一种风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法

摘要

本发明提供一种风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法，其包括，步骤一、获得飞行模型的攻角-力学系数表；步骤二、设定自由飞行试验的初始攻角值θ0和发射位置、初始发射速度，利用线性插值法获得初始攻角值θ0下的力学系数，并将初始攻角值θ0和与其所对应的力学系数记作初始发射参数D0；步骤三、利用Runge-Kutta法计算得到在发射位置起飞后的预估飞行轨迹数据；步骤四，当预估飞行轨迹数据不满足试验要求时，重复步骤二和步骤三得到新预估飞行轨迹，直至所述新预估飞行轨迹满足试验要求。本方法预估模型在风洞中自由飞行的飞行轨迹，并且使得该飞行轨迹能够在观察窗区域能够停留较长时间，使得试验获取较多的有效信息。

说明书

技术领域

本发明属于风洞飞行试验领域，特别涉及一种风洞自由飞试验模型飞行 轨迹预估方法。

背景技术

风洞自由飞试验是飞行器动态特性研究中的一种重要手段。其试验原理 是在保证风洞试验与飞行状态的动力学相似的情况下，真实地再现飞行器自 由飞行状态下由非定常气动力作用下的动态特性，通过高速摄影对飞行器的 运动特征进行直接记录和观察，同时基于气动参数辨识技术，根据试验中高 速摄像机拍摄记录的模型角位移和线位移数据，获得飞行器的静、动稳定导 数系数，以及阻力、升力系数等。对于面对称飞行器，通过风洞自由飞试验 还可观察其自由飞行状态下的横航向稳定性特性。

由于受观察窗尺寸范围和模型尺寸缩比比例的限制，模型在观察窗范围 内自由飞行的时间较短，因此若不能获得足够长的有效拍摄记录时间，将使 风洞自由飞试验记录的有效信息不足而影响对试验结果的准确分析。为了增 加有效拍摄时间，通常的风洞自由飞试验采用发射装置迎气流方向将模型发 射到试验段观察窗范围内，从而获得模型迎气流向上游自由飞行和模型速度 减为零后顺气流往下游自由飞行的轨迹。若发射初速度设计合理，可获得两 个观察窗范围的拍摄记录时间。但对于升力体外型或静不稳定飞行器模型的 风洞自由飞试验来说，上述仅通过设置适当的初速度来获得两个观察窗范围 的拍摄记录时间的方法也不再有效，甚至获得一个观察窗范围的拍摄记录时 间都较为困难。

对于升力体外型的飞行器模型来说，由于其具有较大的升力，模型通常 会在到达观察窗前缘处之前即已飞出观察窗的上缘，而获得模型在观察窗内 顺气流往下游自由飞行的过程更是难上加难，因此其出现在观察窗区域的有 效时间较普通模型的风洞自由飞试验少很多，若初始发射参数和发射位置设 置不合理，将会因为模型在观察窗区域停留时间过短而使得试验由于有效信 息过少，导致试验效果较差。而若发射初始位置过于靠后而发射初速度又较 小的话，甚至可能会出现模型无法出现在观察窗区域的情况，从而造成无效 的试验工况。

对于一些静不稳定飞行器的风洞自由飞试验，欲使试验模型在观察窗区 域停留足够多的时间将更加困难。静不稳定模型在离开发射机构后通常向前 飞行距离较短即迅速向后方飞行，因此模型几乎没有迎气流向上游自由飞行 这一过程，若模型同时是升力体外型，则在后退的同时还会向上缘飞出，从 而加速模型飞离观察窗的过程。

由于风洞自由飞试验的试验模型是损耗性的，每次试验要损失一个模型， 因此若模型在观察窗区域停留的有效时间过少甚至无法进入观察窗区域，都 会造成试验有效次数减少或无效次数，这将会造成风洞吹风次数和试验模型 的浪费，增大试验成本。因此对上述两类飞行器来说，为避免模型在观察窗 区域停留的有效时间过少或出现无效工况，设置恰当的发射参数和发射位置， 从而使得模型的飞行轨迹尽可能多的经过观察窗区域就显得很重要。而若通 过一次次实际的风洞自由飞试验结果来反复调整发射速度和发射位置同样会 造成风洞吹风次数和试验模型的较大浪费，因此若能够在试验前对在一定发 射参数和发射位置情况下模型飞行轨迹经过观察窗区域的情况进行预估，并 进而通过调整发射参数和发射位置，从而预估出经过观察窗区域的模型飞行 轨迹能够满足试验要求的发射参数和发射位置，将对确保试验效果以及大大 降低风洞自由飞试验的成本具有重要意义。

