一种综合考虑负荷与风电时序特性的随机生产模拟方法

摘要

本发明公开了一种综合考虑负荷与风电时序特性的随机生产模拟方法，其特征是：针对风电机组出力的时序间歇性和反调峰性、不可调度性，以及传统随机生产模拟多忽略负荷的时序特性，根据发电机组不同的运行模式提出了四种机组模型并进行随机生产模拟。本发明能快速、合理地研究风电时序特性和发电机组处于不同运行状态下各种运行因素对随机生产模拟的影响，从而能建立起更加全面的数学模型，提高计算效率。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统随机生产模拟领域，具体地说是一种综合考虑负荷与风电时序特性 的随机生产模拟方法。

背景技术

电力系统随机生产模拟是发电系统规划和运行优化的重要方法和工具。它是一种通过优 化发电机组的生产情况，考虑到发电机组和电力负荷的随机性，来计算出最优运行方式下各 个发电厂的发电量、电力系统的生产成本以及可靠性指标的算法，它常应用于电力系统电源 规划、可靠性评估、机组组合和电力市场。目前电力系统随机生产模拟的方法主要有模拟法 和解析法。模拟法模型简单、适应性强，但计算结果有明显的统计性质，计算效率不高。解 析法是在一定的简化假设条件下，建立电力系统数学模型，具有清晰的物理概念，精确的数 学模型，计算效率高，但传统模型考虑的因素较少，难以描述机组的各种运行状态。因此， 建立能考虑多种运行因素的机组模型，对于研究多种运行因素的影响具有重要意义。

含风电的电力系统随机生产模拟最重要的在于确定风电在负荷曲线上的最佳带负荷位 置。目前，对风电的处理方式主要有以下两种：负值负荷模型和多状态机组模型。将风电机 组等效为常规多状态机组模型能够表现出风电机组出力的概率性，但由于时间序列信息的丢 失，难以准确描述风力发电反调峰特性的影响；将风电处理为负值负荷，直接在负荷上减去， 对小规模风电并网具有一定可行性。随着风电规模的增加，建立大规模风电并网模型具有重 要的意义。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种综合考虑负荷与风电时序特 性的随机生产模拟方法，以期能快速、合理地研究风电时序特性和发电机组处于不同运行状 态下各种运行因素对随机生产模拟的影响，从而能建立起更加全面的数学模型，提高计算效 率。

本发明为达到上述发明目的采用如下技术方案：

本发明综合考虑负荷与风电时序特性的随机生产模拟方法，是应用于电力系统中，其特 点是按如下步骤进行：

步骤1、获取研究周期T内电力系统的发电机组数据、风电资源数据和时序负荷数据，由 所述时序负荷数据获得原始时序负荷曲线，并记为Load1；

步骤2、建立四种机组模型，包括：基荷机组模型、启停调峰机组模型、压负荷调峰机组 模型和两分段启停调峰机组模型；

步骤3、由所述发电机组数据和时序负荷数据，初步修正所述原始时序负荷曲线Load1， 获得初步修正时序负荷曲线，记为Load2；

步骤4、设定风电修正负荷次数为n，并初始化n＝1；

步骤5、由所述发电机组数据获得供热机组强迫出力，根据所述风电资源数据和供热机组 强迫出力，修正所述初步修正时序负荷曲线Load2，获得第n次风电接纳量W_n和第n次时序 净负荷曲线Load3_n；

步骤6、将所述第n次时序净负荷曲线Load3_n转化为第n次等效持续负荷曲线，并求取所 述第n次等效持续负荷曲线上，负荷值为X处的初始累积概率P_0,n(X)、初始累积频率F_0,n(X)、 初始电量不足期望值EENS_0,n(X)和初始最大增长速率

步骤7、根据所述电力系统的运行需求确定所述电力系统的初始旋转备用容量和初 始爬坡容量值

步骤8、由所述发电机组数据获得总投运次数I；设定投运机组次数为i，并初始化i＝1；

步骤9、根据电力系统的约束条件，以最低发电成本为目标，判断是否需要重新修正风电， 若需要，则将n+1赋值给n，并返回步骤5执行，若不需要，则确定第i次投运的发电机组号；

步骤10、根据所述第i次投运的发电机组类型及带基荷的状况，确定第i次投运的发电机 组所属的机组模型；

当i＝1时，由所述初始累积概率P_0,n(X)和所述初始累积频率F_0,n(X)获得第i次投运发电机 组时所述电力系统需要机组投运的转移率和不需要机组投运的转移率

当i≠1时，由第i-1次投运发电机组后的累积概率P_i-1,n(X)和第i-1次累计频率F_i-1,n(X)获 得第i次投运发电机组时所述电力系统需要机组投运的转移率和不需要机组投运的转移 率

步骤11、根据所述第i次投运的发电机组号，修正获得第i次投运发电机组后所述电力系 统的旋转备用容量和爬坡容量

步骤12、将所述第i次投运的发电机组所属的机组模型转化为等效两状态机组模型或等效 三状态机组模型；

步骤13、将所述等效两状态机组模型或等效三状态机组模型进行随机生产模拟，获得第i 次投运发电机组后的累积概率P_i,n(X)、累积频率F_i,n(X)、电量不足期望值EENS_i,n(X)和最大 增长速率

步骤14、累计第i次投运发电机后的总投运容量，并判断i＜I是否成立；若成立，则将i+1 赋值给i；并返回步骤9；否则，表示完成随机生产模拟。

本发明综合考虑负荷与风电时序特性的随机生产模拟方法的特点也在于：

步骤1中所述发电机组包括火电发电机组、水电发电机组和核电发电机组；所述发电机 组数据包括机组的类型、台数、容量、出力上下限、平均无故障时间MTTF、平均修复时间 MTTR以及耗量微增率；所述风电资源数据包括风电机组出力及其对应的时段；所述时序负 荷数据为按时间顺序排列的逐小时负荷。

