识别和补偿机电换能器中的非线性振动的装置和方法

摘要

本发明涉及一种通过使用机电换能器(1)将输入信号v转换为输出信号p(ra)并且减小所述输出信号p(ra)中的非线性总失真pd的装置和方法，其中所述非线性总失真pd包含由于机械换能器部件的非线性部分振动产生的多模态失真ud。识别系统(22)基于通过传感器(3)测量的换能器(1)的电学、机械或声学状态变量来产生非线性波模型(Nd)的分布参数Pd和网络模型(Nl)的集总参数Pl。所述非线性波模型区分激活模式与传递模式，其中激活模式影响传递模式，所述传递模式将输入信号u传递为输出信号p。控制系统(41)基于物理建模和识别的参数Pd和Pl来合成非线性失真信号vd和vl，所述非线性失真信号与输入信号一起提供给换能器(1)，并且补偿由换能器非线性产生的失真信号ul和ud。

说明书

技术领域

本发明总体涉及通过使用机电换能器将输入信号转换为输出信号 并且减小所述输出信号中的非线性总失真的装置和方法。

背景技术

本发明总体涉及识别非线性模型的参数的装置和方法，所述非线性 模型描述了例如在机电换能器和电声换能器中使用的机械结构的非线性 振动。这种信息是用于识别非线性的结构性原因、对那些换能器的传递 行为进行线性化并且对电学、机械或声学输出信号的非线性信号失真进 行主动补偿的基础。

扬声器和其他电声换能器使用振动膜、面板、壳(shell)和其他 机械结构来产生振动和声音。在低频率下，因为声音辐射表面的主要部 分作为刚体而振动并且只有悬架(例如，扬声器中支架和边沿)变形， 可以通过包括集总元件在内的网络对换能器进行建模。这种模型也可以 考虑换能器的机械悬架和发动机固有的非线性，并且是如在Yeh，D.T.， Bank，B.Karjalainen，M.2008年9月在Proceedings of 11th Int. Conference on Digital Audio Effects，pp.DAFx1-DAFx-8的题为 “Nonlinear Modeling of a Guitar Loudspeaker Cabinet”的出版物 中和专利申请US2005/0031139所述的测量和控制应用的基础。专利申请 US 2003/0142832使用非线性集总参数模型来研究递归结构。

在高频率下，机械结构产生高阶振动模式，所述高阶振动模式需要 使用分布式参数的更复杂建模。Yeh，D.T.的出版物和专利申请 US2005/0175193使用线性系统(例如均衡器)用于高阶模式的仿真和扬 声器在小幅度下的传递行为的主动校正。然而，力和位移之间的关系在 较大幅度下成为非线性的，并且产生了附加的谱分量(谐波和互调制失 真)。这些失真削弱了音频设备再现的声音质量以及主动降噪和回声抵消 的性能。

高阶模式的非线性振动和声音辐射可以通过解析模型或数值模型 (BEM、FET)来描述，其要求与机械部件中使用的几何形状和材料有关 的详细信息。

N.Queagebeur和A.Chaigne在出版物“Mechanical Resonances  and Geometrical Nonlinearities in Eleetrodynamic Loudspeakers”， Journal of Audio Eng.Soc.，Vol.56，No.6(2008)，462-471中提 出了卡曼(Karman)模型，以描述与较高提取级别有关的机械系统。这 种模型要求高阶模式的固有函数(振型)、固有频率和模型损耗因子，可 以通过对机械结构的表面移动进行扫描来确定上述内容。

普通黑盒子模型已经用于描述非线性传递函数，而无须考虑信号失 真的物理原因。例如，文献US6687235使用Volterra膨胀用于回音补偿。 文献US5148427、US8509125、US2013/0216056、US6813311和US 5329586 代替地使用静态非线性元件而不使用存储器，所述存储器可以实现为表、 幂级数或非线性硬件部件。

发明内容

本发明公开了一种装置和方法，通过改进结构设计或者通过对输入 信号或输出信号的逆非线性处理来补偿不期望的信号失真，来对机电换 能器或电声换能器的传递信号进行校正。本发明是基于使用分布参数的 物理模型，所述分布参数考虑了高阶模式的非线性激励、时变振型(time  variant mode shape)对进入周围流体(例如空气)中的声音辐射的影 响。

