高速轨道车辆车体端部纵向减振器阻尼系数的设计方法

摘要

本发明涉及高速轨道车辆车体端部纵向减振器阻尼系数的设计方法，属于高速轨道车辆悬置技术领域。本发明通过建立轨道车辆整车6自由度垂向振动优化设计仿真模型，以轨道高低不平顺为输入激励，以车体点头运动的振动加速度均方根值最小为设计目标，优化设计得到车体端部纵向减振器的最佳阻尼系数。通过设计实例及SIMPACK仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的车体端部纵向减振器的阻尼系数值，为高速轨道车辆车体端部纵向减振器阻尼系数的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高高速轨道车辆悬置系统的设计水平，提高车辆行驶安全性和平稳性；同时，还可降低产品设计及试验费用，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。

说明书

技术领域

本发明涉及高速轨道车辆悬置，特别是高速轨道车辆车体端部纵向减振器阻尼系数的设 计方法。

背景技术

车体端部纵向减振器安装于铰接式或转向架式高速轨道车辆的两相邻车端之间，能够有 效衰减车体的纵向振动，显著增加车辆的整体性和稳定性。然而，据所查阅资料可知，由于 轨道车辆属于多自由度振动系统，对其进行动力学分析计算非常困难，目前国内、外对于车 体端部纵向减振器阻尼系数的设计，一直没有给出系统的理论设计方法，大都是借助计算机 技术，利用多体动力学仿真软件SIMPACK或ADAMS/Rail，通过实体建模来优化和确定其大 小，尽管该方法可以得到比较可靠的仿真数值，使车辆具有较好的动力性能，然而，随着轨 道车辆行驶速度的不断提高，人们对车体端部纵向减振器阻尼系数的设计提出了更高的要 求，目前车体端部纵向减振器阻尼系数设计的方法不能给出具有指导意义的创新理论，不能 满足轨道车辆不断提速情况下对减振器设计要求的发展。因此，必须建立一种准确、可靠的 高速轨道车辆车体端部纵向减振器阻尼系数的设计方法，满足轨道车辆不断提速情况下对减 振器设计的要求，提高高速轨道车辆悬置系统的设计水平及产品质量，提高车辆行驶安全性 和平稳性；同时，降低产品设计及试验费用，缩短产品设计周期，增强我国轨道车辆的国际 市场竞争力。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种准确、可靠的 高速轨道车辆车体端部纵向减振器阻尼系数的设计方法，其设计流程图如图1所示；高速轨 道车辆整车6自由度行驶垂向振动模型的主视图如图2所示，高速轨道车辆整车6自由度行 驶垂向振动模型的左视图如图3所示。

为解决上述技术问题，本发明所提供的高速轨道车辆车体端部纵向减振器阻尼系数的设 计方法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)建立轨道车辆整车6自由度行驶垂向振动微分方程：

根据轨道车辆的单节车体的质量m₂、点头转动惯量J_2φ；每台转向架构架的质量m₁、点头转 动惯量J_1φ；前转向架一系前悬架的垂向等效刚度K_1zff、垂向等效阻尼C_d1ff，前转向架一系 后悬架的垂向等效刚度K_1zfr、垂向等效阻尼C_d1fr；后转向架一系前悬架的垂向等效刚度 K_1zrf、垂向等效阻尼C_d1rf，后转向架一系后悬架的垂向等效刚度K_1zrr、垂向等效阻尼C_d1rr； 前转向架二系悬置的垂向等效刚度K_2zf、垂向等效阻尼C_d2f；后转向架二系悬置的垂向等效 刚度K_2zr、垂向等效阻尼C_d2r；待设计车体端部纵向减振器的等效阻尼C₃；车体上端端部纵 向减振器到车体质心的高度h₁，车体下端端部纵向减振器到车体质心的高度h₂，车辆定距的 一半a，转向架轴距的一半a₀；分别以前、后转向架构架及车体的质心O₁、O₂、O₃为坐标 原点；以前转向架构架的浮沉位移z_1f、点头位移φ_1f，后转向架构架的浮沉位移z_1r、点头位 移φ_1r及车体的浮沉位移z₂、点头位移φ₂为坐标；以前转向架前、后车轮及后转向架前、 后车轮处的轨道高低不平顺输入z₀₁(t)、z₀₂(t)、z₀₃(t)、z₀₄(t)为输入激励，其中，t为时间变 量；建立轨道车辆整车6自由度行驶垂向振动微分方程，即：

