使用多普勒和开普勒轨道要素的卫星轨道确定(OD)

摘要

公开了用于确定卫星的轨道的技术。在例子中，能够操作为确定卫星轨道的卫星用轨道确定(OD)装置可包括被配置为执行以下过程的计算机电路：从GPS卫星接收单个全球定位系统产生(GPS产生)信号；从GPS产生信号解码GPS卫星的历表；确定GPS产生信号的多普勒偏移和多普勒趋势；和通过使用GPS卫星的历表和与轨道模型的开普勒轨道要素适配的GPS产生信号的多普勒偏移和多普勒趋势，产生多普勒GPS？OD。

说明书

背景技术

绕地球轨道运行的各卫星可具有相异的历表(ephemeris)。历表 可包括各种信息，诸如卫星在规则次序的许多日期和时间的位置或轨 道。一些卫星可对于各种应用使用它们的轨道信息。例如，卫星的轨 道信息可被用于高度计和成像系统应用。在GPS接收器对GPS卫星 具有不受阻的视线的地球上或附近的任意位置，全球定位系统(GPS) 中的卫星可使用其轨道信息以提供位置和时间信息。

诸如GPS的卫星导航系统使得接收器能够从从多个卫星接收的 测距信号确定位置。测距信号可以在诸如L1信号(1.57542千兆赫 [GHz])、L2信号(1.2276GHz)和/或L5信号(1.17645GHz)上被 广播。L1可具有约19厘米(cm)的波长并且L2可具有约24cm的 波长。可从代码和/或载波相位信息确定位置。码分多址(CDMA)代 码通过GPS卫星被传送给接收器并且与复制代码相关联以确定到不 同卫星的航程，这些航程可被用于确定地球上或附近的GPS接收器的 位置。一般地，GPS接收器从多个GPS卫星(例如，四个)接收信 号以找到其位置。

附图说明

从结合附图给出的后面的详细描述，本公开的特征和优点将变得 清晰，这些附图作为例子一起示出本公开的特征，其中，

图1示出根据例子的多个全球定位系统(GPS)卫星、多个低地 球轨道(LEO)卫星、多个地球同步轨道(GEO)卫星和多个高地球 轨道(HEO)卫星；

图2示出根据例子的被配置为从GPS卫星接收全球定位系统产生 (GPS产生)信号的卫星的轨道确定(OD)的OD装置或板上接收 器(ROB)的示图；

图3示出根据例子的被配置为比较全球定位系统产生(GPS)OD 与多普勒GPSOD的卫星的轨道确定(OD)的OD装置或板上接收 器(ROB)的示图；

图4示出根据例子的开普勒轨道要素的示图；

图5A和图5B示出根据例子的开普勒轨道要素的示图；

图6示出根据例子的开普勒轨道轨道要素的示图；

图7示出根据例子的卫星的轨道确定(OD)的方法的流程图；

图8示出根据例子的能够操作为确定卫星轨道的卫星的轨道确定 (OD)装置的计算机电路的功能；

图9示出根据例子的用于低地球轨道(LEO)卫星轨道和估计LEO 卫星轨道的全球定位系统(GPS)L1信号的多普勒偏移的示图；

图10示出根据例子的高度的500米误差和沿轨道的约350米(m) 异常的低地球轨道(LEO)卫星轨道和估计LEO卫星轨道之间的多 普勒趋势的差异的示图；

图11示出根据例子的0.1度倾角误差的低地球轨道(LEO)卫星 轨道与估计LEO卫星轨道之间的多普勒趋势的差值的示图。

现在，将参照示出的本示例性实施例，并且，在这里使用特定的 语言以描述它们。然而，应当理解，不想要由此限制本发明的范围。

具体实施方式

在公开和描述本发明之前，应当理解，本发明不限于这里公开的 特定的结构、处理步骤或材料，而扩展到本领域技术人员识别的其等 同。还应理解，这里使用的术语仅是用于描述特定的例子，不是要限 制。不同附图中的相同的附图标记代表相同的要素。在流程图和处理 中提供的数字是为了阐明示出的步骤和处理而提供的，并且，未必示 出特定的次序或顺序。

本示例性实施例

以下提供技术实施例的初始概要，然后在后面进一步详细描述特 定的技术实施例。该初始概要是要帮助读者更迅速地理解技术，不是 要识别技术的关键特征或基本特征，也不是要限制要求权利的主题的 范围。

