一种电网不平衡下电流负序分量抑制的直接功率控制方法

摘要

本发明公开了一种电网不平衡下电流负序分量抑制的直接功率控制方法，步骤包括：检测变压器的三相电压和三相电流并转换为两相静止坐标系，对两相静止电压和两相静止电流采取T/4延迟正负序分解，计算系统的有功功率和无功功率以及预测有功功率和预测无功功率，计算需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿功率，令负序电流为零，计算系统给定有功功率和无功功率，建立条件函数并求解SVPWM正序电压分量，且确定SVPWM负序电压矢量，将SVPWM电压矢量输出给PWM整流器。本发明具有在电网不平衡故障时能够保证系统稳定、响应速度快、便于电力滤波器设计、对系统采样频率要求不高、鲁棒性高、适应性好的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及电网功率控制方法，具体涉及一种电网不平衡下电流负序分量抑制的直接功 率控制方法。

背景技术

在小值电网电压不平衡情况下，当以直流侧电压母线稳定为控制目标时，必然会产生电 流负序分量，从而引起并网电流的不平衡。电流含有大量负序分量，若传输线长期运行于此 种工况时，将会引起以负序分量为启动元件的多种保护发生误动作，直接威胁电网运行；对 发电机、变压器而言，当三相负荷不平衡时，如控制最大相电流为额定值，则其余两相就不 能满载，因而设备利用率下降，反之如要维持额定容量，将会造成负荷较大的一相过负荷， 而且还会出现磁路不平衡致使波形畸变，设备附加损耗增加等。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种在电网不平衡故障时能 够保证系统稳定、响应速度快、便于电力滤波器设计、对系统采样频率要求不高、鲁棒性高、 适应性好的电网不平衡下电流负序分量抑制的直接功率控制方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种电网不平衡下电流负序分量抑制的直接功率控制方法，步骤包括：

1)检测变压器的三相电压和三相电流；

2)对所述三相电压和三相电流分别进行三相静止-两相静止变换，得到两相静止坐标系 下的两相静止电压和两相静止电流；

3)对所述两相静止电压和两相静止电流分别采取T/4延迟正负序分解；

4)根据正负序分解的结果计算系统的有功功率和无功功率以及预测有功功率和预测无功 功率，计算需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿功率；

5)令负序电流为零，计算系统给定有功功率和无功功率；

6)为系统的有功功率和无功功率、预测有功功率和预测无功功率、系统给定有功功率和 无功功率建立条件函数，通过求解所述条件函数得到SVPWM电压矢量的SVPWM正序电压 分量，且基于PWM整流器模型得到SVPWM电压矢量的SVPWM负序电压矢量，将所述 SVPWM电压矢量输出给PWM整流器来控制变压器的输出功率。

优选地，所述步骤2)中具体是指根据式(1)和式(2)对三相电压和电流进行三相静 止-两相静止计算；

[e_gαe_gβ]^T＝C[e_gae_gbe_gc]^T(1)

[i_gαi_gβ]^T＝C[i_gai_gbi_gc]^T(2)

式(1)和式(2)中，e_gα、e_gβ为得到的两相静止电流，e_ga、e_gb、e_gc为输入的三相电 流；i_gα、i_gβ为得到的两相静止电流，i_ga、i_gb、i_gc为输入的三相电流；C为变换矩阵，变换 矩阵C的表达式如式(3)所示；

$C=\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)---\left(3\right)$

式(3)中，C为变换矩阵。

优选地，所述步骤3)中具体是指根据式(4)～式(7)对两相静止电压和两相静止电 流分别采取T/4延迟正负序分解：

$\left(\begin{array}{c}{e}_{g\alpha }^P\left(t\right)=\frac{1}{2}[e_{g\alpha }\left(t\right)+e_{g\alpha }(t-T/4)]\\ e_{g\beta }^P\left(t\right)=\frac{1}{2}[e_{g\beta }\left(t\right)+e_{g\beta }(t-T/4)]\end{array}\right)---\left(4\right)$

$\left(\begin{array}{c}{e}_{g\alpha }^N\left(t\right)=\frac{1}{2}[e_{g\alpha }\left(t\right)-e_{g\alpha }(t-T/4)]\\ e_{g\beta }^N\left(t\right)=\frac{1}{2}[e_{g\beta }\left(t\right)-e_{g\beta }(t-T/4)]\end{array}\right)---\left(5\right)$

