一种渐变惯量充液执行机构及对航天器高精度姿态控制的方法

摘要

本发明涉及一种渐变惯量充液执行机构及对航天器高精度姿态控制的方法，其中渐变惯量充液执行机构包括：固定和安装整个飞轮结构的真空容器(1)、飞轮轴承(2)、飞轮电机(3)、飞轮(4)；控制方法为建立层流附面层方程，计算附面层内的速度分布，建立航天器在执行机构惯量变化过程中的姿态动力学方程，得到姿态变化需要执行机构提供的控制力矩T

说明书

技术领域

本发明涉及一种航天器高精度姿态控制的方法，针对渐变惯量充液执行 机构及其对航天器高精度姿态控制的方法。

背景技术

角动量交换执行机构，尤其是反作用轮、动量轮和控制力矩陀螺，作为 航天器主动姿态控制采用的执行机构，已经在工程实际中得到了充分的应用。 其中，反作用轮、动量轮的技术已经很成熟，广泛应用于国内外多种型号卫 星的高精度高稳定度姿态控制。常速控制力矩陀螺由于具有结构简单、可靠 性高、系统响应快等优点，已成为工程实际中长寿命航天器的首选姿态控制 执行机构。

航天器在轨运行中，反作用轮、动量轮和控制力矩陀螺作为姿态控制执 行机构有可能部分失效，其中失效的原因多是由于机构机械结构方面的缺陷， 如电机的死区、功率极限、振动干扰等等。另一方面，针对喷气系统的贮箱 内燃料贮存及稳定性分析的研究自上世纪60年代就已开始，但是一直以来航 天器燃料贮存存在大量的质量冗余和空间浪费，在任务完成后剩余几十公斤 燃料的情况非常普遍，这在一定程度上影响了航天器的有效载荷质量和空间 的占比，并且在很大程度上增大了相互影响和干扰的可能性。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种渐变惯量充 液执行机构及对航天器高精度姿态控制的方法，提高姿态控制过程中，姿态 控制执行机构的执行能力，提高输出力矩覆盖的范围，同时降低转动部件高 频转动时由于结构、工艺设计问题带来的动不平衡、阻力过大等问题，解决 的技术问题是利用该执行机构实现航天器大角速度快速调节和高精度高稳定 度控制问题。

本发明技术解决方案：一种渐变惯量充液执行机构，包括：固定和安装 整个飞轮结构的真空容器(1)、飞轮轴承(2)、飞轮电机(3)、飞轮(4)； 飞轮(4)包含固体转子部分(41)、飞轮壳(42)、充液腔(43)、径向导管 (44)和轴向导管(45)、隔栅(46)以及充液阀(47)、排液阀(48)和隔 栅阀(49)；真空容器(1)固定飞轮轴承(2)、飞轮电机(3)的位置，飞轮 轴承(2)安装在飞轮(4)的转轴两端，起到固定和支撑飞轮(4)的作用； 飞轮电机(3)与飞轮(4)的转轴配合，起到传动转轴的作用；飞轮充液腔 (43)内充有液体工质，通过轴向导管(45)和径向导管(44)从充液阀(47) 注入，通过排液阀(48)排空；飞轮电机(3)的转速和充液腔(43)内的液 体注入和排空根据控制算法的计算进行调节，由隔栅阀(49)、充液阀(47) 和排液阀(48)的开闭工作实现。

一种利用渐变惯量充液执行机构进行航天器高精度姿态控制的方法，其 特征在于实现步骤如下

第一步，建立飞轮充液腔(43)内的各层流面层流附面层方程

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial V_{Lw}}{\partial L_w}+\frac{\partial V_{Rw}}{R_w}=1\\ V_{Lw}\frac{\partial V_{Lw}}{\partial R_w}+V_{Rw}\frac{\partial V_{Lw}}{\partial R_w}=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial L_w}+\nu \frac{{\partial }^2{V}_{Lw}}{\partial R_w^2}\\ \frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial R_w}=\frac{V_{Lw}^2}{\partial R_w}\end{array}\right)$

