一种基于神经网络的巷道围岩变形预测方法

摘要

一种基于神经网络的巷道围岩变形预测方法，属于预测巷道围岩变形的方法。通过层次分析得到围岩的关键影响因素，对不同地质条件下现场检测数据进行采集和整理，由监测得到的可信赖的数据组作为巷道围岩变形的训练样本，训练样本数据通过trainlm函数对神经网络系统进行训练，可建立BP神经网络模型；利用经训练的神经网络对巷道开挖初期变形量进行预测，根据输入的指标参数，得到围岩顶板下沉量、底板上移量、巷帮位移量及产生的最大塑性区破坏深度，神经网络会根据预测请求预测出开挖初期的巷道变形，选取合适的支护参数对巷道进行支护控制，预防由于岩体失稳所带来的安全事故。为巷道采挖过程提供可信赖的预测数据，指导巷道施工过程，合理的安排工序。

说明书

技术领域

本发明涉及一种预测巷道围岩变形的方法，尤其涉及一种利用神经网络预测巷道围岩变形的方法。

技术背景

伴随着我国社会经济的快速发展，人类对地下资源的开发和利用变的日趋广泛。对地下采矿工程而言，要想保证矿山的安全生产，首先要解决的问题就是巷道在开挖卸载后如何保持围岩的稳定性，由此而引发的关于地下巷道围岩稳定性问题的研究也日益受到人们的重视和关注。越来越多的研究发现，巷道围岩的失稳破坏，往往是巷道周边围岩的应力超载或围岩位移过量所致。为此，为了保证巷道围岩的稳定性，就需要对巷道在开挖之后围岩应力场的分布规律及变形破坏做进一步的研究，并以此作为根据采取必要合理、经济有效的控制措施。然而，巷道围岩体的变形是非常复杂和高度非线性的，目前巷道围岩体变形的理论计算方法还不成熟，现有理论公式计算结果很难应用到工程实践中去；除此之外，对于影响巷道围岩变形的因素太多，这也导致了我们要想准确预测出巷道围岩变形的具体数值变得非常困难，进而也就不可能对其进行定量的分析。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提出一种采用神经网络预测巷道围岩变形的方法，解决预测巷道围岩顶板下沉量、底板上移量、巷帮位移量及产生的最大塑性区破坏深度的问题。

技术方案：实现本发明目的的基于神经网络的预测方法，通过层次分析得到围岩的关键影响因素，建立BP神经网络模型，输入由前期不同地质条件下监测得到的数据组形成的训练样本，该数据结构是多维矩阵，训练样本数据通过trainlm函数对神经网络系统进行训练；利用经训练的神经网络对巷道开挖初期变形量进行预测，根据输入的指标参数，得到围岩顶板下沉量、底板上移量、巷帮位移量及产生的最大塑性区破坏深度，神经网络会根据预测请求预测出开挖初期的巷道变形，选取合适的支护参数对巷道进行支护控制，预防由于岩体失稳所带来的安全事故。

具体步骤如下：

a.通过层次分析法确定预测巷道围岩变形与塑性区范围的有8个输入层节点指标，

b.将前期的检测数据作为各指标数据的训练样本，同时对样本进行归一化处理，使所有的样本数据都归一为[-1，1]之间，归一化后的样本为：

$>x_k=2\times \frac{x-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}-1$>

式中：x_k为归一化后样本数据，x为原始样本数据，x_min、x_max分别为原始样本数据中的最小值和最大值；

所述的训练样本为前期在不同地质条件下监测的数据，样本数据是由样本输入和期望输出组成的样本对；

c.对样本数据进行训练：采用trainlm训练函数对样本数据进行训练，并对训练样本进行滚动累积，使所建立的神经网络模型达到学习记忆功能；

d.建立神经网络模型：首先，根据步骤a的8个输入层节点指标，建立具有8个节点输入层；然后，参考公式来确定隐含层节点数的范围:

l＝n-1

$>l=\sqrt{(m+n)}+a$>

l＝log₂n

式中：n为输入层节点数；l为隐含层节点数；m为输出层节点数；a为1～10之间的任意实常数；

重复步骤c，训练过程中逐渐增加隐含层节点数，当训练过程中达到目标误差所需的步数相对较少时，即为隐含层的最佳节点数；通过对输入变量正向计算与误差的逆向传播逐层调节各层权值和阀值矩阵，最终达到所要求的训练精度，得到预测巷道围岩变形的BP神经网络模型；

e.预测围岩巷道围岩变形：根据不同的地质条件，当巷道围岩为非线性的动态反馈系统时，对BP神经网络的预测结果进行反归一化处理，得到围岩变形的预测结果。

所述的BP神经网络模型包括三层：8节点输入层，12节点隐含层以及4节点输出层；

所述的8节点输入层为：巷道断面尺寸即拱高r和墙高h、埋深即等效上覆载荷q、围岩非均质度(D)及岩石力学参数的弹性模量E、泊松比μ、岩石黏聚力c和岩石内摩擦角8个指标；