式(4)和式(5)中，e_gα(t)为t时刻的两相静止电压中的α轴向静止电压，e_gβ为t时刻 的两相静止电压中的β轴向静止电压，e_gα(t-T/4)为(t-T/4)时刻的α轴向静止电压， e_gβ(t-T/4)为(t-T/4)时刻的β轴向静止电压，为两相静止电压的α轴向正序分解结 果，为两相静止电压的β轴向正序分解结果，为两相静止电压的α轴向负序分解 结果，为两相静止电压的β轴向负序分解结果；

$\left(\begin{array}{c}{i}_{g\alpha }^P\left(t\right)=\frac{1}{2}[i_{g\alpha }\left(t\right)+i_{g\alpha }(t-T/4)]\\ i_{g\beta }^P\left(t\right)=\frac{1}{2}[i_{g\beta }\left(t\right)+i_{g\beta }(t-T/4)]\end{array}\right)---\left(6\right)$

$\left(\begin{array}{c}{i}_{g\alpha }^N\left(t\right)=\frac{1}{2}[i_{g\alpha }\left(t\right)-i_{g\alpha }(t-T/4)]\\ i_{g\beta }^N\left(t\right)=\frac{1}{2}[i_{g\beta }\left(t\right)-i_{g\beta }(t-T/4)]\end{array}\right)---\left(7\right)$

式(6)和式(7)中，i_gα(t)为t时刻的两相静止电流中的α相静止电流，i_gβ(t)为t时刻 的两相静止电流中的β相静止电流，i_gα(t-T/4)为(t-T/4)时刻的α相静止电流， i_gβ(t-T/4)为(t-T/4)时刻的β相静止电流，为两相静止电流的α轴向正序分解结果， 为两相静止电流的β轴向正序分解结果，为两相静止电流的α轴向负序分解结果， 为两相静止电流的β轴向负序分解结果。

优选地，所述步骤4)中具体是指根据式(8)～式(11)计算系统的有功功率和无功功 率以及预测有功功率和预测无功功率；

p(k)＝p₀(k)+p₁(k)+p₂(k)(8)

Q(k)＝Q₀(k)+Q₁(k)+Q₂(k)(9)

$p(k+1)=p\left(k\right)+\frac{dp\left(k\right)}{dt}*t_s---\left(10\right)$

$Q(k+1)=Q\left(k\right)+\frac{dQ\left(k\right)}{dt}*t_s---\left(11\right)$

式(8)～式(11)中，p(k)为系统在时间k时的有功功率，p₀(k)为系统在时间k时的 有功功率的直流分量，p₁(k)为系统在时间k时含有负序电流分量的有功功率交流分量，p₂(k) 为系统在时间k时含有正序电流分量的有功功率交流分量；Q(k)为系统在时间k时的无功功 率，Q₀(k)为系统在时间k时的无功功率的直流分量，Q₁(k)为系统在时间k时含有负序电流 分量的无功功率交流分量，Q₂(k)为系统在时间k时含有正序电流分量的无功功率交流分量； p(k+1)为系统在时间k+1时的预测有功功率，Q(k+1)为系统在时间k+1时的预测无功功率， t_s为采样周期时间；其中，和的计算函数表达式如式(12)所示；

$\left(\begin{array}{c}\frac{dp\left(k\right)}{dt}=\frac{{\mathrm{dp}}_0}{dt}+\frac{{\mathrm{dp}}_1}{dt}+\frac{{\mathrm{dp}}_2}{dt}\\ \frac{dQ\left(k\right)}{dt}=\frac{{\mathrm{dQ}}_0}{dt}+\frac{{\mathrm{dQ}}_1}{dt}+\frac{{\mathrm{dQ}}_2}{dt}\end{array}\right)---\left(12\right)$

式(12)中，p₀为系统有功功率的直流分量，p₁为系统含有负序电流分量的有功功率交 流分量，p₂为系统含有正序电流分量的有功功率交流分量，Q₀为系统在时间k时的无功功率 的直流分量，Q₁为系统在时间k时含有负序电流分量的无功功率交流分量，Q₂为系统在时间 k时含有正序电流分量的无功功率交流分量。

优选地，所述系统在时间k时的有功功率的直流分量p₀(k)、系统在时间k时含有负序电 流分量的有功功率交流分量p₁(k)、系统在时间k时含有正序电流分量的有功功率交流分量 p₂(k)的计算函数表达式如式(13)所示；

