考虑风电及频率不确定性的AGC随机动态优化调度方法

摘要

本发明公开了一种考虑风电及频率不确定性的AGC随机动态优化调度方法，首先输入采集到的AGC有关数据及系统相关数据，利用蒙特卡罗模拟技术生成风电功率及频率样本，然后随机生成调节指令与调节速率控制变量的初始种群，并对控制变量的调节指令约束、调节速率约束以及最小持续爬坡时间约束进行修正，接着综合考虑CPS1指标与AGC调节辅助服务费用目标函数，联络线功率偏差、频率偏差、CPS1指标、CPS2指标、机组出力等概率约束对个体进行适应值计算，再对个体进行自适应变异操作，最后基于群体多样性对个体进行选择，进行终止判断，来实现AGC调节指令及调节速率的决策。

说明书

技术领域

本发明属于互联电网调频与自动发电控制技术领域，具体涉及 考虑风电及频率不确定性的AGC随机动态优化调度方法。

背景技术

自动发电控制(AutomaticGenerationControl，AGC)作为电力 系统自动调频的基础，是实现电网有功频率控制、维持系统频率质 量以及互联电网之间联络线功率交换控制的一种重要技术手段，其 控制策略直接决定控制效果，对电网安全可靠、优质运行发挥重大 作用，具有重要的研究价值。

长期以来，AGC控制策略主要针对如何校正区域控制偏差，其 研究重点在于区域总调节功率的生成和AGC机组调节功率的分配。 该AGC控制策略基于常规AGC控制过程，是一个典型的“先有偏差 再调节”的滞后控制，只能根据当前的缺额来调节AGC机组未来的 出力，且未考虑机组间爬坡速率及最小爬坡时间的差异，容易出现 机组欠调和过调，频繁或无谓动作，增加了发电机组调整磨损，缩 短使用寿命。随着新能源的快速发展、控制性能标准(Control PerformanceStandard，CPS)的推广应用以及电力市场的进一步深化， 现代电力系统的AGC已经发展成为一个需要解决机组调节特性、区 域控制性能、安全约束及市场因素相协调的复杂问题。AGC动态优 化策略则是基于优化理论下的通过动态优化直接确定各AGC机组 调节功率的一种超前控制方式，能有效克服常规AGC控制策略中存 在的上述问题，是AGC控制策略的一个重要发展方向。

现有的AGC机组动态优化调度方法是以AGC机组调节指令及 调节速率为待求量，CPS1指标最优、AGC调节辅助服务费用最少 为目标函数的AGC机组动态优化调度模型。该方法综合考虑了区域 功率平衡，AGC机组调节特性，联络线功率偏差，CPS指标等各项 约束，能有效解决快慢机组协调、省网控制性能与市场因素协调的 问题。但该方法的主要缺点是：①没有考虑风电或是简单地将风电 功率作为一个准确的预测值来对待，没有考虑风电功率出力的随机 性，导致AGC控制无法满足风电功率出现波动的其他场景；②系统 频率的求解未考虑外网频率控制的行为，在此基础上所获取的优化 结果很有可能与实际不符，无法应用。

发明内容

本发明的目的是解决现有的调度方法得到的优化结果，无法满 足风电功率及系统频率发生随机波动场景下的应用问题。本方法能 够在满足风电功率及系统频率随机波动情况下，通过动态优化直接 确定各AGC机组的调节指令及调节速率，并保证计算出的调节指令 及调节速率既满足CPS考核指标，同时实现区域电网AGC的期望 调节费用最低。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，考虑风电及频 率不确定性的AGC随机动态优化调度方法。首先输入采集到的AGC 有关数据及系统相关数据，利用蒙特卡罗模拟技术生成风电功率及 频率样本，然后随机生成调节指令与调节速率控制变量的初始种群， 并对控制变量的调节指令约束、调节速率约束以及最小持续爬坡时 间约束进行修正，接着综合考虑CPS1指标与AGC调节辅助服务费 用目标函数，联络线功率偏差、频率偏差、CPS1指标、CPS2指标、 机组出力等概率约束对个体进行适应度值计算，再对个体进行自适 应变异操作，最后基于群体多样性对个体进行选择，进行终止判断， 来实现AGC调节指令及调节速率的决策。

