一种基于约束求解的智能电网系统鲁棒性验证方法

摘要

本发明公开了一种基于约束求解的智能电网系统鲁棒性验证方法。本发明通过模拟输电线路失效的情形，分析每一种输电线路失效的情形下电网是否安全。分析电网是否安全的过程步骤如下：首先构建SAT约束编码，然后由SAT求解器求解，根据求解得到的解构建SMT约束编码，最后通过SMT求解器求解。假如SMT求解器不可解，则重新通过SAT求解器求解一组新的解构建SMT约束编码，直到SAT求解器也不可解。当SAT求解器不可解时，表示该种输电线路失效的情形下电网不安全，当SMT求解器可解，表示该种输电线路失效的情形下，电网安全。本发明能够快速对大规模的电网系统进行完备的鲁棒性验证，有效节约时间和人力成本。

说明书

技术领域

本发明涉及电网系统鲁棒性验证。

背景技术

近来，大型智能电网系统的故障事故将如何发现输电网络中的缺陷这个问题带到了大家 面前。智能电网系统的设计者和维护者希望有工具能够有效帮其找到输电网络中的问题。这 其实是一个缺陷评估问题：对于一个给定的智能电网系统，将其内部小部分输电线路移除后， 是否会导致整个系统的故障？这里，我们将被移除的输电网络的边数定义为k，一般情况下， 我们会认定k是5以内的。

工业界，一般将这个问题命名为N-k问题。这里N为整个电网系统中输电线路的边数。 即给定一个含有N条输电线路的网络，求解在最少破坏多少(k)条线路的情况下整个电网 将无法正常工作。N-k问题是极为难以处理的，即使在k很小的情况，单纯的枚举方法也是 不实际的，因为需要检查的破坏可能会组合爆炸，一一枚举检查会极为耗时。

发明内容

本发明所要解决的问题是解决电网的N-k问题，判断k值时电网系统是否鲁棒，或者计算电网系统 N-k问题中的k值。

为解决上述问题，本发明采用的方案如下：

一种基于约束求解的智能电网系统鲁棒性验证方法，包括如下步骤：

S1：获取电网数据；

S2：遍历模拟输电线路失效的情形，针对每一种输电线路失效的情形，根据电网数据，分析电网是否 安全；

所述分析电网是否安全包括以下步骤：

S21：根据该输电线路失效的情形和所述电网数据，构建SAT约束编码F，并初始化约束集T为空；

S22：将所述SAT约束编码F和所述约束集T输入至SAT求解器进行求解；假如SAT求解器能够求 得一组解，将这组解作为可行配置输入至步骤S23并执行；假如SAT求解器无解，则认为该输电线路失效 的情形下电网不安全，结束对该输电线路失效的情形的处理；

S23：根据所述可行配置和所述电网数据，构建SMT约束编码W；

S24：将所述SMT约束编码W输入至SMT约束求解器进行求解；假如SMT约束求解器可解，则表 示所述可行配置能够应对该输电线路失效的情形，该输电线路失效的情形下电网安全，结束对该输电线路 失效的情形的处理；假如SMT约束求解器不可解，则将所述可行配置加入至所述约束集T后转步骤S22。

进一步，所述步骤S2中遍历模拟输电线路失效的情形时，输电线路失效数从1开始累加遍历，直到 当输电线路失效数为k时存在一种输电线路失效的情形时电网不安全。

进一步，所述步骤S24中，当SMT约束求解器不可解时，还包括：从SMT约束求解器的UC接口获 得所述SMT约束编码W中不可满足的最小集合X，根据最小集合X生成相应的SAT约束编码并将其去 反之后加入至所述SAT约束编码F中，然后转步骤S22。

进一步，所述电网数据包括电网中站点和输电线路的拓扑关系数据、站点电量数据和输电线路电量数 据；所述站点由发电站、变电站和耗电区域组成；所述站点电量数据包括发电站电量数据、耗电区域电量 数据；所述发电站电量数据包括最大发电量、最小发电量；所述耗电区域电量数据包括额定耗电量；所述 输电线路电量数据包括最大通电量。

进一步，，所述步骤S21中构建的SAT约束编码F＝F_g∩F_Fail∩F_Ok；其中F_g为站点部分的SAT约 束编码，表示为：F_Fail为输电线路失效部分的SAT约束编码，表示为：F_Ok为输电线路正常部分的SAT约束编码，表示为：其中，G_i为布尔变量，用于表示第i 个站点是否正常工作；E_i为布尔变量，用于表示第i条输电线路是否正常工作；Ng为站点数；Ne为输电 线路数；t为输电线路失效数。

本发明的技术效果如下：本发明使用了SAT约束求解和线性SMT约束求解两项技术来判定电网系统 的鲁棒性是否能满足预定的要求，同时通过SMT约束求解器获得不可满足的最小集合，然后将这个最小 集合转化后加入至SAT约束求解器进行求解以加速整个验证过程。本发明能够快速对大规模的电网系统进 行完备的鲁棒性验证，有效节约时间和人力成本。

