可测量表面应变轴向偏导的轴向偏差全桥双叉指型金属应变片

摘要

一种可测量表面应变轴向偏导的轴向偏差全桥双叉指型金属应变片，包括基底和四个敏感栅，每个敏感栅的两端分别连接一根引出线，每一敏感栅包括敏感段和过渡段，所有敏感段的轴线为直线、平行布置并且在同一个平面内；在敏感段轴线所确定平面内，沿所述敏感段轴线方向即轴向，与轴向垂直的方向为横向；四个敏感栅电阻一致，在相同应变下电阻变化量一致，沿轴向从左至右分别称为左左敏感栅，左右敏感栅，右左敏感栅和右右敏感栅；左左敏感栅与左右敏感栅之间呈叉指布置，右左敏感栅与右右敏感栅之间呈叉指布置；四个敏感栅中心在轴向上有偏差，在横向上无偏差。本发明既能测量应变更能有效检测表面应变轴向一阶和二阶偏导。

说明书

技术领域

本发明涉及传感器领域，尤其是一种金属应变片。

背景技术

金属电阻应变片的工作原理是电阻应变效应，即金属丝在受到应变作用时，其电阻随着所发生机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化。电阻应变效应的理论公式如下:

$>R=\rho \frac{L}{S}---\left(1\right)$>

其中R是其电阻值，ρ是金属材料电阻率，L是金属材料长度，S为金属材料截面积。金属丝在承受应变而发生机械变形的过程中，ρ、L、S三者都要发生变化，从而必然会引起金属材料电阻值的变化。当金属材料被拉伸时，长度增加，截面积减小，电阻值增加；当受压缩时，长度减小，截面积增大，电阻值减小。因此，只要能测出电阻值的变化，便可知金属丝的应变情况。由式(1)和材料力学等相关知识可导出金属材料电阻变化率公式

$>\frac{\Delta R}{R}=K\frac{\Delta L}{L}=Kϵ---\left(2\right)$>

其中ΔR为电阻变动量，ΔL为金属材料在拉力或者压力作用方向上长度的变化量，ε为同一方向上的应变常常称为轴向应变，K为金属材料应变灵敏度系数。

在实际应用中，将金属电阻应变片粘贴在传感器弹性元件或被测机械零件的表面。当传感器中的弹性元件或被测机械零件受作用力产生应变时，粘贴在其上的应变片也随之发生相同的机械变形，引起应变片电阻发生相应的变化。这时，电阻应变片便将力学量转换为电阻的变化量输出。

但是有时我们也需要了解工件应变的偏导数，比如下面有三种场合，但不限于此三，需要用到工件表面应变偏导数：

第一，由于工件形状突变处附近会出现应变集中，往往成为工件首先出现损坏之处，监测形状突变处附近的应变偏导数，可直观的获取该处应变集中程度。

第二，建筑、桥梁、机械设备中受弯件大量存在，材料力学有关知识告诉我们，弯曲梁表面轴向应变与截面弯矩成正比，截面弯矩的轴向偏导数与截面剪应变成正比，也就是可以通过表面轴向应变的轴向偏导数获知截面剪应变，而该剪应变无法用应变片在工件表面直接测量到；

第三，应用弹性力学研究工件应变时，内部应变决定于偏微分方程，方程求解需要边界条件，而工件表面应变偏导数就是边界条件之一，这是一般应变片无法提供的。

发明内容

为了克服已有金属应变片无法检测应变偏导的不足，本发明提供一种既能测量应变更能有效检测表面应变轴向一阶和二阶偏导的可测量表面应变轴向偏导的轴向偏差全桥双叉指型金属应变片。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种可测量表面应变轴向偏导的轴向偏差全桥双叉指型金属应变片，包括基底，其所述金属应变片还包括四个敏感栅，每个敏感栅的两端分别连接一根引出线，所述基底上固定所述四个敏感栅；

每一敏感栅包括敏感段和过渡段，所述敏感段的两端为过渡段，所述敏感段呈细长条形，所述过渡段呈粗短形，所述敏感段的电阻远大于所述过渡段的电阻，相同应变状态下所述敏感段的电阻变化值远大于所述过渡段的电阻变化值，所述过渡段的电阻变化值接近于0；