考虑风电及频率不确定性的AGC随机动态优化调度方法，其特 征在于，包括以下步骤：

1)输入基础数据

首先获取系统相关数据，采集AGC有关数据，并设置进化规划 及蒙特卡罗模拟参数。所述系统相关数据包括系统优化周期时段数， 联络线功率偏差上下限值及置信水平，CPS1指标上下限值及置信水 平，区域控制偏差平均值的置信水平，下一优化周期各时段的AGC 机组计划出力值、联络线功率计划值、负荷预测值、风电功率预测 值及频率预测值、风电功率及系统频率预测误差的概率分布信息， 所有机组的机组类型、额定容量、出力上下限及置信水平、单位调 节功率及费用系数，AGC机组的调节速率上下限及最小持续爬坡时 间，控制区频率偏差系数，全网频率偏差系数和频率控制目标。所 述AGC有关数据包括上一优化周期控制区内所有机组出力信息， AGC机组的调节指令，上一优化周期末时段的系统频率值和联络线 功率值。进化规划及蒙特卡罗模拟参数包括种群数量，最大迭代次 数，迭代终止条件和蒙特卡罗模拟次数。

2)蒙特卡罗模拟生成风电功率及频率样本

根据所述风电功率及系统频率的预测值、预测误差服从的概率 分布信息及蒙特卡罗模拟次数，按公式1和2分别产生各时段下的 风电功率样本和频率样本。

$P_{Wj}^t\left(m\right)=P_{Wj,P}^t+{\mathrm{\Delta P}}_{Wj,P}^t\left(m\right)---\left(1\right)$

公式1中，表示第j台风电机组在第t个时段的第m个出力样 本值。为第j台风电机组在第t个时段的出力预测值。是 第m次抽样时由风电功率预测误差所服从概率分布信息产生的随机 变量。m＝1,2,…,sampnum，表示第m个样本，sampnum为蒙特卡罗模 拟次数。

$f^t\left(m\right)=f_P^t+{\mathrm{\Delta f}}_P^t\left(m\right)---\left(2\right)$

公式2中，f^t(m)表示第t个时段的第m个频率样本值，为第t 个时段的频率预测值，是第m次抽样时由频率预测误差所服 从概率分布信息产生的随机变量。m＝1,2,…,sampnum，表示第m个样 本，sampnum为蒙特卡罗模拟次数。

3)初始化种群

将控制变量作为个体进行编码，所述控制变量为AGC机组在优 化周期内每个时段的调节指令和调节速率采用十进制编码， 所述个体直接由控制变量编码构成。按照公式3和4随机生成一个 包含popnum个个体的初始种群，popnum为种群规模。

$u_i^t=\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ -1\end{array}\right)---\left(3\right)$

$R_{i,min}\le R_i^t\le R_{i,max}---\left(4\right)$

公式3和4中，表示第i台AGC机组第t个时段的调节指令，1 表示增加出力，0表示保持原有出力，-1表示减少出力。表示第i 台AGC机组第t个时段的调节速率，单位为MW/min。R_i,max、R_i,min分 别为第i台AGC机组的调节速率上下限。

4)个体基因修正

步骤3完成后，对所述个体即调节指令及调节速率进行修正， 具体修正内容包括：

I)调节指令修正

离散调节指令在变异后可能造成调节指令不为-1、0或1，对变 异后的调节指令值进行近似取整运算，判断取整后的值接近1、0或 -1中的某个值，并用该值代替来修正，见公式3。

II)调节速率修正

AGC机组在每个时段的调节速率在变异后，不能保证在上下限 范围内，当越限后则按照公式4相应地重新在调节速率上下限生成。

III)最小持续爬坡时间修正

步骤4中的I调节指令修正后，所述调节指令已满足公式3中 的约束，因此对每个时段的调节指令进行最小持续爬坡时间判断： 从第二个调节指令开始检验，若前一时段是保持原有出力，即调节 指令是0，其后调节指令值可为1、0或-1，不用进行修正。若前一 时段是增加出力，即调节指令是1，则检验在当前时段之前的机组最 小持续爬坡时间内，机组是否均为增加出力的调节状态。若为增加 出力，则当前时段调节指令不用修正。否则进行基因修正，具体方 法用前一时段的调节指令替换当前时段的调节指令，如此反复检验 修正。若前一时段是减少出力，即调节指令是-1，则检验在当前时 段之前的机组最小持续爬坡时间内，机组是否均为减少出力的调节 状态。若为减少出力，则当前时段调节指令不用修正。否则进行基 因修正，具体方法用前一时段的调节指令替换当前时段的调节指令， 如此反复检验修正。具体判断式参见公式5：

