一种基于服役年龄和负荷水平的变压器可靠性分析方法

摘要

本发明公开了一种基于服役年龄和负荷水平的变压器可靠性分析方法，包括如下步骤：(1)确定变压器负荷等级；(2)确定变压器在初始状态下的负荷值；(3)获取变压器的热点温度；(4)根据变压器的热点温度获取变压器的绝缘寿命；(5)获取变压器的故障概率累计分布函数；(6)获取变压器在初始状态下的平均故障率指标以及故障状态下的平均故障率指标；(7)获取连锁故障启动概率指标Pic和连锁故障脆弱环节指示量Pvc；通过对Pic与Pvc率排序，识别出系统中处于临界状态的变压器；本发明提供的可靠性分析方法，结合变压器自身结构、功能、运行年龄以及区域电网中变压器之间的耦合关系对设备可靠性的影响，提高了连锁故障情景下变压器可靠性分析准确度。

说明书

技术领域

本发明属于输变电设备技术领域，更具体地，涉及一种基于服役年龄 和负荷水平的变压器可靠性分析方法。

背景技术

电力变压器作为电力系统的枢纽设备，其运行状态直接影响到电网的 稳定性和可靠性。长期以来，国内外对变压器可靠性状态的判断都是通过 例行试验和诊断性试验，同时结合定期检修来实现的，以相关标准和专家 及运行经验为基准，对其进行静态评估。虽然定期检修一般可以在维护过 程中发现设备存在的缺陷，对电力变压器的安全经济运行起到了重要的作 用，但可能存在“维修过剩”和“维修不足”等情况，不仅会导致人力和物力的 浪费，而且增加了故障隐患，降低了供电可靠性。随着我国电力工程的逐 步推进，电网容量日益增大，变压器一旦发生故障将会对社会、经济产生 严重的影响。因此，针对电力变压器进行可靠性分析，确定网络中的薄弱 环节，协助安排设备的检修计划，对降低维护成本、提高电力系统的稳定 性具有十分重要的意义。

变压器的可靠性分析是以设备的运行状态为基础，通过对系统工况及 其他信息进行记录、分类和整合，从负荷水平、诊断性试验结果、设备历 史检修记录等数据中提取出状态特征信息并进行客观分析，完成可靠性指 标的计算，并对变压器进行可靠性评级，进而辅助电网的调度决策及设备 检修计划的安排。

目前，我国关于变压器可靠性分析的研究仍处于起步阶段，对于变电 设备的可靠性评估，主要是依据运行统计数据完成相关的可靠性指标计算； 申请号为CN201310303983.1的发明专利公开的《基于风险评估的电力系统 薄弱环节辨识方法》，提出了基于风险指标和薄弱环节特征量的薄弱辨识 指标，通过多次采样，统计发电机与输变电设备故障特征，结合电力系统 失效状态得到系统的故障风险，并计算元件的薄弱辨识指标，最终通过对 指标的排序，找出系统中输变电设备的薄弱环节；上述方法未结合系统中 变压器自身结构、功能、运行年龄以及故障模式等因素以及区域电网中变 压器之间的耦合关系对设备可靠性的影响。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于服役年 龄和负荷水平的变压器可靠性分析方法，其目的在于通过概率指标对变压 器进行排序，以识别出系统中处于临界状态的变压器，由此提高连锁故障 情景下变压器可靠性分析准确度。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于服役年龄 和负荷水平的变压器可靠性分析方法，具体如下：

(1)根据变压器负荷曲线划分变压器负荷等级；

(2)针对各负荷等级里的变压器，进行潮流分析以获取第i台变压器 在初始状态下的负荷值；其中，i表示变压器编号，i∈[1,N]；N为供电系统 中变压器的总台数；

其中，初始状态是指供电系统里所有变压器正常工作的状况；

(3)获取变压器i在初始状态下与其负荷对应的热点温度Θ_iHST，并根 据热点温度与变压器绝缘寿命之间的关系，获取变压器i的量化寿命L_i(Θ_HST)；

(3)获取第i台变压器在初始状态下与其负荷对应的热点温度Θ_iHST； 并根据热点温度与变压器绝缘寿命之间的关系，获取第i台变压器的量化寿 命L_i(Θ_HST)；