$\left(\begin{array}{c}{m}_2{\stackrel{··}{z}}_2+C_{d2f}({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1f}-a{\stackrel{·}{\phi }}_2)+C_{d2r}({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1r}+a{\stackrel{·}{\phi }}_2)+K_{2zf}(z_2-z_{1f}-{\mathrm{a\phi }}_2)+K_{2zr}(z_2-z_{1r}+{\mathrm{a\phi }}_2)=0\\ J_{2\phi }{\stackrel{··}{\phi }}_2-C_{d2f}a({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1f}-a{\stackrel{·}{\phi }}_2)+C_{d2r}a({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1r}+a{\stackrel{·}{\phi }}_2)-K_{2zf}a(z_2-z_{1f}-{\mathrm{a\phi }}_2)+C_3{h}_1{\stackrel{·}{\phi }}_2+C_3{h}_2{\stackrel{·}{\phi }}_2\\ +K_{2zr}a(z_2-z_{1r}+{\mathrm{a\phi }}_2)=0\\ m_1{\stackrel{··}{z}}_{1f}-C_{d2f}({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1f}-a{\stackrel{·}{\phi }}_2)-K_{2zf}(z_2-z_{1f}-{\mathrm{a\phi }}_2)+C_{d1ff}[{\stackrel{·}{z}}_{1f}-{\stackrel{·}{z}}_{01}\left(t\right)-a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1f}]+C_{d1fr}[{\stackrel{·}{z}}_{1f}-{\stackrel{·}{z}}_{02}\left(t\right)+a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1f}]\\ +K_{1zff}[z_{1f}-z_{01}\left(t\right)-a_0{\phi }_{1f}]+K_{1zfr}[z_{1f}-z_{02}\left(t\right)+a_0{\phi }_{1f}]=0\\ J_{1\phi }{\stackrel{··}{\phi }}_{1f}-C_{d1ff}{a}_0[{\stackrel{·}{z}}_{1f}-{\stackrel{·}{z}}_{01}\left(t\right)-a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1f}]+C_{d1fr}{a}_0[{\stackrel{·}{z}}_{1f}-{\stackrel{·}{z}}_{02}\left(t\right)+a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1f}]-K_{1zff}{a}_0[z_{1f}-z_{01}\left(t\right)-a_0{\phi }_{1f}]\\ +K_{1zfr}{a}_0[z_{1f}-z_{02}\left(t\right)+a_0{\phi }_{1f}]=0\\ m_1{\stackrel{··}{z}}_{1r}-C_{d2r}({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1r}+a{\stackrel{·}{\phi }}_2)-K_{2zr}(z_2-z_{1r}+{\mathrm{a\phi }}_2)+C_{d1rf}[{\stackrel{·}{z}}_{1r}-{\stackrel{·}{z}}_{03}\left(t\right)-a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1r}]+C_{d1rr}[{\stackrel{·}{z}}_{1r}-{\stackrel{·}{z}}_{04}\left(t\right)+a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1r}]\\ +K_{1zfr}[z_{1r}-z_{03}\left(t\right)-a_0{\phi }_{1r}]+K_{1zrr}[z_{1r}-z_{04}\left(t\right)+a_0{\phi }_{1r}]=0\\ J_{1\phi }{\stackrel{··}{\phi }}_{1r}-C_{d1rf}{a}_0[{\stackrel{·}{z}}_{1r}-{\stackrel{·}{z}}_{03}\left(t\right)-a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1r}]+C_{d1rr}{a}_0[{\stackrel{·}{z}}_{1r}-{\stackrel{·}{z}}_{04}\left(t\right)+a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1r}]-K_{1zrf}{a}_0[z_{1r}-z_{03}\left(t\right)-a_0{\phi }_{1r}]\\ +K_{1zrr}{a}_0[z_{1r}-z_{04}\left(t\right)+a_0{\phi }_{1r}]=0\end{array}\right);$

