一种不平衡电网电压下基于矩阵变换器励磁的DFIG控制方法

摘要

本发明公开了一种不平衡电网电压下基于矩阵变换器励磁的DFIG控制方法，该方法可以有效地实现定子电流平衡、转子电流平衡、定子功率稳定和DFIG电磁转矩稳定四个控制目标，而在控制环中没有正负序分离环节，减少了正、负序分离过程所带来的时延、相角和幅值的检测误差等问题，计算简便，具有良好的动态特性，能够实现快速、精确地控制。同时本发明进一步验证了矩阵变换器运用在双馈风力发电技术中的可行性和科学性，使得基于矩阵变换器励磁的DFIG系统在理想电网和不平衡电网电压中均可实现良好的运行效果，具有很好的研究价值和实用价值。

说明书

技术领域

本发明属于风力发电控制技术领域，具体涉及一种不平衡电网电压下基于 矩阵变换器励磁的DFIG控制方法。

背景技术

随着化石能源使用数量的增大，能源对人类经济、社会发展的制约和对资 源环境的影响也越来越显著，因此人类越来越重视可再生能源的利用，风能作 为可再生能源中最廉价、最具潜力的“绿色能源”，得到了大力的开发和发展。 目前，双馈异步风力发电机(DFIG)由于其变流器容量小、功率独立解耦控制、 成本较低等优势，成为国内外广泛应用的风力发电机型。其系统构成的关键部 分为励磁变换器，但现在常用电压源型双PWM变换器存在体积大、重量重，而 且不易维护等问题，矩阵变换器是一种绿色的新型变换器，因此以矩阵变换器 作为励磁变换器的DFIG控制策略研究具有很好的研究价值。

当前大多数DFIG风电机组控制策略主要是针对电网电压幅值和频率恒定、 相位连续的理想电网条件设计，但实际电网往往并非理想，电网故障经常存在， 尤其是实际电力系统中的不对称故障会造成定、转子电流高度的不平衡，定、 转子绕组产生不平衡发热，电磁转矩产生脉动，输向电网的功率发生振荡。因 此，对于在电网电压不平衡情况下的交流励磁控制策略成为近年来国内外研究 热点，但目前的研究成果主要是基于双PWM变频器励磁系统下的控制策略，由 于矩阵变换器没有中间储能环节，电网电压的不平衡、大扰动等非正常工况都 会直接影响到励磁电流，加剧了控制难度，因此需要研究不平衡电网电压条件 下基于矩阵变换器励磁的DFIG控制策略。

李辉在《基于矩阵变换器励磁的双馈型风力发电机并网运行控制策略研究， 中南大学博士论文，2011》中根据不对称分量法的基本原理，提出了一种电压 不平衡条件下矩阵变换器励磁控制策略，该策略采用双同步旋转坐标系分别控 制转子电流和矩阵变换器输入电流，其中:转子电流的正序矢量用于实现功率解 耦控制，而转子电流的负序矢量则用于实现消除定子负序电流、减少有功功率 或无功功率脉动等控制目标，矩阵变换器的输入电流负序矢量用以减少输入电 压的不平衡度，从而减少矩阵变换器输出电流的谐波。然而，该控制方法的控 制环中需对转子电流等电磁量进行正序、负序分离，这个分离过程会引入时延 以及相角和幅值的误差，影响了电流环的动态性能，从最后仿真结果进行分析， 该控制策略对于不平衡电网电压对DFIG机组的影响有改善作用，但控制性能并 不是十分理想。同时，该控制方法需要对平衡条件下设计的传统矢量控制系统 结构进行很大的改动，限制了该控制方法的工业应用前景。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种不平衡电网电压 下基于矩阵变换器励磁的DFIG控制方法，其控制环中没有正负序分离环节，能 够实现快速、精确地控制，同时电流控制器的比例积分系数可以直接采用传统 平衡条件下PI调节器的设计参数，具有较强的适应性。

