一种基于改进蚁群算法的智能配电网自愈方法

摘要

本发明公开了一种基于改进蚁群算法的智能配电网自愈方法，属于智能配电技术领域。本发明的步骤为：一、获取当前需要重构的配电网的初始数据；二、初始化配电网故障恢复的环境信息；三、依据蚁群算法和最小生成树理论生成多个辐射网络；四、根据步骤一所得配电网初始数据，计算步骤三形成的多个辐射网络的网损值，并选取本次迭代中所有蚂蚁形成的路径中具有最小网损值的一条进行方向性信息素更新；五、重复步骤三和四以完成下一次迭代，依次循环，直至完成最大迭代次数。本发明将配电网故障恢复模型利用改进的蚁群算法进行解析，以减小配电网网损为目标，具有较高的计算效率，且最终的自愈方案能够有效地保证系统在故障后安全、经济地运行。

说明书

技术领域

本发明属于智能配电技术领域，更具体地说，涉及一种基于改进蚁群算法的智能配电网 自愈方法。

背景技术

智能电网是当今电网发展变革的最新方向，对于提高能源使用效率和促进全球经济发展 有着重要作用。而配电网的自愈技术则是智能电网的重要特征和核心技术之一。在我国，由 于历史的原因，配电网投资相对不足，自动化程度比较低，在供电质量方面与国际先进水平 有一定的差距。

电力系统的损耗有近一半产生在配电网，分布式电源接入对电网的影响主要是对配电网 的影响，对用户进行需求管理的着眼点也在配电网。配电网故障自愈问题指的是在保证满足 电网安全运行的约束条件，如电压降落的要求、线路热容等的情况下，通过改变各分段开关 以及联络开关的开合状态来进行供电电源与线路的选择，其求解目的是通过这种选择最终形 成一个辐射状网络，使得配电网的某一项指标，如线路损耗、电压容量、负荷均衡等能够达 到最优状态。故障自愈的实质就是通过一系列对联络开关和分段开关的操作，把非故障失电 区域上的负荷转移到其它馈线上，制定出符合优化综合指标的非故障失电区的恢复方案，同 时满足约束条件。智能配电网主要由变电站、配电站、配电变压器及二次变电站以下的各级 线路等组成，智能配电网示意图如图1所示。配电网自愈策略的研究与应用，使得配电网拥 有了自愈功能和自愈性的坚强网架，可以有效提高配电网供电的可靠性，保障了用户的不间 断供电和供电质量。因此，对配电网自愈技术的研究具有重要的实用价值。

蚁群算法是人工智能算法的一种，有学者将该算法应用于解决配电网自愈控制问题，如 郇嘉嘉等于2008年9月在《电力系统保护与控制》中发表的《基于免疫原理的蚁群算法在配 电网恢复中的应用》，该论文提出了结合实际的配电网故障恢复目标函数，并将蚁群优化算 法引入其中，针对蚁群算法存在的易陷入局部最优和收敛难的问题，引入免疫机制，通过基 于抗体浓度的选择机制和多样性策略来提高蚁群的全局搜索能力和停滞现象。但该方法的稳 定性受抗体浓度的影响较大，且该方法随机产生种群的方式，将容易导致数字的取值非均匀 的分布在解的空间，从而增加数据冗余的现象，并且可能出现早熟收敛现象和缺少交叉操作 的问题。刘学琴等于2009年3月在《电力系统》中发表的《基于蚁群算法的配电网故障后恢 复重构》，该论文将蚁群算法应用于配电网故障后恢复重构，提出了综合考虑切负荷最小和 开关操作次数最少的恢复重构模型，该方法具有一定的可行性和有效性，但其存在易陷入局 部最优和收敛难的问题。

经检索，中国专利申请号201410655369.6，申请日为2014年11月18日，发明创造名称 为：一种含分布式电源的配电网重构方法，该申请案先获取当前需要重构的配电网的网架结 构参数和运行参数，并初始化最大最小蚁群算法的参数，然后依据最大最小蚁群算法和生成 树理论形成多个辐射网，再采用前推回代法潮流计算形成的辐射网的网损值，随后找出本次 计算的最小网损值及该最小网损值所对应的辐射网的网架结构，并更新全局最小网损值及本 次计算的最小网损值所对应的辐射网的网架结构中各支路的信息素浓度，接着对更新后的各 支路的信息素浓度进行限定以完成一次迭代，再依次循环直至完成最大迭代次数，最后输出 得到全局最小网损值及其所对应的辐射网网架结构。该申请案实现了含分布式电源的配电网 重构，且重构效果较好，但该申请案同样存在蚁群算法易陷入局部最优和收敛难的问题。