$\left(\begin{array}{c}{p}_0=\frac{3}{2}(e_{g\alpha }^P{i}_{g\alpha }^P+e_{g\beta }^P{i}_{g\beta }^P+e_{g\alpha }^N{i}_{g\alpha }^N+e_{g\beta }^N{i}_{g\beta }^N)\\ p_1=\frac{3}{2}(e_{g\alpha }^P{i}_{g\alpha }^N+e_{g\beta }^P{i}_{g\beta }^N)\\ p_2=\frac{3}{2}(e_{g\alpha }^N{i}_{g\alpha }^P+e_{g\beta }^N{i}_{g\beta }^P)\end{array}\right)---\left(13\right)$

式(13)中，p₀为系统有功功率的直流分量，p₁为系统含有负序电流分量的有功功率交 流分量，p₂为系统含有正序电流分量的有功功率交流分量，为两相静止电压的α轴向正 序分解结果，为两相静止电压的β轴向正序分解结果，为两相静止电压的α轴向负序 分解结果，为两相静止电压的β轴向负序分解结果；为两相静止电流的α轴向正序分 解结果，为两相静止电流的β轴向正序分解结果，为两相静止电流的α轴向负序分解 结果，为两相静止电流的β轴向负序分解结果。

优选地，所述系统在时间k时的无功功率的直流分量Q₀(k)、系统在时间k时含有负序电 流分量的无功功率交流分量Q₁(k)、系统在时间k时含有正序电流分量的无功功率交流分量 Q₂(k)的计算函数表达式如式(14)所示；

$\left(\begin{array}{c}{Q}_0=\frac{3}{2}(e_{g\beta }^P{i}_{g\alpha }^P-e_{g\alpha }^P{i}_{g\beta }^P+e_{g\beta }^N{i}_{g\alpha }^N-e_{g\alpha }^N{i}_{g\beta }^N)\\ Q_1=\frac{3}{2}(e_{g\beta }^P{i}_{g\alpha }^N-e_{g\alpha }^P{i}_{g\beta }^N)\\ Q_2=\frac{3}{2}(e_{g\beta }^N{i}_{g\alpha }^P-e_{g\alpha }^N{i}_{g\beta }^P)\end{array}\right)---\left(14\right)$

式(14)中，Q₀为系统在时间k时的无功功率的直流分量，Q₁为系统在时间k时含有负 序电流分量的无功功率交流分量，Q₂为系统在时间k时含有正序电流分量的无功功率交流分 量，为两相静止电压的α轴向正序分解结果，为两相静止电压的β轴向正序分解结果， 为两相静止电压的α轴向负序分解结果，为两相静止电压的β轴向负序分解结果；为两相静止电流的α轴向正序分解结果，为两相静止电流的β轴向正序分解结果，为 两相静止电流的α轴向负序分解结果，为两相静止电流的β轴向负序分解结果。

优选地，所述步骤4)中具体是指式(15)和式(16)计算需要满足负序电流为零时在 两相静止坐标系中的补偿功率；

$p_{comp}=\frac{3}{2}(e_{g\alpha }^N{i}_{g\alpha }^P+e_{g\beta }^N{i}_{g\beta }^P)---\left(15\right)$

$Q_{comp}=\frac{3}{2}(e_{g\beta }^N{i}_{g\alpha }^P-e_{g\alpha }^N{i}_{g\beta }^P)---\left(16\right)$

式(15)和式(16)中，p_comp为需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿有 功功率，Q_comp为需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿无功功率，为两相 静止电压的α轴向负序分解结果，为两相静止电压的β轴向负序分解结果，为两相静 止电流的α轴向正序分解结果，为两相静止电流的β轴向正序分解结果。

优选地，所述步骤5)中具体是指根据式(17)计算系统给定有功功率和无功功率；

$\{\begin{array}{c}{p}_{ref}=p_{const}+p_{comp}\\ Q_{ref}=Q_{const}+Q_{comp}\end{array}---\left(17\right)$

式(17)中，p_ref为系统给定有功功率，p_const为在单位功率因数运行的直流母线侧含的 有功功率，当负序电流为零时p_const等于系统有功功率的直流分量p₀；Q_ref为系统给定无功功 率，Q_const为在单位功率因数运行的直流母线侧含的无功功率，当负序电流为零时Q_const的值为 0；p_comp为需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿有功功率，Q_comp为需要满足 负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿无功功率。