一种不平衡电网电压下基于矩阵变换器励磁的DFIG控制方法，包括如下步 骤：

(1)首先采集DFIG的三相定子电压U_sabc、三相定子电流I_sabc、三相转子 电流I_rabc、转速ω_r以及转子位置角θ_r；然后对三相定子电流I_sabc和三相转子电 流I_rabc分别进行Park变换，对应得到d-q旋转坐标系下的定子电流矢量I_sdq和转 子电流矢量I_rdq；进而对三相定子电压U_sabc进行dq变换，得到正向同步速坐标 系下包含正负序矢量的定子电压矢量以及反向同步速坐标系下包含正负序 矢量的定子电压矢量最后利用陷波器提取定子电压矢量的正序矢量 提取定子电压矢量的负序矢量

(2)根据不同的控制目标以及正序矢量和负序矢量计算出转 子电流的正序给定矢量和负序给定矢量进而计算得到转子电流给 定矢量I_rdq^*；

(3)使所述的转子电流给定矢量I_rdq^*减去转子电流矢量I_rdq，得到转子电流 误差矢量ΔI_rdq；然后对所述的转子电流误差矢量ΔI_rdq进行PIR(比例-积分-谐振) 调节和解耦补偿，得到DFIG的转子电压给定矢量U_rdq^*，进而对转子电压给定 矢量U_rdq^*进行Park反变换，得到三相转子电压给定信号U_rabc^*；

(4)对定子电压矢量的正序矢量进行Park反变换，得到三相定 子正序电压信号

(5)使所述的三相转子电压给定信号U_rabc^*作为矩阵变换器的输出线电压 参考，使所述的三相定子正序电压信号作为矩阵变换器的输入相电流参 考，进而利用间接的SVPWM(空间矢量脉宽调制)调制法进行调制，得到一组 PWM信号用以对DFIG矩阵变换器中的功率开关器件进行控制。

所述的步骤(1)中陷波器的传递函数F(s)的表达式如下：

$F\left(s\right)=\frac{s^2+{\omega }_0^2}{s^2+2{\mathrm{\zeta \omega }}_{0}s+{\omega }_0^2}$

其中：ω₀＝2π*100rad/s，ζ为衰减系数，s为拉普拉斯算子。

所述的步骤(2)中，若控制目标为定子有功功率恒定，则通过以下公式计 算转子电流的正序给定矢量和负序给定矢量

$\left(\begin{array}{c}{I_{rd+}^{+}}^{*}=\frac{L_s{U}_{sd+}^{+}}{L_m}-\frac{4U_{sd+}^{+}{U}_{sd-}^{-}{U}_{sq-}^{-}}{{\mathrm{\omega L}}_m{D}_4}\\ {I_{rq+}^{+}}^{*}=\frac{L_s{U}_{sd+}^{+}(Q_s^{*}+\frac{D_4}{{\mathrm{\omega L}}_s})}{L_m{D}_3}-\frac{2U_{sd+}^{+}}{{\mathrm{\omega L}}_m{D}_3}({U_{sd-}^{-}}^2-{U_{sq-}^{-}}^2)\\ {I_{rd-}^{-}}^{*}=-\frac{2U_{sq-}^{-}}{{\mathrm{\omega L}}_m}-D_1{I_{rd+}^{+}}^{*}-D_2{I_{rq+}^{+}}^{*}\\ {I_{rq-}^{-}}^{*}=-\frac{2U_{sd-}^{-}}{{\mathrm{\omega L}}_m}-D_2{I_{rd+}^{+}}^{*}+D_1{I_{rq+}^{+}}^{*}\end{array}\right)$

若控制目标为转子电流正弦无谐波，则通过以下公式计算转子电流的正序 给定矢量和负序给定矢量

$\left(\begin{array}{c}{I_{rd+}^{+}}^{*}=\frac{L_s{P}_s^{*}}{L_m{U}_{sd+}^{+}}\\ {I_{rq+}^{+}}^{*}=-\frac{L_s(Q_s^{*}+\frac{D_4}{{\mathrm{\omega L}}_s})}{L_m{U}_{sd+}^{+}}\\ {I_{rd-}^{-}}^{*}=0\\ {I_{rq-}^{-}}^{*}=0\end{array}\right)$

