一种确定徐变试验棱柱体试件抗压强度折算系数的方法

摘要

一种确定徐变试验棱柱体试件抗压强度折算系数的方法，该方法包括以下步骤：1）确定影响抗压强度值的各主要因素；2）组建神经网络学习样本；3）建立预测混凝土棱柱体试件抗压强度隐式网络模型；4）获得较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型，5）将徐变试验棱柱体试件的影响抗压强度值的各主要因素的信息输入较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型中，即可得到该混凝土徐变棱柱体试件的抗压强度折算系数。本发明提供的一种确定徐变试验棱柱体试件抗压强度折算系数的方法，能更准确地预测掺粉煤灰混凝土和不掺粉煤灰混凝土的棱柱体徐变试件抗压强度折算系数，满足高应力比下混凝土徐变试验需要。

说明书

技术领域

本发明涉及一种确定徐变试验棱柱体试件抗压强度折算系数的方法。

背景技术

混凝土是一种徐变体材料，即在常应力作用下，随着时间的延长，应变将不断 增加。混凝土徐变不仅与持荷时间有关，而且与加载龄期等有关，加载越早，徐变越 大。混凝土徐变对大体积混凝土温度应力影响显著，因此，在进行大体积混凝土温控 防裂时，需要开展混凝土徐变试验，获得混凝土的徐变度。

当采用混凝土棱柱体试件进行压缩徐变试验时，通常需要由15cm立方体试件抗 压强度折算获得棱柱体抗压强度值，然后根据实验应力比计算出徐变实验加载荷载。 获得棱柱体试件抗压强度折算系数主要方法是根据规范规定和常用的抗压强度折算 系数预测公式。常用的混凝土抗压强度折算系数预测表达式见表1。在《水工混凝土 实验规程》中规定0.3应力比下徐变实验时圆柱体混凝土试件(和 )抗压强度折算系数为0.7-0.8，无棱柱体徐变试件抗压强度折算系数 相关规定，基于欧洲混凝土委员会(CEB)推荐的立方体、圆柱体、棱柱体试件的抗压 强度折算系数表，认为圆柱体试件与棱柱体试件的抗压强度较接近，所以在试验中仍 多采用此折算系数范围获得棱柱体抗压强度进行徐变试验。但这两种方法都有其局限 性，不能满足试验实际需要。

分别制作尺寸为150mm×150mm×150mm、150mm×150mm×250mm、 150mm×150mm×300mm、150mm×150mm×450mm、150mm×150mm×550mm、水灰比 为0.5，砂率为0.3，粉煤灰掺量为0.35的C30二级配混凝土试件，标准养护7d后进 行抗压强度试验，并用以上表达式进行计算，将计算结果与试验结果进行对比分析， 见表2。由表2可知，现有的抗压强度预测公式和规范规定获得的折算系数误差均较 大，这是因为混凝土强度是一个与龄期、水灰比、骨料粒径、砂率、粉煤灰掺量等相 关的复杂多因素问题，显式表达式不能建立所有影响因素与抗压强度之间的联系。

其中规范规定的混凝土棱柱体徐变试件的折算系数0.7-0.8取值的误差对于0.3 应力比下的徐变试验可以接受，对高应力比徐变试验的适用性则有待检验。因为当仅 进行混凝土弹性徐变试验(如0.3应力比)时，由于混凝土处于弹性徐变状态，所以该 折算系数引起的误差可以接受。然而近年来，开展高应力比(如0.5及以上应力比)下 的混凝土徐变试验研究日益受到工程界重视。由于高应力比下棱柱体试件会进入弹塑 性徐变阶段，不可逆徐变不可忽略，如果混凝土棱柱体试件(150mm×150mm×450mm 和150mm×150mm×600mm)抗压强度，相对15cm立方体试件抗压强度折算系数仍取 为0.7-0.8，该折算系数引起的误差，可能会导致得到错误的弹塑性徐变值。

表1混凝土抗压强度折算系数预测表达式

表2试验结果与计算结果对比分析

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种确定徐变试验棱柱体试件抗压强度折算 系数的方法，可以解决现有方法获得的徐变试验棱柱体试件抗压强度折算系数有误差 的问题，不仅能克服了现有规范笼统的折算系数，且能更准确地预测掺粉煤灰混凝土 和不掺粉煤灰混凝土的棱柱体徐变试件抗压强度折算系数，也能满足高应力比下混凝 土徐变试验需要。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种确定徐变试验棱柱体 试件抗压强度折算系数的方法，该方法包括以下步骤：