如图1所示，全球定位系统(GPS)是可在各种类型的天气中、 在地球上或附近的任意位置提供位置和时间信息的基于空间的全球导 航卫星系统(GNSS)，这里，GPS接收器(例如，地球110上的GPS 接收器120或122或卫星130A-H或150A-C上的GPS接收器)对四 个或更多个GPS卫星140A～J具有未受阻的视线。当从GPS接收器 阻挡GPS卫星使得太少的GPS卫星处于GPS接收器的视野中时，GPS 接收器可不提供定位信息，或者它可产生不精确或不正确的定位信息。 作为替代方案，由于外部拥塞源或妨碍GPS接收器接收有效GPS信 号的其它电子设备，已知GPS频率上的GPS信号可能拥塞。作为替 代方案，外部欺骗源可在尝试欺骗GPS接收器时在已知的GPS频率 上产生错误GPS信号，以产生不精确或不正确的定位信息。这里， GPS接收器可与GPS收发器交换使用。

图1示出一群低地球轨道(LEO)卫星130A～H、一群GPS卫 140A～J和多个地球同步轨道(GEO)或高地球轨道(HEO)卫星 150A～C。LEO可一般被定义为从地球表面110延伸到约2000千米 (km)的高度的轨迹内的轨道。GPS可通过一群24个GPS卫星 140A～J动作。GPS卫星可以是中地球轨道(MEO)卫星。MEO可 以是高于LEO(约2000km或1243英里(mi)的高度)且低于地球 同步轨道(35786km或22236mi的高度)的地球周围的空间区域。 地球同步轨道，也称为同步地球轨道(GEO)，可具有约等于地球 旋转周期的周期和约为零的轨道偏心率。GEO中的物体可表现为相 对于地面的观察者不移动，处于天空中的固定位置上。在例子中，卫 星也可具有超过MEO、GEO或高地球轨道(HEO)中的GPS卫星 的高度。HEO是高度偏心的地心轨道，其远地点(即，最高或最远 的点)远高于其最低点。在例子中，MEO卫星可具有近12小时轨 道的约20000km的轨道高度。GEO可具有近24小时轨道或者地球 旋转速度附近的轨道，由此是地球同步轨道(GEO)。LEO可以处 于GPS卫星与地球表面之间的轨道中。

一般地，GPS卫星的传送天线指向地球110。各GPS卫星可通过 超过或掠过地球向诸如LEO卫星130A～H或者GEO或HEO卫星的 另一卫星传送GPS信号。例如，图1示出向LEO卫星130A传送其 GPS信号142A～D的四个GPS卫星140A～D。在另一例子中，GPS 卫星140J可向单个LEO卫星130G传送GPS信号(或GPS产生信 号)142E，这里，LEO卫星可使用GPS产生信号以确定LEO卫星 的轨道(通过多普勒GPS轨道确定)。在另一配置中，GPS卫星140F 可向单个GEO或HEO卫星150A传送GPS信号(或GPS产生信号) 142F，这里，GEO或HEO卫星可使用GPS产生信号以确定GEO 或HEO卫星的轨道。GPS信号可以是编码传送卫星的位置的广谱伪 随机噪声(PRN)信号。在例子中，GPS产生信号142A～F可使用 L1、L2或L5频带。这里，GPS信号和GPS产生信号可被交换使用， 以表示源自GPS卫星的信号，并且，GPS类似信号指的是源自GPS 卫星以外的来源的信号，该信号编码源位置对时间和/或卫星历表。

各卫星(例如，GPS、LEO、MEO、GEO或HEO卫星)可被称 为空间飞行器(例如，sv)。来自GPS卫星的信号可被用于产生用 于计算接收器的位置的测量。各GPS信号可被用于求解接收器(例 如，GPS接收器)的三维(3D)位置中的一个未知量。由于3D位 置可具有三个未知量，因此，可以使用来自三个单独的GPS卫星的 独立信号以计算3D位置。由于GPS卫星和GPS接收器不通过使用 同一时钟动作，因此，可以使用来自第四GPS卫星的第四独立信号 以补偿GPS接收器中的时钟偏离。因此，可以使用来自四个不同GPS 卫星的独立GPS信号的测量，以计算精确的GPS接收器位置。有时， 多于四个的卫星可处于GPS接收器的视野中，因此，附加的GPS信 号可对用于计算GPS接收器位置的测量提供冗余或附加的误差检 查。

卫星(例如，LEO、MEO、GEO或HEO)可使用GPS以提供 轨道确定。空间遗产轨道确定(OD)可依赖于GPS并且可提供GPS 信号的4个或更多个信道的板上处理，这里，各信号构成从接收器到 传送卫星的伪航程计算。

在GPS信号可后悔(例如多路径)的情况下，或者当GPS群的 至少一部分不可用时，即使当GPS可能不完全可用(例如，少于4 个的GPS卫星处于GPS接收器的视野中)时，仍可提供卫星的低成 本轨道确定(OD)能力。在例子中，可通过使用来自单个GPS卫星 的GPS产生信号产生OD。使用单个GPS卫星的OD可以是稳健的， 具有部分的GPS能力，并且可在少于4个的GPS卫星可用时提供操 作响应空间系统以迅速重构OD能力。在另一例子中，可通过使用 GPS信号(例如，伪随机噪声(PRN)代码或CMDA代码)确定 OD，这里，单个GPS卫星可对HEO和GEO轨道中的卫星提供OD， 这些HEO和GEO轨道可对从经过地球地平线的多个GPS卫星接收 GPS传送142F具有低的可用性。