并结合变压器量化寿命L_i(Θ_HST)，采用Weibull分布获取变压器的故障 概率累计分布函数$P_f\left(t\right)=1-e^{(-{\left(\frac{t}{L_i\left({\Theta }_{HST}\right)}\right)}^{\beta })};$

其中，变压器量化寿命L_i(Θ_HST)为Weibull分布的尺度参数；β为Weibull 分布的形状参数，t指变压器的服役年龄；

(4)采用处理后验条件概率的马尔科夫模型(Markov model)，基于 变压器的服役年龄，获取变压器基于其服役年龄的可靠性指标D_f， $D_f=\frac{1}{t}\underset{j=1}{\overset{s}{\Sigma }}{P}_j\times [t-\frac{(2j-1)·\Delta t}{2}];$

其中，P_j为第j个子区间中的故障概率，

其中，s是由变压器的服役年龄t划分而成的相等的子区间的个数， j∈[1，s]；Δt为所述子区间的时间步长，根据具体情况，Δt可以小时、分钟 为单位；

由于设备处于正常运行状态是指设备在从投运到评估的时间段内无故 障，为后验条件概率事件，因此采用处理后验条件概率的马尔科夫模型 (Markov model)分析变压器服役年龄对变压器可靠性的影响；上述可靠 性指标D_f表征变压器发生故障的难易程度，其数值越高表明设备越容易发 生故障，可靠性越低；

(5)令i＝i+1，并重复步骤(2)～(4)，直到i＝N，以获取供电系统 中N台变压器在初始状态下的可靠性指标；

(6)根据变压器在初始状态下的可靠性指标，获取变压器的连锁故障 启动概率指标P_ic(Probability of Initiation of a Cascading Failure)，并根据连 锁故障启动概率指标P_ic识别出供电系统中最容易引发连锁故障的变压器；

连锁故障启动概率指标P_ic用于表征供电系统中某台变压器停运对系统 中处于不同服役年龄和负荷水平下的其他变压器所造成的影响的程度；其 值越大，表明该变压器对其他设备的干扰越严重，越易引发连锁故障。

优选地，上述变压器可靠性分析方法，还包括如下步骤：

(7)获取在第n台变压器停运情况下其他各变压器的负荷值，并令n＝ n+1，重复步骤(3)～(4)，直到n＝N，以获取供电系统中N台变压器在 第n台变压器停运情况下的可靠性指标；其中，n表示变压器编号，n∈[1,N]；

由于第n台变压器因故障停运时供电系统中潮流将重新分布，因此需重 新对供电系统进行潮流计算，确定各变压器的负荷值；

(8)根据所述变压器在某台变压器停运情况下的可靠性指标，获取变 压器的连锁故障脆弱环节指示量P_vc(Probability of Vulnerability to  Consequent Failure)，并根据所述连锁故障脆弱环节指示量P_vc识别出供电系 统中最容易受扰动影响的变压器；

连锁故障脆弱环节指示量P_vc用于表征在一定的服役年龄和负荷水平下， 供电系统中某台变压器停运时，其他变压器发生连锁故障的概率；其值越 大，表明该变压器越容易受到其他变压器故障的影响，引发二次连锁故障。

优选的，步骤(6)所述的连锁故障启动概率指标P_ic具体如下：

$P_{ic}=D_{n,b}\times \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}(D_{i,n}-D_{i,b})$

其中，D_n,b是第n台变压器在初始状态下的可靠性；D_i,b是第i台变压器 在初始状态下的可靠性；D_i,n是第i台变压器在第n台变压器停运时的可靠性。

优选的，步骤(8)所述的连锁故障脆弱环节指示量P_vc具体如下：

$P_{vc}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[(D_{n,i}-D_{n,b})\times D_{i,b}]$

其中，D_n,i是第n台变压器在第i台变压器停运时的可靠性；D_n,b是第n台 变压器在初始状态下的可靠性，D_i,b是第i台变压器在初始状态下的可靠性。

优选地，步骤(1)中划分变压器负荷等级的过程具体如下：

(1.1)根据变压器年负荷曲线上的变压器负荷情况，以星期为单位， 将全年的变压器负荷水平分为m个等级；其中，将负荷水平相差在±3％之 内的星期划在同一个等级内；

(1.2)将同一个等级内的变压器的负荷水平取平均值，以所述平均值 作为该等级的负荷水平；m为正整数，且5≤m≤10。

优选的，步骤(3)中，根据初始状态下的负荷值，采用热点温度模型 Θ_HST＝Θ_a+ΔΘ_TO+ΔΘ_w，获取变压器在初始状态下的热点温度Θ_HST；

其中，Θ_a为环境温度，ΔΘ_TO为顶层油温升，ΔΘ_w为热点温度相对与顶 层油温的差值；结合变压器故障停运时负荷突变的情况，根据负荷的步进 式递增、递减规律，获取ΔΘ_TO和ΔΘ_w；