(2)构建轨道车辆整车6自由度垂向振动优化设计仿真模型：

根据步骤(1)中所建立的轨道车辆整车6自由度行驶垂向振动微分方程，利用 Matlab/Simulink仿真软件，构建轨道车辆整车6自由度垂向振动优化设计仿真模型；

(3)建立车体端部纵向减振器的阻尼优化设计目标函数J：

根据步骤(2)中所建立的轨道车辆整车6自由度垂向振动优化设计仿真模型，以车体端部纵 向减振器的等效阻尼系数为设计变量，以各轮对处的轨道高低不平顺随机输入为输入激励， 利用仿真所得到的车体点头运动的振动加速度均方根值建立车体端部纵向减振器的阻 尼优化设计目标函数J，即：

$J={\sigma }_{{\stackrel{··}{\phi }}_2};$

(4)车体端部纵向减振器最佳阻尼系数C的优化设计：

①根据车辆定距的一半a，转向架轴距的一半a₀，车辆行驶速度v，及步骤(2)中所建立的 轨道车辆整车6自由度垂向振动优化设计仿真模型，以各轮对处的轨道高低不平顺随机输入 z₀₁(t)、z₀₂(t)、z₀₃(t)、z₀₄(t)为输入激励，利用优化算法求步骤(3)中所建立车体端部纵向减振器 的阻尼优化设计目标函数J的最小值，所对应的设计变量即为车体端部纵向减振器的最佳等 效阻尼系数C₃；

其中，轨道高低不平顺随机输入之间的关系为：$z_{04}\left(t\right)=z_{01}(t-\frac{2a+2a_0}{v});$

②根据车体端部纵向减振器的安装支数n，及①步骤中优化设计所得到的车体端部纵向减 振器的最佳等效阻尼系数C₃，计算得到单支车体端部纵向减振器的最佳阻尼系数C，即： C＝C₃/n。

本发明比现有技术具有的优点：

由于轨道车辆属于多自由度振动系统，对其进行动力学分析计算非常困难，目前国内外 对于车体端部纵向减振器阻尼系数的设计，一直没有给出系统的理论设计方法，大都是借助 计算机技术，利用多体动力学仿真软件SIMPACK或ADAMS/Rail，通过实体建模来优化和确 定其大小，尽管该方法可以得到比较可靠的仿真数值，使车辆具有较好的动力性能，然而， 随着轨道车辆行驶速度的不断提高，人们对车体端部纵向减振器阻尼系数的设计提出了更高 的要求，目前车体端部纵向减振器阻尼系数设计的方法不能给出具有指导意义的创新理论， 不能满足轨道车辆不断提速情况下对减振器设计要求的发展。

本发明通过建立轨道车辆整车6自由度行驶垂向振动微分方程，利用MATLAB/Simulink 仿真软件，构建了轨道车辆整车6自由度垂向振动优化设计仿真模型，并以轨道高低不平顺 为输入激励，以车体点头运动的振动加速度均方根值最小为设计目标，优化设计得到车体端 部纵向减振器的最佳阻尼系数。通过设计实例及SIMPACK仿真验证可知，该方法可得到准 确可靠的车体端部纵向减振器的阻尼系数值，为高速轨道车辆车体端部纵向减振器阻尼系数 的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高高速轨道车辆悬置系统的设计水平 及产品质量，提高车辆行驶安全性和平稳性；同时，还可降低产品设计及试验费用，缩短产 品设计周期，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。

