基于蝙蝠算法的星载多波束反射面天线的赋形方法

摘要

本发明公开了一种基于蝙蝠算法的星载多波束反射面天线的赋形方法。步骤如下：根据多波束覆盖区域形状选取反射面尺寸和馈源位置，利用多焦点反射面方程来对反射面天线进行展开，引入蝙蝠算法对多焦点反射面方程进行参数优化，实现GPU对物理光学法的加速，用于计算反射面天线的方向图。该方法对设计的参数整体优化，在保证精确性的前提下节省了计算时间。

说明书

技术领域

本发明属于反射面天线技术领域，具体是一种基于蝙蝠算法的星载多波束反射面天 线的赋形方法。

背景技术

卫星通信是航天技术与通信技术相结合的一种新技术，它以一种全新方式为人类提 供信息传输和通信服务，它影响并改变着人类的生产与活动，近年来得到了迅速的发展， 从固定卫星服务到移动个人通信，可实现任何地方、任何时候与任何人的通信。卫星通 信是地面终端站间利用卫星作为中继而进行的通信，其系统由卫星和地面终端站两部分 组成，属于无线通信方式。卫星通信具有诸多优点，其通信容量大、覆盖范围广、成本 低、方便快捷等优点使其广泛的应用在现代无线通信领域中。

安置在卫星上的天线称之为星载天线，通过星载天线和地面天线之间无线电波的传 播使得卫星通信得以实现，因而天线是卫星通信系统中相当重要的一部分。由于反射面 天线可以获得较高的增益，现在在雷达、导航、射电天文、卫星通信及气象等无线通信 系统中，已广泛地使用了反射面天线。加上其结构比较简单、质量较轻、加工方便及性 能稳定等优点，在卫星通信系统中，反射面天线也是最常用的天线形式。

前馈式旋转对称抛物面天线应用最为广泛，它是最早出现的反射面天线，并且在面 天线的发展过程中这种天线起着重要的作用。然而这种天线也有着它固有的缺陷，对现 代无线通信的高增益、低交叉极化、低旁瓣的高性能指标要求已经不能满足。而偏置结 构的反射面天线可以获得相对较好的电性能，因为它的偏置结构能够消除馈源和支撑杆 的遮挡而引起的旁瓣电平抬高等问题。因此，在现代无线通信系统中，更加广泛的应用 了偏置结构的反射面天线。

现在的卫星上大多数安装多波束天线，顾名思义，多波束天线就是一副天线能产生 多个波束，这样就能覆盖地面上的多个区域。在卫星通信中使用多波束天线有诸多优点， 大大的降低了卫星通信的成本，对某些应用系统是有极大好处的。但是在多波束反射面 天线中，必然会有馈源的偏焦，当偏焦程度较大时，其带来的像散和相差等因素会使得 天线的性能恶化，如天线的增益降低、副瓣升高等。为了解决这个问题，天线工作者们 提出了用馈源阵来代替单个馈源的思想，以馈源阵配以反射面形式的天线通常称其为阵 馈天线或者混合型天线。通过合理的控制馈源阵列中每一个馈源单元的激励系数，这样 就可以减小相差和像散对天线的辐射特性带来的影响，显著的改善了天线的扫描特性， 取得了显著的效果。

反射面天线赋形方法多为间接法和直接法。间接法的优化对象是反射面天线的参数， 如波前、口径场分布等。通过优化这些参数，得到反射面上的一些节点，再将这些点进 行数值拟合，得到反射面。这种方法的缺点在于得到的反射面比较粗糙、不光滑，因此 不易加工成品。直接法直接优化反射面本身的形状，利用各种展开函数来表示反射面， 再对展开函数的系数进行优化。例如Zernike函数展开，Nurbs展开等。这些种方法优化 后能直接得到反射面的形状，而且反射面是光滑连续的，但是直接法的函数展开系数较 多，需要选择鲁棒性强的优化算法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种快速、稳定的基于蝙蝠算法的星载多波束反射面天线的 赋形方法，该方法内存消耗低且简单易行。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种基于蝙蝠算法的星载多波束反射面天线的赋形方法，步骤如下：

第1步，根据多波束覆盖区域形状选取反射面尺寸、馈源位置与馈源方向；

第2步，由第1步所得反射面尺寸，得到修正的多焦点反射面方程；

第3步，由第2步所得多焦点反射面方程的参数，选取适应值函数，利用蝙蝠算法 对多焦点反射面方程的参数进行优化，直到所得响应满足设计要求；利用第3步优化得 到的多焦点反射面方程的参数，利用物理光学方法计算反射面天线的方向图，并采用 GPU对物理光学法的加速。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)优化的参数较少：只需对基本抛物面 的加权系数进行优化；(2)节省优化时间：针对波束区域形状选取恰当的适应值函数， 配合蝙蝠算法，提高优化效率；(3)操作简单：通过基本抛物面的加权系数就可以得到 最终的反射面方程，最终得到的多焦点反射面方程比较简单。