在例子中，可通过计算单个GPS信号的多普勒的趋势并且解码在 GPS信号编码的GPS传送器的位置和/或历表，提供移动平台或飞行 器的轨道确定(例如，估计多达6种经典的开普勒轨道要素)。历表 可包括具有各种信息的表，诸如规则次序中的数个日期和时间上的天 空体(例如，卫星)的位置或轨道。

使用来自单个GPS卫星的GPS信号的多普勒趋势的OD可不仅 用于LEO平台(例如，卫星)的OD，而且可用于GEO和HEO平 台。使用来自单个GPS卫星的GPS信号的OD可提供OD的第二替 代，从而计算2GPS信号(例如，L1和L2)频率差(例如，模拟执 行)并且从可在历书中查找的信号中的一个解码传送卫星的位置。

可以利用使用来自单个GPS卫星的GPS产生信号的多普勒趋势 的OD以比较遗产伪航程OD与多普勒导出OD，以评价可用于击败 共轨道欺骗者和/或应答器的欺骗。可通过使用通过GEO卫星(GEO SAT)转发的专用替代信号的多普勒趋势确定OD，该专用替代信号 编码GEOSAT(与GPS卫星类似，但处于GEO)的位置和/或历表。 如果源自遗产GPS信号的OD或通过使用GPS信号的多普勒趋势导 出的OD指示欺骗，那么卫星接收器可切换到OD的替代性载波或者 切换为拥塞备份(jammingbackup)。

使用来自单个GPS卫星的GPS信号的轨道确定(OD)技术(OD 装置、方法或计算机电路)可通过可明显简化使用的接收器硬件和处 理的方式施加多普勒趋势以适配轨道要素。OD技术可保持硬件和处 理的简化。OD技术可提供防欺骗检测和校正。当用于LEO卫星中 时，使用来自单个GPS卫星的GPS产生信号的轨道确定技术可被称 为LEO惯性轨道导航(LION)。当用于LEO卫星中时，用于比较 遗产伪航程OD与多普勒导出OD以评价欺骗的轨道确定技术可被称 为LION增强欺骗者抑制器(LIONESS)。

图2示出被配置为从GPS卫星140接收全球定位系统产生(GPS 产生)信号的卫星130或150的OD的轨道确定(OD)装置或板上 接收器(ROB)220。GPS产生信号可使用L1(144)、L2(146) 或L5(148)带或用于传送可用于商业或军事用途的伪随机噪声代码 (PRN或PN代码)信号的任何其它GPS带(例如，商业粗略获取 (C/A)型代码、军事P(Y)型代码、或使用改变的GPS信号结构 的M型代码)或其它专用替代性载波。

在例子中，GPS卫星140传送GPS信号(例如，L1(144))。 为了简化解释，GPS产生信号被称为L1，但是，只要频率是已知的 且接收器可确定传送卫星的位置，就可使用任何GPS信号(例如， L2(146)或L5(148))。ROB220解码GPS卫星的历表和GPS 时间(通过收发器230或处理器240)。解码历表可包含在没有遗产 处理的情况下解调L1信号。ROB可并行地接收各L1信号并且计算 多普勒偏移和多普勒趋势。ROB可基于多普勒偏移、多普勒趋势和 GPS历表组合OD的测量。在一例子中，卫星的时间可使用GPS时 间。在另一例子中，ROB可从多个GPS卫星接收GPS产生信号， 并且，从规定GPS卫星的GPS产生信号解码GPS卫星中的每一个 的历表。在另一例子中，可用于来自多个GPS卫星的L1信号改进 OD。在另一配置中，可用GPS伪航程数据改进OD。伪航程数据可 包含通过遗产GPS处理产生的航程数据。

图2～3所示的OD技术可具有以相对低的成本通过使用卫星的位 置和/或速度的高质量和/或可靠性测量来预测历表的能力。许多美国 政府(USG)和其它卫星可依赖于GPS。GPS卫星可能不总是可用 的，或者卫星可能干涉或遮蔽其它的GPS信号。由于GEO或HEO 卫星可能不面向GPS传送天线(由于GPS朝向地球传送)，因此 GEO或HEO卫星很少接收4个GPS信号(例如，接收经过水平线 的信号)。卫星接收器(Rx)可通过使用双重天线接收多达12个信 道，这可解决航天器自视障。图2～3所示的OD技术具有即使用少至 一个的GPS信号也可运行的能力，因此，即使一些信号自遮蔽，也 可提供OD。类似地，由于航天器结构，多普勒偏移对多路径弹跳不 敏感。使用少至一个的信道可重构能力，特别是对于操作响应空间系 统，这里，GPS的一部分可能没法用。另外，与对遗产GPS接收器 处理接收和处理4个或更多个信号的板上系统相比，图2所示的OD 技术可减少诸如皮卫星(picosat)、纳卫星(nanosat)或CUBESAT 的小卫星的板上系统的成本、功率和/或尺寸。

