一种基于扇形重叠区域聚类分析的定位算法

摘要

本发明公开了一种基于扇形重叠区域聚类分析的定位算法，包括以下步骤：S1、拟合接收信号强度指示值RSSI的高斯测距曲线；S2、基于扇形重叠区域划分；S3、聚类分析；S4、距离修正；S5、动态加权质心定位。本发明方法根据RSSI在测量造成的误差，加入高斯筛选剔除影响较大的接收信号强度指示值(RSSI)；再根据RSSI在定位分布的差异性，建立基于聚类分析的扇形重叠区域，在不同划分区域中利用参考节点间的几何位置加入修正系数进行距离修正。同时，利用动态加权质心定位算法进行定位，得到未知节点的位置。本发明的定位算法，具有定位精度高、计算复杂度低、硬件实现方便等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及无线传感器网络技术领域，特别涉及一种基于扇形重叠区域聚类分析的定位 算法。

背景技术

无线传感器网络(WSN,Wirelesssensornetwork)移动节点(MN,MobileNode)的定位信 息对人员定位、煤矿环境、军事侦察等方面具有重要的意义。WSN定位技术可分为基于测距 与无需测距技术，然而基于测距的定位技术定位精度较高。基于测距定位算法的测距技术有 基于RSSI(Receivedsignalstrengthindicator，接收信号强度指示值)、基于到达时间、 基于到达时间差与基于到达角度。其中，基于RSSI测距定位技术因具有无需额外的硬件优点 广泛地被研究学者进行研究。基于RSSI定位技术通过已知基站(BS,BaseStation)与移动节 点(MN,MobileNode)建立传播损耗与距离之间的传播损耗模型，联合极大似然法、三边定位 法、加权质心等定位算法确定MN的位置。

由于RSSI在WSN传输过程由于受到固定障碍物(地板、墙壁)与移动障碍物(动物、人 体)等障碍物的阻拦，从而产生快衰落与慢衰落影响着其精确度。因此，基于RSSI的测距定 位技术通过测距与定位方法提高MN位置的精确度。在室内减少测距误差从削弱非视距测距 (障碍物)带来的影响，而在室外减小测距误差则从削弱多径、散射、绕射引起的测距影响。 定位方法削弱定位误差从区域划分相等的差异性区域进行定位。

根据上述削弱测距与定位误差方法，近年来提出的区域划分算法主要有：Indoor adaptiveRSSIlocalizationalgorithmbasedongraphtheoryandfuzzyclusteringin wirelesssensornetworks(IAL-GT-FC)，WSNLocalizationMethodUsingIntervalData Clustering(RSSI-D)，基于几何聚类指纹库的约束KNN室内定位模型，一种利用K均值聚类 的无线传感器网络节点定位算法等；专利文献中有《基于距离聚类遴选锚节点的无线传感器 网络节点定位算法》(申请号CN201510070653.1)，《基于信号接收强度指示相关性的室内定 位方法》(申请号CN201410546502.4)，《一种基于区域判定的多精度节点定位方法》(申请号 CN201410400684.4)。上述聚类分析定位算法的计算复杂性较大。因此，迫切需要一种计算简 单，性能更佳的聚类分析定位算法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于扇形重叠区域聚类分析的 定位算法。

本发明的目的通过如下技术方案实现：一种基于扇形重叠区域聚类分析的定位算法 (Localizationalgorithmbasedonsectoroverlappingareaofclusteringanalysis， 缩写为LA-SOACA)，具体包括以下步骤：

S1、拟合接收信号强度指示值RSSI的高斯测距曲线：计算当前环境中高斯分布拟合中信 号传输1m时的信号强度损耗以及信号强度衰减指数n从而拟合所述RSSI高斯测距数学 表达式；

S2、基于扇形重叠区域划分：根据RSSI分布具有区域差异性的特点，以正方形区域作为 应用场景，在正方形四个顶点A、B、C、D各放置一个参考节点，分别为BS1、BS2、BS3、BS4， 所述参考节点以所述正方形的边长R作为扇形的覆盖半径，根据被扇形覆盖的次数将正方形 内的区域分为盲区、非集中区与集中区；

S3、聚类分析：选取盲区、非集中区与集中区中簇的质心，根据欧式距离准则将未知移 动节点MN经高斯筛选的RSSI数据集分别与三个区域簇的质心RSSI数据集进行计算，计算得 最小值者则可判断未知移动节点MN在该区域覆盖范围；