步骤2中是根据随机生产模拟过程中机组的不同运行状态、带基荷的状况以及分段机组 容量来建立四种机组模型；

所述基荷机组模型：表示一台以额定容量在基荷运行的不分段连续运行机组；

所述启停调峰机组模型：表示一台以额定容量在基荷以上做调峰运行的不分段间歇运行 机组；

所述压负荷调峰机组模型：表示一台第一分段以最小技术出力在基荷运行，第二分段在 基荷以上做调峰运行的分段连续运行机组；

所述两分段启停调峰机组模型：表示一台两个分段均在基荷以上做调峰运行的分段间歇 运行机组。

步骤5中所述第n次风电接纳量W_n按如下步骤获得：

步骤a、设定变量t，并初始化t＝1；将初步修正时序负荷曲线Load2在t时刻的负荷值记 为Load2t；

步骤b、判断n＝1是否成立，若成立，则转步骤c；否则，转步骤d；

步骤c、判断t时刻是否满足：Load2t-强迫出力>＝风电机组发电量；

若满足，则令t时刻的风电接纳量＝风电机组发电量；否则，令t时刻风电接纳量＝Load2t- 强迫出力；转步骤f；

步骤d、以λ为弃风比率；判断t时刻是否满足：Load2t-(强迫出力+λ×风电装机容量× n)>＝风电机组发电量；

若满足，则令t时刻风电接纳量＝风电机组发电量；否则，转步骤e；

步骤e、判断Load2t-(强迫出力+λ×风电装机容量×n)>0是否成立，若成立，则令t时 刻风电接纳量＝Load2t-(强迫出力+λ×风电装机容量×n)；否则，令t时刻风电接纳量＝风电 机组发电量；

步骤f、判断t＝T是否成立，若成立，则表示获得第n次风电接纳量W_n；否则，将t+1赋 值给t，并返回步骤b。

步骤9中是按如下步骤判断是否需要重新修正风电：

步骤(1)、判断i＞1且第i次投运发电机后的总投运容量大于所述电力系统的最大负荷是否 成立，若成立，则选择耗量微增率最小的机组或机组分段进行投运，并转步骤(7)；否则，转 步骤(2)；

步骤(2)、判断所有未投运的机组中是否还有强迫出力机组或机组分段，若有，则选取耗 量微增率最小的强迫出力机组或机组分段进行投运，并转步骤(7)；否则，转步骤(3)；

步骤(3)、判断是否满足所述电力系统的旋转备用约束和爬坡约束条件，若满足，则转步 骤(5)；否则，转步骤(4)；

步骤(4)、判断所有未投运的机组中是否存在分段机组的第一分段，若存在，则选取耗量 微增率最小的第一分段进行投运，并转步骤(7)；否则，表示需要重新修正风电；

步骤(5)、查找所有未投运的机组中耗量微增率最小的机组或机组分段，判断该机组或机 组分段是否为分段机组的第二分段；若是，则转步骤(6)；否则，转步骤(7)；

步骤(6)、对所述电力系统的旋转备用容量和爬坡容量进行预修正，并判断是否满足预修 正后的旋转备用约束和爬坡约束条件，若满足，则投入分段机组的第二分段，并转步骤(7)； 否则，则在排除最小比耗量机组为分段机组的第二分段的情况下，转步骤(5)；

步骤(7)、表示不需要重新修正风电。

步骤9中所述电力系统的约束条件包括如式(1)和式(2)所示的旋转备用约束和爬坡约束 的：

${\mathrm{SPR}}_{i,n}^s\ge ({\mathrm{SPR}}_0^l+{\mathrm{SPR}}_0^g)={\mathrm{SPR}}_0---\left(1\right)$

${\mathrm{\Delta C}}_{i,n}^s\left(\Delta t\right)\ge \Delta t\times \{\frac{{\mathrm{SPR}}_0^g}{t_0}+max[\frac{{\mathrm{SPR}}_0^l}{t_0},{\partial }_i\left(X_i\right)\left]\right\}---\left(2\right)$

式(1)和式(2)中：表示第i次投运发电机组后所述电力系统的旋转备用容量；SPR₀为 系统的旋转备用容量需求；表示第i次投运发电机组后所述电力系统的增荷容量；t₀为要求旋转备用容量投入的时间；为事故旋转备用容量需求；为负荷增长旋转备 用容量需求；X_i为第i次投运的发电机组在等效持续负荷曲线上的投运点；表示第i次 投运的发电机组在投运点X_i处最大增荷速率；Δt表示爬坡时间。

步骤10中，所述需要机组投运的转移率和不需要机组投运的转移率按利用式(3) 和式(4)进行计算：

${\rho }_{+}^{i,n}=F_{i-1,n}\left(X_i\right)/(1-P_{i-1,n}(X_i\left)\right)---\left(3\right)$

${\rho }_{-}^{i,n}=F_{i-1,n}\left(X_i\right)/P_{i-1,n}\left(X_i\right)---\left(4\right)$

式(3)和式(4)中：F_i-1,n(X_i)表示第i-1次投运发电机组后负荷值X＝X_i处的累积概率； P_i-1,n(X_i)表示第i-1次投运发电机组后负荷值X＝X_i处的累积频率。

步骤11中，按如下情况修正所述旋转备用容量和爬坡容量

(a)如果第i次投运的发电机组为分段机组的第一分段，其容量为C_dⁱ，则利用式(5)和式(6) 进行修正：

${\mathrm{SPR}}_{i,n}^s={\mathrm{SPR}}_{i-1,n}^s+({C_e}^i-{C_d}^i)---\left(5\right)$

