一种基于三维区别性特征表示的低剂量CT图像分解方法

摘要

本发明公开了一种基于三维区别性特征表示的低剂量CT图像分解方法，首先对体模进行扫描，获得一组对应的低剂量和正常剂量下体模CT图像；之后通过选取正常剂量的体模CT图像中的特征块组成特征字典，通过将低剂量和正常剂量体模CT图像相减得到低剂量下的噪声伪影图像，选取噪声伪影图像中的特征块组成噪声伪影字典；最后利用特征字典和噪声伪影字典组成的三维区别性字典来表示临床低剂量CT图像，得到特征字典表示的特征图像和噪声伪影字典表示的噪声伪影图像，从而实现低剂量CT图像的分解。本发明可以将低剂量CT图像中的噪声及星条状伪影和特征结构成分有效的分离，满足临床分析和诊断的质量要求，提高低剂量CT图像使用效率。

说明书

技术领域

本发明涉及一种低剂量CT图像的分解方法，尤其涉及一种基于三维区别性 特征表示的低剂量CT图像分解方法，属于计算机断层成像技术领域。

背景技术

X射线计算机断层成像(X-rayComputerTomography，CT)技术是通过对 物体进行射线投影测量而获取物体精确而无损的横截面衰减信息的成像技术，是 目前常规有效的临床医学诊断工具之一，为临床医生的诊断和预防提供丰富的三 维人体器官组织信息，已成为医学成像领域内不可或缺的检查诊断方法。然而， 随着CT断层扫描在临床诊断尤其是常规检查中的普及，CT扫描中的辐射剂量 问题已经引起了人们越来越多的关注，大量的临床研究表明超过正常范围的CT 辐射剂量易诱发人体新陈代谢异常乃至癌症等疾病，增加人体患癌的风险。但另 一方面，为了获取更加清晰的CT图片，提高确诊率，传统的做法是增加扫描时 的电流值或者电压值，或者投影的角度，但这将显著增加患者所受的X射线辐 射剂量。X射线剂量的控制和临床上对CT图像质量的需求一直以来都是不可避 免的矛盾。如何在图像质量无明显下降的基础上，以最低的辐射剂量获得最佳的 CT诊断影像已成为行业共识。

当前在提高低剂量CT图像质量的方法主要分为两大类：基于投影空间数据 处理的和基于图像空间数据处理。基于投影空间数据的方法主要通过对低剂量 CT投影数据的校正，恢复复原和去噪来为重建提供更准确、噪声更少的投影数 据，以提高其重建的质量，例如当前在临床CT重建中普遍使用的滤波反投影 (FilteredBackProjection，FBP)算法，就是通过不同的滤波器来抑制伪影和噪 声，还有一些学者和公司通过研究投影空间的数据模型并基于此建立不同算法来 抑制低剂量投影数据中的噪声，提高成像质量。此类方法的研究由于受到商用 CT投影数据无法获得的限制，难以得到广泛应用。另一类方法是直接通过图像 空间处理技术来提高已重建的低剂量图像质量，具有不依赖原始投影数据和处理 速度快的优点，通常使用非线性的处理方法进行保持图像边缘信息的去噪处理， 如全变差(TotalVariation)或者小波(Wavelet)变换的方法，然而此类方法主要基 于图像的局部信息，忽略了图像中重要的非局部性质，也难以达到满意的效果， 例如，无法有效去除低剂量CT图像中的块状噪声和星条状伪影，还会在处理中 产生新的伪影成分，或是模糊图像的边缘细节信息。

最近提出的基于字典学习的稀疏表示(SparseandRedundantRepresentations overLearndDictionaries)图像处理算法属于第二类方法。这种方法先将样本图像 拆分成很多小的图块，通过训练得到一组过完备字典(基)，对过完备字典进行 编码可以表示出图像。在基于字典表示的低剂量CT图像处理过程中，通过控制 参数，可以使正常的图像特征结构得到表示，而噪声伪影得不到较好的表示，从 而达到去除噪和伪影的目的。这种方法首先需要获得一组正常剂量下的CT图像 特征结构过完备字典，然后通过字典原子的线性组合来表示每个原图块，最后将 表示出的图块按照原先的位置组合成图像。基于字典学习的稀疏表示数学模型如 下：

$\begin{array}{ccc}\underset{x,D,\alpha }{min}\left|\right|x-y|{|}_2^2+\mu ||R_{ij}x-{\mathrm{D\alpha }}_{ij}|{|}_2^2& s.t.\left|\right|{\alpha }_{ij}|{|}_0\le T& \forall i,j\end{array}---\left(1\right)$