优选地，所述步骤6)的详细步骤包括：

6.1)为系统的有功功率和无功功率、预测有功功率和预测无功功率、系统给定有功功率 和无功功率建立条件函数如式(18)所示；

MIN(J)＝(P_ref-P(k+1))²+(Q_ref-Q(k+1))²(18)

式(18)中，MIN(J)表示条件函数J取值为最小的约束条件，p_ref为系统给定有功功率， Q_ref为系统给定无功功率，p(k+1)为系统在时间k+1时的预测有功功率，Q(k+1)为系统在 时间k+1时的预测无功功率；

6.2)通过对所述两相静止电压和两相静止电流分别采取T/4延迟正负序分解得到的电流 正序分量基于PWM整流器模型确定SVPWM正序电压分量；

6.3)由PWM整流器模型可得SVPWM负序电压矢量如式(19)所示；

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\alpha }^N=e_{g\alpha }^N+{\mathrm{Ri}}_{g\alpha }^N+L\frac{{\mathrm{di}}_{g\alpha }^N}{dt}\\ u_{\beta }^N=e_{g\beta }^N+{\mathrm{Ri}}_{g\beta }^N+L\frac{{\mathrm{di}}_{g\beta }^N}{dt}\end{array}\right)---\left(19\right)$

式(19)中，为SVPWM负序电压矢量的α相标量，为SVPWM负序电压矢量的β 相标量，为两相静止电压的α轴向负序分解结果，为两相静止电压的β轴向负序分解 结果，为两相静止电流的α轴向负序分解结果，为两相静止电流的β轴向负序分解结 果，R为变压器和PWM整流器之间串联电阻的电阻值，L为变压器和PWM整流器之间串 联感抗的电抗值；

6.4)由SVPWM正序电压矢量、负序电压矢量得到SVPWM电压矢量如式(20)所示， 将所述SVPWM电压矢量输出给PWM整流器来控制变压器的输出功率；

$\{\begin{array}{c}{u}_{\alpha }=u_{\alpha }^P+u_{\alpha }^N\\ u_{\beta }=u_{\beta }^P+u_{\beta }^N\end{array}---\left(20\right)$

式(20)中，u_α为SVPWM电压矢量的α相标量，u_β为SVPWM电压矢量β相标量，为SVPWM正序电压矢量的α相标量，为SVPWM正序电压矢量的β相标量，为 SVPWM负序电压矢量的α相标量，为SVPWM负序电压矢量的β相标量。

优选地，所述步骤6.2)中PWM整流器模型的函数表达式如式(21)所示；

$\{\begin{array}{c}{u}_{\alpha }^P=e_{g\alpha }^P+{\mathrm{Ri}}_{g\alpha }^P+L\frac{{\mathrm{di}}_{g\alpha }^P}{dt}\\ u_{\beta }^P=e_{g\beta }^P+{\mathrm{Ri}}_{g\beta }^P+L\frac{{\mathrm{di}}_{g\beta }^P}{dt}\end{array}---\left(21\right)$

式(21)中，为SVPWM正序电压矢量的α相标量，为SVPWM正序电压矢量的β 相标量，为两相静止电压的α轴向正序分解结果，为两相静止电压的β轴向正序分解 结果，为两相静止电流的α轴向正序分解结果，为两相静止电流的β轴向正序分解结 果，R为变压器和PWM整流器之间串联电阻的电阻值，L为变压器和PWM整流器之间串 联感抗的电抗值。

本发明电网不平衡下电流负序分量抑制的直接功率控制方法具有下述优点：

1、本发明通过对三相电压和三相电流分别进行三相静止-两相静止变换，得到两相静止 坐标系下的两相静止电压和两相静止电流，对两相静止电压和两相静止电流分别采取T/4延 迟正负序分解，根据正负序分解的结果计算系统的有功功率和无功功率以及预测有功功率和 预测无功功率，计算需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿功率，然后通过令 负序电流为零，以对剩余的二次谐波功率进行补偿以消除对系统的影响，在电网不平衡故障 时能够保证系统稳定。

2、本发明这种电网不平衡下的模型预测直接功率控制，不需要进行两相旋转坐标变换以 及PI调制，提高了系统的响应速度。

3、本发明通过预设的条件函数计算SVPWM电压矢量，采用SVPWM电压矢量提高的 电压的利用率，相对于选择开关表而言，开关频率恒定，便于电力滤波器设计，并对系统采 样频率要求不高。

4、本发明根据正负序分解的结果计算系统的有功功率和无功功率以及预测有功功率和预 测无功功率，即基于当前拍(第k拍)对下一拍(第k+1拍)的功率进行预测，使得系统具 有高鲁棒性和高适应性。

