基于PSCAD/EMTDC软件的变压器电磁暂态仿真建模方法

摘要

本发明公开了一种基于PSCAD/EMTDC软件的变压器电磁暂态仿真建模方法，包括步骤：1)在PSCAD/EMTDC的Graphic窗口中创建一个可变电感元件控制模型；2)在Parameters窗口中创建一个用户参数输入界面；3)在Script窗口的Computer和DSDYN段中分别编写数据预处理代码、磁滞主环和次环族拟合代码，并输出控制可变电感元件的电感值；4)在主窗口建立描述铁磁材料磁滞特性的非线性电感元件测试模型，并在ATP-EMTP软件中建立系统参数与其相同的模型，仿真并进行结果比较；5)在主窗口将非线性电感元件并联到UMEC变压器模型的高压侧，形成考虑磁滞特性的变压器电磁暂态仿真模型，同步骤4)一样进行仿真结果比较。本发明弥补了PSCAD/EMTDC中变压器仅仅只考虑饱和特性的没有考虑磁滞特性的不足。

说明书

技术领域

本发明涉及变压器电磁暂态仿真建模的技术领域，尤其是指一种基于PSCAD/EMTDC软件的变压器电磁暂态仿真建模方法。

背景技术

我国能源资源分布主要分布在西部，而负荷中心主要集中在东部，这种不平衡增加了远距离输电和电网互联的需求，需要在大范围内进行能源资源优化分配。特高压直流输电具有远距离、大容量、低损耗、节约土地资源、控制灵活及调度方便等优点，其具有交流输电所不能比拟的优越性，因而得到普遍应用，成为解决我国能源资源配置不均衡的最有效途径之一。

换流站作为交直流系统的连接枢纽，集中了换流所需的各种设备，而换流变压器作为换流站中的核心设备，其可靠性及可用率对于整个系统来说是至关重要的，换流变为结构复杂、制造技术含量高并以大量贵重金属为原材料的大型设备，设备费用昂贵，占换流站设备总投资60％以上，若其损坏，直接经济损失是比较严重的，由于其修复或更换周期较长，势必造成直流系统停运时间较长，间接损失更加不容低估。

换流变的合闸操作是换流站调试及生产运行阶段基础性操作，也是考核其制造质量和绝缘性能的重要手段。换流变在投入系统运行时，在系统电压的励磁下，由于其内部非线性铁芯因不同的初始电压而达到不同的饱和程度，往往会产生数十倍于额定电流的励磁涌流，因而会对变压器内部结构产生强烈的冲击，同时对变压器内部绕组之间的绝缘性提出了严峻的考验，随着社会经济的发展，变压器的容量也越来越大来满足社会供输电需求，随之以上问题也愈显严峻。

此外，励磁涌流的存在，因其含有大量的非周期分量和高次谐波分量，会降低电力系统供电电能质量，同时导致电流互感器铁心严重饱和，产生不平衡暂态电流，容易引起换流变差动保护误动。

从经济性和安全性两方面考虑，极力对变压器空载合闸时复杂性涌流特性的研究以及对换流变投入系统时产生的励磁涌流的抑制策略研究是很有必要的，精确而又实用换流变模型的建立也就成为研究中的重中之重。

发明内容

本发明的目的在于弥补PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件中没有考虑铁芯铁磁材料磁滞特性的变压器模型的空白，为换流变复杂性励磁涌流特性及抑制措施等方面研究，提供一种基于PSCAD/EMTDC软件的变压器电磁暂态仿真建模方法，所建立的基于PSCAD/EMTDC的考虑铁芯铁磁材料磁滞特性的变压器电磁暂态仿真模型能准确的实现磁滞效应，弥补了PSCAD/EMTDC中变压器仅仅只考虑饱和特性的没有考虑磁滞特性的不足，可以运用于换流变第一次合闸复杂性涌流特性和抑制措施等相关研究。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：基于PSCAD/EMTDC软件的变压器电磁暂态仿真建模方法，考虑到ATP-EMTP电磁暂态仿真软件中是采用描述铁芯铁磁材料磁滞特性的非线性电感元件Type96型以及BCTRAN模型共同建立考虑磁滞特性的变压器模型，基于这个思想，在PSCAD/EMTDC中单独建立考虑磁滞特性的非线性电感元件，再与其中的变压器模型两者结合起来以此来建立考虑磁滞特性的PSCAD/EMTDC变压器仿真模型；其包括以下步骤：

