基于掩膜的冷冻电镜三维密度图分辨率检测方法

摘要

一种基于掩膜的冷冻电镜三维密度图分辨率检测方法，通过三维二值掩膜对冷冻电镜重构的三维密度图进行分割，分别计算三维密度图的膜内颗粒结构部分和膜外背景噪声部分基于傅里叶空间三维球壳的半径功率谱，得到三维密度图的信号功率和噪声功率，进而通过光谱信噪比计算得到的基于掩膜的光谱信噪比曲线和选定的阈值得到全局分辨率的估计值，实现对冷冻电镜的重构质量的评测；本发明可直接从冷冻电镜重构的三维密度图估计分辨率，算法简单易行，有较大的应用空间。

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理领域的技术，具体是一种基于掩膜的冷冻电镜三维密度图 分辨率检测方法。

背景技术

冷冻电镜(Cryo‐EM)技术已经成为结构生物学一个必不可少的研究手段。与传统X射线 (X‐ray)和核磁共振(NMR)相比，冷冻电镜有着特定的优势，如：(1)不需要生长晶体，因此求解 的分子结构更接近其自然的生理状态；(2)可用于求解分子量巨大的复合物、病毒、甚至是细胞 器的三维结构；(3)可研究活性生物大分子的动态结构。近年来，随着电子显微镜、数据采集相 机、高效算法和程序、高性能计算机的发展，冷冻电镜技术在结构生物学领域正发挥着越来越 重要的作用，大有引领未来结构生物学研究的趋势。

单颗粒冷冻电镜重构是冷冻电镜技术的主要应用，其主要流程如下：样品制备、电镜成 像采集、电镜图像的CTF校正、颗粒挑选、分类和平均，生成初始模型和模型迭代化。冷冻电 镜重构质量的客观评价标准是该领域的一个重要的研究课题，而对单颗粒冷冻电镜来说，重构 得到的三维密度图的分辨率是评价重构质量的重要标准。分辨率分为全局分辨率和局部分辨率， 全局分辨率反映整个模型的好坏，反映该模型在多大程度上解析生物大分子的结构；而局部分 辨率反映每一个像素或区域的分辨率，是评价模型局部质量好坏的标准。

分辨率估计的方法随着冷冻电镜的发展而发展，目前常用的方法有计算傅里叶壳相关 (Fouriershellcorrelation，FSC)方法和计算光谱信噪比(Spectralsignal‐to‐noiseratio，SSNR)方 法。计算FSC方法将采集到的数据集分为两个独立的半数据集，分别对两个半数据集独立地进 行重构，然后计算两个重构密度图之间的FSC，最后从FSC曲线估计得到全局分辨率。但该方 法有如下缺陷：该方法有赖于重构过程，易受噪声和过拟合的影响；两个独立的半数据集重构 的结构质量低于全部数据集重构，是冗余的计算过程；从FSC曲线估计分辨率要求有阈值标准， 而目前还没有统一的阈值标准。

SSNR的定义是频域空间信号和噪声的功率比例。计算SSNR方法的关键是如何估计信 号和噪声的功率，传统的方法是对重构的三维密度图进行反投影得到一组二维图像集，并在傅 里叶频域空间从该图像集估算信号的功率，从该图像集与原始输入图像集的差估算噪声功率。 实际上该方法是在计算重构结果与输入数据的一致性，该方法明显依赖于反投影物的过程并且 需要原始数据集。

上述两种依赖性的分辨率估计方法显然与当前冷冻电镜技术的快速发展是不相符的，因 此需要一种能够仅通过重构结果去客观估计分辨率的方法。

经过对现有技术的检索发现，中国专利文献号CN104732531A，公告日2015.6.24，公 开了一种高分辨率遥感图像信噪比曲线自适应获取方法，包括：对整幅图像进行傅里叶变换， 通过不同频率区间的掩膜，求得功率谱密度趋于稳定的频率区间；掩膜后的噪声频谱傅里叶反 变换到空间域，对信号图像和噪声图像进行非重叠的小块划分，分别求得每个小块的平均值和 方差；去除信号平均值和噪声方差的野值，逐步迭代拟合得到噪声方差与信号平均值的线性关 系，求得直线的斜率和截距；整个灰度值范围内的信号除以噪声标准偏差得到信噪比曲线。但 该技术需要先求得噪声的平均值和方差，再依此求得信号的平均值和方差，将噪声的计算误差 带入信号的计算，并需迭代拟合，过程复杂，存在误差风险。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种基于掩膜的冷冻电镜三维密度图分辨率 检测方法，通过掩膜分割三维密度图，分别求得膜内膜外的信号功率和噪声功率，根据信噪比 曲线选取阈值估计全局分辨率，不需依赖图像的重构，可从密度图直接估算，且算法简单。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明通过三维二值掩膜对冷冻电镜重构的三维密度图进行分割，分别计算三维密度图 的膜内颗粒结构部分和膜外背景噪声部分基于傅里叶空间三维球壳的半径功率谱(Radial PowerSpectrum，RPS)，得到三维密度图的信号功率和噪声功率，进而通过光谱信噪比计算得 到的基于掩膜的光谱信噪比(mask‐SSNR，mSSNR)曲线和选定的阈值得到全局分辨率的估计值， 实现对冷冻电镜的重构质量的评测。