附图说明

图1是星载多波束反射面天线结构示意图。

图2是单偏置反射面天线的结构图。

图3是多波束等值图。

图4是三焦点反射面示意图。

图5是蝙蝠算法流程图。

图6是非洲赋形的等值线波束覆盖图。

具体实施方式

本发明提出了多焦点反射面赋形法，该方案优化的参数较少，优化的过程执行较快， 最终得到的多焦点反射面方程比较简单。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

结合图1～5，本发明蝙蝠算法的星载多波束反射面天线的赋形方法，步骤如下：

第1步，根据多波束覆盖区域形状选取反射面尺寸、馈源位置与馈源方向，具体步 骤如下：

步骤1.1，选取反射面尺寸；馈源放置在反射面焦点，D为单偏置反射面在XOZ平 面圆形投影的直径，F为反射面的焦距，H为反射面天线的中心偏置高度，

首先计算反射面天线的口径D，由下式表示：

D＝(33.2-1.55S_L)·λ/θ_3dB(1)

其中，S_L为旁瓣电平，λ为波长，θ_3dB为半功率波束宽度；

反射面天线采用的焦径比的范围F/D＝0.6～2.0，得到反射面的焦距F；

反射面的中心偏置高度H与反射面下边缘的偏置高度h之间关系为：

H＝h+D/2(2)

步骤1.2，选取馈源位置和馈源指向；

馈源位置是通过赋形区域的形状和波束宽度θ来决定的。当赋形区域的形状给定后， 需要采用多个波束宽度为θ的波束交叠排列来覆盖赋形区域。通过调节馈源位置来对应 馈源产生的波束位置，实现对赋形区域的完整覆盖，从而确定各个馈源位置。

馈源指向是通过β₁β₂β₃来决定的。水平面与反射面下边缘的夹角是β₁，及β₁是下边 缘对应的角度。水平面与馈源指向的夹角是β₂，及β₂是反射面中心偏置角度。水平面与 反射面上边缘的夹角是β₃，及β₃是上边缘对应的角度。β₂就是馈源指向反射面中心的 角度，β₃-β₁是馈源与反射面上下边缘的夹角。其中β₁β₂β₃可由下式得到：

${\mathrm{tan\beta }}_1=\left(\frac{H-D/2}{F}\right){[1-\frac{1}{4}{\left(\frac{H-D/2}{F}\right)}^2]}^{-1}$

${\mathrm{tan\beta }}_2=\left(\frac{H}{F}\right){[1-\frac{1}{4}{\left(\frac{H}{F}\right)}^2]}^{-1}$

${\mathrm{tan\beta }}_3=\left(\frac{H+D/2}{F}\right){[1-\frac{1}{4}{\left(\frac{H+D/2}{F}\right)}^2]}^{-1}---\left(3\right)$

第2步，得到修正的多焦点抛物面方程，具体步骤如下：

步骤2.1，由步骤1.1得到抛物面的焦距F，令f₀＝F；

步骤2.2，根据初始抛物面的焦距f₀，得到一系列基本抛物面的焦距：

f_i＝f₀+0.5*(f₀cosδ_i-f₀)(4)

基本抛物面是指和步骤1得到的抛物面尺寸相近的一系列抛物面。其中，δ_i为每个 基本抛物面的对称轴的方向，f_i为在初始抛物面焦距f₀附近得到的基本抛物面的焦距。

步骤2.3，得到基本抛物面与开始的曲面的交点的y坐标：

$M_{siy}=(2f_0-x_c^2/4f_0){\mathrm{sin\delta }}_i---\left(5\right)$

其中x_c表示抛物面在坐标系中的x坐标恒定不变。

步骤2.4，计算各个焦点的坐标(0,F_iy,f_i)，其中：

F_iy＝M_siy-f_i×sinδ_i(6)

在各个基本抛物面的坐标系下定义各个基本抛物面的表达式：

$Z_i(x,y)=(x_i^2+y_i^2)/4f_i---\left(7\right)$

其中，x_i和y_i为各个基本抛物面在各自坐标系下的横纵坐标。

步骤2.5，通过旋转和平移变换将各个基本抛物面的坐标系下定义各个基本抛物面转 化到(x,y,z)坐标系下面，然后通过加权平均得到修正的多焦点反射面的表达式，修正的 多焦点抛物面的表达式即为：

