一种卫星导航系统中的整周模糊度有效性检验方法

摘要

本发明公开了一种卫星导航系统中的整周模糊度有效性检验方法，包括以下步骤根据当前历元的卫星观测量和随机模型，建立观测方程，并求解观测方程，获取卫星整周模糊度浮点解；根据步骤一中的卫星整周模糊度浮点解，利用LAMBDA方法搜索卫星整周模糊度的固定解，以获取整周模糊度最小残差二次型和整周模糊度次小残差二次型；根据步骤二中的整周模糊度最小残差二次型和整周模糊度次小残差二次型计算出正确整周模糊度检验统计量和错误整周模糊度检验统计量，并对其进行有效性检验，判断当前历元卫星整周模糊度固定的正确性。本发明正确模糊度与错误模糊度的统计量偏差尽可能大，即加强错误整周模糊度和正确整周模糊度的区分度，提高有效性检验可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及信息处理技术领域，尤其是一种卫星导航系统中的整周模糊度 有效性检验方法。

背景技术

目前，GNSS可为陆海空提供全天候和全球性的导航、定位和测量服务，目 前已被广泛应用于交通、测绘等许多行业。由于其高精度和自动测量的特点，作 为先进的测量手段和新的生产力，已经融入了国民经济建设、国防建设和社会发 展的各个应用领域。

GNSS主要有两种观测量：伪距与载波相位观测量。伪距可利用卫星发播的 伪随机码与接收机复制码进行相关得到，而载波相位观测量是指在接收时刻接收 的卫星信号的相位相对于接收机产生的载波信号相位的测量值。利用伪距进行定 位只能达到米级精度，而载波相位观测量精度要高的多，定位精度可达厘米甚至 毫米级别，是RTK(Real-timekinematic)实时动态差分技术所必须的。但载波 相位观测量存在一个整周模糊度，即接收到的载波相位与接收机产生的基准相位 之间相位差的首观测值所对应的整周未知数。正确地确定它，即整周模糊度解算， 是GNSS精密相对定位中非常重要、必须解决且最具挑战性的问题之一，也是实 现RTK技术的关键。

目前常用的有效性检验方法主要是根据ratio检验进行有效性检验，现有的 ratio检验分为：F-ratio，R-ratio，W-ratio等，最常用的是R-ratio和F-ratio，R-ratio 和F-ratio利用的都是模糊度固定解的残差二次型最小值与次小值。在实际经验 中我们知道，很多情况下，模糊度的残差二次型最小值与次小值差别并不大，例 如残差二次型次小与最小的比值接近1，但是实际上模糊度的固定有可能是正确 的，这导致现有ratio检验的可靠性较差。对于长距离、大范围的RTK，难以保 证模糊度固定的正确性，影响定位精度。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种比现有残差二次型 统计量更可靠的新检验统计量，利用新检验统计量构建的ratio检验可靠性更高， 既适用于短距离、小范围的RTK，也适合于长距离、大范围的RTK的卫星导 航系统中的整周模糊度有效性检验方法。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种卫星导航系统中的整周模糊度有效性检验方法，包括以下步骤：

步骤一：根据当前历元的卫星观测量和随机模型，建立观测方程，并求解 观测方程，获取卫星整周模糊度浮点解；

步骤二：根据步骤一中的卫星整周模糊度浮点解，利用LAMBDA方法搜 索卫星整周模糊度的固定解，以获取整周模糊度最小残差二次型和整周模糊度 次小残差二次型；

步骤三：根据步骤二中的整周模糊度最小残差二次型和整周模糊度次小残 差二次型计算出正确整周模糊度检验统计量和错误整周模糊度检验统计量，并 对其进行有效性检验，判断当前历元卫星整周模糊度固定的正确性。

优选的，步骤一中，根据最小二乘平差法求解观测方程。

优选的，步骤三包括以下子步骤：

S31：分别计算整周模糊度最小残差二次型和整周模糊度次小残差二次型对 应的残差偏量；

S32：假设整周模糊度最小残差二次型为正确整周模糊度，假设整周模糊度 次小残差二次型为错误整周模糊度，根据正确整周模糊度和错误整周模糊度残 差偏量，计算出正确整周模糊度检验统计量和错误整周模糊度检验统计量；