当负荷递增时：

${\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO}={\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO,in}+[{\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO,R}\times {\left(\frac{1+R\times k^2}{1+R}\right)}^x-{\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO,in}]\times f_1\left(t\right)$

ΔΘ_w＝[Hg_rk^y-ΔΘ_w,in]×f₂(t)

当负荷递减时：

${\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO}={\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO,R}\times {\left(\frac{1+R\times k^2}{1+R}\right)}^x+[{\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO,in}-{\mathrm{\Delta \Theta }}_{\mathrm{TO},R}\times {\left(\frac{1+R\times k^2}{1+R}\right)}^x]\times f_3\left(t\right)$

ΔΘ_w＝Hg_rk^y

其中，f₁(t)＝1-exp(-t/(k₁₁×τ_o))，

f₂(t)＝k₂₁×(1-exp(-t/(k₂₂×τ_w)))-(k₂₁-1)×(1-exp(-t/(τ_o/k₂₂)))，

f₃(t)＝exp(-t/(k₁₁×τ_o))，

其中，ΔΘ_TO,in为初始时刻的顶层油温，ΔΘ_TO,R为稳态情况下顶层油温升 的额定损失，ΔΘ_w,in为初始时刻热点温度相对于顶层油温的梯度，R为空载 额定电流情况下的负载损耗率；k为负荷因子，由负荷电流/额定电流得到； x为变压器油的指数系数，H为热点因子，g_r为额定电流下的绕组平均温度 相对于平均油温的梯度，y为绕组指数系数，t为变压器的服役年龄，k₁₁、 k₂₁和k₂₂为热点温度模型常数，τ_o为变压器油平均时间常数，单位为分钟； τ_w为绕组时间常数，单位为分钟；

其中，热点温度模型中的特征参数均为变压器的固有特性，空载额定 电流情况下的负载损耗率R、变压器油的指数系数x，热点因子H，绕组指 数系数y等均可采用IEC导则中的推荐参数。

优选的，在步骤(3)中，根据初始状态下的负荷值，采用油浸式电力 变压器的热点温度模型获取变压器在初始状态下的热点温度Θ_HST，具体如 下：

a，对于自然油循环(ON)冷却的变压器，在任何负载下的热点温度Θ_HST为环境温度、顶层油温升和热点与顶层油之间的温度差三者总和：

热点温度${\Theta }_{HST}={\Theta }_a+{\mathrm{\Delta \Theta }}_{or}{\left[\frac{1+{\mathrm{RK}}^2}{1+R}\right]}^x+{\mathrm{Hg}}_r{K}^y;$

其中：Θ_HST为热点温度；Θ_a为环境温度，通过测量得到；ΔΘ_or为顶层 油温升；R为损耗比；K为负载系数，由负载电流/额定电流获得；Hg_r为热 点对绕组顶部油的温差；x为油温系数；y为绕组温度系数；

b，对于强迫油循环(OF)冷却的变压器：在任何负载下的热点温度Θ_HST为环境温度、底层油温升、绕组顶部油温升与底层油温升之差、以及绕组 热点温度与顶层油之间的温度差四者总和：

热点温度${\Theta }_{HST}={\Theta }_a+{\mathrm{\Delta \Theta }}_{or}{\left[\frac{1+{\mathrm{RK}}^2}{1+R}\right]}^x+2[{\mathrm{\Delta \Theta }}_{imr}-{\mathrm{\Delta \Theta }}_{br}]K^y+{\mathrm{Hg}}_r{K}^y;$