S4、距离修正：在选择参考节点定位之前，挑选与未知节点MN距离较近的参考节点对距 离较远的参考节点进行测量距离修正；

S5、动态加权质心定位：动态加权质心定位算法结合盲区、非集中区、集中区RSSI数据 集分布差异特性以及加权质心定位WCL具有区域中心特性，加入动态因子提高加权质心定位 WCL定位精度，从而对未知节点MN位置进行求解。

所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11、对当前环境采样样本每个距离点d的k组数据进行极大似然估计，分别估算高斯分布 P_r的均值与方差如下式所示：

$\widehat{P_r}\left(d\right)=\frac{1}{k}{\Sigma }_{j=1}^k{P}_r\left[d\left(j\right)\right]=\overline{P_r\left(d\right)},$

$\hat{\sigma }{\left(d\right)}^2=\frac{1}{k}{\Sigma }_{j=1}^k{\left[P_r\right[d\left(j\right)]-\overline{P_r\left(d\right)}]}^2;$

S12、利用正态分布概率密度函数求解每个距离点d概率分别为α₁的P_r1(d)与α₂的P_r2(d)， 求解过程如下：

$F\left[P_r\left(d\right)\right]=\frac{1}{\hat{\sigma }\left(d\right)\sqrt{2\pi }}{\int }_{-\infty }^{P_R}{e}^{-\frac{{(x-\overline{P_r\left(d\right)})}^2}{2\hat{\sigma }{\left(d\right)}^2}}dx,$

P[P_r(d)≤P_r1(d)]＝F[P_r1(d)]＝α₁，

P[P_r(d)≥P_r2(d)]＝1-F[P_r2(d)]＝1-α₂；

S13、筛选出每个距离点概率为[α₁,α₂]区间P_r值，即得在P_r1(d)与P_r2(d)之间的P_r值，将 筛选的P_r值定义为高概率事件，把经高斯分布筛选得到的P_r存放到Beacon_val_gauss[m]中，各 距离点RSSI均值由下式求得

${\overline{P_r\left(d\right)}}^{\prime }=\frac{1}{m}{\Sigma }_{j=1}^{m}Beacon\_val\_gauss\left[j\right],$

其中m为经过高斯分布筛选P_r的个数；

S14、将求得的代入下式利用最小二乘法进行曲线拟合，得出拟合数学表达式

$P_r\left(d\right)={\overline{P_r\left(d\right)}}^{\prime }-10{\mathrm{nlog}}_{10}\left(d\right).$

所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31、选取盲区、非集中区与集中区3个区域中质心作各区域簇的质心；

S32、计算所述3个区域中质心到四个参考节点BS1、BS2、BS3、BS4的距离，代入所述 步骤S14中的RSSI高斯测距模型拟合曲线能够得各区域簇的质心对应基站的RSSI数据集， 将各区域簇的质心RSSI数据集从大到小排序，得到各区域簇的质心RSSI数据集RSSI_x；

S33、未知节点MN接收四个参考节点BS1、BS2、BS3、BS4的RSSI数据集，通过高斯数 据处理并从大到小排序，得未知节点MN的RSSI数据集RSSI_MN；

S34、计算未知节点MN与各区域簇的质心相异度，选择相似性函数欧几里得距离函数作 为相似程度的判断，欧几里得距离公式如下式所示，其中RSSI_x为各区域簇的质心RSSI数据 集，p为RSSI数据集中所含的个数

$D({\mathrm{RSSI}}_{MN},{\mathrm{RSSI}}_x)=\left|\right|{\mathrm{RSSI}}_{MN}-{\mathrm{RSSI}}_x|{|}_2={\left({\Sigma }_{j=1}^p{|{\mathrm{RSSI}}_{MN}\left(j\right)-{\mathrm{RSSI}}_x\left(j\right)|}^2\right)}^{\frac{1}{2}};$

S35、比较未知节点MN的数据集RSSI_MN与各区域簇的质心RSSI数据集D(RSSI_MN,RSSI_x)差 值，差值最小者，即可判断未知节点MN属于RSSI数据集RSSI_x该区域内点。

所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41、分别测得AB,BC,CD,DA之间的RSSI值RSSI_AS、RSSI_BC、RSSI_CD、RSSI_DA；

