基于硬判决的分布式真假弹头识别方法

摘要

本发明公开了一种基于硬判决的分布式真假弹头识别方法，属于雷达技术领域。根据对弹道中段的弹头目标运动特性的建模分析，建立了基于分布式处理的状态空间模型，用状态空间模型中的参数矩阵来表征真假弹头微动差异，将弹头识别问题转化成了二元假设检验问题，各个局部处理器将本地观测数据输入LOUD检测器，输出局部硬判决结果0/1，各个局部判决结果被送入融合中心，利用K/G融合准则给出全局判决结果，从而完成真假弹头的判别。该方法不需要估计未知的状态矩阵，采用了分布式处理结构，在减少雷达系统的数据传输和通信损失的同时，保证了较高的检测概率，具有数据处理时间短、识别准确率高的效果。

说明书

技术领域

本发明属于雷达技术领域，是一种用于识别真假弹头的分布式方法，基于 LOUD(LocallyOptimalUnknownDirection)检测器和硬判决检测算法。

背景技术

弹道导弹以其射程远、威力大、精度高和生存能力强等优点已成为现代战争 的“杀手锏”武器之一。随着弹道导弹技术的发展，弹道导弹防御系统应运而生。 真假弹头目标识别是弹道导弹反导系统中的关键和难点，近年来得到了国内外的 广泛关注。

弹道导弹的弹道分为助推段、中段(自由段)和再入段。在助推段防御弹道 导弹，需要防御系统进行前置部署，这是较难实现的；在再入段防御弹道导弹， 留给防御系统的反应时间极短，拦截成功几率较低；而相对之下，自由飞行段占 整个弹道时间的80％～90％以上，可拦截时间长并且防御面积大，是防御系统的 首选识别和拦截阶段。在弹道中段，真假弹头目标质心做轨道运动的差异很小， 难以用于识别。假弹头具有与真弹头相似的外形和表面材料，因而假弹头的电磁 散射特性、运动特性等多方面与真弹头相近，这增加了真假弹头目标识别和拦截 的难度。

弹头在弹道自由段要进行姿态控制，以保持在再入大气层时飞行的稳定性来 提高弹头命中精度。自旋是弹头自由段常用的姿态控制方式，若假弹头没有采取 姿态控制，会出现翻滚等随机运动方式。假弹头释放过程中产生的横向干扰使弹 头类目标产生进动，即目标的自旋轴绕空间某定向对称轴旋转。由动力学分析可 知，目标进动的快慢和章动角的大小由目标的质量分布特性决定。因而，假弹头 与真弹头质量分布的不同将直接导致进动参数的差异。真假弹头在微动特征上的 差异为真假弹头识别问题提供了理论依据。

分置天线MIMO雷达系统的发射机和接收机是分开的，天线阵元间距离满 足远场条件，使得各个阵元发射的信号独立，由此获得空间分集增益，从多个角 度观察目标，从而提取目标更细微的信息。MIMO雷达发射相互独立且正交的信 号，在接收机端经过匹配滤波器分离出各路波形信号，从而引入了更多的观测通 道和自由度，与传统相控阵雷达相比极大地提高了雷达的总体性能。分置天线 MIMO雷达有着优良的目标检测能力及反隐身、抗摧毁特性，可用于检测远距离 弱小目标和较小差异。利用MIMO雷达对弹头目标进行观测，能够检测出精细 准确的微动特征上的差异，是解决真假弹头识别问题的可行方法。

状态空间模型包括状态转移方程和观测方程，描述了系统内部变化对系统输 出的影响：

x_k+1＝F_k+1x_k+G_k+1u_k+w_k+1(1)

z_k＝Hx_k+e_k(2)

其中x_k是k时刻弹头目标的状态向量，包括位置、速度等信息，u_k是k时刻的 系统输入向量，系统状态噪声w_k+1建模为高斯随机向量，满足分布 F_k+1是状态转移矩阵，G_k+1是系统输入向量u_k的系数矩阵；z_k是k时刻MIMO雷达观测向量，e_k是k时刻的系统观测噪声，假设其服从高斯 分布，即H是观测矩阵。

