基于幅相约束的目标信号稳健空时自适应处理方法

摘要

本发明公开了一种基于幅相约束的雷达目标信号稳健空时自适应处理方法，其思路是：设定目标信号为雷达空时数据矩阵，并得到该雷达空时数据矩阵的第一空时自适应权值矩阵，进而得到最优化条件等式，然后根据该最优化条件等式，计算该雷达空时数据矩阵的第二空时自适应权值矩阵，并构建基于幅相约束的线性约束最小方差波束形成器的复响应矢量，进而计算得到基于幅相约束的波束形成器的空时自适应权值矩阵后，计算得到基于幅相约束的波束形成器的无约束代价函数，并分别计算稳健时间协方差矩阵和稳健空间协方差矩阵，再分别计算稳健校正空间导向矢量和稳健校正时间导向矢量，进而得到稳健校正空时导向矢量，最后计算得到经过空时处理的最终目标信号。

说明书

技术领域

本发明属于雷达空时自适应处理技术领域，特别涉及一种基于幅相约束的目标信号稳 健空时自适应处理方法，即基于幅相约束的迭代优化稳健空时自适应处理(Spacetime adaptiveprocessing，STAP)方法，适用于小样本场景下获得更好的信号与干扰加噪声比 (SignaltoInterferenceplusNoiseRatio，SINR)。

背景技术

空时自适应处理(STAP)方法作为解决运动平台杂波抑制的一种有力工具，广泛应用 于机载雷达系统中。当能够较为精确的估计出运动平台的杂波-脉冲-噪声协方差矩阵时， 空时自适应处理(STAP)方法就具有较好的杂波抑制性能。由于运动平台的杂波-脉冲-噪 声协方差矩阵在距离向上的杂波相互独立，使得运动平台的杂波-脉冲-噪声协方差矩阵通 常由机载侧视雷达(SideLookingAirborneRadar，SLAR)产生的大量二次距离元样本所决 定。但在非正侧视机载雷达(non-SLAR)中，运动平台的杂波-脉冲-噪声协方差矩阵的非 均匀杂波是统计独立的，使得非正侧视机载雷达(non-SLAR)产生的大量二次距离元样本 无法为测试单元(UT)提供同样的杂波特性，进而造成该非均匀杂波无法得到很好的抑制。

当所需的二次距离元样本有限时，所求信号的实际阵列与假定阵列均会相应出现误匹 配，产生近程杂波，使得采用空时自适应处理(STAP)方法抑制该近程杂波时，其性能出 现严重退化。而稳健空时自适应处理(STAP)方法的实质，是在空时区域中采用稳健的自 适应波束形成雷达阵列，并通过使用对角加载技术来避免由训练样本有限、信号误匹配或 非均匀杂波所产生的高旁瓣和主瓣波形失真现象。但在实际应用中，稳健空时区域中产生 的误匹配信息各不相同，如多普勒频率误匹配与阵列天线误匹配均不相同，使得其产生的 高旁瓣和主瓣波形失真现象严重，得到最终信号的信号与干扰加噪声比(SINR)低，进而 影响该稳健空时自适应处理(STAP)方法的稳健性。

发明内容

针对以上现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于幅相约束的目标信号稳健 空时自适应处理方法，实现在小样本场景下获得更好的最终目标信号，进而提高该最终目 标信号的信号与干扰加噪声比(SINR)。

本发明的主要思路是：设定目标信号为雷达空时数据矩阵，并得到该雷达空时数据矩 阵的第一空时自适应权值矩阵，进而得到最优化条件等式，然后根据该最优化条件等式， 计算该雷达空时数据矩阵的第二空时自适应权值矩阵，并构建基于幅相约束的线性约束最 小方差波束形成器的复响应矢量，进而计算得到基于幅相约束的线性约束最小方差 (LCMV)波束形成器的空时自适应权值矩阵，根据得到的基于幅相约束的线性约束最小 方差(LCMV)波束形成器的空时自适应权值矩阵，计算得到基于幅相约束的线性约束最 小方差波束形成器的无约束代价函数，并分别计算时间协方差矩阵和空间协方差矩阵，再 计算得到稳健校正空间导向矢量和稳健校正时间导向矢量，进而得到稳健校正空时导向矢 量，并结合雷达空时数据矩阵，计算经过空时处理的最终目标信号，实现在小样本场景下 获得比传统线性约束最小方差空时自适应处理(LCMVSTAP)更好的信号与干扰加噪声 比(SINR)。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于幅相约束的目标信号稳健空时自适应处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设定目标信号为雷达空时数据矩阵X，并设定该雷达空时数据矩阵X的第一 空时自适应权值矩阵进而设定该雷达空时数据矩阵X的最优化条件等式，其具体表达 式为：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{u,v}{min}E\left\{\right|\left|u^H{\mathrm{Xv}}^{*}\right|{|}^2\}& s.t.u^{H}a=1{\mathrm{andv}}^{H}b=1\end{array}\right)$

其中，E{·}表示求取数学期望，u表示雷达空时数据矩阵X设定的N×1维空间权矢量， v表示雷达空时数据矩阵X设定的M×1维时间权矢量，v^*表示雷达空时数据矩阵X设定的 M×1维时间权矢量v的共轭，上标H表示共轭转置，X表示雷达空时数据矩阵，s.t.表示 约束条件，min表示求取最小值，a表示空间导向矢量，b表示时间导向矢量；

步骤2，根据步骤1得到的最优化条件等式，计算雷达空时数据矩阵X的第二空时自 适应权值矩阵W，并构建基于幅相约束的线性约束最小方差波束形成器的复响应矢量进而计算得到基于幅相约束的线性约束最小方差波束形成器的空时自适应权值矩阵