${\mathrm{\Delta C}}_{i,n}^s\left(\Delta t\right)=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\Delta C}}_{i-1,n}^s\left(\Delta t\right)+{\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t,& {\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t<({C_e}^i-{C_d}^i)\\ {\mathrm{\Delta C}}_{i-1,n}^s\left(\Delta t\right)+({C_e}^i-{C_d}^i),& {\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t<({C_e}^i-{C_d}^i)\end{array}\right)---\left(6\right)$

(b)如果第i次投运的发电机组为分段机组的第二分段，其容量为X_dⁱ，则利用式(7)和式(8) 进行修正：

${\mathrm{SPR}}_{i,n}^s={\mathrm{SPR}}_{i-1,n}^s-{X_d}^i---\left(7\right)$

${\mathrm{\Delta C}}_{i,n}^s\left(\Delta t\right)=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\Delta C}}_{i-1,n}^s\left(\Delta t\right)-{\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t,& {\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t<{X_d}^i\\ {\mathrm{\Delta C}}_{i-1,n}^s\left(\Delta t\right)-{X_d}^i,& {\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t\ge {X_d}^i\end{array}\right)---\left(8\right)$

(c)如果第i次投运的发电机组为不分段机组，则利用式(9)和式(10)进行修正：

${\mathrm{SPR}}_{i,n}^s={\mathrm{SPR}}_{i-1,n}^s---\left(9\right)$

${\mathrm{\Delta C}}_{i,n}^s\left(\Delta t\right)={\mathrm{\Delta C}}_{i-1,n}^s\left(\Delta t\right)---\left(10\right)$

式(5)-式(10)中，C_eⁱ表示第i次投运的发电机组的额定容量；表示第i-1次投运发 电机组后电力系统的旋转备用容量；表示第i-1次投运发电机组后系统的爬坡容 量。

步骤13中所述的累积概率P_i,n(X)、累积频率F_i,n(X)、电量不足期望值EENS_i,n(X)和最大 增长速率是按如下情况获得：

${\partial }_{i,n}\left(X\right)={\partial }_{0,n}\left(X\right)---\left(11\right)$

1)若第i次投运的发电机组为不分段机组或分段机组的第一分段，则利用式(12)、式(13) 和式(14)获得累积概率P_i,n(X)、累积频率F_i,n(X)和电量不足期望值EENS_i,n(X)：

P_i,n(X)＝P_i-1,n(X)·(1-FORⁱ)+P_i-1,n(X-Cⁱ)·FORⁱ(12)

F_i,n(X)＝F_i-1,n(X)·(1-FORⁱ)+F_i-1,n(X-Cⁱ)·FORⁱ+u_eⁱ·FORⁱ·[P_i-1,n(X-Cⁱ)-P_i-1,n(X)](13)

EENS_i,n(X)＝EENS_i-1,n(X)·(1-FORⁱ)+EENS_i-1,n(X-Cⁱ)·FORⁱ(14)

式(12)、式(13)和式(14)中：X表示所述等效持续负荷曲线上的负荷值；P_i,n(X)、F_i,n(X)和 EENS_i,n(X)分别表示第i次机组投运后等效持续负荷曲线上负荷值为X处的累积概率、累积频 率和电量不足期望值；P_i-1,n(X)、F_i-1,n(X)和EENS_i-1,n(X)分别表示第i-1次机组投运后等效 持续负荷曲线上负荷值为X处的累积概率、累积频率和电量不足期望值；FORⁱ表示第i次投 运的发电机组的等效两状态机组出力为零的概率；u_eⁱ表示所述等效两状态机组的等效修复 率；Cⁱ表示第i次投运的发电机组或机组分段的容量，若第i次投运的发电机组为不分段机组， 则Cⁱ＝C_eⁱ，若第i次投运的发电机组为分段机组的第一分段，则Cⁱ＝C_dⁱ。

若第i次投运的发电机组为分段机组的第二分段，则利用式(15)、式(16)和式(17)进行反 卷积运算，获得反卷积运算后的累积概率P₁ⁱ(X)、累积频率F₁ⁱ(X)和电量不足期望值 EENS₁ⁱ(X)：再利用式(18、式(19)和式(20)，获得累积概率P_i,n(X)、累积频率F_i,n(X)和电量不 足期望值EENS_i,n(X)：

P₁ⁱ(X)＝[P_i-1,n(X)-P₁ⁱ(X-C_dⁱ)·FORⁱ]/(1-FORⁱ)(15)

F₁ⁱ(X)＝[F_i-1.n(X)-F₁ⁱ(X-C_dⁱ)·FORⁱ-u_eⁱ·FORⁱ·(P₁ⁱ(X-C_dⁱ)-P₁ⁱ(X))]/(1-FORⁱ)(16)

EENS₁ⁱ(X)＝[EENS_i-1,n(X)-EENS₁ⁱ(X-C_dⁱ)]/(1-FORⁱ)(17)

P_i,n(X)＝P₁ⁱ(X)·AVⁱ+P₁ⁱ(X-X_dⁱ)·DFORⁱ+P₁ⁱ(X-C_eⁱ)·FORⁱ(18)

F_i,n(X)＝F₁ⁱ(X)·AVⁱ+F₁ⁱ(X-X_dⁱ)·DFORⁱ+F₁ⁱ(X-C_eⁱ)·FORⁱ+AVⁱ·λ_Tⁱ·[P₁ⁱ(X-C_eⁱ)-P₁ⁱ(X)]

+AVⁱ·ρ_-ⁱ·[P₁ⁱ(X-X_dⁱ)-P₁ⁱ(X)]+DFORⁱ·λ_Dⁱ·[P₁ⁱ(X-C_eⁱ)-P₁ⁱ(X-X_dⁱ)]

(19)

EENS_i,n(X)＝EENS₁ⁱ(X)·AVⁱ+EENS₁ⁱ(X-X_dⁱ)·DFORⁱ+EENS₁ⁱ(X-C_eⁱ)·FORⁱ(20)