本发明使用与主要非线性有关的物理信息来得出面向块的波模型， 所述面向块的博模型描述了非线性失真的产生以及向输出信号的传递。

面向块的波模型在激活模式之间进行区分，所述激活模式激活非线 性行为并且影响传递模式，所述传递模式将输入信号u传递为输出信号 p。由于在振动膜上分布的移动质量的惯性，输入信号u与每一个m阶模 式(0＜m≤M)之间的幅度响应|Q_m(f)|具有低通特征，并且以固有频 率以上每倍频程12dB的斜率下降。相较于第一m阶模式而言固有频率更 低(f_k＜f_m)的第二k阶模式(m＞k)通常产生更高的幅度|Q_k(f)|＞|Q_m(f)|， 并且更大程度地激活固有非线性。为此原因，将对于位移有显著贡献的 基模和其他低阶模式(0＜m≤M_D)看作是激活模式。

可以将振动膜上的所有模式(0＜m≤M)看作是传递模式。不能激活 非线性元件的具有较低位移的高阶模式(m≥M_D)可以对于声压输出p(r_a) 的产生有贡献，因为位移的二次导数(加速度)确定了声学辐射。

通过相对于表示传递模式的多模态信号w_m，n对表示激活模式的模态 激活信号q_m进行非线性处理，对激活模式和传递模式之间的非线性相互 作用进行建模。

通过对至少一种激活模式加以表示的线性激活滤波器H_e，m来产生模 态激活信号q_m。线性激活滤波器H_e，m包括具有低通特征的传递函数Q_m(f)， 其中在两个极点产生无限脉冲响应。

可以通过使用网络模型N_l的集总参数P_l来产生对具有最低固有频 率的m＝0阶的基模加以表示的模态激活信号q₀。网络模型N_l后面跟着面 向块的波模型N_d的串联连接是本发明的重要特征。

通过使用线性多模态滤波器来产生多模态信号w_m，n，所述线性多模 态滤波器具有对传递行为的非线性变化加以表示的传递函数H_s，m，n(s)。 所述多模态滤波器具有宽带传递特性，并且考虑了激励的时间变化、固 有频率和m阶传递模式的振型(0＜m≤M)以及它们对声音辐射的影 响。

可以通过使用包括二次、三次和高阶子系统在内的多项式滤波器来 实现多模态信号w_m，n和模态激活信号q_m的非线性处理。每一个n次幂系 统包含产生信号B_m，n＝q_m^(n-1)的静态非线性子系统，所述信号B_m，n＝q_m^(n-1)是 模态激活信号q_m的(n-1)次幂。通过将信号B_m，n＝q_m^(n-1与多模态信号w_m，n相乘来产生源信号z_m，n。源信号z_m，n描述了在位置(例如周围)以及在产 生源信号的状态变量(例如机械张力)中的失真信号。

经由后面的具有传递函数H_p，m，n(s)的后处理滤波器将源信号z_m，n传递 为虚失真贡献u_m，n，所述虚失真贡献u_m，n在换能器的输入处被添加至激 励信号并且经由具有传递函数H_tot(s)的附加线性滤波器被传递为输出信 号p(r_a)。

激活滤波器、多模态传递滤波器和后处理器滤波器的自由参数赋予 面向系统的波模型N_d建模能力，以描述振动膜几何形状和材料性质、辐 射条件、声学环境和其他未知过程的影响。因此，可以将面向系统的波 模型看作是灰度模型(grey model)，所述灰度模型提供足够的自由度来 作为其他简要通用的方法(例如，volterra-系统)，同时使用来自物理 建模的结构信息(例如，FEM，BEM)。本发明的特征在于面向系统的波模 型N_d包括最小个数的自由参数P_d，所述自由参数P_d可用于在机械和声学 场景中进行解释，并且具有用于换能器的研发、优化和质量控制的较高 诊断值。

