基于超材料的紧凑平面结构抛物面反射器天线的设计方法

摘要

本发明公开了一种基于超材料的紧凑平面结构抛物面反射器天线的设计方法，它包括以下步骤：运用变换电磁学原理设计出具有平面边界的馈源单元；采用平面结构的抛物面反射器替代常规曲面结构的抛物面反射器作为反射器天线的反射面；将平面反射器与馈源单元组合设计成为紧凑的平面反射器天线。本发明反射面采用平面反射器，其反射特性与常规抛物面反射器等效；所设计的馈源单元本身对射线是“透明”的，即对射线不产生遮挡，而置于其中的馈源由于超材料产生的虚拟位移作用，其辐射特性等效于馈源置于距离反射面较远处产生的辐射特性；该反射器天线中反射器与馈源单元组合在一起形成紧凑型结构，避免了常规反射器天线中反射面与馈源分离的现象。

说明书

技术领域

本发明属于电磁/光学器件设计领域。涉及一种紧凑平面结构抛物面反射器天线的理论设 计方法。所设计反射器天线适用于微波、毫米波、太赫兹等频段。

背景技术

反射器天线作为宽频带高增益天线广泛应用于卫星通信、雷达、遥感和射电天文等领域。 它的基本结构由两部分组成：反射面和馈源。反射面为抛物面的反射器天线(抛物面反射器 天线)是其中最常用的一种形式。

抛物面反射器天线特性主要由其几何光学特性决定：焦点处发出的波束经反射器反射后 被准直，反射波束平行于反射器的主轴传播；所有从焦点到反射面再到口径平面的路径长度 均相等，且等于2倍焦距。

因此，常规抛物面反射器天线由一个抛物面反射器和一个位于焦点附近的馈源构成。这 样的结构使得反射器天线在安装、调试和使用等方面存在诸多不便，而且由于反射器与馈源 在空间上是相互分离的，它们之间可能存在的遮挡会显著影响天线的性能。然而从传统的反 射器天线的设计角度来看，目前尚未找到一种有效的方法能设计出天线特性基本保持不变(与 常规抛物面反射器天线相比)，且具有紧凑平面结构的反射器天线。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足而提供的一种基于超材料的紧凑平面结构抛物面反 射器天线的设计方法，该方法运用变换电磁学原理设计出具有平面边界的馈源单元；再采用 平面结构的抛物面反射器作为天线的反射面；将平面反射器与馈源单元组合设计成为一个紧 凑的平面反射器天线。该反射器天线具有与常规抛物面反射器天线相同的特性。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于超材料的紧凑平面结构抛物面反射器天线的设计方法，它包括以下具体步骤：

第一步：运用变换电磁学原理设计出具有平面边界的馈源单元；

第二步：采用平面结构的抛物面反射器替代常规曲面结构的抛物面反射器作为反射器天线的 反射面；

第三步：将馈源单元紧贴平面反射器，形成结构紧凑的平面反射器天线；

其中，所述馈源单元设计过程中涉及的电磁空间变换如下描述；边界Γ1与Γ4构成的封 闭空间为原始空间[由s₁(x,y,z)表示]；该部分空间通过坐标变换压缩到边界Γ1与Γ2之间[由 s₁'(x',y',z')表示]中，在直角坐标系中可表示为

x'＝f₁(x,y,z),y'＝g₁(x,y,z),z'＝h₁(x,y,z)(1)

式中f₁，g₁，h₁为坐标变换函数；该空间变换需满足的边界条件为：变换前后边界Γ1保持不 变，Γ4映射到Γ2；

此外，为了保持变换前后的电磁空间等效，在边界Γ2与Γ4之间取一边界Γ3，这样把Γ2与 Γ4之间的空间分为两部分；其中将边界Γ3与Γ4之间的空间[由s₂(x,y,z)表示]通过坐标变换 折叠到边界Γ3与Γ2之间[由s₂'(x',y',z')表示]中，在直角坐标系中可表示为：

x'＝f₂(x,y,z),y'＝g₂(x,y,z),z'＝h₂(x,y,z)(2)

式中f₂，g₂，h₂为坐标变换函数；该空间变换需满足的边界条件为：变换前后边界Γ3保持不 变，Γ4映射到Γ2；

其中，坐标变换函数f₁，g₁，h₁及f₂，g₂，h₂为满足边界条件的任意函数形式；边界Γ1 为平面，Γ2，Γ3，Γ4为任意曲面；

由坐标映射关系可知，原始空间s中的任一点，在变换空间s₁'中均有一个点与之对应即映射； 由坐标变换计算s₁'和s₂'中的材料参数即相对介电常数和相对磁导率，计算公式为：