V_Lw表示沿飞轮壳(42)腔内壁面的流速，假设附面层内的速度分布V_Lw＝f(R_w) 是一个函数多项式，V_Lw＝a₀+a₁R_w+a₂R_w²+a₃R_w³+…，a₀,a₁,a₂,a₃…为多项式系 数，V_Rw表示垂直飞轮壳(42)腔内壁面的流速，L_w表示流动的长度，R_w表示 层流面半径，ρ表示流体密度，p表示流速变化引起的压力差，ν表示流体的 粘性，根据附面层的边界条件，由层流附面层方程可得，在飞轮壳(42)壁 面上满足无滑移条件，V_Rw＝0，V_Lw＝0，在附面层外边界δ处，V_Lw＝V_f，且

第二步，根据第一步得出的在飞轮壳(42)壁面上V_Rw＝0，V_Lw＝0，得到 a₀＝0；在附面层外边界δ处，V_Lw＝V_f，得到δ表 示附面层的厚度，V_f表示层流面的流动速度，则附面层内的流动速度 $V_{Lw}=2\frac{V_f}{\delta }{R}_w-\frac{V_f}{{\delta }^2}{R_w}^2;$

第三步，根据第二步的流动速度公式，可以得到附面 层内流动速度V_Lw和层流面流动速度V_f不同，V_Lw<V_f,即附面层内存在流速损 失，将流速的损失等效为惯量的损失，得到以层流面流动速度V_f为充液腔(43) 等效流速的转动惯量I_wf；

第四步，根据第三步得到等效流速的转动惯量I_wf，得到飞轮(4)的角动 量h_f，h_f＝I_wfβ_f，β_f表示腔内流体的中心流场绕z_w轴的转动角速度，β_f与V_f的关系为V_f＝R_wβ_f，由转动角速度β_f与转动惯量I_wf建立航天器在执行机构惯 量变化过程中的姿态动力学方程，得到姿态变化需要执行机构提供的控制力 矩T_c；

第五步，根据上述姿态变化需要执行机构提供的控制力矩T_c，考虑电机 的摩擦系数，建立执行机构电机低速控制模型，设计适用于高精度高稳定度 控制的执行机构操纵律，设计执行机构的加减转动惯量开关操纵律系数G与 执行机构的转速β_f的控制关系，得到通过调整转动惯量I_wf和转速β_f，得到满 足高稳定度要求的控制力矩T_c的控制方法：

β_f小于排液临界值时启动排液阀(48)关闭充液阀(47)减小机构转动惯 量；

β_f大于充液临界值时启动充液阀(47)关闭排液阀(48)，同时打开隔栅 阀(49)，提高充液腔(43)内的充液量，使转动惯量I_wf增加，达到要求的I_wf值时，充液阀(47)关闭；

在不继续充液的情况下提高转动惯量I_wf时，排液阀(48)开启，液体流 向直径大的流动槽，使转动惯量I_wf增加；

实现最大转动惯量I_wf时，充液阀(47)、隔栅阀(49)均全部开启，使 充液腔(43)充满；

通过调整转动惯量I_wf和转速β_f，得到满足高稳定度要求的控制力矩T_c。 本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)与使用不变惯量的执行机构的仿真结果相比，航天器的姿态参数变 化曲线更加平滑。将指向收敛结果进行对比可以发现，使用变惯量机构后， 航天器的最终收敛精度从0.01°提高到了0.001°；同时收敛曲线更平滑， 收敛的过程也更稳定。

(2)与使用不变惯量的执行机构的仿真结果相比，本发明有效地避免了 控制过程中的角速度震荡，在使用不变惯量的执行机构产生的震荡区域内， 执行机构进入死区的时间长、死区范围大，这会影响输出力矩的精度。采用 本发明的设计后，通过稳定调节转动惯量，提高小力矩输出情况下的转速， 减小电机死区的影响，从而提高了姿态控制精度。

(3)与使用惯量变化不连续的执行机构的仿真结果相比，本发明在转速 降低到规定值时逐渐改变转动惯量，提高飞轮的转速，使飞轮快速通过死区， 降低飞轮在死区运动的时间。同时，避免了转动惯量的突变造成的执行机构 输出波动，提高了高精度高稳定度控制过程的稳定性。

