}-1}{\Sigma }}\frac{1}{N_{T2}}\underset{n}{\overset{N_{T2}-1}{\Sigma }}\frac{1}{N_{T1}}\underset{n}{\overset{N_{T1}-1}{\Sigma }}{\left[X_{i+}\left(n\right)\right]}^2$

[X_i+(n)]²n＝0,1,2,3,....,N-1(13)；

X_o(n)n＝0,1,2,3,....,N-N_T1-N_T2-N_T3-1

式(13)中，X_o(n)为输出的数字陷波序列、序列长度为N-T_T1-T_T2-T_T3-1。 N_T1为数字陷波参数1，N_T2为数字陷波参数2，N_T3为数字陷波参数3。

在一些实施例中，数字陷波参数N_T1取值为六分之一参考频率的单位周期序 列长度、N_T2取值为三分之一参考频率的单位周期序列长度、N_T3取值为二分之 一参考频率的单位周期序列长度。在三级数字陷波参数N_T1＝1200、N_T2＝600、 N_T3＝400时，得到三级数字陷波域幅频特性仿真图，如图2所示。

在频率初测没有误差、三级数字陷波参数没有误差时，混频干扰频率点正 好处于图2给出的频域陷波特性的陷波频率点，因此图2给出的频域陷波特性 对混频干扰频率成分具有完全的抑制特性。但由于实际存在误差，包括频率初 测误差，三级陷波参数整数化误差。在频率初测相对误差±0.25％以内，三级数 字陷波参数整数化误差±1时，图2给出的频域陷波特性对混频干扰频率成分仍 然具有良好的抑制特性。

由于三级数字陷波滤除了式(8)中波动频率成分，所述数字陷波序列终值 等于式(8)中直流成分P0，式(14)为所述交流有功功率测量结果。

式(14)得到交流有功功率测量结果，交流有功功率为直流功率、基波有 功功率、所有分次谐波有功功率、所有次谐波有功功率的总和。

为了验证本发明具有较高的准确度，以式(15)所表示的具体信号为例进 行验证：

$\begin{array}{c}XU\left(t\right)=0.1+\cos (100\pi +0.125\pi )+0.1\cos (50\pi t+0.125\pi )\\ +0.1\cos (\frac{100\pi }{3}t+0.125\pi )+0.1\cos (200\pi t+0.125\pi )\\ +0.1\cos (300\pi t+0.125\pi )+0.1\cos (400\pi t+0.125\pi )\\ +0.1\cos (500\pi t+0.125\pi )\\ XI\left(t\right)=0.1+\cos (100\pi os+0.1\cos (50\pi t)\\ +0.1\cos \left(\frac{100\pi }{3}t\right)+0.1\cos \left(200\pi t\right)\\ +0.1\cos \left(300\pi t\right)+0.1\cos \left(400\pi t\right)\\ +0.1\cos \left(500\pi t\right)\end{array}---\left(15\right)$

对所述具体信号，在信号时间长度等于0.25s、采样频率10KHz、离散数据 量化位数16bit、信号基波频率f变化45Hz—55Hz、频率初测相对误差≤|± 0.25％|、得到的交流有功功率相对误差绝对值|P_err(f)|随信号基波频率f变化特性 的实验结果图，图3所示。图3给出的交流真有效值测量准确度在10^-5量级。

本发明还公开了一种交流真有效值的测量装置，如图4所示，在一些实施 例中该测量装置包括采样模块1010、频率初测模块1020、乘法序列模块1030、 陷波模块1040，其中：

采样模块1010，用于根据预设信号时间长度和预设采样频率，对电力信号 进行采样，获得输入信号序列，所述电力信号包括电压信号和电流信号，所述 输入信号序列分别包括获得电压信号序列和电流信号序列；