虽然不以任何方式限制，但是，在一些本示例性实施例中，图2～3 所示的卫星130或150可以是CUBESAT或其它类似类型的小型或 廉价型卫星，诸如皮卫星或纳卫星。CUBESAT可以是小型化类型的 卫星，该卫星可具有约1升(10立方厘米(cm))的体积和小于2 千克(kg)的重量。CUBESAT可使用商业现货供应电子部件。皮卫 星(或picosat)可指的是具有0.1～1kg(0.22～2.2lb)的湿质量的人 造卫星。纳卫星(或nanosat)可指的是具有1～10千克(kg)(2.2～22 磅(lb))的湿质量的人造卫星。微卫星(或microsat)可指的是具 有10～100kg(22～220lb)的湿质量的人造卫星。这些卫星可包括能 够提供各种功能的各种部件，诸如电源和功率产生机构、用于控制卫 星的加热和冷却的机构和/或用于使传送器或天线指向地球的机构。 功率产生机构可包括太阳能电池或面板。电源可包括电池或电容装 置。用于控制卫星的加热和冷却的机构可无源地控制卫星的加热和冷 却，因此，该机构不需要电源就能适当地起作用。用于使传送器或天 线指向地球的机构可无源地掌控或旋转卫星的位置。本领域技术人员 可以认识到，这几种描述仅是示例性的，并且，决不是要进行限制。

GPS原本发展为用于陆地用户。在GPS位置确定中，不使用多 普勒偏移。在通过使用PRN信号确定位置之后，可以使用多普勒以 确定速度。通过使用具有源自已知的来源(例如，单个GPS卫星) 的已知和/或稳定频率的载波的多普勒偏移的趋势，位置和/或速度可 适于轨道要素(经典开普勒轨道要素)。可更容易地对静止来源(例 如，大地或GEO)实现OD，但是可通过来源移动的知识(例如， GPS卫星的历表)从移动物体产生OD。GPS卫星可提供用于计算 多普勒偏移和/或多普勒趋势的稳定的载波(例如，L1、L2或L5) (但也可使用其它稳定和已知的载波)。在例子中，图2～3所示的 OD技术可被用于校正80～1000千米(km)间的卫星的电离层效果。 可以使用底层的多普勒趋势和轨道要素计算以用稳定载波的来源(例 如，GPS卫星)的已知移动通过使用已知的载波产生卫星的位置和 速度。

GPS卫星可以广播超稳定信号，诸如L1(例如，1.57542GHz) 和L2(例如，1.2276GHz)，并且，可在PRN信号中嵌入历表信息。 GPS块11F和后面的卫星也可广播L5(例如，1.17645GHz)。具有 对单个GPS的可见性的单信道板上接收器(ROB)可被用于提取传 送器位置并然后被用于确定轨道和时间。使用来自GPS的多个载波 (例如，L1、L2和L5)的多个信号可提供更大的精度和/或完整性。

在另一例子中，为了简化估计和/或ROB220，图2～3所示的OD 技术可从至少一个GPS接收不同频带上的两个GPS产生信号(例如， L1和L2)。为了简化解释，不同频带上的两个GPS产生信号被称 为L1和L2，但可以使用机会的任何载波(例如，L1(144)、L2 (146)或L5(148))。ROB可检测和混合两个信号(例如，L1 和L2)并且计算差值(例如，L1-L2)，并且，使用相对多普勒信 号以产生可不必具有GHz频率上的精度参照的估计，诸如板上本地 振荡器(LO)。图2～3所示的OD技术可扩展到附加的载波。通过 使用两个信号，参照中的共同误差可明显相互抵消。电离层可具有与 载波频率的平方(即，f²)成反比的折射。对于电离层中的卫星，可 在估计、ROB或OD装置中包括相对于高度的小的比例因子。由ROB 接收的第二组的GPS产生信号可至少部分地补偿各种因素或事件， 诸如大气延迟和透过的GPS产生信号的折射。

大气延迟可包括电离层延迟和对流层延迟。电离层延迟出现于电 离层中，该电离层是上层大气的一部分，包括区分的中间层、热层和 外大气层的多个部分，原因是上部大气可通过太阳辐射被离子化。电 离层可在大气电气上起一定作用上并且形成磁层的内边缘，并且，可 以影响向地球上的遥远地方的无线电传播。

