一种基于萤火虫优化算法的断路器可靠性评估方法

摘要

本发明是一种基于萤火虫优化算法的断路器可靠性评估方法，该方法包括以下步骤：确定断路器的主要故障模式；建立断路器故障树；建立断路器各故障因素之间的模糊判断矩阵；将求解各故障因素权重的模糊一致限定条件转化为约束优化问题；根据建立的约束规划问题方程，引入萤火虫优化算法求解各故障因素的严重度权重；建立断路器可靠性评估模型，进行可靠性评估，得出断路器可靠性评估结果。本发明在模糊判断矩阵不一致时，也可以进行断路器可靠性评估，提高了该方法的实用性；并且本发明在计算各故障因素的严重度权重时引入了萤火虫优化算法，较之现有的计算方法，其收敛精度更高，收敛速度更快，能够更简单、快速的实现断路器可靠性评估。

说明书

技术领域

本发明属于断路器技术领域，其涉及一种基于萤火虫优化算法的断路器可靠性评估方法。

背景技术

断路器是电网中的重要控制和保护电器，它的基本任务是投切电力设备或线路，对电网 进行管理和控制。另外，在电力设备或线路出现故障时，它可以快速切除故障，使故障与电 网隔离，保护电网其他部分的正常运行。断路器在电网中的作用和位置，决定了它对电网运 行的可靠性有着重要影响。随着对断路器需求数量的增长，其可靠性对用电设备和电网运行 的影响也越来越大。因此，如何对断路器的运行可靠性进行准确评估，从而反过来指导断路 器的研制、生产、运行和维修，干预断路器可靠性的衰减过程，提高其维修效率和质量，进 而增加电网抵抗故障的能力，保证电网的可靠运行，具有重要的理论及现实意义。

目前，随着重大设备可靠性日益受到人们的重视，国内外的专家学者己经在断路器的可 靠性研究方面做了一定的研究工作，但国内对断路器可靠性的研究仍属于起步阶段，没有形 成一套完整的适合于断路器可靠性评估的理论体系。国内外通用的可靠性分析方法主要包括 故障模式及影响分析法、失效严重度分析法、故障树分析法3种。故障模式及影响分析法评 估过程简单、结论直观、操作性强，但评价结果无法量化，因此可行性不强；失效严重度分 析法根据故障率数据计算致命度，但其仅能针对单一故障模式进行分析，不能有效反映多故 障模式情况下的系统可靠性。故障树分析法常用于分析复杂系统的多重故障，应用效果良好， 它可以将断路器故障直观地逐级划分为基本故障类型，为准确地判断断路器故障性质提供了 良好的图形效果。另外，国外部分学者提出了运用概率论的方法，从可能发生故障的方面来 分析断路器，对其可靠性提出预测。但其方法单一，模型简单且不够全面，没有考虑断路器 各种状态之间相互转换对可靠性的影响，理论研究尚未成熟。因此，如何更准确地掌握断路 器的运行规律，科学准确地评估断路器的运行可靠性，从而提高其维修效率和质量，延长其 有效寿命，进而保证电网的可靠运行已成为电力部门急需解决的热点及难点问题。

有鉴于此，特提出本发明。

发明内容

本发明针对上述现有技术中存在的问题，提出一种基于萤火虫优化算法的断路器可靠性 评估方法，对断路器的运行可靠性规律进行了分析，分析方法简单、计算量小、计算精度高、 实用性强。

为解决上述技术问题，本发明是通过如下技术方案实现的：

本发明提供一种基于萤火虫优化算法的断路器可靠性评估方法，包括以下步骤：

S1：对断路器故障进行统计分析，确定断路器的主要故障模式；

S2：利用故障树分析法建立断路器故障树；

S3：利用改进的模糊层次分析法对所述故障树进行定量分析，建立模糊判断矩阵；

S4：将模糊判断矩阵中求解各故障因素权重的模糊一致限定条件转化为约束规划问题；

S5：根据建立的约束规划问题方程，引入萤火虫优化算法求解各故障因素的严重度权重；

S6：建立断路器可靠性评估模型，得出断路器可靠性评估结果。

进一步地，S2具体包括以下步骤：

S21：确定顶事件，即断路器故障；

S22：确定中间事件，即断路器的6类故障模式：拒动故障、开断与关合故障、绝缘故障、 误动故障、载流故障、外力及其他故障；

S23：确定底事件，即导致各中间事件的故障因素。

进一步地，S3具体为：采用0.1～0.9标度法，根据各故障因素的重要度分析，建立各故 障因素X₁，X₂，……，X_n相对于对应的故障类型两两比较重要程度的模糊判断矩阵R＝(r_ij)_n×n， 在矩阵R中，r_ij用于表征故障因素X_i比故障因素X_j相对于该部件发生故障的重要的程度，r_ij越大，X_i相对于该部件发生故障的重要程度就越大。