$Z(x,y)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\omega }_i{Z}_i(x,y)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\omega }_i}---\left(8\right)$

其中，N为焦点的个数，ω_i为各个基本面的加权系数。

第3步，由第2步所得多焦点反射面方程的参数，选取适应值函数，利用蝙蝠算法 对多焦点反射面方程的参数进行优化，具体步骤如下：

步骤3.1，选取适应值函数。

适应值函数：

$fitness=(c-G_{average})+d*\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(G\right({\mathrm{AZ}}_i,{\mathrm{EL}}_i)-G_{average})}^2}---\left(9\right)$

其中c为大于目标覆盖增益的值，N为覆盖区增益考察 点的个数,G_average为考察点增益的平均值，d为标准差所占的比重。

步骤3.2，利用蝙蝠算法对多焦点反射面方程的参数进行优化。

(1)所有蝙蝠都用回声定位来感应猎物。

(2)蝙蝠在位置X_i处以速度V_i任意飞行，固定频率f_min，变化波长λ及响度A₀来搜寻 目标，再根据与目标的距离，调节所发出脉冲的频率，靠近猎物时调整发射脉冲频度。

(3)规定响度是从最大值变化到最小值。

现在假设频率f∈[0,f_max]，频率越高时，对应的波长越短，飞行的距离就更短。而 对于蝙蝠来说，它的运行范围在几米之内。发射脉冲的频度在[0,1]的范围内，0的时候 表示的是没有脉冲，1表示最大发射频度。蝙蝠算法的操作过程可以用如下的文字来概 括：

目标函数f(x)，x＝(x₁,…,x_d)^T

初始蝙蝠的种群x_i(i＝1,2,…,n)和速度v_i

定义蝙蝠在位置x_i处发射的脉冲频率f_i

初始化脉冲发射速率r_i和响度A_i

While(t＜最大迭代步数)

调整频率从而产生新解并且改变速度和位置

if(rand＞r_i)

从最优解集中选择一个解

在选择的最佳解附近形成一个局部解

endif

随机飞行生成一个新的备选解

if(rand＜A_i&f(x_i)＜f(x_*))

接收这个新解

提高r_i，降低A_i

endif

排列蝙蝠种群，找到当前最优解x_*

endwhile

第4步，利用第3步优化得到的多焦点反射面方程的参数，利用物理光学方法计算 反射面天线的方向图，并采用GPU对物理光学法的加速。直到所得响应满足设计要求， 具体步骤如下：

步骤4.1，利用物理光学方法计算反射面天线的方向图。

物理光学(PO)方法是分析反射面天线一种常用的方法，它对散射体表面的感应电流 进行积分从而求得散射场。

步骤4.2，采用GPU对物理光学法的加速。

PO方法是将目标表面剖分成若干个小三角面元，然后独立求解，这种思想就存在着 高度的并行性。将GPU应用于PO中的方法是：

(1)在CPU中读取每个三角面元的信息，将数据传输到GPU设备端；

(2)在GPU设备中为每一个三角面元分配一个线程，各线程之间独立地计算出每个 三角面元的面电流；

(3)各线程独立计算每个三角面元的后向散射系数；

(4)对所有线程得到的散射系数进行累加，将数据传输至主机端；

(5)在CPU中进行后处理。

在技术实现上，需要综合考虑GPU和CPU各自架构上的优势，合理的利用它们才 能得到更优的加速效果。

实施例1

为了验证本文方法的正确性与有效性，下面分析抛物面参数为焦距F＝3.6m，口径 D＝2.0m，中心偏置高度H＝1.8m，25个喇叭馈源，频率f＝11GHz，馈源形式采用多模圆 锥喇叭，极化方式为左旋圆极化优化考察点如图6所示。

波束覆盖示意图，增益34.5dBi，波束宽度1.85°。从以上结果可以看出，利用该基 于蝙蝠算法的星载多波束反射面天线的赋形方法优化出的形面可以满足高增益指标要 求，从而验证了该方法的实用性和通用性。这也充分证明了基于蝙蝠算法的星载多波束 反射面天线的赋形方法的有效性。

综上所述，本发明基于蝙蝠算法的星载多波束反射面天线的赋形方法，根据多波束 覆盖区域形状选取反射面尺寸和馈源位置与馈源方向，利用多焦点反射面方程来对反射 面天线进行展开，引入了蝙蝠算法对多焦点反射面方程进行参数优化，实现了GPU对物 理光学法的加速，用于计算反射面天线的方向图。该方法对设计的参数整体优化，在保 证精确性的前提下节省了计算时间。