对流层延迟出现在对流层中，该对流层包括地球大气层的最低部 分。对流层包含大气质量的大约80％和其水蒸汽和气溶胶的99％。 对流层的平均深度可以是约11千米(km)。对流层深度可不同，在 热带地区较深，达20公里(12英里)，在两极附近较浅，根据一年 中的时间，为7km(4.3mi)。

折射可以是由于信号通过的介质的折射率的变化导致的波的方向 的变化。虽然大气折射不能被测量，但是可以使用第二组信号以估计 大气折射和应对最终航程估计中的估计。大气折射可包括光或诸如射 频(RF)信号的其它电磁波穿过大气时的、光或其它电磁波从直线 的偏离。由于空气密度随高度的变化，可出现折射。折射可导致额外 路径被引入到飞行中并且可在航程测量中产生小的误差。

本质上，大气延迟和折射可改变飞行时间(TOF)和信号的多普 勒偏移，这些变动可由第二组信号应对或补偿。如果卫星处于电离层 中，那么多普勒会受影响。

与单个信号相比，使用两个信号可具有益处。通过板上算法利用 单个GPS产生信号的多普勒和/或GPS的板上处理的精度轨道确定 可利用精确的振荡器、超稳定的振荡器或原子时钟，这可比没有本地 振荡器或标准本地振荡器的卫星更昂贵。另外，由卫星产生的轨道确 定常利用可产生测量误差的板上本地振荡器。因此，通过使用两个 GPS产生信号，轨道确定可具有低成本并且/或者较不易受板上本地 振荡器的误差的影响。

在另一例子中，GPS卫星140传送L1(144)和L2(146)。ROB 220通过使用L1或L2(通过收发器230或处理器240)解码GPS 卫星的历表和GPS时间。并行地，ROB可接收各L1和L2信号并 且计算多普勒偏移和多普勒趋势。多普勒偏移可具有趋势，并且，两 个偏移可相互比较以补偿和校正未知的折射和电离层偏移。ROB可 基于多普勒偏移、多普勒趋势和GPS历表合成OD的校正测量。在 例子中，卫星的时间可使用GPS时间。在另一例子中，ROB可从多 个GPS卫星接收GPS产生信号并且从规定的GPS卫星的GPS产生 信号解码GPS卫星中的每一个的历表。在另一例子中，可用来自多 个GPS卫星的L1和L2信号改进OD。在另一配置中，可用GPS伪 航程数据改进OD。

在可与用大的掠射角接收GPS产生信号的GEO或HEO卫星一 起使用的、可能不需要补偿电离层或折射的另一配置中，GPS卫星140 可传送L1(144)和L2(146)。ROB220通过使用L1或L2(通过 收发器230或处理器240)解码GPS卫星的历表和GPS时间。并行 地，ROB可接收各L1和L2信号并且计算多普勒偏移的差值和多普 勒趋势的差值。多普勒偏移的差值可具有趋势以适于轨道要素。ROB 可基于多普勒偏移的差值、多普勒趋势的差值和GPS历表合成OD的 测量。在例子中，卫星的时间可使用GPS时间。使用多普勒偏移和多 普勒趋势的差值可提供精确的OD，而在接收器(例如，ROB)中没 有精确的LO。在另一例子中，ROB可从多个GPS卫星接收GPS产 生信号并且从规定的GPS卫星的GPS产生信号解码GPS卫星中的每 一个的历表。在另一例子中，可用来自多个GPS卫星的L1和L2信 号改进OD。在另一配置中，可用GPS伪航程数据改进OD。

在另一例子中，GPS卫星140传送三个GPS产生信号(L1(144)、 L2(146)和L5(148))。为了简化解释，GPS产生信号被称为L1、 L2和L5，但是可以使用机会的任何载波(例如，商业粗略获取(C/A) 型代码、军事P(Y)型代码或使用改变的GPS信号结构的M型代码)。 ROB220通过使用L1、L2或L4(通过收发器230或处理器240)解 码GPS卫星的历表和GPS时间。并行地，ROB可接收各L1、L2和 L5信号并且计算多普勒偏移和多普勒趋势。相对多普勒偏移(多普勒 偏移的差值)可具有趋势，并且，多普勒偏移和多普勒趋势的双重差 值可被计算和校正以补偿和校正未知的折射和电离层偏移。可对没有 电离层校正的两个载波补偿相对多普勒。ROB可从多普勒偏移的双重 差值产生校正的相对多普勒趋势，并且，校正的相对多普勒可具有趋 势以适于轨道要素。在例子中，卫星的时间可使用GPS时间。使用多 普勒偏移和多普勒趋势的双重差值可补偿和校正未知的折射和电离层 偏移，并且，提供精确的OD，而在接收器(例如，ROB)中没有精 确的OD。使用双重差值可使用更简单的信号，但花费更长的时间以 通过使用单个差值获得规定的导航精度。与使用多普勒趋势相比，单 个差值可花费更长的时间以获得规定的导航精度。双重差值可以是两 个单独差值之间的差值。