其中x和y分别表示待处理图像和原始低剂量CT图像；下标ij表示图像像素的 索引(i,j)；R_ij表示从图像x中提取大小为(中心在(i,j))的图块x_ij的运算 符；字典D是一个n×K的矩阵，由K个n维向量原子(列向量)组成。每个n 维列向量对应一个图像块；α表示所有块的稀疏表示的系数集合{α_ij}_ij，每 一个图块x_ij都可以由线性组合Dα_ij来近似表示；||α_ij||₀表示l⁰范数，用来计算向 量α_ij中的非零个数；T为稀疏度参数，用来限制α_ij中非零个数。解决(1)中的问 题包含下面(2)和(3)两个子问题：

$\begin{array}{ccc}\underset{D,\alpha }{min}\left|\right|R_{ij}x-{\mathrm{D\alpha }}_{ij}|{|}_2^2& s.t.\left|\right|{\alpha }_{ij}|{|}_0\le T& \forall i,j\end{array}---\left(2\right)$

$\underset{x}{min}\left|\right|x-y|{|}_2^2+\mu ||R_{ij}x-{\mathrm{D\alpha }}_{ij}|{|}_2^2---\left(3\right)$

其中，(2)的目的是从一系列图块中训练出稀疏系数α和字典D，该问题可以将x 用已知图像y来替换，利用K均值奇异值分解(K-SingularValueDecomposition, K-SVD)和正交匹配变换算法(OrthogonalMatchingPursuit,OMP)来解决。之后通 过获得的稀疏系数α和字典D，求(3)的一阶导数得到处理后的特征图像x：

$x={(I+\mu \underset{ij}{\Sigma }{R}_{ij}^T{R}_{ij})}^{-1}(y+\mu \underset{ij}{\Sigma }{R}_{ij}^T{\mathrm{D\alpha }}_{ij})---\left(4\right)$

其中为图像块组合算子，最后剩下的噪声伪影成分R_na就可以表示为：

R_na＝x-y(5)

基于字典学习的稀疏表示方法已经被证明其在低剂量腹部CT图像处理中具 有一定的效果，腹部低剂量CT图像通过训练字典处理后，能够获得较好的效果， 能够使病人在腹部CT扫描中把所受剂量降低到原来的五分之一。然而此种方法 具有一定的局限性，容易把低剂量条件下CT图像中较强的星条状伪影当做图像 的结构信息，从而无法有效的抑制，特别是在低剂量星条状伪影严重的条件下， 容易引入块状伪影。为有效抑制伪影和噪声，中国专利申请201310422085.8提 出了一种改进后的基于区别性字典的低剂量CT图像处理方法，通过学习小波空 间的特征字典和噪声字典来表示低剂量CT，能够有效滤除低剂量CT图像内的 伪影和噪声，但是这种方法需要训练不同方向的高频细节图像，缺乏断层图像之 间的相关性，难以扩展到三维体数据的处理，计算量过大且耗时，难以在实际三 维医疗图像处理系统中广泛应用。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是克服现有低剂量CT图像处理方法 存在的不能有效分离星条状伪影和噪声的问题，提供一种能够有效分离低剂量 CT图像中星条状伪影噪声和结构特征的方法，称为区分性特征表示的字典学习 方法(DiscriminativeFeatureRepresentationDictionaryLearning,DFRDL)。本发明 在基于字典学习的稀疏表示方法上进行了改进，提出了三维区别性特征表示的概 念。区别性字典中包含特征原子与噪声伪影原子，用三维区别性字典对低剂量图 像进行表达时，图像中的伪影和噪声成分大部分被噪声伪影原子所表达，而图像 中的正常组织结构成分则大部分被特征原子所表达，从而达到对低剂量CT图像 中的特征结构成分和噪声伪影成分分离的效果。

技术方案：一种基于三维区别性特征表示的低剂量CT图像分解方法，包括 以下步骤：

步骤1、对一体模进行扫描，获得一组对应的低剂量体模CT图像和正 常剂量体模CT图像样本(该步骤可根据需要处理的低剂量CT图像参数进 行扫描，获得的样本可以在以后同类低剂量CT图像分解中反复使用)；

步骤2、在正常剂量体模CT图像中选取若干特征图像块，并对其去均值 和归一化，组成特征字典D_hd，将低剂量体模CT图像减去正常剂量体模CT 图像得到噪声伪影图在噪声伪影图中选取具若干图像块，并对其去 均值和归一化，组成噪声伪影字典D_na(该步骤只需进行一次即可，选取好的特 征字典和噪声伪影字典可以在以后的分解中反复使用)；