$\left(\begin{array}{c}{\left(u_i^{t-1}\right)}^2{[u_i^t-u_i^{t-1}]}^2[{\left(\underset{k=-(T_{i,\min }-t)}{\overset{0}{\Sigma }}{u}_i^k\right)}^2-{\left(T_{i,\min }\right)}^2]\ge 0;t=1;\\ {\left(u_i^{t-1}\right)}^2{[u_i^t-u_i^{t-1}]}^2[{(\underset{k=1}{\overset{t-1}{\Sigma }}{u}_i^k+\underset{k=-(T_{i,\min }-t)}{\overset{0}{\Sigma }}{u}_i^k)}^2-{\left(T_{i\min }\right)}^2]\ge 0;2\le t<T_{i\min }\\ {\left(u_i^{t-1}\right)}^2{[u_i^t-u_i^{t-1}]}^2[{\left(\underset{k=t-T_{i,\min }}{\overset{t-1}{\Sigma }}{u}_i^k\right)}^2-{\left(T_{i,\min }\right)}^2]\ge 0;T_{i,\min }\le t<T\end{array}\right)---\left(5\right)$

公式5中，分别为第i台AGC机组第t、t-1、k时段加 减出力的调节指令。为第i台AGC机组到第t-1时段时连续保 持同一调节指令的调节指令总和，由于每个时段对应一个调节指令， 也即是连续保持同一调节指令的时间。中的取值来源 于上个优化周期的调节指令，T_i,min为第i台AGC机组的最小持续爬 坡时间，T为优化周期时段数。

5)基于蒙特卡罗模拟技术进行适应值计算

步骤4完成后，根据修正后所得的个体，即AGC机组的调节指 令与调节速率，同时根据系统风电功率及频率样本值，计算每个个 体所对应的适应度函数值，具体步骤如下：

i)计算不同样本下各状态变量

对于每个个体，计算不同频率样本下各时段的机组出力，计算 公式为：

公式6中，为第m个频率样本下第i台机组第t个时段的出力。 为当前优化周期第i台机组的初始出力。K_Gi为第i台机组的单位 调节功率。f^t(m)表示第t个时段的第m个频率样本值，f⁰为当前优 化周期的初始频率值。分别为第i台AGC机组第k个时段的 调节指令与调节速率。

对于每个个体，计算不同风电功率及频率样本下各时段的联络 线功率偏差，计算公式为：

$\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Sigma }}{P}_{Gi}^t\left(m\right)+\underset{j=1}{\overset{N_W}{\Sigma }}{P}_{Wj}^t\left(m\right)-P_D^t-(P_{TP}^t+{\mathrm{\Delta P}}_{TP}^t(m\left)\right)=0---\left(7\right)$

公式7中，N_G、N_W分别为控制区内所有非风电的发电机组总数、风 电机组总数。为第m个频率样本下第i台机组第t个时段的出 力。表示第j台风电机组在第t个时段的第m个出力样本值。分别为第t个时段的预测负荷、联络线功率计划值。为第 m个样本下第t个时段的联络线功率偏差。

对于每个个体，计算不同风电功率计频率样本下优化周期内的 CPS1指标值及区域控制偏差ACE的平均值，计算公式分别为：

$K_{CPS1}\left(m\right)=2-\left(\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{\mathrm{ACE}}^t\right(m\left)\right(f^t\left(m\right)-f_N\left)\right)/10{\mathrm{BTϵ}}_1^2---\left(8\right)$

${\mathrm{ACE}}_{AVG}\left(m\right)=\frac{1}{T}\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{\mathrm{ACE}}^t\left(m\right)---\left(9\right)$