附图说明

图1是本发明的实施例的电网结构样例图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明做进一步详细说明。

本发明用以分析的数据来自智能电网系统的数据库。智能电网系统的数据库保存有各种各样的电网数 据。而本发明并不需要其中全部的电网数据，本实施例为此构建了一个简化的电网数据模型。如图1所示， 图1是一个构建好的简化的数据模型。该数据模型是由站点和输电线路组成的一个拓扑图。其中站点分成 三种：发电站、变电站和耗电区域。发电站在图1中用五角星表示，有三个发电站，分别为站点1、2、3。 变电站用长方形表示，站点6为变电站。耗电区域用圆圈表示，站点4和5为两个耗电区域。输电线路连 接站点，包括：站点1和6之间的输电线路L16、站点2和6之间的输电线路L26、站点3和6之间的输 电线路L36、站点2和4之间的输电线路L24、站点3和5之间的输电线路L35、站点4和5之间的输电 线路L45。构建简化的电网数据模型过程也即是前述所指的步骤S1的获取电网数据。步骤S1中的电网数 据包括电网中站点和输电线路的拓扑关系数据、站点电量数据和输电线路电量数据。站点电量数据包括发 电站电量数据、耗电区域电量数据。发电站电量数据包括最大发电量、最小发电量。耗电区域电量数据包 括额定耗电量。输电线路电量数据包括最大通电量。以图1为例，作为发电站的站点1、2、3的最小发电 量和最大发电量分别为：(0，10)，(8，10)，(8，10)；作为耗电区域的站点4、5的额定耗电量均为5； 输电线路L16、L26、L36、L24、L35、L45的最大通电量和额定电阻分别为：10，3，3，10，10，10。需 要说明的是，上述步骤S1中所指的电网数据的“获取”也可以表示为这是本发明的输入，因此，本实施 例中构建简化的电网数据模型过程不是必备的，也因此，如何具体构建简化的电网数据模型并不是本发明 所讨论的范畴，无需赘述。

步骤S1之后是模拟验证的过程，也就前述步骤S2：遍历模拟输电线路失效的情形，针对每一种输电 线路失效的情形，根据电网数据，分析电网是否安全。本实施例中，遍历模拟输电线路失效的情形时，输 电线路失效数从2开始累加遍历。也就是输电线路失效数从2开始，3，4，....，逐个遍历。输电线路失效 表示该输电线路被破坏无法正常工作。本领域技术人员可以理解，当输电线路失效数为t时，根据对输电 线路失效情形的组合，总共有种输电线路失效的情形。其中，Ne为输电线路 总数。假如遍历过程终止于输电线路失效数为k时，则总的输电线路失效的情形有种。也就是 在分析电网是否安全的步骤中大约需要分析种模拟输电线路失效的情形。分析电网是否安全通 过以下步骤实现：

首先步骤S21：根据该输电线路失效的情形和电网数据，构建SAT约束编码F，并初始化约束集T为 空。SAT约束编码F为合取范式由三部分组成：站点部分的SAT约束编码F_g、输电线路失效部分的SAT 约束编码F_Fail以及输电线路正常部分的SAT约束编码F_Ok。SAT约束编码F可表示为：F＝F_g∩F_Fail∩F_Ok。 其中，G_i为布尔变量，用于表示第i个站点是否正常工作；Ng为站点数。

E_i为布尔变量，用于表示第i条输电线路是否正常工作；Ne为输电线路 数；t为输电线路失效数。以图1为例，当前模拟输电线路失效的情形为输电线路L16、L26失效，则根据 上述定义SAT约束编码F表示为：

上述合取范式中，E₁₆、E₂₆、E₃₆、E₂₄、E₃₅、E₄₅分别为用于表示输电线路L16、L26、L36、L24、L35、 L45是否正常工作的布尔变量。

然后将SAT约束编码F和约束集T输入至SAT求解器进行求解。约束集T是SAT求解器对SAT约束 编码F的解集，用于使得SAT求解器对SAT约束编码F求解时避免解得约束集T中的结果。SAT求解器， 又称SAT约束求解器，用于求解布尔可满足问题(BooleanSatisfiabilityProblem)，为本领域技术人员所熟 悉，无需赘述。假如SAT求解器无解，则认为该输电线路失效的情形下电网不安全，结束对该输电线路失 效的情形的处理，转对下一种输电线路失效的情形进行处理，直到所有的输电线路失效的情形被遍历。当 假如SAT求解器能够解得一组解，该组解是由对应于前述布尔变量G_i和布尔变量E_i的布尔值组成，该组 解作为可行配置进行SMT求解。