鉴于上述蚁群算法在配电网故障后恢复重构中应用的缺陷，相对于其他人工智能算法， 蚁群算法在配电网自愈控制技术中的应用相对较少，需要对蚁群算法应用的可行性和有效性 进行进一步优化。

发明内容

1.发明要解决的技术问题

本发明的目的在于解决现有技术中，蚁群算法应用于配电网的自愈控制存在易陷入局部 最优和收敛难的问题，提供了一种基于改进蚁群算法的智能配电网自愈方法；本发明将基于 方向性信息素的改进的蚁群算法应用于配电网的自愈控制，将配电网自愈模型利用改进的蚁 群算法进行解析，以减小配电网网损为目标，将自愈问题中的约束条件进行代入求解；通过 仿真实验证明，本发明在解决配电网自愈问题时能取得较优的结果。

2.技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种基于改进蚁群算法的智能配电网自愈方法，其步骤为：

步骤一、获取当前需要重构的配电网的初始数据；

步骤二、初始化配电网故障恢复的环境信息；

步骤三、依据蚁群算法和最小生成树理论生成多个辐射网络；

步骤四、根据步骤一所得配电网初始数据，计算步骤三形成的多个辐射网络的网损值， 并选取本次迭代中所有蚂蚁形成的路径中具有最小网损值的一条进行方向性信息素更新；

步骤五、重复步骤三和四以完成下一次迭代，依次循环，直至完成最大迭代次数N_cmax。

更进一步地，步骤一所述的配电网初始数据包括配电网中支路的数目N_b，支路电阻值R_i， 支路电流I_i，节点电压U_i，支路开关开合状态，支路有功功率P_i和无功功率Q_i。

更进一步地，步骤二中初始化配电网故障恢复的环境信息，具体为：设置各个节点上的 方向性信息素值为0，各条支路上的信息素值τ_ij(t)＝const，其中const为一个常数；探索率 ε＝N，N为一整数；设置最大迭代次数为N_cmax，初始时刻△τ_ij(0)＝0，将m只蚂蚁随机放 到n个配电网节点上。

更进一步地，步骤三的具体过程为：

(1)产生一个在0～n之间的随机数，若随机数大于探索率ε，则蚂蚁k根据P_k(t)从 集合E_k(t)中选择边j(s-w)，反之，则随机从集合E_k(t)中选择一条边；

(2)判断集合E_k(t)中是否存在到节点w的边，若存在则断开j，返回步骤(1)， 否则执行步骤(3)；

(3)更新节点集合W_k(t)，将w节点从集合W_k(t)移动到S_k(t)，即

W_k(t+1)＝W_k(t)-{w}，S_k(t+1)＝S_k(t)+{w}；

(4)检查集合W_k(t)是否为空，若为空，则表示所有的负荷节点已经被连入生成树，结 束，否则执行步骤(5)；

(5)更新集合E_k(t)，将边j从集合E_k(t)中移除，并将集合A_k(t)加人到集合E_k(t) 中，即E_k(t+1)＝E_k(t)+A_k(t)-{j}，跳转到步骤(1)；

上述过程中，S_k(t)表示第k只蚂蚁在t时刻连入树的节点的集合；W_k(t)表示第k只 蚂蚁在t时刻没有连入树的节点集合；E_k(t)表示t时刻在集合之间所有的可选路径的集合； P_k(t)表示第k只蚂蚁在t时刻进入某一路径的概率；A_k(t)表示在t时刻可在集合E_k(t)中加 入的新的可选边的集合；s-w表示从节点s到节点w的一条边，s和w分别为边的顶点。