附图说明

图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。

图2为本发明实施例方法对应的系统结构示意图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例电网不平衡下电流负序分量抑制的直接功率控制方法的步骤包括：

1)检测变压器的三相电压和三相电流；

2)对所述三相电压和三相电流分别进行三相静止-两相静止变换，得到两相静止坐标系 下的两相静止电压和两相静止电流；

3)对所述两相静止电压和两相静止电流分别采取T/4延迟正负序分解；

4)根据正负序分解的结果计算系统的有功功率和无功功率以及预测有功功率和预测无功 功率，计算需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿功率；

5)令负序电流为零，计算系统给定有功功率和无功功率；

6)为系统的有功功率和无功功率、预测有功功率和预测无功功率、系统给定有功功率和 无功功率建立条件函数，通过求解所述条件函数得到SVPWM电压矢量的SVPWM正序电压 分量，且基于PWM整流器模型得到SVPWM电压矢量的SVPWM负序电压矢量，将所述 SVPWM电压矢量输出给PWM整流器来控制变压器的输出功率。

如图2所示，本实施例的系统设计可划分为四个模块：三相静止-两相静止变化模块A、 4/T延迟模块B、功率计算模块C、电压矢量计算模块D。

如图2所示，本实施例的步骤2)是基于三相静止-两相静止变化模块A来实现的，三相 静止-两相静止变化模块A输出的结果为e_gα、e_gβ、i_gα、i_gβ，其中e_gα、e_gβ为得到的两相静 止电流，i_gα、i_gβ为得到的两相静止电流。本实施例三相静止-两相静止变化模块A根据式 (1)和式(2)对三相电压和电流进行三相静止-两相静止计算；

[e_gαe_gβ]^T＝C[e_gae_gbe_gc]^T(1)

[i_gαi_gβ]^T＝C[i_gai_gbi_gc]^T(2)

式(1)和式(2)中，e_gα、e_gβ为得到的两相静止电流，e_ga、e_gb、e_gc为输入的三相电 流；i_gα、i_gβ为得到的两相静止电流，i_ga、i_gb、i_gc为输入的三相电流；C为变换矩阵，变换 矩阵C的表达式如式(3)所示；

$C=\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)---\left(3\right)$

式(3)中，C为变换矩阵。

如图2所示，本实施例中步骤3)是基于4/T延迟模块B来实现的，4/T延迟模块B输出 的结果为其中为两相静 止电压的α轴向正序分解结果，为两相静止电压的β轴向正序分解结果，为两相 静止电压的α轴向负序分解结果，为两相静止电压的β轴向负序分解结果；为两 相静止电流的α轴向正序分解结果，为两相静止电流的β轴向正序分解结果，为 两相静止电流的α轴向负序分解结果，为两相静止电流的β轴向负序分解结果。本实施 例中，4/T延迟模块B具体是指根据式(4)～式(7)对两相静止电压和两相静止电流分别 采取T/4延迟正负序分解：

$\left(\begin{array}{c}{e}_{g\alpha }^P\left(t\right)=\frac{1}{2}[e_{g\alpha }\left(t\right)+e_{g\alpha }(t-T/4)]\\ e_{g\beta }^P\left(t\right)=\frac{1}{2}[e_{g\beta }\left(t\right)+e_{g\beta }(t-T/4)]\end{array}\right)---\left(4\right)$

$\left(\begin{array}{c}{e}_{g\alpha }^N\left(t\right)=\frac{1}{2}[e_{g\alpha }\left(t\right)-e_{g\alpha }(t-T/4)]\\ e_{g\beta }^N\left(t\right)=\frac{1}{2}[e_{g\beta }\left(t\right)-e_{g\beta }(t-T/4)]\end{array}\right)---\left(5\right)$

式(4)和式(5)中，e_gα(t)为t时刻的两相静止电压中的α轴向静止电压，e_gβ为t时刻 的两相静止电压中的β轴向静止电压，e_gα(t-T/4)为(t-T/4)时刻的α轴向静止电压， e_gβ(t-T/4)为(t-T/4)时刻的β轴向静止电压，为两相静止电压的α轴向正序分解结 果，为两相静止电压的β轴向正序分解结果，为两相静止电压的α轴向负序分解 结果，为两相静止电压的β轴向负序分解结果；