1)研究混凝土棱柱体试件抗压强度试验资料，确定影响抗压强度值的各主要因 素；

2)收集混凝土棱柱体试件抗压强度试验资料，获得步骤1)确定的各主要因素 的信息构成输入集合，将其对应的抗压强度比值构成输出集合，组建神经网络学习样 本；

3)建立预测混凝土棱柱体试件抗压强度隐式网络模型；

4)利用步骤2)组建的学习样本，通过步骤3)建立的隐式网络模型，进行隐 式神经网络模型训练，获得较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模 型，

5)将徐变试验棱柱体试件的影响抗压强度值的各主要因素的信息输入步骤4) 获得的较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型中，

即可得到该混凝土徐变棱柱体试件的抗压强度折算系数。

步骤1)中，确定的影响抗压强度值的各主要因素为：混凝土棱柱体试件横截 面长边尺寸B、混凝土棱柱体试件横截面短边尺寸L、混凝土棱柱体试件垂直向高度 H、混凝土龄期d、混凝土强度等级、混凝土水灰比、混凝土粗骨料最大粒径D及粉 煤灰掺量。

收集混凝土棱柱体试件抗压强度试验资料，以混凝土棱柱体试件横截面长边尺 寸B、混凝土棱柱体试件横截面短边尺寸L、混凝土棱柱体试件垂直向高度H、混凝 土龄期d、混凝土强度等级、混凝土水灰比、混凝土粗骨料最大粒径D及粉煤灰掺量 作为输入集合，以棱柱体抗压强度与标准试件抗压强度的比值为输出集合，组建神经 网络学习样本。

步骤3)建立的隐式网络模型由输入层、模式层、求和层及输出层组成，包括以 下步骤：

3-1)建立输入层：设立输入层神经元X1-X8分别将混凝土棱柱体试件的8个特 征值混凝土棱柱体试件横截面长边尺寸B、混凝土棱柱体试件横截面短边尺寸L、混 凝土棱柱体试件垂直向高度H、混凝土龄期d、混凝土强度等级、混凝土水灰比、混 凝土粗骨料最大粒径D及粉煤灰掺量作为输入层，输入层神经元的数目等于学习样 本中输入向量的维数，各神经元将输入变量传递给模式层。

3-2)建立模式层：模式层神经元数目等于学习样本的数目n，且各神经元对应不 同的学习样本，模式层神经元的传递函数为：

$p_i=\exp [-\frac{{(X-X_i)}^T(X-X_i)}{2{\sigma }^2}],i=1,2,......,n$

式中，X为网络输入变量，X_i为第i个神经元对应的学习样本，σ为光滑因子。

3-3)建立求和层：求和层中采用两种类型神经元求和，一类是对各模式层神经 元的输出进行算术求和，模式层与各神经元的连接权值为1，传递函数为另一类是对所有模式层的神经元进行加权求和，模式层中第i个神经元与求和层第j 个求和神经元的连接权值为第i个输出样本Y_i中的第j个元素，传递函数为 $S_{N_j}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ij}{p}_i,j=1,2......,k,$k为输出向量维数。

3-4)建立输出层：

输出层中神经元数目等于学习样本输出向量的维数k，各神经元将求和层的输出 相除，神经元j的输出对应结果为

步骤4)中，获得较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型的步 骤为：

4-1)利用交叉验证函数将表3的学习样本划分为测试样本和训练样本，随机选 取其中3/4的学习样本作为训练样本，1/4的学习样本作为检验样本，利用MATLAB 的神经网络工具箱中的PREMNMX函数对样本进行归一化处理；

4-2)以选取的样本进行网络训练，以误差最小作为控制条件，不断循环搜索获 得已归一化处理后的最优的训练样本；

4-3)以交叉试验获得的最佳输入、输出、平滑因子利用NEWGRNN函数创建最 优GRNN神经网络；

即获得较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型。

本发明提供的一种确定徐变试验棱柱体试件抗压强度折算系数的方法，可以解决 现有方法获得的徐变试验棱柱体试件抗压强度折算系数有误差的问题，不仅能克服了 现有规范笼统的折算系数，且能更准确预测掺粉煤灰混凝土和不掺粉煤灰混凝土的棱 柱体徐变试件抗压强度折算系数，同时满足高应力比下混凝土徐变试验需要。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明步骤3)所建立的隐式网络模型的示意图；