S42、在未知节点MN的数据集RSSI_MN中，依据步骤S14求得拟合RSSI高斯测距曲线求出 未知节点MN与四个参考节点BS1、BS2、BS3、BS4最近的距离d_min；

S43、选择RSSI测距校正模型，消除信号强度衰减指数n带来的影响：依据下式求得未 知节点MN数据集RSSI_MN最近点到参考节点的参考距离d_{refer_x}，

$d_{refer\_x}={10}^{\frac{P_r\left(d_1\right)-{\mathrm{RSSI}}_{MN\_x}}{P_r\left(d_1\right)-{\mathrm{RSSI}}_{xy}}},$

其中，RSSI_xy为测得AB,BC,CD,DA之间的RSSI参考测量值，RSSI_{MN_x}与d_{refer_x}中的x为 根据各区域扇形覆盖区域个数进行的距离修正次数，在盲区距离修正次数为1，在距离修正 次数为2，在集中区不需要进行距离修正；

S44、求最近距离d_min与参考距离d_{refer_x}之间的误差绝对值d_{error_x}；

S45、依据数据集RSSI_MN最近点到参考节点BS对应的距离修正系数γ，根据式子

d_{max_x}＝γ[P_r(d₁)-10nlog₁₀(d)]

求数据集RSSI_MN较远点距离d_{max_x}，其中γ为距离修正系数，所述距离修正系数的计算公 式为

γ＝(1-β)^τ，

τ为距离修正指数，β为距离修正百分比，所述距离修正百分比是指误差绝对值d_{error_x}占 最近距离d_min的百分比，计算公式为

$\beta =\frac{d_{error\_x}}{d_{\min }}.$

所述步骤S2中，所述集中区以半径为R的扇形覆盖四次的区域，非集中区以半径为R的 扇形覆盖三次并去掉集中区的区域，盲区以半径为R的扇形覆盖两次并去掉集中区与非集中 区的区域。

所述步骤S5中，动态加权质心定位算法分别定义盲区、非集中区与集中区动态因子并使 用加权质心定位WCL进行未知节点MN的位置求解，如下式所示。

$MN(x,y)=\frac{{\Sigma }_{j=1}^z\left(\frac{1}{d^{{\omega }_j}}{\mathrm{BS}}_j\right(x,y\left)\right)}{{\Sigma }_{j=1}^z{w}_j}$

其中，ω_j为对应第j个参考节点的动态因子，MN(x,y)为未知节点MN坐标，BS_j(x,y)为 第j个参考节点的坐标，z为参考节点个数。

盲区动态因子选取：

RSSI_Mn(1),RSSI_MN(2)→ω₁＝ω₂＝1

RSSI_MN(3),RSSI_MN(4)→ω₃＝ω₄＝2

非集中区动态因子选取：

RSSI_MN(1),RSSI_MN(2)→ω₁＝ω₂＝1

RSSI_MN(3)→ω₃＝1

RSSI_MN(4)→ω₄＝2

集中区动态因子选取：

RSSI_MN(1),RSSI_MN(2)→ω₁＝ω₂＝1

RSSI_MN(3),RSSI_MN(4)→ω₃＝ω₄＝1

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明根据实际环境，加入高斯筛选RSSI数据，即剔除低概率事件，使拟合RSSI测 距曲线更加符合当前环境的要求，从而提高测距的精确度。

2、本发明基于扇形重叠区域划分为三个区域，即盲区、非集中区与盲区，划分区域较少， 参考节点数量只需4个，定位精度较高，计算简单。

3、本发明根据不同环境加入了距离修正系数，通过实际选取最佳的距离修正系数使得测 距精度更高。

4、本发明结合盲区、非集中区与集中区的特点，动态加权质心定位算法中的动态因子选 取适应各区域的定位需求，提高了定位精度。

附图说明

图1为本发明所述的一种基于扇形重叠区域聚类分析的定位算法的流程图。

图2为图1所述定位算法的扇形重叠区域划分示意图。

图3为本发明实施例中接收信号强度指示值RSSI高斯测距拟合曲线示意图。

图4为本发明实施例中基于扇形重叠区域聚类分析的定位算法(LA-SOACA)定位误差绝 对平均值与τ取值关系曲线示意图。

图5为本发明实施例中基于扇形重叠区域聚类分析的定位算法(LA-SOACA)与加权质心 定位(WCL)定位误差对比示意图。

图6为本发明实施例中基于扇形重叠区域聚类分析的定位算法(LA-SOACA)、加权质心定 位(WCL)与极大似然法(MaximumLikelihoodEstimate，MLE)定位误差对比示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

