高精度预测罗兰-C脉冲水下传播特性的方法

摘要

高精度预测罗兰-C脉冲水下传播特性的方法，首先对罗兰-C电流时域信号进行采样，将采样后的信号作离散傅里叶变换，分解为多个频率电流分量；然后利用现有长波频域算法计算每个频率电流元在水下接收点正上方的地球表面上辐射的地波场强；由得到的每个频率电流元在地球表面上辐射的地波场强，考虑边界约束条件和水下电波传播的幅度衰减及相位延迟，进一步得到每个频率电流元在水下接收点处辐射的地波场强；最后利用离散傅里叶逆变换，将得到的多个频率电流元在水下接收点处辐射的地波场强恢复为水下接收的罗兰-C场强时域信号，该方法能够减小现有地波传播特性预测算法误差，提高预测精度，具有实用性强的特点。

说明书

技术领域

本发明属于电波传播计算技术领域，特别涉及一种高精度预测罗 兰-C脉冲水下传播特性的方法。

背景技术

罗兰-C信号采用的是100kHz的脉冲相位调制信号，在对其电波 传播特性进行高精度预测时，除了考虑地球表面不规则、天地波干扰、 天线辐射环境等因素的影响，还必须考虑其在有耗媒质表面或有耗媒 质中传播时的色散效应。在进行色散效应分析时，现有算法中若接收 点在地表面，则仅考虑罗兰-C信号在空气中沿不同电参数地表面传 播时的色散效应，当罗兰-C信号由空气再入水时，则忽略空气中传 播时的色散，仅考虑罗兰-C信号在水下传播时的色散效应，未考虑 空气、海水两种媒质边界上场分量的约束条件。且现有算法研究中， 进行电场信号时域、频域分析处理时，采用罗兰-C发射电流信号波 形近似电场信号波形，对传播特性的预测会进一步引入误差。

实际上，罗兰-C信号发射台位于陆地上，在用于远程水下定位 导航时，现有的对罗兰-C信号由空气入水传播特性分析中，没有将 将罗兰-C信号先沿地表面传播及再入水传播时两部分色散效应综合 考虑在内，也没有将空气、海水两种媒质边界上场分量的约束条件考 虑在内。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种高精 度预测罗兰-C脉冲水下传播特性的方法，能够减小现有地波传播特 性预测算法的计算误差，提高预测精度，具有精度高、实用性强的特 点。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

高精度预测罗兰-C脉冲水下传播特性的方法，包括以下步骤：

步骤一：

设罗兰-C电流时域信号为i(t)，对实际测得的罗兰-C电流时域信 号进行采样，采样后得到信号为i(n)，将采样后的信号作离散傅里叶 变换，分解为多个频率电流分量；离散傅里叶变换公式如下：

$I\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}i\left(n\right)\exp (-j\frac{2\pi }{N}nm)---\left(1\right)$

其中，采样角频率为ω_s，根据奈奎斯特采样定律选取，n为采样 序号，i(n)的样本总长度为N，N根据i(t)的信号周期及持续时间选取， 即n＝0,1,2…,N-1，I为电流频域表示符，m＝0,1,2…,N-1，点m处对应 的角频率为m；

步骤二：

根据实际发射天线尺寸，通过测量得到电偶极子的电荷间的距离 l，由测得的观测点位置计算得到观测点至场源的大圆角距离θ，利 用现有长波频域算法，计算每个频率电流元在水下接收点正上方的地 球表面上辐射的地波场强E_r(m)，采用如下公式计算：

当$\frac{{\omega }_s}{N}m\le \frac{{\omega }_s}{2}$时，

$E_r\left(m\right)=\frac{j120{\mathrm{\pi I}}^{*}\left(m\right)1}{\lambda \left(m\right)a\sqrt{\theta sin\theta }}\exp \left({\mathrm{jk}}_0\right(m\left)a\theta \right)W_g\left(m\right)---\left(2\right)$

λ为波长，由电流信号i(t)的载波频率确定，a为地球半径，k₀为 自由空间波数，π为圆周率，W_g为地波衰减因子，根据实际信号传播 路径地形，通过地波预测算法计算得到，地波传播衰减因子频率范围 为30Hz—300KHz，I^*(m)为I(m)的共轭；

当时，每个频率电流元在水下接收点正上方的地球表面 上辐射的地波场强由其离散傅里叶变换的共轭对称特性得到；

步骤三：

通过实际测量得到入水深度d_s，由步骤二中得到的每个频率电流 元在地球表面上辐射的地波场强，考虑边界约束条件和水下电波传播 的幅度衰减及相位延迟，计算得到每个频率电流元在水下接收点处辐 射的地波场强；采用如下公式计算：

当$\frac{{\omega }_s}{N}m\le \frac{{\omega }_s}{2}$时，

$E_r\left(m\right)={\Delta }_g^2\left(m\right)\exp \left({\mathrm{jk}}_g\right(m\left)d_s\right)\frac{j120{\mathrm{\pi I}}^{*}\left(m\right)1}{\lambda a\sqrt{\theta sin\theta }}\exp \left({\mathrm{jK}}_0\right(m\left)a\theta \right)W_g\left(m\right)---\left(3\right)$