式(15)—式(20)中：AVⁱ，DFORⁱ，FORⁱ分别表示所述等效三状态机组额定出力概率、 降额出力概率和零出力概率；λ_Tⁱ和λ_Dⁱ分别表示所述等效三状态机组中额定状态和降额状态 的强迫停运率，P₁ⁱ(X)，F₁ⁱ(X)，EENS₁ⁱ(X)分别表示将一段反卷积后等效持续负荷曲线上 负荷值为X处的累积概率、累积频率和电量不足期望值。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明通过建立一种综合考虑负荷与风电时序特性的随机生产模拟方法，充分考虑了 风电的时序特性和机组处在不同运行状态下各种运行因素对随机生产模拟的影响，是一种高 效、全面的电力系统随机生产模拟的方法。与传统随机生产模拟机组模型不同，本发明根据 投运机组类型及带负荷位置确定机组模型，同一机组模型因带负荷位置不同而改变，有效反 映出所有机组的运行情况；另外，本发明可有效考虑系统备用和爬坡约束，以及机组最小开 停机限制、启动失败和爬坡时间约束等因素的影响，提高了计算速度，具有重要的工程应用 价值。

2、本发明采用时序负荷曲线，并提取时序负荷的相关信息，可有效反映负荷时序改变对 整个随机生产模拟过程的影响。

3、本发明根据随机生产模拟过程中机组的不同运行状态(如降额、间歇、连续)、带负荷 位置(是否带基荷)及分段机组，建立了四种多状态机组模型，可考虑机组启动失败率、最小 开停机时间限制和爬坡速率限制，充分考虑了机组自身结构和各种运行因素的影响，提高了 解析法数学模型的合理性。

4、本发明重点考虑机组发电时段中出现强迫停运的概率，采用系统需要机组投入的情况 下机组故障的条件强迫停运率CFOR进行卷积运算，其中条件强迫停运率CFOR不仅与已投 运机组的停运特性有关，也与负荷频率转移特性有关，因此动态计算条件强迫停运率CFOR， 能有效去除在系统不需要机组投运时故障对卷积计算的影响。

5、本发明着重考虑风电的反调峰性和不可调度性，提出了大规模风电并网时谷荷比例弃 风的方法，充分保留了风电出力的时序特性。

6、本发明提供了系统的旋转备用和爬坡约束条件，并在每次投运机组或机组分段后进行 校验，保证了旋转备用和爬坡约束能时刻满足，提高了系统的可靠性。

7、本发明将四种多状态机组模型转化为等效两状态机组模型和等效三状态机组模型，简 化了机组模型的卷积运算，提高了计算效率。

附图说明

图1为本发明中综合考虑负荷与风电时序特性的随机生产模拟方法建模流程图；

图2为本发明中基荷机组的两状态机组模型(模型1)状态空间图；

图3为本发明中启停调峰机组模型的五状态机组模型(模型2)状态空间图；

图4为本发明中压负荷调峰机组模型的四状态机组模型(模型3)状态空间图；

图5为本发明中两分段启停调峰机组模型七状态机组模型(模型4)状态空间图；

图6为本发明中库容式水电削峰逐次切负荷方法示意图；

图7为本发明中等效持续负荷曲线图；

图8为本发明中风电谷荷弃风示意图；

图9为本发明中等效两状态机组模型状态空间图；

图10为本发明中等效三状态机组模型状态空间图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例中，综合考虑负荷与风电时序特性的随机生产模拟方法按如下步 骤进行：

步骤1、获取研究周期T内电力系统的发电机组数据、风电资源数据和时序负荷数据，由 时序负荷数据获得原始时序负荷曲线，并记为Load1；

步骤1中的发电机组包括火电发电机组、水电发电机组和核电发电机组；发电机组数据 包括机组的类型(分段情况)、台数、容量、出力上下限、平均无故障时间MTTF、平均修复 时间MTTR以及耗量微增率；风电资源数据包括风电机组出力及其对应的时段；时序负荷数 据为按时间顺序排列的逐小时负荷。所有含时间信息的数值计算时需要保证单位统一(如可统 一以小时为单位)。

步骤2、建立四种机组模型，包括：基荷机组模型、启停调峰机组模型、压负荷调峰机组 模型和两分段启停调峰机组模型；

步骤2是根据随机生产模拟过程中机组的不同运行状态(如降额、间歇、连续)、带基荷的 状况(是否带基荷)以及分段机组容量(假设分段机组第一分段容量等于降额状态出力)来建立 四种机组模型；

基荷机组模型(两状态模型)如图2所示：表示一台以额定容量在基荷运行的不分段连续 运行机组；其停运概率与传统生产模拟的模型无异，可直接采用强迫停运率FOR(即机组零 状态概率)计算。

启停调峰机组模型(五状态模型)如图3所示：表示一台以额定容量在基荷以上做调峰运 行的不分段间歇运行机组；需转化为等效两状态机组模型进行计算。

压负荷调峰机组模型(四状态模型)如图4所示：表示一台第一分段以最小技术出力在基荷 运行，第二分段在基荷以上做调峰运行的分段连续运行机组；在系统需要机组投运的情况下， 需转化为等效三状态机组模型进行计算。

两分段启停调峰机组模型(七状态模型)如图5所示：表示一台两个分段均在基荷以上做调 峰运行的分段间歇运行机组。同样需转化为等效三状态机组模型进行计算。

步骤3、由发电机组数据和时序负荷数据，初步修正原始时序负荷曲线Load1，获得初步 修正时序负荷曲线，记为Load2；

步骤3中的初步修正原始时序负荷曲线Load1主要为：以时间顺序排列的逐小时负荷数 据，先按负的负荷模型处理承担基荷的核电和径流水电；针对水电比重较小的系统，再按逐 次切负荷方法，安排库容式水电进行削峰，降低负荷曲线的峰谷差；若水电所占比重较大， 则将库容式水电机组在负荷曲线上寻求最佳工作位置并进行卷积运算。

