基于时间序列二维化的电离层垂直总电子含量预报方法

摘要

本发明公开了基于时间序列二维化的电离层垂直总电子含量预报方法，包括四个步骤：步骤S1是通过已知的电离层垂直总电子含量数据分析电离层垂直总电子含量随时间的变化特性；步骤S2是构建时间序列二维化平面，确定待预测的电离层垂直总电子含量与已知的电离层垂直总电子含量之间的权值，并根据权值对准备作为输入层的已知的电离层垂直总电子含量数据进行加权处理；步骤S3是构建神经网络模型；步骤S4是利用神经网络模型对电离层垂直总电子含量进行预报。本发明对电离层垂直总电子含量进行时间序列二维化处理，采用不等权值设置，对电离层垂直总电子含量具有良好的预报效果。

说明书

技术领域

本发明涉及电离层垂直总电子含量预报方法，特别是涉及基于时间序列二维化 的电离层垂直总电子含量预报方法。

背景技术

受太阳紫外线、射线辐射以及高能粒子的影响，在60-2000km大气层区域，存 在大量的自由电子，形成地球电离层。电离层对卫星定位、导航、授时以及遥感、 遥测等的测量精度有着重要影响，因此电离层参量的监测、预报和现报系统受到国 内外学者普遍重视，也已列入中国空间物理研究战略内容之一。电离层研究在保障 无线电通信、广播电视、超视距雷达等系统的可靠运行，提高测速、定位、授时、 导航等系统的精度，从一定程度上为保障航天活动的安全、开发利用空间及维护人 类的生存环境提供依据等方面有着重要的价值。

电离层延迟对GPS定位、导航、授时、遥感等测量精度有着重要的影响。虽 然双频GPS用户能直接计算出电离层延迟改正，但由于使用代价高，实际中有许 多领域人们仍倾向于选用单频GPS接收机。而利用单频GPS进行长基线相对测量 和高精度绝对测量，电离层延迟的精确改正难以实现。高精度、长基线相对定位， 以及静态快速、实时及动态相对定位，快速精确处理整周模糊度问题，电离层延迟 改正是其中最主要和最棘手的问题，也是研究的集中点。由局部相关性较强的电离 层延迟带来的系统性误差，可直接借助相对定位技术给以抵消。但其效果只能在正 常条件下的短基线计算中得到保证，而对长基线，差分电离层延迟残差一般很大。 如果电离层预报问题得到较好解决，其他测量方式中的高精度改正电离层延迟的要 求也都将得到满足。利用GPS的电离层延迟信息反演电离层结构、分析其时空变 化特征，探测和预测电离层活动与变化规律，对电离层VTEC进行精确地预报是必 须继续进行的研究难题，也是极有意义的。

电离层的预报经验模型主要有Klobuchar模型、Bent模型、IRI模型、ICED 模型和FAIM模型等，其中最常用的是ARIMA模型和Klobuchar模型，但其预报 精度并不高，对夜间预报存在不合理性。电离层是随时间、空间而变化的多变介质， 逐日变化差异很大，要想对未来几个小时、几天的电离层做出精确的预报是较困难 的。电离层受各种因素的影响，随着周日、季节、周年以及太阳活动周期的变化而 变化，是一种是具有明显时间变化特性的观测量，因此利用时间序列对其进行分析 预报是当前的一个研究方向。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种预报效果好的基于时间序列二维化的电离 层垂直总电子含量预报方法。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的基于时间序列二维化的电离层垂直总电子含量预报方法，包括以 下的步骤：

S1：通过已知的电离层垂直总电子含量数据分析电离层垂直总电子含量随时间 的变化特性，包括电离层垂直总电子含量随着日期的变化特性和电离层垂直总电子 含量随着时刻的变化特性；

S2：根据步骤S1中的已知的电离层垂直总电子含量数据，采用日期和时刻分 别作为x轴和y轴，构建时间序列二维化平面，时间序列二维化平面中每一个坐标 点都对应于一个电离层垂直总电子含量数据；根据步骤S1中的电离层垂直总电子 含量随时间的变化特性，确定待预测的电离层垂直总电子含量与已知的电离层垂直 总电子含量之间的权值，并根据权值对准备作为输入层的已知的电离层垂直总电子 含量数据进行加权处理；