1)在PSCAD/EMTDC软件的Graphic窗口中创建一个可变电感元件控制模型；

2)在PSCAD/EMTDC软件的Parameters窗口中创建一个用户参数输入界面；

3)在PSCAD/EMTDC软件的Script窗口的Computer和DSDYN段中分别编写数据预处理代码、磁滞主环和次环族拟合代码，并输出控制可变电感元件的电感值；

4)在PSCAD/EMTDC软件的主窗口建立描述铁磁材料磁滞特性的非线性电感元件测试模型，并在ATP-EMTP软件中建立系统参数与其相同的模型，仿真并进行结果比较；

5)在PSCAD/EMTDC软件的主窗口将非线性电感元件并联到UMEC变压器模型的高压侧，形成考虑磁滞特性的变压器电磁暂态仿真模型，并在ATP-EMTP软件中建立系统参数与其相同的模型，仿真并进行结果比较。

在步骤3)中，包括以下步骤：

3.1)通过将流过可变电感的三相电流分别进行延时来获得三个时刻的电流，前后两时刻电流做比较，两者的符号来判断工作点在子环的上半支、下半支还是两支路的转折点处；

3.2)根据实测的次磁滞回环的路径图，发现当电流减小时，工作点运行在上半支，其运行轨迹的延长线与主环的左下转折点相交，当电流增大时，工作点运行在下半支，其运行轨迹的延长线与主环的右上转折点相交；考虑到这一点，采用线性插值的方法，由初始点求取下一时刻的工作点；

3.3)将获得各个时刻的磁通通过中心差商公式求解出电感值L，输出赋给可变电感元件，因此可变电感便具备描述磁滞特性的能力；

根据磁滞回线轨迹的变化特征，将磁滞回线轨迹看成由一个主回环和位于主回环内部的次磁滞回线族组成，相应的，在电磁暂态计算时需要分别对主回环和次回环进行模拟；

对于主环的模拟，需实测变压器最大磁滞回环的数据点，在PSCAD/EMTDC软件中通过用户输入数据点，通过内部编写的分段线性插值法代码获取曲线；

对于次环的模拟，需要从试验中获得变压器铁芯磁滞特性次环轨迹图；

通过对上述次环试验轨迹分析，在确定子环时，采用线性插值的方法，以下降分支为例，dx为子环下降分支与主环下降分支PVN对应于同一电流的磁通差的绝对值；设当工作点从P1沿P1N移动过程中dx随线性减小，即从P1点处的dp1线性减小到N点处的dN＝0，利用线性插值得出如下关系式：

上支路：

下支路：

以剩磁数据点作为磁滞回线起始点，通过起始点位置与上述关系式求解出各个采样时刻电流对应的磁链，以此实现对次回环的模拟，由此方法获得次环曲线图，将其与主环对比可知，次环曲线位于主环之中，也证明此方法的合理性与准确性；

仅仅获得次环曲线是不够的，仍需将其转化为电感值，通过变化的电感值来表现磁滞特性，由于在一个步长中，电感值是不变的，故有以下公式，也就是所求出的次环曲线的斜率就是电感值，因此可通过磁通φ与电流I的差分来求解出电感值L值，如下：

$>\frac{\mathrm{d\Phi }}{\mathrm{di}}=\frac{\mathrm{d\Phi }}{\mathrm{dt}}·\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{di}}=u·\frac{1}{\mathrm{di}/\mathrm{dt}}=L;$>

在模型代码编写过程，采用以下处理措施：

①通过非线性电感元件的电流变化方向的判断

采集流过非线性电感元件的电流I_a11、I_b11、I_c11，每一相通过延时模块DELT分别延时一个、两个步长，获得I(t-2δt)、I(t-δt)、I(t)，通过判断不同时刻的电流差值的符号，以此来获得工作点的运行情况；

如果{I(t-δt)-I(t-2δt)}＜0且{I(t)-I(t-δt)}＜0，则工作点运行在P→V→N段；

如果{I(t-δt)-I(t-2δt)}＜0且{I(t)-I(t-δt)}＞0，则工作点运行在N点处；

如果{I(t-δt)-I(t-2δt)}＞0且{I(t)-I(t-δt)}＞0，则工作点运行在N→U→P段；

如果{I(t-δt)-I(t-2δt)}＞0且{I(t)-I(t-δt)}＜0，则工作点运行在P点处；

②工作点运行到主环外部

由于次磁滞回线族是位于主环的内部，工作点不可能出现在主环的外部，因此当工作点运行到主环外部时，过运行点做一条电流为常数的直线，其与主环的上下两部分曲线相交于两点，取这两点的中点作为新的起始点，以此保证工作点运行的合理性；