逐次切负荷法：根据日负荷图得到最大负荷；用最大负荷减去该机组最大允许出力以定 出该机组最初工作位置；如图6所示，对于该机组如果阴影部分的面积大于给定值，则抬高 工作位置；反之则降低工作位置。让工作位置以上的负荷都由该机组带，并将大于该机组最 大允许出力时段的出力取其最大允许出力值。

如图6所示，抬高或降低工作位置的步长取Δx＝(E-E_g)/T，T为模拟时间长度，一般取 24h，当|E-E_g|≤ε时满足迭代要求,ε为设定的精度。

步骤4、设定风电修正负荷次数为n，并初始化n＝1；若风电不需要进行多次谷荷弃风， 则n＝1不会改变；若风电需进行多次谷荷弃风，则每进行一次谷荷弃风，n的值就会增加1， 但由于多次弃风的次数无法提前确定，故n的最大值也无法提前知晓，只有完成整个随机生 产过程之后才能确定(需要注意的是，只要风电修正次数改变，所有的机组需要重新安排投运， 故机组参数和系统约束条件参数均为第n次风电修正负荷后的值)。

步骤5、由发电机组数据获得供热机组强迫出力，根据风电资源数据和供热机组强迫出力 (即所有机组最小技术出力之和)，修正初步修正时序负荷曲线Load2，获得第n次风电接纳量 W_n和第n次时序净负荷曲线Load3_n；

步骤5中的第n次风电接纳量W_n按如下步骤获得：

步骤a、设定变量t，并初始化t＝1；将初步修正时序负荷曲线Load2在t时刻的负荷值记 为Load2t；

步骤b、判断n＝1是否成立，若成立，则转步骤c；否则，转步骤d；

步骤c、判断t时刻是否满足：Load2t-强迫出力>＝风电机组发电量；

若满足，则令t时刻的风电接纳量＝风电机组发电量；否则，令t时刻风电接纳量＝Load2t- 强迫出力；转步骤f；

步骤d、以λ为弃风比率；判断t时刻是否满足：Load2t-(强迫出力+λ×风电装机容量× n)>＝风电机组发电量；

若满足，则令t时刻风电接纳量＝风电机组发电量；否则，转步骤e；

步骤e、判断Load2t-(强迫出力+λ×风电装机容量×n)>0是否成立，若成立，则令t时 刻风电接纳量＝Load2t-(强迫出力+λ×风电装机容量×n)；否则，令t时刻风电接纳量＝风电 机组发电量；

步骤f、判断t＝T是否成立，若成立，则表示获得第n次风电接纳量W_n；否则，将t+1赋 值给t，并返回步骤b。

以T＝24为例，如图7所示，当n＝1时，经过初始谷荷弃风，可获得周期T内的初始弃 风量和初始风电接纳接纳量W₁；当n＞1时，经过多次谷荷弃风直到满足约束条件，最终可获 得周期T内的弃风量和风电接纳接纳量W_n；

步骤6、将第n次时序净负荷曲线Load3_n转化为第n次等效持续负荷曲线，并求取第n次 等效持续负荷曲线上，负荷值为X处的初始累积概率P_0,n(X)、初始累积频率F_0,n(X)、初始电 量不足期望值EENS_0,n(X)和初始最大增长速率

步骤6中的负荷值为X处的初始累积概率P_0,n(X)、初始累积频率F_0,n(X)、初始电量不足 期望值EENS_0,n(X)和初始最大增长速率是按如下步骤求取：

如图8，取从某日正午12点开始连续24h数据：

初始累积概率P_0,n(X)、累积频率F_0,n(X)和负荷最大增长速率的计算式如下：

$P_{0,n}\left(X\right)=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{P}_t\left(X\right)---\left(1\right)$

$F_{0,n}\left(X\right)=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{F}_t\left(X\right)/T$(次/h)(2)

${\partial }_{0,n}\left(X\right)=max\{{\partial }_1\left(X\right),{\partial }_2\left(X\right),...{\partial }_T\left(X\right)\}(MW/h)---\left(3\right)$

式(1)-式(3)中：P_t(X)，F_t(X)和为各时刻负荷值为X处的累积概率，累积频率和 增长速率，其计算式如下：

$P_t\left(X\right)=\left(\begin{array}{cc}1.0,& x_t\ge X\\ 0,& else\end{array}\right)---\left(4\right)$

$F_t\left(X\right)=\left(\begin{array}{cc}1.0,& x_t\le X\le x_{t+1}\\ 0,& else\end{array}\right)---\left(5\right)$

${\partial }_t\left(X\right)=\left(\begin{array}{cc}{x}_{t+1}-x_t& x_t\le X\le x_{t+1}\\ 0& else\end{array}\right)---\left(6\right)$

式(4)-式(6)中：x_t，x_t+1为t和t+1时刻的负荷值。

初始电量不足期望值EENS_0,n(X)为图8中阴影部分面积；本发明中负荷值X代表一系列 负荷点，其值从0开始到((最大负荷+机组总容量)/ΔΧ+1)·ΔΧ为止，步长为ΔΧ(一般取机组 容量最大公约数)。

步骤7、根据电力系统的运行需求确定(第n次风电修正负荷后)电力系统的初始旋转备用 容量和初始爬坡容量值以及爬坡容量需求、事故备用容量需求和负荷增长 备用容量需求；

步骤8、由发电机组数据获得总投运次数I；设定投运机组次数为i，并初始化i＝1；

步骤8中的总投运次数I＝分段机组台数×2+不分段机组台数。

步骤9、根据电力系统的约束条件，以最低发电成本为目标，判断是否需要重新修正风电， 若需要，则将n+1赋值给n，并返回步骤5执行，若不需要，则确定第i次投运的发电机组号；