公式8和9中，K_CPS1(m)、ACE_AVG(m)分别为第m个样本下优化周期 内的CPS1指标值及区域控制偏差的平均值。ACE^t(m)为第m个样本 下第t个时段的区域控制偏差，${\mathrm{ACE}}^t\left(m\right)={\mathrm{\Delta P}}_{TP}^t\left(m\right)+10B\left(f^t\right(m)-f_N).$为第m个样本下第t个时段的联络线功率偏差，f^t(m)表示 第t个时段的第m个频率样本值，f_N为额定频率值，B为控制区的 频率偏差系数。T为优化周期时段数。ε₁为全网对全年1分钟频率平 均偏差的均方根的控制目标值。

对于每个个体，计算不同风电功率及频率样本下的目标函数值 f1(m)、f2(m)，计算公式为：

f1(m)＝(2-K_CPS1(m))²(10)

$f2\left(m\right)=\underset{i=1}{\overset{N_{AGC}}{\Sigma }}{c}_i\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}\left|\left(P_{Gi}^t\right(m)-P_{GSi}^t)\Delta t\right|---\left(11\right)$

公式10和11中，f1(m)、f2(m)分别是第m个样本下的指标性目标 函数值、经济性目标函数值。N_AGC为控制区域中AGC机组总数。c_i为第i台AGC机组的辅助服务费用系数。为第i台AGC机组在 第t个时段的计划出力。Δt为优化时段分钟数，T为优化周期时段 数。K_CPS1(m)为第m个样本下优化周期内的CPS1指标值，为 第m个频率样本下第i台机组第t个时段的出力。

ii)判断并记录概率约束，计算目标函数期望

对于每个个体，在所有样本下的状态变量计算结束后，基于公 式12—15判断得到不符合约束的状态变量及其对应个体，并记录越 限量的总和。

$P_r\{{\underset{‾}{P}}_{Gi}\le P_{Gi}^t\left(m\right)\le {\bar{P}}_{Gi}\}\ge {\beta }_1---\left(12\right)$

$P_r\{\Delta {\underset{‾}{P}}_{TP}\le {\mathrm{\Delta P}}_{TP}^t\left(m\right)\le \Delta {\bar{P}}_{TP}\}\ge {\beta }_2---\left(13\right)$

$P_r\{{\underset{‾}{K}}_{CPS1}\le K_{CPS1}\left(m\right)\le {\bar{K}}_{CPS1}\}\ge {\beta }_3---\left(14\right)$

$P_r\left\{\right|{\mathrm{ACE}}_{AVG}\left(m\right)|\le 1.65{ϵ}_{15}\sqrt{100{\mathrm{BB}}_s}\}\ge {\beta }_4---\left(15\right)$

公式12-15中，P_r{·}为{·}中不等式成立的概率，不等式两端分别为 对应状态变量允许的上下限。为第m个频率样本下第i台机组 第t个时段的出力，P_Gi、β₁分别为第i台机组出力的上限、下 限、置信水平。为第m个样本下第t个时段的联络线功率偏 差，ΔP_TP、β₂分别为联络线功率偏差的上限、下限、置信水 平。K_CPS1(m)为第m个样本下优化周期内的CPS1指标值，K_CPS1、 β₃分别为CPS1指标的上限、下限、置信水平。ACE_AVG(m)为第m个 样本下优化周期内区域控制偏差的平均值，B、B_S分别为控制区及全 网的频率偏差系数，ε₁₅为全网对全年15分钟频率平均偏差的均方根 的控制目标值，β₄为区域控制偏差平均值对应的置信水平。

计算每个个体对应的目标函数的期望值，计算公式为：

$f{1}_{AVG}=\underset{m=1}{\overset{sampnum}{\Sigma }}f1\left(m\right)/sampnum---\left(16\right)$

$f{2}_{AVG}=\underset{m=1}{\overset{sampnum}{\Sigma }}f2\left(m\right)/sampnum---\left(17\right)$

