基于显著图的Laplacian协同压缩雷达成像方法

摘要

本发明公开了一种基于显著图的Laplacian协同压缩雷达成像方法，包括如下步骤：步骤1，采用距离多普勒算法得到低分辨的ISAR图像；步骤2，构造稀疏字典；步骤3，对初步ISAR成像结果做基于下式的PCT变换得到显著图I；步骤4，构造显著图的Laplacian矩阵；步骤5，为获得高分辨的ISAR图像，即交替使用基追踪算法和解析法求解最优的Θ和T。本发明利用图像数据的局部一致性先验假设降低背景杂波，抑制噪声，有效提高成像的质量。

说明书

技术领域

本发明涉及一种合成孔径雷达成像技术，尤其涉及一种基于显著 图的Laplacian协同压缩雷达成像方法。

背景技术

逆合成孔径雷达(ISAR)是不同于传统雷达的一种高分辨率成像 雷达，具有对运动目标(如飞机、舰船和导弹等)进行成像和识别的 能力，能够全天候、远距离获得目标的精细图像，具有重要的军用和 民用价值。为了充分发挥ISAR高分辨成像能力，并使ISAR更好适应实 际需求和不断变化的应用场景，有必要对ISAR技术继续进行深入的探 讨。

对于高分辨成像，目标散射的响应可以由一系列单独的反射叠加 得到，ISAR成像其回波信号在时间域上是稀疏的，根据此先验知识， 利用近年来飞速发展的压缩感知(CS)理论可以从很少的脉冲数得到 高分辨的雷达图像。但是雷达图像恢复的过程可以看作为寻找一个欠 定方程的稀疏解，这是一个NP难问题。为求解此问题，学者提出了很 多算法如贪婪追踪算法，松弛算法等，其中追踪算法计算量很大，收 敛速度较慢。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于显著图的Laplacian协同压缩雷 达成像方法，利用图像数据的局部一致性先验假设降低背景杂波，抑 制噪声，有效提高成像的质量。

为实现上述目的，本发明的技术方案是设计一种基于显著图的 Laplacian协同压缩雷达成像方法，包括如下步骤：

步骤1，采用距离多普勒算法(RDA)得到低分辨的ISAR图像；

步骤2，构造稀疏字典：

a)假设没有越距离单位徙动，引入噪声，第l个距离单位包括K 个方位向不同的散射中心，则第l个距离单位的回波信号s_l(t)为：

$s_l\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{B}_k·\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T_a}\right)\exp (-j2\pi f_k·t)+n_l$

其中f_k为多普勒频率，B_k为第k个散射点的反射振幅，K为散射 点的个数，n_l为第l个距离单位的加性噪声；

b)定义时间序列t：[1：N]^TΔt，其中N＝T_a/Δt为脉冲数，Δt＝1/f_r为 时间间隔，f_r为雷达的脉冲重复频率，定义多普勒的个数为Q，则对 应的多普勒分辨率为Δf_d＝f_r/Q，离散多普勒序列为 f_d：[1：Q]^TΔf_d-(f_r/2)，设定的Q应大于脉冲数N，由此构造稀疏字典如 下：

其中，0≤q≤Q，则第l个距离单元的回波信 号的矩阵形式为：

s_l＝Ψθ_l+n_l

其中向量θ_l(l＝1，2...L)为图像矩阵的第l列，θ_l(l＝1，2...L)中非零元 素对应K个强散射中心的复振幅；

步骤3，对初步ISAR成像结果做基于下式的PCT变换得到显著 图I：

$P=\mathrm{sign}\left(\mathrm{CT}\left(\hat{S}\right)\right);F=\left|{\mathrm{CT}}^{-1}\left(P\right)\right|;I=G*F^2$

其中CT，CT^-1分别为轮廓变换和反变换，G为一个二维高斯低通 滤波器，＊为卷积操作，sign(·)为符号函数：

$\mathrm{sign}\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}+1,t\ge 0\\ -1,t<0\end{array},;\right)$