步骤9是按如下步骤判断是否需要重新修正风电：

步骤(1)、判断i＞1且第i次投运发电机后的总投运容量大于电力系统的最大负荷是否成 立，若成立，则选择耗量微增率最小的机组或机组分段进行投运，并转步骤(7)；否则，转步 骤(2)；

步骤(2)、判断所有未投运的机组中是否还有强迫出力机组或机组分段，若有，则选取耗 量微增率最小的强迫出力机组或机组分段进行投运，并转步骤(7)；否则，转步骤(3)；

步骤(3)、判断是否满足电力系统的旋转备用约束和爬坡约束条件，若满足，则转步骤(5)； 否则，转步骤(4)；

步骤(4)、判断所有未投运的机组中是否存在分段机组的第一分段，若存在，则选取耗量 微增率最小的第一分段进行投运，并转步骤(7)；否则，表示需要重新修正风电；

步骤(5)、查找所有未投运的机组中耗量微增率最小的机组或机组分段，判断该机组或机 组分段是否为分段机组的第二分段；若是，则转步骤(6)；否则，转步骤(7)；

步骤(6)、对电力系统的旋转备用容量和爬坡容量进行预修正，并判断是否满足预修正后 的旋转备用约束和爬坡约束条件，若满足，则投入分段机组的第二分段，并转步骤(7)；否则， 则在排除最小比耗量机组为分段机组的第二分段的情况下，转步骤(5)；

步骤(7)、表示不需要重新修正风电。

步骤9中电力系统的约束条件包括如式(7)和式(8)所示的旋转备用约束和爬坡约束：

${\mathrm{SPR}}_{i,n}^s\ge ({\mathrm{SPR}}_0^l+{\mathrm{SPR}}_0^g)={\mathrm{SPR}}_0---\left(7\right)$

${\mathrm{\Delta C}}_{i,n}^s\left(\Delta t\right)\ge \Delta t\times \{\frac{{\mathrm{SPR}}_0^g}{t_0}+max[\frac{{\mathrm{SPR}}_0^l}{t_0},{\partial }_i\left(X_i\right)\left]\right\}---\left(8\right)$

式(7)和式(8)中：表示(第n次风电修正负荷后)第i次投运发电机组后电力系统的旋 转备用容量，常规机组都没有投运时，其值为可快速投运的冷备用机组容量；SPR₀为系统的 旋转备用容量需求，通常为一给定值；表示(第n次风电修正负荷后)第i次投运发电 机组后电力系统的增荷容量，若投入不分段机组，增荷容量不变，如投入分段机组，则需要 对增荷容量进行修正；t₀为要求旋转备用容量投入的时间；为事故旋转备用容量需求， 即系统要求其设置的事故旋转备用容量在t₀小时内全部到达(若取t₀＝0.2h，即要求12min 内系统能够提供所需旋转备用容量值)；为负荷增长旋转备用容量需求，负荷备用需要 的平均增荷速率为式(8)不等式右边整体代表系统的爬坡容量需求，由于 可见其值为一变量；X_i为第i次投运的发电机组在等效持续负荷曲线上 的投运点；表示(第n次风电修正负荷后)第i次投运的发电机组在投运点X_i处最大增 荷速率；Δt表示考虑爬坡速率约束的爬坡时间，可取Δt＝0.25h(即15min)。

除考虑系统旋转备用约束和爬坡约束条件外，还考虑总投运容量与最大负荷关系，机组 的随机故障、机组启动失败概率P_S、机组最小开停机时间限制和机组爬坡速率的限制TR(以 启停调峰机组模型为例，即从零出力状态到满额出力状态所需的爬坡时间)。

步骤10、根据第i次投运的发电机组类型及带基荷的状况，确定第i次投运的发电机组所 属的机组模型；

当i＝1时，由初始累积概率P_0,n(X)和初始累积频率F_0,n(X)获得(第n次风电修正负荷后) 第i次投运发电机组时电力系统需要机组投运的转移率和不需要机组投运的转移率

当i≠1时，由第i-1次投运发电机组后的累积概率P_i-1,n(X)和第i-1次累计频率F_i-1,n(X)获 得(第n次风电修正负荷后)第i次投运发电机组时电力系统需要机组投运的转移率和不需 要机组投运的转移率

步骤10中的需要机组投运的转移率和不需要机组投运的转移率按利用式(9)和式 (10)进行计算：

${\rho }_{+}^{i,n}=F_{i-1,n}\left(X_i\right)/(1-P_{i-1,n}(X_i\left)\right)---\left(9\right)$

${\rho }_{-}^{i,n}=F_{i-1,n}\left(X_i\right)/P_{i-1,n}\left(X_i\right)---\left(10\right)$

式(9)和式(10)中：F_i-1,n(X_i)表示(第n次风电修正负荷后)第i-1次投运发电机组后负荷值 X＝X_i处的累积概率；P_i-1,n(X_i)表示(第n次风电修正负荷后)第i-1次投运发电机组后负荷值 X＝X_i处的累积频率。

设定发电机组最小连续运行时间和最小经济停机时间假设整个系统的停运持续时 间和正常运行时间服从电力系统需要机组投运的转移率(又称“需求率”)和不需要机组投 运的转移率(又称“不需求率”)的指数分布，故：

${p_u}^i=e^{-{{\rho }_{-}}^{i,n}}\times T_u^i---\left(11\right)$

${p_d}^i=e^{-{{\rho }_{+}}^{i,n}}\times T_d^i---\left(12\right)$

式(11)和式(12)中：p_uⁱ是第i次投运的发电机组的运行时间大于最小连续运行时间的概 率；p_dⁱ是第i次投运的发电机组的停运时间大于最小经济停机时间的概率。