S3：采用经过步骤S2加权处理的电离层垂直总电子含量数据作为输入层，采 用待预测的电离层垂直总电子含量数据作为输出层，构建神经网络模型；

S4：利用神经网络模型对电离层垂直总电子含量进行预报。

进一步，所述步骤S2中的权值w_i,j为：

$w_{i,j}=\frac{1}{d_{i,j}}---\left(1\right)$

$d_{i,j}=\sqrt{{(i-m)}^2+{(j-n)}^2}---\left(2\right)$

所述步骤S2中的加权处理过程为：

$x_{i,j}^{*}=x_{i,j}/w_{i,j}---\left(3\right)$

其中，(m,n)为待预测的电离层垂直总电子含量数据在所述时间序列二维化平 面中的坐标，(i,j)为所述准备作为输入层的已知的电离层垂直总电子含量数据在所 述时间序列二维化平面中的坐标，d_i,j为所述二维化平面中坐标为(m,n)的点与坐 标为(i,j)的点之间的距离，x_i,j为所述准备作为输入层的已知的电离层垂直总电子 含量数据，为所述经过加权处理的电离层垂直总电子含量数据。

有益效果：本发明通过将电离层垂直总电子含量时间序列进行二维化处理，对 电离层垂直总电子含量随时间的变化特性进行了充分的挖掘；本发明采用了不等权 值设置，即待预测的电离层VTEC数据距离准备作为输入层的已知的电离层VTEC 数据越远，则权值越小，这种权值的效果优于相等权值；本发明对电离层垂直总电 子含量的预报效果优于现有技术。

附图说明

图1为本发明具体实施方式的28天的电离层垂直总电子含量观测数据；

图2为本发明具体实施方式的前7天的电离层垂直总电子含量随时间的变化特 性；

图3为本发明具体实施方式的相同时刻电离层垂直总电子含量随日期的变化特 性；

图4为本发明具体实施方式的时间序列二维化平面和对应的电离层垂直总电子 含量数据共同构成的三维图形；

图5为本发明具体实施方式的神经网络模型结构图；

图6为本发明方法的预报结果与实际观测数据的对比。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本发明的方法包括以下的步骤：

S1：通过已知的电离层垂直总电子含量(简称VTEC)数据分析电离层VTEC随 时间的变化特性，包括电离层VTEC随着日期的变化特性和电离层VTEC随着时刻的 变化特性。

为了研究电离层不稳定时期VTEC的预报效果，考虑到原始数据的权威性和精 度，本实施例中采用IGS SHAO站在电离层活动高峰年，即2011年的年积日第55-82 天共28天的数据进行分析。采用GAMIT软件计算得到的测站天顶方向VTEC观 测数据时间序列，如图1所示，采样间隔为1小时。此期间日本分别发生里氏7.3级 大地震(2011年3月9日)和里氏9.0级特大地震(2011年3月11日)，可看 到震前电离层在白天和夜间均有异常变化，电离层的扰动和不规则变化比较多。

在分析电离层VTEC随时间的变化特性时，选用了前7天的数据，如图2所示， 并计算了每日VTEC数据之间的相关系数R(例如：第i天的R是指第i天的VTEC 数据和第i-1天的VTEC数据之间的相关系数)。从各个R的值(都非常接近于1) 来看，电离层VTEC数据随日期的变化规律具有非常明显的周期性(周期为1天)。

另外，为了更好地分析电离层VTEC随时刻的变化特性，这里给出了这28日 在四个时刻(第7小时、第8小时、第16小时和第17小时)的数据，如图3所示， 横轴代表日期，纵轴代表该时刻的VTEC占该天VTEC累加值的比例。从图3中可 以看出，不同日期同时刻的VTEC相对大小仅有略微的波动，且大多数情况下波动 不超过1％，也就是说，不同日期同时刻的VTEC具有相对明显的相关性。