S33：对所述正确整周模糊度检验统计量和错误整周模糊度检验统计量进 行有效性检验，判断当前历元卫星整周模糊度固定的正确性。

优选的，所述步骤三S31包括以下子步骤：

S311：计算整周模糊度最小残差二次型残差；

现有技术中，假设整周模糊度最小残差二次型为正确整周模糊度，假设整 周模糊度次小残差二次型为错误整周模糊度；

将正确整周模糊度和错误整周模糊度分别表示为a和a_w，a_w＝a+Δa，Δa 表示错误整周模糊度与正确整周模糊度的差，正确整周模糊度残差 V＝(I-J)(y-Aa),其中J＝B(B^TPB)^-1B^TP；式中，A和B为观测方程 Aa+Bb＝y中对应的系数矩阵，y为观测量，P表示权阵，I表示单位矩阵；

S312：计算错误整周模糊度残差；错误整周模糊度a_w残差为 V_W＝(I-J)(y-Aa-AΔa)；

S313：将上述错误整周模糊度a_w残差与正确整周模糊度a残差作差，得到 残差偏量，即D＝V_w-V＝-(I-J)AΔa＝[d₁d₂…d_n]^T；残差偏量D 表示为：D＝[sign(d₁)|d₁|sign(d₂)|d₂|…sign(d_n)|d_n|]^T。

优选的，所述步骤三包括以下子步骤：

S321：将残差偏差各分量符号与权阵P对角线相应分量的平方根对应相乘， 构成加权向量S；

S322：分别将所述加权向量S各分量与正确整周模糊度a和错误整周模糊度 a_w对应的残差各分量相乘，构成正确整周模糊度对应的偏差向量V^S和错误整周 模糊度对应的偏差向量

S323：分别将正确整周模糊度对应的偏差向量V^S和错误整周模糊度对应的 偏差向量各分量累加，分别得到正确整周模糊度检验统计量μ和错误整周模 糊度检验统计量μ_W。

优选的，步骤三的子步骤S33中，所述有效性检验方式采用ratio检验、差 值检验或者极限值检验。

进一步优选的，所述ratio检验为：与k比较，其中，k表示ratio阈值； 若则整周模糊度最小残差二次型为正确整周模糊度，即当前历元卫 星整周模糊度固定正确；若则整周模糊度最小残差二次型不是正确 整周模糊度，即当前历元卫星整周模糊度固定错误。

进一步优选的，所述差值检验为：|μ_W|-|μ|与p比较，其中，p表示差值 阈值；若|μ_W|-|μ|＞p，则整周模糊度最小残差二次型为正确整周模糊度，即 当前历元卫星整周模糊度固定正确；若|μ_W|-|μ|≤p，则整周模糊度最小残差 二次型不是正确整周模糊度，即当前历元卫星整周模糊度固定错误。

进一步优选的，所述极限值检验为：假设为正确整周模糊度，则μ和μ_w的分布均为已知的正态分布，因此，还可以根据预设的置信水平，对μ和μ_w的 限值进行判断。

本发明的有益效果是：

本发明构造了一个不同于现有的残差二次型的统计量，利用该统计量，可 以使正确整周模糊度与错误整周模糊度之间的统计量偏差尽可能最大化，即加 大错误整周模糊度和正确整周模糊度的区分度，而区分度增大，可以提高有效 性检验的可靠性，该方法既适用于短距离、小范围的RTK，也适合于长距离、 大范围的RTK的卫星导航系统。

附图说明

图1是本发明的操作流程图；

图2是实施例1的原残差二次型统计量下的F-ratio与本发明方法的新ratio比 较；

图3是实施例2的原残差二次型统计量下的F-ratio与本发明方法的新ratio比 较。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1所示，一种卫星导航系统中的整周模糊度有效性检验方法，包括以 下步骤：