每个敏感段的所有横截面形心构成敏感段轴线，该敏感段轴线为一条直线段，各敏感段的轴线平行并且位于同一平面中，敏感段轴线所确定平面内，沿所述敏感段轴线方向即轴向，与轴向垂直的方向为横向；每个敏感段的所有横截面形状尺寸一致；取每个敏感段的轴线中点位置并以该敏感段电阻值为名义质量构成所在敏感段的名义质点，各个敏感段的名义质点共同形成的质心位置为敏感栅的中心；

四个敏感栅的敏感段总电阻一致，所述四个敏感栅在相同的应变下敏感段的总电阻变化值一致，四个敏感栅之中心位于一条直线上，该一条直线平行于四个敏感栅任何一条敏感段轴线，四个敏感栅沿此直线方向从左至右分别称为左左敏感栅，左右敏感栅，右左敏感栅和右右敏感栅；各敏感段轴线所确定平面上，左左敏感栅与左右敏感栅之间叉指布置，右左敏感栅和右右敏感栅之间也呈叉指布置；

四个敏感栅中心在轴向上有偏差，在横向上无偏差，左左敏感栅中心与左右敏感栅中心的距离为Δx₁；左右敏感栅中心与右左敏感栅中心的距离为Δx₂，右左敏感栅中心与右右敏感栅中心距离为Δx₃，左左敏感栅中心与右左敏感栅中心的距离为Δx₄＝Δx₁+Δx₂，左右敏感栅中心与右右敏感栅中心距离为Δx₅＝Δx₂+Δx₃，左左敏感栅中心与右右敏感栅中心距离为Δx₆＝Δx₁+Δx₂+Δx₃。

本发明中，由于测量电桥有四个桥臂，可以将将四个敏感栅按一定次序分别布置于四个电桥，所以称这个应变片为全桥的。比如，四敏感栅之敏感段的横截面相同，材质一致，且四个敏感栅的敏感段的长度的总和相等。

左左敏感栅与左右敏感栅之中心的距离Δx₁一般小于甚至远小于各敏感段的长度，所述叉指布置是指：两敏感栅的各敏感段轴线所在平面上，在与敏感段轴线垂直方向上两敏感栅的敏感段错落分布，对在该方向上两敏感栅之敏感段分别出现的次序和次数不做限制。同样，右左敏感栅与右右敏感栅之间也呈叉指布置。然而，左左敏感栅与右左敏感栅和右右敏感栅均不呈叉指布置；左右敏感栅与右左敏感栅和右右敏感栅均不呈叉指布置；右左敏感栅与左左敏感栅和左右敏感栅均不呈叉指布置；右右敏感栅与左左敏感栅和左右敏感栅均不呈叉指布置。由于左左敏感栅、左右敏感栅、右左敏感栅和右右敏感栅的相对位置由应变片生产工艺保证被相当精确地固定了，这也是本发明能检测工件应变轴向偏导数的关键之一。

利用金属材料电阻变化值与应变之间的线性关系，第一，像普通应变片那样可以用于测量应变；第二，四敏感栅中任意两个的电阻差与该两个敏感栅之中心的距离之比反映了应变的轴向偏导；第三，右右敏感栅与左左敏感栅电阻之和减去左右敏感栅与右左敏感栅电阻之和的差与应变的轴向二阶偏导成正比。

在工艺上应注意保持各敏感栅过渡段总电阻以及过渡段电阻在外部应变下之变化量一致以调高测量精度，如果过渡段的电阻以及应变下电阻变化量不可忽略，也能作为系统误差在检测时加以消除。

进一步，所述金属应变片还包括盖片，所述盖片覆盖于所述敏感栅和基底上。

再进一步，所述敏感栅为丝式、箔式、薄膜式或厚膜式敏感栅。

更进一步，所述基底为胶膜基底、玻璃纤维基底、石棉基底、金属基底或临时基底。

所述四个敏感栅从左至右布置在基底上。当然，也可以为其他的布置方式。

本发明的有益效果主要表现在：不仅能测量工件表面应变，更能有效检测表面应变轴向一阶和二阶偏导数。

附图说明

图1是可测量表面应变轴向偏导的轴向偏差全桥双叉指型金属应变片的示意图。

图2是可测量表面应变轴向偏导的轴向偏差全桥双叉指型金属应变片俯视图。

图3是测量电桥示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图3，一种可测量表面应变轴向偏导的轴向偏差全桥双叉指型金属应变片，包括基底，其所述金属应变片还包括四个敏感栅，每个敏感栅的两端分别连接一根引出线，所述基底上固定所述四个敏感栅；