公式16和17中，f1_AVG、f2_AVG分别为每个个体对应的目标函数1、 2的期望值，f1(m)、f2(m)分别是第m个样本下的指标性目标函数 值、经济性目标函数值，sampnum为蒙特卡罗模拟次数。

iii)计算每个个体对应的适应度值

将所述f1_AVG、f2_AVG分别按从小到大排序，选取排序第一的且大 于零的f1_{AVG_min}、f2_{AVG_min}作为每一代个体的基点。由公式18计算每 个个体相对各基点的目标函数之和Fx_temp，最后增加惩罚项C_cf×φ， 由公式19得出每个个体适应度值。

Fx_temp＝(f1_AVG/f1_{AVG_min})+(f1_AVG/f2_{AVG_min})(18)

Fx＝1/(Fx_temp+C_cf×φ)(19)

公式19中，Fx为个体的适应度值。C_cf为惩罚系数，φ表示状态变量 越限量的总和。

6)自适应变异

步骤5完成后，对所得的个体进行自适应变异以获取更高适应 度值的个体，具体步骤如下：

首先计算每个个体的高斯变量的系数。计算第i台AGC机组的 调节指令及调节速率的高斯变量的系数a_i和b_i，计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{a}_i=Y{\left[(popnum+j)\right|\underset{k=1}{\overset{12}{\Sigma }}{X}_k-6\left|\right]}^{-1}\\ b_i={\mathrm{Fx}}_{\min }\ln [\pm \frac{(R_{i,\max }-R_{i,\min })}{2a_i(\underset{k=1}{\overset{12}{\Sigma }}{Z}_k-6)}]\end{array}\right)---\left(20\right)$

公式20中，popnum表示种群规模。j＝1,2,…,G，G表示进化代数。 Fx_min为当代种群中最小的适应度函数值，X_k、Y、Z_k均为[0,1]之间 包括0和1两个端点的随机数，R_i,max、R_i,min为调节速率的上下限。

然后根据公式21计算高斯随机变量的标准差。

${\sigma }_i=a_i{e}^{\frac{b_i}{Fx}}---\left(21\right)$

公式21中，Fx为对应个体的适应度函数值，a_i、b_i为高斯变量的系 数。

最后由公式22确定子代个体

$\left(\begin{array}{c}{\left(u_i^t\right)}^{\prime }=u_i^t+\delta \\ {\left(R_i^t\right)}^{\prime }=R_i^t+\delta \end{array}\right)---\left(22\right)$

公式22中，为父代个体。δ为均值为0、方差为σ²高斯随机 变量，代表变异量。

7)选择个体

步骤6完成后，综合父代和子代种群及其对应的适应度值，选 择个体。具体步骤如下：

首先利用公式23计算每个个体的浓度。对于某一个体P_i，其浓 度等于大于该个体适应度值的个体数目在种群内所有个体数目的比 例：

C＝Cnum/(2×popnum)(23)

公式23中，Cnum表示种群中大于该个体适应度值的个体数，popnum 为种群规模。

然后计算并修正每个个体的q得分。对于某一个体P_i，随机选 取q个个体的适应度值与其适应度值进行大小比较，个体P_i的适应 度值大，则q得分加1，如此得出每个个体的q得分qscore，再根据 公式24修正qscore。

qscore＝qscore+α·C·(1-Fx/Fx_max)·qscore+β·(Fx/Fx_max)·qscore(24)