频率初测模块1020，用于测量所述电压信号序列或电流信号序列的频率， 得到所述电力信号的初步频率；

乘法序列模块1030，用于将所述电压信号序列和电流信号序列同步相乘， 得到乘法序列；

陷波模块1040，用于根据所述初步频率和所述乘法序列中的混频干扰频率 成分设置数字陷波参数；利用所述数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器对 所述乘法序列进行数字陷波，得到数字陷波序列；所述数字陷波序列终值为所 述交流有功功率测量结果。

在上述交流有功功率的测量装置中，陷波模块1040根据初步频率和乘法序 列中的混频干扰频率成分设置数字陷波参数，利用该数字陷波参数构造陷波器， 利用该陷波器对乘法序列进行数字陷波，得到数字陷波序列。由于该陷波器是 根据输入信号序列的初步频率和乘法序列中的混频干扰频率设计的，针对性强， 能够对大量复杂的混频频率成分产生深度的抑制作用，因此由该测量装置测量 的交流有功功率具有准确度高、实时性好的特点。

其中，对于采样模块1010，可通过电网领域的采样设备对所述电力信号进 行采样，获得输入信号序列。

优选地，可根据在额定频率50Hz，采样频率远大于电力系统额定频率的原 则设置预设数的采样频率。

进一步地，为了保证一定的频率测量实时性，输入信号对应的输入时间可 取0.25s。

更进一步地，电力系统额定频率50Hz，为了提高性能，采样频率应远大于 50Hz，优选地，设置采样频率等于f_n＝10KHz，采样间隔表达为式(1)：

$T_n=\frac{1}{f_n}---\left(1\right);$

式(1)中，T_n为采样间隔，单位s；f_n为所述预设采样频率，单位Hz。

所述采样输入信号序列长度表达为式(2)：

N＝T_sf_n(2)；

式(2)中，N为输入信号序列长度，单位无量纲；T_s为输入信号对应的输 入时间，单位s；f_n为所述预设采样频率，单位Hz。在采样频率f_n＝10KHz，输 入信号对应的输入时间T_s＝0.25s时，则输入信号序列长度N＝2500。

在一些实施例中，在不考虑直流成分和谐波成分时，所述电力信号序列表 达为式(3)：

XI(n)＝Icos(ωT_nn+β)

(3)；

n＝0,1,2,.....,N-1

式(3)中，XU(n)为电压信号序列；U为电压幅值，单位V；为电压信号初相 位,单位rad；XI(n)为电流信号序列；I为电流幅值，单位A；β为电流信号初相位， 单位rad；ω为信号基波频率，单位rad/s；T_n为采样间隔，单位s；n为序列离散数， 单位无量纲；N为输入信号序列长度。

对于频率初测模块1020，可通过零交法对所述电压信号序列或者电流信号 序列进行频率测量，以作为所述初步频率。由于电流信号序列的频率较难测准， 优选的，测量电压信号序列的频率。另外，还可通过本领域技术人员惯用的其 他频率测量方法如基于滤波的算法、基于小波变换算法、基于神经网络的算法、 基于DFT变换的频率算法、基于相位差的频率算法等。对所述输入信号序列进 行频率初测，允许频率初测存在±0.25％以内相对误差。

所述初步频率表达式为式(4)：

ω_o(4)；

式(4)中，ω_o为初步频率，单位rad/s；

对于乘法序列模块1030，将所述电压信号序列和电流信号序列同步相乘， 得到乘法序列。

在一些实施例中，在不考虑直流成分和谐波成分时，所述乘法序列表达为 式(5)：

P(n)＝XU(n)XI(n)

(5)；

n＝0,1,2,.....,N-1

式(5)中，XU(n)为电压信号序列；XI(n)为电流信号序列；P(n)为所述乘 法序列。

在一些实施例中，在电力信号序列含有直流成分、谐波成分时，设电力信 号序列由直流、1/3次谐波、1/2次谐波、基波、2次谐波、3次谐波、4次谐波、 5次谐波成分所构成，电压信号序列表达为式(6)，电流信号序列表达为式(7)：