进一步地，S4具体为：

当矩阵R＝(r_ij)_n×n为模糊一致矩阵时，r_ij＝0.5+b(ω_i-ω_j),(i,j＝1,2,…n)，其中 ω_i(i,j＝1,2,…n)为各故障因素的严重度权重值，b是一个用于衡量严重度权中向量中权重值 差距的数值，b越大，严重度权重向量W＝[ω₁,ω₂,Lω_n]中权重值的极大值与极小值之间的差 距就越大；反之，b越小，严重度权重向量W中权重值的极大值与极小值之间的差距就越小，

由于上式：r_ij＝0.5+b(ω_i-ω_j),(i,j＝1,2,…n)是建立在矩阵R为模糊一致矩阵的情况下推 导而来，因此，当R不满足一致性要求时，其左右两边并不完全相等，即等号不严格成立， 如果需要求解权重向量W＝[ω₁,ω₂,Lω_n]，也就等同于求解下式的约束规划问题:

$\left(\begin{array}{c}\min f\left(W\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[0.5+a({\omega }_i-{\omega }_j)-r_{ij}]}^2\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_i=1,{\omega }_i\ge 0,(1\le i\le n)\end{array}\right)$

其中，ω_i表示故障因素i造成故障的严重度权重值，n表示故障因素个数，r_ij为矩阵 R＝(r_ij)_n×n中的元素，a表示断路器各故障因素间差异程度，为常数。

进一步地，S5具体包括以下步骤：

S51：设置算法参数：种群规模N，最大吸引度β₀，吸收系数γ，随机步长α，最大迭代 次数，在解空间中随机初始化萤火虫的位置，令迭代次数t＝1；

S52：平均每只萤火虫的发光强度I_i(i＝1,2,…,N)，将发光强度I_i作为适应度f(W_i) (W_i表示问题的1个解)，即I_i＝f(W_i)，1≤i≤N；

S53：计算萤火虫的吸引度，先确定萤火虫i与萤火虫j之间的距离s_ij：

$s_{ij}=\left|\right|X_i-X_j\left|\right|=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{({\omega }_{i,k}-{\omega }_{j,k})}^2}$

其中：n为决策变量的维数，ω_i,k为萤火虫i中的第k个严重度权重值，X_i用于表征萤 火虫i在空间中的位置，

萤火虫的吸引度β为：

$\beta ={\beta }_0{e}^{-\gamma ·s_{ij}^2}$

萤火虫的发光强度I为：

$I=I_0{e}^{-\gamma ·s_{ij}^2}$

式中：β₀∈[0,1]为s_ij＝0时的吸引度，I₀为s_ij＝0时的发光强度，γ∈[0,10]为荧 光吸收系数；

S54：移动更新萤火虫的位置，萤火虫i被发光强度更亮的萤火虫j吸引而发生位置移 动；

${\omega }_i^{t+1}={\omega }_i^t+{\beta }_0{e}^{-\gamma ·s_{ij}^2}({\omega }_j^t-{\omega }_i^t)+\alpha (N_{rand}-0.5)$

其中：表示第i只萤火虫在第t代的位置，α为随机步长，且满足α∈[0,1]，Nrand～U(0,1) 表示随机数；

S55：发光强度最亮的萤火虫随机飞行：

${\omega }_{best}^{t+1}={\omega }_{best}^t+\alpha (N_{rand}-0.5)$

其中：为第t代群体中的全局最优位置；

S56：判断算法是否满足终止条件，若满足，则算法结束，输出最优解；否则，令t＝t+1， 返回S52。

进一步地，S6具体为：

根据下式得到各故障因素的风险系数：

P_i＝p_i×ω_i

其中：p_i表示故障因素i的发生概率，ω_i为各故障因素的严重度权重值；

将得到的各类型故障的故障因素的风险系数，代入下两式分别得到各类型故障发生的概 率，以及断路器整体的可靠度：

$P\left(T\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}p\left(X_i\right)\times {\omega }_i$

R(T)＝1-P(T)

