李沙育双轴扫描元件及其扫描频率产生方法

摘要

李沙育双轴扫描元件及其扫描频率产生方法，其中李沙育双轴扫描元件以一快轴共振频率与一慢轴共振频率进行扫描，该频率产生方法首先根据该双轴扫描元件的该快轴共振频率以及该慢轴共振频率决定一快轴偏离共振频率与一慢轴偏离共振频率；接着根据一系统频率以及该快轴偏离共振频率与该慢轴偏离共振频率决定多个快轴正整数以及多个慢轴正整数；再根据该多个快轴正整数以及该多个慢轴正整数决定该快轴频率与该慢轴频率的一最简整数比，其中该最简整数比为该快轴偏离共振频率与该慢轴偏离共振频率的比值，该比值小于10；最后根据该最简整数比决定一扫描轨迹重复频率，从而使该双轴扫描元件根据该扫描轨迹重复频率进行扫描，其中该扫描轨迹重复频率大于24Hz。

说明书

技术领域

所公开的实施例涉及一种李沙育双轴扫描元件及其扫描频率产生方法。

背景技术

微型投影装置可分为微型投影机与口袋型投影机，微型投影机更小更轻， 主要是用来与移动装置整合，可以内嵌在移动装置中，如手机、超级移动电 脑(Ultra-Mobile PC，UMPC)、数字相机等，并通过移动装置的电池提供电源， 或可独立式微型投影机；口袋型投影机与传统投影机相似，但重量与体积更 为轻薄。

目前已经相继开发出厚度只有数毫米，大小数公分移动电话用微型投影 机。微型投影机需要一双轴扫描元件或两个一轴扫描元件，以将激光扫描投 影至二维屏幕上。双轴扫描投影可大致分为两类：循序扫描(raster scan)与李 沙育扫描(Lissajous scan)。双轴扫描一般又分成快轴与慢轴。循序扫描的慢轴 必须保持在60Hz，快轴一般大于18kHz以上，其优点在于投影画面品质较 佳，画面不闪烁且解析度高。扫描元件的共振频率无法达到如60Hz的低频， 因此采用强制驱动(forced actuation)的方式，以准静态(quasi-static)的方式，使 元件以60Hz的频率振动。

准静态的出力与扫描角度的关系为：

其中T为驱动力所造成的力矩，K为扭转轴的刚性，θ为扫描角度。由 前述的公式可得知，大出力才能达到大角度，两者呈现正比关系。此外，降 低K值可提高扫描角度，但却造成了元件强度不足，扭转轴较容易断裂。过 大的K值虽可增加元件强度，但相对应的，驱动力也必须增加，耗能也增加。

李沙育扫描的慢轴不限制在60Hz，可根据扫描结构，设定其共振频率。 当致动器驱动在共振频率时，扫描角度为如下的关系为：其中Q为 元件的品质因子(quality factor)，一般扫描元件的材料为硅，其Q值一般大于 1500，因此利用共振效应可有效放大振动位移，即使出力较小，也可达成大 角度扫描，元件耗能也较小，例如小于50mW。因此李沙育扫描元件可根据 需求，设计共振频率，在结构设计上较有弹性。

总而言之，循序式扫描元件耗能较大但画面线条平行，且画面比较不会 闪烁，扫描线密度覆盖率较高。李沙育扫描元件由于水平与垂直皆驱动于共 振频率，具有低耗能的优势，但扫描轨迹较为复杂，不容易预测，必须开发 相关技术分析与预测扫描轨迹。此外，李沙育扫描的画面是否闪烁与扫描线 密度以及频率比值有关。

发明内容

实施例公开一种李沙育双轴扫描元件的扫描频率产生方法，其中李沙育 双轴扫描元件以一快轴共振频率与一慢轴共振频率进行扫描，该频率产生方 法首先根据该双轴扫描元件的该快轴共振频率以及该慢轴共振频率决定一快 轴偏离共振频率与一慢轴偏离共振频率；接着根据一系统频率以及该快轴偏 离共振频率与该慢轴偏离共振频率决定多个快轴正整数以及多个慢轴正整 数；再根据该多个快轴正整数以及该多个慢轴正整数决定该快轴频率与该慢 轴频率的一最简整数比，其中该最简整数比为该快轴偏离共振频率与该慢轴 偏离共振频率的比值，该比值小于10；最后根据该最简整数比决定一扫描轨 迹重复频率，从而使该双轴扫描元件根据该扫描轨迹重复频率进行扫描，其 中该扫描轨迹重复频率大于24Hz。