附图说明

为了更好地理解本发明下面结合附图做进一步的说明。

图1是高速轨道车辆车体端部纵向减振器阻尼系数设计方法的设计流程图；

图2是高速轨道车辆整车6自由度行驶垂向振动模型的主视图；

图3是高速轨道车辆整车6自由度行驶垂向振动模型的左视图；

图4是实施例的轨道车辆整车6自由度垂向振动优化设计仿真模型图；

图5是实施例所施加的德国轨道高低不平顺随机输入激励z₀₁(t)；

图6是实施例所施加的德国轨道高低不平顺随机输入激励z₀₂(t)；

图7是实施例所施加的德国轨道高低不平顺随机输入激励z₀₃(t)；

图8是实施例所施加的德国轨道高低不平顺随机输入激励z₀₄(t)。

具体实施方案

下面通过一实施例对本发明作进一步详细说明。

某高速轨道车辆的两相邻车体间安装有四支车体端部纵向减振器，即n＝4，其单节车体 的质量m₂＝63966kg、点头转动惯量J_2φ＝2887500kg.m²；每台转向架构架的质量m₁＝2758kg、 点头转动惯量J_1φ＝2222kg.m²；前转向架一系前悬架的垂向等效刚度K_1zff＝2.74×10⁶N/m、垂 向等效阻尼C_d1ff＝28.3kN.s/m，前转向架一系后悬架的垂向等效刚度K_1zfr＝2.74×10⁶N/m、垂向 等效阻尼C_d1fr＝28.3kN.s/m；后转向架一系前悬架的垂向等效刚度K_1zrf＝2.74×10⁶N/m、垂向等 效阻尼C_d1rf＝28.3kN.s/m，后转向架一系后悬架的垂向等效刚度K_1zrr＝2.74×10⁶N/m、垂向等 效阻尼C_d1rr＝28.3kN.s/m；前转向架二系悬置的垂向等效刚度K_2zf＝1136.8kN/m、垂向等效阻 尼C_d2f＝118.7kN.s/m；后转向架二系悬置的垂向等效刚度K_2zr＝1136.8kN/m、垂向等效阻尼 C_d2r＝118.7kN.s/m；车体上端端部纵向减振器到车体质心的高度h₁＝0.5m，车体下端端部纵向 减振器到车体质心的高度h₂＝0.5m，车辆定距的一半a＝9.5m，转向架轴距的一半 a₀＝1.35m；待设计车体端部纵向减振器的等效阻尼为C₃。该高速轨道车辆车体端部纵向减 振器阻尼系数设计所要求的车辆行驶速度v＝300km/h，对该高速轨道车辆车体端部纵向减振 器的最佳阻尼系数进行设计。

本发明实例所提供的高速轨道车辆车体端部纵向减振器阻尼系数的设计方法，其设计流 程图如图1所示，高速轨道车辆整车6自由度行驶垂向振动模型的主视图如图2所示，高速 轨道车辆整车6自由度行驶垂向振动模型的左视图如图3所示，具体步骤如下：

(1)建立轨道车辆整车6自由度行驶垂向振动微分方程：

根据轨道车辆的单节车体的质量m₂＝63966kg、点头转动惯量J_2φ＝2887500kg.m²；每台转向 架构架的质量m₁＝2758kg、点头转动惯量J_1φ＝2222kg.m²；前转向架一系前悬架的垂向等效 刚度K_1zff＝2.74×10⁶N/m、垂向等效阻尼C_d1ff＝28.3kN.s/m，前转向架一系后悬架的垂向等效刚 度K_1zfr＝2.74×10⁶N/m、垂向等效阻尼C_d1fr＝28.3kN.s/m；后转向架一系前悬架的垂向等效刚度 K_1zrf＝2.74×10⁶N/m、垂向等效阻尼C_d1rf＝28.3kN.s/m，后转向架一系后悬架的垂向等效刚度 K_1zrr＝2.74×10⁶N/m、垂向等效阻尼C_d1rr＝28.3kN.s/m；前转向架二系悬置的垂向等效刚度 K_2zf＝1136.8kN/m、垂向等效阻尼C_d2f＝118.7kN.s/m；后转向架二系悬置的垂向等效刚度 K_2zr＝1136.8kN/m、垂向等效阻尼C_d2r＝118.7kN.s/m；待设计车体端部纵向减振器的等效阻尼 C₃；车体上端端部纵向减振器到车体质心的高度h₁＝0.5m，车体下端端部纵向减振器到车体 质心的高度h₂＝0.5m，车辆定距的一半a＝9.5m，转向架轴距的一半a₀＝1.35m；分别以前、 后转向架构架及车体的质心O₁、O₂、O₃为坐标原点；以前转向架构架的浮沉位移z_1f、点头 位移φ_1f，后转向架构架的浮沉位移z_1r、点头位移φ_1r及车体的浮沉位移z₂、点头位移φ₂为坐标；以前转向架前、后车轮及后转向架前、后车轮处的轨道高低不平顺激励z₀₁(t)、 z₀₂(t)、z₀₃(t)、z₀₄(t)为输入，其中，t为时间变量；建立轨道车辆整车6自由度行驶垂向振动 微分方程，即：