图2为本发明实施例中网络模型拟合预测效果图。

具体实施方式

实施例一

一种确定徐变试验棱柱体试件抗压强度折算系数的方法，该方法包括以下步骤：

1)研究混凝土棱柱体试件抗压强度试验资料，确定影响抗压强度值的各主要因 素；

2)收集混凝土棱柱体试件抗压强度试验资料，获得步骤1)确定的各主要因素 的信息构成输入集合，将其对应的抗压强度比值构成输出集合，组建神经网络学习样 本；

3)建立预测混凝土棱柱体试件抗压强度隐式网络模型；

4)利用步骤2)组建的学习样本，通过步骤3)建立的隐式网络模型，进行隐 式神经网络模型训练，获得较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型 中，

5)将徐变试验棱柱体试件的影响抗压强度值的各主要因素的信息输入步骤4) 获得的较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型中，即可得到该混凝 土徐变棱柱体试件的抗压强度折算系数。

步骤1)中，确定的影响抗压强度值的各主要因素为：混凝土棱柱体试件横截 面长边尺寸B、混凝土棱柱体试件横截面短边尺寸L、混凝土棱柱体试件垂直向高度 H、混凝土龄期d、混凝土强度等级、混凝土水灰比、混凝土粗骨料最大粒径D及粉 煤灰掺量。

收集混凝土棱柱体试件抗压强度试验资料，以混凝土棱柱体试件横截面长边尺 寸B、混凝土棱柱体试件横截面短边尺寸L、混凝土棱柱体试件垂直向高度H、混凝 土龄期d、混凝土强度等级、混凝土水灰比、混凝土粗骨料最大粒径D及粉煤灰掺量 作为输入集合，以棱柱体抗压强度与标准试件抗压强度的比值为输出集合，组建神经 网络学习样本。

标准试件为水灰比、龄期等特征值均与棱柱体试件相同的立方体试件.

收集到的学习样本如表3所示：

表3学习样本

步骤3)中，由于广义回归神经网络模型的极强的非线性映射能力和快速的学习 速度等优越性，控制参数也较简单，只需控制平滑因子即可，因此，采用广义回归神 经网络模型构建混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型结构

步骤3)建立的隐式网络模型由输入层、模式层、求和层及输出层组成，如图1 所示，包括以下步骤：

3-1)建立输入层：设立输入层神经元X1-X8分别将混凝土棱柱体试件的8个特 征值混凝土棱柱体试件横截面长边尺寸B、混凝土棱柱体试件横截面短边尺寸L、混 凝土棱柱体试件垂直向高度H、混凝土龄期d、混凝土强度等级、混凝土水灰比、混 凝土粗骨料最大粒径D及粉煤灰掺量作为输入层，输入层神经元的数目等于学习样 本中输入向量的维数，各神经元将输入变量传递给模式层。

3-2)建立模式层：模式层神经元数目等于学习样本的数目n，且各神经元对应不 同的学习样本，模式层神经元的传递函数为：

$p_i=\exp [-\frac{{(X-X_i)}^T(X-X_i)}{2{\sigma }^2}],i=1,2,......,n$

式中，X为网络输入变量，X_i为第i个神经元对应的学习样本，σ为光滑因子。

3-3)建立求和层：求和层中采用两种类型神经元求和，一类是对各模式层神经 元的输出进行算术求和，模式层与各神经元的连接权值为1，传递函数为另一类是对所有模式层的神经元进行加权求和，模式层中第i个神经元与求和层第j 个求和神经元的连接权值为第i个输出样本Y_i中的第j个元素，传递函数为 $S_{N_j}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_{ij}{p}_i,j=1,2......,k.$

3-4)建立输出层：

输出层中神经元数目等于学习样本输出向量的维数k，各神经元将求和层的输出 相除，神经元j的输出对应结果为

步骤4)中，获得较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型的步 骤为：

4-1)依据广义回归神经网络结构原理，利用交叉验证函数将表3的学习样本划 分为测试样本和训练样本，随机选取其中3/4的学习样本作为训练样本，1/4的学习 样本作为检验样本，利用MATLAB的神经网络工具箱中的PREMNMX函数对样本 进行归一化处理；

即基于公式y＝(1-(-1))(x-x_min)/(x_max-x_min)-1将样本每列元素归一化到[-1,1]区 间内，式中x_max、x_min分别是样本每列因素的最大值和最小值，x为每列的各个元素， y为元素归一化后的值；