发明内容

本发明的一个目的是解决至少上述问题或缺陷，并提供至少后面将说明 的优点。

本发明的目的是预估飞行模型在风洞中进行自由飞行时的飞行轨迹，并 通过不断修改预估飞行轨迹的初始发射参数和发射位置值，使得预估飞行轨 迹在风洞观察窗的观察范围内可以停留较长时间。

本发明还有一个目的是提供一种应用于升力体外型和静不稳定模型的风 洞自由飞试验的预估方法，预估升力体外型和静不稳定模型在风洞中自由飞 行轨迹，从而确定一个最佳的自由飞行初始状态，在该初始状态下升力体外 型和静不稳定模型在风洞中自由飞行时能够在观察窗区域停留较长时间，以 便观察窗可以获得更多的自由飞行数据。

为了实现本发明的这些目的和其它优点，提供了一种风洞自由飞试验模 型飞行轨迹预估方法，包括：

步骤一、获得飞行模型的攻角-力学系数表；

步骤二、设定自由飞行试验的初始攻角值θ₀、发射位置和初始发射速度； 在所述攻角-力学系数表中利用线性插值法获得所述初始攻角值θ₀下的力学 系数，并将所述初始攻角值θ₀和与其所对应的力学系数记作初始发射参数D₀；

步骤三、根据风洞参数、自由飞试验的运动方程组和所述初始发射参数D₀下的力学系数，利用Runge-Kutta法计算得到在所述发射位置起飞后的预估 飞行轨迹数据；

步骤四，当预估飞行轨迹数据不满足试验要求时，重复步骤二和步骤三 重新设定新发射位置、初始发射速度和/或获得新初始发射参数D₀，并得到新 预估飞行轨迹，直至所述新预估飞行轨迹满足所述试验要求。预估飞行模型 的自由飞行时的飞行轨迹，并通过模拟自由飞行的初始状态数据，使得飞行 轨迹在风洞观察窗的观察范围停留较长的时间，使得飞行模型的飞行穿过整 个观察范围。

优选的是，所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，所述步骤 四中还包括：

已知风洞观察窗的观察范围在所述风洞中相对于所述发射位置的空间位 置信息；

当设定新发射位置后，获得所述风洞观察窗的观察范围在所述风洞中相 对于所述新发射位置新的空间位置信息。

优选的是，所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，所述步骤 四的不满足试验要求具体为：

当所述预估飞行轨迹数据中的水平方向的线位移落入所述空间位置信 息的空间范围内时，则根据所述预估飞行轨迹和所述空间位置信息判断所述 预估飞行轨迹是否位于所述观察范围内；当所述预估飞行轨迹没有位于所述 观察范围内时，则不满足试验要求。预估飞行试验的试验目的是在风洞的观 察窗内尽可能多地观察到自由飞行轨迹，即试验要求即为飞行轨迹应当进入 观察窗的观察范围内，并且在观察范围内保持足够长得时间。

优选的是，所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，所述步骤 三具体为：

3.1利用Runge-Kutta法获取自由飞试验飞行轨迹中描述各个时间步长 内的子飞行轨迹的子方程组；

3.2将所述风洞参数和所述初始发射参数D₀代入所述子方程组，获得第 一时间步长的子飞行轨迹数据和所述第二时间步长初始攻角值θ₁；

3.3重复步骤二获得与所述初始攻角值θ₁对应的发射参数D₁；

3.3将所述风洞参数和所述发射参数D₁代入所述子方程组，获得第二时 间步长的子飞行轨迹数据和所述第三时间步长初始攻角值θ₂；

3.4重复上述步骤3.2至3.3，获得每个时间步长的子飞行轨迹数据和 下一个时间步长初始攻角θ_n；

3.5汇总所有所述子飞行轨迹数据得到预估飞行轨迹数据。将试验模型 的自由飞行试验的飞行轨迹划分成由多个时间步长组成的子飞行轨迹，以及 每个时间步长内最终的飞行参数，并利用上一时间步长最终的飞行参数在攻 角-力学系数表中利用线性插值法获得下一个时间步长的初始发射参数，进而 得到下一时间步长的子飞行轨迹，重复上述过程，获得全部时间步长的子飞 行轨迹。以时间步长为1毫秒为例，获得每间隔1毫秒时间该飞行模型当前 预估飞行轨迹数据，将所有1毫秒的当前预估飞行轨迹汇总，即可得到该飞 行模型整个自由飞行过程中的预估飞行轨迹。