步骤一：根据当前历元的卫星观测量和随机模型，建立观测方程，根据最 小二乘平差法求解观测方程，获取卫星整周模糊度浮点解；

当前历元获得的卫星的观测量为y，a代表整周模糊度；b为模糊度外的其 他参数向量；A和B为对应的系数矩阵，观测方程可表示为Aa+Bb＝y；

随机模型中，P表示权阵，表达式为

利用上述观测方程和随机模型，根据最小二乘平差法求解观测方程，获取 卫星整周模糊度浮点解。

步骤二为：根据步骤一中的卫星整周模糊度浮点解，利用LAMBDA方法 搜索卫星整周模糊度的固定解，以获取整周模糊度最小残差二次型和整周模糊 度次小残差二次型；

将整周模糊度浮点解代入LAMBDA方法，搜索卫星整周模糊度的固定解， 以获取整周模糊度最小残差二次型和整周模糊度次小残差二次型。

步骤三包括以下子步骤：

现有技术中，假设整周模糊度最小残差二次型为正确整周模糊度，假设整 周模糊度次小残差二次型为错误整周模糊度，分别表示为a、a_w；现有的检验 方法为将整周模糊度最小残差二次型与整周模糊度次小残差二次型进行比较， 若整周模糊度最小残差二次型与整周模糊度次小残差二次型作比值，若小于设 定阈值即认为整周模糊度最小残差二次型为正确整周模糊度，否则认为整周模 糊度最小残差二次型不是正确整周模糊度，这种检验方法存在一定缺陷，因为 若整周模糊度最小残差二次型与整周模糊度次小残差二次型差别很小，可能导 致固定错误，即整周模糊度最小残差二次型不是正确整周模糊度，即无法保证 整周模糊度固定的正确性，这导致现有的F-ratio检验的可靠性较差。

为此，本发明通过分别计算正确整周模糊度残差偏差与错误整周模糊度残 差偏差，以求取正确整周模糊度检验统计量μ和错误整周模糊度检验统计量 μ_W，并通过有效性校验来判断当前历元卫星整周模糊度固定的正误。

1：计算正确整周模糊度残差V，表示为：

V＝(I-J)(y-Aa)＝(I-J)e＝[v₁v₂…v_n]^T，式中， J＝B(B^TPB)^-1B^TP。

2：计算正确整周模糊度残差偏差与错误整周模糊度残差偏差：

将a_w表示为a_w＝a+Δa，其中，Δa表示错误整周模糊度与正确整周模糊度 的差，则错误整周模糊度a_w残差V_W，表示为：

V_w＝(I-J)(y-Aa-AΔa)＝(I-J)(e-AΔa)＝[v_w1v_w2…v_wn]^T

选择上述残差公式，因为该公式可计算出正确整周模糊度a与错误整周 模糊度a_w之间存在残差偏差，该残差偏差用于区分错误整周模糊度和正确整 周模糊度，通过利用该公式，使得该残差偏差尽可能大，即加大了正确整周 模糊度a与错误整周模糊度a_w的区分度。

3：求取正确整周模糊度a和错误整周模糊度a_w的残差偏差，方式如下：

将上述错误整周模糊度残差V_W与正确整周模糊度残差V作差，得到残差 偏量，即D＝V_w-V＝-(I-J)AΔa＝[d₁d₂…d_n]^T，残差偏量D表示 为D＝[sign(d₁)|d₁|sign(d₂)|d₂|…sign(d_n)|d_n|]^T式中，sign代表符号函数。

4：将残差偏差D各分量符号与权阵P对角线相应分量的平方根对应相乘， 构成加权向量S，表示为：

$S={\left(\begin{array}{cccc}sign\left(d_1\right)\sqrt{p_{11}}& sign\left(d_2\right)\sqrt{p_{22}}& \mathrm{...}& sign\left(d_n\right)\sqrt{p_{nn}}\end{array}\right)}^T$

5：分别将所述加权向量S各分量与正确整周模糊度a和错误整周模糊度a_w对应的残差各分量相乘，构成正确整周模糊度对应的偏差向量V^S和错误整周模 糊度对应的偏差向量表示为：

$V^s={\left(\begin{array}{cccc}sign\left(d_1\right)\sqrt{p_{11}}{v}_1& sign\left(d_2\right)\sqrt{p_{22}}{v}_2& \mathrm{...}& sign\left(d_n\right)\sqrt{p_{nn}}{v}_n\end{array}\right)}^T,$

$V_w^s={\left(\begin{array}{cccc}sign\left(d_1\right)\sqrt{p_{11}}{v}_{w1}& sign\left(d_2\right)\sqrt{p_{22}}{v}_{w2}& \mathrm{...}& sign\left(d_n\right)\sqrt{p_{nn}}{v}_{wn}\end{array}\right)}^T,$

$={\left(\begin{array}{cccc}sign\left(d_1\right)\sqrt{p_{11}}{v}_1+\sqrt{p_{11}}\left|d_1\right|& sign\left(d_2\right)\sqrt{p_{22}}{v}_2+\sqrt{p_{22}}\left|d_2\right|& \mathrm{...}& sign\left(d_n\right)\sqrt{p_{nn}}{v}_n+\sqrt{p_{nn}}\left|d_n\right|\end{array}\right)}^T$

6：分别将所述正确整周模糊度对应的偏差向量V^S和错误整周模糊度对应 的偏差向量各分量累加，分别得到正确整周模糊度检验统计量μ和错误整周 模糊度检验统计量μ_W，分别表示为：