OD技术和描述的地理位置可提供实时和/或时间主导应用的改 善。图2描述的OD技术可降低OD系统的成本并且可甚至使用少至 单个的具有一个天线的信道接收器，而不求解GPS伪航程文方程。描 述的OD技术可通过使用一个GPS卫星或少于四个的GPS卫星提供 GPS支持。在本例子中，描述的OD技术可组合来自GPS卫星或其 它来源的两个或更多个载波并且基于它们的频率差(例如，多普勒偏 移)估计OD。

图3示出被配置为比较遗产伪航程OD与多普勒导出OD以评价 欺骗的卫星130或150的OD的轨道确定(OD)装置或板上接收器 (ROB)220，这里，遗产伪航程OD与多普勒导出OD均是从来自 GPS卫星140的全球定位系统产生(GPS产生)信号导出的。GPS 产生信号142A～D可使用L1、L2或L2带或者用于传送可用于商业或 军事用途的伪随机噪声代码(PRN或PN代码)信号的任何其它GPS 带(例如，商业粗略获取(C/A)型代码、军事P(Y)型代码、或使 用改变的GPS信号结构的M型代码)。

OD技术可通过用于提供轨道确定(OD)的支持能力提供对卫星 (例如，LEO卫星)的GPS欺骗的检测。在现有的系统中，当通过 卫星的ROB(板上接收器)接收GPS类欺骗信号中的一个或更多个 以代替规则GPS信号时，可出现欺骗。欺骗检测系统可能能够检测欺 骗，但不能在欺骗的情况下提供欺骗或支持OD的校正。OD系统常 常会被欺骗愚弄并且甚至不能认识到欺骗正在发生。图3所示的OD 技术可在出现欺骗时提供共轨道欺骗者和替代性OD机构的防欺骗检 测。

在许多欺骗条件下，使用通过图2所示的OD技术产生的GPS载 波的多普勒偏移信息的OD可基于伪航程提供与遗产GPSOD不同的 结果。因此，为了确定欺骗的出现，基于航程的OD(例如，遗产GPS OD)可与基于多普勒的OD(例如，多普勒GPSOD)相比较。当不 存在欺骗时，基于航程的OD和基于多普勒的OD可一致处于小的误 差(或容限)内。如果检测到欺骗，那么OD技术可测试来自GPS模 拟器(例如，静止模拟器)的欺骗的符号，诸如振幅奇偶性、所有信 号的共用定时、和类似的测试。如果GPS模拟器不被检测到，则可假 定共轨道欺骗者。多普勒处理可揭示共轨道欺骗者的位置。

图3示出被配置为从多个GPS卫星140A～D接收全球定位系统产 生(GPS产生)信号142A～D的卫星130或150的OD的轨道确定(OD) 装置或板上接收器(ROB)220。GPS产生信号可使用L1、L2或L5 带或者用于传送可用于商业或军事用途的伪随机噪声代码(PRN或 PN代码)信号的任何其它GPS带(例如，商业粗略获取(C/A)型 代码、军事P(Y)型代码或使用改变的GPS信号结构的M型代码) 或者其它的机会载波。

在例子中，各GPS卫星140A～D传送GPS产生信号142A～D(例 如，L1)。为了简化解释，GPS产生信号被称为L1，但是，可使用 机会的任何载波(例如，L2或L5)。四个或更多个GPS卫星可传送 L1上的信号。ROB220解码GPS卫星的历表和各GPS卫星的GPS 时间(通过收发器230或处理器240)。ROB可用GPS伪航程数据计 算OD(例如，GPSOD)。并行地，ROB可接收各L1信号并且计算 至少一个L1信号的多普勒偏移和多普勒趋势。ROB可基于多普勒偏 移、多普勒趋势和GPS历表组合OD(多普勒GPSOD)的测量。在 例子中，卫星的时间可使用GPS时间。ROB可比较GPSOD与多普 勒GPS以确定是否正在出现欺骗。如果正在出现欺骗，那么ROB可 检查模拟信号并且报告结果。如果从模拟信号看出没有出现欺骗，那 么ROB可通过使用多普勒GPSOD估计欺骗者的位置并且报告结果。