优选的是，所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，所述步骤 四中，所述预估飞行轨迹数据中的所述子飞行轨迹数据不满足所述试验要求 时，重复步骤二和步骤三重新设定新发射位置、初始发射速度和/或获得新初 始发射参数D₀，并得到新预估飞行轨迹，直至所述新预估飞行轨迹满足所述 试验要求。当一子飞行轨迹数据不满足试验要求时，则结束本次自由飞行试 验飞行轨迹预估，重新开始下一试验。以时间步长为1毫秒为例，当某一1 毫秒时间的子飞行轨迹数据不满足试验要求时，则重新设定开始下一试验。 同时，也可以每间隔n个1毫秒的时间步长获取一次子飞行轨迹数据，以n＝3 为例，即每间隔3毫秒获得子飞行轨迹数据，当某3毫秒的子飞行轨迹数据 不满足试验要求时，则从新设定下一个试验。

优选的是，所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，所述飞行 轨迹数据还包括相对于所述发射位置的水平方向的线速度竖直方向线位移 和线速度角位移和角速度飞行轨迹数据包括相对于发射位置的线 位移线速度竖直方向线位移和线速度角位移和角速度且每 个子飞行轨迹数据也也包括相对于发射位置的线位移线速度竖直方向 线位移和线速度角位移和角速度

优选的是，所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，步骤一中， 利用静态风洞吹风试验或者数值模拟得到飞行模型的多个攻角和与所述攻角 相对应的力学系数数据，并汇总得到所述攻角-力学系数表。

优选的是，所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，所述力学系 数包括：阻力系数、升力系数和俯仰力矩系数。

优选的是，所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，所述攻角- 力学系数表中按照所述攻角值从小到大升序排列，即所述攻角-力学系数表中 的攻角按照攻角值排列为θ₁、θ₂、θ₃、...θ_(N-1)、θ_N，所述初始攻角值θ₀位于(θ₁，θ_N)区 间范围内。

优选的是，所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，

将所述攻角-力学系数表中的攻角按照升序排列的所述攻角值划分出N-1 个攻角区间；

若所述当前初始攻角值θ₀满足θ_(N-2)＜θ₀＜θ_(N-1)，则利用线性插值法在 该(θ_(N-2),θ_(N-1))区间获得当前初始攻角值θ₀下的力学系数；

当所述前初始攻角值θ₀满足θ₀＞θ_(N-1)，则利用线性插值法在该 (θ_(N-1),θ_N)区间获得当前初始攻角值θ₀下的力学系数；

当所述前初始攻角值θ₀满足θ₀＜θ_(N-2)，则利用线性插值法在该 (θ_(N-3),θ_(N-2))区间获得当前初始攻角值θ₀下的力学系数。从多个攻角区间中选 取包含所述当前攻角值θ₀的区间段，并利用该区间段的攻角-力学数据作为利 用线性插值法获得与所述当前攻角值θ₀相对应的力学系数的基础进行计算。

本发明的有益效果如下：

1、所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，根据静态风洞吹风 试验或数值模拟方法得到的模型若干攻角下(应包括配平角)的阻力系数、 升力系数以及俯仰力矩系数即可实现对风洞自由飞试验模型飞行轨迹的预 估，无需开展非定常数值模拟以及其他风洞特种试验，方法较为简单、实用、 有效，使用方便，可大大节省试验成本。

2、所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，在开展风洞自由飞 试验前即可预估出模型在观察窗内的飞行轨迹，进而可根据预估得到的飞行 轨迹情况，决定是否调整以及如何调整模型初始发射参数或初始发射位置， 以确保模型在风洞中自由飞行时能够在观察窗区域停留较长时间，使得试验 能够获取较多的有效信息，确保试验效果。

3、所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法中，在开展风洞自由飞 试验前预估出模型在观察窗内的飞行轨迹，同时还可以获得模型在飞行过程 中的姿态变化，从而实现在试验前对模型的飞行姿态变化情况进行预估，这 对于静不稳定飞行器的风洞自由飞试验来说尤为重要。