ε'＝AεA^T/det(A),μ'＝AμA^T/det(A)(3)

式中A为雅克比变换矩阵；

所设计出的馈源单元为Γ1与Γ3所围结构；它包含两种超材料介质层，分别为Γ1与Γ2 之间通过压缩变换得到的超材料介质层和Γ2与Γ3之间通过折叠变换得到的超材料介质层； 所得超材料介质层对射线的传播具有调控作用，它使得放置于该结构中的馈源可以产生虚拟 位移，比如当馈源置于F'点处产生的辐射效果等效于馈源置于原始空间中F点处产生的辐射 效果。

将所设计馈源单元的平面一侧(即Γ1面)紧贴平面结构抛物面反射器的凹面介质层的中 心处，由此构成紧凑平面结构抛物面反射器天线。

所述平面结构抛物面反射器的设计可参考中国专利ZL201310577904.6，所设计出的平 面反射器具有双层结构，分别为凹面介质层和凸面介质层，由于抛物面反射器天线中抛物面 的凹面作为反射面，因此为了简化天线结构，此处采用单层结构，即平面反射面加凹面介质 层，这种简化的单层结构不会对反射器天线的特性产生显著影响。

本发明的技术效果在于：天线的反射面采用平面反射器，其反射特性与常规抛物面反射 器等效；所设计的馈源单元本身对射线是“透明”的，即对射线不产生遮挡，而置于其中的 馈源由于超材料产生的虚拟位移作用，其辐射特性等效于馈源置于距离反射面较远处产生的 辐射特性；该反射器天线中反射器与馈源单元组合在一起形成紧凑型结构，避免了常规反射 器天线中反射面与馈源分离的现象。因此，与常规发射器天线相比，本发明天线具备平面紧 凑结构因而便于安装使用；它节省了反射面与馈源间的空间；消除了反射面与馈源间可能存 在的遮挡对天线性能的影响。

附图说明

图1为本发明馈源单元空间映射示意图；

图2为本发明天线示意图；

图3为常规抛物面反射器天线示意图；

图4为本发明天线的近场分布图；

图5为常规抛物面反射器天线的近场分布图；

图6为两种天线的远场分布图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例来进一步详细叙述本发明。

参阅图2、图3，假设F点为抛物面的焦点，常规抛物面反射器天线是在F点附近处放置 馈源，馈源照射抛物面反射器如图3所示，发射波束经反射面反射后形成高定向的反射波束。 在图2中，馈源置于F点的映射点F'处，它发出的波束等效于馈源置于F点处发出的波束； 发射波束经平面发射器反射后会形成与常规抛物面反射器天线等效的反射波束，天线特性保 持不变。

实施例

馈源单元空间映射如图1所示，由式(1)和式(2)给出。

式(1)中的坐标变换函数在本实例中具体取为

$x^{\prime }=\frac{x_1}{x_3}x,y^{\prime }=y,z^{\prime }=z---\left(4\right)$

式(2)中的坐标变换在一、四象限分别计算。第一象限部分即AC'D中具体取为

$x^{\prime }=-\frac{x_1}{x_3-x_2}x-(\frac{x_1{x}_3}{y_1(x_3-x_2)}+\frac{x_1}{y_1})(y-y_1),y^{\prime }=y,z^{\prime }=z---\left(5\right)$

第四象限部分即BC'D中具体取为

$x^{\prime }=-\frac{x_1}{x_3-x_2}x-(\frac{x_1{x}_3}{y_1(x_3-x_2)}+\frac{x_1}{y_1})(y+y_1),y^{\prime }=y,z^{\prime }=z---\left(6\right)$

运用式(3)可计算出馈源单元各部分的材料参数。ABC'中参数为

${{ϵ}^{\prime }}_{xx}={{\mu }^{\prime }}_{xx}=\frac{x_1}{x_3},{{ϵ}^{\prime }}_{xy}={{\mu }^{\prime }}_{xy}=0,{{ϵ}^{\prime }}_{yy}={{\mu }^{\prime }}_{yy}=\frac{x_3}{x_1},{{ϵ}^{\prime }}_{zz}={{\mu }^{\prime }}_{zz}=\frac{x_3}{x_1}---\left(7\right)$