附图说明

图1为本发明渐变惯量执行机构的结构主视图；

图2为图1中的A-A剖视图；

图3为发明渐变惯量执行机构的质量分布示意图；其中a为液体充满，b 为外槽充满，c为内槽充满，d为液体排空；

图4为本发明渐变惯量执行机构的转速控制变化过程图；其中上图表示 安装在航天器X轴上的执行机构内流动角速度的变化曲线，中图表示安装在 航天器Y轴上的执行机构内流动角速度的变化曲线，下图表示安装在航天器Z 轴上的执行机构内流动角速度的变化曲线。

图5为本发明航天器高精度姿态控制的方法控制图；

图6为本发明渐变惯量执行机构的航天器姿态控制结果图。

具体实施方式

为了提高姿态控制过程中，姿态控制执行机构的执行能力，提高输出力 矩覆盖的范围，同时降低转动部件高频转动时由于结构、工艺设计问题带来 的动不平衡、阻力过大等问题，结合喷气机构和角动量交换执行机构的结构 和工作特点，本发明提出一种新型的利用充液调节飞轮转动惯量的执行机构， 改进角动量交换执行机构的构型和转子固有概念，该执行机构通过连续的改 变液体工质的充液比，实现转动惯量的连续变化，根据不同的姿态稳定度、 姿态机动能力要求，自主调节执行机构转动惯量，利用新构型、新工质，通 过设计一种新的执行机构避免以往角动量交换执行机构系统转速过高以及磨 损严重存在高频振动现象，并提出一种利用该执行机构实现航天器高精度姿 态控制的方法。

如图1、2所示，本发明渐变惯量执行机构的结构图，包括：固定和安装 整个飞轮结构的真空容器1、飞轮轴承2、飞轮电机3、飞轮4；飞轮4包含 固体转子部分41、飞轮壳42、充液腔43、径向导管44和轴向导管45、隔 栅46以及充液阀47、排液阀48和隔栅阀49；真空容器1固定飞轮轴承2、 飞轮电机3的位置，飞轮轴承2安装在飞轮4的转轴两端，起到固定和支撑 飞轮4的作用；飞轮电机3与飞轮4的转轴配合动转轴的作用；飞轮充液腔 43内充有液体工质，通过轴向导管45和径向导管44从充液阀47注入，通 过排液阀48排空；控制机构5对飞轮电机3的转速和充液腔43内的液体注 入和排空进行调节，控制隔栅阀49、充液阀47和排液阀48的开关。渐变惯 量飞轮的工作过程包括转速控制和转动惯量控制两方面，进行转速控制时， 飞轮电机3控制飞轮固体转子部分41实现控制方法要求的转速，进行转动惯 量控制时：控制方法要求通过增加充液腔43内液体质量使转动惯量增加时， 充液阀47开启，轴向导管45和径向导管44从充液阀47注入飞轮充液腔43， 隔栅阀49根据注入液体的量由液压作用开启，充液腔43内液体质量增加至 控制方法要求的值后充液阀47关闭；控制方法要求不增加充液腔43内液体 质量，但转动惯量增加时，保持充液阀47关闭、排液阀48关闭，使隔栅阀 49开启，液体进入充液腔43直径较大的流动槽内，转动惯量增加；控制方 法要求的转动惯量减小时，开启排液阀48、隔栅阀49，液体排出充液腔43， 转动惯量减小。

如图3所示，本发明渐变惯量执行机构可以实现充液和排空的不同质量 分布状态，充液状态下飞轮充液腔内可以根据需要充入要求质量的液体，并 且通过各层充液环中间的阀门，在轮体旋转离心力和压力的作用下液体可以 分布在最小半径或最大半径范围内，满足多惯量变化组合的灵活控制方式； 需要排液时排液阀开，排出液体，减小转动惯量；