可以在普通音频信号(例如，音乐)激励的同时通过自适应系统识 别来确定波模型N_d的所有自由参数P_d。在换能器端子处测量的电信号可 以用于基于具有集总参数P_l的网络模型N_l来识别最低阶m＝0的模态激活 滤波器H_e，0。m＞0的高阶模态激活滤波器H_e，m和所有多模态传递滤波器H_s，m，n以及后处理滤波器H_p，m，n的参数识别需要机械传感器或声学传感器。

波模型N_d可以用于在换能器输入信号中合成信号失真并且将全部 传递行为线性化，其中所述波模型主动地补偿由换能器产生的非线性失 真。主动失真的减小可以改善在使用麦克风信号p(r_s)来识别非线性参数 的远程通信应用中的回声抵消性能。

换能器的声学输出的线性化需要在控制系统中对输入信号v进行非 线性预处理以及产生用于激励换能器的控制输出信号u。本发明提出的 控制系统包括使用由物理建模提供的先验信息而串联连接的两个子系 统。第一子系统通过使用波模型N_d的结构和参数来产生补偿失真v_d，并 且从输入信号v减去所述失真v_d。将差信号v-v_d提供给第二子系统的输 入，所述第二子系统基于网络模型N_l的信息产生失真v_l，并且通过从第 一子系统的输出减去失真v_l产生控制输出信号u＝v_d-v_l。

本发明的这些和其他特征、益处和技术可行性的特征在于以下说 明、详细描述和权利要求。

附图说明

图1示出了基于恒定振型Ψ₀的换能器的模态振动和声音辐射的非 线性模型。

图2示出了振动膜在平衡位置的几何形状(虚线)和针对10kHz下 正弦激励的振动膜最大正负位移(实线)。

图3示出了通过产生音圈的-0.3mm负DC位移得到的振动膜几何形 状(虚线)和针对10kHz下正弦激励的振动膜最大正负位移(实线)。

图4示出了通过产生音圈的0.3mm正DC位移得到的振动膜几何形 状(虚线)和针对10kHz下正弦激励的振动膜最大正负位移(实线)。

图5示出了有效辐射面积S_d(x_dc)根据音圈静态位移x_dc的变化。

图6示出了考虑振型Ψ(Q)变化的情况下的换能器的模态振动和声 音辐射的非线性模型。

图7示出了模态位移相对于频率的幅度响应。

图8示出了通过使用等价输入失真u_l和u_d对换能器的模态振动和声 音辐射进行建模的非线性系统。

图9示出了通过使用等价输入失真u_l和u_d对换能器的模态振动和声 音辐射进行建模的修改后非线性模型系统。

图10示出了产生非线性等价输入失真u_d的非线性系统N_d的实施例。

图11示出了产生失真贡献u_m，n的非线性连接元件的实施例。

图12示出了用于识别参数P_l、P_d和P_tot的本发明实施例。

图13示出了用于对测量信号P_out进行线性化的第一实施例。

图14示出了用于对测量信号P_out进行线性化的第二实施例。

图15示出了用于对换能器输出信号p(r_a)进行线性化的本发明实施 例。

具体实施方式

图1示出了第一系统模型，描述了在电输入信号v和声学传感器3 在测量点r_s测量的声压输出信号p(r_s)之间换能器1的传递行为。非线 性网络模型N_l通过使用集总参数P_l描述了电动机和换能器的机械悬架中 固有的非线性效应，并且产生失真信号u_l。加法器5基于输入信号u和 失真信号u_l产生失真的输入信号u_c＝u+u_l。模态转变系统T基于失真的输 入信号u_c产生激励力：

$F_m=u_c*L^{-1}\left\{\frac{\mathrm{Bl}}{R_e+L_{e}s}\right\}{\gamma }_m\left({\Psi }_m\left(r_{\mathrm{coil}}\right)\right),m=0,...,M---\left(1\right)$

通过失真输入信号u_C与有理传递函数的拉普拉斯逆变换L^-1{}的卷 积(由运算符＊表示)来产生以矢量F＝[F₀，...，F_m，...，F_M]概括的力， 所述有理传递函数包括力因子Bl、音圈电阻R_e、电感L_e和拉普拉斯算子。 激励函数γ_m依赖于点r_coil处的振型Ψ₀＝[Ψ₀，...，Ψ_m，...，Ψ_M]，在 所述点音圈激励振动膜机械振动。