$\left(\begin{array}{c}{i}_{g\alpha }^P\left(t\right)=\frac{1}{2}[i_{g\alpha }\left(t\right)+i_{g\alpha }(t-T/4)]\\ i_{g\beta }^P\left(t\right)=\frac{1}{2}[i_{g\beta }\left(t\right)+i_{g\beta }(t-T/4)]\end{array}\right)---\left(6\right)$

$\left(\begin{array}{c}{i}_{g\alpha }^N\left(t\right)=\frac{1}{2}[i_{g\alpha }\left(t\right)-i_{g\alpha }(t-T/4)]\\ i_{g\beta }^N\left(t\right)=\frac{1}{2}[i_{g\beta }\left(t\right)-i_{g\beta }(t-T/4)]\end{array}\right)---\left(7\right)$

式(6)和式(7)中，i_gα(t)为t时刻的两相静止电流中的α相静止电流，i_gβ(t)为t时刻 的两相静止电流中的β相静止电流，i_gα(t-T/4)为(t-T/4)时刻的α相静止电流， i_gβ(t-T/4)为(t-T/4)时刻的β相静止电流，为两相静止电流的α轴向正序分解结果， 为两相静止电流的β轴向正序分解结果，为两相静止电流的α轴向负序分解结果， 为两相静止电流的β轴向负序分解结果。

如图2所示，本实施例中步骤4)是基于功率计算模块C来实现的，功率计算模块C一 方面计算系统的有功功率和无功功率以及预测有功功率和预测无功功率，并最终输出计算系 统的预测有功功率和预测无功功率，在第k拍时输出为系统在时间k+1时的预测有功功率 p(k+1)，系统在时间k+1时的预测无功功率Q(k+1)；另一方面还计算需要满足负序电流为 零时在两相静止坐标系中的补偿功率，输出需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的 补偿有功功率p_comp、需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿无功功率Q_comp。本 实施例中，功率计算模块C具体是根据式(8)～式(11)计算系统的有功功率和无功功率以 及预测有功功率和预测无功功率；

p(k)＝p₀(k)+p₁(k)+p₂(k)(8)

Q(k)＝Q₀(k)+Q₁(k)+Q₂(k)(9)

$p(k+1)=p\left(k\right)+\frac{dp\left(k\right)}{dt}*t_s---\left(10\right)$

$Q(k+1)=Q\left(k\right)+\frac{dQ\left(k\right)}{dt}*t_s---\left(11\right)$

式(8)～式(11)中，p(k)为系统在时间k时的有功功率，p₀(k)为系统在时间k时的 有功功率的直流分量，p₁(k)为系统在时间k时含有负序电流分量的有功功率交流分量，p₂(k) 为系统在时间k时含有正序电流分量的有功功率交流分量；Q(k)为系统在时间k时的无功功 率，Q₀(k)为系统在时间k时的无功功率的直流分量，Q₁(k)为系统在时间k时含有负序电流 分量的无功功率交流分量，Q₂(k)为系统在时间k时含有正序电流分量的无功功率交流分量； p(k+1)为系统在时间k+1时的预测有功功率，Q(k+1)为系统在时间k+1时的预测无功功率， t_s为采样周期时间；其中，和的计算函数表达式如式(12)所示；

$\left(\begin{array}{c}\frac{dp\left(k\right)}{dt}=\frac{{\mathrm{dp}}_0}{dt}+\frac{{\mathrm{dp}}_1}{dt}+\frac{{\mathrm{dp}}_2}{dt}\\ \frac{dQ\left(k\right)}{dt}=\frac{{\mathrm{dQ}}_0}{dt}+\frac{{\mathrm{dQ}}_1}{dt}+\frac{{\mathrm{dQ}}_2}{dt}\end{array}\right)---\left(12\right)$

式(12)中，p₀为系统有功功率的直流分量，p₁为系统含有负序电流分量的有功功率交 流分量，p₂为系统含有正序电流分量的有功功率交流分量，Q₀为系统在时间k时的无功功率 的直流分量，Q₁为系统在时间k时含有负序电流分量的无功功率交流分量，Q₂为系统在时间 k时含有正序电流分量的无功功率交流分量。

本实施例中，系统在时间k时的有功功率的直流分量p₀(k)、系统在时间k时含有负序电 流分量的有功功率交流分量p₁(k)、系统在时间k时含有正序电流分量的有功功率交流分量 p₂(k)的计算函数表达式如式(13)所示；