式(6)中，XU₊(n)为电压信号序列；U₀为电压信号中的直流幅值，单位V； U₁为电压信号中的基波幅值，单位V；U_1/3为电压信号中的1/3分次谐波幅值，单 位V；U_1/2为电压信号中的1/2分次谐波幅值，单位V；U₂为电压信号中的2次谐波 幅值，单位V；U₃为电压信号中的3次谐波幅值，单位V；U₄为电压信号中的4次 谐波幅值，单位V；U₅为电压信号中的5次谐波幅值，单位V；ω为信号基波频率， 单位rad/s；T_n为采样间隔，单位s；n为序列离散数，单位无量纲；N为输入信号 序列长度。

$\begin{array}{c}{\mathrm{XI}}_{+}\left(n\right)=I_0\\ +I_1\cos ({\mathrm{\omega T}}_{n}n+{\beta }_1)\\ +I_{1/3}\cos (\frac{{\mathrm{\omega T}}_{n}n}{3}+{\beta }_{1/3})\\ +I_{1/2}\cos (\frac{{\mathrm{\omega T}}_{n}n}{2}+{\beta }_{1/2})\\ +I_2\cos (2{\mathrm{\omega T}}_{n}n+{\beta }_2)\\ +I_3\cos (3{\mathrm{\omega T}}_{n}n+{\beta }_3)\\ +I_4\cos (4{\mathrm{\omega T}}_{n}n+{\beta }_4)\\ +I_5\cos (5{\mathrm{\omega T}}_{n}n+{\beta }_5)\\ n=0,1,2,\mathrm{.....},N-1\end{array}---\left(7\right);$

式(7)中，XI₊(n)为电流信号序列；I₀为电流信号中的直流幅值，单位A； I₁为电流信号中的基波幅值，单位A；I_1/3为电流信号中的1/3分次谐波幅值，单位 A；I_1/2为电流信号中的1/2分次谐波幅值，单位A；I₂为电流信号中的2次谐波幅 值，单位A；I₃为电流信号中的3次谐波幅值，单位A；I₄为电流信号中的4次谐波 幅值，单位A；I₅为电流信号中的5次谐波幅值，单位A；ω为信号基波频率，单 位rad/s；T_n为采样间隔，单位s；n为序列离散数，单位无量纲；N为输入信号序 列长度。

由式(6)、式(7)可知，电压信号序列与电流信号序列的乘法序列的成分 将非常复杂，为了简化问题，将电压信号序列与电流信号序列的乘法序列简化 为式(8)：

P[n]＝P₀+P_～[n](8)；

式(8)中，P₀为直流成分，P_～[n]为混频干扰成分。其中，P₀为直流成分为 式(9)：

对于陷波模块1040，根据所述初步频率和所述乘法序列中的混频干扰频率 成分设置数字陷波参数；利用所述数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器对 所述乘法序列进行数字陷波，得到数字陷波序列；所述数字陷波序列终值为所 述交流有功功率测量结果。

优选地，数字陷波具体采用算术平均陷波算法，即将若干个连续离散值相 加，然后取其算术平均值作为本次陷波值输出。所述数字陷波参数指平均值陷 波序列长度N_T，其需要根据对所述输入信号序列进行频率初测得到的初步频率 ω_o来设置,具体还需要根据混频频率设置该数字陷波参数。

乘法序列模块1030的式(8)中的混频干扰成分即式为(6)、式(7)序列 中各频率成分相互混频得到的混频频率，如表2所示：

表2

表2中，a₀、a_1/3、a_1/2、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅分别代表电压信号中的直流、1/3 次谐波、1/2次谐波、基波、2次谐波、3次谐波、4次谐波、5次谐波频率成分； b₀、b_1/3、b_1/2、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅分别代表电流信号中的直流、1/3次谐波、1/2 次谐波、基波、2次谐波、3次谐波、4次谐波、5次谐波频率成分。