其中，Θ_HST为热点温度；Θ_a为环境温度，通过测量得到；ΔΘ_or为顶层 油温升；ΔΘ_imr为油平均温升；ΔΘ_br为底部油温升；R为损耗比；x为油温系 数；y为绕组温度系数；K为负载系数，由负载电流/额定电流获取；Hg_r为 热点对绕组顶部油的温差；

c，对于强迫油循环导向(OD)冷却的变压器：其热点温度获取方式与 OF冷却方式相似，但需要考虑导线电阻会随着温度的变化，加上修正系数：

Θ_HST＝Θ_HST'+0.15(Θ_HST-Θ_hr)，K＞1；

其中，Θ_HST'为不考虑导线电阻影响时的热点温度值，Θ_hr为老化率为1 时的热点温度。

优选的，步骤(3)中，热点温度与变压器绝缘寿命之间满足Arrhenius 公式关系，根据热点温度获取变压器的量化寿命

其中，A和B为常数，由IEEE C57.91标准《油浸式电力变压器负载 导则》导则给出推荐值：A＝9.8×10^-18，B＝15000。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够 取得下列有益效果：

(1)本发明提出的一种基于服役年龄和负荷水平的变压器可靠性分析 方法，结合热点温度，通过阿列纽斯公式获取变压器的量化寿命，与现有 的变压器可靠性分析方法中仅根据历史运行统计数据进行可靠性指标分析， 而未考虑设备自身工况的方法相比，增强了评估结果的准确性；

(2)针对现有技术的可靠性指标无法反映变压器之间的耦合关系的问 题，本发明提供的变压器可靠性分析方法，基于马尔科夫模型(MarkovModel) 和Weibull分布，采用“连锁故障启动概率”P_ic来识别最易导致连锁故障发 生的变压器；采用“连锁故障脆弱环节指示量”P_vc来识别最易受扰动影响 的变压器；

而在“连锁故障启动概率”P_ic与“连锁故障脆弱环节指示量”P_vc的获 取中，结合了系统中变压器自身结构、功能、服役年龄以及负荷水平等因 素以及区域电网中变压器之间的耦合关系对设备可靠性的影响，对供电系 统的可靠性进行分析，反映出连锁故障下供电系统中变压器的相互影响， 与实际应用相吻合，进一步提高了变压器故障分析的准确性。

附图说明

图1是本发明实施例的基于服役年龄和负荷水平的变压器可靠性分析 方法的流程图；

图2是实施例里采用的测试系统的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图 及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体 实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的 本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可 以相互组合。

实施例对一个电压等级为500kV，含有154台变压器的测试系统进行 变压器可靠性分析，测试系统的接线图如图2所示，由于图形大小限制， 有126台容量较小的变压器没有在图中标注出来；图2所示的网络含有8 条等效发电机母线(编号1～8)和24条负荷线路(编号10、12～20、23～28、 30～31、34～36、38、53～54)，每一个负载线路代表着一个含有降压变压器 组、电缆、断路器和隔离开关的变电站；图2中其他编号的节点均为联络 节点，网络中的电压等级包括132kV，66kV和33kV；图2中的T1-T28为 28个含旁路母线的变压器，额定电压为400/275k。

根据变压器的服役年龄和负荷水平的大小，获取该测试系统中各变压 器的“连锁故障启动概率”P_ic和“连锁故障脆弱环节指示量”P_vc；

根据“连锁故障启动概率”P_ic和“连锁故障脆弱环节指示量”P_vc对各 变压器的可靠性进行排名，具体如下：

(1)根据测试系统的年负荷曲线获取其全年52个星期的负荷情况， 将负荷水平相差在3％之内的几个星期划在一个等级内，并计算其负荷水平 的算数平均值，作为该等级的负荷水平；确定供电系统的全年六个等级的 负荷水平，测试系统的负荷等级划分结果如下表所示；

表1测试系统负荷等级划分

(2)针对各等级的负荷情况，对测试系统进行潮流分析，以确定各变 压器在初始状态下的负荷值；

本实施例针对负荷等级1进行处理，由表1可知，第一级负荷水平的 负荷率为98.9％，全年中有9个星期处于该负荷等级，其出现的概率为 本实施例中提取20号母线上的变压器B20-1进行分析，通 过潮流计算得到其初始状态下的负荷值为0.95；

(3)B20-1变压器初始状态下的负荷值为0.95，对应的环境温度 Θ_a＝25.8℃；采用IEC-60076-7导则中给出的热点温度模型 Θ_HST＝Θ_a+ΔΘ_TO+ΔΘ_w，获取初始负荷情况下的热点温度；