$\left(\begin{array}{c}{m}_2{\stackrel{··}{z}}_2+C_{d2f}({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1f}-a{\stackrel{·}{\phi }}_2)+C_{d2r}({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1r}+a{\stackrel{·}{\phi }}_2)+K_{2zf}(z_2-z_{1f}-{\mathrm{a\phi }}_2)+K_{2zr}(z_2-z_{1r}+{\mathrm{a\phi }}_2)=0\\ J_{2\phi }{\stackrel{··}{\phi }}_2-C_{d2f}a({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1f}-a{\stackrel{·}{\phi }}_2)+C_{d2r}a({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1r}+a{\stackrel{·}{\phi }}_2)-K_{2zf}a(z_2-z_{1f}-{\mathrm{a\phi }}_2)+C_3{h}_1{\stackrel{·}{\phi }}_2+C_3{h}_2{\stackrel{·}{\phi }}_2\\ +K_{2zr}a(z_2-z_{1r}+{\mathrm{a\phi }}_2)=0\\ m_1{\stackrel{··}{z}}_{1f}-C_{d2f}({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1f}-a{\stackrel{·}{\phi }}_2)-K_{2zf}(z_2-z_{1f}-{\mathrm{a\phi }}_2)+C_{d1ff}[{\stackrel{·}{z}}_{1f}-{\stackrel{·}{z}}_{01}\left(t\right)-a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1f}]+C_{d1fr}[{\stackrel{·}{z}}_{1f}-{\stackrel{·}{z}}_{02}\left(t\right)+a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1f}]\\ +K_{1zff}[z_{1f}-z_{01}\left(t\right)-a_0{\phi }_{1f}]+K_{1zfr}[z_{1f}-z_{02}\left(t\right)+a_0{\phi }_{1f}]=0\\ J_{1\phi }{\stackrel{··}{\phi }}_{1f}-C_{d1ff}{a}_0[{\stackrel{·}{z}}_{1f}-{\stackrel{·}{z}}_{01}\left(t\right)-a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1f}]+C_{d1fr}{a}_0[{\stackrel{·}{z}}_{1f}-{\stackrel{·}{z}}_{02}\left(t\right)+a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1f}]-K_{1zff}{a}_0[z_{1f}-z_{01}\left(t\right)-a_0{\phi }_{1f}]\\ +K_{1zfr}{a}_0[z_{1f}-z_{02}\left(t\right)+a_0{\phi }_{1f}]=0\\ m_1{\stackrel{··}{z}}_{1r}-C_{d2r}({\stackrel{·}{z}}_2-{\stackrel{·}{z}}_{1r}+a{\stackrel{·}{\phi }}_2)-K_{2zr}(z_2-z_{1r}+{\mathrm{a\phi }}_2)+C_{d1rf}[{\stackrel{·}{z}}_{1r}-{\stackrel{·}{z}}_{03}\left(t\right)-a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1r}]+C_{d1rr}[{\stackrel{·}{z}}_{1r}-{\stackrel{·}{z}}_{04}\left(t\right)+a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1r}]\\ +K_{1zfr}[z_{1r}-z_{03}\left(t\right)-a_0{\phi }_{1r}]+K_{1zrr}[z_{1r}-z_{04}\left(t\right)+a_0{\phi }_{1r}]=0\\ J_{1\phi }{\stackrel{··}{\phi }}_{1r}-C_{d1rf}{a}_0[{\stackrel{·}{z}}_{1r}-{\stackrel{·}{z}}_{03}\left(t\right)-a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1r}]+C_{d1rr}{a}_0[{\stackrel{·}{z}}_{1r}-{\stackrel{·}{z}}_{04}\left(t\right)+a_0{\stackrel{·}{\phi }}_{1r}]-K_{1zrf}{a}_0[z_{1r}-z_{03}\left(t\right)-a_0{\phi }_{1r}]\\ +K_{1zrr}{a}_0[z_{1r}-z_{04}\left(t\right)+a_0{\phi }_{1r}]=0\end{array}\right);$