SMT求解由两个步骤组成。首先是构建SMT约束编码，即步骤S23，根据可行配置和电网数据，构 建SMT约束编码W。然后是将SMT约束编码W输入至SMT约束求解器进行求解，以及求解后的结果判 断。

SMT约束编码W的定义根据如下规则进行定义：

规则a、发电站的实际发电量在该发电站的最小发电量、最大发电量之间；

规则b、耗电区域的实际耗电量不超过该耗电区域的额定耗电量；

规则c、输电线路的实际通电量不超过该输电线路的最大通电量；

规则d、输电线路的实际电阻不超过该输电线路的额定电阻；

规则e、站点电量的输入输出满足能量守恒定律。

以图1和上述图1中的数据为例，SAT求解器解得的一组可行配置为：{G₁＝false，G₂＝false，G₃＝true， G₄＝true，G₅＝true，G₆＝true，E₁₆＝false，E₂₆＝false，E₃₆＝true，E₂₄＝true，E₃₅＝true，E₄₅＝true}。

G₁＝false意味着发电站1的实际发电量f₁＝0；

G₂＝false意味着发电站2的实际发电量f₂＝0；

G₃＝true，根据规则a，有f₃≥8和f₃≤10；

G₄＝true，根据规则b，有f₄≤5；

G₅＝true，根据规则b，有f₅≤5；

E₁₆＝false意味着输电线路L16的实际通电量f₁₆＝0；

E₂₆＝false意味着输电线路L26的实际通电量f₂₆＝0；

E₃₆＝true，根据规则c，有输电线路L36的实际通电量f₃₆≤3和f₃₆≥－3；

E₂₄＝true，根据规则c，有输电线路L24的实际通电量f₂₄≤10和f₂₄≥－10；

E₃₅＝true，根据规则c，有输电线路L35的实际通电量f₃₅≤10和f₃₅≥－10；

E₄₅＝true，根据规则c，有输电线路L45的实际通电量f₄₅≤10和f₄₅≥－10；

G₁＝false，根据规则e，有f₁₆＝f₁；该约束与前述的f₁₆＝0和f₁＝0重复；

G₂＝false，根据规则e，有f₂₄+f₂₆＝f₂；根据f₂₆＝0和f₂＝0简化成：f₂₄＝0；

G₆＝true，根据规则e，有f₁₆+f₂₆+f₃₆＝0；根据f₁₆＝0和f₂₆＝0简化成：f₃₆＝0；

G₆＝true，根据规则e，有f₃₅+f₃₆＝f₃；根据f₃₆＝0简化成：f₃＝f₃₅；

G₄＝true，根据规则e，有f₂₄+f₅₄＝f₄；根据f₂₄＝0简化成：f₅₄＝f₄；

G₅＝true，根据规则e，有f₃₅+f₄₅＝f₅；根据f₄₅＝－f₅₄、f₅₄＝f₄、f₃＝f₃₅简化成：f₄+f₅＝f₃；

于是根据可行配置和电网数据，可以得到SMT约束编码W如下：

f₁＝0；

f₂＝0；

f₃≥8；

f₃≤10；

f₄≤5；

f₅≤5；

f₁₆＝0；

f₂₆＝0；

f₃₆＝0；

f₂₄＝0；

f₃₅≤10；

f₃₅≥－10；

f₄₅≤10；

f₄₅≥－10；

f₃＝f₃₅；

f₅₄＝f₄；

f₄+f₅＝f₃。

将上述SMT约束编码W输入至SMT约束求解器进行求解。SMT约束求解器用于求解Satisfiability ModuloTheories(SMT)可满足性模理论的问题，为本领域技术人员所熟悉，不再赘述。假如SMT约束求解 器可解，则表示可行配置能够应对该输电线路失效的情形，该输电线路失效的情形下电网安全，结束对该 输电线路失效的情形的处理，转对下一种输电线路失效的情形进行处理，直到所有的输电线路失效的情形 被遍历。当假如SMT约束求解器不可解，则将可行配置加入至约束集T，再从SMT约束求解器的UC接 口获得所述SMT约束编码W中不可满足的最小集合X，根据最小集合X生成相应的SAT约束编码并将 其取反之后加入至之前的SAT约束编码F中，然后转步骤S22重新通过SAT求解器对SAT约束编码F进 行求解，期望重新获得一组可行配置进行SMT约束求解。

以图1和上述图1中的数据为例，当输电线路失效数为2时，存在输电线路失效时，SMT约束求解器 无解，也就是说，图1示例的电网，N-k问题的k值为2。也就是说本发明的方法可以用来计算N-k问题 的k值。显而易见地，上述方法中，假如指定输电线路失效数时，可以用于判断当前输电线路失效数下， 电网是否安全。针对某种特定的输电线路失效的情形，本发明可以通过上述过程的求解，可以解得是否存 在一种可行配置可以解决当前输电线路失效的情形。