其中Θ_HST为热点温度，Θ_a为环境温度，ΔΘ_TO为顶层油温升，ΔΘ_w为热 点温度相对与顶层油温的差值；考虑变压器故障停运时负荷突变的情况， 根据负荷的步进式递增、递减规律，完成ΔΘ_TO和ΔΘ_w的相关计算；

当负荷递增时：

${\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO}={\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO,in}+[{\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO,R}\times {\left(\frac{1+R\times k^2}{1+R}\right)}^x-{\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO,in}]\times f_1\left(t\right)---\left(1\right)$

ΔΘ_w＝[Hg_rk^y-ΔΘ_w,in]×f₂(t)    (2)

当负荷递减时：

${\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO}={\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO,R}\times {\left(\frac{1+R\times k^2}{1+R}\right)}^x+[{\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO,in}-{\mathrm{\Delta \Theta }}_{TO,R}\times {\left(\frac{1+R\times k^2}{1+R}\right)}^x]\times f_3\left(t\right)---\left(3\right)$

ΔΘ_w＝Hg_rk^y    (4)

其中：f₁(t)＝1-exp(-t/(k₁₁×τ_o))；

f₂(t)＝k₂₁×(1-exp(-t/(k₂₂×τ_w)))-(k₂₁-1)×(1-exp(-t/(τ_o/k₂₂)))；

f₃(t)＝exp(-t/(k₁₁×τ_o))；

其中，ΔΘ_TO,in为初始时刻的顶层油温，ΔΘ_TO,R为稳态情况下顶层油温升 的额定损失，ΔΘ_w,in为初始时刻热点温度相对于顶层油温的梯度，R为空载 额定电流情况下的负载损耗率，k为负荷因子(负荷电流/额定电流)，x为 变压器油的指数系数，H为热点因子，g_r为额定电流下的绕组平均温度相 对于平均油温的梯度，y为绕组指数系数，t为时间(分钟)，k₁₁，k₂₁和k₂₂为热点温度模型常数，τ_o为变压器油平均时间常数(分钟)，τ_w为绕组时 间常数(分钟)；热点温度模型中的特征常数均为变压器的固有特性，必 须通过变压器温升实验来得到，否则测量数据将无效；

对于热点温度参数模型，本实施例中ΔΘ_TO,R＝47.7K，H＝2.1，g_r＝11.2， R＝1.6，其他参数全部采用IEC中对应的推荐参数；

获取热点温升ΔΘ_TO＝35.438K，变压器B20-1的热点温度Θ_HST＝364.8648K；

(4)根据步骤(3)中所得到的热点温度，利用Arrhenius-Eyring模型， 对变压器进行绝缘寿命评估：

$L\left({\Theta }_{HST}\right)=A·e^{(B/{\Theta }_{HST})}---\left(5\right)$

其中L(Θ_HST)为变压器量化寿命，Θ_HST为热点温度(K)。

本实施例基于以下两个预设条件：①正常工作条件下，变压器的热点 温度与历史负荷水平有关；②当热点温度Θ_HST＝80℃，变压器的特征寿命 为40年；由此得到相应的参数值：A＝0.56，B＝1500；

对应的变压器量化寿命L(Θ_HST)＝0.56×e^{(1500/364.8648)}＝34.17    (6)

(5)利用变压器量化寿命L(Θ_HST)，基于Weibull分布得到变压器设备 的故障概率累计分布函数P_f：

$P_f\left(t\right)=1-e^{(-{\left(\frac{t}{L\left({\Theta }_{HST}\right)}\right)}^{\beta })}---\left(7\right)$

其中β为P_f的形状参数，实施例中β＝5，根据步骤(4)中获取的 L(Θ_HST)＝34.17与式(7)，获取变压器B20-1的故障概率累计分布函数P_f：

$P_f\left(t\right)==1-e^{-{\left(\frac{t}{34.17}\right)}^5}---\left(8\right)$

(6)根据马尔科夫模型(Markov model)分析变压器服役年龄对其可 靠性的影响；基于变压器的服役年龄，获取各变压器的可靠性指标D_f，采 用可靠性指标D_f表征变压器在单位时间内发生故障的次数：