振动膜上的任意点r处的位移x(r，t)由模态扩展表示：

$x(r,t)=\underset{m=0}{\overset{M}{\Sigma }}{\Psi }_m\left(r\right)q_m\left(t\right)---\left(2\right)$

使用矢量Ψ₀中的振型和矢量Q＝[q₀，...，q_m，...，q_M]中的模态位 移。振型Ψ₀根据现有技术(参见Quaegebeur)，而与模态位移Q无关。

加法器7基于激励F和模态失真力D＝[D₀，...，D_m，...，D_M]来产 生总的力，所述总的力经由线性传递元件K转变为模态位移：

q_m＝(F_m+D_m(Q))*L^-1{K_m(s)} m＝0，...，M  (3)

通过使用拉普拉斯逆变换将总的力F+D与下面的模态传递函数的脉冲 响应进行卷积

$K_m\left(s\right)=\frac{1}{1+{\eta }_m\frac{s}{{\omega }_m}+{\left(\frac{s}{{\omega }_m}\right)}^2}{G}_{\mathrm{in}}\left(s\right)---\left(4\right)$

模态传递函数K_m(s)描述了具有模态损耗因子η_m和固有频率ω_m的振动模式的线性动态。附加的传递函数G_in(s)考虑耦合机械或声学系 统的影响。例如，扬声器外壳中的出口在声学赫兹谐振频率f_p下在传递 函数Gin(s)中产生零值f_p，而不会改变Ψ₀中的振型。

通过静态非线性系统N将非线性失真力扩展为矢量Q中的模态位移 q_i的幂级数：

$D_m\left(Q\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_{m,i,j}{q}_i{q}_j+\underset{i=0}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{k=0}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_{m,i,j,k}{q}_i{q}_j{q}_k+...---\left(5\right)$

系数a_m，i，j表示振动膜的非线性弯曲刚性。

逆模态变换S根据等式(2)，基于模态位移Q和振型Ψ₀产生声音 辐射面上任意点处的位移X＝[x(r₁)，...，x(r_k)，...，x(r_K)]。下面的 辐射系统R通过使用瑞利积分，基于位移X产生观察点r_a的声压 p’(r_a，t)：

$p^{\prime }(r_a,t)=\frac{{\rho }_0}{2\pi }\underset{S_c}{\int }x(r,t)*L^{-1}\left\{s^{2}G(s,r_a|r)\right\}d{S}_c---\left(6\right)$

其中高斯函数是：

$G(s,r_a|r)=\frac{\exp \left(\right|r-r_a|s/c_0)}{|r-r_a|},---\left(7\right)$

ρ₀是空气密度，S_c是声音辐射面。

例如，图2用虚线示出了在耳机中使用振动膜的几何形状以及在 10kHz下的正弦激励下的正负最大位移x_ac。

图3示出了10kHz下负DC信号x_dc＝-0.3mm对于振型的影响。DC 信号表示在基模m＝0下产生较大位移的低频音(低音)，这实现了高阶模 式(m≥0)的振型Ψ_m并且在振动膜的外部区域产生了振动。

图4示出了正DC信号x_dc＝0.3mm的影响，其在振型中产生了节点， 将振动膜划分为反相振动的内部区域和外部区域。等式(6)中的瑞利积 分破坏性地累积正负体积速度(volume velocities)，与图3中描述的 振型相比产生了减小的声学输出。也可以通过如下定义的有效辐射面积 来描述振型Ψ(Q)对于模态位移Q的非线性依赖性：

$S_D\left(s\right)=\frac{\underset{S_c}{\int }X(s,r)d{S}_c}{\overline{X_{\mathrm{coil}}}\left(s\right)},---\left(8\right)$

其中使用平均音圈位移：

$\overline{X_{\mathrm{coil}}}\left(s\right)=\frac{\underset{r_{\mathrm{coil}}}{\int }X(s,r)\mathrm{dr}}{\underset{r_{\mathrm{coil}}}{\int }\mathrm{dr}}.---\left(9\right)$