$\left(\begin{array}{c}{p}_0=\frac{3}{2}(e_{g\alpha }^P{i}_{g\alpha }^P+e_{g\beta }^P{i}_{g\beta }^P+e_{g\alpha }^N{i}_{g\alpha }^N+e_{g\beta }^N{i}_{g\beta }^N)\\ p_1=\frac{3}{2}(e_{g\alpha }^P{i}_{g\alpha }^N+e_{g\beta }^P{i}_{g\beta }^N)\\ p_2=\frac{3}{2}(e_{g\alpha }^N{i}_{g\alpha }^P+e_{g\beta }^N{i}_{g\beta }^P)\end{array}\right)---\left(13\right)$

式(13)中，p₀为系统有功功率的直流分量，p₁为系统含有负序电流分量的有功功率交 流分量，p₂为系统含有正序电流分量的有功功率交流分量，为两相静止电压的α轴向正 序分解结果，为两相静止电压的β轴向正序分解结果，为两相静止电压的α轴向负序 分解结果，为两相静止电压的β轴向负序分解结果；为两相静止电流的α轴向正序分 解结果，为两相静止电流的β轴向正序分解结果，为两相静止电流的α轴向负序分解 结果，为两相静止电流的β轴向负序分解结果。

本实施例中，系统在时间k时的无功功率的直流分量Q₀(k)、系统在时间k时含有负序电 流分量的无功功率交流分量Q₁(k)、系统在时间k时含有正序电流分量的无功功率交流分量 Q₂(k)的计算函数表达式如式(14)所示；

$\left(\begin{array}{c}{Q}_0=\frac{3}{2}(e_{g\beta }^P{i}_{g\alpha }^P-e_{g\alpha }^P{i}_{g\beta }^P+e_{g\beta }^N{i}_{g\alpha }^N-e_{g\alpha }^N{i}_{g\beta }^N)\\ Q_1=\frac{3}{2}(e_{g\beta }^P{i}_{g\alpha }^N-e_{g\alpha }^P{i}_{g\beta }^N)\\ Q_2=\frac{3}{2}(e_{g\beta }^N{i}_{g\alpha }^P-e_{g\alpha }^N{i}_{g\beta }^P)\end{array}\right)---\left(14\right)$

式(14)中，Q₀为系统在时间k时的无功功率的直流分量，Q₁为系统在时间k时含有负 序电流分量的无功功率交流分量，Q₂为系统在时间k时含有正序电流分量的无功功率交流分 量，为两相静止电压的α轴向正序分解结果，为两相静止电压的β轴向正序分解结果， 为两相静止电压的α轴向负序分解结果，为两相静止电压的β轴向负序分解结果；为两相静止电流的α轴向正序分解结果，为两相静止电流的β轴向正序分解结果，为 两相静止电流的α轴向负序分解结果，为两相静止电流的β轴向负序分解结果。

当p₁＝0、Q₁＝0时，负序电流为零，然而在单位功率因数运行的直流母线侧，其含有功 功率p_const且等于直流分量P₀而其含有的无功功率为零：p_const＝p₀、Q_const＝Q₀＝0。

本实施例中，功率计算模块C具体是指式(15)和式(16)计算需要满足负序电流为零 时在两相静止坐标系中的补偿功率；

$p_{comp}=\frac{3}{2}(e_{g\alpha }^N{i}_{g\alpha }^P+e_{g\beta }^N{i}_{g\beta }^P)---\left(15\right)$

$Q_{comp}=\frac{3}{2}(e_{g\beta }^N{i}_{g\alpha }^P-e_{g\alpha }^N{i}_{g\beta }^P)---\left(16\right)$

式(15)和式(16)中，p_comp为需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿有 功功率，Q_comp为需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿无功功率，为两相 静止电压的α轴向负序分解结果，为两相静止电压的β轴向负序分解结果，为两相静 止电流的α轴向正序分解结果，为两相静止电流的β轴向正序分解结果。

如图2所示，本实施例中步骤5)和步骤6)是基于电压矢量计算模块D来实现的，电 压矢量计算模块D的最终输出即为SVPWM电压矢量。本实施例中，电压矢量计算模块D具 体是指根据式(17)计算系统给定有功功率和无功功率；

$\{\begin{array}{c}{p}_{ref}=p_{const}+p_{comp}\\ Q_{ref}=Q_{const}+Q_{comp}\end{array}---\left(17\right)$