机组的开停机限制约束：需将启停调峰机组和两分段启停调峰机组模型中的需求率和 不需求按下式进行修正：

${\rho }_{+}^{\prime i,n}={{\rho }_{+}}^{i,n}\times {p_u}^i\times {p_d}^i---\left(13\right)$

${\rho }_{-}^{\prime i,n}={{\rho }_{-}}^{i,n}\times {p_u}^i\times {p_d}^i---\left(14\right)$

此时修正后的需求率和不需求在原有的基础上打了折扣，所得的机组模型为考 虑机组最小开停机限制后，机组在整个随机生产模拟过程中的状态空间图，各部分概率即为 机组在整个生产模拟过程中所处在该状态的概率；修正后的需求率则表示加入开停机时 间限制后，机组从备用状态的向爬坡状态的实际转移率。

步骤11、根据第i次投运的发电机组号，修正获得(第n次风电修正负荷后)第i次投运发电 机组后电力系统的旋转备用容量和爬坡容量

步骤11中是按如下情况修正旋转备用容量和爬坡容量

(a)如果第i次投运的发电机组为分段机组的第一分段，其容量为C_dⁱ，此时机组1段投运， 第2分段处在旋转备用状态，备用容量增加量，爬坡容量也增加，增加的爬坡容量最多为2 段容量，则利用式(15)和式(16)进行修正：

${\mathrm{SPR}}_{i,n}^s={\mathrm{SPR}}_{i-1,n}^s+({C_e}^i-{C_d}^i)---\left(15\right)$

${\mathrm{\Delta C}}_{i,n}^s\left(\Delta t\right)=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\Delta C}}_{i-1,n}^s\left(\Delta t\right)+{\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t,& {\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t<({C_e}^i-{C_d}^i)\\ {\mathrm{\Delta C}}_{i-1,n}^s\left(\Delta t\right)+({C_e}^i-{C_d}^i),& {\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t\ge ({C_e}^i-{C_d}^i)\end{array}\right)---\left(16\right)$

(b)如果第i次投运的发电机组为分段机组的第二分段，其容量为X_dⁱ，2段退出旋转备用 状态，备用容量减少，爬坡容量也随之减少，减少的爬坡容量最多为2段容量，则利用式(17) 和式(18)进行修正：

${\mathrm{SPR}}_{i,n}^s={\mathrm{SPR}}_{i-1,n}^s-{X_d}^i---\left(17\right)$

${\mathrm{\Delta C}}_{i,n}^s\left(\Delta t\right)=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\Delta C}}_{i-1,n}^s\left(\Delta t\right)-{\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t,& {\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t<{X_d}^i\\ {\mathrm{\Delta C}}_{i-1,n}^s\left(\Delta t\right)-{X_d}^i,& {\partial }_{i,n}\left(X_i\right)\times \Delta t\ge {X_d}^i\end{array}\right)---\left(18\right)$

(c)如果第i次投运的发电机组为不分段机组，机组投运对系统的备用容量和爬坡容量没有 影响，则利用式(19)和式(20)进行修正：

${\mathrm{SPR}}_{i,n}^s={\mathrm{SPR}}_{i-1,n}^s---\left(19\right)$

${\mathrm{\Delta C}}_{i,n}^s\left(\Delta t\right)={\mathrm{\Delta C}}_{i-1,n}^s\left(\Delta t\right)---\left(20\right)$

式(15)-式(20)中，C_eⁱ表示第i次投运的发电机组的额定容量；表示(第n次风电修 正负荷后)第i-1次投运发电机组后电力系统的旋转备用容量；表示(第n次风电修 正负荷后)第i-1次投运发电机组后系统的爬坡容量。

步骤12、将第i次投运的发电机组所属的机组模型转化为等效两状态机组模型，如图9 所示，或等效三状态机组模型，如图10所示；

基荷机组模型和启停调峰机组模型需转化为等效两状态机组模型，压负荷调峰机组模型 和两分段启停调峰机组模型需转化为等效三状态机组模型；其等效两状态机组模型或等效三 状态机组模型的状态概率计算如下：

1)基荷机组模型(两状态模型)可直接采用强迫停运率FOR(即机组零状态概率)计算。即：

CFOR＝FOR(21)

2)启停调峰机组模型(五状态模型)需转化为等效两状态机组模型进行计算。停运概率采用 条件强迫停运率CFOR计算，CFOR一般指系统需要机组投运的情况下机组故障的概率；需 要注意的是，图3考虑了爬坡时间约束，此时CFOR表示系统需要机组投运的情况下机组出 力为零的概率，图中爬坡状态为机组刚启动状态，其出力为零。故:

$CFOR=\frac{P4+P5}{P3+P4+P5}---\left(22\right)$

式(22)中：P3，P4，P5分别表示图中机组模型中状态3，4，5的概率。

3)压负荷调峰机组模型(四状态模型)在系统需要机组投运的情况下，需转化为等效三状态 机组模型进行计算。等效三状态的三个状态分别为：机组额定出力状态概率AV，机组降额 出力状态概率DFOR和机组零状态概率FOR，对应计算式如下：

AV＝P3

DFOR＝P1+P4(23)

FOR＝P2

式(23)中：P1，P2，P3，P4分别表示图中机组模型中状态1，2，3，4的概率。

4)两分段启停调峰机组模型(七状态模型)同样等效为三状态机组进行计算；图4中爬坡1 段为刚启动时刻，出力近似为零，爬坡3段为刚从降额开始增加出力时刻，出力近似为降额 出力，其等效三状态状态概率计算如下：

AV＝P5/(P3+P4+P5+P6+P7)

DFOR＝(P3+P7)/(P3+P4+P5+P6+P7)(24)

FOR＝(P4+P6)/(P3+P4+P5+P6+P7)