$D_f=\frac{1}{t}\underset{j=1}{\overset{s}{\Sigma }}{P}_j\times [t-\frac{(2j-1)·\Delta t}{2}]---\left(9\right)$

t变指变压器的运行时间，即服役年龄，实施例中变压器B20-1的服役 年龄为20年，对应的t＝175200h；

将变压器运行时间t划分为s个相等的子区间，Δt为每个子区间的时间 步长，本实施例中Δt＝1h；由于故障发生的前提为变压器从投运开始，到故 障发生前一直处于正常运行的状态，因此采用后验条件概率公式，获取第j 个子区间中的故障概率P_j：

$P_j=\frac{{\int }_0^{j\Delta t}{P}_f\left(t\right)dt-{\int }_0^{(j-1\Delta )}{P}_f\left(t\right)dt}{{\int }_0^{\infty }{P}_f\left(t\right)dt}---\left(10\right)$

进一步的，结合步骤(5)中得到的P_f(t)与式(9)，获取P_j：

$P_j=\frac{{\int }_0^{j\Delta t}{1}^{-{\left(\frac{t}{34.17}\right)}^5}dt-{\int }_0^{(j-1)\Delta t}{1-e}^{-{\left(\frac{t}{34.17}\right)}^5}dt}{{\int }_0^{j\Delta t}{1-e}^{-{\left(\frac{t}{34.17}\right)}^5}dt}---\left(11\right)$

综上，获取变压器B20-1在初始状态下可靠性指标D_1,b；

(7)重复步骤(4)～(6)，对网络中其他变压器进行分析，获取网 络中所有变压器在初始状态下的可靠性指标D_i,b；D_i,b为初始情况下第i台变 压器的可靠性；

(8)假设变压器2因故障导致停运，网络中潮流将重新分布，重新对 供电系统进行潮流计算，获取在变压器2停运时其他变压器的负荷值；

(9)针对网络中所有的变压器，重复步骤(4)～(6)，获取网络中 所有变压器在变压器2停运状况下的可靠性指标D_i,2；D_i,2为变压器2停运 时变压器i的可靠性；

(10)获取连锁故障启动概率指标P_ic，并根据P_ic概率指标识别出变压 器系统中最容易引发连锁故障的变压器；其中变压器2的连锁故障启动概 率为：

$P_{ic,2}=D_{2,b}\times \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}(D_{i,2}-D_{i,b})---\left(12\right)$

其中，D_2,b为初始情况下变压器2的可靠性；D_i,b为初始情况下变压器i 的可靠性；D_i,2为变压器n停运时变压器i的可靠性；

(11)获取连锁故障脆弱环节指示量P_vc，并根据P_vc识别出供电系统中 最容易受扰动影响的变压器；其中变压器2的连锁故障脆弱环节指示量为：

$P_{vc,2}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[(D_{2,i}-D_{2,b})\times D_{i,b}]---\left(13\right)$

其中，D_2,i为变压器i停运时变压器2的可靠性；D_2,b为初始情况下变压 器n的可靠性；D_i,b为初始情况下变压器i的可靠性；i∈[1,N]，N为网络中变 压器的总台数；

(12)重复步骤(10)～(11)，获取供电系统中所有的变压器的P_ic指 标与P_vc指标；

(13)将所有的变压器分别根据P_ic指标与P_vc指标，按照从大到小的规 则进行排序；P_ic指标排名最靠前的变压器是最容易导致连锁故障发生的环 节；P_vc指标排名最靠前的变压器是最易受扰动影响的变压器；

表2所列为实施例中的测试系统在第一级负荷水平下的P_ic、P_vc指标排 名情况：

表2测试系统可靠性指标计算结果排名

由表2可以看出，位于20号母线上的变压器B20-1的P_ic值排名第一， 表明该变压器对系统造成的影响最大，最容易引发连锁故障；20号母线上 的变压器B20-3的P_vc值排名第一，表明在扰动存在的情况下，该变压器最 容易受到影响发生停运，为系统中最脆弱的环节。

在实施例中，采用连锁故障启动概率P_ic识别出供电系统中最容易导致 连锁故障发生的环节，采用锁故障脆弱环节指示量P_vc识别出供电系统中最 容易受扰动影响的脆弱环节；在获取连锁故障启动概率P_ic和锁故障脆弱环 节指示量P_vc的过程，充分结合了供电系统中变压器自身结构、功能、运行 年龄以及故障模式等因素以及区域电网中变压器之间的耦合关系对设备可 靠性的影响，充分考虑了供电系统的实际应用情况，提供的可靠性分析结 果对实际的维护具有更好的指导意义。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已， 并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等 同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。