所述的12节点隐含层为12个隐层节点数目，通过d步骤的参考公式，利用MATLAB软件中的神经网络工具箱结合试凑法对样本数据进行训练，当隐层节点为12时训练达到目标误差所需的步数相对较少，其误差下降梯度变化平缓。

所述的4个节点输出层是：预测巷道围岩顶板下沉量、底板上移量、巷帮位移量及产生的最大塑性区破坏深度。

所述8个指标是通过层次分析法对这8个指标建立判断矩阵；再根据经验公式CI＝(λ_max-n)/(n-1)和CR＝CI/RI进行一致性检验，式中：λ_max--为判断矩阵的最大特征根；n--参加比较的因素数目；RI--平均随机一致性指标，CI--一致性指标，CR--一致性比率。

有益效果，由于采用了上述方案，对于地质条件较为复杂的巷道，通过综合分析不同因素影响下所造成的围岩体变形量与塑性区范围，利用人工神经网络处理非线性问题的能力，建立预测模型，并将其应用于实际工程中来，对于及时掌握巷道开挖初期所造成的变形量与塑性区范围；通过BP神经网络的自学习、自反馈、自修正的特点，对现场8个指标进行训练，可以比较有效的预测巷道围岩的变形量，提高计算效率，对现场施工具有十分重要的指导意义。

附图说明

图1是本发明的BP算法的神经网络结构示意图。

图2是本发明的预测巷道围岩变形与塑性区深度的BP神经网络模型示意图。

图3是本发明的预测巷道围岩变形与塑性区深度的标准BP神经网络算法流程图。

具体实施方式

该预测方法，通过层次分析得到围岩的关键影响因素，建立BP神经网络模型，输入由前期不同地质条件下监测得到的数据组形成的训练样本，该数据结构是多维矩阵，训练样本数据通过trainlm函数对神经网络系统进行训练；利用经训练的神经网络对巷道开挖初期变形量进行预测，根据输入的指标参数，得到围岩顶板下沉量、底板上移量、巷帮位移量及产生的最大塑性区破坏深度，神经网络会根据预测请求预测出开挖初期的巷道变形，选取合适的支护参数对巷道进行支护控制，预防由于岩体失稳所带来的安全事故。

预测方法的具体步骤如下：

a.通过层次分析法确定预测巷道围岩变形与塑性区范围的有8个输入层节点指标，

b.将前期的检测数据作为各指标数据的训练样本，同时对样本进行归一化处理，使所有的样本数据都归一为[-1，1]之间，归一化后的样本为：

$>x_k=2\times \frac{x-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}-1$>

式中：x_k为归一化后样本数据，x为原始样本数据，x_min、x_max分别为原始样本数据中的最小值和最大值；

所述的训练样本为前期在不同地质条件下监测的数据，样本数据是由样本输入和期望输出组成的样本对；

c.对样本数据进行训练：采用trainlm训练函数对样本数据进行训练，并对训练样本进行滚动累积，使所建立的神经网络模型达到学习记忆功能；

d.建立神经网络模型：首先，根据步骤a的8个输入层节点指标，建立具有8个节点输入层；然后，参考公式来确定隐含层节点数的范围:

l＝n-1

$>l=\sqrt{(m+n)}+a$>

l＝log₂n

式中：n为输入层节点数；l为隐含层节点数；m为输出层节点数；a为1～10之间的任意实常数；

重复步骤c，训练过程中逐渐增加隐含层节点数，当训练过程中达到目标误差所需的步数相对较少时，即为隐含层的最佳节点数；通过对输入变量正向计算与误差的逆向传播逐层调节各层权值和阀值矩阵，最终达到所要求的训练精度，得到预测巷道围岩变形的BP神经网络模型；

e.预测围岩巷道围岩变形：根据不同的地质条件，当巷道围岩为非线性的动态反馈系统时，对BP神经网络的预测结果进行反归一化处理，得到围岩变形的预测结果。

所述的BP神经网络模型包括三层：8节点输入层，12节点隐含层以及4节点输出层；

所述的8节点输入层为：巷道断面尺寸即拱高r和墙高h、埋深即等效上覆载荷q、围岩非均质度(D)及岩石力学参数的弹性模量E、泊松比μ、岩石黏聚力c和岩石内摩擦角8个指标；