式(24)中：P3，P4，P5，P6，P7分别表示图中机组模型中状态3，4，5，6，7的概 率。

步骤13、将等效两状态机组模型或等效三状态机组模型进行随机生产模拟，获得(第n次 风电修正负荷后)第i次投运发电机组后的累积概率P_i,n(X)、累积频率F_i,n(X)、电量不足期望 值EENS_i,n(X)和最大增长速率并计算获得第i次投运的发电机组的发电量、发电成本 以及机组的冷、热启动次数；

步骤13中的累积概率P_i,n(X)、累积频率F_i,n(X)、电量不足期望值EENS_i,n(X)和最大增长 速率是按如下情况获得：

${\partial }_{i,n}\left(X\right)={\partial }_{0,n}\left(X\right)---\left(25\right)$

1)若第i次投运的发电机组为不分段机组或分段机组的第一分段，则利用式(26)、式(27) 和式(28)获得累积概率P_i,n(X)、累积频率F_i,n(X)和电量不足期望值EENS_i,n(X)：

P_i,n(X)＝P_i-1,n(X)·(1-FORⁱ)+P_i-1,n(X-Cⁱ)·FORⁱ(26)

F_i,n(X)＝F_i-1,n(X)·(1-FORⁱ)+F_i-1,n(X-Cⁱ)·FORⁱ+u_eⁱ·FORⁱ·[P_i-1,n(X-Cⁱ)-P_i-1,n(X)](27)

EENS_i,n(X)＝EENS_i-1,n(X)·(1-FORⁱ)+EENS_i-1,n(X-Cⁱ)·FORⁱ(28)

式(26)、式(27)和式(28)中：X表示等效持续负荷曲线上的负荷值，以ΔX(一般取所有发 电机组容量的最大公约数)为间隔，X＝0,ΔX,2·ΔX...(最大负荷+P_i(X)/ΔX+1)·ΔX； P_i,n(X)、F_i,n(X)和EENS_i,n(X)分别表示(第n次风电修正负荷后)第i次机组投运后等效持续负 荷曲线上负荷值为X处的累积概率、累积频率和电量不足期望值；P_i-1,n(X)、F_i-1,n(X)和 EENS_i-1,n(X)分别表示(第n次风电修正负荷后)第i-1次机组投运后等效持续负荷曲线上负荷 值为X处的累积概率、累积频率和电量不足期望值；FORⁱ表示第i次投运的发电机组的等效 两状态机组出力为零的概率；u_eⁱ表示等效两状态机组的等效修复率；Cⁱ表示第i次投运的发 电机组或机组分段的容量，若第i次投运的发电机组为不分段机组，则Cⁱ＝C_eⁱ，若第i次投 运的发电机组为分段机组的第一分段，则Cⁱ＝C_dⁱ。

若第i次投运的发电机组为分段机组的第二分段，则利用式(29)、式(30)和式(31)进行反 卷积运算，获得反卷积运算后的累积概率P₁ⁱ(X)、累积频率F₁ⁱ(X)和电量不足期望值 EENS₁ⁱ(X)：再利用式(32)、式(33)和式(34)，获得累积概率P_i,n(X)、累积频率F_i,n(X)和电量 不足期望值EENS_i,n(X)：

P₁ⁱ(X)＝[P_i-1,n(X)-P₁ⁱ(X-C_dⁱ)·FORⁱ]/(1-FORⁱ)(29)

F₁ⁱ(X)＝[F_i-1.n(X)-F₁ⁱ(X-C_dⁱ)·FORⁱ-u_eⁱ·FORⁱ·(P₁ⁱ(X-C_dⁱ)-P₁ⁱ(X))]/(1-FORⁱ)(30)

EENS₁ⁱ(X)＝[EENS_i-1,n(X)-EENS₁ⁱ(X-C_dⁱ)]/(1-FORⁱ)(31)

P_i,n(X)＝P₁ⁱ(X)·AVⁱ+P₁ⁱ(X-X_dⁱ)·DFORⁱ+P₁ⁱ(X-C_eⁱ)·FORⁱ(32)

F_i,n(X)＝F₁ⁱ(X)·AVⁱ+F₁ⁱ(X-X_dⁱ)·DFORⁱ+F₁ⁱ(X-C_eⁱ)·FORⁱ+AVⁱ·λ_Tⁱ·[P₁ⁱ(X-C_eⁱ)-P₁ⁱ(X)]

+AVⁱ·ρ_-ⁱ·[P₁ⁱ(X-X_dⁱ)-P₁ⁱ(X)]+DFORⁱ·λ_Dⁱ·[P₁ⁱ(X-C_eⁱ)-P₁ⁱ(X-X_dⁱ)]

(33)

EENS_i,n(X)＝EENS₁ⁱ(X)·AVⁱ+EENS₁ⁱ(X-X_dⁱ)·DFORⁱ+EENS₁ⁱ(X-C_eⁱ)·FORⁱ(34)

式(29)—式(34)中：AVⁱ，DFORⁱ，FORⁱ分别表示等效三状态机组额定出力概率、降额 出力概率和零出力概率；λ_Tⁱ和λ_Dⁱ分别表示等效三状态机组中额定状态和降额状态的强迫停 运率，P₁ⁱ(X)，F₁ⁱ(X)，EENS₁ⁱ(X)分别表示将一段反卷积后等效持续负荷曲线上负荷值为X 处的累积概率、累积频率和电量不足期望值。

步骤14、累计第i次投运发电机后的总投运容量，并判断i＜I是否成立；若成立，则将i+1 赋值给i；并返回步骤9；否则，表示完成随机生产模拟。

最终随机生产模拟结果中，可计算处理得到风电接纳量、弃风率，并计算得到生产模拟 周期内冷、热启动次数、启动成本和冷、热启动成本以及可靠性指标EENS和LOLP；另外， 还可以研究机组自身约束条件和系统约束条件对随机生产模拟的影响。