其中：X_i表示故障X的第i个故障因素，P(T)表示故障X发生的概率，R(T)表示可靠 度。

相较于现有技术，本发明提供的基于萤火虫优化算法的断路器可靠性评估方法具有以下优 点：

第一，本发明更准确全面地确定影响断路器运行寿命的各种因素，建立完整的断路器故障 树。

第二，在求解断路器各故障因素的严重度权重时，已有的权重求取方法必须建立在模糊一 致判断矩阵的基础上，而本发明将模糊一致性限定条件转化为约束优化问题，使得在模糊判 断矩阵不一致时，也可以快速准确地求解权重，进行断路器可靠性评估，大大提高了该方法 的实用性。

第三，本发明在计算各故障因素的严重度权重时引入了萤火虫优化算法，萤火虫优化算法 相对于改进的粒子群算法和其它进化算法都有较好的收敛精度和收敛速度，同时萤火虫优化 算法较其它算法简单，容易实现，其特殊的搜索模式可以避免大量不必要的结构重分析，节 省大量的计算时间，因此能够更简单、快速的实现求取权重，实现断路器可靠性评估。

下面结合附图及实例对本发明的实施方式作进一步说明。

附图说明

图1为本发明的基于萤火虫优化算法的断路器可靠性评估方法的流程图；

图2为本发明的断路器故障树结构图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施， 给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

参看图1，图2，本发明是一种基于萤火虫优化算法的断路器可靠性评估方法，包括以下 步骤：

S1：对断路器故障进行统计分析，确定断路器的主要故障模式

与断路器运行可靠性有关的因素很多,主要有设计、制造、装配、检验、运输、贮存、安 装、检查、运行，工作条件、工作环境、维护条件等等；

根据所收集的调查资料分析,断路器的实际运行状态和故障情况，断路器常见的故障类 型有：拒动故障、开断与关合故障、绝缘故障、误动故障、载流故障、外力及其他故障，这 些故障形式虽有轻重不同，但对断路器的可靠度都有一定的影响，发展到一定程度会导致断 路器的失效。

S2：利用故障树分析法建立断路器故障树

(1)确定顶事件：断路器故障；

(2)确定中间事件：将断路器故障分为6类故障，由此对应的6个中间事件为：拒动故 障、开断与关合故障、绝缘故障、误动故障、载流故障、外力及其他故障；

(3)确定底事件：底事件在中间事件的基础上继续划分，它是导致各个中间事件(断路 器各类型故障)发生的故障因素；

断路器的故障树结构图如图2所示。

S3：利用改进的模糊层次分析法对所述故障树进行定量分析，建立模糊判断矩阵

采用0.1～0.9标度法，根据各故障因素的重要度分析，建立各故障因素X1，X2，……， Xn相对于对应的故障类型两两比较重要程度的模糊判断矩阵R＝(r_ij)_n×n，在矩阵R中，r_ij用 于表征故障因素X_i比故障因素X_j相对于该部件发生故障的重要的程度，r_ij越大，X_i相对于 该部件发生故障的重要程度就越大。

S4：将模糊判断矩阵中求解各故障因素权重的模糊一致限定条件转化为约束规划问题

当矩阵R＝(r_ij)_n×n为模糊一致矩阵时，r_ij＝0.5+b(ω_i-ω_j),(i,j＝1,2,…n)，其中 ω_i(i,j＝1,2,…n)为各故障因素的严重度权重值，b是一个用于衡量严重度权中向量中权重值 差距的数值，b越大，严重度权重向量W＝[ω₁,ω₂,Lω_n]中权重值的极大值与极小值之间的差 距就越大；反之，b越小，严重度权重向量W中权重值的极大值与极小值之间的差距就越小， b的大小可以根据实际情况的不同具体制定；

由于上式：r_ij＝0.5+b(ω_i-ω_j),(i,j＝1,2,…n)是建立在矩阵R为模糊一致矩阵的情况下推 导而来，因此，当R不满足一致性要求时，其左右两边并不完全相等，即等号不严格成立， 如果需要求解权重向量W＝[ω₁,ω₂,Lω_n]，也就等同于求解下式的约束规划问题:

$\left(\begin{array}{c}\min f\left(W\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[0.5+a({\omega }_i-{\omega }_j)-r_{ij}]}^2\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_i=1,{\omega }_i\ge 0,(1\le i\le n)\end{array}\right)$

其中，ω_i表示故障因素i造成故障的严重度权重值，n表示故障因素个数，r_ij为矩阵 R＝(r_ij)_n×n中的元素，a表示断路器各故障因素间差异程度，为常数。