③变压器铁芯剩磁

当变压器铁芯的剩磁不为0时，工作点根据电流增加、减小的方向，如果电流增大则按上述次环处理中的下支路方法处理，否则按上支路的方法处理；

当变压器铁芯的剩磁为0时，工作点从原点出发，沿着磁滞中线运行，直至有电流的变化，按相同的办法处理；

④模型调试与准确性验证

PSCAD/EMTDC软件在程序调试方面，只能对代码一行一行进行调试，并将代码中的变量通过接口输出在波形显示器中显示，通过波形来判断程序的正确性，而验证方面则是采用与ATP-EMTP中非线性电感元件Type96型以及BCTRAN模型组成的考虑磁滞特性的变压器模型仿真结果对比来实现。

在步骤4)中，包括以下步骤：

4.1)通过将可变电感赋予磁滞特性使其成为描述铁磁材料磁滞特性的非线性电感，并将其并联在变压器的高压侧，用以模拟考虑磁滞特性的变压器；

4.2)模型的正确性验证不仅仅是分析其输出的波形图的合理性，还需利用另一种电磁暂态仿真软件ATP-EMTP建立同样参数的模型，分别仿真，将仿真结果输出对比，以此进一步验证模型的合理性及准确性。

在步骤5)中，包括以下步骤：

5.1)通过将可变电感赋予磁滞特性使其成为描述铁磁材料磁滞特性的非线性电感，并将其并联在变压器的高压侧，用以模拟考虑磁滞特性的变压器；

5.2)模型的正确性验证不仅仅是分析其输出的波形图的合理性，还需利用另一种电磁暂态仿真软件ATP-EMTP建立同样参数的模型，分别仿真，将仿真结果输出对比，以此进一步验证模型的合理性及准确性。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

本发明涉及到基于PSCAD/EMTDC考虑铁芯铁磁材料磁滞特性的变压器电磁暂态仿真模型，充分的利用了UMEC模型无需绕组匝数、铁芯横截面积和铁芯长度等优点，同时通过试验便可获得变压器励磁支路最大磁滞回线的数据用以模拟考虑磁滞特性的励磁支路，模型参数方便易得，弥补了PSCAD/EMTDC软件中没有考虑铁芯磁滞特性UMEC变压器模型的空白。该模型主要用于高压直流输电工程中换流变第一次空载合闸复杂性涌流特性及抑制措施等需要考虑到变压器磁滞特性方面研究，在实际工程运用中推广使用方便。

附图说明

图1为本发明的在MATLAB中绘出的变压器铁芯铁磁材料磁滞特性的主环图。

图2为本发明的仿真出的变压器铁芯铁磁材料磁滞特性的次环族图。

图3a为本发明的从试验中获得的变压器铁芯磁滞特性次环轨迹图之一。

图3b为本发明的从试验中获得的变压器铁芯磁滞特性次环轨迹图之二。

图4为本发明的根据实际次环的运动轨迹由主环模拟出的次环族的示意图。

图5为本发明的由主环上半支模拟次环上半支的线性插值示意图。

图6为本发明的非线性电感的电感值的控制模型。

图7为本发明的非线性电感的电感值的控制模型的用户数据输入界面图。

图8a为本发明的ATP-EMTP与PSCAD/EMTDC中建立的非线性电感测试模型之一。

图8b为本发明的ATP-EMTP与PSCAD/EMTDC中建立的非线性电感测试模型之二。

图9a为本发明的ATP-EMTP与PSCAD/EMTDC中建立的非线性电感测试模型的仿真结果之一。

图9b为本发明的ATP-EMTP与PSCAD/EMTDC中建立的非线性电感测试模型的仿真结果之二。

图10a为本发明的ATP-EMTP与PSCAD/EMTDC中建立的考虑磁滞特性的变压器测试模型之一。

图10b为本发明的ATP-EMTP与PSCAD/EMTDC中建立的考虑磁滞特性的变压器测试模型之二。

图11a为本发明的ATP-EMTP与PSCAD/EMTDC中建立的考虑磁滞特性的变压器测试模型的仿真结果之一。

图11b为本发明的ATP-EMTP与PSCAD/EMTDC中建立的考虑磁滞特性的变压器测试模型的仿真结果之二。

图12为非线性电感的电感值的控制模型的代码编写流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

本实施例所述的基于PSCAD/EMTDC软件的变压器电磁暂态仿真建模方法，考虑到ATP-EMTP电磁暂态仿真软件中是采用描述铁芯铁磁材料磁滞特性的非线性电感元件Type96型以及BCTRAN模型共同建立考虑磁滞特性的变压器模型，基于这个思想，在PSCAD/EMTDC中单独建立考虑磁滞特性的非线性电感元件，再与其中的变压器模型两者结合起来以此来建立考虑磁滞特性的PSCAD/EMTDC变压器仿真模型；其包括以下步骤：