在另一例子中，RF接收器可接收附加“载波”并且可向附加“载 波”施加多普勒处理。载波可来自已知位置的来源。与来自GEO或 HEO卫星的GPS类似PRN信号类似地，附加“载波”可以是专用信 号。如果检测到欺骗，那么ROB可切换到附加“载波”或OD的“机 会载波”上的信号。在另一例子中，可以使用多于一个的频率或“机 会载波”以使得欺骗或干扰变得困难。

当使用替代性载波时，可向卫星(例如，LEO卫星)广播各种载 波。载波可使得卫星能够使用具有很少的方向性的偶极或补片天线。 来源可具有比正常传送(例如，平均来源)强的信号。例如，PRN信 号可通过GEO卫星被中转。信号可使用与GPS格式类似的格式并且 编码来源和中继(例如，GPS卫星)的位置。例如，跟踪和数据中转 卫星(TDRS)可具有大功率的S带，该S带可通过低方向性天线闭 合。数个卫星能够以可闭合的3GHz或更低的频率广播。

返回到图3，OD技术(例如，ROB220)可包括相互比较来自多 个GPS信号的OD的投票机构。四个或更多个GPS卫星可传送L1 上的信号。ROB220解码GPS卫星的历表和各GPS卫星的GPS时间 (通过收发器230或处理器240)。ROB可用GPS伪航程数据计算 OD(例如，GPSOD)。并行地，ROB可接收各L1信号并且计算多 普勒偏移和多普勒趋势。ROB可基于多普勒偏移、多普勒趋势和GPS 历表组合OD(多普勒GPSOD)的测量。在例子中，卫星的时间可 使用GPS时间。ROB可比较基于多普勒的OD与其它多普勒OD。投 票可实现为评价一个或更多个信号是否存在误差。在例子中，GPS产 生信号可扩展到GPSL2和L5载波。ROB可比较GPSOD与选择的 多普勒GPS(或通过投票产生的复合多普勒GPS)，以确定是否正在 出现欺骗。如果正在出现欺骗，那么ROB可检查模拟信号并且报告 结果。如果从模拟信号看出没有出现欺骗，那么ROB可通过使用多 普勒GPSOD估计欺骗者的位置并且报告结果。

图3所示的OD技术通过比较多普勒导出OD与伪航程导出OD 来提供GPS欺骗的检测。OD技术可作为OD的独立输入测试各GPS 多普勒，并且，提供GPS欺骗的校正。在另一例子中，可以使用使用 替代性载波(例如，来自诸如跟踪和数据中继卫星系统(TDRSS)的 信号或机会的其它通信载波)的多普勒处理的欺骗的保护。TDRSS是 国家航空航天局(NASA)对空间通信使用的美国通信卫星(各卫星 被称为TDRS)和地面站的网络。

OD技术已证明可用于通过使用单个多普勒信号(例如，来自GPS 或GEO卫星)确定轨道参数。OD技术提供使用从少至一个的GPS 卫星或历表已知(或者在信号中编码)的其它卫星(例如，GEO卫星) 传送器接收的多普勒信号中的趋势以确定卫星(例如，LEO卫星)的 轨道的方法。

可在已知卫星(例如，GPS卫星)的轨道要素与使用经典开普勒 轨道要素的轨道未知的卫星(例如，LEO卫星)之间存在确定性的关 系。

轨道要素可以是唯一地识别特定轨道所需要的参数。图4～6示出 开普勒轨道要素的示图。在轨道力学或天文学中，可在使用开普勒轨 道的经典的二体系统中考虑轨道要素。可从牛顿运动定律和牛顿万有 引力定律导出开普勒轨道。可以使用各种数学表现以描述同一轨道， 但是各种表现可分别包含一组六个的常用参数。在真实的轨道中，卫 星(及其要素)可能由于其它物体的重力干扰和相对论效果随时间改 变。在特定的时间，开普勒轨道可以是理想的数学近似。

经典轨道要素可包括基于开普勒行星运动定律包括六个开普勒要 素。当从惯性系观看时，两个轨道体(例如，地球110和卫星302) 可勾画出相异的轨迹。这些轨迹中的每一个可在共同的质量中心上具 有焦点。当从一个物体(例如，地球)的非惯性系观看时，物体中的 一个(例如，卫星)的轨迹可是明显的。开普勒要素可描述非惯性轨 迹。根据哪个物体被用作参照点，轨道可具有两组的开普勒要素。参 照体可被称为主要的，另一物体可被称为次要的。

可以使用椭圆以代表轨道。可限定椭圆的形状和尺寸的两个要素 可以是偏心率(e)和半主轴(a)。偏心率(e)可表征椭圆的形状， 诸如描述与圆相比的伸长率。长主轴(a)可以是近拱点(即近地点或 近日点)316和远拱点(即，远地点)306的距离和除以2。对于圆形 轨道，半主轴是各物体的中心之间的距离，不是物体到质量中心的距 离。代表轨道的椭圆可以在一个轨道平面310上。