公式24中：α、β为可调参数，在[0,1]之间取值并包含0和1两个 端点值。Fx表示个体的适应度值，Fx_max为种群中个体的最大适应度 值，C为个体浓度。

最后得到每个个体得分后，按照每个个体q得分从大到小进行 排序，并筛选排在popnum前的个体形成新种群，q得分最高的为最 优个体。

8)终止条件判断

当最优个体连续保持不变的迭代次数达到预设值，则结束迭代 计算，输出结果，所述结果为AGC机组的调节指令及调节速率。

当最优个体连续保持不变的迭代次数达到预设值且迭代次数达 到最大迭代次数，则停止迭代，输出“未寻找到最优解！”。

当最优个体连续保持不变的迭代次数未达到预设值且迭代次数 达到最大迭代次数，返回步骤4，进行重新迭代计算。

本发明的技术效果是毋庸置疑的，主要有以下效果：

1)风电功率处理上，与现有技术比较，本发明考虑了风电功率 预测值的不确定性，使AGC控制效果可以适用更多风电功率波动等 不确定的场景。

2)系统频率处理上，与现有技术比较，本发明考虑了外网的有 功调频行为，将频率作为随机变化的随机变量处理，提高了AGC控 制效果的实用与合理性。

本发明方法可广泛应用于考虑风电及频率不确定性的AGC随 机动态优化调度控制，对随机环境下的AGC动态优化调度与管理具 有良好的实用价值和应用前景。

附图说明

图1为本发明方法的程序流程框图；

图2为改进的IEEE-14节点系统的网络图；

图1中：条件1为当最优个体连续保持不变的迭代次数达到预 设值；条件2为当迭代次数达到最大迭代次数且最优个体连续保持 不变的迭代次数未达到预设值；条件3为当最优个体连续保持不变 的迭代次数未达到预设值且迭代次数达到最大迭代次数。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本 发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思 想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换 和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

考虑风电及频率不确定性的AGC随机动态优化调度方法的具 体步骤如下：

1)输入基础数据

首先获取系统相关数据，采集AGC有关数据，并设置进化规划 及蒙特卡罗模拟参数。所述系统相关数据包括系统优化周期时段数， 联络线功率偏差上下限值及置信水平，CPS1指标上下限值及置信水 平，区域控制偏差平均值的上限及置信水平，下一优化周期各时段 的AGC机组计划出力值、联络线功率计划值、负荷预测值、风电功 率预测值及频率预测值，风电功率及系统频率预测误差的概率分布 信息，所有机组的机组类型、额定容量、出力上下限及置信水平、 单位调节功率、费用系数，AGC机组的调节速率上下限、最小持续 爬坡时间，控制区频率偏差系数，全网频率偏差系数，频率控制目 标值。所述AGC有关数据包括上一优化周期控制区内所有机组出力 信息，AGC机组的调节指令，上一优化周期末时段的系统频率值、 联络线功率值。所述进化规划及蒙特卡罗模拟参数包括种群数量， 最大迭代次数，迭代终止条件，蒙特卡罗模拟次数。

具体设置如下：获取或采集得到各机组运行参数及置信水平参 见表1所示，AGC机组计划出力值即为初始出力；优化周期末频率 值、联络线功率值分别为49.975Hz、207.3MW，控制区频率偏差系 数为15.44MW/0.1Hz、全网频率偏差系数为92.63MW/0.1Hz；互联 电网对全年1分钟、15分钟频率平均偏差的均方根的控制目标分别 为0.019473、0.024039；系统联络线功率偏差上下限为±50MW，置 信水平为0.95；CPS1指标上下限分别为1、4，置信水平为0.95； 区域控制偏差平均值上限为10MW，置信水平为0.95；优化周期时 段数为15；优化周期各时段的系统负荷预测值、风电功率预测值、 系统频率预测值、联络线功率计划值参见表2所示，且各时段的风 电功率预测误差服从均值为0、0.01倍预测值为方差的正态分布，各 时段的频率预测误差服从均值为零、0.0001倍预测值为方差的正态 分布。种群数量为200，最大迭代次数为150，最优个体保持30代 不变或达到最大迭代次数终止迭代，蒙特卡罗模拟次数为2000。

S表1机组信息

机组编号 1 2 3 4 5 机组类型 AGC AGC 非AGC 非AGC AGC 有功出力上下限(MW) 150-360 50-200 50-200 100-200 100-240 置信水平 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 调节速率上下限(MW/Hz) 1-10 1-60 - - 1-10 最小持续爬坡时间(min) 4 1 - - 4 调节经济系数(元/kW·h) 0.5 0.25 - - 0.5 有功频率静特性系数(MW/Hz) 132.96 56 80 40 40 上一优化周期末有功出力(MW) 235 120 150 180 168 上一优化周期末5min调节指令(MW) 1,1,1,1,1 1,1,1,1,1 - - 0,0,0,0,0