实施例亦公开一种李沙育双轴扫描元件，包括有一对快轴、一对慢轴、 一反射镜、一质量块以及一框架，其中该反射镜通过该对快轴连接于该质量 块，该质量块通过该对慢轴连接于该框架，当该双轴扫描元件被驱动时，该 等快轴以一快轴共振频率扭转，该等慢轴以一慢轴共振频率扭转，其特征在 于：该双轴扫描元件被驱动时，该双轴扫描元件以一扫描轨迹重复频率大于 24Hz以及由一快轴偏离共振频率与一慢轴偏离共振频率的一比值进行扫描， 其中该比值小于10；其中该快轴偏离共振频率与该慢轴偏离共振频率根据该 双轴扫描元件的该快轴共振频率以及该慢轴共振频率决定。

以上的关于实施例内容的说明及以下的实施方式的说明用以示范与解释 实施例的精神与原理，并且提供权利要求书更进一步的解释。

附图说明

图1所示为实施例所公开的李沙育双轴扫描元件。

图2所示为实施例所公开的李沙育双轴扫描元件的扫描方法。

图3所示为实施例所公开的李沙育扫描轨迹。

图4A至图4D绘示不同m、n值的情况下的扫描轨迹。

图5A为图4B的扫描轨迹的局部放大。

图5B为图4D的扫描轨迹的局部放大。

图6说明慢轴频率对于扫描密度的影响。

【主要元件符号说明】

11  快轴

12  快轴

13  反射镜

14  质量块

15  慢轴

16  慢轴

17  框架

L   阴影区域边长

L1  对角线长度

L2  对角线长度

具体实施方式

实施例提出一种李沙育双轴扫描元件及扫描频率产生方法，可使李沙育 扫描投影画面同时兼顾覆盖率以及画面闪烁的要求，并提升扫描线密度与解 析度。

以下在实施方式中详细叙述实施例的详细特征以及优点，其内容足以使 本领域技术人员了解实施例的技术内容并据以实施，且根据本说明书所公开 的内容、权利要求书及附图，本领域技术人员可轻易地理解实施例相关的目 的及优点。以下的实施例进一步详细说明实施例的观点，但非以任何观点限 制实施例的范围。

图1所示为实施例所公开的李沙育双轴扫描元件，特别说明的是，图中 元件的形状、大小以及尺寸仅为说明示意之用，并非实际限定元件的形状、 大小以及尺寸。图1所示的李沙育双轴扫描元件包括有快轴11、12、慢轴15、 16、一反射镜13、一质量块14以及一框架17，反射镜13设置中央，通过该 对快轴11、12连接于质量块14，而质量块14通过该对慢轴15、16连接于 该框架17，激光照射到反射镜13，然后反射到屏幕。当双轴扫描元件被致动 器驱动时，快轴以一快轴共振频率扭转，带动反射镜13扫描做快轴扫描，慢 轴以一慢轴共振频率扭转，带动反射镜13以慢轴扫描。由于快慢轴互相垂直， 因此可扫描出投影画面。

图1所示的李沙育双轴扫描元件，当其被驱动时，该双轴扫描元件系以 一扫描轨迹重复频率大于24Hz以及由一快轴偏离共振频率与一慢轴偏离共 振频率的一比值进行扫描，其中该比值小于10，其中该快轴偏离共振频率与 该慢轴偏离共振频率系根据该双轴扫描元件的该快轴共振频率以及该慢轴共 振频率决定。关于扫描轨迹重复频率大于24Hz以及比值小于10的细节将于 后续配合图2进行说明。

在一实施例中，双轴扫描元件可以压电式、静电式或电磁式来驱动。在 一实施例中，双轴扫描元件系以压电材料制作。

图2所示为实施例所公开的李沙育双轴扫描元件的扫描方法。李沙育双 轴扫描元件具有两个共振频率f_x0以及f_y0。李沙育扫描元件使用共振原理使扫 描角度放大，当驱动频率为f_x=f_x0、f_y=f_y0时，扫描角度最大。

实际操作时，可允许驱动频率偏离共振频率，虽然会使扫描角度稍微变 小，但相对的驱动频率的选择也较有弹性。因此，可以根据扫描角度最大的 共振频率来选定快轴偏离共振频率以及慢轴偏离共振频率。