图5示出了随着DC信号产生的静态位移x_dc和AC激励音的频率f而变 化的耳机振动膜有效辐射面积S_d(x_dc，f)。在10kHz下，通过将音圈沿正方向 偏移，有效辐射面积减小了30％；并且通过将音圈沿负方向偏移，有效辐射 面积增加了50％以上。在5kHz以下，变化的DC信号产生了约10％的有效辐 射面积S_d(x_dc，f)变化。

图6通过使用以下的模态扩展的根据本发明的换能器的扩展模型：

$x(r,t)=\underset{m=0}{\overset{M}{\Sigma }}{\Psi }_m(r,Q)q_m\left(t\right)---\left(10\right)$

所述扩展模型考虑了在静态非线性系统N₂中振型Ψ(r，Q)对于位 移Q的非线性依赖性，所述振型可以看作是幂级数：

${\Psi }_m(r,Q)={\Psi }_m(r,0)(1+\underset{i=0}{\overset{M}{\Sigma }}{b}_{m,i}\left(r\right)q_i+\underset{i=0}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M}{\Sigma }}{b}_{m,i,j}\left(r\right)q_i{q}_j+...)---\left(11\right)$

在模态转变中使用时变振型Ψ(r，Q)来产生激励力：

$F_m=u_c*L^{-1}\left\{\frac{\mathrm{Bl}}{R_e+L_{e}s}\right\}{\gamma }_m\left({\Psi }_m(r_{\mathrm{coil}},Q)\right),m=0,...,M,---\left(12\right)$

通过使用模态位移Q的级数展开：

${\gamma }_m\left({\Psi }_m(r_{\mathrm{coil}},Q)\right)={\gamma }_m\Psi \left({\Phi }_m(r_{\mathrm{coil}},0)\right)(1+\underset{i=0}{\overset{M}{\Sigma }}{c}_{m,i}\left(r\right)q_i+\underset{i=0}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{M}{\Sigma }}{c}_{m,i,j}\left(r\right)q_i{q}_j+...)---\left(13\right)$

图6中的扩展模型具有较高的复杂度和较大数目的自由参数 a_{m，i，j，...}、b_m，i，...和c_m，i，...，必须以足够的精度针对具体的换能器来识别所述 自由参数。通过向等式(5)、(11)和(13)的幂级数应用有用的近似并 且忽略对总失真没有显著贡献的模态位移q_i的截项(cross term)，显 著地减小了计算开销。

根据等式(4)，所有的模式具有低通特征，产生了如图7所示的 m＝0，1，...阶的模态位移的幅度响应|Q_m(f)|。具有最低固有频率f₀的基 模(m＝0)产生了除了声学谐振频率f_p之外的最大位移q₀，在声学谐振 频率f_p下具有开口的盒子(vented box)外壳产生了传递函数中的零值。 由于通常在振动膜材料中发现的较低损耗，高阶模式(m＞0)在固有频率 f_m下产生最大幅度。在所有其他频率下，高阶模式的幅度|Q_m(f)|小于由 固有频率以下f≤f_k的低阶模式(k＜m)产生的幅度|Q_k(f)|，在乘幂 展开的非线性项之间给出了以下关系：

|Q_m(f_m)|ⁿ＞|Q_k(f_k)|ⁿ＞|Q_m(f_m)|^n-i|Q_k(f_k)|ⁱ m＜k，i＝1，...，n-1  (14)

这种关系可以用于选择等式(5)、(11)和(13)中的主要非线性 项，并且产生针对以下的有用近似：

失真力

$\left(\begin{array}{c}{D}_m\left(Q\right)\approx q_m\underset{i=0}{\overset{M_D}{\Sigma }}(q_{m,m,i}{q}_i+q_{m,m,i,i}{q}_i^2+...)\\ =q_m\underset{i=0}{\overset{M_D}{\Sigma }}\underset{n=2}{\overset{N}{\Sigma }}{\alpha }_{m,i,n}{q}_i^{n-1}\end{array}\right)---\left(15\right)$