综合以上的分析可知，相邻日期的VTEC数据非常接近，且不同日期同时刻的 VTEC数据波动性很小。

S2：根据步骤S1中的已知的电离层VTEC数据(即28天的VTEC数据)，采用 日期和时刻分别作为x轴和y轴，构建时间序列二维化平面，时间序列二维化平面 中每一个坐标点都对应于一个电离层VTEC数据，如图4所示，这样采用两个维度 (某日期、某时刻)即可确定某个唯一的VTEC值；根据步骤S1中的电离层VTEC 随时间的变化特性，确定待预测的电离层VTEC与已知的电离层VTEC之间的权值， 并根据权值对准备作为输入层的已知的电离层VTEC数据进行加权处理，本实施例 将前3天VTEC数据进行加权处理之后作为输入层。根据步骤S1可知，相邻日期的 VTEC数据非常接近，且不同日期同时刻的VTEC数据波动性很小，因此，提出一 种加权方案：在时间序列二维化平面中，待预测的电离层VTEC数据距离准备作为 输入层的已知的电离层VTEC数据越远，则权值越小，也即权值与距离成反比。权 值w_i,j如下式：

$w_{i,j}=\frac{1}{d_{i,j}}---\left(1\right)$

$d_{i,j}=\sqrt{{(i-m)}^2+{(j-n)}^2}---\left(2\right)$

加权处理过程为：

$x_{i,j}^{*}=x_{i,j}/w_{i,j}---\left(3\right)$

其中，(m,n)为待预测的电离层VTEC数据在时间序列二维化平面中的坐标， (i,j)为准备作为输入层的已知的电离层VTEC数据在时间序列二维化平面中的坐 标，d_i,j为二维化平面中坐标为(m,n)的点与坐标为(i,j)的点之间的距离，x_i,j为 准备作为输入层的已知的电离层VTEC数据，为经过加权处理的电离层VTEC 数据。

S3：本实施例中将前3天的VTEC数据进行加权处理后作为输入层，即有192 个输入层；隐含层个数设置为50；将外推1天的VTEC数据作为输出数据，即有一 个输出层，构建神经网络模型，如图5所示。用28天VTEC数据对本神经网络模型 进行训练，学习方法采用梯度下降法，学习过程用matlab神经网络工具箱进行模 拟。

S4：利用神经网络模型对电离层垂直总电子含量进行预报。

本实施例通过前3天VTEC数据可以预报第4天的VTEC数据，以此类推，通过 第i天至第i+2天的VTEC数据可以预报第i+3天的VTEC数据，这样可以获得后续 5到28天的496个小时的VTEC预报结果，如图6所示。可见，本发明的预报数据 和观测数据的吻合程度较好。

目前，对电离层VTEC进行预测的常用模型是ARIMA模型，它是一种利用参数 模型对有序随机数据进行处理，从而进行模态参数识别的方法。采用ARIMA模型进 行VTEC预报时，如果某一时期电离层比较稳定，则预报比较容易达到较好的效果； 但如果某一时期电离层活动比较强烈，VTEC时间序列的不规则变化和随机性将比较 大，采用ARIMA模型的预报效果就比较差，而且ARIMA模型的预报精度随着外推时 间的增长会迅速变差。

下面将本发明方法与ARIMA模型的预报结果进行比较，采用相同的数据，分别 运用本发明方法和ARIMA模型对VTEC外推一天进行了预报，以平均偏差BIAS和中 误差RMSE作为模型比较分析验证的基本标准，它们的计算式分别为：

$BIAS=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}({\mathrm{VTEC}}_c-VTEC)---\left(4\right)$

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{({\mathrm{VTEC}}_c-VTEC)}^2}---\left(5\right)$

其中：N是电离层VTEC数据的天数；VTEC_c为计算值，VTEC为真值(即 通过IGS数据计算的VTEC数据)。两种预报方法的精度对比如表1所示。

表1 本发明方法和ARIMA模型的预报结果的对比

方法 残差 BIAS RMSE 本发明方法 0.11 2.10 2.78 ARIMA 0.73 2.34 3.29

从表1中可以看出，相对于ARIMA模型，本发明方法能够将VTEC预报精度提 高15％左右。