步骤4，构造显著图的Laplacian矩阵：

L＝D-G

相似矩阵G是基于显著图，通过高斯核函数构造而产生，其第i行 第j列元素计算方法如下：

其中I_i为初步成像低分辨ISAR图像得到的显著图中第i个距离单 位的方位向系数向量，为距第i个距离单元最近的k个近邻，

D为图的度(degree)矩阵，表示每个结点与其他结点的连接权 值，对角线上每个元素的值为

归一化后的显著图的拉普拉斯矩阵的形式为

步骤5，为获得高分辨的ISAR图像，即交替使用基追踪算法和 解析法求解最优的Θ和T，即解优化问题：

其中W_l＝diag{w_il}，通过显著图的权值矩阵计算得到：

1)初始化λ，初始化

2)重复下列算法，直到Θ不发生变化：

2.1)利用基追踪算法求解下式来更新Θ：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{{\theta }_l}{\min }& \underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}\left({\left|\right|W_l{\theta }_l\left|\right|}_1\right)\\ s.t& \underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}\left({\left|\right|\left(\begin{array}{c}\lambda s_l\\ r{t}_l\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}\mathrm{\lambda \Psi }\\ \mathrm{rI}\end{array}\right){\theta }_l\left|\right|}_2^2\right)\le ϵ\end{array}\right);$

2.2)采用下式更新T：

2.3)采用下式更新λ：

$\lambda =\lambda +\mu \stackrel{L}{\Sigma }{\left|\right|s_l-\Psi {\theta }_l\left|\right|}_2^2.$

本发明根据雷达数据的局部一致性先验假设，在空间上接近的数 据点具有相似性，在优化问题中引入Laplacian正则项，求解过程采 用交替方向乘子法(ADMM)求解优化问题，通过联合各个距离单位求 解的方式，减小了雷达信号传输过程的噪声和背景杂波，提高了成像 质量。

附图说明

图1是本发明的整体流程示意图；

图2(a)是本发明中显著图I的示例图；

图2(b)是本发明中显著图I的等高线图；

图2(c)是本发明中经二维中值滤波和图像形态学闭操作后的显 著图I示例图；

图2(d)是本发明中显著区域的示例图；

图3(a)是传统RD算法中256脉冲Yak-42的ISAR图像；

图3(b)是传统RD算法中64脉冲Yak-42的ISAR图像；

图3(c)是传统RD算法中256脉冲Yak-42的ISAR等高线图；

图3(d)是传统RD算法中64脉冲Yak-42的ISAR等高线图；

图4(a)是本发明仿真实验1信噪比SNR为2dB时，32个脉冲的ISAR 成像结果图；

图4(b)是本发明仿真实验1信噪比SNR为2dB时，64个脉冲的ISAR 成像结果图；

图4(c)是本发明仿真实验1信噪比SNR为2dB时，96个脉冲的ISAR 成像结果图；

图4(d)是本发明仿真实验1信噪比SNR为2dB时，32个脉冲的ISAR 成像结果等高线图；

图4(e)是本发明仿真实验1信噪比SNR为2dB时，64个脉冲的ISAR 成像结果等高线图；

图4(f)是本发明仿真实验1信噪比SNR为2dB时，96个脉冲的ISAR 成像结果等高线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步描 述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以 此来限制本发明的保护范围。

本发明具体实施的技术方案是：

如图1、图2(a)～图2(d)所示，一种基于显著图的Laplacian协同 压缩雷达成像方法，包括如下步骤：

步骤1，采用距离多普勒算法(RDA)得到低分辨的ISAR图像；

步骤2，构造稀疏字典：

a)假设没有越距离单位徙动，引入噪声，第l个距离单位包括K 个方位向不同的散射中心，则第l个距离单位的回波信号s_l(t)为：

$s_l\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{B}_k·\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T_a}\right)\exp (-j2\pi f_k·t)+n_l$