1)在PSCAD/EMTDC软件的Graphic窗口中创建一个可变电感元件的控制模型，如图6所示，A0(3)、A1(3)、A2(3)分别为流过可变电感的三相电流、延时一个步长的三相电流、延时两个步长的三相电流，用于判断电流的方向，来识别磁滞回线上工作点的运行情况。

2)在PSCAD/EMTDC软件的Parameters窗口中创建一个用户参数输入界面，方便用户修改变压器铁芯铁磁材料磁滞特性参数，如图7所示，其中Point1-14为描述铁芯最大磁滞回线的数据点(Φ(Wb)-I(A))，CurrentRES(A)和FluxlinkedRES(Wb)用来描述变压器铁芯的剩磁，Current(A)和Fluxlinked(Wb)用于将内部电流和磁通镜像输出，方便显示磁通与电流的关系曲线。

3)在Script窗口的Computer和DSDYN段中，用FORTRAN77语言编写描述具有磁滞特性的非线性电感元件的代码，其中在Computer段中对用户输入的主环数据进行处理，在DSDYN段实现主环的拟合以及次环线族的模拟并计算出电感值L输出。

4)在PSCAD/EMTDC主窗口中建立描述磁滞特性的非线性电感模型，如图8a所示，对其进行仿真，同时在ATP-EMTP软件中建立相同系统参数的模型，如图8b所示，用于单独测试非线性电感模型的准确性，其测试结果如图9a和9b所示。

5)在PSCAD/EMTDC主窗口中将所建立的非线性电感模型并联到UMEC变压器模型的高压侧，如图10b所示，对其进行仿真，同样在ATP-EMTP软件建立模型，如图10a所示，进行仿真结果比较,其测试结果如图11a和11b所示。

在步骤3)中，包括以下步骤：

3.1)通过将流过可变电感的三相电流分别进行延时来获得三个时刻的电流，前后两时刻电流做比较，两者的符号来判断工作点在子环的上半支、下半支还是两支路的转折点处；

3.2)根据实测的次磁滞回环的路径图，发现当电流减小时，工作点运行在上半支，其运行轨迹的延长线与主环的左下转折点相交，当电流增大时，工作点运行在下半支，其运行轨迹的延长线与主环的右上转折点相交；考虑到这一点，采用线性插值的方法，由初始点求取下一时刻的工作点；

3.3)将获得各个时刻的磁通通过中心差商公式求解出电感值L，输出赋给可变电感元件，因此可变电感便具备描述磁滞特性的能力。

根据磁滞回线轨迹的变化特征，可以近似将其看成由一个主回环和位于主回环内部的次磁滞回线族组成，相应的，在电磁暂态计算时需要分别对主回环和次回环进行模拟。

对于主环的模拟，首先实测变压器最大磁滞回环的数据点，在PSCAD/EMTDC中通过用户输入数据点，如图7所示，通过内部编写的分段线性插值法代码获取曲线，如图1所示。

对于次环的模拟，较为复杂，需要从试验中获得变压器铁芯磁滞特性次环轨迹图，如图3a和图3b所示。从图3a和图3b可以观察出当励磁电流增大时，运行点穿过转折点，如转折点2到转折点3、转折点4到转折点5，其运行点轨迹最终都汇聚到右上方的饱和点；而当励磁电流减小时，运行点穿过转折点，如转折点1到转折点2、转折点3到转折点4，其运行轨迹最终都汇聚到左下方的饱和点。

通过对上述次环试验轨迹分析，在确定子环时，采用线性插值的方法，以下降分支为例如图4和5所示进行说明，dx为子环下降分支与主环下降分支PVN对应于同一电流的磁通差的绝对值。设：当工作点从P1沿P1N移动过程中dx随线性减小，即从P1点处的dp1线性减小到N点处的dN＝0，利用线性插值得出如下关系式：

上支路：

下支路：

以剩磁数据点作为磁滞回线起始点，通过起始点位置与上述关系式求解出各个采样时刻电流对应的磁链，以此实现对次回环的模拟。由此方法获得次环曲线图，如图2所示，将其与主环如图1所示对比可知，次环曲线很合理的位于主环之中，也证明此方法的合理性与准确性。