如图4所示，可以看出，本发明渐变惯量执行机构在进行姿态控制过程 中，当执行机构的转速降低到临界值一下时，由于触发了操纵率设计的排液 模式，执行机构的转动惯量降低，提高了执行机构的转动速率，使其快速通 过临界控制区域，避开执行机构摩擦非线性对控制精度的影响。本发明有效 地避免了控制过程中的角速度震荡，通过稳定调节转动惯量，提高小力矩输 出情况下的转速，减小电机死区的影响，从而提高了姿态控制精度。本发明 在转速降低到规定值时逐渐改变转动惯量，提高飞轮的转速，使飞轮快速通 过死区，降低飞轮在死区运动的时间。同时，避免了转动惯量的突变造成的 执行机构输出波动，提高了高精度高稳定度控制过程的稳定性。

如图5所示，本发明航天器高精度姿态控制的方法实现过程如下：

本发明的重点在于渐变惯量执行机构的内流场建模，渐变惯量操纵系数 设计，以及利用渐变惯量执行机构对航天器控制的操纵律设计，其他算法属 于常规算法。

第一步，建立飞轮充液腔(43)内的各层流面层流附面层方程

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial V_{Lw}}{\partial L_w}+\frac{\partial V_{Rw}}{R_w}=1\\ V_{Lw}\frac{\partial V_{Lw}}{\partial R_w}+V_{Rw}\frac{\partial V_{Lw}}{\partial R_w}=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial L_w}+\nu \frac{{\partial }^2{V}_{Lw}}{\partial R_w^2}\\ \frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial R_w}=\frac{V_{Lw}^2}{\partial R_w}\end{array}\right)$

V_Lw表示沿飞轮壳(42)腔内壁面的流速，假设附面层内的速度分布V_Lw＝f(R_w) 是一个函数多项式，V_Lw＝a₀+a₁R_w+a₂R_w²+a₃R_w³+…，a₀,a₁,a₂,a₃…为多项式系 数，V_Rw表示垂直飞轮壳(42)腔内壁面的流速，L_w表示流动的长度，R_w表示 层流面半径，ρ表示流体密度，p表示流速变化引起的压力差，ν表示流体的 粘性，根据附面层的边界条件，由层流附面层方程可得，在飞轮壳(42)壁 面上满足无滑移条件，V_Rw＝0，V_Lw＝0，在附面层外边界δ处，V_Lw＝V_f，且

第二步，根据第一步得出的在飞轮壳(42)壁面上V_Rw＝0，V_Lw＝0，得到 a₀＝0；在附面层外边界δ处，V_Lw＝V_f，得到δ表 示附面层的厚度，V_f表示层流面的流动速度，则附面层内的流动速度 $V_{Lw}=2\frac{V_f}{\delta }{R}_w-\frac{V_f}{{\delta }^2}{R_w}^2;$

第三步，根据第二步的流动速度公式，可以得到附面 层内流动速度V_Lw和层流面流动速度V_f不同，除附面层外边界δ处V_Lw＝V_f， 附面层内各处V_Lw<V_f，即附面层内存在流速损失，这是由于附面层内由流体 粘性产生的剪切应力τ_w造成的，附面层内由流体粘性产生的剪切应力τ_w表示 为

$-{\tau }_w+\frac{\partial p}{\partial L_w}\delta =\frac{\partial }{\partial L_w}\left({\int }_0^{\delta }{\mathrm{\rho V}}_{Lw}^2{\mathrm{dR}}_w\right){\mathrm{dL}}_w-V_f\frac{\partial }{\partial L_w}\left({\int }_0^{\delta }{\mathrm{\rho V}}_{Lw}{\mathrm{dR}}_w\right){\mathrm{dL}}_w$

由于粘性剪切应力的存在，流体在附面层内流动时会产生动量损失，为 了简化计算，将流速的损失等效为惯量的损失，得到以层流面流动速度V_f为 充液腔43等效流速的转动惯量I_wf，I_wf与隔栅阀49、充液阀47和排液阀48 的工作状态相关，在第五步中介绍；