每一敏感栅包括敏感段和过渡段，所述敏感段的两端为过渡段，所述敏感段呈细长条形，所述过渡段呈粗短形，所述敏感段的电阻远大于所述过渡段的电阻，相同应变状态下所述敏感段的电阻变化值远大于所述过渡段的电阻变化值，所述过渡段的电阻变化值接近于0；

每个敏感段的所有横截面形心构成敏感段轴线，该敏感段轴线为一条直线段，各敏感段的轴线平行并且位于同一平面中，敏感段轴线所确定平面内，沿所述敏感段轴线方向即轴向，与轴向垂直的方向为横向；每个敏感段的所有横截面形状尺寸一致；取每个敏感段的轴线中点位置并以该敏感段电阻值为名义质量构成所在敏感段的名义质点，各个敏感段的名义质点共同形成的质心位置为敏感栅的中心；

四个敏感栅的敏感段总电阻一致，所述四个敏感栅在相同的应变下敏感段的总电阻变化值一致，四个敏感栅之中心位于一条直线上，该一条直线平行于四个敏感栅任何一条敏感段轴线，四个敏感栅沿此直线方向从左至右分别称为左左敏感栅，左右敏感栅，右左敏感栅和右右敏感栅；各敏感段轴线所确定平面上，左左敏感栅与左右敏感栅之间叉指布置，右左敏感栅和右右敏感栅之间也呈叉指布置；

四个敏感栅中心在轴向上有偏差，在横向上无偏差，左左敏感栅中心与左右敏感栅中心的距离为Δx₁；左右敏感栅中心与右左敏感栅中心的距离为Δx₂，右左敏感栅中心与右右敏感栅中心距离为Δx₃，左左敏感栅中心与右左敏感栅中心的距离为Δx₄＝Δx₁+Δx₂，左右敏感栅中心与右右敏感栅中心距离为Δx₅＝Δx₂+Δx₃，左左敏感栅中心与右右敏感栅中心距离为Δx₆＝Δx₁+Δx₂+Δx₃。

本实施例的可测量表面应变轴向偏导的轴向偏差全桥双叉指型金属应变片，包括一个基底1，按图2的左右次序有左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4，右右敏感栅5，八个引出线6，还可以有盖片(各附图中未予表示)。

基底1之上可固定左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5，用于保持各敏感栅固定的形状、位置和尺寸；基底1很薄，从而将试件表面的应变准确地传递到左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5。基底1可以是胶膜基底、玻璃纤维基底、石棉基底、金属基底和临时基底。通常用黏结、焊接、陶瓷喷涂等方式将基底固定于测试件的被测部位。基底1上还可印有一些用于应变片定位的线条。

盖片用纸或者胶等材料制成，覆盖于左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4、右右敏感栅5和基底1上，起防潮、防蚀、防损等作用的保护层。

引线6用于连接敏感栅和测量电路，左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5各有两个引线6，对与箔式和膜式应变片，引线6与其所连接的左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4或右右敏感栅5联为一体。左左敏感栅2的引脚为6-1和6-2，左右敏感栅3的引脚为6-3和6-4，右左敏感栅4的引脚为6-5和6-6，右右敏感栅5的引脚为6-7和6-8。

左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5按照其金属敏感材料和加工工艺的不同，可以为丝式、箔式、薄膜式、厚膜式。无论何种左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5的厚度均很小，使得左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5的轴向长度随其所依附工件的形变而变化。本发明基本的创新之处在于左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5之间的配合，有如下要点：

第一，在基底上布置四个敏感栅，分别称为左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5。

第二，左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5均可分为多个过渡段7和多个敏感段8，各过渡段7将各敏感段8连接形成敏感栅。比较而言，敏感段8呈细长形，电阻较大并且其阻值对应变较为敏感；所述过渡段7基本呈粗短形，使得所述过渡段的电阻很小并且对应变不敏感，工作状态下电阻变化接近于0，因此敏感段电阻的总和基本为单个敏感栅的总电阻。图2从更清晰的角度更详细地标出了敏感段8和过渡段7。

第三，左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5的敏感段8的横截面均相同，并且左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5各自敏感段8长度的总和相同。忽略过渡段7的电阻，左左敏感栅2、左右敏感栅3、右左敏感栅4和右右敏感栅5的总电阻都相等，并且四个敏感栅在相同的应变下敏感段总电阻变化量应一致。