步骤3，根据步骤2得到的基于幅相约束的线性约束最小方差波束形成器的空时自适 应权值矩阵得到基于幅相约束的线性约束最小方差波束形成器的无约束代价函数 L(u,v,λ₁,λ₂)，并分别计算稳健时间协方差矩阵和稳健空间协方差矩阵分别得 到稳健校正空间导向矢量和稳健校正时间导向矢量进而得到稳健校正空时导向矢量 s；其中，λ₁和λ₂均表示拉格朗日倍乘数，u表示雷达空时数据矩阵X设定的N×1维空间 权矢量，v表示雷达空时数据矩阵X设定的M×1维时间权矢量；

步骤4，将稳健校正空时导向矢量s与雷达空时数据矩阵X进行Kronecker积，得到经 过空时处理的雷达空时数据矩阵，即得到经过空时处理的最终目标信号。

本发明的有益效果包括：1)通过优化迭代获得了分离的空域与时域幅相约束；2)在 实际应用中对目标信号的波达方向(DirectionofArrival，DOA)和多普勒频率误匹配均具 有较好稳健性；3)在小样本场景下具有较好性能。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于幅相约束的迭代优化稳健空时自适应处理方法流程图；

图2(a)为目标信号在波达方向(DirectionofArrival，DOA)的误差示意图，

图2(b)为目标信号的多普勒频率误差示意图；

图3为关于正规化多普勒频率的改善因子曲线示意图；

图4为关于迭代次数的改善因子对比曲线示意图；

图5为关于样本数量的改善因子曲线示意图；

图6为关于训练数据数量的改善因子曲线示意图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于幅相约束的目标信号稳健空时自适应处理方法流程图， 该种基于幅相约束的迭代优化稳健空时自适应处理方法，包括以下步骤：

步骤1，设定目标信号为雷达空时数据矩阵X，并设定该雷达空时数据矩阵X的第一 空时自适应权值矩阵进而设定该雷达空时数据矩阵X的最优化条件等式，其具体表达 式为：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{u,v}{min}E\left\{\right|\left|u^H{\mathrm{Xv}}^{*}\right|{|}^2\}& s.t.u^{H}a=1{\mathrm{andv}}^{H}b=1\end{array}\right)$

其中，E{·}表示求取数学期望，u表示雷达空时数据矩阵X设定的N×1维空间权矢量， v表示雷达空时数据矩阵X设定的M×1维时间权矢量，v^*表示雷达空时数据矩阵X设定的 M×1维时间权矢量v的共轭，上标H表示共轭转置，X表示雷达空时数据矩阵，s.t.表示 约束条件，min表示求取最小值，a表示空间导向矢量，b表示时间导向矢量；

具体地，稳健空时自适应处理(STAP)方法通常包括角度-多普勒域的空间/慢时间信 息。设定雷达空时数据矩阵X，则该雷达空时数据矩阵X接收数据的向量形式为且

$\tilde{x}={\left(\begin{array}{cccc}{x}_s^T\left(1\right)& x_s^T\left(2\right)& ...x_s^T\left(k\right)...& x_s^T\left(M\right)\end{array}\right)}^T---\left(1\right)$

其中，x_s(k)表示第k个脉冲的接收数据，且x_s(k)＝[x(1,k)x(2,k)…x(n,k)…x(N,k)]^T， x(n,k)表示第n个阵元的第k个脉冲的接收数据，n∈{1,2,…,N}，N表示雷达空时数据矩阵X 中的阵元个数，每个阵元接收M个脉冲，k∈{1,2,…,M}。

进而得到雷达空时数据矩阵X可表示为：

设定雷达空时数据矩阵X的第一空时自适应权值矩阵为：

其中，u表示雷达空时数据矩阵X设定的N×1维空间权矢量，v表示雷达空时数据矩 阵X设定的M×1维时间权矢量，N表示雷达空时数据矩阵X中的阵元个数，每个阵元接 收M个脉冲。

因此，可以设定该雷达空时数据矩阵X的最优化条件等式，其具体表达式为：

$\begin{array}{cc}\underset{u,v}{min}E\left\{\right|\left|u^H{\mathrm{Xv}}^{*}\right|{|}^2\}& s.t.u^{H}a=1{\mathrm{andv}}^{H}b=1\end{array}---\left(4\right)$

其中，E{·}表示求取数学期望，u表示雷达空时数据矩阵X设定的N×1维空间权矢量， v表示雷达空时数据矩阵X设定的M×1维时间权矢量，v^*表示雷达空时数据矩阵X设定的 M×1维时间权矢量v的共轭，上标H表示共轭转置，X表示雷达空时数据矩阵，s.t.表示 约束条件，min表示求取最小值，a表示空间导向矢量，b表示时间导向矢量。

式(4)中的约束条件包括两个矢量约束，即空间导向矢量约束u^Ha＝1和时间导向矢量 约束v^Hb＝1；此外，式(4)也表征一个空时分离滤波器，但却不是优化的空时2-D滤波 器，它是一个降维滤波器。

步骤2，根据步骤1设定的最优化条件等式，计算雷达空时数据矩阵X的第二空时自 适应权值矩阵W，并构建基于幅相约束的线性约束最小方差(LCMV)波束形成器的复响 应矢量进而计算得到基于幅相约束的线性约束最小方差波束形成器的空时自适应权值 矩阵

步骤2的子步骤为：

2.1根据步骤1设定的最优化条件等式，计算雷达空时数据矩阵X的第二空时自适应 权值矩阵W，并构建基于幅相约束的线性约束最小方差(LCMV)波束形成器的复响应矢 量

具体地，线性约束最小方差(LCMV)波束形成器是通过在观测方向周围增加一组线 性归一化增益约束，降低目标信号在波达方向(DOA)上的不确定性，其波束形成问题表 述如下：