S5：根据建立的约束规划问题方程，引入萤火虫优化算法求解各故障因素的严重度权重

S51：设置算法参数：种群规模N，最大吸引度β₀，吸收系数γ，随机步长α，最大迭 代次数，在解空间中随机初始化萤火虫的位置，令迭代次数t＝1；

S52：平均每只萤火虫的发光强度I_i(i＝1,2,…,N)，将发光强度I_i作为适应度f(W_i) (W_i表示问题的1个解)，即I_i＝f(W_i)，1≤i≤N；

S53：计算萤火虫的吸引度，先确定萤火虫i与萤火虫j之间的距离s_ij：

$s_{ij}=\left|\right|X_i-X_j\left|\right|=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{({\omega }_{i,k}-{\omega }_{j,k})}^2}$

其中：n为决策变量的维数，ω_i,k为萤火虫i中的第k个严重度权重值，X_i用于表征萤 火虫i在空间中的位置，

萤火虫的吸引度β为：

$\beta ={\beta }_0{e}^{-\gamma ·s_{ij}^2}$

萤火虫的发光强度I为：

$I=I_0{e}^{-\gamma ·s_{ij}^2}$

式中：β₀∈[0,1]为s_ij＝0时的吸引度；I₀为s_ij＝0时的发光强度；γ∈[0,10]为荧 光吸收系数；

S54：移动更新萤火虫的位置，萤火虫i被发光强度更亮的萤火虫j吸引而发生位置移 动，

${\omega }_i^{t+1}={\omega }_i^t+{\beta }_0{e}^{-\gamma ·s_{ij}^2}({\omega }_j^t-{\omega }_i^t)+\alpha (N_{rand}-0.5)$

其中：表示第i只萤火虫在第t代的位置；α为随机步长，且满足α∈[0,1]；Nrand～U(0,1) 表示随机数；

S55：发光强度最亮的萤火虫随机飞行：

${\omega }_{best}^{t+1}={\omega }_{best}^t+\alpha (N_{rand}-0.5)$

其中：为第t代群体中的全局最优位置；

S56：判断算法是否满足终止条件，若满足，则算法结束，输出最优解；否则，令t＝t+1， 返回S52。

S6：建立断路器可靠性评估模型，得出断路器可靠性评估结果

根据下式得到各故障因素的风险系数：

P_i＝p_i×ω_i

其中：p_i表示故障因素i的发生概率，ω_i为各故障因素的严重度权重值；

将得到的各类型故障的故障因素的风险系数，代入下两式分别得到各类型故障发生的概 率，以及断路器整体的可靠度：

$P\left(T\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}p\left(X_i\right)\times {\omega }_i$

R(T)＝1-P(T)

其中：X_i表示故障X的第i个故障因素，P(T)表示故障X发生的概率，R(T)表示可靠 度。

下面以一个具体实施例说明本发明。

本实施例以国网系统中数据较全的某地区的断路器为对象，利用本发明的方法对其进行 可靠性评估。2004年国网系统高压断路器发生事故46台次，发生障碍346台次，发生事故 和障碍共计392台次。断路器的故障按类型统计结果如表1所示：

表1

故障类型 合计 百分比％ 拒动故障 90 22.96 开断与关合故障 15 3.83 绝缘故障 56 14.28 误动故障 11 2.81 载流故障 9 2.30 外力及其他故障 211 53.82 总计 392 100

以拒动故障为例，详细说明断路器可靠性评估的步骤。根据图2建立的断路器故障树， 拒动故障的原因大致分为12种，根据更大范围的统计数据，提供了各类拒动故障发生次数的 具体数据，拒动故障分类统计结果如表2所示：

表2

拒动故障分类 故障数量 百分比％

机构卡涩 23 25.56 拉杆断裂 9 10.00 轴销松断 8 8.89 部件变形损坏 6 6.67 弹簧机构储能故障 6 6.67 液压机构故障 5 5.56 锁扣失灵 2 2.22 分合闸线圈烧损 23 25.56 二次回路故障 3 3.33 微动开关 3 3.33 继电器 1 1.11 操作电源故障 1 1.11 总计 90 100