更进一步地，第k只蚂蚁在t时刻进入某一路径的概率为：

式中：allowed_k为允许值阈；τ_ij为普通信息素；为方向性信息素；η_ij为启发式因子。

更进一步地，步骤四中方向性信息素的更新规则为：

式中：为本次迭代中，所有蚂蚁形成的辐射网络中的最小网损值；Q'为方向信息 素的浓度；R_ij为支路(i,j)上的电阻；为在更新之前当前支路上的方向性信息素值。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与已有的公知技术相比，具有如下显著效果：

(1)本发明的一种基于改进蚁群算法的智能配电网自愈方法，将基于方向性信息素的改 进的蚁群算法应用于配电网的故障恢复问题中，与基本蚁群算法相比，使用改进后的蚁群算 法进行故障恢复与故障恢复前相比，网损值降低了30％，且随着蚂蚁迭代次数的增加，改进 的蚁群算法在计算网损值时的收敛速度明显提高，算法求解精度得到改善；

(2)本发明的一种基于改进蚁群算法的智能配电网自愈方法，将配电网故障恢复模型利 用改进的蚁群算法进行解析，以减小配电网网损为目标，将故障恢复问题中的约束条件进行 代入求解，采用IEEE33节点配电网作为算例对算法进行仿真实验可得，基于方向性信息素 的改进的蚁群算法在解决配电网故障恢复问题时，全局搜索能力提高，平均迭代次数减少， 能够取得较优的效果。

附图说明

图1为智能配电网的示意图；

图2为本发明的改进蚁群算法在配电网故障恢复中应用的流程图；

图3为IEEE33节点配电网结构图；

图4为DPACO与基本蚁群算法网损收敛对比图。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。

实施例1

结合附图，本实施例的一种基于改进蚁群算法的智能配电网自愈方法，以建设具有坚强 可靠、经济高效、清洁环保、透明开放、友好互动特征的统一坚强智能电网为背景，从配电 网运行与自愈的基本要求出发，在建立故障恢复数学模型及求解方法的基础上，运用改进的 蚁群算法对配电网故障自愈问题进行研究。

根据不同的应用场合和目的，可以定义不同的故障恢复的数学模型。本实施例中故障恢 复数学模型描述为：

Objmaxorminf(L,X)

$l,t\left(\begin{array}{c}h(L,X)=0\\ g(L,X)=0\\ L\in T\end{array}\right)---\left(1-1\right)$

式中：f(L,X)是数学模型的目标函数，L为控制变量，X为状态变量，h为等式约束，g 为不等式约束，T为所求问题的解空间；l为控制变量值，t为解空间的值。

本实施例以减小配电网网损为目的，对配电网故障自愈进行抽象。配电网的网损主要包 括变压器自身的铜耗和铁耗以及线路上导线的损耗等，而通过配电网故障恢复只能改变线路 上导线的损耗，因此本实施例选取网损最小为目标函数。网损最小的目标函数如式(1-2)所 示：

式中：i表示第i条支路；N_b为配电网中支路的数目；K_i为0-1离散变量，用来表示开 关i的开合状态，0表示打开，1表示闭合；R_i为第i条支路上的电阻；I_i为支路i上的电流； P_i,Q_i分别为支路i上的有功功率、无功功率；U_i为支路i末端的节点电压。

在进行配电网故障恢复时，需要满足如下约束条件：

(1)网络拓扑约束。配电网重构之后，所形成的网络必须是辐射状的。

(2)供电约束。重构之后的配电网必须满足线路负荷要求，同时在配电网中不能够存在 独立节点。

(3)不等式约束。包括节点电压约束[式(1-3)]、支路过负荷约束[式(1-4)、式(1-5)]、变 压器过负荷约束[式(1-6)]等。

U_imin≤U_i≤U_imax(1-3)

S_i≤S_imax(1-4)

I_i≤I_imax(1-5)

S_t≤S_tmax(1-6)

上式中：U_imax和U_imin分别为支路i所允许的电压的上限值和下限值；S_i和S_imax分别为 流过支路i的功率的计算所得值及其最大容许值；I_i和I_imax分别为流过支路i的电流及其最 大容许电流值；S_t和S_tmax分别为变压器的供出功率及其最大容许值。