式(17)中，p_ref为系统给定有功功率，p_const为在单位功率因数运行的直流母线侧含的 有功功率，当负序电流为零时p_const等于系统有功功率的直流分量p₀；Q_ref为系统给定无功功 率，Q_const为在单位功率因数运行的直流母线侧含的无功功率，当负序电流为零时Q_const的值为 0；p_comp为需要满足负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿有功功率，Q_comp为需要满足 负序电流为零时在两相静止坐标系中的补偿无功功率。

本实施例中，电压矢量计算模块D执行步骤6)的详细步骤包括：

6.1)为系统的有功功率和无功功率、预测有功功率和预测无功功率、系统给定有功功率 和无功功率建立条件函数如式(18)所示；

MIN(J)＝(P_ref-P(k+1))²+(Q_ref-Q(k+1))²(18)

式(18)中，MIN(J)表示条件函数J取值为最小的约束条件，p_ref为系统给定有功功率， Q_ref为系统给定无功功率，p(k+1)为系统在时间k+1时的预测有功功率，Q(k+1)为系统在 时间k+1时的预测无功功率；将式(18)代入式(10)、式(11)所示的p(k+1)和Q(k+1)的 表达式则有式(18-1)；

$MIN\left(J\right)={\left(P_{ref}-\left(P\left(k\right)+\frac{dP\left(k\right)}{dt}\times t_s\right)\right)}^2+{\left(Q_{ref}-\left(Q\left(k\right)+\frac{dQ\left(k\right)}{dt}\times t_s\right)\right)}^2---\left(18-1\right)$

式(18-1)中，各个参数的含义和式(10)、式(11)以及式(17)相同；

6.2)通过对所述两相静止电压和两相静止电流分别采取T/4延迟正负序分解得到的电流 正序分量基于PWM整流器模型确定SVPWM正序电压分量，即u_α^P和u_β^P；

6.3)由PWM整流器模型可得SVPWM负序电压矢量如式(19)所示；

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\alpha }^N=e_{g\alpha }^N+{\mathrm{Ri}}_{g\alpha }^N+L\frac{{\mathrm{di}}_{g\alpha }^N}{dt}\\ u_{\beta }^N=e_{g\beta }^N+{\mathrm{Ri}}_{g\beta }^N+L\frac{{\mathrm{di}}_{g\beta }^N}{dt}\end{array}\right)---\left(19\right)$

式(19)中，为SVPWM负序电压矢量的α相标量，为SVPWM负序电压矢量的β 相标量，为两相静止电压的α轴向负序分解结果，为两相静止电压的β轴向负序分解 结果，为两相静止电流的α轴向负序分解结果，为两相静止电流的β轴向负序分解结 果，R为变压器和PWM整流器之间串联电阻的电阻值，L为变压器和PWM整流器之间串 联感抗的电抗值；

6.4)由SVPWM正序电压矢量、负序电压矢量得到SVPWM电压矢量如式(20)所示， 将所述SVPWM电压矢量输出给PWM整流器来控制变压器的输出功率；

$\{\begin{array}{c}{u}_{\alpha }=u_{\alpha }^P+u_{\alpha }^N\\ u_{\beta }=u_{\beta }^P+u_{\beta }^N\end{array}---\left(20\right)$

式(20)中，u_α为SVPWM电压矢量的α相标量，u_β为SVPWM电压矢量β相标量，为SVPWM正序电压矢量的α相标量，为SVPWM正序电压矢量的β相标量，为 SVPWM负序电压矢量的α相标量，为SVPWM负序电压矢量的β相标量。

本实施例，步骤6.2)中PWM整流器模型的函数表达式如式(21)所示；

$\{\begin{array}{c}{u}_{\alpha }^P=e_{g\alpha }^P+{\mathrm{Ri}}_{g\alpha }^P+L\frac{{\mathrm{di}}_{g\alpha }^P}{dt}\\ u_{\beta }^P=e_{g\beta }^P+{\mathrm{Ri}}_{g\beta }^P+L\frac{{\mathrm{di}}_{g\beta }^P}{dt}\end{array}---\left(21\right)$

式(21)中，为SVPWM正序电压矢量的α相标量，为SVPWM正序电压矢量的β 相标量，为两相静止电压的α轴向正序分解结果，为两相静止电压的β轴向正序分解 结果，为两相静止电流的α轴向正序分解结果，为两相静止电流的β轴向正序分解结 果，R为变压器和PWM整流器之间串联电阻的电阻值，L为变压器和PWM整流器之间串 联感抗的电抗值。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡 属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通 技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本 发明的保护范围。