表2中混频频率分成以基波频率为计算单位，可分为：分次单位混频频率， 次单位混频频率，具体地可分为5类：零频率成分、分母为6的分次单位混频 频率、分母为3的分次单位混频频率、分母为2的分次单位混频频率、次单位 混频频率。其中零频率成分为有用成分，即所述的直流成分，其它的成分均为 混频干扰频率成分。

N_T为采用算术平均陷波算法时若干个连续离散值相加的长度，现设N_T1为 六分之一初步频率的单位周期序列长度，该序列用于对分母为6的分次单位混 频频率进行陷波抑制，陷波参数计算为式(10)：

$N_{T1}=\left(\mathrm{int}\right)6\frac{f_{n}2\pi }{{\omega }_o}---\left(10\right);$

式(10)中，int代表取整数，f_n为所述预设采样频率，单位Hz；ω_o为初步 频率，单位rad/s。在采样频率f_n＝10KHz，初步频率ω_o＝100πrad/s时，则N_T1＝1200。

同理，设N_T2为三分之一初步频率的单位周期序列长度时，该序列用于对分 母为3的分次单位混频频率进行陷波抑制，陷波参数计算为式(11)：

$N_{T2}=\left(\mathrm{int}\right)3\frac{f_{n}2\pi }{{\omega }_o}---\left(11\right);$

式(11)中，int代表取整数，f_n为所述预设采样频率，单位Hz；ω_o为初步频 率，单位rad/s。在采样频率f_n＝10KHz，初步频率ω_o＝100πrad/s时，则N_T2＝600。

同理，设N_T3为二分之一初步频率的单位周期序列长度时，该序列用于对分 母为2的分次单位混频频率和所有次单位混频频率进行陷波抑制。陷波参数计 算为式(12)：

$N_{T3}=\left(\mathrm{int}\right)2\frac{f_{n}2\pi }{{\omega }_o}---\left(12\right);$

式(12)中，int代表取整数，f_n为所述预设采样频率，单位Hz；ω_o为初步频 率，单位rad/s。在采样频率f_n＝10KHz，初步频率ω_o＝100πrad/s时，N_T3＝400。

为了提高混频干扰的抑制性能，数字陷波由三种陷波参数的陷波器所构成， 三级数字陷波的表达式为(13)：

$X_o\left(n\right)=\frac{1}{N_{T3}}\underset{n}{\overset{N_{T3}-1}{\Sigma }}\frac{1}{N_{T2}}\underset{n}{\overset{N_{T2}-1}{\Sigma }}\frac{1}{N_{T1}}\underset{n}{\overset{N_{T1}-1}{\Sigma }}{\left[X_{i+}\left(n\right)\right]}^2$

[X_i+(n)]²n＝0,1,2,3,....,N-1(13)；

X_o(n)n＝0,1,2,3,....,N-N_T1-N_T2-N_T3-1

式(13)中，X_o(n)为输出的数字陷波序列、序列长度为N-T_T1-T_T2-T_T3-1。 N_T1为数字陷波参数1，N_T2为数字陷波参数2，N_T3为数字陷波参数3。

在一些实施例中，数字陷波参数N_T1取值为六分之一参考频率的单位周期序 列长度、N_T2取值为三分之一参考频率的单位周期序列长度、N_T3取值为二分之 一参考频率的单位周期序列长度。在三级数字陷波参数N_T1＝1200、N_T2＝600、 N_T3＝400时，得到三级数字陷波域幅频特性仿真图，如图2所示。

由于三级数字陷波滤除了式(8)中波动频率成分，所述数字陷波序列终值 等于式(8)中直流成分P0，式(14)为所述交流有功功率测量结果。

式(14)得到交流有功功率测量结果，交流有功功率为直流功率、基波有 功功率、所有分次谐波有功功率、所有次谐波有功功率的总和。

以上陈述仅以实施例来进一步说明本发明的技术内容，以便于读者更容易理 解，但不代表本发明的实施方式仅限于此，任何依本发明所做的技术延伸或再 创造，均受本发明的保护。