4-2)以选取的样本进行网络训练，以误差最小作为控制条件，不断循环搜索获 得已归一化处理后的最优的训练样本，如表4所示，最优平滑因子即程序中的spread 值为0.4；

表4神经网络最佳输入输出值

4-3)以交叉试验获得的最佳输入、输出、平滑因子利用NEWGRNN函数创建最 优GRNN神经网络，此时网络预测的平均误差率最小，误差均方差仅为0.081，

即获得较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型。

实施例二

利用实施例一建立的较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型 对表3的学习样本进行仿真，检验建立的网络模型对结果的逼近效果，建立的网络模 型拟合预测效果如图2所示。

从图2可以看出，所建立的较为合理的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络 模型能够很好地预测混凝土不同尺寸试件之间的强度折算值。

实施例三

实施例一所建立的网络模型的准确性分析过程如下：

1、《水工混凝土试验规程》中规定徐变试件的极限抗压强度的折算系数为0.7-0.8。

2、将上述训练好的混凝土尺寸效应隐式模型预测尺寸为150mm×150mm×450mm 和150mm×150mm×600mm，加荷龄期为7d、水灰比为0.5，不掺粉煤灰的C30二级 配混凝土的各主要因素的信息输入到实施例一获得的较为合理的预测混凝土抗压强 度尺寸效应的隐式网络模型中，

抗压强度折算系数分别为0.832和0.771，该预测值与规范规定取值范围以及经 验取值均较接近。

3、将上述训练好的混凝土尺寸效应隐式模型预测尺寸为150mm×150mm×450mm 和150mm×150mm×600mm，加荷龄期为7d、水灰比为0.5、粉煤灰掺量为35％的C30 二级配混凝土抗压徐变试件的的各主要因素的信息输入到实施例一获得的较为合理 的预测混凝土抗压强度尺寸效应的隐式网络模型中，

抗压强度折算系数分别为0.665和0.657，与试验获得的150mm×150mm×450mm 折算系数为0.65结果接近。

上述预测结果说明本专利建立的隐式神经网络模型预测掺粉煤灰的混凝土试件 和不掺粉煤灰的混凝土试件的抗压强度折算系数都是有效准确的，比现有的预测强度 折算系数的显式公式更为优越。

实施例四

预测结果对高应力比徐变试验适用性分析

加荷应力是影响混凝土徐变的重要因素。目前比较统一的认识是，混凝土应力 比不超过0.4～0.5时，认为徐变是线性的，应力比超过0.5，将发生非线性徐变。分 别制作尺寸为150mm×150mm×150mm和150mm×150mm×450m，水灰比为0.5的C30 二级配混凝土立方体标准试件，标准养护7d后，测得150mm标准立方体试件的极限 抗压强度为16.45MPa，150mm×150mm×450m试件的极限抗压强度为10.73MPa。

(1)若抗压强度折算系数按规范规定进行取值(0.7-0.8)，根据混凝土棱柱体试件 徐变试验计算加载荷载为折算系数、标准试件(150mm×150mm×150mm立方体试件) 强度及加载应力比的乘积，由此可计算出150mm×150mm×450m混凝土徐变试件以 0.3应力比加载时的计算荷载取值范围为3.45-3.95MPa，其以0.5应力比加载时的计 算加载荷载取值范围为5.75-6.58MPa。

(2)根据混凝土试件的实际加载应力比为计算加载荷载与棱柱体试件的抗压极限 强度比值，由此可计算出在以0.3应力比加载的150mm×150mm×450m混凝土徐变试 件的实际加载应力比为0.32-0.36，此时测量的徐变变形仍然是粘弹性变形，其中的不 可逆徐变可忽略，所以抗压强度折算系数取值范围0.7-0.8符合实际情况；以0.5应力 比加载的150mm×150mm×450m混凝土徐变试件的实际加载应力比为0.53-0.61，此时 不可逆徐变不可忽略，得到的徐变度值偏大。所以对于高应力比徐变实验，抗压强度 折算系数取值范围应略低于0.7-0.8，此时采用实施例一所建立隐式网络模型预测抗压 强度折算系数更符合实际情况，具体如表5所示：

表5150mm×150mm×450m试件徐变试验加载荷载计算结果

假设以0.3应力比加载 假设以0.5应力比加载 计算加载荷载(MPa) 3.45-3.95 5.75-6.58 实际加载的应力比 0.32-0.36 0.53-0.61