配电网故障恢复问题所求的解是一个满足约束条件的辐射网络，构建辐射网络的过程与 构建最小生成树的过程类似。

设定S_k(t)表示第k只蚂蚁在t时刻连入树的节点的集合；W_k(t)表示第k只蚂蚁在t时 刻没有连入树的节点集合；E_k(t)表示t时刻在集合之间所有的可选路径的集合；P_k(t)表示 第k只蚂蚁在t时刻进入某一路径的概率；A_k(t)表示在t时刻可在集合E_k(t)中加入的新的可 选边的集合；s-w表示从节点s到节点w的一条边，s和w分别为边的顶点。

本实施例利用蚁群算法构建最小生成树的过程如下：

步骤1：设置t＝0，蚂蚁k从起点出发，S_k(0)＝{s₀}；

步骤2：蚂蚁k根据P_k(t)从集合E_k(t)中选择边j(s-w)；

步骤3：检查在集合E_k(t)中是否存在到节点w的边，若存在则断开j，返回步骤2，否 则执行步骤4；

步骤4：更新节点集合和W_k(t)，将w节点从集合W_k(t)移动到S_k(t)，即

W_k(t+1)＝W_k(t)-{w}，S_k(t+1)＝S_k(t)+{w}；

步骤5：检查集合W_k(t)是否为空，若为空，则表示所有的负荷节点已经被连入生成树， 结束，否则执行步骤6；

步骤6：更新集合E_k(t)，将边j从集合E_k(t)中移除，并将新的可选边集合A_k(t)加入 到集合E_k(t)中，即E_k(t+1)＝E_k(t)+A_k(t)-{j}。

根据配电网故障恢复中网络拓扑约束和供电约束条件的要求，恢复后的配电网必须要包 含配电网络中的所有节点，同时要求所生成的解为辐射状，即没有回路。因此，可以使用蚁 群算法对网络进行遍历，利用蚁群算法来构建最小生成树，同时为加快算法执行效率，利用 基于方向性信息素的蚁群算法应用到配电网故障恢复问题中。

本实施例在进行信息素更新时，使用方向性的信息素。将这种信息素的更新方式针对配 电网故障恢复作适当的调整。在配电网络中，蚂蚁在完成一次遍历之后，即得到一棵最小生 成树，生成一个辐射网络，将得到的网络中的数据进行计算，若其满足约束条件即可通过潮 流计算得到此次迭代中所得路径的网损值。

在蚂蚁完成一次遍历之后，对所形成的辐射网络中各支路上的方向性信息素进行更新。 由于方向性信息素主要起指引性作用，而且是无挥发的，因此，在进行网络中方向性信息素 的更新时，选取本次迭代中所有蚂蚁形成的路径中具有最小网损值的一条进行更新。方向性 信息素的更新规则遵循式(1-7)：

式中：为本次迭代中，所有蚂蚁形成的辐射网络中的最小网损值；Q'为方向信息 素的浓度；R_ij为支路(i,j)上的电阻；为在更新之前当前支路上的方向性信息素值。本 次迭代中，所有蚂蚁完成一次迭代之后，计算各蚂蚁所生成网络的网损值，对网损值最小的 方案上的各支路信息素进行更新。更新时，判断当前待更新支路上的信息素值与所要更新的 值进行比较，选取较大的值对此支路上的方向性信息素进行更新。

蚂蚁在遍历过程中，依据式(3-2)计算当前各可选路径上的概率。

式中：allowed_k为允许值阈(表示蚂蚁k下一步所允许选择的节点)；τ_ij为普通信息素； 为方向性信息素；α表示蚂蚁在运动过程中所积累的信息在蚂蚁运动时所起的作用；β表 示蚂蚁在运动过程中启发信息在蚂蚁选择路径中的受重视程度；γ表示方向信息素对蚂蚁在 路径选择时的影响。在蚂蚁遍历过程中，适当调整α、β、γ的值可调整各个因素对蚂蚁路 径选择时的影响。η_ij为启发式因子，表示从节点i向节点j转移的启发程度，与路径的长度 成反比，在配电网故障恢复中，可将其设定为一个与电阻有关的值。本实施例中η_ij的值可根 据式(1-9)确定：