振型的非线性变化

$\left(\begin{array}{c}{\Psi }_m(r,Q)\approx {\Psi }_m(r,0)(1+\underset{i=0}{\overset{M_D}{\Sigma }}(b_{m,i}\left(r\right)q_i+b_{m,i,i}\left(r\right)q_i^2+...))\\ ={\Psi }_m(r,0)(1+\underset{i=0}{\overset{M_D}{\Sigma }}\underset{n=2}{\overset{N}{\Sigma }}{\beta }_{m,i,n}\left(r\right)q_i^{n-1})\end{array}\right)---\left(16\right)$

非线性激励函数

${\gamma }_m\left({\Psi }_m(r_{\mathrm{coil}},Q)\right)\approx {\gamma }_m\left({\Psi }_m(r_{\mathrm{coil}},0)\right)(1+\underset{i=0}{\overset{M_D}{\Sigma }}\underset{n=2}{\overset{N}{\Sigma }}{\chi }_{m,i,n}\left(r\right)q_i^{n-1}).---\left(17\right)$

等式(15)、(16)和(17)揭示了在低频分量和高频分量之间产生 互调制失真的不同阶数模式之间的非线性相互作用。实际上，具有最低 固有频率f₀的基模(m＝0)的位移激发了波模型N_d的主要非线性。

图8通过使用面向系统的方法示出了机械振动和声音辐射的非线性 模型，其中将在机械域和声学域中产生的非线性失真转变为等价的输入 失真信号u_d，通过加法器9将所述等价的输入失真信号与网络模型N_l输 出的输出信号u_c相结合。经由具有传递函数H_tot(s)的线性滤波器将总信 号u_c+u_d传递至声学输出信号：

p′(t，r_a)＝u_t*L^-1{H_tot(s)}

             (18)

＝(u_c+u_d)*L^-1{H_tot(s)}

图9示出了本发明的替代实施例。与图8不同，不向非线性系统N_d的 输入提供来自加法器9的输出的总信号u_t，而是非线性系统N_d的输入接收 输入信号u_c。这种前馈近似利用自适应FIR滤波器简化了实现方式，所述自 适应FIR滤波器对于滤波器参数的所有值都稳定。

图10示出了非线性系统N_D的实施例，所述非线性系统N_D产生多模态失 真信号u_d。这种系统包括多个并联连接的非线性子系统G_m，n，其中m＝0，...， M_D并且n＝2，..，N，每一个非线性子系统基于输入信号u_c产生失真贡献：

u_m，n＝((L^-1{H_e，m(s)}*u_c)^n-1(L^-1{H_s，m，n(s)}*u_c))*L^-1{H_p，m，n(s)}  (19)

通过加法器13、15、17将其概述为多模态失真：

$u_d=\underset{m=0}{\overset{M_D}{\Sigma }}\underset{n=2}{\overset{N}{\Sigma }}{u}_{m,n}---\left(20\right)$

子系统G_m，n包括线性模态激活滤波器H_e，m，所述线性模态激活滤波器H_e，m基于输入信号u_c产生模态激活信号q_m，模态激活信号q_m描述了至少一个主 要机械振动模式的状态。模态激活滤波器H_e，m在有理传递函数H_e，m(s)中具有 极点，并且产生无限脉冲响应，像递归IIR-滤波器一样。线性多模态传递 函数H_s，m，n基于输入信号u_c产生多模态信号w_m，n，所述多模态信号w_m，n表示所 有机械模式(0≤m≤M))对于表面S_c处的机械振动和声音辐射的作用。因 此，多模态信号w_m，n描述了通过机械和声学系统对于线性音频信号的传递， 以及在等式(15)、(16)和(17)的幂级数展开中随着非线性系数a_m，i，n、 β_m，i，n和χ_m，i，ni的缩放。等式(6)中的瑞利积分可以在线性多模态传递滤波器 H_s，m，n中产生零值，并且可以通过FIR-滤波器来实现。