若控制目标为定子电流平衡，则通过以下公式计算转子电流的正序给定矢 量和负序给定矢量

$\left(\begin{array}{c}{I_{rd+}^{+}}^{*}=\frac{L_s{P}_s^{*}}{L_m{U}_{sd+}^{+}}\\ {I_{rq+}^{+}}^{*}=-\frac{L_s(Q_s^{*}+\frac{D_4}{{\mathrm{\omega L}}_s})}{L_m{U}_{sd+}^{+}}\\ {I_{rd-}^{-}}^{*}=-\frac{U_{sq-}^{-}}{{\mathrm{\omega L}}_m}\\ {I_{rq-}^{-}}^{*}=-\frac{U_{sd-}^{-}}{{\mathrm{\omega L}}_m}\end{array}\right)$

若控制目标为电磁转矩平稳，则通过以下公式计算转子电流的正序给定矢 量和负序给定矢量

$\left(\begin{array}{c}{I_{rd+}^{+}}^{*}=\frac{L_s{P}_s^{*}}{L_m{U}_{sd+}^{+}}\\ {I_{rq+}^{+}}^{*}=-\frac{L_s(Q_s^{*}+\frac{D_4}{{\mathrm{\omega L}}_s})}{L_m{U}_{sd+}^{+}}\\ {I_{rd-}^{-}}^{*}=D_1{I_{rd+}^{+}}^{*}+D_2{I_{rq+}^{+}}^{*}\\ {I_{rq-}^{-}}^{*}=D_1{I_{rd+}^{+}}^{*}-D_1{I_{rq+}^{+}}^{*}\end{array}\right)$

其中：$\begin{array}{c}{D}_1=U_{sd-}^{-}/U_{sd+}^{+}\\ D_2=U_{sq-}^{-}/U_{sd+}^{+}\\ D_3={U_{sd+}^{+}}^2+({U_{sd-}^{-}}^2+{U_{sq-}^{-}}^2)\\ D_4={U_{sd+}^{+}}^2-({U_{sd-}^{-}}^2+{U_{sq-}^{-}}^2)\end{array},$为正序矢量的d轴分量，和 分别为负序矢量的d轴分量和q轴分量，和分别为正序给定 矢量的d轴分量和q轴分量，和分别为负序给定矢量的d 轴分量和q轴分量，L_s为DFIG的定子漏感，L_m为DFIG的定转子互感，ω为三 相定子电压U_sabc的角频率，和分别为定子有功功率给定值和定子无功功率 给定值。

所述的步骤(2)中通过以下公式计算转子电流给定矢量I_rdq^*：

${I_{rdq}}^{*}={I_{rdq+}^{+}}^{*}+{I_{rdq-}^{-}}^{*}{e}^{-j2\theta }$

其中：j为虚数单位，θ为三相定子电压U_sabc的相位。

所述的步骤(3)中通过以下公式对转子电流误差矢量ΔI_rdq进行PIR调节和 解耦补偿：

$U_{rdq}^{*}=G_{PIR}\left(s\right){\mathrm{\Delta I}}_{rdq}+({\mathrm{j\omega }}_{slip}{\mathrm{\sigma L}}_r+R_r)I_{rdq}+\frac{L_m}{L_s}(U_{sdq}^{+}-R_s{I}_{sdq}-{\mathrm{j\omega }}_r{\psi }_{sdq})$

其中：G_PIR(s)为PIR调节的传递函数，L_r和L_s分别为DFIG的转子漏感和定子漏 感，L_m为DFIG的定转子互感，σ为DFIG的漏磁系数，ψ_sdq为DFIG的定子磁 链矢量且ψ_sdq＝L_mI_rdq+L_sI_sdq；R_r和R_s分别为DFIG的转子电阻和定子电阻，j为 虚数单位，ω_slip为DFIG的滑差角频率且ω_slip＝ω-ω_r，ω为三相定子电压U_sabc的 角频率。

所述PIR调节的传递函数G_PIR(s)的表达式如下：

$G_{PIR}\left(s\right)=K_P+\frac{K_I}{s}+K_R\frac{2{\omega }_{c}s}{s^2+2{\omega }_{c}s+{\omega }_0^2}$

其中：K_P、K_I和K_R分别为给定的比例系数、积分系数和谐振系数， ω₀＝2π*100rad/s，ω_c为给定的截止频率，s为拉普拉斯算子。

本发明DFIG控制方法可以有效地实现定子电流平衡、转子电流平衡、定子 功率稳定和DFIG电磁转矩稳定四个控制目标，而在控制环中没有正负序分离环 节，减少了正、负序分离过程所带来的时延、相角和幅值的检测误差等问题， 计算简便，具有良好的动态特性，能够实现快速、精确地控制。同时本发明进 一步验证了矩阵变换器运用在双馈风力发电技术中的可行性和科学性，使得基 于矩阵变换器励磁的DFIG系统在理想电网和不平衡电网电压中均可实现良好 的运行效果，具有很好的研究价值和实用价值。