其中，k_g为水中波数，由ε_r和σ的值确定，λ为波长，a为地球 半径，k₀为自由空间波数，Δ_g为空气和水分界面处归一化地表面阻 抗，由下式表示：

${\Delta }_g=j{\left(\frac{k_{0}a}{2}\right)}^{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{{ϵ}_r-1+j60\lambda \sigma }}{{ϵ}_r+j60\lambda \sigma }---\left(4\right)$

其中，ε_r和σ分别为水的相对介电常数和电导率，均通过测量得 到，Dt为的相位；

当时，每个频率电流元在水下接收点处辐射的地波场强 由其离散傅里叶变换的共轭对称特性得到；

步骤四：

利用离散傅里叶逆变换，将步骤三得到的多个频率电流元在水下 接收点处辐射的地波场强恢复为水下接收的罗兰-C场强时域信号， 采用的离散傅里叶逆变换公式如下：

$e_r\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{E}_r^{*}\left(m\right)\exp \left(j\frac{2\pi }{N}nm\right)---\left(5\right)$

其中，为E_r(m)的共轭。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提供了一种高精度预测罗兰-C脉冲水下传播特性的方法， 将电场信号的时域形式和空气、水下两部分色散效应及空气、海水两 种媒质边界上场分量约束条件考虑在内，能够减小现有地波传播特性 预测算法的计算误差，提高预测精度。将预测得到的地波相位结果用 于罗兰-C信号接收机授时或导航定位时，可减小周期识别误差，一 个周期识别误差就是10微秒的授时误差，或者是3千米的一维定位 误差。

附图说明

图1为本发明实施例1传播路径示意图。

图2为本发明实施例1中不同算法得到的罗兰-C电场信号比较 图(水表面接收)。

图3是本发明实施例1中不同算法得到的罗兰-C电场信号比较 图(水下接收深度1m)。

图4是本发明实施例1中不同算法得到的罗兰-C电场信号比较 图(水下接收深度5m)。

图5是本发明实施例1中不同算法得到的罗兰-C电场信号比较 图(水下接收深度10m)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

参见图1，为罗兰-C信号由空气入水传播模型。该罗兰-C信号 沿陆海地球表面传播的大圆距离为600km，其中陆地距离d₁＝300km， 海水距离d₂＝300km。d₁和d₂均为测量得到。

现以水下罗兰-C信号预测为实施例说明本发明的具体实施过程， 包括以下步骤：

步骤一：

设罗兰-C电流时域信号为i(t)，起始时刻为0，即t＝0，对罗兰 -C电流时域信号进行采样，采样后得到信号为i(n)，将采样后的信号 作离散傅里叶变换，分解为多个频率电流分量；离散傅里叶变换公式 如下：

$I\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}i\left(n\right)\exp (-j\frac{2\pi }{N}nm)---\left(1\right)$

其中，采样角频率为ω_s，根据奈奎斯特采样定律选取，n为采样 序号，i(n)的样本总长度为N，即n＝0,1,2…,N-1，N根据i(t)的信号周 期及持续时间选取，确保大于信号持续时间，I为电流频域表示 符，m＝0,1,2…,N-1，点m处对应的角频率为j为虚数单位，exp 为指数函数；

所述步骤一中采用的正相位编码的罗兰-C信号电流波形i(t)：

$i\left(t\right)=A{(t-\tau )}^2\exp [-\frac{2(t-\tau )}{6.5\times {10}^{-\delta }}]\sin \left(2\pi ·{10}^{\delta }t\right)---\left(6\right)$

其中A是与天线峰值电流幅度有关的常数，A＝1，t是包周差， exp为指数函数，π为圆周率；

当地波传播表面为理想导体平面时，远区垂直电场e₀(t)可由下面 公式近似得到：

$e_0\left(t\right)=\frac{m_{0}1}{2pd}\frac{d}{dt}\left(i\right(t-d/c\left)\right)---\left(7\right)$

其中m₀为真空磁导率，l电偶极子的电荷间的距离，l＝1m，c为 光速，d为传播距离，为对时间求导运算符；

若不考虑不规则路径的散反射波、天地波干扰、天线辐射环境复 杂、时域脉冲信号色散效应等因素的影响，接收点处的电场时域波形 可直接用下式得到：

$e\left(t\right)=\left|D_g^2\exp \left({\mathrm{jk}}_g{d}_s\right)W_g\right|e_0(t-Dt)---\left(8\right)$

其中j为虚数单位，d_s为入水深度，k_g为水中波数，W_g为地波衰 减因子；

步骤二：

根据实际发射天线尺寸，通过测量得到电偶极子的电荷间的距离 l，由测得的观测点位置计算得到观测点至场源的大圆角距离θ，利 用现有长波频域算法，计算每个频率电流元在水下接收点正上方的地 球表面上辐射的地波场强E_r(m)，采用如下公式计算：