由上述对真假弹头运动特征的分析可知，真假弹头微动特征的差异表现在进 动参数等之中，也就是F_k+1与G_k+1之中。这里将问题简化为状态转移模型中G_k+1相 同而F_k+1不同的情形。真假弹头识别问题由此建模为二元假设检验问题：在弹道 中段的真假弹头以同一运动状态飞行，并且在真假弹头分离之前其状态转移矩阵 保持不变，即F_k+1＝F₀，其中F₀表示初始时刻的状态转移矩阵；在n时刻真假弹 头分离，由于真弹头具有姿态控制系统，其状态转移矩阵F_k+1保持不变仍为F₀， 对应于H₀假设；而假弹头由于缺少此类控制装置，或质量及质量分布不会与真 弹头完全相同，其对应的参数矩阵发生变化，F_k+1＝F_c≠F₀，对应于H₁假设：

如果F₀和F_c都是已知的，可以利用纽曼-皮尔逊检测器进行似然比检验；但是实 际情况中F_c是未知参数矩阵，这就使得(3)成为复合假设检验问题。

与纽曼-皮尔逊检测器有些相似，局部最优未知方向(LOUD)检测器在虚 警概率P_FA≤α(α是一正常数)的同时使检测概率最大，其检测准则是当参数 向量变化方向未知时，将所有可能的变化方向对应的检测概率求平均，获得最大 的平均检测概率，是一种局部最优检测器，可以被用于解决真假弹头目标识别问 题。对应如(3)所示的复合假设检验问题，得到LOUD检测器形式如下：

其中F_k+1(i,j),i,j＝1,2,...,L′是的元素，p(z_k+1|z_k；F_k+1)是在z_k已知时 z_k+1的条件概率密度函数，η_LOUD是检测门限，由虚警概率确定。

发明内容

背景技术采用集中式处理结构，将MIMO雷达各接收天线的观测数据都发 送到融合中心联合处理，传输数据量较大、成本较高并且容易造成数据传输损失。 本发明对于背景技术中集中式处理的缺陷，提出一种MIMO雷达分布式真假弹 头识别方法，不仅能够避免集中式处理中大量数据传输，同时可以保证较高的检 测识别概率。这里首先介绍如下相关术语：

分布式状态空间模型：分布式状态空间模型是基于分布式结构中各个局部处 理器建立的。在本发明中，将MIMO雷达的接收阵元划分为G个子块(局部处 理器)，各个子块也是分置天线布局，类似于集中式处理，各个子块对本地观测 信号进行联合处理，用来表示各个子块的本地观测向量，分布式观 测方程形式如下：

$z_k^g={\mathrm{Hx}}_k+e_k^g,g=1,...,G---\left(5\right)$

式(1)与(5)构成描述各个子块系统的状态空间模型。

硬判决分布式检测：在分布式检测结构中，各个局部处理器作硬判决检测， 得到本地判决结果0/1(0或者1)，再综合这些本地判决结果依据某种融合准则 做出最终的全局判决0/1。

融合准则：在分布式检测系统中，各个局部处理器将判决结果发送到融合中 心之后，融合准则决定了融合中心以什么规则来汇总处理各个局部判决信息。从 数据融合的理论分析，融合准则的选取必须满足“单调增”原则。在实际的分布 式检测应用中，常用的融合准则有AND、OR和K/G准则。AND准则是当所有 局部判决为H₁全局判决为H₁，否则判决为H₀；OR准则是当所有局部判决为H₀全局判决为H₀，否则判决为H₁；K/G准则是当G个局部判决结果中，至少有K 个判决为H₁全局判决为H₁，否则判决为H₀。

卡尔曼滤波：一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对 系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影 响，所以也可看作是滤波过程。状态估计是卡尔曼滤波的重要组成部分。基于式 (1)和(5)所确定的状态空间模型，定义卡尔曼滤波方法的相关变量：

克拉美罗界：Cramer-RaoBound，缩写CRB。对于参数估计问题，CRB是 无偏估计量的估计方差的下界，即不可能求得估计方差小于该下界的无偏估计 量。

本发明通过分析真假弹头目标在弹道中段的运动特征，建立起基于分布式处 理的状态空间模型，将真假弹头识别问题转化成复合假设检验问题，各个子块分 别利用LOUD检测器作硬判决检测，将局部判决结果0/1发送至融合中心，最后 利用K/G融合准则作出全局判决，完成真假弹头的识别。