其中f_k为多普勒频率，B_k为第k个散射点的反射振幅，K为散射 点的个数，n_l为第l个距离单位的加性噪声；

b)定义时间序列t：[1：N]^TΔt，其中N＝T_a/Δt为脉冲数，Δt＝1/f_r为 时间间隔，f_r为雷达的脉冲重复频率，定义多普勒的个数为Q，则对 应的多普勒分辨率为Δf_d＝f_r/Q，离散多普勒序列为 f_d：[1：Q]^TΔf_d-(f_r/2)，设定的Q应大于脉冲数N，由此构造稀疏字典如 下：

其中，0≤q≤Q，则第l个距离单元的回波信 号的矩阵形式为：

s_l＝Ψθ_l+n_l

其中向量θ_l(l＝1，2...L)为图像矩阵的第l列，θ_l(l＝1，2...L)中非零元 素对应K个强散射中心的复振幅；

步骤3，对初步ISAR成像结果做基于下式的PCT变换得到显著 图I：

$P=\mathrm{sign}\left(\mathrm{CT}\left(\hat{S}\right)\right);F=\left|{\mathrm{CT}}^{-1}\left(P\right)\right|;I=G*F^2$

其中CT，CT^-1分别为轮廓变换和反变换，G为一个二维高斯低通 滤波器，＊为卷积操作，sign(·)为符号函数：

$\mathrm{sign}\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}+1,t\ge 0\\ -1,t<0\end{array},;\right)$

步骤4，构造显著图的Laplacian矩阵：

L＝D-G

相似矩阵G是基于显著图，通过高斯核函数构造而产生，其第i行 第j列元素计算方法如下：

其中I_i为初步成像低分辨ISAR图像得到的显著图中第i个距离单 位的方位向系数向量，为距第i个距离单元最近的k个近邻，

D为图的度(degree)矩阵，表示每个结点与其他结点的连接权 值，对角线上每个元素的值为

归一化后的显著图的拉普拉斯矩阵的形式为

步骤5，为获得高分辨的ISAR图像，即交替使用基追踪算法和 解析法求解最优的Θ和T，即解优化问题：

其中W_l＝diag{w_il}，通过显著图的权值矩阵计算得到：

1)初始化λ，初始化

2)重复下列算法，直到Θ不发生变化：

2.1)利用基追踪算法求解下式来更新Θ：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{{\theta }_l}{\min }& \underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}\left({\left|\right|W_l{\theta }_l\left|\right|}_1\right)\\ s.t& \underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}\left({\left|\right|\left(\begin{array}{c}\lambda s_l\\ r{t}_l\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}\mathrm{\lambda \Psi }\\ \mathrm{rI}\end{array}\right){\theta }_l\left|\right|}_2^2\right)\le ϵ\end{array}\right);$

2.2)采用下式更新T：

2.3)采用下式更新λ：

$\lambda =\lambda +\mu \stackrel{L}{\Sigma }{\left|\right|s_l-\Psi {\theta }_l\left|\right|}_2^2.$

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明。

仿真实验1

实验条件：使用C波段(5.52-GHz)ISAR雷达采集的Yak-42飞机数 据为实验对象，雷达系统发射线性调频信号的脉冲宽度为25.6-μs， 距离分辨率0.375m，中心频率5.52-GHZ，总脉冲数为256；本实验在 CPU为Intel(R)Corei3，主频为2.2GHz，内存为4G的Win7系统上采用 软件MATLAB R2010a进行仿真。

实验中利用本发明的方法和距离多普勒算法(RDA)进行对比实 验，实验结果如图3(a)～图3(d)和图4(a)～图4(f)所示。

图4(a)～图4(f)为SNR＝2dB时的不同加权时，使用32，64和96个 脉冲，得到有256个多普勒值的图像。从实验中可以看出，图4(a)～ 图4(f)所示的本发明的结果有较好的实验效果，背景平滑，因为利用 了图像的几何先验知识，同时也抑制背景中的杂波。而图3(a)～图3(d) 所示的传统距离多普勒(RD)算法的成像在64个脉冲时边缘轮廓很模 糊，由此可以看出，本发明的实验结果比传统距离多普勒(RD)算法有 着显著的提高。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领 域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以 做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。