表2预测信息

2)蒙特卡罗模拟生成风电功率及频率样本

根据所述风电功率及系统频率预测误差服从的概率分布信息及 蒙特卡罗模拟次数，按照技术方案中的公式1和公式2分别产生各 时段下的风电功率和频率样本。

以第1次迭代获得的第1个样本为例，各时段的风电功率和频 率样本参见表3所示。

表3各时段的风电功率和频率样本

时段t(min) 1 2 3 4 5 风电功率(MW) 122.4074 117.2545 114.8552 120.3497 105.601 系统频率(Hz) 50.0132 49.9696 50.0168 50.0291 49.9730 时段t(min) 6 7 8 9 10 风电功率(MW) 121.7242 125.0366 116.3657 107.4409 112.8829 系统频率(Hz) 50.0119 50.0274 50.0152 49.9688 50.0112 时段t(min) 11 12 13 14 15 风电功率(MW) 115.5398 115.2016 114.4665 117.5835 111.7008 系统频率(Hz) 49.9812 49.9976 49.9843 49.9415 49.9368

3)初始化种群

对控制变量进行编码，即AGC机组在优化周期内每个时段调节 指令和调节速率，采用十进制编码，个体直接由控制变量编码构成。 基于AGC机组的调节指令及爬坡速率数据，在限定的搜索空间内 (调节指令是在-1，0，1三个整数之间；调节速率是在最小和最大 调节速率之间)随机产生一个包含200个个体的初始种群。

4)个体基因修正

步骤3完成后，对所述个体调节指令及调节速率进行修正，具 体修正内容包括：

I)调节指令修正

离散调节指令在变异后可能造成调节指令不为-1、0或1，对变 异后的调节指令值进行近似取整运算，判断取整后的值接近1、0或 -1中的某个值，根据技术方案中的公式3，用该指令对应的整数代 替来修正。

II)调节速率修正

AGC机组在每个时段的调节速率在变异后，不能保证在上下限 范围内，当越限后则按照公式4相应地重新在调节速率上下限生成。

III)最小持续爬坡时间修正

步骤4中的I调节指令修正后，所述调节指令已满足公式3中 的约束，因此对每个时段的调节指令进行最小持续爬坡时间判断： 从第二个调节指令开始检验，若前一时段是保持原有出力，即调节 指令是0，其后调节指令值可为1、0或-1，不用进行修正。若前一 时段是增加出力，即调节指令是1，则检验在当前时段之前的机组最 小持续爬坡时间内，机组是否均为增加出力的调节状态。若为增加 出力，则当前时段调节指令不用修正。否则进行基因修正，具体方 法用前一时段的调节指令替换当前时段的调节指令，如此反复检验 修正。若前一时段是减少出力，即调节指令是-1，则检验在当前时 段之前的机组最小持续爬坡时间内，机组是否均为减少出力的调节 状态。若为减少出力，则当前时段调节指令不用修正。否则进行基 因修正，具体方法用前一时段的调节指令替换当前时段的调节指令， 如此反复检验修正。按照技术方案中公式5的判断式进行判断。

初始化种群时，已确保了每台AGC机组离散的调节指令能够满 足技术方案中公式3的约束，调节速率满足技术方案中公式4的约 束，因此仅需对最小持续爬坡时间进行判断；而在经过变异操作后， 则需进行以上所述的所有修正内容。

以第1次迭代初始化种群的结果举例，种群表达式参见表4所示。

表4初始种群表达形式

5)基于蒙特卡罗模拟技术进行适应值计算

步骤4完成后，根据修正后所得的个体，即AGC机组的调节指 令与调节速率，同时根据系统风电功率及频率样本值，计算每个个 体所对应的适应度函数值，具体步骤如下：

i)计算不同样本下各状态变量

由技术方案中的公式6和7计算优化周期各时段下各机组出力、 联络线功率偏差。

以第1次迭代获得的第1个样本举例，计算结果参见表5所示。

表5各时段联络线功率偏差、各机组出力

由技术方案中的公式8和9计算优化周期内的CPS1指标值、 区域控制偏差平均值及目标函数。

以第1次迭代获得的第1个样本举例，计算得K_CPS1＝2.5273， ACE_AVG＝14.9110，f1＝0.2780，f2＝9128.2。

ii)判断并记录概率约束，计算目标函数期望

所有样本计算结束后，判断各概率约束是否达到置信水平并记 录，计算目标函数期望。

以第1次迭代的个体1为例，所有样本计算结束后，各时段下 联络线功率偏差、各机组出力概率约束值参见表6所示，优化周期 内CPS1指标、区域控制偏差平均值的概率约束值，目标函数1、2 的期望值参见表7所示。

