酸刻蚀物理模拟实验中岩板表面扫描数据的步长标定方法

摘要

本发明公开了酸刻蚀物理模拟实验中岩板表面扫描数据的步长标定方法，包括：(A)设定三维激光扫描仪的初始扫描步长为0.01mm；(B)利用三维激光扫描仪对未经过酸液刻蚀的光滑、平整岩板表面进行扫描，获取岩板表面的三维数据；(C)利用步骤(B)中得到的三维数据计算岩板表面的平均曲折比

说明书

技术领域

本发明涉及石油领域，尤其是酸化压裂领域的酸刻蚀物理模拟实验中岩板表面扫描数据 的步长标定方法。

背景技术

酸化压裂(简称酸压)是油气增产改造的主要措施，其主要是在高于油气储集层破裂压 力或天然裂缝闭合压力条件下，将酸液(或前置液)注入储层，在储集层中形成新的人工缝 或使天然裂缝张开，同时注入的酸液对裂缝表面造成非均匀刻蚀。酸液返排后，由于裂缝表 面的粗糙不平，表面的凸起部分使裂缝在闭合压力作用下保持一定的开启程度，以此形成一 条为流体提供流动空间、具有一定导流能力的裂缝，从而达到改善油气渗流条件和油气增产 的目的。因此，裂缝导流能力是评价酸压成功与否的重要指标之一，而裂缝被酸液刻蚀后形 成的表面几何形态是影响裂缝导流能力的重要因素。所以，准确地表征酸刻蚀裂缝表面的几 何形态，对酸压工艺优化研究有着非常重要的作用。

酸刻蚀物理模拟实验是指在实验室利用切割成长方体、表面光滑平整的岩石样品(岩板) 与酸液发生酸刻蚀反应，使岩板表面粗糙不平。以此模拟现场酸压施工条件下酸液与裂缝表 面岩石的反应，实验岩板表面即为裂缝表面。实验的目的一方面是获取用作酸刻蚀裂缝导流 能力评价的测试样品(岩板)，对酸压效果进行预测，以优化酸压施工设计；另一方面是为酸 刻蚀裂缝表面几何形态的表征工作提供更接近储层真实刻蚀形态的岩板。

酸刻蚀裂缝表面几何形态的表征工作是指利用三维激光扫描仪对酸刻蚀后岩板的粗糙表 面进行扫描，获取岩板表面的三维数据，再利用获得的三维数据来计算一系列表征裂缝表面 粗糙程度的参数(如表面各点平均高度、表面各点高度的方差、标准差、表面形态的JRC参 数、分形维数等)。而该项工作的后续则是研究这些参数与裂缝导流能力的关系，旨在为裂缝 导流能力的计算模型提供合适的计算参数，最终提出准确的导流能力计算模型。

然而，在表征裂缝表面粗糙程度的参数(以下统称表征参数)的计算过程中却存在一个 比较严重的问题——扫描步长尺寸效应。所谓扫描步长尺寸效应是指同一个表征参数的计算 结果会因为岩板表面扫描过程中所用的三维激光扫描仪扫描步长的取值不同而不同。显然， 同一个表征参数只能有一个结果，究竟采用哪一个扫描步长才能得到合理的计算结果呢？这 就需要根据岩板的性质对三维激光扫描仪的扫描步长进行标定，确定一个合适的扫描步长。

发明内容

本发明的目的在于提供酸刻蚀物理模拟实验中岩板表面扫描数据的步长标定方法，该方 法原理可靠，能够为表征参数的计算提供一个合适的扫描步长。

为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案。

将未经过酸液刻蚀的光滑、平整岩板表面视作一个光滑、平整平面，并以此作为扫描步 长标定的参考物。在改变三维激光扫描仪扫描步长的条件下，计算不同扫描步长下岩板表面 的平均曲折比。随着扫描步长的增大，平均曲折比的值减小，然而在宏观条件下，一个光滑、 平整平面的平均曲折比的值应该等于1，所以，可以在计算得到的平均曲折比约等于1时， 选取一个合适的扫描步长作为最佳扫描步长。

酸刻蚀物理模拟实验中岩板表面扫描数据的步长标定方法，依次包括以下步骤：

(A)设定三维激光扫描仪的初始扫描步长为0.01mm；

(B)利用三维激光扫描仪对未经过酸液刻蚀的光滑、平整岩板表面进行扫描，获取岩板 表面的三维数据；

(C)利用步骤(B)中得到的三维数据计算岩板表面的平均曲折比

(D)利用步骤(C)中计算得到的平均曲折比计算的相对误差

(E)以每次增加0.01mm的幅度改变扫描步长(即依次设定扫描步长为0.02mm、 0.03mm、0.04mm、0.05mm、……)，在每一个扫描步长条件下依次重复步骤(B)、步骤(C) 和步骤(D)，直到计算得到的的值刚好小于0.0001时停止，则使的值刚好小于 0.0001时的扫描步长即为最佳扫描步长。

所述步骤(A)中之所以取初始扫描步长为0.01mm，是因为目前用在酸刻蚀岩板表面扫 描工作方面的激光扫描仪扫描步长都大于0.1mm。而在本发明的步聚中，扫描步长的变化是 由初始扫描步长开始逐渐增加的，如果设定的初始扫描步长太大，可能导致初始扫描步长大 于最佳步长。为了保证初始扫描步长小于最佳步长，设定初始扫描步长为0.01mm是非常保 险的做法。

所述步骤(B)中获取岩板表面的三维数据有X、Y、Z三列，其中列X和列Y为岩板表 面上各点的平面坐标，列Z为岩板表面各点的高度值。

所述步骤(C)中平均曲折比的计算采用以下公式：

$\overline{ϵ}=\frac{\underset{j=0}{\overset{N_y}{\Sigma }}\underset{i=0}{\overset{N_x}{\Sigma }}\sqrt{{\mathrm{\Delta L}}^2+{\left[z_{\left(i+1,j\right)}-z_{\left(i,j\right)}\right]}^2}}{N_x{N}_y\Delta L}$