基于硬判决的分布式真假弹头识别方法步骤如下：

步骤1把MIMO雷达接收阵元划分为G个接收子块，各个子块中的接收天 线进行联合观测，获得k时刻局部观测向量

步骤2计算如下所示的基于分布式处理的状态空间模型中的参数：

x_k+1＝F_k+1x_k+G_k+1u_k+w_k+1

$z_k^g={\mathrm{Hx}}_k+e_k^g,g=1,...,G$

步骤2-1根据工程经验和MIMO雷达估计性能得到状态噪声w_k的均值和协 方差矩阵Σ_w；

步骤2-2根据弹头目标运动分析，求得系统输入向量u_k；

步骤2-3由系统预处理得到F₀与G_k；

步骤2-4依据观测向量确定观测矩阵H；

步骤2-5计算出局部观测噪声的均值以及协方差矩阵

步骤2-5-1局部观测噪声建模为高斯白噪声；

步骤2-5-2设定均值为0；

步骤2-5-3设定与接收子块g有关，而与观测时刻k无关，其对角线元素 由状态估计方差CRB计算得到；

步骤2-6根据弹头目标初始状态向量x₀、MIMO雷达发射波形以及发射、 接收天线位置，计算出步骤2-5-3中待求的状态估计方差CRB；

步骤3计算局部LOUD检测器，

步骤3-1给定卡尔曼滤波初值x_0|0和

步骤3-2计算出卡尔曼滤波过程的一步迭代结果；

步骤3-2-1x_k+1|k＝F₀x_k|k+G_k+1u_k；

步骤3-2-2${\Sigma }_{k+1|k}^x=F_0{\Sigma }_{k|k}^x{F}_0^T+{\Sigma }_w;$

步骤3-2-3$x_{k+1|k+1}=x_{k+1|k}+{\Sigma }_{k+1|k}^x{H}^T{(H{\Sigma }_{k+1|k}^x{H}^T+{\Sigma }_e^g)}^{-1}(z_{k+1}^g-{\mathrm{Hx}}_{k+1|k});$

步骤3-2-4${\Sigma }_{k+1|k+1}^x={\Sigma }_{k+1|k}^x-{\Sigma }_{k+1|k}^x{H}^T{({\mathrm{H\Sigma }}_{k+1|k}^x{H}^T+{\Sigma }_e^g)}^{-1}{\mathrm{H\Sigma }}_{k+1|k}^x;$

步骤3-3若k＜n-2，令k＝k+1，重复步骤3-2；若k＝n-2，则停止迭代；

步骤3-4迭代停止后得到x_n-1|n-1与

步骤3-5计算条件概率密度函数

步骤3-5-1令F_n＝F₀；

步骤3-5-2x_n|n-1＝F_nx_n-1|n-1+G_nu_n-1；

步骤3-5-3${\Sigma }_{n|n-1}^x=F_n{\Sigma }_{n-1|n-1}^x{F}_n^T+{\Sigma }_w;$

步骤3-5-4求出的条件均值

步骤3-5-5求出的条件协方差矩阵

步骤3-5-6由求得其概率密度函数：

步骤3-6计算检测器分子部分的求和项

步骤3-6-1令i＝1,j＝1；

步骤3-6-2令F_n＝F₀+ΔFδ(i,j)，其中δ(i,j)是除了第i行第j列的元素为1 其他元素均为0的L'维方阵；

步骤3-6-3利用步骤3-5-2至3-5-6求出

步骤3-6-4令F_n＝F₀-ΔFδ(i,j)；

步骤3-6-5利用步骤3-5-2至3-5-6求出

步骤3-6-6用偏导定义求出检测器分子部分的求和项

步骤3-6-7若j＜L'，令j＝j+1，重复步骤3-6-2至3-6-6；若j＝L'且i＜L'， 令i＝i+1，令j＝1，重复步骤3-6-2至3-6-6；若j＝L'且i＝L'，进入下一步骤；