一种基于扇形重叠区域聚类分析的定位算法(Localizationalgorithmbasedonsector overlappingareaofclusteringanalysis，LA-SOACA)，如图1所示，具体包括以下步骤：

S1、拟合接收信号强度指示值RSSI的高斯测距曲线：计算当前环境中高斯分布拟合中信 号传输1m时的信号强度损耗以及信号强度衰减指数n从而拟合所述RSSI高斯测距数学 表达式；

S2、基于扇形重叠区域划分：根据RSSI分布具有区域差异性的特点，以正方形区域作为 应用场景，在正方形四个顶点A、B、C、D各放置一个参考节点，分别为BS1、BS2、BS3、BS4， 所述参考节点以所述正方形的边长R作为扇形的覆盖半径，根据被扇形覆盖的次数将正方形 内的区域分为盲区、非集中区与集中区；

S3、聚类分析：选取盲区、非集中区与集中区中簇的质心，按照欧式距离准则把未知移 动节点MN经高斯筛选的RSSI数据集归类为三个区域中的一个区域，使得RSSI数据集与各区 域簇的质心相似性尽可能的大；

S4、距离修正：在选择参考节点定位之前，挑选与未知节点MN距离较近的参考节点对距 离较远的参考节点进行测量距离修正；

S5、动态加权质心定位：动态加权质心定位算法结合盲区、非集中区、集中区RSSI数据 集分布差异特性以及加权质心定位(WCL)具有区域中心特性，加入动态因子提高WCL定位精度， 从而对未知节点MN位置进行求解。

进一步地，步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11，对当前环境采样样本每个距离点d的k组数据进行极大似然估计，分别估算高 斯分布P_r的均值与方差如下式所示：

$\widehat{P_r}\left(d\right)=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{P}_r\left[d\left(j\right)\right]=\overline{P_r\left(d\right)}$

$\hat{\sigma }{\left(d\right)}^2=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\left[P_r\right[d\left(j\right)]-\overline{P_r\left(d\right)}]}^2$

步骤S12，利用正态分布概率密度函数求每个距离点d概率分别为α₁的P_r1(d)与α₂的P_r2(d)， 其过程如下所示：

$F\left[P_r\left(d\right)\right]=\frac{1}{\hat{\sigma }\left(d\right)\sqrt{2\pi }}{{\int }_{-\infty }^{P_R}e}^{-\frac{{(x-\overline{P_r\left(d\right)})}^2}{2\hat{\sigma }{\left(d\right)}^2}}dx$

P[P_r(d)≤P_r1(d)]＝F[P_r1(d)]＝α₁

P[P_r(d)≥P_r2(d)]＝1-F[P_r2(d)]＝1-α₂

步骤S13，可筛选出每个距离点概率为[α₁,α₂]区间P_r值，即得在P_r1(d)与P_r2(d)之间的P_r值，将筛选的P_r值定义为高概率事件，把经高斯分布筛选得到的P_r存放到Beacon_val_gauss[m] 中，各距离点RSSI均值由下式求得，其中m为经过高斯分布筛选P_r的个数。

${\overline{P_r\left(d\right)}}^{\prime }=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}Beacon\_val\_gauss\left[j\right]$

步骤S14，将求得的代入下式利用最小二乘法进行曲线拟合，即可得出拟合数学 表达式。

$P_r\left(d\right)={\overline{P_r\left(d\right)}}^{\prime }-10{\mathrm{nlog}}_{10}\left(d\right)$

进一步地，步骤S2中A,B,C,D四个顶点以半径R作扇形，在正方形内分别交E,F,G,H四 个交点。各区域分别以扇形覆盖个数定义盲区、非集中区与集中区三个区域。所述集中区以 半径为R的扇形覆盖四次的区域，非集中区以半径为R的扇形覆盖三次并去掉集中区的区域， 盲区以半径为R的扇形覆盖两次并去掉集中区与非集中区的区域。盲区定义为参考节点以半 径R仅两个扇形覆盖区域，即指定A-E-B，B-H-C，C-G-D，D-F-A区域为盲区；非集中区定义 为参考节点以半径R仅三个扇形覆盖区域，即指定A-F-E，B-E-H，C-H-G，D-G-F区域为非集 中区；集中区定义为参考节点以半径R四扇形覆盖区域，即E-F-G-H，如图2所示。