表6各时段下联络线功率偏差、各机组出力概率约束值

表7CPS指标概率约束及目标函数期望值

CPS1指标概率约束 区域控制偏差平均值概率约束 目标函数1期望值 目标函数2期望值 1 0.7620 0.3482 8225.4

iii)计算每个个体对应的适应度函数值

步骤ii完成后，按照技术方案中的公式18和19计算每个个体 的适应度函数值。

以第1次迭代计算的结果举例，计算得到每个个体适应度函数 值参见表8所示：

表8每个个体对应的适应度函数值

个体 1 2 3 … 199 200 适应度函数值 0.0001 0.0000 0.0001 … 0.0000 0.0192

6)自适应变异

步骤5完成后，按照技术方案中的公式20、21和22，对所得的 个体进行自适应变异，得出新种群。

以第1次迭代计算的结果举例，得出新种群表达形式参见表9 所示：

表9新种群表达形式

7)基于群体多样性的选择

步骤6完成后，按照技术方案中的公式23、24对所得的父代和 子代个体进行选择，筛选得出新种群及其适应值。

以第1次迭代计算的结果举例，筛选得出新种群及其适应值参 见表10所示：

表10经选择操作后的新种群表达形式及其适应值排序

8)终止条件判断

当最优个体连续保持不变的迭代次数达到预设值，则结束迭代 计算，输出结果。

当最优个体连续保持不变的迭代次数达到预设值且迭代次数达 到最大迭代次数，则停止迭代，输出“未寻找到最优解！”。

当最优个体连续保持不变的迭代次数未达到预设值且迭代次数 达到最大迭代次数，返回步骤4，进行重新迭代计算。

根据前面的步骤，迭代132次后满足终止条件条件，此时优化 结果参见表11与12所示。

表11AGC随机动态优化调度计算结果(1)

迭代次数 指标性目标函数值 经济性目标函数值 132 0.0515 6184.06

表12AGC随机动态优化调度计算结果(2)

下面，对IEEE-14节点系统，进行改进，假设原IEEE-14节点 系统为所研究的区域电网，通过节点5与外网相连，节点3接入一 等值风电机组，得到如图2所示的14节点系统的网络图。用其他方 法及本方法分别计算其AGC优化结果，对比验证本发明方法的有效 性。

方法1：将风电功率以确定性的预测值进行考虑，系统频率不考 虑外网调频行为，计算出AGC机组最优调节指令及调节速率，基于 该调节指令及调节速率在蒙特卡罗模拟产生的样本下计算机组出 力、联络线功率偏差、CPS1指标及区域控制偏差平均值满足约束的 概率。

方法2：本发明方法，基于蒙特卡罗模拟抽样来考虑风电功率及 系统频率的预测误差随机性，增加机组出力、联络线功率偏差、CPS1 指标及区域控制偏差平均值的概率约束，直接优化得出AGC机组最 优调节指令和调节速率。

为验证本发明方法的特点，表13对比给出了两种优化方法下各 个时段的联络线功率偏差及机组2出力的概率约束，表14对比给出 了两种优化方法下优化周期内的CPS1指标及区域控制偏差平均值 的概率约束。

表13两种优化方法下联络线功率偏差及机组2出力概率约束对比

表14两种优化方法下CPS1指标及区域控制偏差平均值概率约 束对比

其中，粗体字标书的数据为越限量(低于事先给定的置信水平)。

由上述对比结果可知，方法1所计算出的联络线功率偏差、机 组2出力在某些时刻都出现了越限情况，优化周期内的区域控制偏 差平均值也不满足要求，而方法2优化所得的结果均达到事先给定 的置信水平。这说明本发明方法能够保证在风电功率及系统频率发 生随机波动场景下，满足状态变量事先给定的置信水平，通过动态 优化直接确定各AGC机组的调节指令及调节速率。