第四步，根据第三步得到等效流速的转动惯量I_wf，计算飞轮4的角动量 h_f，β_f表示腔内流体的中心流场绕z_w轴的转动角速度，β_f与V_f的关系为 V_f＝R_wβ_f，由转动角速度β_f与转动惯量I_wf得到飞轮4的角动量h_f，h_f＝I_wfβ_f， 建立航天器在执行机构惯量变化过程中的姿态动力学方程， 求出所需的控制力矩T_c，其中I表示航天器的 转动惯量，ω表示航天器姿态角速度，X轴，Y轴，Z轴的姿态角速度分别为 ω_x，ω_y，ω_z；

第五步，考虑电机的摩擦系数，建立执行机构电机低速控制模型，低速 工作时减小摩擦力矩T_f表示为：$T_f=T_{cu}sgn\left({\beta }_f\right)+(T_s-T_{cu})\exp [-{\left(\frac{{\beta }_f}{{\beta }_{fsb}}\right)}^2]+T_v{\beta }_f,$β_fsb表示转速的死区控制线，T_cu、T_s、T_v为摩擦系数项，为了尽量减小摩擦力矩 T_f的影响，设计适用于高精度高稳定度控制的执行机构操纵律 G为充液阀和排液阀的开关系数，设计执行机构的加减 转动惯量开关操纵律如下：$G=\left(\begin{array}{cc}{\left(1-{\beta }_{f\min }/\left|{\beta }_f\right|\right)}^2,& \left|{\beta }_f\right|>{\beta }_{f\min }\\ 0,& \left|{\beta }_f\right|\le {\beta }_{f\min }\end{array}\right),$为了尽量避免转 速进入非线性区域，当力矩输出要求降低，转速接近(-β_fsb，β_fsb)时，将轮内的 液体排空，仅使用固体转子，提高转速，保持力矩输出的准确性和稳定性，β_fmin为转速门限值，当执行机构的转速|β_f|>β_fmin时，飞轮充液，以比较大的惯量实 现大的角动量交换要求；当|β_f|≤β_fmin时，认为航天器进入姿态稳定控制阶段， 飞轮液体排空，减少小角动量输出时轮速陷入(-β_fsb，β_fsb)区的可能。渐变惯量 飞轮的工作过程包括转速控制和转动惯量控制两方面：

进行转速β_f控制时，飞轮电机3控制飞轮固体转子部分41实现控制方法 要求的转速β_f；

进行转动惯量I_wf控制时：

β_f大于充液临界值时，控制方法要求通过增加充液腔43内液体质量使转 动惯量I_wf增加时，充液阀47开启，轴向导管45和径向导管44从充液阀47 注入飞轮充液腔43，隔栅阀49根据注入液体的量由液压作用开启，充液腔 43内液体质量增加，使转动惯量I_wf增加，达到要求的I_wf值时，充液阀47关 闭，降低对β_f的高速输出要求，减轻飞轮电机3负担；

控制方法要求不增加充液腔43内液体质量，但提高转动惯量I_wf时，保 持充液阀47关闭、排液阀48关闭，使隔栅阀49开启，液体进入充液腔43 直径较大的流动槽内，，使转动惯量I_wf增加；

要求实现最大转动惯量I_wf时，充液阀47、隔栅阀49均全部开启，使充 液腔43充满；

β_f小于排液临界值时，控制方法要求的转动惯量I_wf减小，则保持充液阀 47关闭，开启排液阀48、隔栅阀49，由旋转离心力作用，液体排出充液腔 43，转动惯量I_wf减小，输出的要求转速β_f相应增加，快速通过(-β_fmin，β_fmin) 区域，减小飞轮电机3的非线性摩擦力矩对控制的影响，

通过调整转动惯量I_wf和转速β_f，得到满足高稳定度要求的控制力矩T_c。

如图6所示，使用本发明的执行机构，航天器的姿态角速度参数变化曲 线更加平滑，航天器的X轴姿态角速度ω_x，Y轴姿态角速度ω_y，Z轴姿态角 速度ω_z，最终收敛精度提高到了0.001°；同时收敛曲线更平滑，收敛的过 程也更稳定，提高了高精度高稳定度控制过程的稳定性。