AC'D中参数为

$\begin{array}{c}{{ϵ}^{\prime }}_{xx}={{\mu }^{\prime }}_{xx}=-\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2}-\frac{{\left(x_1\right(x_3-x_2)+x_3(x_2-x_1\left)\right)}^2}{(x_2-x_1)(x_3-x_2)y_1^2},{{ϵ}^{\prime }}_{xy}={{\mu }^{\prime }}_{xy}=\frac{\left(x_1\right(x_3-x_2)+x_3(x_2-x_1\left)\right)}{y_1(x_2-x_1)},\\ {{ϵ}^{\prime }}_{yy}={{\mu }^{\prime }}_{yy}=-\frac{x_3-x_2}{x_2-x_1},{{ϵ}^{\prime }}_{zz}={{\mu }^{\prime }}_{zz}=-\frac{x_3-x_2}{x_2-x_1}\end{array}---\left(8\right)$

BC'D中参数为

$\begin{array}{c}{{ϵ}^{\prime }}_{xx}={{\mu }^{\prime }}_{xx}=-\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2}-\frac{{\left(x_1\right(x_3-x_2)+x_3(x_2-x_1\left)\right)}^2}{(x_2-x_1)(x_3-x_2){y_1}^2},{{ϵ}^{\prime }}_{xy}={{\mu }^{\prime }}_{xy}=-\frac{\left(x_1\right(x_3-x_2)+x_3(x_2-x_1\left)\right)}{y_1(x_2-x_1)},\\ {{ϵ}^{\prime }}_{yy}={{\mu }^{\prime }}_{yy}=-\frac{x_3-x_2}{x_2-x_1},{{ϵ}^{\prime }}_{zz}={{\mu }^{\prime }}_{zz}=-\frac{x_3-x_2}{x_2-x_1}\end{array}---\left(9\right)$

平面结构的抛物面反射器介质层材料参数为

${{ϵ}^{\prime }}_{xx}={{\mu }^{\prime }}_{xx}=\frac{2ap}{h^2-y^{\prime 2}+2ap}+\frac{{\mathrm{py}}^{\prime 2}{(h^2+2ap-2{\mathrm{px}}^{\prime })}^2}{2a(h^2+2ap-y^{\prime 2})}---\left(10\right)$

${{ϵ}^{\prime }}_{xy}={{\mu }^{\prime }}_{xy}=\frac{-y^{\prime }(h^2+2p(a-x^{\prime }))}{2{\mathrm{ap}}^2}---\left(11\right)$

${{ϵ}^{\prime }}_{yy}={{\mu }^{\prime }}_{yy}=\frac{h^2-y^{\prime 2}+2ap}{2ap}---\left(12\right)$

${{ϵ}^{\prime }}_{zz}={{\mu }^{\prime }}_{zz}=\frac{h^2-y^{\prime 2}+2ap}{2ap}---\left(13\right)$

其中p为标准抛物线方程的焦准距，a为平面反射器凹面介质层厚度，h为平面反射器半高度 (见图2所标示)。

下面给一个具体的仿真验证。馈源单元设计参数为：x₁＝0.05m，x₂＝0.1m，x₃＝0.2m， y₁＝0.05m。平面结构抛物面反射器设计参数为：p＝0.45，a＝0.05m，h＝0.6m。

在平面天线系统的馈源单元中处放置一个频率f＝3GHz的馈源[坐标为(x＝0.18m，y＝0)]， 此时天线系统的总电场分布如图4所示。图中可看出，馈源虽置于馈源单元内，但由于虚拟 位移效果，波束似乎是从馈源单元外的一点[坐标为(x＝0.27m，y＝0)]发出。为了清楚地对比， 图5给出了一个常规抛物面反射器天线的仿真结果，其中馈源置于(x＝0.27m，y＝0)处。通过 对比可以发现，本实施例中所设计的紧凑平面结构抛物面反射器天线具有与常规抛物面反射 器天线几乎一致的近场分布。为了定量对比两种天线系统，图6给出了它们的远场分布情况， 其中灰体粗实线代表实施例中所设计的紧凑平面结构反射器天线，黑体带圈虚线代表常规抛 物面反射器天线。所示结果表明，两种天线的远场分布也几乎一致。以上设计实施例及数值 实验证明了设计方法和设计结果的正确性。