第四，每个敏感栅的敏感段8呈细长条状，每个敏感段8的所有横截面形心构成敏感段轴线，该敏感段8轴线为一条直线段，各敏感段8的轴线平行并且位于同一平面中。每个敏感段8的所有横截面形状尺寸一致。每个敏感段的轴线中点位置和敏感段电阻值构成所在敏感段的名义质点，各个敏感段的名义质点共同形成的质心位置为敏感栅的中心。

第五，俯视左左敏感栅2、左右敏感栅3、右左敏感栅4和右右敏感栅5，它们均具有对称轴且对称轴重合(图2中的x轴)，左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5各自的敏感段8全都与该对称轴平行，各敏感栅的敏感段8均关于此轴对称分布。因此，可以说左左敏感栅2、左右敏感栅3、右左敏感栅4和右右敏感栅5同轴，即它们的中心位置之间只有轴向偏差无横向偏差，并且左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5的中心位置均在x轴上。根据图2中应变片的俯视图，左左敏感栅2的中心在x轴与y_LL轴的交点，左右敏感栅3的中心在x轴与y_LR轴的交点，右左敏感栅4的中心在x轴与y_RL轴的交点，右右敏感栅5的中心在x轴与y_RR轴的交点。左左敏感栅2的中心与左右敏感栅3的中心的连线中点为x轴与y_L轴的交点，右左敏感栅4的中心与右右敏感栅5的中心的连线中点为x轴与y_R轴的交点。

第六，左左敏感栅2与左右敏感栅3叉指布置，右左敏感栅4与右右敏感栅5叉指布置，这些敏感栅的中心位置均在同一对称轴x轴上。可以注意到，叉指布置造成的直接结果是左左敏感栅2中心与左右敏感栅3中心较为接近，距离为Δx₁；左右敏感栅3中心与右左敏感栅4中心的距离为Δx₂，右左敏感栅4中心与右右敏感栅5中心距离为Δx₃，左左敏感栅2中心与右左敏感栅4中心的距离为Δx₄＝Δx₁+Δx₂，左右敏感栅3中心与右右敏感栅5中心距离为Δx₅＝Δx₂+Δx₃，左左敏感栅2中心与右右敏感栅5中心距离为Δx₆＝Δx₁+Δx₂+Δx₃，如图2所示。由于左左敏感栅2，左右敏感栅3，右左敏感栅4和右右敏感栅5的相对位置由应变片生产工艺保证被相当精确地固定了，这也是本发明能检测工件应变轴向偏导数的关键之一。

所述左左敏感栅2、左右敏感栅3、右左敏感栅4和右右敏感栅5大小相等，方向同轴无横向偏差，各敏感栅中心形成六种不同的轴向距离。

左左敏感栅的电阻记为R_LL，左右敏感栅的电阻记为R_LR，右左敏感栅的电阻记为R_RL，右右敏感栅的电阻记为R_RR。在自由状态下四敏感栅的电阻相等为R₀。将本发明的应变片安置于某有应变表面时，在其中取两个敏感栅，此二者必有一左，必有一右。左边的敏感栅记为电阻为R₀+ΔR_l，右边的敏感栅电阻记为R₀+ΔR_r，两敏感栅中心距离为Δx_i，i为1到6之一。两敏感栅中心处应变的不同造成了二者电阻变化量的不同。利用敏感栅电阻与表面应变的关系有：

$>\frac{\partial ϵ}{\partial x}{|}_{x=\bar{x}}=\underset{{\mathrm{\Delta x}}_i\to 0}{\lim }\frac{{ϵ}_l-{ϵ}_r}{{\mathrm{\Delta x}}_i}\approx \frac{K({\mathrm{\Delta R}}_l-{\mathrm{\Delta R}}_r)}{{\mathrm{\Delta x}}_i}.---\left(3\right)$>

其中i＝1,2,…,6，ε_l为左边的敏感栅中心处的应变，ε_r为右边的敏感栅处的应变，为两敏感栅中心连线中点位置。这即是本发明测量表面应变轴向偏导的原理。上式实际为对偏导的数值计算，根据数值微分的理论，这是以Δx_i/2为步长计算微分，该偏导计算的误差不超过级别，即为的高阶无穷小量，精度比较高。利用本发明应变片的四个应变片，限定将应变片的Δx₁＝Δx₃，利用敏感栅电阻与表面应变的关系以及二阶偏导的数值计算方法有：