式中：ΔL—三维激光扫描仪的扫描步长；

N_x—三维激光扫描仪在X方向上的扫描步数；

N_y—三维激光扫描仪在Y方向上的扫描步数；

z_(i，j)—岩样表面上x＝i，y＝j所在的点的高度值。

参数计算公式的推导过程如下：

1)利用岩板表面三维数据在三维坐标系中可生成一个曲面(即岩板的粗糙表面)。其中， y＝y_j(0≤j≤N_y)对应的是一条沿X方向(横向)曲线。由于相邻两个扫描点之间的距离非 常小，可利用勾股定理算得点(x_i，y_j)和点(x_i+1，y_j)之间的曲线段长度为：

$\sqrt{{(x_{i+1}-x_i)}^2+{[z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}]}^2}=\sqrt{{\mathrm{\Delta L}}^2+{[z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}]}^2}$

2)通过累加，可算得y＝y_j对应的横向曲线长度为：

$\underset{i=0}{\overset{N_x}{\Sigma }}\sqrt{{\mathrm{\Delta L}}^2+{[z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}]}^2}$

3)利用X方向的扫描总长度将上式进行无因次化为：

$\frac{\underset{i=0}{\overset{N_x}{\Sigma }}\sqrt{{\mathrm{\Delta L}}^2+{[z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}]}^2}}{N_x\Delta L}$

4)上述计算过程只处理了y＝y_j一条横向曲线，计算整个曲面上的所有横向曲线的平均 值，即得到的计算公式为：

$\overline{ϵ}=\frac{\underset{j=0}{\overset{N_y}{\Sigma }}\underset{i=0}{\overset{N_x}{\Sigma }}\sqrt{{\mathrm{\Delta L}}^2+{[z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}]}^2}}{N_x{N}_y\Delta L}$

所述步骤(D)中，相对误差的定义是计算值与真实值之差的绝对值再除以真实值，而光 滑、平整平面的平均曲折比的真实值应该等于1，故相对误差的公式为即

所述步骤(E)中，如果每次增加的扫描步长幅度过大，可能会导致前一次设定的扫描步 长比最佳扫描步长小，后一次设定的扫描步长就比最佳扫描步长大了，这就在设定的两个相 邻扫描步长之间错过了最佳扫描步长。所以，每次以0.01mm的幅度增加扫描步长是一种比 较保险的做法。

所述步骤(E)中，之所以采用相对误差和0.0001进行比较，是因为目前用在酸刻 蚀岩板表面扫描工作方面的激光扫描仪中，对岩板表面各点高度的测量精度最高可达 0.0001mm，如果岩板表面平均曲折比的相对误差已经小于0.0001，说明误差已非常 小。

本发明的有益效果是：采用该方法能够为酸刻蚀岩板表面几何形态表征参数的计算提供 一个最佳扫描步长，使计算的结果更加符合实际，为酸蚀裂缝导流能力计算模型的研究提供 更加准确的表征参数。

附图说明

图1是当扫描步长为ΔL时，计算粗糙表面上任意一条曲线长度的示意图。

图2是将图1中的扫描步长改为2ΔL时，计算同一条曲线长度的示意图。

图3是将图1中的扫描步长改为3ΔL时，计算同一条曲线长度的示意图。

具体实施方式

下面根据附图进一步说明本发明。

首先结合附图详细说明“尺寸效应”。如图1、图2、图3所示，A点与B点之间是岩板 粗糙表面上任意一条曲线，其中的黑点为A点与B点之间等距选取的点，设相邻两点之间距 离为ΔL。下面根据不同的扫描步长近似计算A、B间的曲线段长度。

1)当扫描步长为ΔL

如图1所示，取扫描步长为ΔL，计算得到A、B间的曲线段长度为L₁(即图中A、B 间曲折线段长度)。

2)当扫描步长为2ΔL

如图2所示，取扫描步长为2ΔL，计算得到A、B间的曲线段长度为L₂。

3)当扫描步长为3ΔL

如图3所示，取扫描步长为3ΔL，计算得到A、B间的曲线段长度为L₃。

对比以上3种情况，明显可看出L₁＞L₂＞L₃。即：扫描步长取值越小，计算得到的A、 B间曲线段长度值越大。

导致以上结果的原因是：岩板表面存在很多微小粗糙结构，扫描步长越小，就会有越多 的微小粗糙结构被扫描仪“识别”出来。故扫描步长越小，岩板表面就表现得越粗糙。同理， 扫描步长越大，就会有越多的微小粗糙结构被扫描仪“忽略”。故扫描步长越大，岩板表面就 表现得越平整。然而，对于酸刻蚀裂缝表面几何形态的表征工作，有些过于微小的粗糙结构 是需要忽略的，但如果忽略的粗糙结构太多，又会导致粗糙表面几何形态的表征工作失真。 因此，必需针对刻蚀裂缝的表面选取一个最佳扫描步长。

岩板表面刻蚀几何形态的表征应当符合宏观的观察结果，则选定的最佳步长也应能从宏 观上反映其表面形态。对于一块未经过酸液刻蚀的岩板，其表面光滑平整，无宏观粗糙度， 根据平均曲折比的定义，若以最佳步长计算未经过酸液刻蚀岩板表面的平均曲折比，结果应 为等于1。换言之，实际研究工作中，对于此块岩样，需要忽略其表面粗糙度，将其视作“光 滑平面”。这就需要找到一个合适的扫描步长，使计算得到的未经过酸液刻蚀岩板的值等于 1。