当$\frac{{\omega }_s}{N}m\le \frac{{\omega }_s}{2}$时，

$E_r\left(m\right)=\frac{j120{\mathrm{\pi I}}^{*}\left(m\right)1}{\lambda \left(m\right)a\sqrt{\theta sin\theta }}\exp \left({\mathrm{jk}}_0\right(m\left)a\theta \right)W_g\left(m\right)---\left(2\right)$

λ为波长，由电流信号i(t)的载波频率确定，a为地球半径，k₀为 自由空间波数，π为圆周率，W_g为地波衰减因子，根据实际信号传播 路径地形，通过地波预测算法计算得到，地波传播衰减因子频率范围 为30Hz—300KHz，I^*(m)为I(m)的共轭；

当时，每个频率电流元在水下接收点正上方的地球表面 上辐射的地波场强由其离散傅里叶变换的共轭对称特性得到；

步骤三：

通过实际测量，入水深度d_s分别选取0m、1m、5m及10m，由步 骤二中得到的每个频率电流元在地球表面上辐射的地波场强，考虑边 界约束条件和水下电波传播的幅度衰减及相位延迟，计算得到每个频 率电流元在水下接收点处辐射的地波场强；采用如下公式计算：

当$\frac{{\omega }_s}{N}m\le \frac{{\omega }_s}{2}$时，

$E_r\left(m\right)={\Delta }_g^2\left(m\right)\exp \left({\mathrm{jk}}_g\right(m\left)d_s\right)\frac{j120{\mathrm{\pi I}}^{*}\left(m\right)1}{\lambda a\sqrt{\theta sin\theta }}\exp \left({\mathrm{jK}}_0\right(m\left)a\theta \right)W_g\left(m\right)---\left(3\right)$

其中，k_g为水中波数，由ε_r和σ的值确定，λ为波长，a为地球 半径，k₀为自由空间波数，Δ_g为空气和水分界面处归一化地表面阻 抗，由下式表示：

${\Delta }_g=j{\left(\frac{k_{0}a}{2}\right)}^{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{{ϵ}_r-1+j60\lambda \sigma }}{{ϵ}_r+j60\lambda \sigma }---\left(4\right)$

其中，ε_r和σ分别为水的相对介电常数和电导率，通过测量得到 陆地的相对介电常数e_r取13，电导率s取0.003S/m，海水的相对介电 常数e_r取80，电导率s取5S/m，Dt为的相位；参与积 分的频率范围为50kHz—150kHz；

当时，每个频率电流元在水下接收点处辐射的地波场强 由其离散傅里叶变换的共轭对称特性得到；

步骤四：

利用离散傅里叶逆变换，将步骤三得到的多个频率电流元在水下 接收点处辐射的地波场强恢复为水下接收的罗兰-C场强时域信号， 采用的离散傅里叶逆变换公式如下：

$e_r\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{E}_r^{*}\left(m\right)\exp \left(j\frac{2\pi }{N}nm\right)---\left(5\right)$

其中，为E_r(m)的共轭。

罗兰-C信号用于导航定位时，为避开天波干扰，将电场幅度采 样点和相位跟踪点分别选在信号第三载波周期的负峰值和其末端正 向过零点处。要求通过周期识别技术识别此载波周期，以此来判断接 收信号状态和进行导航定位解算。采用传统标准半峰值比技术进行周 期识别时，参与比对的波形是标准罗兰-C电场波形。

参见图2、图3、图4、图5，入水深度d_s分别选取0m、1m、5m 及10m，采用公式(7)-(8)计算得到公式(3)，对该传播路径分 别采用未考虑色散效应传统的算法和本发明方法计算的不同入水深 度下下罗兰-C信号比较，可见传统方法与本发明方法的差异。

由于色散的强弱与信号在水下传播的距离有关系，水下传播距离 越深，色散的影响就越大，两种算法得到的电场波形结果的误差也就 越大，反之则越小。

参见图2，当为水表面接收时，新算法与传统算法得到的罗兰-C 电场信号曲线重合，新算法与传统算法没有误差。

参见图3，当水下接收深度为1m时，新算法与传统算法得到的 罗兰-C电场信号曲线基本重合，新算法与传统算法差别很小。

参见图4，当水下接收深度为5m时，新算法与传统算法得到的 罗兰-C电场信号曲线产生明显差异，新算法得到的罗兰-C电场信号 曲线范围明显扩大，新算法与传统算法差别很大。

参见图5，当水下接收深度为10m时，新算法与传统算法得到的 罗兰-C电场信号曲线产生明显差异，新算法得到的罗兰-C电场信号 曲线范围明显扩大，新算法与传统算法差别很大。

由图3至图5对比可见，由于本发明能够计及水下色散及海水空 气边界条件的影响，随着入水深度的增加，两种算法得到的波形结果 误差越来越大。实际应用中要依据电场信号前三个载波周期波形得到 的幅度与相位，进而进行罗兰-C接收机状态判别，而在传统算法中， 没有考虑色散的影响，对信号的波形状态估计不足，定位解算误差自 然就越大，难以在实践中使用，而本发明方法测量精确度更高。