附图说明

图1为本发明DFIG控制方法的原理流程示意图。

图2为电网电压不平衡度δ＝7％时采用本发明控制方法在不同控制目标切换 下DFIG的稳态仿真波形示意图。

图3为采用本发明控制方法后当电网瞬时不平衡故障发生时DFIG的仿真波 形示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技 术方案进行详细说明。

本实施方式以一台容量为3MW、额定电压为690V的商用DFIG为例。如 图1所示，本发明不平衡电网电压条件下基于矩阵变换器励磁的DFIG的比例积 分谐振控制方法，具体步骤如下：

(1)使用两组电流霍尔传感器2分别采集DFIG的三相定子电流I_sabc和三 相转子电流I_rabc，同时使用电压霍尔传感器3采集DFIG的三相定子电压U_sabc； 使用增强型锁相环模块7检测出三相定子电压正序分量的角频率ω₁和相位θ₁； 使用位置传感器5检测出DFIG的转速ω_r以及转子位置角θ_r，由此可得正转滑 差角频率ω_slip＝ω₁-ω_r，；

在此定义正转同步速ω₁旋转dq⁺坐标系以角速度w¹逆时针旋转，而反转同步 速-ω₁旋转dq^-坐标系以角速度ω₁顺时针旋转，下标“+”和“-”表示为正、负序分量， 上标“+”、“-”分别表示为正、反转同步速旋转坐标系。

使用Clark变换模块6和定子Park变换模块10根据相位θ＝θ₁对三相定子电 流I_sabc进行坐标变换，得到三相定子电流的dq轴分量I⁺_sdq，使用Clark变换模 块6和转子Park变换模块8根据相位θ＝θ₁-θ_r对三相转子电流I_rabc进行坐标变换， 得到三相转子电流的dq轴分量I⁺_rdq。

Clark变换的表达式如下式：

$\left(\begin{array}{c}{F}_{\alpha }\\ F_{\beta }\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{F}_a\\ F_b\\ F_c\end{array}\right)$

Park变换的表达式如下式：

$\left(\begin{array}{c}{F}_d\\ F_q\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\theta \end{array}\right).\left(\begin{array}{c}{F}_{\alpha }\\ F_{\beta }\end{array}\right)$

然后根据下式求得定子磁链和转子磁链的dq轴分量。

$\left(\begin{array}{c}{{\psi }^{+}}_{sdq}=L_m{I^{+}}_{rdq}+L_s{I^{+}}_{sdq}\\ {{\psi }^{+}}_{rdq}=L_m{I^{+}}_{sdq}+L_r{I^{+}}_{rdq}\end{array}\right)$

使用Clark变换模块6根据相位θ₁对三相定子电压U_sabc进行坐标变换得到 U_sαβ，在Park变换模块10中根据相位θ₁和相位-θ₁对U_sαβ分别进行正、反转同步 速旋转坐标变换，再经过陷波器11分别滤除2倍频分量，提取正、负序分量， 即U⁺_sdq+、U^-_sdq-。

陷波器的连续域表达式如下式：

$F\left(s\right)=\frac{s^2+{\omega }_0^2}{s^2+2{\mathrm{\zeta \omega }}_{0}s+{\omega }_0^2}$

其中，ω₀＝2ω₁＝200πrad/s，ζ为衰减系数，实际系统中，考虑到滤波效果和 控制系统稳定性，取ζ＝0.707。

(2)利用转子电流给定值产生模块12，根据不同的控制目标，求出相应目 标对应的转子电流给定值，转子电流给定值产生模块12计算原理如下：

电网电压不平衡条件下的DFIG定子有功功率可表示如下式：

$\left(\begin{array}{c}{P}_s=\mathrm{Re}\left\{-\frac{3}{2}{U^{+}}_{sdq}{\hat{I}}_{sdq}^{+}\right\}\\ =P_{s0}+P_{s\cos 2}\cos \left(2{\omega }_{1}t\right)+P_{s\sin 2}\sin \left(2{\omega }_{1}t\right)\end{array}\right)$