附图说明

图1为本发明所述的风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照 说明书文字能够据以实施。

本发明公开了一种风洞自由飞试验模型飞行轨迹预估方法，如图1所示， 该方法至少包括：

步骤一、利用静态风洞吹风试验或者数值模拟得到飞行模型的多个攻角 和与所述攻角相对应的力学系数数据，并汇总得到所述攻角-力学系数表；所 述力学系数包括：阻力系数C_D、升力系数C_L和俯仰力矩系数C_M。

步骤二、设定自由飞行试验的初始攻角值θ₀、发射位置和初始发射速度；

将所述攻角-力学系数表中按照所述攻角值从小到大升序排列，即所述攻 角-力学系数表中的攻角按照攻角值排列为θ₁、θ₂、θ₃、...θ_(N-1)、θ_N；将所述攻角-力 学系数表中的攻角所述攻角值划分出N-1个攻角子区间；

在所述攻角-力学系数表中利用线性插值法获得所述初始攻角值θ₀下的 力学系数，并将所述初始攻角值θ₀和与其所对应的力学系数记作初始发射参 数D₀；所述初始攻角值θ₀位于(θ₁，θ_N)区间范围内，且位于一所述攻角子区间 内。确定所述初始攻角值θ₀下的力学系数的具体过程如下：

若当初始攻角值θ₀满足θ_(N-2)＜θ₀＜θ_(N-1)，则利用线性插值法在该 (θ_(N-2),θ_(N-1))区间获得所述当前初始攻角值θ₀下的力学系数；初始攻角值θ₀满 足θ₀＞θ_(N-1)，则利用线性插值法在该(θ_(N-1),θ_N)区间获得所述当前初始攻角 值θ₀下的力学系数；初始攻角值θ₀满足θ₀＜θ_(N-2)，则利用线性插值法在该 (θ_(N-3),θ_(N-2))区间获得所述当前初始攻角值θ₀下的力学系数。

以所述初始攻角值θ₀满足(θ_(N-1),θ_N)为例，利用线性插值法所述当前初始 攻角值θ₀下的力学系数的计算公式为：

$\begin{array}{c}{\hat{C}}_D=C_{D^{(N-1)}}+\frac{C_{D^{\left(N\right)}}-C_{D^{(N-1)}}}{{\theta }_{\left(N\right)}-{\theta }_{(N-1)}}·({\theta }_0-{\theta }_{(N-1)})\\ {\hat{C}}_L=C_{L^{(N-1)}}+\frac{C_{L^{\left(N\right)}}-C_{M^{(N-1)}}}{{\theta }_{\left(N\right)}-{\theta }_{(N-1)}}·({\theta }_0-{\theta }_{(N-1)})\\ {\hat{C}}_M=C_{M^{(N-1)}}+\frac{C_{M^{\left(N\right)}}-C_{M^{(N-1)}}}{{\theta }_{\left(N\right)}-{\theta }_{(N-1)}}·({\theta }_0-{\theta }_{(N-1)})\end{array}---\left(1\right)$

其中，表示当前初始攻角值θ₀下的阻力系数；表示当前初始攻角 值θ₀下的升力系数；表示当前初始攻角值θ₀下的俯仰力矩系数；和分别表示所述攻角-力学系数表中θ_(N-1)攻角下的阻力系数、升 力系数和俯仰力矩系数；和分别表示所述攻角-力学系数表中θ_N攻角下的阻力系数、升力系数和俯仰力矩系数。

上述初始攻角θ₀所对应的状态，设定时间t＝0时，初始发射参数和发射 位置值x₁₀＝x₀，y₁₀＝y₀，θ₁₀＝θ₀，其中，x₀，y₀分别 为模型出发射的初始时刻模型在水平和竖直方向的初始线位移(也即初始发 射位置值，通常均设置为零)，θ₀为模型的初始攻角(属于初始发射参数)；分别为初始时刻模型在水平和竖直方向的初始线速度和模型的初始俯 仰角速度(属于初始发射参数)。

步骤三、构建自由飞行试验的运动方程组，所述运动方程组为：

$\begin{array}{c}m·\stackrel{··}{x}=-Q·s·C_D\\ m·\stackrel{··}{y}=Q·s·C_L-m·g\\ I·\stackrel{··}{\theta }=Q·s·l·C_M\end{array}---\left(2\right)$

其中，m表示飞行模型质量；g表示重力加速度；I表示模型转动惯量； s表示飞行模型参考面积；l表示参考长度；表示飞行模型的水平方向的线 加速度；表示飞行模型竖直方向的线加速度；表示飞行模型的角加速度； 对所述运动方程组进行降阶，令x₁＝x,y₁＝y，θ₁＝θ，将 运动方程组转化为如下形式的一阶常微分方程组初值问题：