进一步地，步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31，选取盲区、非集中区与集中区3个区域中质心作各区域簇的质心，即盲区中 簇的质心为Blind_Centroid(x,y)，非集中区中簇的质心为Decentralized_Centroid(x,y)，集中 区中簇的质心为Concentration_Centroid(x,y)。

步骤S32，计算盲区中簇的质心Blind_Centroid(x,y)、非集中区中簇的质心 Decentralized_Centroid(x,y)与集中区中簇的质心Concentration_Centroid(x,y)到四个参考节 点BS1、BS2、BS3、BS4的距离，代入步骤S13求得的RSSI高斯测距模型拟合曲线可得各区 域簇的质心对应基站的RSSI数据集，将各区域簇的质心RSSI数据集从大到小排序，得盲区 簇的质心RSSI数据集RSSI_Blind，非集中区簇的质心RSSI数据集RSSI_{Decentralized}，集中区簇的 质心RSSI数据集RSSI_{Concentration}。

步骤S33，未知节点MN接收四个参考节点BS1、BS2、BS3、BS4的RSSI数据集，通过高 斯数据处理并从大到小排序，得未知节点MN的RSSI数据集RSSI_MN。

步骤S34，为了判断未知节点MN的数据集RSSI属于哪一个簇，需要计算未知节点MN与 各区域簇的质心相异度，选择相似性函数欧几里得距离函数作为相似程度的判断，欧几里得 距离公式如下式所示，其中RSSI_x为各区域簇的质心RSSI数据集，p为RSSI数据集中所含的 个数。

$D({\mathrm{RSSI}}_{MN},{\mathrm{RSSI}}_x)=\left|\right|{\mathrm{RSSI}}_{MN}-{\mathrm{RSSI}}_x|{|}_2={\left({\Sigma }_{j=1}^p{|{\mathrm{RSSI}}_{MN}\left(j\right)-{\mathrm{RSSI}}_x\left(j\right)|}^2\right)}^{\frac{1}{2}}$

步骤S35，比较未知节点MN的数据集RSSI_MN与各区域簇的质心RSSI数据集 D(RSSI_MN,RSSI_x)差值，差值最小者，即可判断未知节点MN属于RSSI数据集RSSI_x该区域内 点。

进一步地，步骤S4具体包括以下步骤：

步骤S41，分别测得AB,BC,CD,DA之间的RSSI值RSSI_AB、RSSI_BC、RSSI_CD、RSSI_DA。

步骤S42，在未知节点MN的数据集RSSI_MN中，依据步骤S14求得拟合RSSI高斯测距曲 线求出未知节点MN与四个参考节点BS1、BS2、BS3、BS4最近的距离d_min。

步骤S43，选择RSSI测距校正模型，消除信号强度衰减指数n带来的影响，依据下式求 得未知节点MN数据集RSSI_MN最近点到参考节点的参考距离d_{refer_x}。其中，RSSI_xy为测得 AB,BC,CD,DA之间的RSSI参考测量值，RSSI_{MN_x}与d_{refer_x}中x为根据各区域扇形覆盖区域个 数进行距离修正，在盲区距离修正次数为1，在距离修正次数为2，在集中区不需要进行距离 修正。

$d_{refer\_x}={10}^{\frac{P_r\left(d_1\right)-{\mathrm{RSSI}}_{MN\_x}}{P_r\left(d_1\right)-{\mathrm{RSSI}}_{xy}}}$

步骤S44，求最近距离d_min与参考距离d_{refer_x}之间的误差绝对值d_{error_x}。

定义1：β为距离修正百分比，即误差绝对值d_{error_x}占最近距离d_min的百分比，如下式所 示，其中，x与步骤S43中x表达意思一致。

$\beta =\frac{d_{error\_x}}{d_{min}}$

定义2：γ为距离修正系数，如下式所示，其中，τ为距离修正指数。

γ＝(1-β)^τ

步骤S45，依据数据集RSSI_MN最近点到参考节点BS对应的距离修正系数γ，求数据集 RSSI_MN较远点距离d_{max_x}，如下式所示，其中，x与步骤S43中x表达意思一致。

d_{max_x}＝γ[P_r(d₁)-10nlog₁₀(d)]