所述的半径功率谱是指：密度图的功率在傅里叶空间频率上的分布，即： RPS(s)＝∑k|Shell(s)|M(k)|²，其中：s是傅里叶空间三维球壳的半径，k为傅里叶空间的坐标 向量，Shell(s)为半径为s的三维球壳，M(k)为三维密度图的傅里叶变换。

所述的光谱信噪比计算是指：光谱信噪比其中：RPS_i和RPS_o分别为三维密度图的膜内颗粒结构部分和膜外背景噪声部分的RPS曲线，N_i和N_o分别 为膜内颗粒结构部分和膜外背景噪声部分的长度，即非零像素的个数。

技术效果

与现有技术相比，本发明运用掩膜计算光谱信噪比并依此计算全局分辨率，不需要分开 数据集，不需中间数据，即可从冷冻电镜重构的密度图中单独估算出全局分辨率。

附图说明

图1为本发明示意图；

图2为实施例示意图；

图中：1为三维密度图，2为三维二值掩膜，3为膜内颗粒结构，4为膜外背景噪声，5 为mSSNR曲线。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施， 给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

如图1和图2所示，本实施例包括以下步骤：

步骤1、从冷冻电镜上获取未经处理的三维密度图1，根据三维密度图1生成一个三维 二值掩膜2。

本实施例的三维密度图1根据PDBentry:3J7H仿真数据进行单颗粒重构得到。

所述的三维二值掩膜2的膜内值为1，膜外值为0；该掩膜为松弛掩膜，且完全包裹住 三维密度图1中的生物大分子颗粒。

步骤2、通过三维二值掩膜2对三维密度图1进行分割，分别计算分割部分的半径功率 谱(RPS)，得到基于傅里叶空间的三维球壳对应半径的RPS曲线，进而通过光谱信噪比计算得 到基于掩膜的SSNR(mSSNR)曲线，具体包括：

步骤2.1)将二值掩膜2应用于三维密度图1，将三维密度图1分割为两个部分：膜内颗 粒结构部分3和膜外背景噪声部分4；原始的三维密度图1记为，膜内颗粒结构部分3记为 ，膜外背景噪声部分4记为。

所述的膜内颗粒结构部分3和膜外背景噪声部分4的三维密度图和与原始三维密 度图大小相同，且的膜外密度值为0，的膜内密度值为0。

步骤2.2)分别对和进行三维傅里叶变换，取傅里叶变换的绝对值平方，并基于傅 里叶空间三维球壳求傅里叶模值的平方和，得到对应的曲线RPS_i和RPS_o。

所述的RPS为密度图的功率在傅里叶空间频率上的分布，即： RPS(s)＝∑k|Shell(s)|M(k)|²，其中：s是傅里叶空间三维球壳的半径，k为傅里叶空间的坐标 向量，Shell(s)为半径为s的三维球壳，M(k)为三维密度图的傅里叶变换。

所述的三维球壳外界面为半径为s+0.5的球面，内界面为半径为s‐0.5的球面，球壳厚 度为1。

步骤2.3)根据RPS_i和RPS_o，计算原始的三维密度图的信号功率和噪声功率，并通过 SSNR(dB)＝10·log₁₀SSNR对信号功率与噪声功率的比值进行换算，从而计算得到mSSNR曲线 5。

所述的信号功率仅存在于膜内颗粒结构部分，噪声功率存在于膜内颗粒结构部分和膜外背景噪声部分

所述的噪声功率在三维密度图中随机分布，即噪声功率与三维密度图的大小成正 比，则可通过的功率估计噪声功率。

所述的信号功率可通过的功率减去的大小对应的噪声功率得到。

所述的SSNR计算公式为：其中：RPS_i和RPS_o分别 为三维密度图的膜内颗粒结构部分和膜外背景噪声部分的RPS曲线，N_i和N_o分别为三维密度 图的膜内颗粒结构部分和膜外背景噪声部分的长度，即非零像素的个数。

所述的傅里叶空间三维球壳的半径长度即为频率，该频率的倒数即为分辨率。

步骤3、选定阈值，根据阈值得到全局分辨率的估计值，从而评价冷冻电镜的重构质量。

所述的SSNR在阈值处，则信号功率与噪声功率相等；SSNR在阈值下方，则噪声功率 大于信号功率，即噪声污染相对严重；SSNR在阈值上方，则信号功率大于噪声功率。

本实施例选取阈值为1，取SSNR临界值为1(即SSNR(dB)＝0)时对应的分辨率为三维密 度图的全局分辨率，则本实施例的全局分辨率为

所述的RPS曲线上的最大频率是奈奎斯特频率，因此理论上达到的最小分辨率为三维密 度图1体素长度的2倍。