(2)构建轨道车辆整车6自由度垂向振动优化设计仿真模型：

根据步骤(1)中所建立的轨道车辆整车6自由度行驶垂向振动微分方程，利用 Matlab/Simulink仿真软件，构建轨道车辆整车6自由度垂向振动优化设计仿真模型，如图4 所示；

(3)建立车体端部纵向减振器的阻尼优化设计目标函数J：

根据步骤(2)中所建立的轨道车辆整车6自由度垂向振动优化设计仿真模型，以车体端部纵 向减振器的等效阻尼系数为设计变量，以各轮对处的轨道高低不平顺随机输入为输入激励， 利用仿真所得到的车体点头运动的振动加速度均方根值建立车体端部纵向减振器的阻 尼优化设计目标函数J，即：

$J={\sigma }_{{\stackrel{··}{\phi }}_2};$

(4)车体端部纵向减振器最佳阻尼系数C的优化设计：

①根据车辆定距的一半a＝9.5m，转向架轴距的一半a₀＝1.35m，车辆行驶速度v＝300km/h， 及步骤(2)中所建立的轨道车辆整车6自由度垂向振动优化设计仿真模型，以各轮对处的轨 道高低不平顺随机输入z₀₁(t)、z₀₂(t)、z₀₃(t)、z₀₄(t)为输入激励，利用优化算法求步骤(3)中所 建立车体端部纵向减振器的阻尼优化设计目标函数J的最小值，优化设计得到车体端部纵向 减振器的最佳等效阻尼系数C₃＝2897.6kN.s/m；

其中，轨道高低不平顺随机输入之间的关系为：z₀₂(t)＝z₀₁(t-0.0324s)， z₀₃(t)＝z₀₁(t-0.228s)，z₀₄(t)＝z₀₁(t-0.2604s)；车辆行驶速度v＝300km/h时，各轮对处所施 加的德国轨道高低不平顺随机输入激励，分别如图5、图6、图7、图8所示；

②根据车体端部纵向减振器的安装支数n＝4，及①步骤中优化设计所得到的车体端部纵向 减振器的最佳等效阻尼系数C₃＝2897.6kN.s/m，计算得到单支车体端部纵向减振器的最佳阻 尼系数C，即：C＝C₃/n＝724.4kN.s/m。

根据实施例所提供的车辆参数，利用轨道车辆专用软件SIMPACK，通过实体建模仿真验证 可得，该高速轨道车辆车体端部纵向减振器的最佳阻尼系数为C＝724.3kN.s/m；可知，利用 优化设计方法所得到的车体端部纵向减振器的最佳阻尼系数C＝724.4kN.s/m，与SIMPACK 仿真验证所得到的最佳阻尼系数C＝724.3kN.s/m相吻合，两者偏差仅为0.1kN.s/m，相对偏 差仅为0.014％，表明本发明所提供的高速轨道车辆车体端部纵向减振器阻尼系数的设计方 法是正确的。