其中：P_s0，P_ssin2和P_scos2分别为定子输出有功功率的直流(平均)分量、二倍频正、 余弦波动分量，表达成矩阵形式如下式：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{P}_{s0}\\ P_{s\cos 2}\\ P_{s\sin 2}\end{array}\right)=-\frac{3}{2}\frac{1}{w_1{L}_s}\left(\begin{array}{cccc}{u^{+}}_{sd+}& {u^{+}}_{sq+}& {u^{-}}_{sd-}& {u^{-}}_{sq-}\\ {u^{-}}_{sq-}& -{u^{-}}_{sd-}& -{u^{+}}_{sq+}& {u^{+}}_{sd+}\\ {u^{-}}_{sd-}& {u^{-}}_{sq-}& {u^{+}}_{sd+}& {u^{+}}_{sq+}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u^{+}}_{sq+}\\ -{u^{+}}_{sd+}\\ -{u^{-}}_{sq-}\\ {u^{-}}_{sd-}\end{array}\right)\\ =\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_s}\left(\begin{array}{cccc}{u^{+}}_{sd+}& {u^{+}}_{sq+}& {u^{-}}_{sd-}& {u^{-}}_{sq-}\\ {u^{-}}_{sq-}& -{u^{-}}_{sd-}& -{u^{+}}_{sq+}& {u^{+}}_{sd+}\\ {u^{-}}_{sd-}& {u^{-}}_{sq-}& {u^{+}}_{sd+}& {u^{+}}_{sq+}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i^{+}}_{rd+}\\ {i^{+}}_{rq+}\\ {i^{-}}_{rd-}\\ {i^{-}}_{rq-}\end{array}\right)\end{array}\right)$

其中，L_m为DFIG的定转子互感，L_s为DFIG的定子漏感，L_r为DFIG的转子漏 感。

电磁功率和电磁转矩公式如下式：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{e0}\\ P_{e\sin 2}\\ P_{e\cos 2}\end{array}\right)=\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_s}\frac{{\omega }_r}{{\omega }_1}\left(\begin{array}{cccc}{u}_{sd+}^{+}& u_{sq+}^{+}& -u_{sd-}^{-}& u_{sq-}^{-}\\ -u_{sq-}^{-}& u_{sd-}^{-}& -u_{sq+}^{+}& u_{sd+}^{+}\\ -u_{sd-}^{-}& -u_{sq-}^{-}& u_{sd+}^{+}& u_{sq+}^{+}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{rd+}^{+}\\ i_{rq+}^{+}\\ i_{rd-}^{-}\\ i_{rq-}^{-}\end{array}\right)$

$T_e=\frac{P_e}{{\Omega }_r}=\frac{P_{e0}+P_{esin2}sin\left(2{\omega }_{1}t\right)+P_{ecos2}cos\left(2{\omega }_{1}t\right)}{{\Omega }_r}$

其中，Ω_r＝ω_r/n_p为同步机械角速度，n_p为极对数。

根据不同的控制目标对应的关系式，分别代入上式可得相应的控制目标下 转子电流正、负序参考值i⁺_rdq+^*、i^-_rdq-^*，在计算过程中，利用了正序定子电压矢 量定向控制思想进行了简化：

目标1：恒定的定子有功功率，即消除定子有功功率的二倍电网频率分量， 则P_ssin2＝P_scos2＝0，计算得：

$\left(\begin{array}{c}{i}^{+}{{}_{rd+}}^{*}=\frac{L_s{u^{+}}_{sd+}}{L_m}-\frac{4{u^{+}}_{sd+}{u^{-}}_{sd-}{u^{-}}_{sq-}}{{\omega }_1{L}_m{D}_4}\\ i^{+}{{}_{rq+}}^{*}=\frac{L_s{u^{+}}_{sd+}(Q_{s0}+\frac{D_4}{{\omega }_1{L}_s})}{L_m{D}_3}-\frac{2{u^{+}}_{sd+}}{{\omega }_1{L}_m{D}_3}({u^{-2}}_{sd-}-{u^{-2}}_{sq-})\\ i^{-}{{}_{rd-}}^{*}=-\frac{2{u^{-}}_{sq-}}{{\omega }_1{L}_m}-k_{dd}{i}^{+}{{}_{rd+}}^{*}-k_{qd}{i}^{+}{{}_{rq+}}^{*}\\ i^{-}{{}_{rq-}}^{*}=-\frac{2{u^{-}}_{sd-}}{{\omega }_1{L}_m}-k_{qd}{i}^{+}{{}_{rd+}}^{*}+k_{dd}{i}^{+}{{}_{rq+}}^{*}\end{array}\right)$