${\eta }_{ij}=\frac{1}{R_{ij}}---(1-9)$

蚂蚁k在进行支路选择时，首先产生一个范围在0～n(节点数目)之间的随机数，将产 生的随机数与ε(ε为在进行路径选择时，加入的一个探索率值，蚂蚁每完成一次遍历，便 对该值进行一次更新)进行比较，若比ε小，则随机从集合E_k(t)中选择一条边，反之，则 根据式(1-8)计算集合中各条路径的概率值选择值最大的支路。

参看图2，本实施例基于方向性信息素的改进蚁群算法(DPACO)在配电网故障恢复问题 中进行应用的具体流程为：

步骤1：读取配电网的各项数据值，作为初始数据：将配电网络表示成一个无向联通图， 将配电变压器、馈线段、负荷看作图节点，线路看作图中的边。初始数据有：配电网中支路 的数目，支路电阻值，支路电流，节点电压，支路开关开合状态，支路有功功率，无功功率。

步骤2：初始化配电网故障恢复的环境信息：设置各个节点上的方向性信息素值为0，各 条支路上的信息素值τ_ij(t)＝const，其中const为0-1之间的一个较小的常数，设置探索率ε 的初始值ε＝N，N为一固定的整数值，设置最大迭代次数N_cmax，初始时刻△τ_ij(0)＝0， 将m只蚂蚁随机放到n个配电网节点上。

步骤3：比较随机数与探索率ε的大小：产生一个在0～n之间的随机数，若随机数大于 探索率ε则蚂蚁个体根据式(1-8)计算的概率从选边集合E_k(t)中选择边j(假设该边为 s-w)，反之，则随机从可选边集合E_k(t)中选择一条边。

步骤4：判断集合E_k(t)中是否存在到节点w的边，若存在则断开j，返回步骤3，否 则执行步骤5。

步骤5：边选择完成之后，根据所选的边，将蚂蚁移动到新的节点。

步骤6：判断是否完成遍历：判断集合W_k(t)是否为空，即网络中的节点是否遍历完成， 若未遍历完，则执行步骤7，否则跳转到步骤8。

步骤7：更新集合E_k(t)，将边j从集合E_k(t)中移除，并将新的可选边集合A_k(t)加 人到集合E_k(t)中，即E_k(t+1)＝E_k(t)+A_k(t)-{j}，跳转到步骤3。

步骤8：循环次数加1，计算各网损值，根据式(1-7)更新方向性信息素值。

步骤9：若满足结束条件。即达到最大循环次数N_cmax，则结束循环并输出计算结果， 否则跳转到步骤3。

本实施例采用IEEE33节点配电网作为算例对上述算法进行仿真实验，该算例在配电网 故障恢复前的节点结构如图3所示。该算例中各参数为：额定电压为12.66kV，节点33个， 支路37条，联络开关5个，总负荷为3715kW+j2300kvar，功率基准为10MVA。假设节点6 到7的支路7在某时刻发生故障并己被隔离，需恢复节点7至17的负荷供电。

由图3可以看出，需恢复节点7至17的负荷供电，节点7至17之间共有33、34、35、 36、37五条联络开关支路，明显33，35，36三条联络开关支路可恢复节点7到节点17的供 电，34，37两条联络开关支路则不行。设置蚂蚁数目m＝20，各路径上的初始信息素：

τ(0)＝0.2,α＝1,β＝5,γ＝25,ρ＝0.6,ε＝50,Q＝1,Q'＝10

进行仿真实验，实验结果见表1：

表1基本蚁群算法与DPACO仿真实验计算结果

由表1可见，与故障恢复前相比，使用改进算法故障恢复后的网络，网损值降低了30％， 对配电网性能的提高有很大的帮助。同时，与基本蚁群算法相比，使用改进后的蚁群算法进 行故障恢复时网损值也较小。随着蚂蚁迭代次数的增加，基本蚁群算法和改进的蚁群算法在 计算网损值时的收敛情况如图4所示，从图中可以看出，改进算法在进行到35次左右的时候 就能够达到收敛，与利用基本蚁群算法求解故障恢复问题相比，不仅收敛速度较快，而且其 达到收敛时的网损值也较小。实验表明，使用DPACO对配电网进行故障恢复时，能够在保 证电能质量的情况下，有效降低网损值，同时收敛速度也较快。