首先采用0.1～0.9标度法，对这12种故障因素进行评价，构造模糊判断矩阵R＝(r_ij)_n×n：

$R=\left(\begin{array}{cccccccccccc}0.5& 0.3& 0.35& 0.35& 0.5& 0.55& 0.45& 0.3& 0.45& 0.65& 0.65& 0.6\\ 0.7& 0.5& 0.55& 0.55& 0.7& 0.75& 0.65& 0.5& 0.65& 0.85& 0.85& 0.8\\ 0.65& 0.45& 0.5& 0.5& 0.65& 0.7& 0.6& 0.45& 0.6& 0.8& 0.8& 0.75\\ 0.65& 0.45& 0.5& 0.5& 0.65& 0.7& 0.6& 0.45& 0.6& 0.8& 0.8& 0.75\\ 0.5& 0.3& 0.35& 0.35& 0.5& 0.55& 0.45& 0.3& 0.45& 0.65& 0.65& 0.6\\ 0.45& 0.25& 0.3& 0.3& 0.45& 0.5& 0.4& 0.25& 0.4& 0.6& 0.6& 0.55\\ 0.55& 0.35& 0.4& 0.4& 0.55& 0.6& 0.5& 0.35& 0.5& 0.7& 0.7& 0.65\\ 0.7& 0.5& 0.55& 0.55& 0.7& 0.75& 0.65& 0.5& 0.65& 0.85& 0.85& 0.8\\ 0.55& 0.35& 0.4& 0.4& 0.55& 0.6& 0.5& 0.35& 0.5& 0.7& 0.7& 0.65\\ 0.35& 0.15& 0.2& 0.2& 0.35& 0.4& 0.3& 0.15& 0.3& 0.5& 0.5& 0.45\\ 0.35& 0.15& 0.2& 0.2& 0.35& 0.4& 0.3& 0.15& 0.3& 0.5& 0.5& 0.45\\ 0.4& 0.2& 0.25& 0.25& 0.4& 0.45& 0.35& 0.2& 0.35& 0.55& 0.55& 0.5\end{array}\right)$

得到模糊判断矩阵R＝(r_ij)_n×n之后，利用萤火虫优化算法寻求各故障因素严重度权重的最 优解，12种故障因素的权重的计算结果为：

ω＝[0.06020.13260.15230.10230.05360.02670.05760.26930.07780.021100.0464]

根据各种原因导致拒动故障发生的概率，结合求得的权重，可得这12种导致拒动故障的 风险因数为(故障概率×权重)：

P＝[0.01540.01330.01350.00680.00360.00150.00130.06880.00260.000700.0005]

因此，断路器拒动故障的发生概率及可靠度的计算结果如下：

(1)断路器拒动故障的发生概率：

$P\left(T\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i\times {\omega }_i=0.0154+0.0133+...+0.0005=0.1280$

(2)可靠度：

R(T)＝1-P(T)＝1-0.1280＝0.8720

采用同样的方法，可以获得断路器其余各故障的发生概率及相应可靠度，表3是断路器 各故障发生率及可靠度的具体结果：

表3

断路器各故障 发生率 可靠度 拒动故障 0.1280 0.8720 开断与关合故障 0.0852 0.9148 绝缘故障 0.1022 0.8978 误动故障 0.1341 0.8659 载流故障 0.0647 0.9353 外力及其他故障 0.0769 0.9231

由于断路器各类故障对断路器整体的影响程度也不尽相同，因此采用同样的研究方法， 对断路器的6类故障进行重要度评价，建立模糊判断矩阵R＝(r_ij)_n×n：

$R=\left(\begin{array}{cccccc}0.5& 0.45& 0.55& 0.65& 0.7& 0.6\\ 0.55& 0.5& 0.6& 0.7& 0.75& 0.65\\ 0.45& 0.4& 0.5& 0.6& 0.65& 0.55\\ 0.35& 0.3& 0.4& 0.5& 0.55& 0.45\\ 0.3& 0.25& 0.35& 0.45& 0.5& 0.4\\ 0.4& 0.35& 0.45& 0.55& 0.6& 0.5\end{array}\right)$

利用遗传算法求得6类故障的权重：

ω＝[0.30470.43680.15260.04190.01430.0497]

进而结合断路器各类故障的发生概率，相乘得到各故障的风险因数，具体如表4。

表4

断路器各类故障 权重 风险因数

拒动故障 0.3047 0.0699 开断与关合故障 0.4368 0.0167 绝缘故障 0.1526 0.0218 误动故障 0.0419 0.0012 载流故障 0.0143 0.0003 外力及其他故障 0.0497 0.0267

根据上表的分析结果可以求得断路器的可靠度：

$R\left(T\right)=1-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i\times {\omega }_i=1-(0.0699+...+0.0267)=0.8634$

本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节， 也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和 变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用， 从而使所属技术领域技术人员能很好地利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和 等效物的限制。