其中：$\begin{array}{c}{D}_3={U_{sd+}^{+}}^2+({U_{sd-}^{-}}^2+{U_{sq-}^{-}}^2)\\ D_4={U_{sd+}^{+}}^2-({U_{sd-}^{-}}^2+{U_{sq-}^{-}}^2)\end{array},\begin{array}{c}{k}_{dd}=U_{sd-}^{-}/U_{sd+}^{+}\\ k_{qd}=U_{sq-}^{-}/U_{sd+}^{+}\end{array};$

目标2：DFIG转子电流正弦无谐波，即转子电流不含负序分量，则 i^-_rd-^*＝i^-_rq-^*＝0，计算得：

$\left(\begin{array}{c}{i}^{+}{{}_{rd+}}^{*}=\frac{L_s{P}_{s0}}{L_m{u^{+}}_{sd+}}\\ i^{+}{{}_{rq}}^{*}=-\frac{L_s(Q_{s0}+\frac{D_4}{{\omega }_1{L}_s})}{L_m{u^{+}}_{sd+}}\end{array}\right)$

目标3：定子电流平衡，即定子电流不含负序分量，则计算得：

$\left(\begin{array}{c}{i}^{+}{{}_{rd+}}^{*}=\frac{L_s{P}_{s0}}{L_m{u^{+}}_{sd+}}\\ i^{+}{{}_{rq+}}^{*}=\frac{L_s(Q_{s0}+\frac{D_4}{{\omega }_1{L}_s})}{L_m{u^{+}}_{sd+}}\\ i^{-}{{}_{rd-}}^{*}=-\frac{2{u^{-}}_{sq-}}{{\omega }_1{L}_m}\\ i^{-}{{}_{rq-}}^{*}=-\frac{2{u^{-}}_{sd-}}{{\omega }_1{L}_m}\end{array}\right)$

目标4：平稳的电磁转矩，即消除转矩的二倍频分量，则P_esin2＝P_ecos2＝0，计 算得：

$\left(\begin{array}{c}{i}^{+}{{}_{rd+}}^{*}=\frac{L_s{P}_{s0}}{L_m{u^{+}}_{sd+}}\\ i^{+}{{}_{rq+}}^{*}=\frac{L_s(Q_{s0}+\frac{D_4}{{\omega }_1{L}_s})}{L_m{u^{+}}_{sd+}}\\ i^{-}{{}_{rd-}}^{*}=k_{dd}{i}^{+}{{}_{rd+}}^{*}+k_{qd}{i}^{+}{{}_{rq+}}^{*}\\ i^{-}{{}_{rq-}}^{*}=k_{qd}{i}^{+}{{}_{rd+}}^{*}-k_{dd}{i}^{+}{{}_{rq+}}^{*}\end{array}\right)$

因此进一步地，按照下式将转子电流正、负序参考值i⁺_rdq+^*、i^-_rdq-^*变换到正 转同步速旋转坐标系中，作为PIR调节器的电流给定值i⁺_rdq^*。

$i^{+}{{}_{rdq}}^{*}=i^{+}{{}_{rdq+}}^{*}+i^{-}{{}_{rdq-}}^{*}{e}^{-j2{\theta }_1}$

(3)利用PIR调节及解耦补偿模块13，根据下式对三相转子电流进行PIR 调节及解耦补偿，由此即可得到转子电压给定值的dq轴分量

${U^{+*}}_{rdq}=G_{PIR}\left(s\right)({I^{+*}}_{rdq}-{I^{+}}_{rdq})+({\mathrm{j\omega }}_{slip+}{\mathrm{\sigma L}}_r+R_r){I^{+}}_{rdq}+\frac{L_m}{L_s}({U^{+}}_{sdq}-R_s{I^{+}}_{sdq}-{\mathrm{j\omega }}_r{{\psi }^{+}}_{sdq})$