$\mu ={\Sigma }_{i=1}^{n}sign\left(d_i\right)\sqrt{p_{ii}}{v}_i=S^{T}V=S^T\left(I-J\right)e$

${\mu }_w={\Sigma }_{i=1}^{n}sign\left(d_i\right)\sqrt{p_{ii}}{v}_i+{\Sigma }_{i=1}^n\sqrt{p_{ii}}\left|d_i\right|=S^T{V}_w=\mu +S^{T}D$

由于上述计算中，步骤3至步骤6采用取符号和加权求和运算，保证 恒成立，使得错误整周模糊度检验统计量μ_W尽可能偏大，错 误整周模糊度检验统计量μ_W与正确整周模糊度检验统计量μ区分性更强。

步骤三采用以下方式实现有效性校验：

(1)ratio检验：与k比较，其中，k表示ratio阈值；若则整周模糊度最小残差二次型为正确整周模糊度，即当前历元卫星整周模糊度 固定正确；若则整周模糊度最小残差二次型不是正确整周模糊度， 即当前历元卫星整周模糊度固定错误。

由于错误整周模糊度检验统计量μ_W尽可能偏大，则值的分子较大， 即值较大，加大了正确整周模糊度a和错误整周模糊度a_w的区分度，从而 增强了当前历元卫星整周模糊度固定判定的可靠性。

(2)差值检验：|μ_W|-|μ|与p比较，其中，p表示差值阈值；若 |μ_W|-|μ|＞p，则整周模糊度最小残差二次型为正确整周模糊度，即当前历元 卫星整周模糊度固定正确；若|μ_W|-|μ|≤p，则整周模糊度最小残差二次型不 是正确整周模糊度，即当前历元卫星整周模糊度固定错误。

由于错误整周模糊度检验统计量μ_W尽可能偏大，则|μ_W|-|μ|值较大，加 大了正确整周模糊度a和错误整周模糊度a_w的区分度，从而增强了当前历元卫 星整周模糊度固定判定的可靠性。

(3)极限值检验：假设为正确整周模糊度，则μ和μ_w的分布均为已知 的正态分布，因此，还可以根据预设的置信水平，对μ和μ_w的限值进行判断。

下面举出实例进行说明：

图2和图3中黑色线代表原残差二次型统计下的原ratio，灰色线代表本发明 提出的统计量下对应的新ratio。

实施例1：选取中国石油大学校园空旷区域，相隔200米的两个测站组成一 条基线，选取2015年8月2日里500个历元，采样间隔为0.05s，数据经检测无周跳 现象。采用双频GPS和北斗卫星进行多系统融合相对定位，分别应用传统的F-ratio 检验方法和本发明的有效性检验方法进行有效性检验。

如图2所示，实施例1中所有整周模糊度都可以正确固定，从图2中可以 明显看出，对于可以正确固定的模糊度，新ratio比原ratio更大，这表明本发 明与传统的F-ratio检验方法相比，有效性检验得到了提高，从而加大了错误整 周模糊度和正确整周模糊度的区分度，进而提高了有效性检验的可靠性。

实施例2：采用澳大利亚科廷大学校园内空旷区域，相隔4米的两个测站组成 一条基线，选取2014年1月1日0时0分0秒到2014年1月1日1时29分30秒这一时间段 数据，采样间隔30s，共180个历元，数据经检测无周跳现象。采用双频GPS卫星 相对定位，然后利用LAMBDA方法单历元固定双差整周模糊度，分别统计传统 的二次型统计量下的原ratio和本发明有效性检验方法的新ratio。

实施例2中，从图3中选取10个历元统计整周模糊度固定成功率，以整周 模糊度静态解算结果作为真值，统计结果见表1，大多数历元新ratio都比原ratio 大，success-rate为1代表该历元中整周模糊度最小残差二次型为正确整周模糊 度，为0代表该历元中整周模糊度最小残差二次型不是正确整周模糊度，即固 定错误：

表1残差二次型统计方法的原ratio与本发明新ratio成功率比较

历元/30s 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 原ratio 3.01 3.07 2.80 2.99 1.45 1.05 1.24 1.09 1.25 1.68 新ratio 460.59 277.00 163.02 7.21 3.72 0.46 6.49 10.53 0.07 3.10 success-rate 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1

从表1可以看出，对于正确固定的模糊度，新ratio值比原ratio值更大， 而对于错误固定的模糊度，新ratio值比原ratio值还小，这表明新ratio检验对 模糊度的区分性明显改善，验证了本发明的可靠性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明 保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上， 本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明 的保护范围以内。