$\begin{array}{cc}{\stackrel{·}{x}}_1=x_2,& {\stackrel{·}{x}}_2=-\frac{Q·s}{m}{C}_C\\ {\stackrel{·}{y}}_1=y_2,& {\stackrel{·}{y}}_2=\frac{Q·s}{m}{C}_L-g\\ {\stackrel{·}{\theta }}_1={\theta }_2,& {\stackrel{·}{\theta }}_2=\frac{Q·s·l}{I}{C}_M\end{array}---\left(3\right)$

将公式(1)代入公式(3)中将公式(3)改写为：

$\begin{array}{cc}{\stackrel{·}{x}}_1=x_2,& {\stackrel{·}{x}}_2=-\frac{Q·s}{m}(C_{D^{(N-1)}}+\frac{C_{D^{\left(N\right)}}-C_{D^{(N-1)}}}{{\theta }_{\left(N\right)}-{\theta }_{(N-1)}}·({\theta }_0-{\theta }_{(N-1)}\left)\right)\\ {\stackrel{·}{y}}_1=y_2,& {\stackrel{·}{y}}_2=\frac{Q·s}{m}(C_{L^{(N-1)}}+\frac{C_{L^{\left(N\right)}}-C_{L^{(N-1)}}}{{\theta }_{\left(N\right)}-{\theta }_{(N-1)}}·({\theta }_0-{\theta }_{(N-1)}\left)\right)-g\\ {\stackrel{·}{\theta }}_1={\theta }_2,& {\stackrel{·}{\theta }}_2=\frac{Q·s·l}{I}(C_{M^{(N-1)}}+\frac{C_{M^{\left(N\right)}}-C_{M^{(N-1)}}}{{\theta }_{\left(N\right)}-{\theta }_{(N-1)}}·({\theta }_0-{\theta }_{(N-1)}\left)\right)\end{array}---\left(4\right)$

根据t＝0时，初始发射参数和发射位置值x₁₀＝x₀，y₁₀＝y₀，θ₁₀＝θ₀，利用Runge-Kutta法按照预定时间步长对所述运动方程组(4) 进行时间积分，获得预估所述飞行模型自由飞行试验飞行轨迹的方程组。其 具体过程为：

3.1利用Runge-Kutta法获取自由飞试验飞行轨迹中描述各个时间步长 内的子飞行轨迹的子方程组；

3.2将所述风洞参数和所述初始发射参数D₀代入所述子方程组，获得第 一时间步长的子飞行轨迹数据和所述第二时间步长初始攻角值θ₁；

3.3重复步骤二获得与所述初始攻角值θ₁对应的发射参数D₁；

3.3将所述风洞参数和所述发射参数D₁代入所述子方程组，获得第二时 间步长的子飞行轨迹数据和所述第三时间步长初始攻角值θ₂；

3.4重复上述步骤3.2至3.3，获得每个时间步长的子飞行轨迹数据和 下一个时间步长初始攻角θ_n；

3.5汇总所有所述子飞行轨迹数据得到预估飞行轨迹数据。

步骤四，当预估飞行轨迹数据不满足试验要求时，设定新的初始发射参 数和发射位置值，重复步骤二和步骤三得到在新的初始发射参数和发射位置 值下的飞行轨迹数据；

其中，所述试验要求具体为：

已知风洞观察窗的观察范围在所述风洞中相对于所述发射位置的空间位 置信息；当设定新发射位置后，获得所述风洞观察窗的观察范围在所述风洞 中相对于所述新发射位置新的空间位置信息。

当所述子飞行轨迹的水平方向的线位移落入所述空间位置信息的空间 范围内时，根据所述子飞行轨迹和所述空间位置信息判断所述子飞行轨迹是 否位于所述观察范围内；只有所述子飞行轨迹位于所述观察范围内时，则满 足所述试验要求。若所述子飞行轨迹数据不满足所述试验要求时，重复步骤 二和步骤三重新设定新发射位置、初始发射速度和/或获得新初始发射参数 D₀，并得到新预估飞行轨迹，直至所述新预估飞行轨迹满足所述试验要求。

上述方案中，所述当前预估飞行轨迹数据中还包括相对于所述发射位置 的水平方向的线速度竖直方向线位移和线速度角位移和角速度

尽管本发明的实施例已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式 中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域 的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围 所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节。