其中，其中ω_c为截止频率，引入衰减项2ω_cs， 降低控制器对频率偏差的敏感程度，截止频率ω_c的取值范围5～15rad/s；K_p、K_i和K_R分别为比例系数、积分系数和谐振系数；R_r为转子电阻，L_s为DFIG的定 子漏感，L_r为DFIG的转子漏感，ω_r为DFIG转速，ω_slip+为正转滑差角频率， σ＝1-L²_m/(L_sL_r)为漏磁系数，s为拉普拉斯算子。在本实施方式中，ω_c＝5rad/s， K_p＝2.5，K_i＝2，K_R＝150。

再利用转子Park反变换模块14和Clark反变换模块15和根据相位θ＝θ₁-θ_r对转子电压给定值的dq轴分量做坐标变换，得到三相转子电压给定信号 U⁺_rabc^*，以此作为矩阵变换器间接空间矢量法的输出线电压矢量参考。

(4)为了保证矩阵变换器输入侧功率因数为1，即要求输入电压和电流同 相位，因此利用定子Park反变换模块16和Clark反变换模块15和根据相位θ₁ 将定子正序电压dq轴分量U⁺_sdq+变换到三相静止坐标系中，从而得到U⁺_sabc+(电网 正序电压)作为矩阵变换器间接空间矢量法输入相电流矢量参考。

(5)根据步骤(3)和步骤(4)所得的输出线电压矢量参考和法输入相电 流矢量参考，利用间接空间矢量法进行调制，从而得到一组PWM调制信号S_1～9对矩阵变换器4的9个双向开关进行控制，从而实现对DFIG的控制。

以下对本实施方式进行仿真分析，其中DFIG参数如下：电网相电压幅值为 690V，电网额定频率f＝50Hz，双馈电机额定功率为3MW，极对数为3，定子电 阻R_s＝0.0586，转子电阻R_r＝0.00422，定子漏感L_s＝0.130，转子漏感L_r＝0.127， 互感L_m＝3.78。仿真条件为DFIG运行在0.8转速的亚同步状态，定子有功给定 为0.8，无功给定为0。(本仿真采用参数均为标幺值)

图2为电网电压不平衡度δ＝7％时采用本发明方法在不同控制目标切换下的 DFIG的稳态仿真波形，其中在0.8s时开始运用本发明的控制方法，依次在不同 的时间段选取不同的控制目标(0.8～1s：控制目标1；1～1.2s：控制目标2；1.2～1.4s： 控制目标3；1.4～1.6s：控制目标4)。由图中可看出，不采取相应控制策略时， DFIG的定子电流和转子电流存在很大的不平衡度，定子有功功率和无功功率以 及电磁转矩均存在明显振荡。控制策略作用后，DFIG依次达到四个控制目标所 要求的控制效果，即成功消除了电网电压不平衡带来的影响，在不同时间段内 分别消除了定子有功功率波动、实现了转子电流正弦无谐波、定子电流不平衡 度由14％降至0.05％、消除了电磁转矩的二倍电网频率脉动。至此，本实施方式 的正确性和有效性得到了验证。

图3为DFIG在采用本发明的控制策略后在电网瞬时不平衡故障发生时的仿 真结果。在本仿真中，选择消除定子有功功率波动为控制目标(控制目标1)， 电网电压在0.4s时发生不对称故障，电网电压不平衡度为δ＝7％。由图3可知， 当在故障发生瞬间，DFIG的定子有功功率波动得到了抑制，立即消除了不平衡 电网电压造成的影响，进一步验证了本实施方式的有效性。

综上所述，本发明不平衡电网电压条件下基于矩阵变换器励磁的DFIG的比 例积分谐振控制方法，可以有效实现定子电流平衡、转子电流平衡、定子功率 稳定和DFIG电磁转矩稳定四个控制目标，而在控制环中没有正负序分离环节， 减少了正、负序分离过程所带来的时延、相角和幅值的检测误差等问题，从而 提高了控制的动态特性；同时其比例积分系数可以直接采用传统平衡条件下PI 调节器的设计参数，该方法具有较强的适应性，不会对DFIG机组的稳态运行以 及瞬态运行造成影响。