仅仅获得次环曲线是不够的，仍需将其转化为电感值，通过变化的电感值来表现磁滞特性，由于在一个步长中，电感值是不变的，故有以下公式，也就是所求出的次环曲线的斜率就是电感值，因此可通过磁通φ与电流I的差分来求解出电感值L值。

$>\frac{d\Phi }{di}=\frac{d\Phi }{dt}·\frac{dt}{di}=u·\frac{1}{di/dt}=L;$>

本发明是在PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件内部主程序代码的基础上采用FORTRAN语言编写而成，代码编写的流程如图12所示，代码编写过程中有以下几个重难点，这里给出具体解决措施：

①通过非线性电感元件的电流变化方向的判断

采集流过非线性电感元件的电流I_a11、I_b11、I_c11，每一相通过延时模块DELT分别延时一个、两个步长，获得I(t-2δt)、I(t-δt)、I(t)，通过判断不同时刻的电流差值的符号，以此来获得工作点的运行情况。

如果{I(t-δt)-I(t-2δt)}＜0且{I(t)-I(t-δt)}＜0，则工作点运行在P→V→N段；

如果{I(t-δt)-I(t-2δt)}＜0且{I(t)-I(t-δt)}＞0，则工作点运行在N点处；

如果{I(t-δt)-I(t-2δt)}＞0且{I(t)-I(t-δt)}＞0，则工作点运行在N→U→P段；

如果{I(t-δt)-I(t-2δt)}＞0且{I(t)-I(t-δt)}＜0，则工作点运行在P点处。

②工作点运行到主环外部

由于次磁滞回线族是位于主环的内部，工作点不可能出现在主环的外部，因此当工作点运行到主环外部时，过运行点做一条电流为常数的直线，其与主环的上下两部分曲线相交于两点，取这两点的中点作为新的起始点，以此保证工作点运行的合理性。

③变压器铁芯剩磁

当变压器铁芯的剩磁不为0时，工作点根据电流增加、减小的方向，如果电流增大则按上述次环处理中的下支路方法处理，否则按上支路的方法处理；

当变压器铁芯的剩磁为0时，工作点从原点出发，沿着磁滞中线运行，直至有电流的变化，按相同的办法处理。

④模型调试与准确性验证

由于PSCAD/EMTDC软件在程序调试方面做得不够好，只能对代码一行一行进行调试，并将代码中的变量通过接口输出在波形显示器中显示，通过波形来判断程序的正确性。本发明模型的验证方法是采用与ATP-EMTP中非线性电感元件Type96型以及BCTRAN模型组成的考虑磁滞特性的变压器模型仿真结果对比来实现的。

在步骤4)中，包括以下步骤：

4.1)通过将可变电感赋予磁滞特性使其成为描述铁磁材料磁滞特性的非线性电感，并将其并联在变压器的高压侧，用以模拟考虑磁滞特性的变压器；

4.2)模型的正确性验证不仅仅是分析其输出的波形图的合理性，还需利用另一种电磁暂态仿真软件ATP-EMTP建立同样参数的模型，模型由简到繁，分别仿真，将仿真结果输出对比，以此进一步验证模型的合理性及准确性。

在步骤5)中，包括以下步骤：

5.1)通过将可变电感赋予磁滞特性使其成为描述铁磁材料磁滞特性的非线性电感，并将其并联在变压器的高压侧，用以模拟考虑磁滞特性的变压器；

5.2)模型的正确性验证不仅仅是分析其输出的波形图的合理性，还需利用另一种电磁暂态仿真软件ATP-EMTP建立同样参数的模型，模型由简到繁，分别仿真，将仿真结果输出对比，以此进一步验证模型的合理性及准确性。

由上述分析以及比对仿真结果可知，本发明的模型较为准确的实现了变压器铁芯铁磁材料磁滞特性的描述，弥补了PSCAD/EMTDC中变压器模型的不足。但是要想真正更加精确的建立变压器模型，仍需要做出更多的努力，主要从以下几方面入手：

①将PSCAD的三相独立变压器模型更换为考虑三相耦合的经典变压器模型(允许输入基频零序数据)，不过这个时候可能不太适合使用PSCAD来做，可以换其它程序；

②变压器除了磁滞效应和饱和效应外，还有另外一个现象也比较重要，就是它的频率相关特性，因为杂散电容和趋肤效应的存在，变压器的阻抗在不同的频率下是不同的；

③使用UMEC磁路等效模型建模变压器，并与有限元模型和实测数据对比。

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。