首先根据该李沙育双轴扫描元件的快轴共振频率以及慢轴共振频率决定 一快轴偏离共振频率与一慢轴偏离共振频率(步骤20)，这边将共振频率定义 为f_x0、f_y0。快轴偏离共振频率(快轴驱动频率)、慢轴偏离共振频率(慢轴驱动 频率)分别定义为f_x、f_y。接着根据一系统频率以及快轴偏离共振频率与慢轴偏 离共振频率决定多个快轴正整数M以及多个慢轴正整数N(步骤21)。根据选 定的快轴偏离共振频率f_x与慢轴偏离共振频率f_y，并依据系统频率f_clk找出多 组整数。在一实施例中根据以及找出快慢轴频率。依据上述的 公式，找出所有可能的M、N，假设M有i个，以M₁，M₂，…，M_i表示， N有j个，以N₁，N₂，…，N_j表示，则所有可能的频率组合，共有i*j个。 选定两个正整数M，N使得f_x=a·M，f_y=a·N，a为任意数。则

共振频率与偏离共振频率的关系为：

|f_x-f_x0|≤Δf_x

|f_y-f_y0|≤Δf_y

其中Δf_x为「快轴频率偏移量」，Δf_y为「慢轴频率偏移量」，可得：

$|\frac{f_{\mathrm{clk}}}{N}-f_{x0}|\le \Delta f_x$

$|\frac{f_{\mathrm{clk}}}{M}-f_{x0}|\le \Delta f_x$

亦即：

$\frac{f_{\mathrm{clk}}}{f_{x0}-\Delta f_x}\ge N\ge \frac{f_{\mathrm{clk}}}{f_{x0}+\Delta f_x}$

$\frac{f_{\mathrm{clk}}}{f_{y0}-\Delta f_y}\ge M\ge \frac{f_{\mathrm{clk}}}{f_{y0}+\Delta f_y}$

根据上式可找出多个M与多个N。

接着根据多个快轴正整数以及多个慢轴正整数决定快轴频率与慢轴频率 的一最简整数比，其中最简整数比为该快轴偏离共振频率与该慢轴偏离共振 频率的比值，该比值小于10(步骤22)。在所找找出频率组合的最简分数中， 每个频率组合皆有一个最简分数m/n。最后根据最简整数比m/n以及 决定一扫描轨迹重复频率f_rep(步骤23)，其值必须大于24Hz，同 时提高慢轴频率，使m/n降低，则可同时兼顾扫描画面不闪烁以及高画面覆 盖率。最后双轴扫描元件根据该扫描轨迹重复频率进行扫描，其中扫描轨迹 重复频率大于24Hz(步骤24)。

以下进一步详细说明上述的流程，特别是比值小于10以及扫描轨迹重复 频率大于24Hz的决定。

李沙育扫描以时间t为参数，其扫描轨迹的定义如下：

x(t)=Asin(2πf_xt)

y(t)=Bsin(2πf_yt+φ)

其中A、B为常数，f_x为快轴频率，f_y为慢轴频率，φ为相位差。根据扫 描轨迹的定义方程式，扫描轨迹形成一个面积为(2A)×(2B)=4×A×B的投影画 面。

在一实施例中，采用分频(divider)方式来产生频率，亦即一系统频率f_clk， 藉由计数器(counter)，即可产生f_x及f_y，其方式如下：

取其中M、N为整数，其为计数器产生，则因此f_x与f_y的比值可写成

其中m/n为比值r的最简分数，亦即m、n为一对互质的整数，而r为有 理数。虽然上述以分频方式来产生频率，但频率产生方式并不限于分频，任 何产生频率的方式，只要能够使频率比值r为有理数即可。

在另一实施例中，也可使用直接数字合成(Direct digital synthesizer，DDS) 的方式来决定，取q为任意指定的正整数，M、N由计数器决定，则 $f_x=\frac{f_{\mathrm{clk}}M}{2^q},f_y=\frac{f_{\mathrm{clk}}N}{2^q}.$

在另一实施例中，也可使用相位锁定回路(phase lock loop，PLL)的方式， 取p为整数，由计数器决定，M、N也由计数器决定，则$f_y=\frac{f_{\mathrm{clk}}N}{p}.$

因此，可将藉由上述方法将频率公式代入以及 就可得到不同的M、N范围。

当时间t=t₀时，扫描位置为定义如下：

$\left(\begin{array}{c}x\left(t_0\right)=A\sin \left(2\pi f_x{t}_0\right)\\ y\left(t_0\right)=B\sin (2\pi f_y{t}_0+\phi )\end{array}\right)$

由于频率比值r为有理数，因此在有限的时间内扫描轨迹将重复。

考虑t=τ，扫描轨迹回到t=t₀，可得如下：

$\left(\begin{array}{c}\sin \left(2\pi f_x{t}_0\right)=\sin \left(2\pi f_x\tau \right)\\ \sin (2\pi f_y{t}_0+\phi )=\sin (2\pi f_y\tau +\phi )\end{array}\right)$