$>\begin{array}{c}\frac{{\partial }^2ϵ}{\partial x^2}{|}_{x=x_0}=\underset{{\mathrm{\Delta x}}_2\to 0}{\underset{{\mathrm{\Delta x}}_1\to 0}{\lim }}\left(\frac{{ϵ}_{LL}-{ϵ}_{LR}}{{\mathrm{\Delta x}}_1}-\frac{{ϵ}_{RL}-{ϵ}_{RR}}{{\mathrm{\Delta x}}_1}\right)/{\mathrm{\Delta x}}_2\\ =\underset{{\mathrm{\Delta x}}_2\to 0}{\underset{{\mathrm{\Delta x}}_1\to 0}{\lim }}\frac{{ϵ}_{LL}-{ϵ}_{LR}-{ϵ}_{RL}-{ϵ}_{RR}}{{\mathrm{\Delta x}}_1{\mathrm{\Delta x}}_2}\\ \approx \frac{K\left({\mathrm{\Delta R}}_{LL}-{\mathrm{\Delta R}}_{LR}-{\mathrm{\Delta R}}_{RL}+{\mathrm{\Delta R}}_{RR}\right)}{{\mathrm{\Delta x}}_1{\mathrm{\Delta x}}_2}\end{array}---\left(4\right)$>

其中x₀为应变片四个敏感栅中心的中点位置即图2中x轴和y轴的交点，ε_LL为左左敏感栅中心处的应变，ε_LR为左右敏感栅中心处的应变，ε_RL为左左敏感栅中心处的应变，ε_RR为左右敏感栅中心处的应变。

将本实施例配合电桥可用于测量应变、应变轴向偏导，假设电桥输入电压为u_i、输出电压为u_o，测量电桥的示意图见图3。在无工件应变作用时，电桥各桥臂电阻依顺时针方向分别标记为R₁、R₂、R₃、R₄，在不会混淆的情况下也用这些符号标记电阻所在电桥。每个电桥上可以安放应变片的敏感栅或者电阻。与一般的应变片布置相同，如果在多个桥臂上安置敏感栅，对各安置位置的次序、应变有定性的要求。无工件应变作用时，电桥的输出电压公式为

$>u_o=\frac{R_1{R}_3-R_2{R}_4}{(R_1+R_2)(R_3+R_4)}{u}_i;---\left(5\right)$>

此时，要求电桥平衡也就是u_o＝0，于是必须满足所谓电桥平衡条件R₁R₃-R₂R₄＝0，采用的电桥进一步满足

R₁＝R₂＝R₃＝R₄，(6)

因为，第一，满足条件(6)时，根据有关理论应变片灵敏度最高；第二，测量应变或者应变轴向偏导的方法均要求条件(6)成立。当应变片随外界应变也发生应变时，上述电桥平衡条件一般不再成立，此时

$>\begin{array}{c}{u}_o=\frac{\left(R_1+{\mathrm{\Delta R}}_1\right)\left(R_3+{\mathrm{\Delta R}}_3\right)-\left(R_2+{\mathrm{\Delta R}}_2\right)\left(R_4+{\mathrm{\Delta R}}_4\right)}{\left(R_1+{\mathrm{\Delta R}}_1+R_2+{\mathrm{\Delta R}}_2\right)\left(R_3+{\mathrm{\Delta R}}_3+R_4+{\mathrm{\Delta R}}_4\right)}{u}_i\\ \approx \frac{R_3{\mathrm{\Delta R}}_1+R_1{\mathrm{\Delta R}}_3-R_4{\mathrm{\Delta R}}_2-R_2{\mathrm{\Delta R}}_4+{\mathrm{\Delta R}}_1{\mathrm{\Delta R}}_3-{\mathrm{\Delta R}}_2{\mathrm{\Delta R}}_4}{\left(R_1+R_2\right)\left(R_3+R_4\right)}{u}_i\\ \approx \frac{\left({\mathrm{\Delta R}}_1-{\mathrm{\Delta R}}_2\right)+\left({\mathrm{\Delta R}}_3-{\mathrm{\Delta R}}_4\right)}{4R_1}{u}_i\end{array}---\left(7\right)$>

由于ΔR_i＜＜R_i(i＝1,2,3,4故)第一个≈，第二个≈忽略的部分ΔR₁ΔR₃-ΔR₂ΔR₄也很小，并在工程上可以使其远小于较保留部分。一般可用式(7)获取的电压测量应变；对应变轴向偏导可结合式(3)、式(4)和式(7)，合理地设计安排各桥臂敏感栅和电阻可获得与应变轴向一阶偏导或者二阶偏导呈线性关系的电压值u_o，该电压为微弱信号需进行放大。