步骤3-7计算出局部处理器的LOUD检验统计量，

步骤4求得虚警概率P_fa＝α下的检测门限

步骤5将局部处理器的检验统计量与门限比较，若则判 定为假弹头，即局部判决结果u_g为1，反之u_g为0；

步骤6重复利用步骤3～5得到G个局部处理器的判决结果u_g,g＝1,...,G；

步骤7融合中心收集到各个局部判决结果，利用K/G准则进行全局判决，

步骤8若全局判决u_f＝1，则判定为假弹头；若u_f＝0，判定为真弹头。

附图说明

图1是分置天线MIMO雷达的天线分布和子块划分示意图；

图2是基于硬判决的LOUD、理想似然比(ILR)、失配似然比(MLR)检 测器的检测概率P_D随突变量Δf_s变化的曲线图。

具体实施方式

基于硬判决和LOUD检测器的分布式检测方法具体步骤如发明内容中所述， 10000次蒙特卡罗实验得到的仿真结果如图2所示，其中采用的参数如下：

考虑弹头目标多维参数的运动情况，弹头状态向量包括其位置、速度以及微 动位移，这里设定其初值为x₀＝[100,200,1000,100,50,10,0.05,0.06,0.08]^T。系统 初始稳定时状态矩阵为F₀，真假弹头分离之后真弹头状态矩阵保持不变，假弹 头的状态矩阵变成F_c。根据弹头目标运动建模分析，可以得到F_k+1与G_k+1的具体 形式。

$F_{k-1}=\left(\begin{array}{ccc}{I}_3& {\mathrm{TI}}_3& \frac{1}{2}{\left({\mathrm{T\omega }}_s{\Omega }_s\right)}^2\\ 0_3& I_3& T{\omega }_s^2{\Omega }_s^2+\frac{1}{2}{T}^2{\omega }_s^3{\Omega }_s^3\\ 0_3& 0_3& I_3+T{\omega }_s{\Omega }_s+\frac{1}{2}{T}^2{\omega }_s^2{\Omega }_s^2\end{array}\right)$

$G_{k+1}=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{TI}}_3& \frac{1}{2}{T}^2{I}_3& 0_3\\ 0_3& {\mathrm{TI}}_3& \frac{1}{2}{T}^2{\omega }_s^2{\Omega }_s^2\\ 0_3& 0_3& {\mathrm{TI}}_3+\frac{1}{2}{T}^2{\omega }_s{\Omega }_s\end{array}\right)$

其中观测时间间隔T＝0.1s，微动矢量为[ω_x,ω_y,ω_z]＝[0.6,0.5,0.6245]，

${\Omega }_s=\left(\begin{array}{ccc}0& -{\omega }_z& {\omega }_y\\ {\omega }_z& 0& -{\omega }_x\\ -{\omega }_y& {\omega }_x& 0\end{array}\right)$

微动转动角频率ω_s＝2πf_s，其中初始转动频率f_s＝1Hz，用Δf_s表示假弹头转动 频率f_s的变化量，也就表征了真假弹头微动运动之间的差异。由于这里只考虑 F_k+1的变化，所以令G_k+1中的ω_s保持不变。令系统输入向量(加速度向量) u_k＝[0,0,0,0,2,9.6,0,0,0]^T，状态噪声协方差矩阵为Σ_w＝0.2I₉。

观测矩阵H＝[I₆,0_6×3]，即观测到弹头目标的位置和速度值，而不包括其微 运动信息。采用一4×8MIMO雷达系统，其发射与接收天线分布如图1所示。发 射信号的低通等效是频率扩展的高斯单脉冲信号 脉冲宽度T_t＝0.1，Δf必须取的足够大使得发射 信号之间相互正交，这里取Δf＝0.7/T_t。图1中的发射天线相对坐标原点的角度 分别为{80°,150°,225°,325°}，距离分别为{6000,8000,6000,10000}m；接收天线根 据天线位置划分成三个子块，子块1中接收天线的角度为{30°,44°,45°}，距离为 {10000,12000,12000}m，子块2中接收天线的角度为{135°,150°,160°}，距离都为 6000m，子块3中接收天线的角度为{320°,325°}，距离为{10000,8000}m。根据 上述信息可以求出各个子块对目标位置和速度估计方差的CRB，得到局部观测 噪声协方差矩阵仿真中用到的观测向量由基于分布式处理的状态空间模 型产生。

图2所示的这三种检测方法中，各个子块分别用LOUD、ILR、MLR检测器 得出局部硬判决结果，最后融合中心利用K/G准则得到全局判决，这里G＝3， 取K＝2。设定每个子块的虚警概率相同且全局虚警概率为0.001。ILR检测器采 用理想的F_c，而MLR检测器采用失配的mis_F_c。从图2中可以看出Δf_s在0到 3之间变化时，LOUD检测器的检测概率略低于ILR检测器，但明显大于MLR 检测器，并且当Δf_s取到3时，LOUD检测器的检测概率可以达到1，这说明了 基于硬判决和LOUD检验的分布式检测算法对真假弹头识别的有效性和可行性。