扫描轨迹重复的频率由三角函数的周期性得知：

$\left(\begin{array}{c}2\pi f_x{t}_0+2\mathrm{\alpha \pi }=2\pi f_x\tau \\ 2\pi f_y{t}_0+2\mathrm{\beta \pi }=2\pi f_y\tau \end{array}\right)$

其中α、β为正整数。上式可再化简为

$\left(\begin{array}{c}\alpha =f_x(\tau -t_0)\\ \beta =f_y(\tau -t_0)\end{array}\right)$

亦即由于的最简整数比为m/n，因此可取α=m、β=n。再利 用$f_{\mathrm{rep}}=\frac{1}{\tau -t_0},$可得到：

$f_{\mathrm{rep}}=\frac{f_x}{m}=\frac{f_y}{n}.$

由于人眼的视觉暂留，f_rep必须大于24Hz，投影画面才不会闪烁。

图3为李沙育扫描轨迹绘于x-y平面的情形，扫描轨迹与x=A的相切点 以方格表示，与y=B的相切点以三角形表示。定义方格的个数为m，三角形 的个数为n。扫描线条交织所形成的图案，越靠近画面中央，越接近菱形。 在画面中央附近的近似菱形，如图中的阴影区域，其对角线长度分别为以及可得因此当频率比值r越大，此近似菱形越呈现扁平 状。

图3中的阴影区域的大小可做为扫描覆盖率的指标，如图中的L，可表 示为$L\approx \sqrt{{\left(\frac{L_1}{2}\right)}^2+{\left(\frac{L_2}{2}\right)}^2},$将上述的长度代入可得$L\approx \frac{\pi }{2}\sqrt{{\left(\frac{A}{n}\right)}^2+{\left(\frac{B}{m}\right)}^2}.$

因此由上式可知，m、n越大，则L越小，亦即扫描覆盖率越高。另外从 可知，在给定的f_rep之下，当m、n越大，则所需频率f_x、f_y也越 高。以一般用于投影的微机电扫描元件，典型的快轴f_x约15kHz以上。以f_x= 20kHz为例，若要求f_rep达24Hz以上，最高m值大约为833。

图4A至图4D系绘示不同m、n值的情况下的扫描轨迹，此图4A至图 4D的m皆为651，n分别为22、44、68、226，频率比m/n可以10为界，图 4A、图4B的频率比较大，L₁/L₂也较大，投影画面在视觉效果上呈现疏密状。 疏密的情况随着频率比值降低而越不明显，如图4C、图4D所示。由图中可 知，m/n为10以下时，疏密的情况已经开始不明显，特别是m/n为5以下时， 疏密的情况改善得非常良好。根据前述的说明，快轴共振频率大于15kHz， 以m/n为10的情况，慢轴频率则大于1.5kHz，若是5以下，慢轴共振频率 则大于3kHz。

图5A为图4B的局部放大，可清楚看出扁平状菱形造成疏密的投影画面， 而图5B为图4D的局部放大，菱形的细长比(aspect ratio)较低，因此不会出现 疏密的投影画面。

最后参考图6，说明实施例的特点，实施例提升慢轴的频率。由图中可 以看出提升慢轴频率对L*的影响。在此L*为L的无因次表示式，亦即令A= B=1，当快轴f_x0=24.5kHz，慢轴f_y0为1、2、5、10、 15、20kHz时，Δf_x=Δf_y=5Hz。针对特定的f_x及f_y配对，在Δf_x=Δf_y=5Hz 的频率范围内，可发现慢轴频率升高，有助于降低L*(提升1/L*)，进而提高 扫描覆盖率。

激光投影的扫描元件必须有快慢两个频率，形成李沙育扫描。实施例提 供一种李沙育扫描频率组合，可使李沙育扫描投影画面同时兼顾覆盖率以及 画面闪烁的要求。

现有技术中并未提及慢轴所扮演的角色，大部分的现有技术所公开的运 作机制必须运作在高频率比(亦即低频率的慢轴)之下，因此本实施例将慢轴频 率提升以提高投影画面解析度。

此外，画面更新率与扫描线密度彼此之间不可同时兼得，当快轴频率/慢 轴频率>10时，扫描线密度偏低，而根据本实施例所公开的方法，当比值小 于10，尤其是小于5时，扫描线密度明显提升。

根据实施例，降低快轴/慢轴比值以提升慢轴的频率，因此在相同的画面 更新率之下，可增加扫描线密度(1/L*)，画面解析度更高，而且，可提升画面 更新率，画面更稳定而不闪烁。通过本实施例，李沙育扫描也可投影出极佳 的画面品质，配合李沙育扫描其他优点，如驱动耗能低等，可兼顾性能与成 本。