所述的12节点隐含层为12个隐层节点数目，通过d步骤的参考公式，利用MATLAB软件中的神经网络工具箱结合试凑法对样本数据进行训练，当隐层节点为12时训练达到目标误差所需的步数相对较少，其误差下降梯度变化平缓；

所述的4个节点输出层是：预测巷道围岩顶板下沉量、底板上移量、巷帮位移量及产生的最大塑性区破坏深度。

所述8个指标是通过层次分析法对这8个指标建立判断矩阵；再根据经验公式CI＝(λ_max-n)/(n-1)和CR＝CI/RI进行一致性检验，式中：λ_max--为判断矩阵的最大特征根；n--参加比较的因素数目；RI--平均随机一致性指标，CI--一致性指标，CR--一致性比率。

下面结合附图对本发明技术方案进行详细完整的描述：

图1是根据本发明的BP算法的神经网络结构示意图。根据图1所示，该算法正向计算过程和误差反传过程是构成BP神经网络算法的主要两部分；正向计算过程为：输入信息从输入层输入经隐含层逐层处理，最终传至输出层，在信息正向传播的过程中，下一层神经元的状态只受上一层神经网络的状态的影响。如果输出层与期望值误差较大，则转入误差反向过程，误差通过修改各层神经元的权值沿原来的连接通路返回，使最终的输出误差达到最小。

其学习规则的指导思想是：对网络权值和阈值的修正要沿着传递函数下降最快的方向—负梯度方向进行。

图2是根据本发明预测巷道围岩变形与塑性区深度的BP神经网络模型示意图。所建立的BP神经网络模型包括三层：8节点输入层，12节点隐含层以及4节点输出层。

预测围岩变形神经网络模型的输入层有8个节点，分别是巷道断面尺寸(拱高r、墙高h)、埋深(等效上覆载荷q)、岩石力学参数(弹性模量E、泊松比μ、岩石黏聚力c、岩石内摩擦角)、围岩非均质度(D)，这8个指标反映了巷道围岩的复杂地质条件，每个因素的输入都影响着输出结果，因此通过综合考虑这些因素，可以提高神经网络预测的准确性和可靠性。

a.巷道截面尺寸的影响

地下岩体在未开挖之前是处于三向受压稳定的平衡状态，巷道的开挖临空使得巷道围岩表面的应力状态变为二向应力状态，因此不同的巷道断面尺寸影响着巷道围岩应力的重新分布，随着拱高r的增加，水平应力在巷道顶、底板的应力集中区内的最大值逐渐降低，垂直压应力在巷道两帮的应力集中区内的最大值则逐渐增加；而随着巷道直墙高度h的增加，水平应力在巷道顶、底板的应力集中区内的最大值逐渐增加，垂直应力在巷道两帮的应力集中区内的最大值逐渐降低。本发明考虑了巷道拱高和墙高作为输入项的影响因素。

b.埋深和岩石力学参数的影响

巷道的开挖卸荷所产生的最直接的表现形式就是巷道周边围岩体产生变形，软弱的结构面便会产生张开、滑移，岩体所产生的变形对岩体的强度也会造成影响，巷道围岩体的变形量随着巷道埋深、泊松比的增加而增加，随着围岩体弹性模量、黏聚力及内摩擦角的增加而减小。巷道围岩的塑性区破坏范围随着围岩黏聚力与内摩擦角的增大而减小。因此，巷道的埋深和不同的岩石特性是不可忽略的因素。

c.围岩非均质度的影响

在实际工程中巷道围岩体是不可能绝对完整的，在岩体构造运动过程中，大量节理和裂隙分布其中，形成非均质岩体，岩样的弹性极限应力值、屈服破坏的峰值、残余应力均随着非均质度的增大而减小；巷道围岩变形量与塑性破坏区均随着围岩体非均质度的增大而增大。本发明将围岩非均质度作为不可忽略的指标。

训练数据样本是前期对不同的煤矿采场现场采集的大量数据，在进行样本训练中首先需要做的就是进行输入样本和期望输出样本的数据输入，对样本数据的输入输出数据分别进行归一化处理，使所有的样本数据都归一为[-1，1]之间：