连接元件44基于非线性传递函数将多模态信号w_m，n与模态激活信号 q_m进行组合，并且产生失真贡献u_m，n。

图10中的子系统G_0，2具有与子系统G_m，n类似的结构，但是使用由图 1中的非线性网络模型N_l提供的集总参数P_l，以基于第一模态激活滤波 器H_e，0中的输入信号u_c利用以下传递函数产生模态激活信号q_m：

$H_{e,0}\left(s\right)=K_0\left(s\right)\frac{\mathrm{Bl}}{R_e+L_{e}s}---\left(21\right)$

图10中的子系统G_0，n示出了另外的实施例，所述实施例无需第一线 性滤波器H_e，0，但是直接从网络模型或者从另一个外部源接收模态激活信 号q_m。静态非线性元件45、乘法器43和后处理滤波器H_p，0，n是连接元件 44的实施例。

二次子系统(m＝0，n＝2)的多模态传递函数是：

$H_{s,\mathrm{0,2}}\left(s\right)=\frac{S_D(s,x_{\mathrm{dc}})-S_D(s,-x_{\mathrm{dc}})}{2x_{\mathrm{dc}}{S}_D(s,0)}---\left(22\right)$

三次子系统(m＝0，n＝3)的多模态传递函数是：

$H_{s,\mathrm{0,3}}\left(s\right)=\frac{S_D(s,x_{\mathrm{dc}})+S_D(s,-x_{\mathrm{dc}})-2S_D(s,0)}{x_{\mathrm{dc}}^2{S}_D(s,0)}---\left(23\right)$

可以基于以下的假设使用如图5所示的耳机振动膜的有效辐射面积 S_d(x_dc)来计算上述多模态传递函数，所述假设后处理滤波器的传递函数 数据随着频率是恒定的：

H_p，0，n(s)＝1 n＝2，3  (24)。

线性参数P_tot使用平衡位置x_dc＝0处的有效辐射面积S_D(s，0)、网络 模型的集总参数P_l和格林函数G描述了总传递函数H_tot(s)：

$H_{\mathrm{tot}}\left(s\right)=\frac{{\rho }_0}{2\pi }\frac{\overline{X_{\mathrm{coil}}}\left(s\right)}{U\left(s\right)}{s}^2{S}_D(s,0)G(s,r_a|r_{\mathrm{coil}})---\left(25\right)$

图11示出了连接元件14的实施例。静态非线性41将模态激活信 号q_m设置为(n-1)次幂。在乘法器11中将输出信号B_m，n＝q_m^(n-1)与多模态 信号w_m，n进行组合，并且经由后处理滤波器H_p，m，n将所产生的源信号z_m，n传递为失真贡献u_m，n。后处理滤波器考虑非线性失真源在振动膜上的位 置、模态振动的局部激励点以及等式(7)中的格林函数中的辐射条件和 距离|r-ra|。

图12示出了用于识别自由模型参数P_l、P_d和P_tot的本发明实施例。 通过第二参数检测器D₂基于换能器1的端子电压u和使用电流传感器23 测量的输入电流i来确定集总参数P_l。将集总参数P_l提供给非线性网络 模型N_l、波模型N_d和诊断系统61。

通过使用由声学或机械传感器3提供的传感器信号p(r_s)、在线型 滤波器H_tot的输出产生的估计信号p’(r_s)以及加法器5的电输出信号， 在第一参数检测器中产生分布参数P_d。如在专利申请GB2308898中公开 的，可以将第一参数检测器D₁实现为自适应系统，识别线型FIR-滤波器 的系数H_s，0，n和波模型N_d中的H_p，m，n。IIR滤波器H_e，m(m＝0，...，M_d-1)的极 点的唯一识别要求对于每一个IIR滤波器所表示的固有频率的限制f_m＜ f_m+1。波模型N_d可以使用网络模型N_l产生的状态信号q₀，状态信号q₀描 述了具有最低固有频率f₀的m＝0的机械模式

通过第三参数检测器D3基于传感器信号p(r_s)、估计信号p’(r_s) 和总信号u_t来确定总线性系统H_tot的线性参数P_tot。诊断系统61产生信 息I，所述信息I简化了模型参数P_l和P_d的解释，并且揭示了换能器1 产生的信号失真的物理根源。例如，可以根据等式(22)和(23)，基于 传递函数H_s，0，2(s)和H_s，0，3(s)来计算有效辐射面积对于频率f和DC位移 x_dc的非线性依赖性。