步骤3、将临床低剂量CT图像V用D_hd和D_na组合成的三维区别性字典D进 行表示，得到对应特征字典表示的特征图像V_f部分和噪声伪影字典表示的噪声 伪影图像V_na部分。

有益效果：与现有技术相比，本发明方法首先通过对一体模的扫描重建，获 得一组对应的低剂量和正常剂量三维CT图像；之后选取正常剂量CT图像中的 特征块组成特征字典，和通过低剂量和正常剂量CT图像相减得到低剂量下的噪 声伪影图像，选取噪声伪影图像中的特征块组成伪影字典；最后利用特征字典和 伪影字典组成的三维区别性字典来表示低剂量CT图像，得到特征字典表示的特 征图像和伪影字典表示的噪声伪影图像，实现低剂量三维CT图像的分解。本发 明可以将低剂量CT图像中的星条状伪影及噪声和特征结构成分有效的分离，其 特征结构成分满足临床分析和诊断的要求，提高低剂量CT图像使用效率。

附图说明

图1为本发明实施例中轴向体模低剂量CT图像；

图2为本发明实施例中轴向体模正常剂量CT图像；

图3为本发明实施例中的三维区别性字典图像(a：特征字典；b：噪声伪影字典)；

图4为本发明实施例中轴向临床正常剂量CT图像；

图5为本发明实施例中轴向临床低剂量CT图像；

图6为本发明实施例中轴向临床低剂量CT图像使用传统字典方法分离后的结果 (a：特征图；b：噪声伪影图)；

图7为本发明实施例中轴向临床低剂量CT图像本发明方法DFRDL方法分离的 结果(a：特征图；b：噪声伪影图)；

图8为本发明实施例中冠向临床正常剂量CT图像；

图9为本发明实施例中冠向临床低剂量CT图像；

图10为本发明实施例中冠向临床低剂量CT图像使用传统字典方法分离后的结 果(a：特征图；b：噪声伪影图)；

图11为本发明实施例中冠向临床低剂量CT图像本发明方法DFRDL方法分离的 结果(a：特征图；b：噪声伪影图)。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本 发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发 明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

DFRDL低剂量CT图像分解的方法，包括以下步骤：

步骤1、对一体模进行扫描，获得一组对应的三维低剂量体模CT图像和 三维正常剂量体模CT图像样本(该步骤可根据需要处理的低剂量CT图像 参数进行扫描，获得的样本可以在以后同类低剂量CT图像分解中反复使用)；

具体的，使用特定的体模，如处理腹部CT图像，可利用腹部体模进行扫描， 按照同一参数(如：体素大小，投影角度等)同一算法进行重建(如：FDK算 法(Feldkamp,Davis,KressAlgorithm))，得到三维样本图像；处理肺部CT图像， 可利用肺部体模进行扫描获取样本图像。当需要处理特定剂量参数下(如： 120mAs管电流)的低剂量CT图像时，可以扫描该剂量参数下的体模，获得与 之对应的低剂量体模样本图像。

步骤2、在正常剂量体模CT图像中选取具有一定特征纹理或图像结构细 节的特征图像块，并对其去均值和归一化，组成特征字典D_hd，将低剂量体模CT 图像减去正常剂量CT图像得到噪声伪影图同样，在噪声伪影图中 选取具有一定特征的图像块，并对其去均值和归一化，组成噪声伪影字典D_na(该 步骤只需进行一次即可，选取好的特征字典和噪声伪影字典可以在以后的分解中 反复使用)；

具体的，将正常剂量体模CT图像按照一定的尺寸和像素间隔 l₁×l₂×l₃进行分块(如：图块尺寸为7×7×5像素，分块间隔为1×1×1像素)，人 工选取具有一定数目含特征信息的图像块作为特征字典原子，如M个三维特征 图像块，选取的图像块必须包含一定的特征纹理或图像结构细节信息，并将这些 图像块减去其平均值后并进行归一化后组成特征字典D_hd，如图3所示。将低剂 量体模三维CT图像减去正常剂量三维CT图像得到三维噪声伪影图用同样的方法对三维噪声伪影图按照同样的尺寸和像素间隔进行 分块，按照正常剂量体模CT图像块的选取位置选取噪声伪影图像块，并将这些 图像块减去其平均值后并进行归一化后组成噪声伪影字典D_na。

步骤3、将待处理的低剂量CT图像V用D_hd和D_na组合成的三维区别性特征 字典D进行表示，得到对应特征字典表示的特征图像V_f部分和噪声伪影字典表 示的噪声伪影图像V_na部分。