进一步地，步骤S5具体过程如下：

动态加权质心定位算法结合盲区、非集中区、集中区RSSI数据集分布差异特性以及加权 质心定位(WCL)具有区域中心特性，加入动态因子提高WCL定位精度。根据上述思路，动态加 权质心定位算法分别定义盲区、非集中区与集中区动态因子并使用WCL进行未知节点MN的位 置求解，如下式所示。

$MN(x,y)=\frac{{\Sigma }_{j=1}^z\left(\frac{1}{d^{{\omega }_j}}{\mathrm{BS}}_j\right(x,y\left)\right)}{{\Sigma }_{j=1}^z{w}_j}$

其中，ω_j为对应第j个参考节点的动态因子，MN(x,y)为未知节点MN坐标，BS_j(x,y)为 第j个参考节点的坐标，z为参考节点个数。

盲区动态因子选取：

RSSI_MN(1),RSSI_MN(2)→ω₁＝ω₂＝1

RSSI_MN(3),RSSI_MN(4)→ω₃＝ω₄＝2

非集中区动态因子选取：

RSSI_MN(1),RSSI_MN(2)→ω₁＝ω₂＝1

RSSI_MN(3)→ω₃＝1

RSSI_MN(4)→ω₄＝2

集中区动态因子选取：

RSSI_MN(1),RSSI_MN(2)→ω₁＝ω₂＝1

RSSI_MN(3),RSSI_MN(4)→ω₃＝ω₄＝1

二、关于本发明方法各相关参数的确定：

实验一：RSSI高斯测距拟合曲线

步骤一：选取德州仪器生产的蓝牙低功耗(BluetoothLowEnergy,BLE)芯片CC2541 作为节点，测距实验环境为一片空旷区域，测距实验节点均设定为统一高度(距离地面的高 度1m)，节点发射功率设定为0dbm。

步骤二：BS与MN之间的距离测量范围为0～20m，每间隔0.5m测量k＝100组RSSI数据， 数据采集周期为每秒1次。

步骤三：选取α₁＝0.3，α₂＝0.7作为高斯筛选集中概率，将实验采样的RSSI数据进行 如步骤S11、S12、S13、S14处理既得RSSI高斯测距拟合曲线如图3所示，＝-61dbm， n＝-1.9。

实验二：距离修正指数τ对LA-SOACA影响

步骤一：选取德州仪器生产的蓝牙低功耗(BluetoothLowEnergy,BLE)芯片CC2541 作为节点，定位实验环境面积为8m×8m空间区域(正方形边长R为8m)，定位实验节点均设 定为统一高度(距离地面的高度1m)，节点发射功率设定为0dbm。

步骤二：选取R＝8m，在A,B,C,D放置4个参考节点BS，如步骤S2扇形重叠区域划分为 3个区域，其中盲区与非集中区有4个小区域，集中区只有1个小区域，分别在3个区域中 随机摆放未知节点MN进行定位实验测试。

步骤三：实验过程中，测试距离修正指数τ对盲区与非集中区算法定位性能的影响，以下 式作为评价指标，式中，MN(x,y)_real为实验未知节点的实际坐标，MN(x,y)为LA-SOACA定位 估计坐标，num为实验坐标个数。error_aver为LA-SOACA多次定位的误差绝对平均值，error_aver反 映LA-SOACA定位算法定位效果。error_aver越小，定位精度越高，定位误差绝对平均值与τ取 值关系曲线如图4所示。

${\mathrm{error}}_{aver}=\frac{1}{num}{\Sigma }_{j=1}^{num}|MN(x,y)-MN{(x,y)}_{real}|$

步骤四：由图4可知，当前环境测试距离修正指数τ存在最优化值，在τ＝0.5时盲区与非 集中区定位性能最佳。

步骤五：将本算法与WCL算法、极大似然算法(MLE)进行比较，根据对距离修正指数τ的 分析，设定距离修正指数τ为0.5，未知节点MN在空间区域各位置的不同算法的实验定位误 差如图5、6和表1所示。表1为本发明的实验验证表：LA-SOACA、WCL与MLE定位误差对比 示意表。

表1

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制， 其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应 为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。