$>x_k=2\times \frac{x-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}-1$>

归一化后的数据不仅可以大大提高训练的效率，减少训练所需的时间，还可以避免因为输入输出数据数量级差别较大而造成网络预测误差较大及防止部分神经元达到过饱和状态。

图3是根据本发明的预测巷道围岩变形与塑性区深度的标准BP神经网络算法流程，本发明的的算法实现以matlab软件编程为主，程序流程如下：

(1)选定权系数初值；

(2)重复以下过程直到收敛：

①对k＝1到N，正向过程计算：

计算每层各单元的样本输入函数样本输出函数和单元j的实际输出k＝1,2,…N。

假设给定网络N个样本对(x_k,y_k)k＝1,2,…N，网络中第l层的第j个单元对应于第k个输入样本的输入为：

$>{\mathrm{net}}_{jk}^l=\underset{j}{\Sigma }{w}_{ij}^l{O}_{jk}^{l-1}$>

式中，是神经元i对输入j的连接权值，表示前一层即l-1层的输出，则第j个单元的输出为：

$>O_{jk}^l=f\left({\mathrm{net}}_{jk}^l\right)$>

②对k＝1到N，反向过程计算：对各层(l＝L-1到2)，求解各单元计算误差信号$>{\delta }_{jk}^l.$>

神经网络误差为：

$>E_k=\frac{1}{2}\underset{i}{\Sigma }{(y_{jk}-{\bar{y}}_{ik})}^2$>

式中，为单元j的实际输出，i为网络的输出端单元数，则对于N个样本对的总误差为：

$>E_k=\frac{1}{2N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{E}_k$>

定义误差信号为则有：

$>\frac{\partial E_k}{\partial w_{ij}^l}=\frac{\partial E_k}{\partial {\mathrm{net}}_{jk}^l}\frac{\partial {\mathrm{net}}_{jk}^l}{\partial w_{ij}^l}=\frac{\partial E_k}{\partial {\mathrm{net}}_{jk}^l}{O}_{jk}^{l-1}.$>

对于隐含层与输出层其误差信号会有所不同，因此需要对隐含层与输出层的误差信号分别进行讨论：

a.对于输出层节点j，有则误差信号为：

$>{\delta }_{jk}^l=\frac{\partial E_k}{\partial {\mathrm{net}}_{jk}^l}=\frac{\partial E_k}{\partial {\bar{y}}_{jk}}\frac{\partial {\bar{y}}_{jk}}{\partial {\mathrm{net}}_{jk}^l}=-(y_k-{\bar{y}}_k)f^{\prime }\left({\mathrm{net}}_{jk}^l\right)$>

b.对于隐层节点j，有：

$>{\delta }_{jk}^l=\frac{\partial E_k}{\partial {\mathrm{net}}_{jk}^l}=\frac{\partial E_k}{\partial O_{jk}^l}\frac{\partial O_{jk}^l}{\partial {\mathrm{net}}_{jk}^l}=\frac{\partial E_k}{\partial O_{jk}^l}{f}^{\prime }\left({\mathrm{net}}_{jk}^l\right)$>

式中作为l层送到下一层(l+1)层的输入，计算误差信号时要从(l+1)层算回来，在(l+1)层的第m个单元有：

$>\frac{\partial E_k}{\partial O_{jk}^l}=\underset{m}{\Sigma }\frac{\partial E_k}{\partial {\mathrm{net}}_{jk}^l}\frac{\partial {\mathrm{net}}_{jk}^l}{\partial O_{jk}^l}=\underset{m}{\Sigma }\frac{\partial E_k}{\partial {\mathrm{net}}_{jk}^l}{w}_{mj}^{l+1}=\underset{m}{\Sigma }{\delta }_{mk}^{l+1}{w}_{mj}^{l+1}$>

可以得到：

$>{\delta }_{jk}^l=\underset{m}{\Sigma }{\delta }_{mk}^{l+1}{w}_{mj}^{l+1}{f}^{\prime }\left({\mathrm{net}}_{jk}^l\right)$>

③修正权值其中μ＞0，μ为步长，

5.通过对扎赉诺尔铁北矿水平延深巷道开挖初期的实际围岩变形量与通过BP神经网络预测输出值的比较，可以从工程实例方面检测神经网络计算方法对于巷道围岩变形量预测的准确性。对于巷道断面尺寸r,h∈[2,3.5]，巷道埋深h∈[200,800]，巷道围岩E∈[1,5]，μ∈[0.2,0.3]，c≤2，扎赉诺尔铁北矿，建立的BP神经网络模型输入端输入[3,3,17.5,4.6,0.23,2,28.62,0.3]；通过BP神经网络计算所得到的输出为[53.53，46.91，42.99，5.51]，即预测所得到的巷道顶板下沉量为55.53mm，底板上移量为46.91mm，巷帮位移量为42.99mm，围岩塑性区范围为5.51m，将围岩变形量与实际检测所得到的数据对比分析，得到表1:

表1巷道围岩变形实测值与预测值比较

可以看出，通过BP神经网络计算预测所得到的巷道围岩变形量与实际测量值之间误差相差不大，对于巷道顶板的下沉量、底板的上移量与巷帮的位移量预测值最大误差百分比均小于15％，在允许的误差范围内，事实证明所建立的BP神经网络对巷道变形的预测是可行的。