具体的，将特征字典D_hd和噪声伪影字典D_na两种字典进行合并，组成三维 区别性特征字典，即D＝[D_hd|D_na]，对于低剂量三维CT图像V，代入下面(6) 式的x：

$\begin{array}{ccc}\underset{\alpha }{min}\left|\right|{\alpha }_{ijk}|{|}_0& s.t.\left|\right|R_{ijk}x-{\mathrm{D\alpha }}_{ijk}|{|}_2^2\le ϵ& \forall i,j,k\end{array}---\left(6\right)$

其中下标ijk表示中心像素索引为(i,j,k)的三维图像块；R_ijkx表示从三维图像 x中，中心位置为(i,j,k)处提取图像块，α_ijk为中心位置为(i,j,k)的图像块的 稀疏系数。令字典为D，利用OMP算法求得所有的稀疏系数α，其中 α＝[α^hd|α^na]^T，之后将稀疏系数中对应区别性字典前M列的特征原子的系数为 特征成分系数α^hd，稀疏系数中对应区别性字典后M列的噪声伪影原子的系数为 噪声伪影成分系数α^na，得到处理后的系数α^hd，α^na和对应的字典D_hd，D_na， 分别代入下面入(7)和(8)式得到低剂量CT图像V的特征成分图像V_f和噪声 伪影成分图像V_na：

$V_f=\underset{ijk}{\Sigma }{R}_{ijk}^T{D}_{hd}{\alpha }_{ijk}^{hd}/\underset{ijk}{\Sigma }{R}_{ijk}^T{R}_{ijk}---\left(7\right)$

$V_{na}=\underset{ijk}{\Sigma }{R}_{ijk}^T{D}_{na}{\alpha }_{ijk}^{na}/\underset{ijk}{\Sigma }{R}_{ijk}^T{R}_{ijk}---\left(8\right)$

其中为三维图像块组合算子。最终可将低剂量CT图像V有效的分解为特 征成分图像V_f和噪声伪影成分图像V_na。

效果评估准准则

首先扫描一组腹部体模数据，实验中所使用CT设备为一台16排CT (SomatomSensation16)，扫描管电压为120kVp和0.625mm层厚，管电流分别 为10mAs和600mAs的低剂量和正常剂量的数据，FDK重建得到体数据(图1 和2)，通过体模样本数据生成三维区分性特征字典(图3)。

采集同一部位临床正常剂量CT图像(图4和图8)和低剂量CT图像(图5 和图9)。通过比较传统字典方法(DictionaryLearning,DL)分解后的低剂量特 征图像和噪声伪影图(图6和图10)和用本发明方法DFRDL分解后的低剂量特 征图像和噪声伪影图(图7和图11)来验证本发明的有效性。其中低剂量CT图 像、正常剂量CT图像和分解后特征图像窗宽为300HU(HousfieldUnits,HU)， 窗位为20HU；噪声伪影图窗宽为50HU，窗位为-1000HU。实验中扫描管电压 为120kVp和0.625mm层厚，其它参数采用机器默认值，采用FDK重建算法。 低剂量的CT图像和正常剂量的CT图像分别通过把管电流参数设为120mA和 260mA来获得。

视觉评估

通过观察图4-11的低剂量和正常剂量的CT图像，以及传统DL方法和本发 明方法分解后的图像，可以看到传统DL方法在无法有效的完全分解出噪声和条 状伪影，处理过程中产生新的块状伪影成分，尤其在冠向图中，而使用本发明方 法分解后的特征图像质量明显提高，没有引入新的伪影成分，特征图像和噪声伪 影均得到了有效的分解。

量化评估

为了量化的验证本发明方法的有效性，我们通过计算比较了某选定的灰度分 布均一的背景区域(正常剂量CT图、低剂量CT图和分解后的特征图像的同一 大小位置的区域，选定的为图中白色区域)内的标准差，这里标准差的定义为：

$STD=\sqrt{\frac{1}{np-1}{\Sigma }_{j=1}^{np}-{(x_j-\bar{x})}^2}---\left(9\right)$

其中np代表选定区域内的像素个数，x_j和分别代表此选定区域内的单个像素 点CT值和平均CT值(HousfieldUnits,HU)。从下表1可以看到本发明的分解方 法能够大幅度降低分解后特征CT图像的标准差，在选定均一区域内，获得接近 正常剂量的CT图像的标准差。

表1

从上述实验可以看到，采用本发明的方法可以有效分解低剂量CT图像中的 特征信息和噪声伪影信息，在低剂量条件下获得接近正常剂量水平的CT信息的 特征图像，满足了临床分析和诊断的质量要求。而且本发明方法不受商用CT投 影数据无法获得的限制，具有较大的应用范围。