图13示出了在测量的声压信号中进行主动失真补偿的第一实施例， 所述声压信号产生线性化的输出信号p_out。这种布置使用减法器29来产 生误差信号e＝p(r_s)-p’(r_s)作为测量信号和建模的传感器信号之间的 差异。这种参数检测器D’₁、D’₂和’₃通过将误差信号e最小化来自适 应地产生参数P_l、P_d和P_tot的最优估计。在自适应处理收敛之后，误差信 号e包含由附加的信号源56产生的外部信号p_s、测量噪声和模型不能补 偿的其他干扰。具有与线性模型53相同传递函数H_tot(s)的线性模型系统 55基于线性参数P_tot产生线性输出信号p_lin。加法器31基于线性信号lp_lin和误差信号e产生线性化的输出信号p_out。误差信号e(t)≈p_s(t)和线性 化的输出信号p_out(t)可以用于在远程通信和其他应用中的回声补偿。

图14示出了线性化的输出信号p_out的主动失真补偿的替代实施例。 通过元件35将分别在网络模型N_l和波模型N_d的输出处的失真信号u_l和 u_d相加，并且经由具有传递函数H_tot(s)的线性滤波器51传递为总失真 p_d。减法器33基于传感器信号p(r_s)和总失真p_d产生线性化的输出信号 p_out(r_s)＝p(r_s)-p_d。

图15示出了根据本发明的des输入信号v的逆处理和基于分布参 数P_d和集总参数P_l产生预失真的激励信号u＝v-v_d-v_l的实施例。控制系 统41包括第一非线性合成元件59，与在自适应识别系统22的非线性元 件58中使用的网络模型N_l和集总参数P_l相对应。因为通过加法器39和 加法器5补偿了失真信号u_l和v_l，分别元件59和58的输入处的状态变 量v_c和u_c是相同的。

控制系统41包括第二非线性合成元件597，与在如图10所示的识 别系统22的非线性系统56中使用的波模型N_d和分布参数P_d相对应。因 为合成的失真信号v_d等于建模的失真信号u_d，两个失真都被加法器37 和加法器9抵消，输入信号v与总信号u_t相对应，并且在声场中的任意 观察点r_a处在输入信号v和声压r_a之间产生了线性传递行为。

集总参数P_l和分布参数P_d在有限的时间段对于任意输入信号v是有 效的。因此，识别系统22可以暂时被去激活，并且控制系统41可以由 分别在存储元件M_d和M_l中存储的参数P_d和P_l来提供。然而，识别系统 22必须被激活以产生参数P_l和P_d的初始启动值并补偿换能器(1)中的 老化、疲劳(fatigue)和其他外部影响。

本发明的有益效果

本发明使用物理建模来研发通用模型，所述通用模型不需要与换能 器的设计有关的详细信息，具体地不需要在产生振动或声音的振动膜或 其他机械结构中使用的材料的形状和性质。通过限制幂级数展开的最大 阶数N和振动模式的最大阶数M_D，所述模型可以用于只补偿主要非线性， 并且以较低的处理开销和成本实现足够的失真减小性能。

用于参数识别和失真较小的装置和方法在所有条件下表现稳定，并 且提供与换能器参数和内部状态变量有关的有价值的信息，换能器参数 和内部状态变量可以用于信号失真的根源分析以及换能器设计的进一步 优化。

与Queagebeau提出的已知物理模型不同，不需要扫描传感器以测 量机械振动的振型或者声压分布。已针对主动回声补偿、主动振动和噪 声控制所需的机械或声学传感器也可以用于本发明来减小附加硬件部件 的成本。

本发明可以以较低的存储器要求和处理开销在可用的微处理器或 数字信号处理器(DSP)中实现。可以在用任意音频信号(例如音乐)激 励换能器的同时自适应地识别集总参数P_l和分布参数P_d。如果在该个时 间段期间换能器和其他硬件部件表现出足够的时间不变性，则可以暂时 将自适应识别系统22去激活。