可限定椭圆的轨道平面310的取向的两个要素可以是倾角(例如， 赤道面)(I或i)324或上升节点(Ω)340的经度。倾角(I或i) 表示椭圆相对于参照面的垂直倾斜，可在上升节点320(在这里，当 地球被用于参照点时，轨道向上穿过参照面312或天赤道(或黄道) 的平面)处测量该垂直倾斜。上升节点(Ω)的经度可关于参照点或 参照系的称为春分314的春分点水平取向椭圆的上升节点(有这里， 轨道向上穿过参照面)。参照面312与轨道面310之间的交点可被称 为节点线308，该节点线308连接质量中心与上升和下降节点。

卫星在椭圆上的位置可由近心点幅角(ω)和纪元的平均异常(M₀) 表示。近心点幅角(ω)将椭圆在轨道面中的取向限定为从上升节点 320到近拱点316(即，第二物体(例如，地球)在轨道中最接近第一 物体(例如，卫星)的点)测量的角度。纪元的平均异常(M₀)限定 轨道物体(例如，卫星)在特定时间(“纪元”)沿椭圆的位置。平 均异常可以是随时间线性改变但不与真实几何角对应的数学方便 “角”。平均异常可被转换成真实异常(ν)326，它表示任何给定时 间的近拱点(即，最接近中心物体)与轨道物体的位置之间的、椭圆 面中的真实几何角。

倾角、上升节点的经度和近心点幅角也可被描述为关于参照坐标 系限定轨道的取向的Euler角。非椭圆轨迹(patrajectory)可存在但 不闭合，并因此不被视为轨道。如果偏心率大于1，那么轨迹是双曲 线。如果偏心率等于1且角动量为0，那么轨迹是径向的。如果偏心 率是1，具有角动量，那么轨迹是抛物线。

在另一例子中，上升节点(AN)320是卫星轨道中的卫星在向北 (即，向北极318)运行时与天赤道(或绕轨太阳的物体的黄道)312 的面相交的点。近地点幅角(ω)322是沿轨道面逆时针测量的上升节 点与近地点(或绕轨太阳的卫星的近日点)之间的角度。偏心率(e) 可以是椭圆焦点之间的距离的一半除以半主轴。倾角(I)324可以是 轨道面310与天赤道面312之间的角度。假定卫星在面积与实际的轨 道椭圆相同的圆上的轨道中以恒定速度移动，则平均异常可以是卫星 自从最后通过近地点移动的角度。平均异常可等于椭圆轨道、或者圆 形图案的所有时间的近地点316和远地点306处的真实异常。半主轴 (a)可以是近地点与远地点之间的距离的一半。

在另一配置中，半主轴(a)可以是限定轨道的尺寸的常数。偏心 率(e)可以是限定轨道的形状的常数，这里，e＝0代表圆形轨道，并 且，e<0代表椭圆轨道。倾角(i)代表赤道312与轨道面310之间的 角度。上升节点(Ω)320的右上升可以是春分314与轨道与赤道面相 交的点(例如，上升节点320)之间的角度。近心点幅角(ω)322可 以是上升节点与最接近地球的轨道点(近地点316)之间的角度。真 实异常(ν)可以是(轨道面310中的)近地点与飞行器302之间的角 度。

地球中心惯性(ECI)坐标可被转换成卫星的球坐标。例如，平 均移动n可以由代表，这里，μ＝3.986005e14。平均异常M可 M＝n(t-T)代表。偏心异常E可由 $E=M+e\sin M+\frac{1}{2}{e}^2\sin 2M+\frac{1}{8}{e}^3(3sin3M-\sin M)+\mathrm{...}$代表。直实异常v可由 $tan\frac{v}{2}={\left[\frac{(1+e)}{(1-e)}\right]}^{1/2}tan\frac{E}{2}$或$v=arctan\left(\frac{\sqrt{1-e^2}\times \sin E}{\cos E-e}\right)$代表。到地球中心的距离r可 由代表。位置矢量可由下式代表：

$\left(\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right)=r\left(\begin{array}{c}cos(\omega +v)cos\left(\Omega \right)-sin(\omega +v)sin\left(\Omega \right)cos\left(i\right)\\ cos(\omega +v)sin\left(\Omega \right)+sin(\omega +v)sin\left(\Omega \right)cos\left(i\right)\\ sin(\omega +v)sin\left(i\right)\end{array}\right)$

使用图4～6所示的经典开普勒轨道要素和以上表示的ECI)坐标中 的卫星位置的分析微分，可以产生代表速度的位置的时间微分。将轨 道要素转换成卫星速度(在ECI坐标中)的有用的表达如下。

在例子中，当r和E是常数时(例如，圆)，速度矢量可由下式 代表：